amesim轴系扭振计算基本原理
曲轴轴系扭转振动等效模型
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三、发动机曲轴轴系示意图
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四、扭振模型等效公式
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四、扭振模型等效公式
以上公式中，Jhub式为扭转减振器轮毂绕曲轴转动中心线的转动惯量， Jsegi为阶梯轴i绕曲轴转动中心线的转动惯量， Jmgi 为主轴颈i绕曲轴转动中心线 的转动惯量， Jwi为第i个曲柄臂绕曲轴转动中心线的转动惯量， Jcpi为第i个曲 柄销绕曲轴转动中心线的转动惯量， Jgear为齿轮绕曲轴转动中心线的转动惯量， Jcyli为第i缸活塞组件及其连杆等效转动惯量， Jfw为飞轮绕曲轴转动中心线的转 动惯量。个弹簧的扭转刚度如下
Ksegi为第i个阶梯轴扭转刚度， Kmji为第i个主轴颈扭转刚度， Kwi为第i个曲 柄臂的刚度， Cri为曲轴轴系的内阻尼， Coi为曲轴轴系的外阻尼。 安装曲轴扭转减振器的模型将再多等效一个惯量环、弹簧与阻尼。
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曲轴轴系扭转振动模型
曲轴
飞轮
扭转减 振器
1
一、发动机曲轴轴系示意图
Байду номын сангаас
2
二、曲轴轴系扭振模型等效原则
将发动机曲轴轴系简化为曲轴扭振模型时，每个部件等效为两个相同转 动惯量盘和一个弹簧，具体方法如下图。两个管两盘的转动惯量的和等于原 部件的转动惯量，弹簧的刚度等于原部件的扭转刚度。
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三、曲轴轴系分割示意图与扭振模型
轴系的扭转振动
(1)两个质量都在进行简谐振动，它们的频率、初相位相同；
(2)
(3)自振圆频率只取决于系统中的转动惯量和轴的柔度，与 外力矩的大小无关。亦称固有圆频率。
节(结)点
，其扭振振幅始终为零的点
节点处的扭矩最大
两质量扭振只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处
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2 三质量系统的自由扭转振动特性
? 1 ? A1 sin(? et ? ? )
? 2 ? A2 sin(? e ? ? )
? ? ? e ? I1 ? I 2 / e12 I1I2
? 1 ? A2 ? ? I1
? 2 A1
I2
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双质量系统无阻尼自由振动的特点
双质量系统无阻尼自由振动有如下特点：
– 柴油机封缸运行时，拆除运动件对扭振的影响最严重。由于
柴油机运转不均匀性显著增加，使原处于次要地位的扭振明
显
加
强
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上Hale Waihona Puke 页下一页结束5.现代船用大型柴油机的扭振特点
? 现代船用大型柴油机发展的显著特点是： – 长行程或超长行程； – 单缸功率大、缸数少
? 现代船用大型柴油机的扭振特点 – 使得柴油机输出扭矩更加不均匀,使激振力矩增加; – 轴系的自振频率降低,易出现由低次简谐力矩激起的 扭振共振; – 柴油机回转不均匀引起螺旋桨推力不均匀 ,易激发轴
? (2) 强制振动φ １是由激振力矩Mt激起的，其圆频率与激振力矩圆 频率相同。
轴系扭振
汽轮发电机组的轴系扭振电力系统的某些故障和运行方式，往往导致大型汽轮发电机组的轴系扭转振动，以致造成轴系某些部件或联轴器的疲劳损坏。
轴系扭振是指组成轴系的多个转子，如汽轮机的高、中、低压转子，发电机、励磁机转子等之间产生的相对扭转振动。
随着汽轮发电机组单机容量增大，轴系的功率密度亦相对增大，以及轴系长度的加长和截面积相对下降，整个轴系成为一个两端自由的弹性系统，并存在着各种不同振型的固有的轴系扭转振动频率。
同时随着大电网远距离输电使系统结构和输电技术愈趋复杂。
由于这两方面的原因，电力系统因故障或运行方式的改变所引起的电气系统与轴系机械系统扭振频率的耦合作用，将会导致大型汽轮发电机组的轴系扭转振动，严重威胁机组的安全运行。
