显著性假设检验中原假设的建立
统计学简述假设检验的基本步骤
统计学简述假设检验的基本步骤假设检验是统计学中常用的推断方法之一，用于对样本数据进行统计推断，并对关于总体或总体参数的假设提出统计推断。
以下是假设检验的基本步骤：1. 建立原假设和备择假设：首先明确要研究的问题，并建立相应的原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常表示没有效果、无差异或无关联等，备择假设则表示存在效果、有差异或有关联等。
2. 选择适当的检验统计量：根据所研究的问题和数据类型，选择适当的检验统计量。
例如，如果研究两个样本均值是否有差异，可以选择t检验统计量来进行假设检验。
3. 确定显著性水平：显著性水平（α）是限定拒绝原假设的临界值，通常常见的显著性水平有0.05和0.01。
选择合适的显著性水平取决于研究的目的和可接受的错误类型。
4. 计算或检索检验统计量的观察值：根据收集的样本数据，计算或检索出所选检验统计量的观察值。
5. 确定拒绝域：根据显著性水平和所选检验统计量的分布，确定拒绝原假设的临界值。
拒绝域是指当检验统计量的观察值落在该区域内时，拒绝原假设。
6. 进行统计决策：根据检验统计量的观察值和拒绝域的关系，进行统计决策。
如果检验统计量的观察值落在拒绝域内，则拒绝原假设，并接受备择假设。
如果观察值不在拒绝域内，则无法拒绝原假设。
7. 得出结论：根据统计决策，得出对原假设的结论。
结论应该明确表达对原假设的接受或拒绝，并解释统计推断的结果。
8. 进行敏感性分析（可选）：对于接受备择假设的统计推断，可以进行敏感性分析，检查推断结果对数据变化的稳健性。
需要注意的是，以上是假设检验的一般步骤，具体的应用方法和检验统计量的选择会根据具体问题和数据类型进行调整和更改。
在进行假设检验时，应遵循统计学的原则和规范，并做好解释结果和结论的工作。
假设检验的基本方法
假设检验的基本方法假设检验是统计学中常用的一种方法，用于检验某个假设是否成立。
它可以帮助我们判断样本数据与总体数据之间的关系，从而做出合理的推断和决策。
在进行假设检验时，我们需要遵循一定的步骤和方法，以确保结果的可靠性和准确性。
首先，假设检验的基本步骤包括，建立假设、选择显著性水平、计算统计量、做出决策。
建立假设是假设检验的第一步，通常分为原假设和备择假设。
原假设是对总体参数的某种断言，而备择假设则是对原假设的补充或对立假设。
选择显著性水平是指在假设检验中规定的判断标准，通常取0.05或0.01。
计算统计量是根据样本数据计算出的用于检验假设的统计量，它可以帮助我们判断样本数据与假设之间的差异程度。
最后，根据计算出的统计量和显著性水平，我们可以做出接受原假设或拒绝原假设的决策。
其次，假设检验的方法主要包括，参数检验和非参数检验。
参数检验是指对总体参数进行假设检验，常用的方法有Z检验、t检验、F检验等。
Z检验适用于大样本的均值差异检验，t检验适用于小样本的均值差异检验，F检验适用于方差的检验。
非参数检验是指对总体分布形式进行假设检验，常用的方法有秩和检验、符号检验、卡方检验等。
非参数检验不对总体参数作出假设，适用于总体分布未知或不满足正态分布的情况。
最后，假设检验的应用范围非常广泛，可以用于医学、经济、社会科学等领域。
在医学领域，假设检验可以用于药物疗效的评价和临床试验结果的分析；在经济领域，假设检验可以用于市场调查和投资决策的制定；在社会科学领域，假设检验可以用于调查问卷的分析和社会现象的研究。
总之，假设检验是统计学中非常重要的方法，它可以帮助我们进行科学的推断和决策。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的假设检验方法，并严格遵循假设检验的基本步骤，以确保结果的可靠性和准确性。
