现金流量与 资金时间价值
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项目现金流量与资金的时间价值讲义
项目现金流量与资金的时间价值讲义一、项目现金流量与时间价值的关系项目现金流量指的是项目在未来某个时间周期内所产生的现金流入和现金流出。
而资金的时间价值是指由于时间的推移，同样金额的资金在不同时间点上具有不同的价值。
因此，项目现金流量与时间价值有着密切的关系。
二、资金的时间价值的原因1. 通货膨胀: 由于未来通货膨胀的存在，同样金额的资金在未来的购买力会相对较低。
因此，未来的现金流入要比现在的现金流入更有价值。
2. 机会成本: 投资项目需要占用一定的资金，这些资金本可以用于其他投资或者放置于银行获取利息。
因此，因为投资项目而无法获取的利息也需要考虑在内。
3. 风险: 未来现金流量的到来存在一定的不确定性和风险。
投资者为了承担这种风险，在计算现金流量的时候需要对风险进行定价，从而影响资金的时间价值。
三、现金流量的贴现现金流量贴现是将未来的现金流量按照一定的贴现率折算到现在的价值。
贴现率即是考虑了时间价值的利率。
贴现率的选择需要基于投资项目的风险、市场情况、项目预期收益率等因素综合考虑。
四、现金流量与资金的时间价值决策在项目投资决策中，分析现金流量与资金的时间价值是十分重要的。
通常情况下，如果项目现金流量的预期回报高于项目所需的贴现率，意味着该项目的现值为正，具有投资价值。
相反，如果项目的现金流量无法覆盖贴现率，那么该项目的现值为负，不具备投资价值。
五、资金的时间价值的运用项目评估和决策过程中，需要计算投资回收期、净现值、内部收益率等指标，这些指标都考虑了资金的时间价值。
通过对项目的现金流量进行贴现，可以更准确地评估项目的风险与回报。
同时，在决策过程中，需要将不同时间点上的现金流量进行比较，从而选择最具有价值的项目。
综上所述，项目现金流量与资金的时间价值有着密切的关系。
在项目评估与决策过程中，可以运用现金流量贴现的方法，考虑资金的时间价值，从而更准确地进行投资决策。
六、现金流量与资金的时间价值的计算方法1. 净现值：净现值是指项目未来现金流入和现金流出的折现值之差，即项目净现值=现金流入的贴现值之和 - 现金流出的贴现值之和。
现金流量与资金时间价值
例：年利率为12%，存款额为1000元，期限 为一年，分别计算一年1次复利计息，一年 4次按季度复利计息，一年12次按月复利计 息一年后的本息和和实际利率。
解： 按年计息F=1000（1+12%）=1120元 实际利率为12% 按季度计息F=1000（1+12%/4）4=1125.51元 实际利率为（1+12%/4）4—1=12.55% 按月计息F=1000（1+12%/12）12=1126.83元 实际利率为（1+12%/12）12—1=12.68%
一、现金流量的概念
在房地产投资分析中，把某一项活动作为 一个独立的系统，把一定时期各时点上实 际发生的资金流出或流入成为现金流量。 流入系统的资金叫现金流入 流出系统的资金叫现金流出
对于房地产开发项目来讲：
现金流入 销售收入 出租收入 其他经营收入 现金流出 土地费用 建造费用 还本付息 经营费用 税金
（二）公式与系数 1.一次支付的现值系数与终值系数 如果在时间点t＝0时的资金现值为P，并且利率i已定，则复 利计息的n个计息周期后的终值F的计算公式为： F＝P(1+i)n 上式中的(1+i)n称为“一次支付终值系数”。 当已知终值F和利率i时，很容易得到复利计息条件下现值户 的计算公式： P=F[1/(1+i)n] 上式中的1/(1+i)n称为“一次支付现值系数”。
房地产投资分析的目的
根据特定房地产开发投资项目所要达到的 目标和所拥有的资源条件，考察项目在不 同的运行模式或技术方案下的现金流出与 现金流入，选择合适的运行模式或技术方 案，以获取最好的经济效果。
二、现金流量图
现金流量和资金时间价值
1060
0
1120 1180 1240
0
0
1240
❖（四）复利法： ❖1、复利的概念：对本金和利息计息，
❖Fn=Fn-1*(1+i)，In=i*Fn-1
…
公式的推导如下：
F=P(1+i)n I=F-P=P[(1+i)n1]
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
例题1：假如以年利率6%借入资金1000元,共 借4年,其偿 还的情况如下表:
年 年初欠款 年末应付利息
1 1000 1000 × 0.06=60
2 1060 1000 × 0.06=60
3 1120 4 1180
1000 × 0.06=60 1000 × 0.06=60
年末欠款 年末偿还
称为等额支付偿债基金系数，记为
01
23
F n-2 n-1 n
A=？
（A/F，i，n）=
-等额支付偿债基金系数
例题
例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此 项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱 ？
➢（4）等额支付系列现值计算公式 已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得相同数额的收 益为A ，设利率为i，求期初需要的投资额P 。
货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大小有关，而且 与发生的时间有关。由于货币的时间价值的存在，使不同时间上 发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得 比较复杂了。
第二节：资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间 价值。是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
现金流量和资金时间价值
