财务管理时间价值
财务管理的工具时间价值的计算
财务管理的工具时间价值的计算时间价值是财务管理中一个非常重要的概念，它涉及到资金在不同时间点的价值。
在财务决策中，必须考虑到资金的时间价值，以便更好地评估投资和融资决策的可行性和效果。
时间价值的计算涉及到多种财务工具和方法，以下将介绍其中的几种常用计算方法。
一、现值（Present Value）现值是指在未来一些时间点或一系列未来时间点上的现金流量或资金的当前价值。
现值的计算可以让我们了解到如果将未来的预期现金流量带回到当前时间点时，其价值是多少。
计算公式为：PV=FV/(1+r)n其中，PV为现值，FV为未来资金的价值，r为折现率，n为未来时间点与当前时间点之间的期数。
例如，如果预期未来一年内有一笔100,000元的现金流入资金，而我们的折现率为5%。
那么，这笔未来的100,000元在当前时间点的现值可以通过以下公式计算：PV=100,000/(1+0.05)1=95,238.10元（保留两位小数）。
二、未来值（Future Value）未来值是指当前资金在未来一些时间点上的价值。
未来值计算可以帮助我们了解到如果将当前资金投资到未来一些时间点，其价值会增加多少。
计算公式为：F V=PV×(1+r)n其中，FV为未来值，PV为当前资金的价值，r为折现率，n为未来时间点与当前时间点之间的期数。
例如，如果当前拥有10,000元资金，并且打算将其投资到一个年回报率为10%的投资项目中，那么将来一年后的资金价值可以通过以下公式计算：FV=10,000×(1+0.10)1=11,000元。
三、净现值（Net Present Value）净现值是指项目的现金流入减去现金流出后的总现值。
净现值的计算可以帮助我们评估投资项目的可行性和效果。
计算公式为：NPV=∑(CF/(1+r)n)-C0其中，NPV为净现值，CF为每期的现金流量，r为折现率，n为每期与当前时间点之间的期数，C0为项目的初始投资。
财务管理时间价值名词解释(一)
财务管理时间价值名词解释(一)财务管理时间价值在财务管理中，时间价值是一个重要的概念，它与资金的时间性质密切相关。
下面是一些与时间价值相关的名词及其解释说明：一、现值（Present Value）现值是指未来一笔款项按照预定的利率，折算到当前时点所对应的金额。
也就是说，现值是将未来的现金流量以一定的折现率折算到现在的价值。
例如，假设今天的折现率为10%，明年的1,000元现金流量的现值就是1,000/(1+)^1 = 元。
二、未来值（Future Value）未来值是指将当前一笔款项按照预定的利率，投资到未来时点后所对应的金额。
未来值可以通过计算当前款项复利增长的结果得到。
例如，假设今天有1,000元投资，年收益率为5%，那么5年后的未来值就是1,000*(1+)^5 = 1,元。
三、年金（Annuity）年金是指在固定期限内以固定时间间隔持续出现的一系列现金流量。
年金分为普通年金和永续年金两种形式。
普通年金在一定的期限内发生，永续年金则是永无止境地出现。
例如，每年向银行存入1,000元作为存款，并且获得5%的年利率，那么每年末的存款余额就构成了一个普通年金。
1. 普通年金（Ordinary Annuity）普通年金是在固定期限内以固定时间间隔（通常为年）出现的一系列现金流量，并且现金流量发生在期末。
例如，每年存款1,000元，年利率为5%，并持续10年，那么这个存款的普通年金现值可以通过以下公式计算：PV = 1,000*((1-1/(1+)^10)/) = 7,元。
2. 永续年金（Perpetuity）永续年金是一种无限期持续出现的现金流量。
通常，永续年金的现值可以通过年金现值除以利率得到。
例如，每年向基金投资1,000元，年利率为8%，那么这个投资的永续年金现值可以通过以下公式计算：PV = 1,000/ = 12,500元。
四、利率（Interest Rate）利率是资金在一定时期内的增长率，通常以百分数表示。
财务管理原理资金的时间价值
财务管理原理：资金的时间价值在财务管理中，了解和应用资金的时间价值原理对于做出明智的财务决策至关重要。
资金的时间价值是指现金流量的价值随着时间的推移而发生变化。
换句话说，拥有现金流量的时间越早，其价值就越高。
本文将深入探讨资金的时间价值的概念、计算方法以及在财务决策中的影响。
1. 资金的时间价值概述资金的时间价值是指在特定时间点上拥有一笔现金流量所具有的特定价值。
简单来说，如果给定两笔现金流量，一笔出现在未来的某个时间点，另一笔出现在相同金额下的现在时间点，那么由于时间价值的影响，未来时间点上的现金流量将具有更低的价值。
资金的时间价值可以归因于以下几个方面： - 机会成本：时间价值考虑了在特定时间点上可能存在的投资机会成本。
因此，拥有现金流量的时间越早，就能够更早地进行投资或获得回报。
- 通货膨胀：由于通货膨胀的存在，同样金额的现金将来说会购买力下降。
因此，现金流量的时间越早，其购买力越高。
- 风险因素：资金的时间价值还考虑了风险因素的影响。
风险越大，资金的时间价值就越高。
2. 计算资金的时间价值计算资金的时间价值可以使用两种常见的方法：未来值和现值。
2.1 未来值未来值是指一个现金流量在未来某个时点的价值。