希望本文对假设检验方法有所帮助，谢谢阅读！。
总结假设检验的基本思想
总结假设检验的基本思想假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于对两个或多个互相竞争的假设进行比较，以确定观察数据是否支持某个假设。
它的基本思想是将待检验的问题转化为假设的形式，并根据样本数据进行统计推断，从而对原假设的真实性进行判断。
假设检验的基本思想可以总结为以下几个步骤：第一步：提出问题和建立假设。
在进行假设检验之前，首先需要明确一个问题，并对该问题提出两个或多个互相竞争的假设。
通常情况下，我们会将其中一个假设作为原假设（null hypothesis, H0），另一个作为备择假设（alternative hypothesis, Ha）。
原假设通常是我们希望通过数据证明的假设，而备择假设则是与原假设相对立的假设。
第二步：选择合适的检验统计量。
为了对假设进行检验，我们需要选择适当的检验统计量，它是样本数据的函数，用于对假设进行判断。
检验统计量的选择应该具备敏感性，即能够对不同假设下的数据波动进行有效的区分。
常见的检验统计量包括t统计量、z统计量、卡方统计量等。
第三步：确定显著性水平。
显著性水平（significance level）是我们对原假设进行拒绝的阈值。
通常情况下，我们选择显著性水平为0.05或0.01，代表了我们对得出假阳性结果的容忍度。
一旦检验统计量的观察值小于或大于临界值，我们将拒绝原假设。
第四步：计算检验统计量的观察值。
使用样本数据计算得到检验统计量的观察值，并将其与临界值进行比较。
一般情况下，观察值越远离临界值，我们越倾向于拒绝原假设。
第五步：做出决策。
根据第四步的比较结果，我们可以选择接受原假设，也可以选择拒绝原假设。
如果观察值小于或大于临界值，且差异达到显著性水平，则我们可以拒绝原假设。
相反，如果观察值位于临界值附近，则我们应该接受原假设。
第六步：给出结论。
根据第五步的决策，我们可以给出关于原假设真实性的结论。
如果拒绝了原假设，我们可以认为备择假设更为合理；如果接受了原假设，我们则认为原假设具有足够的证据支持。
统计假设检验的原理和步骤是什么
统计假设检验的原理和步骤是什么
假设检验是一种统计推断方法，用于判断样本数据是否支持某个假设，并进行统计显著性推断。
原理：
假设检验的原理基于概率统计学，它通过比较观察到的样本数据与一个假设模型之间的差异，来做出关于总体参数的推断。
假设检验从概率的角度出发，将观察到的样本结果与被试验的假设进行比较，进而得出是否拒绝原假设的结论。
步骤：
1. 建立原假设（H0）和备择假设（H1）：
原假设通常是关于总体参数的断言，备择假设是对原假设的否定或补充。
2. 选择显著性水平（α）：
显著性水平表示对原假设不正确的容忍度，通常选取0.05或0.01作为显著性水平。
3. 计算检验统计量：
根据样本数据计算出特定的检验统计量，如Z值、t值等。
检验统计量的选择取决于样本量和总体分布的已知信息。
4. 确定拒绝域：
拒绝域是一组可能的观测结果，如果样本数据的检验统计量落在拒绝域内，则在给定显著性水平下拒绝原假设。
5. 计算p值：
p值是指当原假设为真时，观察到的统计量比原假设更"极端"的概率。
p值可以用来判断是否拒绝原假设，一般小于显著性水平α时拒绝原假设。
6. 得出统计结论：
根据检验统计量和p值，结合显著性水平，对原假设进行推断，判断是否拒绝原假设，得到统计结论。
总结：
假设检验是一种用于进行统计推断的方法，它通过假设与观察到的样本数据的比较，进行显著性推断。