产生轴系扭振的原因，归纳起来为两个方面：一是电气或机械扰动使机组输入与输出功率（转矩）失去平衡，或者出现电气谐振与轴系机械固有扭振频率相互重合而导致机电共振；二是大机组轴系自身所具有的扭振系统的特性不能满足电网运行的要求。
因此，无论产生的原因如何，从性质上又可将轴系扭振分为：短时间冲击性扭振和长时间机电耦合共振性扭振等两种情况。
从原则上讲，电力系统出现的各种较严重的电气扰动和切合操作都会引起大型汽轮发电机组轴系扭振，从而产生交变应力并导致轴系疲劳或损坏，只是其影响程度随运行条件、电气扰动和切合操作方式、频率（次数）等不同而异。
其中影响较大的可归纳为以下四个方面：1．电力系统故障与切合操作对轴系扭振的影响：通常的线路开关切合操作，特别是功率的突变和频繁的变化；手动、自动和非同期并网；输出线路上各种类型的短路和重合闸等都会激发轴系的扭振并造成疲劳损伤。
2．发电厂近距离短路和切除对轴系扭振的影响：发电厂近距离（包括发电机端）二相或三相短路并切除以及不同相位的并网，都会导致很高的轴系扭转机械应力。
例如在发电机发生三相短路时，短路处电压下降接近于零，于是在短路持续时间内，一方面与短路前有功负荷对应的同步电磁转矩接近于零，同时发电机因短路并以振荡形式出现的暂态电磁转距将激发起整个轴系的扭转振动。
轴系扭振计算书设绘通则
轴系扭振计算书设绘通则1 主题内容与适用范围1.1 本标准规定了“柴油机轴系扭振计算书”的设绘依据、基本要求、内容要点、数据准备、注意事项、校审要点、质量要求以及附录。
1.2 本标准适用于下列柴油机动力装置在正常工况和任意一缸熄火工况下的扭振特性计算。
1.2.1 船舶柴油机推进轴系，包括双机并车轴系，PTO轴系、可调距螺旋桨轴系；1.2.2 船舶柴油机发电机组轴系；1.2.3 柴油机水力测功器轴系；1.2.4燃气轮机推进轴系的自由振动计算。
2引用标准及设绘依据图纸2.1 引用标准下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。
本标准出版时，所示版本均为有效，所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。
a) GB4476-84金属船体制图；b) GB4954-85船舶设计常用文字符号。
2.2 设绘依据图纸a) 轮机说明书；b) 轴系布置图；c) 有关产品说明书尾轴尾管总图。
3 基本要求3.1 船舶柴油机轴系扭振计算原理3.1.1 计算模型程序是把柴油机轴系简化成一个线性集总参数系统模型。
如图1所示。
图13.1.2 计算公式对一个有n个质量的系统，在圆频率为ω的激励力矩作用下，第k个质量的运动方程为：J kφk+C kφk+C k-1,k(φk-φk-1)+C k,k+1(φk-φk+1)+k k-1,k(φk-φk-1)+k k,k+1(φk-φk+1)=M k sin(ωt+ρk)(k=1,2,3,…n)……………………….(3.1.2)式中:φk、φk、φk第k个质量的角位移、角速度、角加速度；J k第k个质量的转动惯量；C k-1,k、C k,k+1第k-1个和第k个质量间，第k个和第k+1个质量间的轴段阻尼；k k-1,k、k k,k+1第k-1个和第k个质量间，第k个和第k+1个质量间的刚度；M k 作用在第k个质量上的激励力矩振幅值；ρk 激励力矩的初相位；T 时间3.1.3 计算方法本程序用综合运算法，即设方程(3.1.2)的特解：ρk=A k sin(ωt+Q k)=A sk sinωt+A ck cosωt) ………..(3.1.3)代入式（3.1.2），可得2n个联立代数方程式，解此方程组，即得出相应的振幅A k和相位Q k。
曲轴系统的扭转振动
I1 ϕ1 + C1ϕ1 − C1ϕ 2 = 0 I 2 ϕ2 − C1ϕ1 + ( C1 + C2 ) ϕ2 − C2ϕ3 = 0 I 3 ϕ3 − C2ϕ2 + C2ϕ3 = 0
（4-13）
第二节 扭转振动系统自由振动计算
三、三质量扭振系统
设通解 ϕi = φi sin(ωet + ε )，此时各质量应为同步运动。代入方程式 （4-13）得到频率方程为
4.研究扭振的目的
通过计算找出临界转速、振幅、扭振应力，决定是否采取减振措施， 或避开临界转速。
5.扭振当量系统的组成
根据动力学等效原则，将当量转动惯量布置在实际轴有集中质量的 地方；当量轴段刚度与实际轴段刚度等效，但没有质量。
第二节 扭转振动系统自由振动计算
一、单质量扭振系统
