显著性检验卡方检验等
几种常见的显著性检验方法
几种常见的显著性检验方法常见的显著性检验方法有单样本t检验、双样本配对t检验、双样本独立t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验和皮尔逊相关分析。
本文将对每种显著性检验方法进行详细介绍。
单样本t检验是一种用于检验一个样本均值是否显著不同于一些给定的总体均值的统计方法。
该方法的原理是将样本均值与总体均值进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
双样本配对t检验也称为相关样本t检验，用于比较两个相关样本或两个相关变量之间的均值差异是否显著。
该方法的原理是将两个相关样本的均值差异与零进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
双样本独立t检验用于比较两个独立样本或两个独立变量之间的均值差异是否显著。
该方法的原理是将两个独立样本的均值差异与零进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
方差分析（ANOVA）是一种用于比较两个或更多个样本或组之间均值差异是否显著的统计方法。
该方法的原理是将不同组之间的均值差异与总均值差异进行比较，计算出一个F值。
根据F值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
卡方检验用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
该方法的原理是通过计算观察频数和期望频数之间的卡方值，进而判断观察频数是否与期望频数存在显著差异。
皮尔逊相关分析用于评估两个变量之间的线性关系是否显著。
该方法的原理是通过计算两个变量之间的皮尔逊相关系数，从而判断变量之间的关系是否显著。
需要注意的是，在进行显著性检验时，首先需要确定假设，即原假设和备择假设。
原假设通常表示为没有显著差异或没有关系，备择假设则表示存在显著差异或存在关系。
根据样本数据计算出的检验统计量与临界值进行比较，如果检验统计量落在拒绝域（即临界值的范围内），则拒绝原假设，认为差异或关系是显著的。
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标包括：
1. t 检验：用于样本数据来自两个或多个总体，要求两边的总体均值相等时使用。
通常用来分析两个群体的差异情况是否具有统计学意义，这种应用属于单因素非重复性设计分析。
当参数模型的分布没有改变的时候就可以用这个办法去检查差别有无显著性存在，它是假设每个变量(总体)在任何条件下都应该是一样大（或者一样小）。
2. 卡方检验：是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，它属于非参数检验的范畴。
该方法适用于分类资料的整体检验和某些类型的分组资料的比较。
当观察值不连续时，可用此方法进行统计推断。
如果对两类观察值间是否有差别有怀疑时可使用此方法。
3. 相关系数r：用于度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计分析指标。
当需要反映两个一元变量之间的相关程度时，可以用计算的相关系数来加以描述。
正相关的值为正数，可以理解为增加多少；负相关的值为负数，可以理解为减少多少。
4. F检验：主要用于检验一个因变量的变化是否来自于其因子水平的变动所造成
的差异。
这个检验是在回归方程中进行多重共线性处理的必要步骤之一。
5. 符号秩检定：是用实际观测数据对于某一假定状态的关系作确定性判断的一种估计反应方式，可以判断组间的差异。
常被应用于趋势方面的比较研究，它的结论不能绝对化，只是能体现一种方向性的差异表现出的特点，有实际的应用意义
这些是统计学中常用的主要检验指标，它们在不同的研究中发挥着不同的作用。
具体选择哪种检验指标需要根据研究的实际情况来确定。
四格表卡方检验结果解读
四格表卡方检验结果解读
卡方检验是一种统计方法，用于判断两个分类变量之间是否存在关联性。
四格表卡方检验是卡方检验的一种特殊形式，常用于比较两个变量的分布，特别是当变量有两个分类且分别为两个互斥的水平时。
四格表卡方检验的结果解读主要包括卡方值、自由度和显著性水平等。
卡方值是用于衡量观察到的频数与期望频数之间的偏离程度。
自由度是指用于计算卡方值的度量数量，计算方法为（行数-1）*（列数-1）。
显著性水平是指判断卡方值是否显著的阈值，通常使用0.05或0.01作为判断标准。
当卡方值显著小于显著性水平时，我们可以认为两个变量之间不存在关联性。
