财务管理--资金的时间价值
财务管理基础知识
1． 不等额现金流量的终值 为求得不等额系列收付款终值之和，可先计算每次
收付款的复利终值，然后加总。
F= A0（1+i）n+A1（1+i）n-1+……+ An-1（1+I）1 +An （1+i）0
n
=ΣAt (1+i)t
t=0
20
2 不等额现金流量的现值 为求不等额系列收付款现值之和，可先计算每次收付
13
0
1
2
3 ．．．
n-1 n
A
A
A ...
A
A
普通年金的收付示意图
0
1
2
3
…
A
A
A
A
...
n-1 n A
预付年金的收付示意图
预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时
点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预
付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值
第二章 财务管理基础知识
第一节 资金时间价值
1
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 1、资金时间价值的含义
是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而 产生的差额。
2
2、现值与终值
(1)现值的含义 现值又称本金，未
来某一时点上的一定 量资金折算到现在的 价值，用P表示。
(2)终值的含义
终值又称未来值， 现在一定量的资金在 未来某一时用点上的 价值，俗称本利和， 用 F表示。
4
4、复利现值和终值的计算
（1）复利终值 F=P×(1+i)n =P(F/P,i,n)
（2） 复利现值 P=F÷(1+i)n=F×(1+i)-n =F（P/F，i，n）
财务管理价值观念—资金时间价值
i
受递延期的影响,但递延期却能影响现值.
2024/3/24
财务管理
42
②递延年金现值
012
AA M m+1 m+2 0 12
AA m+n-1 m+n
n-1 n
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财务管理
43
递延年金现值：乘法
年金现值
012
AA M m+1 m+2 0 12
AA m+n-1 m+n
n-1 n
复利现值
财务管理
递延年金 （Delayed Annuity）
22
普通年金〔又称后付年金〕
〔1〕普通年金终值
定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项 的复利终值之和
公式
FVnAA1in 1
i
FVI(F i,nA )1in1
i
或<F/A,i,n>
财务管理
23
可直接用等比数列公式： S=a1*<1-qn>/<1-q>
财务管理
33
〔3〕先付年金
定义：〔又称预付年金或即付年金〕,是指 发生在每期期初的等额收付款项
①先付年金终值 定义：是一定时期内每期期初等额收付款项
的复利终值之和 公式：FVA〔即付〕＝FVA〔普通〕×〔1
＋i〕
财务管理
34
FA〔即付〕＝FA〔普通〕×〔1＋i〕＝ FA×[FVIFA〔i,n十1〕－1]
20XX末的借款本息 =150000*FVIF<15%,5>=301,710
每年年末存款额 =301,710/FVIFA<12%,5>=47,492.44
财务管理资金的时间价值教案
财务管理资金的时间价值教案一、教学目标1. 理解资金时间价值的概念和意义；2. 掌握利息和本金的计算方法；3. 能够在实际工作中运用资金时间价值的知识。
二、教学重点和难点教学重点：资金时间价值的概念、意义及计算方法。
教学难点：如何将资金时间价值理论与实际工作相结合，正确判断和解决实际问题。
三、教学步骤1. 导入新课：通过讲解实际工作中经常遇到的问题，引出资金时间价值的概念和意义，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解资金时间价值的概念和意义：教师详细解释资金时间价值的概念，说明它是指资金在一定时间内其价值发生变化的规律。
同时，解释资金时间价值的意义，说明它是财务管理中一个非常重要的概念，对于正确评估投资风险、选择投资方案、制定财务管理策略具有重要意义。
3. 讲解利息的计算方法：教师介绍不同计息方式下的利息计算方法，包括单利、复利、年息等。
通过实例讲解，帮助学生理解各种计算方法的原理和操作。
4. 本金和利息的计算：教师讲解本金和利息的概念，介绍各种计息方式下利息和本金的计算方法，帮助学生掌握实际操作技巧。
5. 资金时间价值的应用：通过案例分析，让学生了解如何将资金时间价值理论应用到实际工作中，如投资决策、筹资决策、利润分配决策等。
教师引导学生分析案例，提出解决方案，并帮助学生理解如何运用资金时间价值理论解决实际问题。
6. 课堂讨论与总结：学生分组进行讨论，分享自己在资金时间价值方面的收获和体会。
教师总结本课内容，强调资金时间价值在财务管理中的重要性，并鼓励学生将所学知识应用到实际工作中。
四、教学评估通过课堂练习和课后作业，对学生的掌握情况进行评估，以便及时调整教学策略，帮助学生更好地理解和应用资金时间价值理论。
财务管理原理资金的时间价值