单质量的扭振系统是有一根一端固 定、只有弹性没有质量（因而没有惯性） 的假象轴和在轴的另一端固定着的一个 只有质量（惯性）没有弹性的假象圆盘 所组成（如图4-1）
图4-1 单质量扭振系统
设轴的扭转刚度为C(N•m/rad)，圆盘的单位角度转动惯量（简称转动 惯量）为I(kg•m2/rad)，轴的长度为l，如图4-1所示。由于这种单质量扭振 系统的运动可由圆盘的一个变量（扭转角 ϕ）来表征，故称单自由度系统。 所谓自由扭转振动是指当扭振系统受到一个暂时的干扰力矩左右使系 统偏离平衡位置一个不大的角度，并突然排除干扰力矩使系统不再受任何 外界干扰的作用，仅由于轴系本身的恢复力矩与惯性力矩的交替变换，系 统就按着本身固有频率ωe（或称自振频率）而产生的扭转振动。 接下来研究这种扭转振动。
ϕ =φ sin (ωe t+ε )
船舶推进轴系扭转振动计算分析
作者签名： 年 月 日
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关键词：扭转振动；轴系；霍尔茨法；MATLAB
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武汉理工大学毕业设计（论文）
Abstract
Ship propulsion shafting is a complicated flexible system with multi-masses， whose function is mainly as follows: transferring the power generated by main engine to drive the propeller, so the thrust is born for ship moving. Propulsion shafting torsional vibration is one of the combustion engine power unit malfunction reasons. The torsional vibration aggravated problems can cause crankshaft, intermediate shaft, propeller shaft and other shaft segment fracture can cause gear wear, tooth surface pitting, coupler damage, excessive noise and other issues. These all affect the dynamic property and safety of ship driving, so the propulsion shafting torsional vibration research has very important significance. Having looked up to plenty of information, this paper is taking ship propulsion shafting as a researched object, gives a brief summary of principles and methods for research and study of torsional vibration. The main works are as follows: (1)Establish a lumped parameter model for various parts of the ship shafting to transfer the complex shafting to a simple model: homogeneous rigid disc elements, no inertia damping elements, no inertia torsion spring elements. (2)Do the study or research about the theory of the inherent characteristics of torsion vibration (natural frequencies and mode shape) in ship propulsion shafting torsional vibration calculation. Comparing different characteristics and applicable features by their calculation process. (3) Verify the correctness of the methods used by modeling specific real ship