这意味着两个变量的分布在统计上没有差异，变量之间的关联是由于随机差异引起的。
反之，当卡方值显著大于等于显著性水平时，我们可以认为两个变量之间存在关联性。
这意味着两个变量的分布在统计上存在差异，变量之间的关联是非随机的。
需要注意的是，卡方检验只能表明两个变量之间是否存在关联性，不能确定关联性的方向和强度。
如果想要探究更深入的关系，可以使用其他统计方法，如相关分析或回归分析等。
四格表卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个变量之间的关联性。
通过解读卡方值、自由度和显著性水平，可以得出两个变量之间是否存在关联性的结论。
然而，卡方检验只能表明是否存在关联性，不能确定其方向和强度。
如需深入了解两个变量的关系，可以考虑其他统计方法。
论文写作中如何合理解读统计分析的结果与显著性
论文写作中如何合理解读统计分析的结果与显著性在论文写作中，统计分析是非常重要的一环，它能够帮助研究者对数据进行客观的解读和分析。
然而，在解读统计分析的结果时，研究者需要注意一些问题，以保证结果的合理性和准确性。
首先，当研究者得到统计分析的结果时，需要仔细查看每个变量的具体数值，特别是均值、频率和标准差等。
这些数值能够反映样本的整体特征和离散程度。
通过了解数值的具体情况，研究者可以对自己的研究对象有一个全面的认识。
其次，研究者需要对统计分析的结果进行显著性检验。
在统计学中，显著性检验是一种评估样本数据是否代表总体数据的方法。
常见的显著性检验方法包括t检验、方差分析和卡方检验等。
通过显著性检验，研究者可以知道研究结果是否具有统计学上的显著差异。
要合理解读统计分析结果，研究者需要了解P值的含义。
P值是显著性检验的结果之一，它表示在零假设成立的情况下，得到与样本数据一样极端或更极端结果的概率。
一般来说，当P值小于0.05时，我们可以拒绝零假设，认为结果具有统计学上的显著差异；当P值大于0.05时，我们不能拒绝零假设，认为结果没有统计学上的显著差异。
所以，P值的大小可以帮助研究者对结果的显著性进行判断。
另外，对于某些研究，可能需要进行多重比较校正。
多重比较校正是指在进行多个统计假设检验时，为了控制整体错误率，需要对P值进行修正。
常见的多重比较校正方法有Bonferroni校正、False Discovery Rate校正等。
通过多重比较校正，可以减少由于多次比较造成的假阳性误差，增加研究结果的可靠性。
此外，在解读统计分析结果时，研究者需要注意结果的实际意义。
即使统计分析结果是显著的，也不能忽略其实际含义。
研究者需要对研究背景和实际情况进行综合分析，理解结果是否具有重要的实际意义。
因此，合理解读统计分析结果需要综合运用统计学知识和专业背景知识。
最后，为了使统计结果更具可信度，研究者可以考虑使用置信区间来解读结果。
报告中常用的统计指标和描述性统计方法
报告中常用的统计指标和描述性统计方法统计学作为一门研究数量关系的科学，广泛应用于各个领域。
在进行统计分析时，我们常常需要使用各种统计指标和描述性统计方法，来帮助我们更好地理解和呈现数据的特征。
本文将针对报告中常用的统计指标和描述性统计方法展开详细论述，包括以下六个主题：一、平均数的计算与应用平均数是最常见的统计指标之一，它能够反映数据的集中趋势。
我们常用的平均数有算术平均数、加权平均数和几何平均数等。
在报告中，我们可以通过计算平均数，来描述一组数据的整体水平。
同时，平均数还可以用于比较不同组的数据，并进行定量分析。
二、离散程度的度量与解释离散程度是描述数据分散情况的统计指标，常用的离散程度指标有方差和标准差等。
方差反映了数据相对平均值的分散程度，而标准差是方差的平方根。
这些指标能够帮助我们了解数据的波动情况，并进行风险管理和预测。
三、分布形态的描述与判断数据的分布形态是指数据的分布特征，常见的分布形态有对称分布、偏态分布和峰态分布等。
在报告中，我们可以使用偏度和峰度等统计指标，来定量描述数据的分布形态，并判断数据是否符合正态分布。
这能够提供有关数据的进一步洞察，为后续分析提供参考。
四、相关性的分析与解释相关性分析可以帮助我们揭示数据之间的关联程度。
常见的相关性指标有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数等。
这些指标可以帮助我们判断变量之间的线性相关性，并进行因果关系的推断。
在报告中，相关性分析有助于我们发现变量之间的相互作用，进而指导决策和行动。
五、显著性检验的原理与应用显著性检验是统计推断的重要工具，用于判断样本数据与总体之间是否存在显著差异。
