浙教版八年级数学上册教学课件：5.3一次函数(2)
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浙教版八年级数学上册5.3一次函数公开课优质PPT课件(2)
5.3 一次函数
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。
具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。
2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。
如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。
新浙教版八年级上5.3一次函数(2)
月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解二元一次方程组
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解二元一次方程组
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
浙教版数学八年级上册全册课件
对于任意两个实数a和b，如果a>b，则b<a；如果a=b，则 b=a；如果a<b，则b>a。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
感谢您的观看
THANKS
浙教版数学八年级上册全册 课件
汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
感谢您的观看
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汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
浙教版八年级上册数学：5.3 一次函数(公开课课件)
问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应纳税所
得额为_5_0_0__元__，应纳个人所得税为 _1_5_元___.
问题2：电脑初级程序员的月工资收入为6000元，则应纳税所
得额为__2_5_0_0 ，应纳个人所得税为 1_4__5_元__.
元
2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得 额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分） 不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的 为10%。 1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500应纳个人所得税
探索三
（3）从三亚的农贸市场里花了10元买了7个带子，并去加 工点烹煮，需收加工费每个带子x元，这道菜共花了y元，
则y与x之间的关系式是 y=7x+10 ；
探索四
（4）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件
数x（件）之间的函数关系式是 y=5.8x ；
探索五
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
当x=100时,y=30（元），
当x=200时,y=62（元）。
课堂小结
已知函数 y (m 1)xm2 m 1 是一次函数,求m的 值,并判断它是否为正比例函数.
（2）已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m =-1时，y不是x的一次函数; 当m≠-1 时，y是x的一次函数; 当m = 时，y是x的正比例函数.
1
若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )
A、正比例函数 B、比例函数
C、一次函数
D、不存在函数关系
（3）等腰三角形ABC的周长为16cm，底边长为ycm,腰AB长为xcm, y与x之间的关系.
得额为_5_0_0__元__，应纳个人所得税为 _1_5_元___.
问题2：电脑初级程序员的月工资收入为6000元，则应纳税所
得额为__2_5_0_0 ，应纳个人所得税为 1_4__5_元__.
元
2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得 额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分） 不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的 为10%。 1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500应纳个人所得税
探索三
（3）从三亚的农贸市场里花了10元买了7个带子，并去加 工点烹煮，需收加工费每个带子x元，这道菜共花了y元，
则y与x之间的关系式是 y=7x+10 ；
探索四
（4）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件
数x（件）之间的函数关系式是 y=5.8x ；
探索五
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
当x=100时,y=30（元），
当x=200时,y=62（元）。
课堂小结
已知函数 y (m 1)xm2 m 1 是一次函数,求m的 值,并判断它是否为正比例函数.
（2）已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m =-1时，y不是x的一次函数; 当m≠-1 时，y是x的一次函数; 当m = 时，y是x的正比例函数.
1
若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )
A、正比例函数 B、比例函数
C、一次函数
D、不存在函数关系
（3）等腰三角形ABC的周长为16cm，底边长为ycm,腰AB长为xcm, y与x之间的关系.
浙教版数学八上课件：5.3一次函数(2)
一种重要的数学方法
大显身手
待定系数法
已知y是x的一次函数，
当x=-4时，y=9；x=6时，y=-1，
（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；
y=-x+5, x取全体实数
（2）当x=-½ 时，求函数y的值； y=5.5
（3）当y=7时，求自变量x的值; x=-2
（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.
速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已
从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 1.我们这个问
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
题中反映这两
解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一
1999年年底，沙漠面积100.8万公顷； 即x=4时，y=100.8
2002年年底，沙漠面积101.4万公顷； 即x=7时，y=101.4
例某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速
度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从 1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。
度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从
1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
①沙漠面积是如何变化的？
相常同的量速：度;
②沙漠面积的变化与哪些量有关？ 1995年底的沙漠面积。
③这些量中哪些是常量？哪些是变量？ 变量沙：漠面积随着时间
1、正比例函数的解析式是什么？
y=kx （k为常数，且k≠0）
大显身手
待定系数法
已知y是x的一次函数，
当x=-4时，y=9；x=6时，y=-1，
（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；
y=-x+5, x取全体实数
（2）当x=-½ 时，求函数y的值； y=5.5
（3）当y=7时，求自变量x的值; x=-2
（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.
