平面直角坐标系和二元一次方程
平面直角坐标系与二元一次方程组
平面直角坐标系与二元一次方程组一、平面直角坐标系的基本概念平面直角坐标系是数学中常用的一种表示平面上点位置的方式。
它由两条相互垂直的数轴组成，分别称为x轴和y轴。
原点O是两个轴的交点，用来确定坐标的起点。
在平面直角坐标系中，x轴上的点都有一个对应的实数值，这个值叫做该点的x坐标；同理，y轴上的点有一个对应的实数值，叫做该点的y坐标。
一个平面点在直角坐标系中的位置可以用一个有序数对(x,y)来表示，其中x表示x轴上的坐标，y表示y轴上的坐标。
二、二元一次方程组的基本概念二元一次方程组是一个包含了两个变量的一次方程的集合。
一般地，一个二元一次方程的一般形式可以写作：ax + by = cdx + ey = f其中a、b、c、d、e、f为已知实数，且a和b不同时为0，d和e不同时为0。
解二元一次方程组即为找到使得两个方程同时成立的变量值。
解的方法可以是代入法、消元法、图解法等。
三、平面直角坐标系与二元一次方程组的联系平面直角坐标系提供了一种方便的方式来解决二元一次方程组的问题。
通过将方程中的变量值代入直角坐标系中，可以将问题转化为在坐标系中求解的几何问题。
具体地，将二元一次方程组化简后，可以得到两个关于x和y的直线方程。
这两条直线在坐标系中的交点就是方程组的解。
解的个数可以有三种情况：无解、唯一解和无穷多解。
当两条直线相交于一个点时，该方程组有唯一解；当两条直线平行时，该方程组无解；当两条直线重合时，该方程组有无穷多解。
四、通过实例理解平面直角坐标系与二元一次方程组的应用假设有一个二元一次方程组：2x + 3y = 6-3x + 2y = 1首先，我们可以将其转化为直角坐标系中的两条直线方程。
在直角坐标系中，第一条方程可以表示为：y = (6 - 2x) / 3第二条方程可以表示为：y = (1 + 3x) / 2绘制这两条直线，可以发现它们在坐标系中相交于一个点，即(-1,2)。
所以，这个方程组的解就是x = -1，y = 2。
冀教版九年级数学知识点
冀教版九年级数学知识点学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。
下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
九年级数学知识点空间与图形图形的认识：1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧，扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
人教版数学七年级下册前四章相交线 实数 平面直角坐标系 二元一次方程 测试题(答案详细)
人教版数学七年级下册前四章相交线实数平面直角坐标系二元一次方程测试题(答案详细)七年级下册前四章测试题一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.（2014湖北荆门3，3分）如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是()FABGCDE第3题图A。
155°B。
145°C。
110°D。
35°解析：∠XXX∠CAG，∠BAC=∠XXX，所以∠XXX∠BAC-∠BAG=∠EFC-∠BAG=70°-35°=35°，选D。
2.（2013广东茂名，10，3分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）第2题图A。
15°B。
25°C。
35°D。
45°解析：∠1+∠2+90°=180°，所以∠2=180°-90°-∠1=65°，选D。
3.（2014台湾省，11，3分）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣239最接近？第3题图A。
AB。
BC。
CD。
D解析：数轴上A、B、C、D四点的坐标分别是-240、-238、-236、-234，与-239最接近的是-238，所以选B。
4.（2014年江西省抚州市6,3分）已知a、b满足方程组2a-b=2a+2b=6，则3a+b的值为A。
8B。
4C。
-4D。
-8解析：将第一个方程式乘以2，得到4a-2b=4，将第二个方程式加上这个式子，得到5a=10，所以a=2，代入第一个方程式，得到b=2，所以3a+b=3×2+2=8，选A。
5.（2014辽宁锦州，8，3分）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A。
初中数学知识点全总结(人教版)
七上：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步；七下：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、（数据的收集、整 理与表述；）八上：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式；八下：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析；九上：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步；九下：二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图。
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数 一、知识框架二．知识概念1、正数和负数例：温度、增长率、盈利。
说明：0既不是正数、也不是负数。