财务管理原理：资金的时间价值在财务管理中，了解和应用资金的时间价值原理对于做出明智的财务决策至关重要。
资金的时间价值是指现金流量的价值随着时间的推移而发生变化。
换句话说，拥有现金流量的时间越早，其价值就越高。
本文将深入探讨资金的时间价值的概念、计算方法以及在财务决策中的影响。
1. 资金的时间价值概述资金的时间价值是指在特定时间点上拥有一笔现金流量所具有的特定价值。
简单来说，如果给定两笔现金流量，一笔出现在未来的某个时间点，另一笔出现在相同金额下的现在时间点，那么由于时间价值的影响，未来时间点上的现金流量将具有更低的价值。
资金的时间价值可以归因于以下几个方面： - 机会成本：时间价值考虑了在特定时间点上可能存在的投资机会成本。
因此，拥有现金流量的时间越早，就能够更早地进行投资或获得回报。
- 通货膨胀：由于通货膨胀的存在，同样金额的现金将来说会购买力下降。
因此，现金流量的时间越早，其购买力越高。
- 风险因素：资金的时间价值还考虑了风险因素的影响。
风险越大，资金的时间价值就越高。
2. 计算资金的时间价值计算资金的时间价值可以使用两种常见的方法：未来值和现值。
2.1 未来值未来值是指一个现金流量在未来某个时点的价值。
为了计算未来值，需要考虑以下因素：•利率：利率是决定资金的时间价值的关键因素之一。
利率越高，未来值越低。
•期数：期数是指现金流量发生的时间段。
期数越长，未来值越高。
计算未来值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV为未来值，PV为现值，r为利率，n为期数。
2.2 现值现值是指一个未来现金流量的当前价值。
为了计算现值，同样需要考虑利率和期数。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV为现值，FV为未来值，r为利率，n为期数。
3. 资金的时间价值对财务决策的影响资金的时间价值对财务决策有着广泛的影响。
以下是一些示例：3.1 投资决策在进行投资决策时，考虑资金的时间价值是非常重要的。
财务管理时间价值名词解释
财务管理时间价值名词解释
资金时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值。
也称为货币时间价值。
资金时间价值可以帮助人们计算未来使用一笔资金现在应该准备多少资金，或者现在的资金到未来价值多少的问题。
资金时间价值可以通过计算复利和年金的现值和终值来计算。
在财务管理中，资金时间价值是非常重要的，可以帮助人们更好地规划和管理财务。
资金时间价值的应用非常广泛，例如，在借款时，可以利用资金时间价值来计算实际利率;在投资时，可以利用资金时间价值来选择更好的投资方案;在财务管理中，可以利用资金时间价值来计算延期付款、分期付款等方式的利弊。
资金时间价值的概念非常容易理解，但是计算起来比较复杂。
在计算资金时间价值时，需要考虑复利和年金的影响，以及插值法、精确法等不同的方法。
因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法。
财务管理项目二——任务1、2、3
于银行，年存款利率为6%， 在复利计息方式下，三年后 的本利和为多少？
FV= F = 20,000（F/P,6%，3） 经查表得：（F/P,6%，3）=1.191 FV = F = 20,000×1.191 = 23,820
（二）复利
【练习】某人有1200元，拟投入报酬 率为8%的投资机会，经过多少年才 可使现有货币增加1倍？
（二）复利
1、复利终值的计算
【例】某企业债券10年期，年利率 为10%，本金为100元，其3年后 复利终值多少？ 查表得（F/P,10%,3）=1.3310 解： F=P×(1+i)n
=P×(F/P, 10%, 3) =100×1.331=133.10（元）
（二）复利
【练习】某人将20,000元存放
0
1
2
3
4
通过复利终值计算年金终值比较复 杂，但存在一定的规律性，由此可 以推导出普通年金终值的计算公式 。 根据复利终值的方法计算年金终值 F 的公式为
等式两边同乘（1+i），则有
两个公式相减，则有
上式化简，得
【例】某人每年底存1000元 入银行，i=10%，10年后存 款本金和利息总额为多少？ 解： F=A×（F/A,10%,10） =1000×15.937 =15937（元）
是指一定时期内每期期初等额
收付款项的复利终值之和。
先付年金终值
先付年金与普通年金的付款期
数相同，但由于其付款时间的 不同，先付年金终值比普通年 金终值多计算一期利息。因此 ，可在普通年金终值的基础上 乘上（1+i）就是先付年金的 终值。
公式中
常称为“先付 年金终值系数”，它是在普通年 金终值系数的基础上，期数加1 ，系数减1求得的，可表示为 ［（F/A，i，n+1）－1］ 可通过查“普通年金终值系数表 ”，得（n+1）期的值，然后减 去 1 可得对应的先付年金终值系 数的值。
财务管理基础之资金的时间价值与风险报酬
一、资金时间价值的概念
（一）单利的计算 2.单利现值: 若干期后一定量的资金按单利计算的现在价值。 由终值求现值称为贴现，贴现的利率为贴现率。
P＝F/(１＋ｉ×ｎ）
例２-3
某企业希望5年后能从银行提取10万元， 在年利率 为6%的情况下，现在应该存入银行的本金为？