在报告中，我们可以借助显著性检验的方法，来分析样本的统计显著性，并进行结论的推断。
常用的显著性检验方法有 t 检验、方差分析和卡方检验等，它们可以帮助我们进行统计推论和决策。
六、回归分析的原理与应用回归分析是用于建立变量之间关系的统计方法。
常见的回归分析方法有线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
显著性检验（SignificanceTesting）
显著性检验（SignificanceTesting）显著性检验（Significance T esting）显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出⼀个假设，然后利⽤样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。
或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不⼀致所引起的。
显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“⼩概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。
抽样实验会产⽣抽样误差，对实验资料进⾏⽐较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，⽽是要进⾏统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。
[编辑]显著性检验的含义显著性检验即⽤于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的⽅法。
常把⼀个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设） (null hypothesis) ，与H0对⽴的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。
⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第⼀类错误，其出现的概率通常记作α；⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第⼆类错误，其出现的概率通常记作β。
通常只限定犯第⼀类错误的最⼤概率α，不考虑犯第⼆类错误的概率β。
这样的假设检验⼜称为显著性检验，概率α称为显著性⽔平。
最常⽤的α值为0.01、0.05、0.10等。
⼀般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失⼤，为减少这类错误，α取值⼩些，反之，α取值⼤些。
[编辑]显著性检验的原理⽆效假设显著性检验的基本原理是提出“⽆效假设”和检验“⽆效假设”成⽴的机率（P）⽔平的选择。
所谓“⽆效假设”，就是当⽐较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或⽆效。
报告中的效果检验和显著性检验
报告中的效果检验和显著性检验引言：在现代科学研究中，报告的效果检验和显著性检验是至关重要的环节。
通过对实验结果的统计分析，我们可以判断实验的效果是否显著，并对实验结果的可靠性进行评估。
本文将从六个方面展开详细论述报告中的效果检验和显著性检验。
一、实验设计的合理性与效果检验在论述效果检验之前，首先需要确保实验设计的合理性。
合理的实验设计将有助于准确地检测效果。
这包括确定实验组和对照组数量的合理性、随机分配的可行性、实验变量的操作和测量方法的科学性等。
二、效果检验的常用方法常见的效果检验方法包括T检验、方差分析和卡方检验等。
不同的方法适用于不同的实验设计和数据类型，并可用于验证对照组和实验组之间的差异是否具有统计学意义。
三、显著性检验的重要性及相关指标显著性检验是判断实验结果是否具有统计学意义的关键步骤。
常用的显著性检验指标包括P值、置信区间和效应大小等。
这些指标将有助于我们判断实验结果的可靠性和实用性。
四、P值的解读与误用P值是显著性检验中常用的指标，用来评估实验结果是否具有统计学意义。
然而，在解读P值时，我们必须注意避免误用和错误解读。
本文将详细讲解如何正确解读P值，并给出常见的误用案例及解决方法。
五、置信区间的意义与解读与P值相比，置信区间提供了更直观的信息。
它展示了一个参数的估计范围，有助于我们评估实验结果的稳定性和可靠性。
本文将深入探讨置信区间的意义、计算方法和解读技巧。
六、效应大小在效果检验中的作用除了显著性，效应大小也是评估实验效果的重要指标。