2、有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.4、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.5、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 6、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.7、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.8、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.9、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.10、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.11、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）乘积是1的两个数互为倒数；（4）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.12、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .13、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .16、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.17、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.18、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.19、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级数学二元一次方程的概念
中等难度题目解析
答案：x = -2, y = 7
中等难度题目：解方 程组
解析：通过代入法， 将一个方程的解代入 另一个方程，求解。
中等难度题目解析
x+y=6 答案：x = 2, y = 4 或 x = 4, y = 2
xy = 10
解析：通过因式分解法，将方程组化简为单一方程，再 求解。
高难度题目解析
的限制。
05
二元一次方程的解题技巧
观察法与试错法
要点一
观察法
通过观察方程的特点，尝试找出未知数的值或方程的解。 例如，观察方程中未知数的系数和常数项，尝试找出未知 数的值。
要点二
试错法
通过尝试不同的数值代入方程，观察方程是否成立，从而 找出未知数的值或方程的解。这种方法需要耐心和细心， 以免错过正确的解。
经济模型
在经济学中，经常需要建立各种经济 模型来预测市场趋势、分析经济数据 等。二元一次方程是构建和分析这些 模型的重要工具之一。
解决实际问题时的注意事项
实际问题的不确定性
在解决实际问题时，我们需要注意到问题的复杂性和不确定性。二元一次方程只能提供 近似解，而不能保证完全准确。因此，我们需要根据实际情况进行适当的调整和修正。
详细描述
图像法的基本思路是在平面直角坐标系中绘制二元一次方程所表示的直线，然后通过观察图形的交点 或切点来求解方程。这种方法的关键在于选择合适的坐标系和绘图方式，以直观地表示方程的解。
03
二元一次方程的应用
在生活中的实际应用
购物优惠
在购物时，商家经常会提供一些优惠活动，如“买一送一”或“满额减免”。通过二元一次方程，我们可以计算 出在满足一定条件下，如何购买商品才能获得最大优惠。
平面直角坐标系中直线的一般式方程
等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同 一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同 一个数(除数不为0)，结果仍相等．
它们是不等式吗？
√ √ 4x 5 0， a 2 2 b， a ≥0，
x 3， 3(x 2) 4≤5x，√
示的直线： 平行于y轴
y
B=0 , A≠0 , C≠0;
a
0
x
深化探究三
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表
示的直线： 与x轴重合
y
A=0
深化探究四
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表
示的直线： 与y轴重合
y
B=0 , A≠0, C=0;
x x
x1 2 x 1
.
截
距
式
：x a
y b
1.
一般式：Ax By C 0.
作业
作业本作业： • 1 课本P99练习1:(2),(4). • 2 课本P100练习2:(2),(4).
课后练习作业： • 1 课本P100A组1，5填在书上. • 2 B组2填在书上.
9.1.2 不等式的性质 第1课时
于
4 3
的直线方程的点斜式是y 4
4 3
(
x
6)。
化为一般式，得4x3y 12 0。
截
距
式
是
：x 3
y 4
1.
例2：把直线L的方程x –2y+6= 0化成斜截式， 求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距。
解：将原方程移项，得2y x 6,
二元一次方程与平面直角坐标系_
y
x-y=0
2
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
x
3、将这些点连起来，它们都在同 一直线上。 活动１