P＝F/(１＋ｉ×ｎ） ＝ 10/(1+6%×5) ＝ 7.69(万元）
公式导出。
当n 时
的极限为零，故上式可写成：
资金的时间价值：
实质： 资金周转使用后的增值额。
G------W------G+
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀 条件下的社会平均资金利润率。企业在投资项目时， 至少要取得社会平均利润率，否则不如投资于另外 的项目或另外的行业。因此资金的时间价值成为评 价投资方案的最基本的原则。
1.普通年金：又称后付年金,是指各期期末收付的年金。
0
1
2
3
100
100
100
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算 （1）普通年金终值：是指在一定时期内，每期期末等 额收付款项的复利终值之和。
二、资金时间价值的计算
（1）普通年金终值：
01
2
3
100×3.31
100×1.0 100×1.10 100×1.21
例２-3
某企业将10万元存入银行，假设年利率为6% ， 则5年后的复利终值为？
F = 10× (1+6%)5 = 13.38(万元）
习题
现有1000元,欲在19年后使其达到原来的3倍，选择 投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ 解:
习题
现有1000元,欲在19年后使其达到原来的3倍， 选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？
财务管理中的时间价值
财务管理中的时间价值在财务管理领域中，时间价值是一个重要的概念。
它指的是资金在不同时间点的价值，并且认为在相同收益率下，当前时间的一笔资金价值高于将来的同等金额。
时间价值的重要性时间价值的重要性在于它是金融决策和投资决策的基础。
在考虑不同投资选择时，需要考虑资金的时间价值，以便做出更明智的决策。
具体来说，时间价值的重要性可以从以下几个方面来说明：1. 货币的时间价值：资金在时间上的流动性是不同的，货币可以用于投资或消费，将来的货币可能会面临通胀或贬值的风险。
因此，在财务管理中，要考虑货币的时间价值，以便做出正确的决策。
2. 投资决策：在进行投资决策时，时间价值的概念非常重要。
通过应用时间价值的概念，可以对不同的投资机会进行比较，选择最有利可图的项目或投资。
3. 资本预算决策：资本预算决策是指企业决定投资于长期资产或项目的决策。
这些决策通常涉及到未来一段时间内现金流量的估计。
通过考虑时间价值的影响，可以更准确地评估这些投资的可行性和潜在回报。
4. 利息计算：时间价值的概念也应用在利息计算中，例如计算债务的利息支出或计算存款或投资的未来价值。
时间价值的计算方法时间价值的计算通常涉及到一些基本的财务工具和公式，如现值、未来值、年金等。
下面是一些常用的计算公式：1. 现值（Present Value）：表示将来的一笔资金在当前时间点的价值。
现值可以通过将未来的现金流量折现到当前时间点来计算。
2. 未来值（Future Value）：表示当前时间点的一笔资金在未来的某个时间点的价值。
未来值可以通过将当前的现金流量按照一定的利率进行复利计算来得出。
3. 年金（Annuity）：年金是一系列未来现金流量的总和，通常以固定的时间间隔进行支付或收取。
通过对现金流量和时间价值的计算，可以进行更准确的财务决策和投资决策。
结论在财务管理中，时间价值是一个非常重要的概念。
通过理解和应用时间价值的原理和计算方法，可以帮助我们在金融决策和投资决策中做出更明智的选择。
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名义利率和实际利率的关系
n E.g. 本金1000元，年利率8%。 n 请分别计算如下情况下的实际利率，并说明年
内计息次数与实际利率的关系 n 在一年内计息期分别为一年（m=1）、半年
（m=2）、一季（m=4）、一个月（m=12）、 一日（m=365）。
财务管理--资金的时间价值
计算结果表明:年内计息次数越多，实际利率越高。
n C付款方式：P =100000 + 90000×(P/A，14%，6)
n
=100000 + 90000×3.888=449983 (元)
n 应选择B付款方式。
财务管理--资金的时间价值
普通年金终值
n 某企业每年年末从税后利润中提取 30 000 元存入银行建立奖励基金， 以备奖励有突出贡献的科研人员，若 银行存款年利率为10%，问3年后这 笔基金共有多少元？
财务管理--资金的时间价值
资金时间价值与利息率的区别
n 资金时间价值相当于没有风险和没有通 货膨胀情况下的社会平均利润率，它是 利润平均化规律作用的结果。
n 利率不仅包含时间价值，而且包含风险 价值和通货膨胀因素。
财务管理--资金的时间价值
资金时间价值的计算
预备知识
n 单利与复利
n 终值、现值、利息率、计息期
财务管理--资金的时间价值
时间价值的概念
n 一定量的货币资金在不同的时点上具有 不同的价值。年初的1万元，到年终其价 值要高于1万元。
n 例如，甲企业拟购买一台设备，采用现 付方式，其价款为40万元；如延期至5年 后付款，则价款为52万元。设企业5年期 存款年利率为10％，试问现付和延期付 款比较，哪个有利?