效应大小反映了实验处理对结果变量的影响程度，有助于我们判断实验的实际意义和应用价值。
本文将解释如何计算并解读效应大小，以及与显著性检验结果的关联。
结论：报告中的效果检验和显著性检验是评估实验结果可靠性和实用性的重要环节。
通过适当的实验设计、有效的效果检验方法和正确解读显著性指标，我们能够准确评估实验效果，并为实验结果的应用提供科学依据。
在未来的研究中，我们应该继续关注这一领域的发展，以提高实验研究的质量和可靠性。
显著性差异分析
显著性差异分析在统计学中，显著性差异分析是一种用于确定两组或多组数据之间是否存在显著差异的方法。
通过对数据进行比较和分析，我们可以确定差异是否是由于随机变化引起的，或者是否存在一些真实的、有意义的差异。
本文将介绍显著性差异分析的基本概念和常用方法。
一、显著性差异分析的概念显著性差异分析是指通过对数据进行统计学分析，确定两组或多组数据之间的差异是否具有统计学上的显著性。
显著性差异通常是通过假设检验来确定的。
在假设检验中，我们设立一个原假设和一个备择假设，然后通过计算得到的统计量来判断数据是否支持原假设还是备择假设。
二、常用的显著性差异分析方法1. t检验：t检验是一种常用的显著性差异分析方法，适用于比较两组数据的平均值是否有显著差异。
在t检验中，我们需要计算一个t值，然后与临界值进行比较，从而决定差异是否显著。
2. 方差分析：方差分析是一种适用于比较多组数据之间差异的方法。
方差分析会将总体方差分解为组内方差和组间方差，然后通过计算F值进行显著性检验。
如果F值大于临界值，则可以认为数据之间存在显著差异。
3. 卡方检验：卡方检验是一种适用于比较分类数据的差异的方法。
在卡方检验中，我们将观察值与期望值进行比较，通过计算卡方统计量来判断数据之间是否存在显著差异。
三、显著性差异分析的步骤1. 确定显著性水平：在进行显著性差异分析之前，我们需要确定一个显著性水平。
通常，显著性水平被设置为0.05或0.01，这表示如果得到的p值小于显著性水平，我们将拒绝原假设，认为差异是显著的。
2. 收集数据：在进行分析之前，我们需要收集需要比较的数据。
这些数据可以是数值型数据，也可以是分类数据，具体取决于所使用的统计分析方法。
3. 计算统计量：根据所选择的统计分析方法，我们需要计算相应的统计量。
例如，在t检验中，我们需要计算t值；在方差分析中，我们需要计算F值。
4. 进行假设检验：根据计算得到的统计量，我们可以进行假设检验。
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第十章 研究资料的整理与分析本章学习目标：1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。
2.掌握几种常用的量化分析方法。
3.掌握质性资料的整理分析方法。
无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。
因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。
这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。
通过这一过程，产出研究结果。
根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。
对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。
第一节 定量资料的整理与分析一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。
表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。
教育研究中的变量，大多数都是随机变量。
如身高、智商、学业测验分数等。
2.总体和样本总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。
样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。
例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。
3.统计量和参数统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。
例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用表示。
统计量一般是根据样本数据直接计算而得出的。