现金流量和资金时间价值一、现金流量的重要性现金流量是企业生存和发展的重要指标，也是财务管理中的关键概念之一。
它反映了企业经营活动所产生的现金及等价物的流入和流出情况，是企业真实的经济状况的体现。
现金流量的准确把控可以帮助企业评估经营情况、制定决策、规划未来发展方向。
二、资金时间价值的概念和意义资金时间价值是指在不同时点，同一笔资金的价值不同。
这是由于时间的推移会影响资金的购买力和流动性。
了解资金时间价值有助于企业正确衡量收入和支出的价值，有助于进行风险分析和决策制定。
三、现金流量和资金时间价值的关系现金流量和资金时间价值有着密切的联系，二者相互影响。
企业在评估现金流量时必须考虑资金时间价值的影响，进而合理衡量现金流量的真实价值。
同时，资金时间价值的概念也为企业提供了更多的决策依据，帮助企业更好地管理资金。
四、现金流量和资金时间价值的应用1.在企业投资决策中，现金流量分析是评估投资项目收支平衡和收益情况的重要手段，同时要考虑资金时间价值的变化来进行风险评估。
2.在财务规划和预算编制中，需要考虑不同时点的现金流量以及资金时间价值的概念，制定更加合理和可行的财务目标。
3.在融资和债务管理中，现金流量和资金时间价值的分析可以帮助企业更好地把握债务偿还时机，避免出现资金周转不足的情况。
五、结论现金流量和资金时间价值是企业财务管理中的两个重要概念，二者相辅相成，相互影响。
了解和运用现金流量和资金时间价值的概念有助于企业更加准确地评估经营状况、制定决策、规划未来发展方向，从而实现可持续的经济增长和价值创造。
以上是关于现金流量和资金时间价值的简要介绍，希望对您有所帮助。
02现金流量与资金时间价值
的货币表现，其实质是再生产过程中运动 着的价值。本章中是指款项、金额、现金 等。狭义的投入或产出既然用货币表示， 也就是一种“资金”。
“资金的时间价值”——日常生活中常见
——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后 再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有 1000元，并且你想购买1000元的冰箱。
利用等值的概念，把在不同时点发生的资 金金额换算成同一时点的等值金额，这一 过程称做资金等值计算。
资金等值计算有一次支付类型、等额支付 类型、等差支付类型和等比系列支付类型 等。
以折算率（或利率）i和期数n为参变量时， 现值P、终值F和等额年金A三者之间互相等 值转换的计算公式。
公式中常用的符号规定如下：
信贷利息 广义的利息
经营利润
利率——利息递增的比率，用“i”表示。
利率(i%)=
每单位时间增加的利息 本金
×100%
计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、 季度来计算，用“n”表示。
利率的高低由下列因素决定：
社会平均利润率，即单位投资所能取得的 利润。
通货膨胀率，即对因货币贬值造成的损失 所应作的补偿。
解：P=250，i=10.44％，n=8
8年总利息为 I=250×0.1044×8=208.8元
8年末本利和为 F=250×（1+0.1044×8） =458.8元
四、复利
复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息 也生息。
F1 P P i P1 i F2 F1 F1 i P1 i2 F3 F2 F2 i P1 i3
er
1
n n
n n
第三节 资金的等值
资金等值的概念：在利率的作用下，不同时点发生 的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。
“资金的时间价值”——日常生活中常见
——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后 再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有 1000元，并且你想购买1000元的冰箱。
利用等值的概念，把在不同时点发生的资 金金额换算成同一时点的等值金额，这一 过程称做资金等值计算。
资金等值计算有一次支付类型、等额支付 类型、等差支付类型和等比系列支付类型 等。
以折算率（或利率）i和期数n为参变量时， 现值P、终值F和等额年金A三者之间互相等 值转换的计算公式。
公式中常用的符号规定如下：
信贷利息 广义的利息
经营利润
利率——利息递增的比率，用“i”表示。
利率(i%)=
每单位时间增加的利息 本金
×100%
计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、 季度来计算，用“n”表示。
利率的高低由下列因素决定：
社会平均利润率，即单位投资所能取得的 利润。
通货膨胀率，即对因货币贬值造成的损失 所应作的补偿。
解：P=250，i=10.44％，n=8
8年总利息为 I=250×0.1044×8=208.8元
8年末本利和为 F=250×（1+0.1044×8） =458.8元
四、复利
复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息 也生息。
F1 P P i P1 i F2 F1 F1 i P1 i2 F3 F2 F2 i P1 i3
er
1
n n
n n
第三节 资金的等值
资金等值的概念：在利率的作用下，不同时点发生 的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。
第二章现金流量与资金的时间价值
•息和本利和。
• 计算过程和计算结果列于表2.1 。
使用期 年初借款额累计 年末利息 年末本利和 年末偿还
1
1000
1000*8%=80
1080
0
2
1080
80
1160
0
3
1160
80
1240
0
4
1240
80
1320
1320
5