假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量、确定拒绝域、计算p值、得出统计结论。
简述假设检验的基本步骤
简述假设检验的基本步骤假设检验是统计学中一种常用的推断统计方法，用于对统计样本数据进行分析和判断。
它的基本步骤可以分为以下几个阶段：问题提出、建立假设、选择检验方法、计算统计量、做出决策、得出结论。
1.问题提出：在进行假设检验之前，首先需要明确研究目的，并提出有关研究对象的问题。
例如，我们想要研究一些新药物是否对疾病治疗有效，那么问题可以是“新药物的治疗效果是否显著”。
2.建立假设：根据问题提出的研究目的，我们需要明确两个假设：原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设是我们要进行推翻的假设，通常默认为无效果、无差异或无关联等；备择假设则是我们希望得到证据支持的理论或预期结论。
3.选择检验方法：根据问题的性质和数据类型，选择适当的检验方法。
常见的假设检验方法包括：单样本t检验、双样本t检验、方差分析、卡方检验、相关分析等。
每种检验方法都有特定的前提条件和使用条件，需要根据实际情况选择。
4.计算统计量：在选择了适当的检验方法之后，需要计算相应的统计量来评估样本数据对假设的支持程度。
统计量的计算方法与所选择的检验方法相关，通常包括计算样本均值、标准差和观察值等。
5.做出决策：根据计算得到的统计量，利用临界值、p值或置信区间等统计指标来进行决策。
通常根据指定的显著性水平，判断统计量是否达到了拒绝原假设的条件。
如果统计量超过了临界值，或者p值小于显著性水平，那么我们有充分的理由拒绝原假设。
6.得出结论：根据决策结果，得出结论并对研究问题进行解释。
如果拒绝了原假设，我们可以得出备择假设成立的结论，并提出相应的推断；如果无法拒绝原假设，则需要说明结果未能提供充分证据来支持备择假设。
除了以上基本步骤，还可以在假设检验中使用抽样方法进行数据采集，以确保推断结果的准确性和代表性。
1.样本容量：样本容量的选择会影响假设检验的统计功效和可靠性。
通常，较大的样本容量能够提高统计模型的精确性，减小误差的发生。
2.显著性水平：显著性水平是假设检验最常用的统计显著性度量，通常取0.05或0.01、选择较小的显著性水平可以降低犯第一类错误的概率，即错误地拒绝了正确的原假设。
假设检验初步
假设检验初步假设检验是统计学中一种重要的分析方法，用于检测某种假设是否能够通过样本数据进行验证。
它是科学研究中经常使用的一种工具，可以用来判断两组样本之间是否存在显着差异，或者回答特定问题是否能够得到支持。
在假设检验中，我们首先设立一个原假设和一个备选假设。
原假设是我们希望进行检验的假设，而备选假设则是对原假设的相反假设。
我们的任务是找出某个检验统计量的值，该值能够帮助我们确认或拒绝原假设。
为了进行假设检验，我们需要以下步骤：1. 建立假设——设立一个原假设和备选假设。
2. 确定显著性水平——显著性水平是指拒绝原假设的最小阈值，通常为0.05或0.01。
3. 确定检验统计量——检验统计量是一个用来衡量样本数据与原假设间差异的数值，可以使用多种方法计算。
4. 计算检验统计量的值——将样本数据代入选定的检验统计量，计算出具体的检验统计量值。
5. 确定拒绝域——由显著性水平决定，确定拒绝原假设的区域。
6. 判断是否拒绝原假设——将计算得到的检验统计量值与拒绝域进行比较，若落入拒绝域则可以拒绝原假设，反之则不能。
假设检验的一般性原则是，当样本数据与原假设不一致时，则拒绝原假设；当样本数据与原假设一致时，则不能拒绝原假设。
例如，一家医院想研究一种新的药物是否能治愈某种疾病。