速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已
从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 1.我们这个问
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
题中反映这两
解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一
1999年年底，沙漠面积100.8万公顷； 即x=4时，y=100.8
2002年年底，沙漠面积101.4万公顷； 即x=7时，y=101.4
例某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速
度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从 1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。
度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从
1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
①沙漠面积是如何变化的？
相常同的量速：度;
②沙漠面积的变化与哪些量有关？ 1995年底的沙漠面积。
③这些量中哪些是常量？哪些是变量？ 变量沙：漠面积随着时间
1、正比例函数的解析式是什么？
y=kx （k为常数，且k≠0）
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
浙教版八年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
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0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
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1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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浙教版八年级数学上册《一次函数的图像(2)》课件
则 S=6P+120000 ∵K=6>0 ∴s随着p的增大而增大
∵ 6100≤P≤6200 ∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120 000
即：156600≤s≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
1、我国已知某种商品的买入价为30元，售出价的10%用 于缴税和其他费用。若要使纯利润保持在买入价的 11%~20%之间（包话11%和20%），问怎样确定售出价？
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午3时37 分53秒下午3时37分15:37:5321.11.8
新知运用
例1、已知一次函数
的函数值y随
自变量x的增大而减小，求m的取值范围。
解：由已知得：
3+2m＜0
∴m＜-1.5
做一做
1.函数y=kx+1的图象如图所示，则
浙教版八（上）§第五章第四节
合作学习
求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：
…
y=2x+ …
3
y=-
…
2x+3
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
-4
-2 -1 0 1 2 …
-1 1 3 5 7 …
7
5
3
1 -1 …
请同学们从列表和图象观察函
y=2x+3 数值y随着自变量x的变化情况
x
y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]
∵ 6100≤P≤6200 ∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120 000
即：156600≤s≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
1、我国已知某种商品的买入价为30元，售出价的10%用 于缴税和其他费用。若要使纯利润保持在买入价的 11%~20%之间（包话11%和20%），问怎样确定售出价？
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午3时37 分53秒下午3时37分15:37:5321.11.8
新知运用
例1、已知一次函数
的函数值y随
自变量x的增大而减小，求m的取值范围。
解：由已知得：
3+2m＜0
∴m＜-1.5
做一做
1.函数y=kx+1的图象如图所示，则
浙教版八（上）§第五章第四节
合作学习
求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：
…
y=2x+ …
3
y=-
…
2x+3
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
-4
-2 -1 0 1 2 …
-1 1 3 5 7 …
7
5
3
1 -1 …
请同学们从列表和图象观察函
y=2x+3 数值y随着自变量x的变化情况
x
y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]
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车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
பைடு நூலகம்
解一元一次方程
y=kx+b
待确定 待确定
知道两对x,y值 ,可确定k, b.
解二元一次方程组
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 1、设：设所求的一次函数表达式为y=kx+b； 2、列：根据已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数表达式。
特殊 的一次函数。 （4）正比例函数是______
问题1. 若y与x成正比例，即y=kx(k为常数，k≠0)，且当x=0.5 时，y=3，求k的值并写出y与x的关系式
问题2
已知y是x的一次函数， 当x=3时，y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
y=kx
待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系， （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式
练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
1、铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V＝5cm3时,M＝44.5g.求: (1)铜的质量M(g)关于体积V(cm3)的函数表达式,以及铜的密度ρ. (2)体积为0.3dm3的铜棒的质量.
2、已知y是x的一次函数,且当x＝-2时,y＝7;当x＝3时,y＝-8. 求这个一次函数的表达式.
问题3. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
把b=14.5代入②，得
k=0.5
所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。
练习2：按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售
一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售
5.3 一次函数(2)
（1）下面四个函数哪些不是一次函数（ D ） 1 300 y x y A. y=0.3x B. y=0.4x-16 C. D. 2 x （2）上面四个函数哪些是正比例函数（A、C ）
（3）一次函数的一般形式时怎样的，正比例函数呢？
形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数, 称为一次函数 形如y=kx (k为常数，k≠0）的函数, 称为正比例函数 （4）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 y=3x+7 s = 4- t m=0.4n y=-2（x-1）+x
价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每 月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能 卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函 数. （1）求y关于x的函数解析式；
（2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？
这个月的利润是多少？
练习3：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租