内燃机曲轴系统扭转振动-发动机-扭转-振动
是否可靠
轴系的当量换算
原则：振动特性相同
惯量较大且较集中 的部件
惯量较小且较分散 的部件
阻尼
非弹性的惯量元 件
无惯量的弹性元 件
弹性元件的轴段 阻尼和惯性元件 的质量阻尼
激励载荷只作用在惯性元件上轴系的当量系统图来自对应于圆心角 i 的圆
弧带的转动惯量
Ii' 3i602Li(Ri4-Ri41)
整个曲柄臂的转动惯量
Iwi n13i602Li(Ri4Ri41)
用同样的方法可求得平衡重的转动惯量 综上，单位曲柄（crank）的转动惯量为
IcImIp2Iw2Ib
上述转动惯量可在三维CAD软件中求得
活塞、连杆当量转动惯量的换算
原则：运动动能不变
往复运动质量（mj mpmc1）的运动动能
E K 1 2 m jv 2 1 2 m jR 2 ω 2 (si n 2 s2 in )2
曲柄转动一周，往复运动质量的平均动能
EKm
1
2
2
0 EKd
1 2
mjR2ω2
(1 2
2
8
)
设往复运动质量的当量转动惯量为 I rc ，
2 i
及其对应的特征
矩阵[A]
矩阵[A]的第i列矢量{A}i就是 轴系振动 的第i阶固 有圆频率 Ωi的振形矢量
轴系自由扭转振动 振形图
振形图：各质量在 每阶固有圆频率 Ωi 下的相对振幅
相对振幅：将振形 矢量{A}i的第一个 元素进行归1化 ， 但不改变各质量间 的相对振幅比例关 系
不同的自振频率有 不同的振形图
L1 GJ1
曲轴轴系的扭转振动计算
文献标志码 ：Ａ
Ｔｏ ｓｏ ａ ｂ ａ ｉｎ Ｃａｃ ｌｔ ｎ ｏ ａ ｋ ｈ ｆ ｙ ｔｍ ｒ ｉ ｎ ｌＶｉ ｒ ｔ ｌｕ ａ ｉ ｆＣｒ ｎ ｓ ａ ｔＳ ｓｅ ｏ ｏ
ＤＥＮＧ Ｊｎ Ｚ ＮＧ ｅ ，Ｖ Ｂ ｎ ２ ｉｇ ， ＨＯ Ｗ ＰＬ ｉｇ （ ．ｈ ｎｄ ｏ ｐｅｓｒＰａ ｔＣ Ｃ Ｊ ｈｉ ｏ ｅ ｑ ｉｍｅｔＣ ｍｐｎ ， ｈｎ ｄ １ １０， ｈｎ ；．ｒａ ｌ Ｄ ｌｎ ｎｉｅｒ ｇＣ ｍｐｎ ｉｉ ｄ １Ｃ ｅ ｇｕ Ｃ ｍ ｒｓｏ ｌｎ， ＮＰ ｉ ａ Ｐ ｗ ｒＥ ｕｐ ｎ ｏ ａｙ Ｃ ｅｇ ｕ６ ０ ０ Ｃ ｉａ２Ｇ ｅｒＷａ ｒｌ ｇＥ ｇｎｅ ｎ ｏ ｏｙＬｍ ｔ ｅ ｌ ｉｉ ｉ ｅ
４ｅ＋ ２ｅ＝ ．５ － ｒｄＮ・ ＋ ３ｅ＋ ５９１ ｘ Ｏ７（ ／ ｍ） ｌ ａ
（）装有齿轮的轴段 １ ，＝ （ｄ ｚ ：＋ ） ３９ ｘ ０ （ ｇ ｍ２ ｆ４ ＝ ． ｋ ． ） １１ ＋ ５１
４
轴段３ 的柔 度
（）装有平衡重的轴段 ２
Ｉ２ ｐ ＇＝ ４
文章 编号 ：０ ６ ２ ７ （ ０ ２ ０ — ０ ６ ０ １０ — ９ １ ２ １ ）４ ０ ２ — ５
曲轴轴系的扭转振动计算
邓 晶’ ，钟 蔚 吕 冰ｚ ，
（． １ 中国石油集 团济柴 动力 总厂成都压缩 机厂 ， 四川 成都 ６００ ；． 城钻探工程有 限公 司苏里格气 田项 目 ， １１０２ 长 部 内蒙古 苏里格 １４ １） ２００
（） 对 于 曲 轴 的 曲拐 部 分 ， 由于 几 何 形 状 极 ３
为复杂 ，且在整个 曲拐扭转 时各部 分发生不 同形 式 的变形 ，因此很 难用纯理论公式 进行计算 ，目 前 一 般 采 用 实 验 数 据 修 正 过 的半 经 验 公 式 进 行 计
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AMESim软件可以用于轴系扭振计算，其基本原理是基于一维仿真分析模型，分析传动系统主要部件转速波动、应用FFT变化、瀑布图分析、阶次分析和传动系统固有模态分析确定其扭振特性。
具体来说，AMESim软件通过建立一维仿真分析模型，可以模拟轴系在不同工况下的扭振情况，包括转速波动、负载变化等因素对轴系扭振的影响。
通过FFT变化分析，可以得到轴系扭振的频率特性；通过瀑布图分析，可以观察到轴系扭振在不同转速下的变化趋势；通过阶次分析，可以确定轴系扭振的主导频率；通过传动系统固有模态分析，可以了解轴系的固有振动特性。
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