• 1、以横轴为时间轴。向右延伸表示时间的延续。轴线等分为 若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，通常是“年”(也可 以是季，半年等)。时间轴上的点称为时点，时点通常表示的 是该年的年末，同时也是下一年的年初。
• 2、相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况， 在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金 流出。
• 复利计算有离散复利和连续复利之分。按期(年、 半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为离散 复利(即普通复利)；按瞬时计算复利的方法称为连 续复利。
• 可以对式(2.4)进一步简化为：
FP（ （1 2.5i） ）n
21
2.2.4 名义利率与实际利率
当利率所标明的计息周期单位，与计算利息实际所用 的利息周期单位不一致时，就出现了名义利率与实际 利率的差别。 所谓名义利率，是央行或其他提供资金借贷的机构所公 布的未调整通货膨胀因素的利率，也可以指计息周期 利率乘以一个利率周期内的计息周期数所得的利率周
2.复利计算
• 在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上 先前周期上所累积利息总额的和来计算的，这种计息 方式称为复利，也即通常所说的“利生利”，“利滚 利”。其表达式如下：
I (2i.3 ) Ft1
• 式中:i—计息期复利利率；
• 计算过程和计算结果列于表2.1 。
使用期 年初借款额累计 年末利息 年末本利和 年末偿还
1
1000
1000*8%=80
1080
0
2
1080
80
1160
0
3
1160
80
1240
0
4
1240
80
1320
1320
5
• 1、以横轴为时间轴。向右延伸表示时间的延续。轴线等分为 若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，通常是“年”(也可 以是季，半年等)。时间轴上的点称为时点，时点通常表示的 是该年的年末，同时也是下一年的年初。
• 2、相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况， 在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金 流出。
• 复利计算有离散复利和连续复利之分。按期(年、 半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为离散 复利(即普通复利)；按瞬时计算复利的方法称为连 续复利。
• 可以对式(2.4)进一步简化为：
FP（ （1 2.5i） ）n
21
2.2.4 名义利率与实际利率
当利率所标明的计息周期单位，与计算利息实际所用 的利息周期单位不一致时，就出现了名义利率与实际 利率的差别。 所谓名义利率，是央行或其他提供资金借贷的机构所公 布的未调整通货膨胀因素的利率，也可以指计息周期 利率乘以一个利率周期内的计息周期数所得的利率周
2.复利计算
• 在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上 先前周期上所累积利息总额的和来计算的，这种计息 方式称为复利，也即通常所说的“利生利”，“利滚 利”。其表达式如下：
I (2i.3 ) Ft1
• 式中:i—计息期复利利率；
第05讲-现金流量与资金时间价值
m→∞
m→∞
z 总结：
r = m(m i + 1 −1) = mi期
i = (1 + r / m ) m − 1 = (1 + i期 ) m − 1
i期
=
m
i
+1
−1 =
r m
名义利率：非有效利率。是指按单利方法计算的年利息与本金 之比。
实际利率：有效利率。 是指按复利方法计算的年利息与本 金之比。
2.利率（或利息率、利润率等）概念
利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一 个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。
利率＝
期利息 本金
×100 %
， 即， i = R期 P
上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的 增殖额。 （年利率、半年利率、月利率，……）
如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称 为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之 外再得到一笔利息，这一过程可表示为：
记为：CFt（Cash flow） 记为：COt（Cash outflow） 记为：CIt（Cash inflow） 记为：NCFt（Net cash flow）
2.现金流量图的绘制 现金流量图是表示项目系统在整个寿命周期内各时间点的
现金流入和现金流出状况的一种图示。
①现金流量图的构成：横轴（代表时间）
1.00
12.683
52
12.00 (已知)
0.2308
12.736
365
12.00 (已知)
0.03288
12.748
连续计息
∞
12.00 (已知)
→0
12.750
从表中可知，复利计息周期越短，年名义利率与年实际利 率差别越大，年实际利率越高。
现金流量与资金时间价值—现金流量
150
现金流入
现金流出
01
200
23
现金流量的 大小及方向
时间 t
• 从上述内容可知，现金流量图包括三个要素：大小——现金流量的数额；流向——现金流入或流出；时间点 ——现金流入或流出所发生的时间点。
建筑工程经济—现金流量
例：某工程项目预计初始投资1000万，第3年开始投产后每年销
售收入抵消经营成本后为300万，第5年初追加投资500万，当