为了计算未来值，需要考虑以下因素：•利率：利率是决定资金的时间价值的关键因素之一。
利率越高，未来值越低。
•期数：期数是指现金流量发生的时间段。
期数越长，未来值越高。
计算未来值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV为未来值，PV为现值，r为利率，n为期数。
2.2 现值现值是指一个未来现金流量的当前价值。
为了计算现值，同样需要考虑利率和期数。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV为现值，FV为未来值，r为利率，n为期数。
3. 资金的时间价值对财务决策的影响资金的时间价值对财务决策有着广泛的影响。
以下是一些示例：3.1 投资决策在进行投资决策时，考虑资金的时间价值是非常重要的。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
财务管理中的时间价值概念
财务管理中的时间价值概念时间价值是财务管理中的一个重要概念，指的是资金在不同时间段的价值差异。
在财务决策中，考虑到货币的时间价值可以帮助管理者更准确地评估投资、融资和资金流动等决策的收益与成本，从而做出更明智的选择。
1. 时间价值的原理时间价值的核心原理是“一分钱的现值大于一分钱的未来价值”。
这意味着即使是相同金额的资金，不同时点的到来对于资金的持有者而言具有不同的价值。
这是因为资金可以在时间上产生回报，也可以被投入其他有价值的项目，从而产生更多的利润。
2. 未来价值和现值在财务管理中，我们常常需要将未来的收入或支出转化为现值，或者将现值转化为未来价值，以便进行有效的决策。
未来价值是指未来一段时间内资金的预期增长或减少，而现值则是将这一未来价值折算到当前时点的金额。
例如，假设有一笔未来将获得的1000元收入，如果考虑到通货膨胀或其他风险因素，我们可以通过贴现率计算出这1000元未来现金流的现值，以便得知它对于当前的实际价值。
3. 贴现和复利贴现是将未来现金流折算为当前价值的过程。
贴现率是一个衡量资金时间价值的因子，它反映了资金的市场利率以及风险因素等。
贴现率越高，资金的现值越低，反之亦然。
复利是一种利息按照一定时间间隔计算并累积的方式。
具体而言，复利是指在每个计算周期内，利息不仅根据原始资金计算，还包括上一期计算所得的利息。
复利的计算使得资金在较长的时间内能够获得更多的回报。
4. 资本预算和时间价值在资本预算决策中，时间价值概念尤为重要。
资本预算是指企业对于投资项目进行决策和分配资金的过程。
在资本预算中，考虑到时间价值可以通过现值和未来价值的比较来评估不同项目的收益。
一个项目的未来现金流越早到来，其现值就越高。
因为资金在时间上的价值越高，所以较早到来的现金流带来的现值更大。
因此，当进行资本预算决策时，应该优先考虑回报周期较短、现金流较早到达的项目。
5. 时间价值的应用时间价值概念广泛应用于财务管理的各个方面。
财务管理中的时间价值
财务管理中的时间价值在财务管理领域中，时间价值是一个重要的概念。
它指的是资金在不同时间点的价值，并且认为在相同收益率下，当前时间的一笔资金价值高于将来的同等金额。
时间价值的重要性时间价值的重要性在于它是金融决策和投资决策的基础。
在考虑不同投资选择时，需要考虑资金的时间价值，以便做出更明智的决策。
具体来说，时间价值的重要性可以从以下几个方面来说明：1. 货币的时间价值：资金在时间上的流动性是不同的，货币可以用于投资或消费，将来的货币可能会面临通胀或贬值的风险。
因此，在财务管理中，要考虑货币的时间价值，以便做出正确的决策。
2. 投资决策：在进行投资决策时，时间价值的概念非常重要。
通过应用时间价值的概念，可以对不同的投资机会进行比较，选择最有利可图的项目或投资。
3. 资本预算决策：资本预算决策是指企业决定投资于长期资产或项目的决策。
这些决策通常涉及到未来一段时间内现金流量的估计。
通过考虑时间价值的影响，可以更准确地评估这些投资的可行性和潜在回报。
4. 利息计算：时间价值的概念也应用在利息计算中，例如计算债务的利息支出或计算存款或投资的未来价值。
时间价值的计算方法时间价值的计算通常涉及到一些基本的财务工具和公式，如现值、未来值、年金等。
下面是一些常用的计算公式：1. 现值（Present Value）：表示将来的一笔资金在当前时间点的价值。
现值可以通过将未来的现金流量折现到当前时间点来计算。
2. 未来值（Future Value）：表示当前时间点的一笔资金在未来的某个时间点的价值。
未来值可以通过将当前的现金流量按照一定的利率进行复利计算来得出。
3. 年金（Annuity）：年金是一系列未来现金流量的总和，通常以固定的时间间隔进行支付或收取。
通过对现金流量和时间价值的计算，可以进行更准确的财务决策和投资决策。
结论在财务管理中，时间价值是一个非常重要的概念。
通过理解和应用时间价值的原理和计算方法，可以帮助我们在金融决策和投资决策中做出更明智的选择。
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2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直