原假设是该药物无效，备选假设是该药物有效。
为了检验该假设，医院选择一个样本，并通过随机化方法将样本分为两组，一组服用新药物，另一组服用安慰剂。
研究组将比较两组的治疗效果，并计算出某个检验统计量的值。
如果该值落入拒绝域，那么就可以拒绝原假设，即认为该药物有效。
假设检验在科学研究和实践中有着重要的作用，因为它可以帮助我们判断一个理论是否符合实际状况。
它也有一些限制和缺点，比如说，假设检验通常需要大量的数据才能获得准确的结果，并且它只能帮助我们判断假设是否可以被拒绝，而不能证明它的正确性。
总之，假设检验是一种重要的统计学分析工具，可以帮助我们在科学研究中合理地进行实验和验证。
假设检验的基本概念与步骤
假设检验的基本概念与步骤在统计学中，假设检验是一种常用的方法，用于判断一个统计总体的参数是否与特定的假设相一致。
通过检验统计量在某种给定假设下的抽样分布，我们可以判断是否拒绝该假设，并进行统计推断。
本文将介绍假设检验的基本概念与步骤，帮助读者更好地理解和应用假设检验方法。
一、基本概念1. 总体和样本在假设检验中，我们通常关注一个统计总体中的一个或多个参数。
总体是我们研究的对象所具有的属性的集合，而样本则是从总体中随机抽取的一部分观测值。
2. 假设（Hypothesis）假设是根据现有理论或实证研究提出的对总体参数的某种陈述或假设，用于进行统计推断。
在假设检验中，我们通常提出一个原假设（null hypothesis，H0）和一个备择假设（alternative hypothesis，H1或Ha）。
3. 统计量（Test Statistic）统计量是根据样本数据计算得出的一个统计指标。
它在假设检验中用于度量观测值与假设之间的差异，并作为判断是否拒绝原假设的依据。
常见的统计量有t值、F值、卡方值等。
4. 显著性水平（Significance Level）显著性水平是在假设检验中设定的一个阈值，用于确定拒绝或接受原假设的标准。
通常用α表示，常见的显著性水平有0.05和0.01两种。
5. 拒绝域和p值拒绝域是在假设检验中用来拒绝原假设的一组可能取值区间或区域。
p值是在给定原假设成立的条件下，观测值能够得到的“更极端”结果的概率。
如果p值小于显著性水平α，则拒绝原假设。
二、基本步骤假设检验的一般步骤如下：1. 建立假设首先，我们需要根据研究问题和已有理论或实证研究提出原假设和备择假设。
原假设通常表达我们对总体参数的无差异或相等的假设，备择假设则表达我们对总体参数存在差异的猜测。
2. 选择显著性水平在假设检验中，我们需要选择一个适当的显著性水平。
通常，显著性水平的选择要根据研究的目的和特定领域的惯例来确定。
假设检验的基本原理
假设检验的基本原理
假设检验是一种统计推断方法，用于判断样本观察结果是否支持某个假设。
其基本原理包括以下几个步骤：
1. 建立假设：根据实际问题，提出一个原始假设（称为原假设）和一个对立假设。
原假设通常是我们希望证伪或否定的假设，而对立假设则是我们希望支持或接受的假设。
2. 设定显著性水平：确定一个显著性水平（α），该水平表示
在原假设为真的情况下，我们拒绝原假设的风险。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
3. 收集样本数据：通过实际观察或实验收集一组样本数据。
4. 计算统计量：基于样本数据，计算出一个统计量的值。
该统计量通常是一个能够衡量样本与假设之间差异或关联程度的值。
5. 假设检验：根据计算得到的统计量的值，结合显著性水平进行判断。
如果统计量的值落在接受域内，即落在一个接受原假设的范围内，我们接受原假设；反之，如果统计量的值落在拒绝域内，即落在一个拒绝原假设的范围内，我们拒绝原假设。