年见效且每年销售收入抵消经营成本后为750万，该项目的经
济寿命为10年，残值100万，试绘制该项目的现金流量图。
解：该项目的现金流量图为：
100 750
300 300
0
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
年
500 1000
建筑工程经济—现金流量
现金流量表——表示现金流量的工具之二 • ——即将相关现金流量列于表格内 • 基本形式 • 现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量（
(2) 流动负债:指将在一年或超过一年的一个营业周期内偿还的债务，包括短期借 款、应付账款、预收贷款、应付工资、应交税金等。
建筑工程经济—现金流量
（3）经营成本 ——是流量分析。
经营成本＝总成本费用－折旧费－维简费－摊销费－利息支出
总成本费用＝生产成本+销售费用+管理费用+财务费用
• 工程项目在整个考察期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入统称为工 程项目的现金流量。
建筑工程经济—现金流量
（二）现金流量的分类 现金流量可以分为现金流入量、现金流出量和净现金流量。 • （1）现金流入是指流入工程项目的资金，用符号（CI)t表示，通常来自于营业
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F = P 1 + r n
n
n r I = F − P = P 1 + − 1 n
I r i = = 1 + P n
n
−1
举 例
本金1000元，年利率 例 本金 元 年利率12% 每年计息一次， 每年计息一次，一年后本利和为
净现金流量 -6000
1600 2000
项目寿命周期：建设期＋试产期＋ 项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期
2.现金流量图 2.现金流量图
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入， 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。
一、基本概念（续） 基本概念（
2.几个术语 2.几个术语
折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 ）： 基准时点） （基准时点）的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初) 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ）： 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金， 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 ）
利息、 利息、利率及其计算
在经济社会里，货币本身就是一种商品。 在经济社会里，货币本身就是一种商品。利 商品 是货币（资金） 价格。 （息）率是货币（资金）的价格。 利息是使用（占用）资金的代价（成本） 利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者 是使用 代价 是放弃资金的使用所获得的补偿 补偿， 是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1）使用的资金量 ） 2）使用资金的时间长短 ） 3）利率 ） 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 对资金价值的估计十分重要。 对资金价值的估计十分重要。
资金的等值计算
利用等值的概念， 利用等值的概念，把一个时点发生的资金金 额换算成另一个时点的等值金额的过程， 额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。
例：
2003.11. 1000元 1000元
2004.11. 1000（ 1000（1＋6％）＝1060元 ％）＝1060元 1060
F（将来值） （将来值）
1.整付终值计算公式 1.整付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为 ，求第n 已知期初投资为 ，利率为i，求第 年末收回的本利和（终值） 。 年末收回的本利和（终值）F。
F = P (1 + i ) ＝ P ( F / P , i , n )
n
(1 + i )
n
称为整付终值系数， 称为整付终值系数，记为 整付终值系数
Fn = P(1 + i )
n
n
Fn = Fn −1 + Fn −1 ⋅ i = P(1 + i )
举
例
存入银行1000元，年利率 例 存入银行 元 年利率6%，存期 年，求 ，存期5年 本利和。 本利和。 单利法 F = 1000 (1 + 5 × 6%) = 1300 复利法
F = 1000(1 + 6%)5 = 1338.23
利息的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 为本金， 为一个计息周期内的利息， 则利率i 则利率i为:
I i = × 100 % P
1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。 仅对本金计息，利息不生利息。 n: 计息期数 F: 本利和
In = P ⋅ n ⋅ i F n = P (1 + i ⋅ n )
300 200 200 100 0 1 2 3 4 5 6 时间（年） 时间（ 200
200 200 现金流量图的几种简略画法
第二节 资金的时间价值