y
x-y=0
2
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
x
3、将这些点连起来，它们都在同 一直线上。
1、二元一次方程x-y=0的解有多少 个？写出其中的6个。 2、在直角坐标系中分别描出以这些 解为坐标的点。 3、将这些点连起来，你发现什么？ 4、在你的连线上任取一点，这一点 的坐标是方程x-y=0的解吗？
继续
1、x-y=0的解有无穷多个。例如：
x=-3 x=-2 y=-3 y=-2
x=1 y=1 x=2 y=2 x=-1 y=-1 x=3 y=3
活动１： 活动２： 二元一次方程的图象是一条直线
活动３： 图象法解二元一次方程组
活动 练习
y=4 y=0 y=1 y=0
2x+y=4
y
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5
x-y=-1
x
-2 -3 -4
板书
返回
随堂练习
用作图的方法解下列方程组
(1)
2x+y=4
(2)Biblioteka x+y=4 2x-y=-1
2x-3y=12
2x+4=0
y
5 4 3 2 1
2x-3y=12
总结：
刚才我们研究的 两个方程都是二元一次 方程，于是可以推测二 元一次方程的图像是一 条直线。
板书
活动三：
在同一平面直角坐标系中画出二元 一次方组
第20讲 二元一次方程组与平面直角坐标系综合(一)
第二十讲二元一次方程组与平面直角坐标系综合（一）1.如图1，在平面直角坐标系中，A是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且C（3，0）是x轴正半轴上一点，OB－OC＝2，S四边形ABOC＝20.（1）求A的坐标；（2）设D是线段OB上一动点，当∠CDO＝∠A时，试探究CD与AC之间存在怎样的位置关系；（3）当D在线段OB上运动时，连接AD，CD，如图2，∠OCD＞∠BAD，DE平分∠ADC，DP∥AB，请探究OCD BADPDE∠-∠∠是否为定值？答案：（1）∵OB－OC＝2，OC＝3，∴OB＝5，B（0，－5），∴S四边形ABOC＝20＝12（3＋AB）×5，AB＝5，即A（5，－5）.（2）过C向下作CH∥y轴，∵AB∥x轴，∴设∠ODC＝x＝∠DCH＝∠A＝∠ACx，∠OCD＝y，又∵∠OCD＋∠DCH＝x＋y＝90°，∴∠DCA＝180°－（x＋y）＝90°，即CD⊥A C.（3）设∠EDP＝x，∠ADP＝y，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ADE＝x＋y，∵DP∥x轴∥AB，∴∠OCD＝∠CDP＝x＋y＋x＝2x＋y，∠BAD＝∠ADP＝y，∴2OCD BAD x y yPDE x∠-∠+-=∠＝2.2.如图1，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴分别交于A，B两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程4x－3y＝－6的解，直线b与x轴，y轴分别交于C，D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程x－2y＝1的解，直线a，b交于点E.（1）点A的坐标为；点D的坐标为；（2）求四边形AODE的面积；（3）如图2，将线段AB平移到CF，连接BF，点P是线段BF（不包括端点B，F）上一动点，作PM∥直线b，交直线a于M点，连P C.当点P在线段BF上移动时，请探究MPC PCFBEC∠-∠∠的值是否发生变化？答案：⑴（32-，0）；（0，12-）.⑵连接OE，由43621x yx y-=-⎧⎨-=⎩得32xy=-⎧⎨=-⎩，∴E（－3，－2），∴S四边形AODE＝S△AOE＋S△EOD＝94.⑶过P向下作PH∥a，∴设∠BMP＝∠MPH＝x，∠HPC＝∠PCF＝y，∵MP∥b，∴∠BEC＝∠BMP＝x，∴MPC PCF MPH HPC PCF x y y BEC BEC x∠-∠∠+∠-∠+-==∠∠＝1.3.已知A（3，1），B（－5，－2），过原点O的一条直线c上任意一点的坐标P（x，y）都满足y＝2x.例如直线c上的点（1，2），（2，4），（－1，－2），（－3.5.－7）.…等都满足y＝2x，在坐标轴上是否存在一点N，同时在直线c上是否存在一点M，使得AB＝MN且AB∥MN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.答案：当N在x轴上时，设N（n，0），M（a，2a），∵AB＝MN，AB∥MN，①M在右，N在左时，∴2a＝1－（－2），a＝32，a－n＝3－（－5），n＝－132，∴N（－132，0），②M在左，N在右时，∵一2－2a＝1，a＝－32，3－n＝－5－a，n＝132，∴N（132，0）；当N在y轴上时，设N（O，n），M（a，2a），①M在右，N在左时，a＝3－（－5）＝8，2a－n＝1－（－2），n＝13，∴N（O，13），②M在左，N在右时，0－a＝3－（－5），a＝－8，n－2a＝1－（－2），n＝－13，∴N（0，－13）.4.已知，如图，在直角坐标系中，A（－a，0），B（0，－b），a＋b＝2，OA＝4O B.（1）求A，B的坐标；（2）将AB平移到CD，B点的对应点D（m，－2）在第四象限，且线段CD交y轴于E，用m表示E点坐标；（3）在（2）的条件下，G为y轴上一动点，连DG，则∠ABO，∠BGD，∠CDG有怎样的数量关系并证明.答案：⑴∵OA＝43OB，∴a＝－43b，∵a＋b＝2，∴a＝8，b＝－6，∴A（－8，0），B（0，6）.