人教A版数学必修一河南省罗山高中高三复习精选练习(含解析)：集合间的基本关系和基本运算(2)

∴0，-4是方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的两根
∴ ，解之得a=1综上可得a≤-1或a=1
考点：二次函数分类讨论
19、设集合 ,全集为实数集R
（1）求： ； ；
（2）若 ，求 的取值范围
【答案】（1） ， ；（2） ；
思路点拨：（1）已知集合A，集合B，由补集的定义易得 ，由 ，得到 ，因此 ；（2）若 ，则集合A与集合C有交集，将集合A与集合C分别在数轴上表示出来，显然有 ；
河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（含解析）：集合间的基本关系和基本运算（2）
1、设集合 ，则所有 的交集为（）
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
2、 ， 是非空数集且 ，记 ,又记 ，若实数 满足 且 ，其中 ，
实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】A
3、设集合 都是 的含有两个元素的子集，且满足对任意的
，
， .
.
又 ， ，
和是方程 的两根.
， 即 ..
考点：1.集合的交集，并集，补集运算；2.韦达定理.
22、已知集合 ．
（Ⅰ）若 ；
A．(－2，－1)
B．[－2，－1)
C．[－2,1)
D．[－2,1]
【答案】B
【解析】集合M是函数的值域，M＝{y|y≥－1}， M＝{y|y<－1}；集合N是函数的定义域，N＝{x|－2≤x≤2}，所以( M)∩N＝[－2，－1)．故选B.
8、设A、B是两个集合，定义M*N＝{x|x∈M且x？N}．若M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|y＝ ，x∈[0,9]}，则M*N＝()
试题解析：（1） , ,则
（2）由于 ，即： ，在数轴上表示出符合条件要求的两个集合，需要满足 ， 的取值范围是
考点：1.集合的交、并、补运算；2.子集的定义；
21、已知集合 ,
， , ,求 的值.
【答案】
思路点拨：根据 可知 进而求得 的值，解得集合 ，又因为 ,
,可知 ，由韦达定理求得 的值.
试题解析： , ，
【答案】C
13、已知集合A={1，2，3，4}，满足{1，2} B A的集合B有个．
【答案】4
【解析】∵集合A={1，2，3，4}，
又∵{1，2} B A
∴B={1，2}或B={1，2，3}或B={1，2，4}或B={1，2，3，4}
故满足条件的集合B共有4个
14、集合A={x∈N|1≤x≤3}的真子集个数是．
【解析】A={1,2}，由 ,得 ，又因为 ，所以 .故B={2}.则 .
6、全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，则 （）
A.{3,5} B.{1,5} C.{4,5} D.{1,3}
【答案】A
7、已知全集U＝R，集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合 ，则( M)∩N＝()
试题解析：（1） 集合 ， ，
（UB）
（UA） B
（2）
考点：1.集合间的交集，并集，补集；2.数轴.
18、已知集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求实数a的取值范围.
【答案】a≤-1或a=1
思路点拨：集合A={0，-4}，两个元素，而集合A∩B=B，所以B是集合A的子集，那么集合B有四种可能，我们分类讨论就行了.
其中 表示两个数 的较小者，则 的最大值是（）
A、10 B、11 C、12 D、13
【答案】B
4、若 （其中 为整数），则称 为离实数 最近的整数，记作 ，即 .设集合 ， ，若集合 的子集恰有两个，则 的取值不可能是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
5、已知集合 ,则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
A．(－∞，0] B．(－∞，0)
C．[0,2] D．(－∞，0)∪(2,3]
【答案】B
【解析】y＝log2(－x2－2x＋3)＝log2[－(x＋1)2＋4]∈(－∞，2]，N中，∵x∈[0,9]，
∴ 结合定义得：M*N＝(－∞，0)．
9、已知集合 , ,若对所有的 ,均有 ,则 的取值范围是（ ）
试题解析：∵ ∴B A,∵A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}分由x2＋2（a＋1）x＋a2-1=0得△=4（a＋1）2—4（a2-1）=8（a＋1）
①当a＜-1时，则△＜0，此时B=φ A，显然成立；
②当a=-1时△=0，此时B={0} A；
③当a＞-1时△＞0，要使B A，则A=B
显然这样的集合A有3个，即A={1，2}或{1，3}或{1，2，3}．
17、已知全集 ，集合 ， ，
（1）求 （UB），（UA） B；
（2）若 求的取值范围.
【答案】（1） ；
（2） .
思路点拨：（1）根据题意集合间的并集为两个集合中所有元素组成的集合所以 ，集合 为集合 在 中的补集即在集合 中把含有集合 的元素取掉剩余的元素组成的集合，所以， ，同理 ，交集为两个集合公共元素组成的集合，继而得到所求结果；（2）因为集合 为空集，所以集合 没有公共元素，所以在上数轴上在 的左侧，所以 .
【答案】7
【解析】∵集合A={x∈N|1≤x≤3}={1，2，3}，
∴集合A的真子集是： ，{3}，{1}，{2}，{3，1}，{3，2}，{
【答案】3
【解析】
16、满足{1} A {1，2，3}的集合A的个数是．
【答案】3
【解析】A={1} B，其中B为{2，3}的子集，且B非空．
试题解析：
（1）
（2）若 ，则集合A与集合C有交集，集合A若有交集，则必然有 ；
考点：集合的交并补运算
20、已知集合 ， ， .
（1）求 ， ；
（2）若 ，求a的取值范围.
【答案】（1） ， ；（2）
思路点拨：首先利用并集定义求出 ，再利用补集定义求出 ，和 找交集即可；第二步利用数轴表示集合 ，使 ，写出需要满足的条件，解不等式组即可.
A． B． C． D．
【答案】A
10、设 , ,若 ,则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
11、设集合 ,则 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题可知 , ,因此 ,故选C．
12、已知集合 ,集合 , 表示空集,如果 ,那么 的值是（ ）
A． B．1C．2D．1或2