观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。
10000 600 600
t=0
1
2
3
4
2.1.3 资金的时间价值的计算
1、单利终值与单利现值 2、复利终值与复利现值 3、年金
（1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金 （4）永续年金
(1 10%)3
则：第一年初，若一次性收款，商品价格为： PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68
28
求后付年金现值的计算公式
❖设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.
第1年末收到的资金的现值
：
PVA1
A1 (1 i)1
第2年末收到的资金的现值 ： PVA2 A 1
15
复利现值计算公式
因为：FV=PV*( 1+i)n 所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n
（1＋i） －n :复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。
所以： PV=FV*(1+i) – n =FV(P,i,n)
16
❖ 例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率, 复利计息的情况下，其现值可计算如下：
20
100
100
100
0
1
2
3
①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末 收回100元，i=10%,n=3,A=100.
求：三年后，一共收回的金额。
第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
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5-22
解：
用一般公式:
FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10
查表 : FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 [四舍五入]
5-23
Excel function FV
5-12
单利法计算利息结果：
________________________________________________________________________________________________________
周期 期初值
计息基数
期内利息
期末本利和
1
P
P
2
P(1+r)
P
Pr
5-14
复利?
一笔 $1,000 存款的终值
Future Value (U.S. Dollars)
20000
15000
10000
5000
0 1年
5-15
10年
20年 30年
10%单利 7%复利 10%复利
时间价值用复利方式计算
FVn = P0 (1+i)n 现在的一笔资金n年后的价值，我们 称复利终值或将来值
5-27
查表 II
PVIFi,n 在书后的表中可查到.
期限
1 2 3 4 5
5-28
6%
.943 .890 .840 .792 .747
7%
.935 .873 .816 .763 .713
8%
.926 .857 .794 .735 .681
解上例
0
1
2
7%
$1,000
PV
PV = FV2 / (1+i)2 = FV2 / (1+i)2
= $1,000 / (1.07)2 = $873.44
PV
5-29
= $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (.873)
= $873 [四舍五入]
复利现值再举一例
Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年 后的 $10,000 的现值是多少？
0 1 2 3 45
5-24
问题？
假设 2 年后你需要$1,000. 那么现在按 7%复 利，你要存多少钱？
0
1
7%
PV
5-25
FV1
2
$1,000
一次支付现值的计算：
F r
012
n
P=?
P=F/（1+r)n=F(P/F, r, n) (P/F, r, n)称为一次支付现值系数 现在存多少钱，在利率为r的情况下，经 过n 个周期后等于一元钱？
5-19
复利终值举例：
假设投资者按7%的复利把$1,000 存入 银行 2 年，那么它的复利终值是多少 ？
0 7%
1
2
$1,000
FV2
5-20
查表计算
FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145)
= $1,145 [四舍五入]
Period 6%
7%
8%
1
1.060 1.070 1.080
P(1+r)
Pr
P(1+2r)
3
P(1+2r)
P
Pr
P(1+3r)
.
.
P
Pr
.
.
.