6. 得出结论：根据假设检验的结果，得出对原假设的结论。
如果拒绝了原假设，则支持或接受对立假设；如果接受了原假设，则无足够证据来支持对立假设。
通过假设检验，我们可以利用样本数据来进行统计推断，并得
出关于总体的结论。
不同的假设检验方法可以适用于不同的统计问题，如均值比较、相关关系等。
假设检验在科学研究和实际应用中具有广泛的应用。
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第27卷 第2期 上海第二工业大学学报 V ol.27 No.2 2010年6月 JOURNAL OF SHANGHAI SECOND POLYTECHNIC UNIVERSITY Jun. 2010 文章编号: 1001-4543(2010)02-0156-04显著性假设检验中原假设的建立詹晓琳，沈薇薇（上海第二工业大学理学院，上海 201209）摘 要：从假设检验的基本原理出发，从双侧检验入手，得到了双侧检验原假设的两个建立原则，并将该原则用于单侧检验，从而解决了单侧假设检验中原假设的建立问题。
关键词：假设检验；原假设；单侧假设；双侧假设中图分类号：O212 文献标志码：A0 引言假设检验是统计推断的重要内容。
关于参数的假设检验是一种应用非常广泛的统计推断方法。
它是对总体参数的取值给出某种假设，然后根据样本的信息来判断所做假设是否成立，最后作出决策的一种推断方法。
目前，该方法应用广泛。
国内外各种科学领域，如生物、医学、化学、数学等都需要进行适当的假设检验来证明得到的结论。
各种产品检验、地质探测、抽样调查等也都离不开假设检验。
假设检验的步骤一般分四步：(1) 根据实际问题的要求提出原假设和备择假设；(2) 根据问题条件构造检验统计量；(3) 选取适当的显著性水平，也就是0H 1H α值，确定的拒绝域；(4) 根据样本观测值进行判断是否拒绝。
在实际工作中，建立原假设和备择假设是第一步。
在样本容量和显著性水平0H 0H 0H 1H α一定的情况下，原假设会对结论产生影响，在某些情况下甚至会得到完全相反的结论，因此，原假设和备择假设的建立尤为重要，特别对于单侧假设检验，问题显得更为明显。
不可否认，假设检验的基本思想就是要寻找充分的证据来推翻原假设，因此原假设的建立本身带有一种主观色彩，往往是基于研究者本人的某种信念和偏爱。
所以，在面对同一问题时，由于不同的研究者有不同的研究目的，即使针对同一问题也可能提出截然相反的原假设和备择假设。
但这里仍需要一些原则来帮助研究者如何根据研究目的来正确地建立原假设。
关于原假设的建立原则，在很多文献中都有过讨论[1-4]，但本文认为在这些文献中所提原则不够深刻，不够全面，缺乏操作性。
因此，本文对该问题进行了分析，探讨了假设检验中原假设的建立问题。
同时，本文得到的原假设的建立原则，同样适用于没有任何先验经验，完全客观的情况下原假设的选取。
1 假设检验的基本原理[5]小概率事件原理应用广泛，是统计学中假设检验的理论依据，也是统计学存在和发展的理论基础。
所谓小概率原理，究其本质就是“小概率事件在一次实验中几乎不可能发生”。
假设检验的原理就是基于小概率原理的“概率性质的反证法”，即假设为检验中的原假设，是正确的，在此条件下构造事件0H A ，该事件是一个小概率事件，现在进行一次试验，如果实验结果是小概率事件A 发生了，那么这与小概率事件原理“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”相矛盾，因此这就表明“原假设正确”是错误的，有理由拒绝，反之则只能接受。