“资金的时间价值”——日常生活中常见 资金的时间价值” 资金的时间价值 日常生活中常见 ——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 不同的行为导致不同的结果， 例如： 你有1000 买 ？ 不同的行为导致不同的结果 ， 例如 ： 你有 1000 并且你想购买1000元的冰箱。 1000元的冰箱 元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你把1000元以6%的利率进行投资， 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以 1000元以6%的利率进行投资 买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 60元的结余。（假设冰箱价格不变 买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8% 8%， 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那 么一年后你就买不起这个冰箱。 么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱。 ——最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有 最佳决策是立即购买冰箱 显然， 投资收益率＞通货膨胀率， 投资收益率＞通货膨胀率， 才可以推迟购买
计息周期为一定的时段（ 计息周期为一定的时段（年、季、月、周）， 且按复利计息的方式称为间断计息。 且按复利计息的方式称为间断计息。
2.连续计息 符合客观规律， 2.连续计息 符合客观规律，可操作性差
r r i = lim 1 + − 1 = lim 1 + n →∞ n→∞ n n
资金等值的概念
资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 例如： 例如： 今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买 元 今天拟用于购买冰箱的 去投资一个收益率为6％的项目， 去投资一个收益率为 ％的项目，在来年获得的 1060元相比，二者具有相同的经济价值。 元相比，二者具有相同的经济价值。 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 处都等值（简称“相等” 处都等值（简称“相等”）。
n
n
r
r −1 = e −1
r
第三节 资金的等值计算
基本概念 一次支付型计算公式（1组公式） 组公式） 一次支付型计算公式（ 组公式 等额分付类型计算公式（ 组公式 组公式） 等额分付类型计算公式（2组公式）
一、基本概念
一定数额资金的经济价值决定于它是何时获 得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西， 得的 。 因为资金可以用来赚钱或购买东西 ， 今天 元比以后获得的1元具有更多的价值 得到的1元比以后获得的 元具有更多的价值。 得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。 1.决定资金等值的三要素 1.决定资金等值的三要素 1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率 资金数额； 资金发生的时刻；
现金流量
150
现金流入
时点，表示这一年的年 时点， 末，下一年的年初
0 现金流出 200
1
2
3
时间 t现ຫໍສະໝຸດ 流量的 大小及方向注意：若无特别说明 注意： •时间单位均为年； 时间单位均为年； • 投资一般发生在年初，销售 投资一般发生在年初， 收入、 收入、经营成本及残值回收等 发生在年末
2.现金流量图（ 2.现金流量图（续） 现金流量图
(1 + i )
−n
称为整付现值系数， 称为整付现值系数，记为 整付现值系数
(P / F , i , n )
• F ＝ P ( F / P , i , n )与 P = F ( P / F , i , n ) 互为逆运算 • ( F / P , i , n )与 ( P / F , i , n ) 互为倒数
同一笔资金， 、 相同 相同， 同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法 要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 要多出 元 复利法更能反映实际的资金运用情况。 ——经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法
名义利率和实际利率
当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用 利率的时间单位与计息周期不一致时， 不一致时 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 名义利率r 计息期利率与一年内计息次数的乘积， 名义利率r：计息期利率与一年内计息次数的乘积， 则计息期利率为r/n r/n。 则计息期利率为r/n。 一年后本利和 年利息 年实际利率
第二章 现金流量与 资金时间价值
第一节 现金流量
一、基本概念
1.现金流出：相对某个系统， 1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流 现金流出 某个系统 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 2.现金流入：相对一个系统， 2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流 现金流入 一个系统 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 现金流量： 4.现金流量 4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出 或资金流入（现金流入、 或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量 的统称） 的统称） 现金流量的三要素：时点、大小、 现金流量的三要素：时点、大小、方向