参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。
例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。
它们分别用ρσμ，，等符号来表示。
总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。
4.描述统计与推断统计描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据分布特征的统计方法。
包括：编制统计表；绘制统计图；计算各种统计量：集中量、差异量、相关系数量等。
根据样本所提供的信息，运用概率理论进行论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测，这类统计方法叫做推断统计。
推断统计的特征有三点：推断总是根据样本信息对总体进行推断； 推断总是依据一定的概率理论进行推断； 推断总是在一定置信度上的推断。
推断统计又可分为参数估计和假设检验。
最常用的推断统计方法是假设检验。
5.集中量与差异量集中量：是表示一组数据典型水平或集中趋势的量。
集中量是一组数据整体水平的代表值。
不同群体间学生成绩比较时，需要用集中量指标。
常用的集中量指标有算术平均数、中位数、众数。
差异量：表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。
常用的差异量指标有方差、标准差和差异系数。
从下列两组数据可以看出，描述一组数据分布特征仅用集中量指标是不够的，还需用差异量指标。
A ：60 65 70 75 80B ：50 60 70 80 90两个组的集中量指标算术平均数都是70，但A 组数据的变异明显大于B 组的变异，A 组的全距是20（最大值减去最小值），而B 组的全距是40。
所以要全面描述一组数据的分布特征，既要用集中量指标，也要用差异量指标。
二、方差和标准差的概念及其计算描述一组数据的分布特征，需要用到集中量指标和差异量指标。
集中量最常用的指标是算术平均数，这在小学里都已经学过，这里不再赘述。
最常用的差异量指标是方差和标准差。
这里简单介绍方差和标准差的概念及其计算方法。
1.方差：是一组数据离差平方的算术平均数（用表示）。
定义公式为：NX X S 22)(∑-=为数据个数。
：；：为离差平方和为离差N X X X X 2)(∑--2.方差的方根即标准差NX X S 22)(∑-=例如：利用定义公式求：5、6、8、6、4的方差和标准差。
解：33.1)3(77.158.548.568.588.568.55)2(8.546865)1(22222222])()()()()[()(5===÷-+-+++=-==++++==---∑∑S S NX X SN X X ：：：标准差方差求平均数三、假设检验的逻辑原理 常用的推断统计是假设检验。
现以平均数的显著性检验为例来说明假设检验的逻辑原理。
以平均数为例，看假设检验的基本原理。
从已知总体中抽出的容量为n 的一切可能样本的平均数形成的分布如右图，这就是平均数的抽样分布。
当总体为正态分布时，平均数的抽样分布也符合正态分布。
现有一个随机样本，其平均数为X a ，这个样本是来自0μ这一已知总体吗？或者说这个样本所代表的总体平均数和已知总体平均数0μ相等吗？这就是假设检验所要解决的问题。
其逻辑原理是，视X a 在以0μ为中心的平均数抽样分布上出现的概率大小而定。
若样本平均数X a 在以0μ为中心的抽样分布中出现的概率较大，则认为样本所属总体和已知总体为同一总体；若样本在抽样分布中出现的概率较小，则认为样本X 所属总体与已知总体0μ有显著性差异。
四、总体平均数的显著性检验总体平均数的显著性检验，也就是根据一个样本信息，来检验这个样本所代表的总体平均数，和一个已知的总体平均数是否有显著性差异。
例如：某校初一年级英语测验的平均成绩为78分，标准差为7分。
实验班40名学生的平均成绩为79.5分，问实验班成绩与全年级的成绩有无显著性差异？检验：其值选择检验统计量并计算）（）提出假设：（：：27878110≠=μμH H假定总体为正态分布，总体σ已知，所以采用z 检验36.1407785.79=-=-=nX Z σμ（3）确定检验形式没有资料说明实验班的成绩过去是高于还是低于全年级的成绩，所以采用双侧检验。
（4）统计决断05.096.136.12/05.0||>∴=<=P Z Z因此，在0.05水平上保留零假设，拒绝备择假设，结论为实验班的成绩与全年级的成绩差异不显著。