财务管理--资金的时间价 值
2020/12/22
财务管理--资金的时间价值
n 资金的时间价值----理财的“第一原则” n 在商品经济中，有这样一种现象，即现
在的1元钱比一年后的1元钱经济价值要 大些，即使不存在通货膨胀也是如此。 n 为什么呢？•通货膨胀，意指一般物价水平在某一时
•期内，连续性地以相当的幅度上涨的状 •态，又称为物价上升。
n 后付年金（普通年金） n 先付年金（预付年金） n 递延年金（延期年金） n 永续年金
财务管理--资金的时间价值
1、普通年金（后付年金)：是指每期期末收入 或付出相等的金额。每一间隔期，有期初和 期末两个时点，由于普通年金是在期末这个 时点上发生收付，故又称后付年金。
（1）后付年金终值：是一定时期每期期末等 额收付款项的复利终值之和。
也要计算利息，把赚得的利息并入本金 一起计算利息，即“利滚利”。资金时 间价值通常都是按复利计算的。
财务管理--资金的时间价值
复利终值与复利现值
n 复利终值：若干期以后包括本金和利 息在内的未来价值。
财务管理--资金的时间价值
n 例题1：企业投资某基金项目，投入金额 为1，280，000元，该基金项目的投资 年收益率为12%，投资的年限为8年，如 果企业一次性在最后一年收回投资额及 收益，则企业的最终可收回多少资金?
即本利和。
财务管理--资金的时间价值
单利和复利
n 单利 n 单利是指计算利息时只按本金计算利息，
利息本身不计利息。 n 计算公式： n 单利利息=本金x利率x计算期数 n 单利终值=本金+利息=本金+本金x利率x
计算期数=本金x（1+利率x期数）
财务管理--资金的时间价值
n F表示终值，P表示本金，i表示利率，n表 示计算期数，则单利终值的计算公式： •F=P（1+i*n)
财务管理--资金的时间价值
（3）时间价值产生于资金运动之中， 只有运动着的资金才能产生时间价 值，凡处于停顿状态的资金（从资 金增值的自然属性讲己不是资金） 不会产生时间价值，因此企业应尽 量减少资金的停顿时间和数量。
财务管理--资金的时间价值
（4）时间价值的大小取決于资金周 转速度的快慢，时间价值与资金周 转速度成正比，因此企业应采取各 种有效措施加速资金周转，提高资 金使用效率。
财务管理--资金的时间价值
后付年金终值
n 某企业5年后需偿还一笔长期借款计 100万元，该企业为了保证到期能偿 还该笔债务，计划从现在起每年年末 向银行存入一笔钱，设立偿债基金， 若银行存款利率为10%，问每年应存 入多少元，才能保证到期偿还债务？
财务管理--资金的时间价值
后付年金终值
n 某企业有一大型设备，预计使用10年， 预计10年后更新该设备需50万元，若 该企业从现在起每年年末将该设备的 折旧款存入银行，问每年至少应提取 折旧多少元，才能使企业在10年后有 足够的资金更新设备？假设银行存款 年利率为10%
n 【例题5】某人参加保险，每年投保金额 为2，400元，投保年限为25年，则在投 保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年 末支付保险金25年后可得到多少现?(2) 如果每年年初支付保险金25年后可得到 多少现金?
