北师大版五年级数学下册《长方体的体积》优秀课件
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北师大版五年级下册数学《体积单位》长方体(二)PPT课件(第1课时)
1cm
立方厘米(cm³） 毫升（mL）
1dm
立方分米(dm³） 升（L）
你能说出体积、容积单位之间的联系吗？
返回
长方体（二） 体积单位（2）
你能说出体积、容积单位之间的联系吗？
1cm 立方厘米(cm³） = 毫升（mL）
1dm 立方分米(dm³）= 升（L）
返回
长方体（二） 体积单位（2）
拓展应用 1、选择合适的答案。
一台冰箱的容积约是180L,那这台冰 箱的包装盒的体积大约是（ B ）。
A：2m³
B：250dm³ C：300cm³
返回
长方体（二） 体积单位（2）
2、下面的说法对吗？为什么。
一个长方体木箱能装货8立 方米，这个长方体木箱的体 积就是8立方米。
答：上面的说法不对，因为 木箱的木板有一定的厚度， 所以它的体积要大于8立方米。
长北方师体大（版二）数学体积五单年位级（1）下册
4 长方体（二）
体积单位 第1课时
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方体（二） 体积ຫໍສະໝຸດ 位（1）情境导入淘气和笑笑今天都带来了一个新文具盒，他们都说 自己的文件盒的体积大，你们觉得他们说的对吗？
我装的笔的数
量多。
我装的东西大。
返回
长方体（二） 体积单位（1）
探究新知 我们在以前学习过面积单位，你们知道他们 是怎样定义的吗？
边长为1厘米
的正方形面积 是1平方厘米
边长为1分米 的正方形面积
是1平方分米
数学中的体积单位也可以这样
定义的。
边长为1米的正方形面积是1
平方米 返回
长方体（二） 体积单位（1）
北师大版五年级数学下长方体的体积课件
* 北师大版五年级数学下册长方体的体积 1.什么叫做体积？答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m）体积？ 1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3 1立方米（m3 长方形的面积与长和宽有关. 长方体的体积可能与什么有关? 长、宽相等的时候，越高，体积越大。
长、高相等的时候，越宽，体积越大。
宽、高相等的时候，越长，体积越大。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
A B C D 下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。
长方体C 长方体D 长方体B 长方体A 体积＼cm3 小正方体数量\个高\cm 宽\cm 长\cm 长方体D 长方体C 长方体B 长方体A 小正方体个数体积个）高 cm 宽 cm 长 cm 4 3 1 A12 12 长方体D长方体C 长方体B 121 3 4 长方体A 小正方体个数高 cm 宽 cm 长 cm4 3 2 24 B 体积（cm3 12 24 （个） C 长方体D 长方体C 24 23 4 长方体B 12 1 3 4 长方体A 小正方体个数（个）高 cm 宽 cm 长 cm 4 3 3 36 体积cm3 12 24 36 D 长方体D 363 34 长方体C 24 2 3 4 长方体B 12 1 3 4 长方体A 小正方体个数（个）高 cm 宽 cm 长 cm 11 5 8 440 体积（cm3） 12 24 36 440 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ ?长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? V abh 7×4×3 84 cm3 答：它的体积是84cm3。
长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公式吗？ a a a V a?a?a 或：V a3 读作：a的立方, 表示三个a相乘。
五年级下数学PPT-长方体的体积北师大版优秀课件
宽__5___厘米。
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形），
相对的面形状相同，面积相
等。
棱 有12条棱。相对的棱长度相 等。
顶点 8个顶点
五年级下数学PPT-长方体的体积北师 大版-精 品课件 (实用 版)
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
长=宽=高
五年级下数学PPT-长方体的体积北师 大版-精 品课件 (实用 版)
五年级下数学PPT-长方体的体积北师 大版-精 品课件 (实用 版)
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
五年级下数学PPT-长方体的体积北师 大版-精 品课件 (实用 版)
么这个长方体一定是正方体。( × )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方
形，那么这个长方体一定是正方体。
(√
)
五年级下数学PPT-长方体的体积北师 大版-精 品课件 (实用 版)
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请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米
3 米
8.4米
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，认识 长方体，了解长方体各部分的名称。
2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体 的特点，能运用长方体的特点解决一些简单 问题。
3.通过具体的操作活动，发展空间观念。
—————平面图形 ——————立体图形
· 长方体上平平的部分是长方体的面
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
高 12条棱可
以分成4组
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形），
相对的面形状相同，面积相
等。
棱 有12条棱。相对的棱长度相 等。
顶点 8个顶点
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长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
长=宽=高