P
Pr
.
n P[1+(n-1)r]
P
Pr
P(1+nr)
F P(1 nr)
5-13
复利法计算利息结果：
________________________________________________________________________________________________________
10% $10,000
PV
5-30
解：
用公式:
PV = FVn / (1+i)n PV = $10,000 / (1+ 0.10)5
= $6,209.21
查表:
PV = $10,000 (PVIF10%, 5) = $10,000 (.621) = $6,210.00 [四舍五入]
5-31
假如……
5-3
什么是时间价值？
在不考虑风险因素和通货膨胀的条 件下，只要将资金有目的地进行投 资，资金会随着时间的推移而发生 增值。因此，资金在不同的时间， 其价值是不相等的。 是不是所有的资金都具有时间价值 呢？
5-4
如何考虑时间价值？
资金的运动方式
银行的存款利息
如果计算出资金的时间价值，那么不论现金流 量发生在什么时候，通过利息率，我们能把它 调整到特定的时点上。
= 1,254.40 计息期是半年FV2 = 1,000(1+ [.12/2])(2)(2)
= 1,262.48
5-40
复利频率的影响
季度 月 天
FV2 FV2 FV2
= 1,000(1+ [.12/4])(4)(2) = 1,266.77
= 1,000(1+ [.12/12])(12)(2) = 1,269.73
5-10
银行计算利息的方式
单利
只就借（贷）的原始金额或本金支付利息
复利
不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期 的利息在下一期也计息.
5-11
单利法与复利法
单利法：只以本金作为计算利息的基数
复利法：以本金和累计利息之和作为计 算利息的基数 基本参数： P：现值 Present Value； F：未来值 Future Value; r: 利率 Interest Rate; n: 计息周期。
5-6
财务经理经常面临比较成本和收益 发生的期限和数额不同的各种方案 。为了正确地进行比较和决策，必 须理解资金时间价值的概念和逻辑 。这一概念是决策的基础。
5-7
资金时间价值的概念
资金在运动的过程中随着时间的变化而 发生的增值。 运动的形式：信贷和生产 资金时间价值的两种形式：利息和利润 资金时间价值存在的客观性 有时表现为资金的机会成本 本金（P） 利息（I） 利率（r） r=(I/P)*100%
EAR = ( 1 + 16% / 12 )12 - 1 = 17.23%>17%
5-38 向甲银行贷款较为经济。
调整有关指标
公式: FVn = PV(1 + [i/m])mn
n: 期限 m: 每年复利次数 i: 名义年利率 FVn,m 5-3P9 V:
复利频率对时间价值的影响
Julie Miller 按年利率12%将 $1,000 投资 2 Years. 计息期是1年 FV2 = 1,000(1+ [.12/1])(1)(2)
如果现金流不是确定的，那么我们在调整的时 候就要在利息率中加入风险报酬。
5-5
在《投资价值理论》（The Theory of Investment Value）一书中，威廉斯提出了一套以股利收入为计算 基础，来计算股票真实价值的确切公式。这里，他首 次引进折现（discounting）的观念。 把收入的观念倒过来想，由后往前推，不考虑你明年 有多少钱、赚多少利息，而是看看把未来收入换算成 現值之后，会比现在少了多少价值 他主张股票的真实价值等于其未来所有股利的现值 由于折现的观念过去少有人懂，它就流行起来，为投 资人所爱用
r
m
1 (1 10% )2
1
(1 i)n 100* (110.25%)10
265.3
5-37
再举一例
某公司拟向银行贷款1500万元，借用 5年后一次还清。甲银行贷款年利率 为17%，按年计息；乙银行贷款年利 率为16%，按月计息。问公司向哪家 银行贷款较为经济？
5-34
实际年利率
设一年中复利次数为m， 名义年利率为 i ，则实际年利率为： (1 + [ i / m ] )m - 1
5-35
10%简单年利率下计息次数与EAR之 间的关系
__________________________________________
计息周期
计息次数 有效年利率（%）
年
1
10.00000
季
4
10.38129
月
12
10.47131
周
52
10.50648
天
365
10.51558
小时
8760
10.51703
分钟
525600
10.51709
5-36
举例
某企业于年初存入银行100万元，在利率为 10％、半年复利一次的情况下，到第10年 末，该企业可得到的本利和是多少？
i 1
一次支付的未来值与现值 年金的未来值与现值 年金的偿债基金与资金回收 永久年金的现值 稳定增长现金流量的现值
5-18
一次支付的未来值计算
F=?
0123
…
n
P
F=P（1+r)n=P(F/P, r, n) (F/P, r, n)称为一次支付未来值系数 现在的一元钱在利率为r的情况下，经过n个 周 期后值多少钱？
5-16
现金流量图
二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小 三要素： 时间轴；箭头方向；箭头长短。
F
0123 n
P
5-17
资金等值计算
今天的100元钱在利率为10%的情况下， 明年今天等于多少钱？或：每年存入银 行100元 钱，连续10年，在第十年末能 从银行取出多少钱？