（2）∵D（m，－2），∴C（m－8，－8），过D向左作x轴平行线交y轴于F.S△DFC＝S△DEF＋S△EFC，12×m×6＝12m×EF＋12×EF×（8－m），EF＝34m，∴E（0，－2＋34m）.（3）当G在E点下方时，∠AB0＝∠BGD＋∠CDG，证明如下：过E向右上方作EH∥GD则AB∥EH∥DG，∴∠OEH＝∠BGD，∠CDG＝∠HED，∠ABO＝∠BE D.∠BED＝∠BGD＋∠CDG＝∠ABO；当G在B，E之间时，∠ABO＋∠CDG＝∠BGD，理由如下：过G向右上方作GH∥A B，∠ABO＝∠BGH，∠CDG＝∠HGD，∴∠BGD＝∠ABO＋∠CDG；当G在B点上方时，∠AB0＋∠BGD＋∠CDG＝180°，理由如下：过G向左作GH∥AB，即GH∥AB∥CD，∴∠ABO＝∠HGO，∠HGD＋∠CDG＝180°，∴∠ABO＋∠BGD＋∠CDG＝180°.5.在平面直角坐标系中，点A（0，m），B（n，0），且（2m－n－2）2＋|m＋n－7|＝0.（1）求A，B的坐标；（2）如图，若F（－4，－2），G（－2，2），连接FG，平移FG到PQ（F的对应点为P），若P点恰好在坐标轴的正半轴上，是否存在P，Q，使S△PQB＝2S△AOB，若不存在请说明理由，若存在，求出P点坐标；（3）如图，∠BA0的平分线交x轴于点C，M为线段BC上的一个动点，过M作AB的平行线交y轴于点E，∠OME的平分线交直线AC于点N，当M运动时，∠ANM的度数是否改变？为什么？答案：⑴m＝3，n＝4.A（0，3），B（4，0）.（2）P在x轴上时，作QH⊥x轴垂足为H，∵GF平移至PQ，∴QH＝4，∵S△PQB＝2S△AOB，12×PB×4＝2×12×3×4，PB＝6，∵P在x轴正半轴上.B（4，0），∴P（10，0）.P在y轴上时，过Q向左作QH⊥y轴，垂足为H，QH＝2，PH＝4，S△PQB＝S梯形QHOB－S△PHQ－S△POB＝2S△AOB，OP＝4，∴P（0，4），综上P（10，0）或P（0，4）.（3）过N作HG∥EM，则HG∥EM∥AB，H在左，G在右，已知角平分线设∠HNA＝∠NAB＝x＝12∠EAB，∠GNM＝∠NME＝y＝12∠CME，过O向左作OD∥EM，则OD∥EM∥AB，在x轴负半轴上取一点F，∠AOD＋∠DOF＝90°＝∠EAB＋∠CME＝2x＋2y，x＋y＝45°，∴∠ANM＝180°－（x＋y）＝135°.6.已知平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B分别在x轴负半轴和正半轴上，点C在第一象限.（1）如图，若∠ABC＝∠ACB，过点C作CD∥AB交y轴于点D，连接AD，CE平分∠DCA，AF平分∠DAC交BC的延长线于点F，交CE于点P，且∠F＝48°，求∠DAB；（2）已知C（2，5），E（－m，3m＋2），F（2n，n－4），是否存在线段EF是由线段OC平移得到的（点E与点0对应）？若存在，求出所有符合条件的E，F点的坐标；若不存在，请说明理由.答案：（1）设∠DCE＝∠ECA＝x，∠DCF＝∠ACB＝∠ABC＝y，∠DAP＝∠P AC＝z，∴2x＋2y＝180°，y＝90°－x，∠CAB＝2x，过F向右作FH∥AB，∴∠HFC＝90°－x，又∠P AB＋∠PFH＝180°，∴z＋2x＋48°＋90°－x＝180°，z＋x＝42°，∴∠DAB＝2z＋2x＝84°.⑵223254m nm n-+=⎧⎨++=-⎩，∴n＝177，m＝－207，E(207，－467)，F(347，－117)。
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平面直角坐标系
知识点：
1.考察距离和坐标的转换；
2.考察由点坐标所围成图形的面积；
3.常用的数学思想：数形结合、分类讨论；
注意点：横坐标和纵坐标的值均可正可负，但距离只可能为非负数。
回顾：若点P(m-3,m+1)在第2象限，则m的取值范围为________.
过关斩将(每题10分，50分以下：小兵，60~70分：士官；80~90分：将军；100分：统帅）
1.已知A(2,2)，B是x轴上一点，且ΔOAB是等腰三角形，则B点坐标是___________
2、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________
3. 已知点A（－３，２）AB∥x轴．AB＝７，那么B点的坐标为___________
4．已知点A（3a,2b）在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴的距离为______,到y轴的距离分别为_______
5. 已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥y轴，且AB=6，则m的值是________.
6.已知点A（1，0），B（，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为8，则点P的坐标为 .
7. 在坐标轴上与点P（3，－4）距离等于5的点共有_______个
8.若△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求△OAB的面积；
（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍.
9.己知两点A（-2，4），B（5，3），(1) 若点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值; (2) M 是y轴上一点，求|MA-MB|的最大值。
10. 在平面直角坐标系内有一个△ABC，已知A（0,2）、B（0）、C（m，1）。
若三角
形ABC的面积为,求m 的值。