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讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
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么这个长方体一定是正方体。( × )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方
形，那么这个长方体一定是正方体。
(√
)
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请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米
3 米
8.4米
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，认识 长方体，了解长方体各部分的名称。
2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体 的特点，能运用长方体的特点解决一些简单 问题。
3.通过具体的操作活动，发展空间观念。
—————平面图形 ——————立体图形
· 长方体上平平的部分是长方体的面
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
高 12条棱可
以分成4组
北师大五年级数学下册长方体的体积课件
思考：长方体的体积与长、宽、高有关系
探究活动一：
用一些相同的小正方体摆出不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米)
第一组 长方体 第二组 长方体 第三组 长方体 第四组 长方体
正方体的个数
体积(厘米3)
2
4 每行 × 个数 排的 行数
3
叠的 × 层数 = 总的 个数
作业：
课本第49页，第4、5、7、8题。
2、计算体积:（每小题20分）
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘 米。 （2）一个正方体，棱长是6分米。 （3）一个长方体，底面积是60厘米2，高7厘米。
（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形， 高5分米。
本课小结
1、如何计算长方体的体积。 2、如何计算正方体的体积。 3、要计算长方体、正方体的体积 我必须知道哪些已知条件？
北师大版小学五年级数学下册
《长方体的体积》
执教者：张瑞平
复习：
• 1、什么是体积？ • 2、常用的体积单位有哪些？
Hale Waihona Puke 下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼 成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
下面图形的体积是多少？
?
?
今天我们一起来探讨“长方体的体积”
长
×
宽
×
高
= 体积
试一试（一）：
•
一个长方体,长7cm.宽4cm, 高3cm,它的体积是多少?
探究活动二： • 如何计算正方体的体积？
a a
a
试一试（二）：
• 一块正方体的石料，棱长是６ dm，这块石料的体积是多少立 方分米？
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件
1、一个正方体的棱长是2厘米，它的体积是8 立方厘米。（ √ ） 2、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘 米，它的体积是60立方分米。（ ×） 3、棱长是3厘米的正方体，体积是9立方厘米。 （ ×） 4、棱长是6分米的正方体，表面积和体积都 相等。（× ）
长（分米） 宽（分米）高（分米） 体 积（立方分米）
安定区大城小学 曹永琴
长方体的体积
可能与什么有关？
学会长方体、正方体体积 的计算方法，并能正确计 算长方体、正方体的体积。
请同学们用准备好的体积为1立方 分米的小正方体,分别摆出不同的长方 体，将所得到的数据填写在表格中。
观察长方体的体积与它的 长、宽、高有什么关系？
1、求下列图形的体积（单位：厘米）
长
4
5 2
7
140
方
体
3 5 2
6
5 8
36 125 96
5 6
1、一块水泥砖长8厘米，宽4厘米，厚4厘米，
它的体积是多少立方厘米？ 2、一个正方体木块，棱长3分米，已知每立方 分米木块重0.4千克，这个木块重多少千克？
3、在一块长5米，宽8米的长方形地上铺 一层2米厚的沙土，需要多少沙土？
1.3
4 5 3 2
6 2 3
3 3
Байду номын сангаас、填一填
（1）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是 （ 125 ）立方厘米。 （2）长方体的长是60厘米，宽是4分米，高是 3 0 厘米，体积是（72 ）立方分米。 （3）一个长方体的长是5分米，宽和高都 是4厘米，它的体积是（800）立方厘米。
（4）一个正方体棱长和48厘米，它的体 积 是（ 64 ）立方厘米。
1 2
1.1
单位：分米
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件
V=S×h =4×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
北师大版五年级数学下册《体积单位》长方体PPT课件
北师大版五年级数学下册《体积单位》长方体PPT课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十六页。1.认ຫໍສະໝຸດ 体积、容积单位（米3、分米3、厘米3
、升、毫升）。
2.在操作交流中，感受1米3 、1分米3、1厘 米3 以及1升、1毫升的实际意义，发展空间观
念。
第二页，共二十六页。
第十页，共二十六页。
从里面量，棱长为1分米的正方体 盒子的容积是1 分米3 ，可以容纳1
升的液体。
第十一页，共二十六页。
1升1分米3 1毫升1厘米3
1L1dm3 1mL1cm3
第十二页，共二十六页。
努力吧！
第十三页，共二十六页。
下面的长方体都是用棱长为1cm3的小
正方体拼成的，它们的体积各是多少 ？
1cm
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
第三页，共二十六页。
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
第四页，共二十六页。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