为什么我们可以有理由拒绝，是因为如果是对的，则0H 0H 0H 0H 0H A 一定是小概率事件，既然A 是小概率事件，在做一次试验时它就不该发生，现在仅做一次试验，事件A 就发生了，收稿日期: 2009-10-27; 修回日期: 2010-01-14作者简介: 詹晓琳(1978－ )，女，安徽蚌埠人，讲师，主要研究领域是概率统计，电子邮件：xlzhan@第2期 詹晓琳，沈薇薇：显著性假设检验中原假设的建立 157这与小概率事件原理相矛盾，从而拒绝。
0H 利用小概率事件原理解决问题，我们可能会犯错误。
在原假设为真的情况下，统计量落入拒绝域从而得到了拒绝的结果，这就是假设检验中可能犯的第一类错误，称为“弃真错误”。
显而易见，犯该错误的概率就是统计量落在拒绝域的概率0H 0H α。
另一类，在原假设错误时，而统计量落在接受域从而得到了接受的结果，这时犯了第二类错误，称作“取伪错误”。
设犯这一错误的概率为0H 0H β。
需要注意的是，当成立时，普遍情况下并不知道检验统计量的确切分布是什么，即使知道分布类型，也不知道分布中的参数到底取什么值，因此很难简单地计算1H β的值到底有多大。
解决问题时，我们当然希望α，β越小越好，这样结论不容易出错。
但经过一系列的深入计算研究，表明在固定的样本容量下，当α增加时，β减小；而α减小时，β却增大。
只有在无限增大样本容量的情况下，才有可能实现α，β同时变小，而这在实际操作中是不可能的，同时这样做也已经失去了假设检验的意义。
NEYMAN 和PEARSON 提出的原则（简称奈曼皮尔逊原则）使得解决问题得到了简化，即控制犯第一类错误的最大概率α，在此条件下，尽量使犯第二类错误的概率β减小。
进行假设检验时，只对可以人为控制的第一类错误概率α加以限制，而忽略无法控制的第二错误概率β。
称这种统计假设检验问题为显著性检验，并将犯第一类错误的最大概率α称为假设检验的显著性水平。
本文讨论的原则均在显著性假设检验的范围内。
2 双侧检验原假设的建立原则双侧检验的假设形式：一般根据实际问题提出原假设和备择假设，参数0H 1H θ的假设检验原假设用参数0H θ的等式表示，相应的备择假设用θ的不等式表示。
比如一个正态总体均值的检验：0H 0θθ=，：1H 0θθ≠；两个正态总体均值差的检验：0H 120θθθ−=，：1H 120θθθ−≠。
为什么我们要把带有等号的参数形式作为原假设，为什么不能取0H 0H 0θθ≠和120θθθ−≠呢？从表面上看这个提法无可非议，因为两种提法实质上看起来只是表述方式不同而已，但事实上，对于原假设我们是需要根据某些原则建立的。
本文将原则总结为两个：保护原则和拒绝原则。
以下通过实例具体说明这两个原则。
例1 甲、乙两厂生产同一种产品，其质量指标分别服从正态分布21(,)N μσ和22(,)N μσ，现在从该厂分别抽出若干件产品测得其指标值如下（0.05α=）： 甲厂 2.74 ，2.75 ，2.72 ，2.69（）14,,X X ⋅⋅⋅乙厂 2.75 ，2.78 ，2.74 ，2.76 ，2.72（15,,Y Y ⋅⋅⋅）问两厂的产品质量是否存在显著差异。
分析：代入样本数据得X ＝2.725，Y ＝2.75。
因计算得到Y X >，从抽样样本看两厂产品质量确实存在一定差异，但这还不能令人信服，因为这个差距也可以是因为抽样的随机性带来的随机误差，因此它并不能作为有力的证据。
一方面，统计推断的任务就是去判断这个差异到底是随机误差还是两个总体确实存在差异而带来的不同。
只有甲乙两厂之间的样本差异超出某一个范围时，我们才相信他们之间确实存在不是随机误差带来的差异。
另一方面，从假设检验的原理来看，否定原假设的概率只有α大小，接受原假设的概率有1α−，所以不会轻易否定原假设。