（1.96和2.58是Z 检验时的两个临界值，当计算出的Z 值小于1.96时，概率P 就大于0.05，这时差异不显著；当Z 值大于1.96或者大于2.58时，P 值就小于0.05或小于0.01，这时差异就显著或极其显著。
）当总体标准未知时，应当使用t 检验。
五、平均数差异的显著性检验（独立大样本） 平均数差异的显著性检验，也就是根据两个样本信息，对两个样本所代表的两个总体平均数之间是否有差异，所进行的检验。
例如：在一次教学方法的实验研究中，实验后的测试结果为：实验班50名学生的平均分是83、标准差是6；对照班48名学生的平均分是80，标准差为5。
试问，实验班的成绩与对照班的成绩有无显著性差异？检验：算其值、选择检验统计量并计、假设：：2121121μμμμ≠=H H o假定总体为正态分布，σ未知，独立大样本，故采用Z 检验42.248550680832222212121=+-=+-=n S n S X X Z3、确定检验形式 采用双侧检验。
4、统计决断 ∵|Z |=＞1.96=Z 0.05∴P ＜0.05因此，在0.05水平上拒绝零假设，接受备择假设。
结论为实验班的成绩与对照班的成绩差异极其显著。
六、卡方检验对总体平均数之间是否有差异所进行的检验，被称为参数检验。
常常适用于教学实验研究。
而对调查资料，常常需要运用非参数检验的方法进行检验。
最常用的非参数检验就是卡方检验。
2χ检验的统计量tt f f f 202)(-∑=χ为理论频数为实际频数，t 0f f 。
例如：对100人进行某一态度问题的调查，60人否定，40人肯定。
现在问肯定人数与否定人数差异是否显著？检验：1.假设 0H ：肯定与否定人数差异不显著； 1H ：肯定与否定人数差异显著。
2.计算卡方值根据肯定与否定人数无显著性差异的零假设，肯定与否定人数的理论频数均为100/2=50。
所以 450)5040(50)5060()(22202=-+-=-∑=t t f f f χ3、统计决断 因为205.0)1(284.34χχ== 所以P ＜0.05 因此在0.05水平上拒绝零假设，接受备择假设。
结论为，肯定与否定人数差异显著。
七、 相关分析相关的概念 1、相关关系相关关系：两个变量之间不精确、不稳定的变化关系就是相关关系。
这一概念包括以下几层意思：（1）两个变量间存在着变化关系，即一个变量变化时，另一个变量也会发生变化；（2）两个变量的变化关系不精确、不稳定、不能用函数式表示； （3）两个变量间互为因果关系。
2、相关关系的类型从两个变量的变化方向上分：（1）正相关：两个变量变化方向一致；（2）负相关：两个变量变化方向相反； （3）零相关，两个变量变化方向无规律。
3、从密切程度上分 （1）高度相关； （2）中度相关； （3）弱相关。
相关系数相关系数是表示两个变量之间的变化方向及密切程度的统计指标。
样本相关系数用r 表示，总体相关系数用ρ表示。
相关系数的取值范围：11≤≤-r正负号表示变化方向，绝对值表示密切程度。
含义不同。
与如：3.070.0-==r r积差相关积差相关的概念与使用条件1、积差相关的概念积差相关：是指具有线性关系的两个正态连线变量的相关 2、积差相关的作用条件（1）两个变量都是由测量而获得的连续型数据； （2）两个变量的总体都是正态分布或接近正态分布； （3）数据必须是成对的，且各对之间相互独立； （4）两个变量间呈线性关系 （5）要排除共变因素； （6）。
或样本容量)50(30≥≥n n3、积差相关系数的定义公式yx n Y Y X X r σσ))((--∑=即例：表 10个学生初一（X ）与初二（Y ）数学分数积差相关系数计算表相关系数的显著性检验 （一）相关系数的抽样分布一切可能的r 值的频数分布是r 的抽样分布。
r 抽样分布的形态： 1、r 的抽样分布形态随ρ和n 变化； 2、0=ρ时，分布对称或为正态分布； 3、0≠ρ且较小，50>n 时，近似正态分布； 4、ρ较大时r 抽样分布为偏态。
（二）相关系数检验的基本原理只有r 在以0=ρ为中心的抽样分布上出现的概率很小时，才能认为X 与Y 有相关关系。
（三）相关系数检验的方法1、0:0=ρH 时相关系数的显著性检验（1）当50≥n 时，r 的离差统计量近似正态分布：211r n r Z --⋅=【例题】：随机抽取100名学生的数学与物理成绩，求得65.0=r ，问从总体上讲数学与物理成绩是否存在相关？检验：（1）假设0:0=ρH 0:1≠ρH （2）选择并计算统计量检验用且Z n ∴>==50100,0ρ 2.1165.01110065.01122=--⨯=--=r n r Z （3）统计决断01.058.2**2.11Z Z =>= 01.0<∴P因此，在职0. 01 水平上拒绝零假设，接受备择假设。