二、一次支付（整付）类型公式 一次支付（整付）
整付：分析期内， 整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值 终值） 之间的换算 与将来值（ 现值 与将来值（终值）F之间的换算 F 现金流量模型: 现金流量模型:
n
n r I = F − P = P 1 + − 1 n
I r i = = 1 + P n
n
−1
举 例
本金1000元，年利率 例 本金 元 年利率12% 每年计息一次， 每年计息一次，一年后本利和为
净现金流量 -6000
1600 2000
项目寿命周期：建设期＋试产期＋ 项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期
2.现金流量图 2.现金流量图
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入， 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。
一、基本概念（续） 基本概念（
2.几个术语 2.几个术语
折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 ）： 基准时点） （基准时点）的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初) 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ）： 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金， 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 ）
利息、 利息、利率及其计算
在经济社会里，货币本身就是一种商品。 在经济社会里，货币本身就是一种商品。利 商品 是货币（资金） 价格。 （息）率是货币（资金）的价格。 利息是使用（占用）资金的代价（成本） 利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者 是使用 代价 是放弃资金的使用所获得的补偿 补偿， 是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1）使用的资金量 ） 2）使用资金的时间长短 ） 3）利率 ） 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 对资金价值的估计十分重要。 对资金价值的估计十分重要。
资金的等值计算
利用等值的概念， 利用等值的概念，把一个时点发生的资金金 额换算成另一个时点的等值金额的过程， 额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。
例：
2003.11. 1000元 1000元
2004.11. 1000（ 1000（1＋6％）＝1060元 ％）＝1060元 1060
F（将来值） （将来值）
1.整付终值计算公式 1.整付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为 ，求第n 已知期初投资为 ，利率为i，求第 年末收回的本利和（终值） 。 年末收回的本利和（终值）F。
F = P (1 + i ) ＝ P ( F / P , i , n )
n
(1 + i )
n
称为整付终值系数， 称为整付终值系数，记为 整付终值系数
Fn = P(1 + i )
n
n
Fn = Fn −1 + Fn −1 ⋅ i = P(1 + i )
举
例
存入银行1000元，年利率 例 存入银行 元 年利率6%，存期 年，求 ，存期5年 本利和。 本利和。 单利法 F = 1000 (1 + 5 × 6%) = 1300 复利法
F = 1000(1 + 6%)5 = 1338.23
利息的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 为本金， 为一个计息周期内的利息， 则利率i 则利率i为:
I i = × 100 % P
1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。 仅对本金计息，利息不生利息。 n: 计息期数 F: 本利和
In = P ⋅ n ⋅ i F n = P (1 + i ⋅ n )
300 200 200 100 0 1 2 3 4 5 6 时间（年） 时间（ 200
200 200 现金流量图的几种简略画法
第二节 资金的时间价值
“资金的时间价值”——日常生活中常见 资金的时间价值” 资金的时间价值 日常生活中常见 ——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 不同的行为导致不同的结果， 例如： 你有1000 买 ？ 不同的行为导致不同的结果 ， 例如 ： 你有 1000 并且你想购买1000元的冰箱。 1000元的冰箱 元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你把1000元以6%的利率进行投资， 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以 1000元以6%的利率进行投资 买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 60元的结余。（假设冰箱价格不变 买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8% 8%， 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那 么一年后你就买不起这个冰箱。 么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱。 ——最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有 最佳决策是立即购买冰箱 显然， 投资收益率＞通货膨胀率， 投资收益率＞通货膨胀率， 才可以推迟购买