结合以上两方面，本例中，因为不能轻易否定的是甲乙两厂无差异，所以原假设应该是01H 2μμ=：。
将以上分析总结为一个原则，可以称之为“保护原则”：根据研究问题的目的，将需要被保护的结论作为原假设即可。
同时，可以换一个角度考虑这个问题。
NEYMAN 和PEARSON 提出的“在控制犯第一类错误的最大概率α的条件下，尽量使犯第二类错误的概率β减小”原则在解决问题时只限制α的大小而忽略β，这实际上隐含了一个原则：在假设检验时更倾向拒绝而不是接受。
这是因为如果拒绝了，就有１－0H 0H α把握上海第二工业大学学报 2010年 第27卷 158 相信为伪，即只有0H α的概率大小犯错误。
另一方面，从某种意义上说，任何一个检验都可以理解为显著性检验，但显著性检验这个名词最常用于有关某种效应或者差异是否存在的那种问题，且主观上是希望该效应存在的，从实际上说就是因为事先已经对产生了怀疑而纯粹为了推翻或拒绝它。
所以，可以简单地把“显著性检验”理解为“希望原假设被否定的那种检验”。
如果将这一思想总结为一个原则，可以简称“拒绝原则”。
根据这一原则，一般“将希望得到的结果的对立面作为原假设”建立原假设。
本例中，因为所抽样本均值并不等，因此，我们已经对两厂产品质量相等产生怀疑，希望看到“两厂质量存在显著差异”这个结果，于是将“两厂质量存在显著差异”的对立面“两厂产品质量并无显著差异”（0H 12μμ=）作为原假设。
0H 3 单侧检验原假设的建立原则不同于双侧检验，由于单侧假设检验的形式是大于等于号或者小于等于号，这就决定了它的一个特点，不确定性。
同样的问题，可以有两种不同的假设，而其结论也会因此不同。
因为假设检验中双侧检验和单侧检验在原理上是一致的，所以可以将上文总结的两个原则同样应用于单侧检验。
下面通过具体实例详细分析。
例2:已知某农场生产的豌豆籽粒重量(mg)服从正态分布，2(,4)N μ377.2mg μ≤。
为了提高豌豆产量，农场采用了新的栽培方法，并从中随机地抽取了9粒，测得样本平均值379.2mg μ=，假设在新方法下总体标准差仍为4，问用新的栽培方法生产的豌豆籽粒重量是否有显著提高（取显著性水平α＝0.05）？分析：这是一个关于单个正态总体均值的单侧检验问题，可以设立的两种假设分别是1)；2)。
0377.2H μ：≤0377.2H μ：≥首先，可根据保护原则，原假设应该是过去经验与已获得的信息的总结，是一个需要加以保护的假设，没有充足的理由就不能轻易否定它。
只有当新栽培方法种的豌豆的质量与过去质量之差高过计算得出的随机误差区间，才能承认它确实有显著提高，否则只能认为是改变栽培方法后的质量提高是不可避免的误差带来的。
因此，基于这一点应将“377.2μ≤”作为原假设。
经过计算可以得到377.2X −≤/ 1.6454/3 2.19αμσ⋅=⋅=，此数据表明，新栽培方法的重量与原方法的重量之间的误差范围为(－∞,2.19]，只有新旧的重量之差高于原重量超过2.19，才能承认新方法是有效的。
如果根据拒绝原则，我们可以简单的把“显著性检验”理解为“希望原假设被否定的那种检验”。
这里采用新的栽培方法是为了提高豌豆籽粒重量，“377.2μ>”是我们通过检验希望得到的结论，那么相对的就把“377.2μ>”这个结论的对立面“377.2μ≤”（希望看到它被否定）作为原假设。
单侧检验较之双侧检验在运用建立原则时需要考虑问题的背景，即根据不同背景建立原假设才能得到正确的结论。
有时保护原则可以更方便地建立原假设；有时拒绝原则可以更有利于解释原假设的建立。
通过以下两例具体说明：例3采用保护原则建立原假设；例4采用拒绝原则建立原假设。
例3:假定某工厂生产的一种产品，其质量指标服从正态分布2(,)N θσ，且假定2σ已知。