第五页，共二十六页。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
第六页，共二十六页。
体积单位的认识
1分米
长度单位
一条线段
1平方分米
本课小结
在操作交流中，感受1立方米 、1立方 分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实 际意义，发展空间观念。
第二十六页，共二十六页。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（
毫）。升
第十七页，共二十六页。
第十八页，共二十六页。
第十九页，共二十六页。
1立方分米＝1000立方厘米
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十六页。1.认ຫໍສະໝຸດ 体积、容积单位（米3、分米3、厘米3
、升、毫升）。
2.在操作交流中，感受1米3 、1分米3、1厘 米3 以及1升、1毫升的实际意义，发展空间观
念。
第二页，共二十六页。
第十页，共二十六页。
从里面量，棱长为1分米的正方体 盒子的容积是1 分米3 ，可以容纳1
升的液体。
第十一页，共二十六页。
1升1分米3 1毫升1厘米3
1L1dm3 1mL1cm3
第十二页，共二十六页。
努力吧！
第十三页，共二十六页。
下面的长方体都是用棱长为1cm3的小
正方体拼成的，它们的体积各是多少 ？
1cm
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
第三页，共二十六页。
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
第四页，共二十六页。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
第五页，共二十六页。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
第六页，共二十六页。
体积单位的认识
1分米
长度单位
一条线段
1平方分米
本课小结
在操作交流中，感受1立方米 、1立方 分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实 际意义，发展空间观念。
第二十六页，共二十六页。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（
毫）。升
第十七页，共二十六页。
第十八页，共二十六页。
第十九页，共二十六页。
1立方分米＝1000立方厘米
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
B
C
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1 12
B
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 2 长方体B 4 3 24 长方体C 长方体D
解：V=abh
=2.9×1 ×14.7
=42.63(m3) 答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
练习：1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8
米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
解：V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
★解法一：
7 × 5 × 5－ 7 × 5 × 3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
A
B
C
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 长方体B 长方体C 长方体Dห้องสมุดไป่ตู้
4
4 4
3 3
3
1 2
3
12
24 36
11
5
8
440
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
多了2个面
3厘米 1厘米 6厘米
2厘米
2×1×3 =2×3 = 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
8
4×2×6 =8×6 = 48（立方厘米）
高
宽
长
本课小结
结合具体情况和实践活 动，并掌握长方体积计算 方法，能正确计算长方体 的体积.
2厘米 40立方厘米
10分米 6分米
2米 1米 1.5米 1分米
4分米 240立方分米
0.8米 1厘米
2.4立方米
1000 立方厘米 0.001 1 立方分米 立方米
例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米？
2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
5分米
3分米 5分米
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫 做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长
1厘米（cm） 1分米（dm）
1米（m）
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） × 快？
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 长方体C 4 3 3 36 长方体D
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 4 3 3 36 长方体C 5 8 长方体D 11 440
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2)
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
填表(口算)
长
宽
高
体积
5厘米 4厘米
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：探索并掌握长方体、正方体 体积的计算方法，能正确计算长方体、正 方体体积。 2.过程与方法：在观察、操作、探索的过程 中，提高动手操作的能力，进一步发展空 间观念。 3.情感、态度与价值观：大家想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的 知识解决生活中的相关的实际问题。