财务管理--资金的时间价值
3、延期年金： 是指第一次收入或付出相等的 金额发生在第二期末或第二期末以后的年金。
财务管理--资金的时间价值
答案：
n A付款方式：P =80000×[(P/A，14%，8-1)+ 1 ]
n
=80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056(元)
n B付款方式：P = 132000×[(P/A，14% ，7)— (P/A， 14%，2)]
n
=132000×[4.2882–1.6467]=348678(元)
期利息。所以，预付年金现值的计算公式 如下：（计息期数减1，系数加1。）
财务管理--资金的时间价值
总结：
（1）先付年金终值 n期先付年金终值和n 期后付年金终值的关系
n 期数加1，系数减1 （2）先付年金现值 n期先付年金现值与n
期后付年金现值的关系 n 期数减1，系数加1
财务管理--资金的时间价值
财务管理--资金的时间价值
观点2： 投资者进行投资就必须推迟消费， 对投资者推迟消费的耐心应该 给以报酬，这种报酬的量应与 推迟消费耐心的时间成正比， 因此，单位时间的这种报酬对 投资的百分比称为时间价值。
财务管理--资金的时间价值
观点3：我们的看法 任何资金使用者把资金投入生产经营以 后，劳动者借以生产新的产品，创造 新价值，都会带来利润，实现增值。 周转使用的时间越长，所获得的利润 越多，实现的增值额越大。 所以资金时间价值的实质，是资金周转 使用后的增值额。资金由资金使用者 从资金所有者处筹集来进行周转使用 以后，资金所有者要分享一部分资金 的增值额。
•单利现值是单利终值的逆运算，所以，单利现 值计算公式：
•P=F/(1+i*n)
财务管理--资金的时间价值
n 例题：华美公司讲80000元现金存入银 行，存款利率5%，一年后可得本利和多 少元？若存款期为3年，三年后可得本利 和多少元？采用单利计算利息。
财务管理--资金的时间价值
n 复利 n 复利指不仅本金要计算利息，同时利息
•（1）递延年金终值 •递延年金终值只与连续收支期有关，与递 延期无关。计算公式与普通年金终值公式 一致。即：
财务管理--资金的时间价值
n （2）递延年金现值 n 方法一：把递延年金视为n期普通年金，
求出递延年金的现值，然后再将此现值 贴现到第一期期初。
n P=A（P/A,i,n）*（P/F,i,m）
财务管理--资金的时间价值
n 假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付 款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和 为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万 元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元) 的利益。 可见，延期付款52万元，比现付40万元， 更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五 年以后价值就提高到60万元了。
财务管理--资金的时间价值
资金在周转使用中由 于时间因素而形成的 差额价值，即资金在 生产经营中带来的增 值额，称为资金的时 间价值。
资金在周转使用中为 什么会产生时间价值 呢?
财务管理--资金的时间价值
时间价值概念的几种表述
观点1： 资金时间价值通常被认为是没有 风险和没有通货膨胀条件下的社 会平均投资利润率，是利润平均 化规律作用的结果。
财务管理--资金的时间价值
永续年金
n 永续年金是指无限期地每期收入或付出 相等金额的资金。
n 永续年金没有终值，只有现值。 n 计算公式：
n P=A/i
财务管理--资金的时间价值
综合例题
n 【例题7】某人购买商品房，有三种付款 方式。A：每年年初支付购房款80，000 元，连续支付8年。B：从第三年的年开 始，在每年的年末支付房款132，000元 ，连续支付5年。C：现在支付房款100 ，000元，以后在每年年末支付房款90， 000元，连续支付6年。在市场资金收益 率为14%的条件下，应该选择何种付款 方式?
财务管理--资金的时间价值
名义利率和实际利率的区别
n 名义利率只有在给出计息次数时才是有意义的。因为 只有给出了年内计息次数才能计算出实际利率（投资 的实际回报率）。
n 实际利率本身就有明确的意义，它不需要给出计息次 数。
财务管理--资金的时间价值
年金
n 年金：在相同间隔期内收到或付出的 等额系列款项。
财务管理--资金的时间价值
复利终值练习
n 1.某人将10 000元存入银行，利率 为10%，5年后本利之和有多少？
n 2.某人现将10 000元存入银行，若 银行存款年利率为7%，问多少年后， 他能有15 000元？
财务管理--资金的时间价值
复利终值练习
n 3.某人现有10 000元，在银行年利 率为多少的情况下，10年后本利之 和能有20 000元？