计息周期为一定的时段（ 计息周期为一定的时段（年、季、月、周）， 且按复利计息的方式称为间断计息。 且按复利计息的方式称为间断计息。
2.连续计息 符合客观规律， 2.连续计息 符合客观规律，可操作性差
r r i = lim 1 + − 1 = lim 1 + n →∞ n→∞ n n
资金等值的概念
资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 例如： 例如： 今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买 元 今天拟用于购买冰箱的 去投资一个收益率为6％的项目， 去投资一个收益率为 ％的项目，在来年获得的 1060元相比，二者具有相同的经济价值。 元相比，二者具有相同的经济价值。 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 处都等值（简称“相等” 处都等值（简称“相等”）。
n
n
r
r −1 = e −1
r
第三节 资金的等值计算
基本概念 一次支付型计算公式（1组公式） 组公式） 一次支付型计算公式（ 组公式 等额分付类型计算公式（ 组公式 组公式） 等额分付类型计算公式（2组公式）
一、基本概念
一定数额资金的经济价值决定于它是何时获 得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西， 得的 。 因为资金可以用来赚钱或购买东西 ， 今天 元比以后获得的1元具有更多的价值 得到的1元比以后获得的 元具有更多的价值。 得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。 1.决定资金等值的三要素 1.决定资金等值的三要素 1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率 资金数额； 资金发生的时刻；
现金流量
150
现金流入
时点，表示这一年的年 时点， 末，下一年的年初
0 现金流出 200
1
2
3
时间 t现ຫໍສະໝຸດ 流量的 大小及方向注意：若无特别说明 注意： •时间单位均为年； 时间单位均为年； • 投资一般发生在年初，销售 投资一般发生在年初， 收入、 收入、经营成本及残值回收等 发生在年末
2.现金流量图（ 2.现金流量图（续） 现金流量图
(1 + i )
−n
称为整付现值系数， 称为整付现值系数，记为 整付现值系数
(P / F , i , n )
• F ＝ P ( F / P , i , n )与 P = F ( P / F , i , n ) 互为逆运算 • ( F / P , i , n )与 ( P / F , i , n ) 互为倒数
同一笔资金， 、 相同 相同， 同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法 要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 要多出 元 复利法更能反映实际的资金运用情况。 ——经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法
名义利率和实际利率
当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用 利率的时间单位与计息周期不一致时， 不一致时 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 名义利率r 计息期利率与一年内计息次数的乘积， 名义利率r：计息期利率与一年内计息次数的乘积， 则计息期利率为r/n r/n。 则计息期利率为r/n。 一年后本利和 年利息 年实际利率
第二章 现金流量与 资金时间价值
第一节 现金流量
一、基本概念
1.现金流出：相对某个系统， 1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流 现金流出 某个系统 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 2.现金流入：相对一个系统， 2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流 现金流入 一个系统 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 现金流量： 4.现金流量 4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出 或资金流入（现金流入、 或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量 的统称） 的统称） 现金流量的三要素：时点、大小、 现金流量的三要素：时点、大小、方向
二、一次支付（整付）类型公式 一次支付（整付）
整付：分析期内， 整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值 终值） 之间的换算 与将来值（ 现值 与将来值（终值）F之间的换算 F 现金流量模型: 现金流量模型: