部编人教版小学五年级数学上册《6.1 平行四边形的面积》优秀课件
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五年级数学上册课件-6.1 平行四边形的面积 -人教版(共39张PPT)
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 宽底
长
宽
高 底
长
宽= 高 底 =长
画
剪
移
拼
小组讨论:
①为什么要沿着高剪呢？
②通过刚才的操作演示 你发现了什么？
借助方格，初步探究： 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一 个方格代表1m 2，不满一格的都按半格计算。）
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了 什么？
高 底
平行四边形的面积=？
问题3： 不数方格,能不
能计算平行四边形的面 积呢？
猜想：
是否可以把平行 四边形变成一个 长方形来计算面 积？
③能根据长方形面积公式推导出平行四边 形的面积公式吗?
画剪
移
拼
平行四边形转化为长方形后形状变了，但面积 没有变。即长方形的面积等于平行四边形的面积， 长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与 平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长×宽， 所以 平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平 行四边形的面积公式是……
平行四边形的面积 = 底 × 高
温馨提示： 计算平行四边形的面积时，
必须是一组相对应的底和高相乘！
S= a × h
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件
它的面积（ Ｂ ）
A、比原来大
B、比原来小
C 、与原来相等 Ｄ、无法确定
图中大平行四边形的面积是48cm2。 A、B是上、下两边的中点。你能求 出图中小平行四边形（阴影部分） 的面积吗？
A
48÷2=24(cm2)
B
答:小平行四边形的面积是24平方厘米。
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积
长方形的长和宽与平行四边形的底和高 有什么关系？
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
例1 平行四边形花坛的
相等。
A、15×10
B、12×14
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）下面两个平行四边形的面积（Ｂ）
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（３）如图：
长方形面积（Ｃ）平行四边形的面积。
A、大于
B、小于 C 、等于
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，
底是 6m，高是 4m，它的
4m
面积是多少？
6m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
答：它的面积是 24 m2。
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2）
答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
《平行四边形的面积》优秀课件
总结词
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
五年级数学上册课件-6.1 平行四边形的面积-人教版(共21张PPT)
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边 形各部分之间有什么关系？
演示1
演示2
演示3
高 底
高 底
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个平行四边形都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的长恰好等于 平行四边形的 底 ，长方形的宽恰好等于 平行四边形的 高 。
所以，
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积
４米 ４米
6米
6米
他的分配公平吗？
1.四人一小组利用手中的学具,画一 画，剪一剪、拼一拼，试把平行四边形 转换成我们学过的图形。
2.小组交流方法及思考，推导出平行 四边形面积公式。
3.结合剪拼的过程，思考这三个问题。
①通过剪拼，你把平行四边形转换成了 什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相 比，什么不变？”
3厘米 4厘米
5
3米
4分米 分 米
5米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
判断题
(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面
积就相等。 (×)
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积
是320米 . (×)
(3)平行四边形底越长，它的面积就越
大。
(× )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长
S a 用 表示平行四边形的面积，用
h 表示平行四边形的底,用 表示平行四边
形的高。那么平行四边形的面积公式就 可以写成：
S=a ×h
还可以写成：S=a ·h=a h
解决问题 熊二的平写字母公式，再计算.
练一练
口算下面每个平行四边形 的面积:
和宽相等,它们的面积一定相等.(√)
返回
比较下列平行四边形的面积
演示1
演示2
演示3
高 底
高 底
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个平行四边形都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的长恰好等于 平行四边形的 底 ，长方形的宽恰好等于 平行四边形的 高 。
所以，
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积
４米 ４米
6米
6米
他的分配公平吗？
1.四人一小组利用手中的学具,画一 画，剪一剪、拼一拼，试把平行四边形 转换成我们学过的图形。
2.小组交流方法及思考，推导出平行 四边形面积公式。
3.结合剪拼的过程，思考这三个问题。
①通过剪拼，你把平行四边形转换成了 什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相 比，什么不变？”
3厘米 4厘米
5
3米
4分米 分 米
5米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
判断题
(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面
积就相等。 (×)
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积
是320米 . (×)
(3)平行四边形底越长，它的面积就越
大。
(× )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长
S a 用 表示平行四边形的面积，用
h 表示平行四边形的底,用 表示平行四边
形的高。那么平行四边形的面积公式就 可以写成：
S=a ×h
还可以写成：S=a ·h=a h
解决问题 熊二的平写字母公式，再计算.
练一练
口算下面每个平行四边形 的面积:
和宽相等,它们的面积一定相等.(√)
返回
比较下列平行四边形的面积
《平行四边形的面积》优秀课件ppt
面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
《平行四边形的面积》课件 五年级上册数学人教版(共27张PPT)
底
平行四边形 6m
长
长方形
6m
高
面积
4m
24m²
宽
面积
4m
24m²
底
高
面积
平行四边形 6m
4m
24m²
长
宽
面积
长方形
6m 4m 24m²
平行四边形的底和长方形的长相等， 平行四边形的高与长方形的宽相等， 平行四边形的面积与长方形的面积相等。
数方格这种方式有什么缺点？
①麻烦 ②往往不精确 ③大的面积不好数 …… 不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
推导出平行四边形的面积= 底×高
高 底
高 底
平行四边形的面积=底×高
用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底, 用h表示平行四边形的高。 那么平行四边形的面积公式就可以写成：
h
S=ah
a
例1.平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
S=ah
4m
=6×4
平行四边形的面积是用底×高，还 是和长方形一样用邻边相乘得来的呢？
平行四边形
长方形
平行四边形的面积=？
长方形的面积=长×宽
你会计算它们的面积吗？
用数方格的方式试一试。 （一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计都按半格计算。）
你发现了 什么？
合作要求：
1.小组合作，借助工具对平行四边形进行剪裁拼接， 探索求平行四边形面积的方法。 2.讨论并完成学习单。
使用剪刀过程 谨记安全第一。
讨论：
1.转化后的长方形与原来的平行四边形的面积（ 相等 ）。 2.平行四边形的底和长方形的（ 长 ）相等。 3.平行四边形的高和长方形的（ 宽 ）相等。 4.根据长方形的面积= 长×宽
五年级上册数学课件-6.1平行四边形的面积4｜人教版(共14张PPT)
课标指出：
“平行四边形的面积是图形 与几何领域测量部分的内容， 要求学生探索并掌握平行四
边形的面积计算公式。”
“在参与观察、实验、猜想、 证明等数学活动过程中，发 展学生的合情推理的能力， 能清楚的表达自己的想法。”
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、比较、交流、概括等验证过程， 推导平行 四边形面积计算公式，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确
=
图中的长方形和平行四边形的面积分别是多少？
5 米
3米
长方形和平行四边 形之间有着千丝万 缕的联系，将车位 划成平行四边形， 相同的面积即加长 了车身前后之间的 距离，又方便车辆 的出入。
谢谢
计算平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、 交流等数学活动，感悟转化思想的应用，渗透变中有不变的数学思想， 发展合情推理的能力；通过操作、观察、想象、交流等多感官参与的活 动，发展学生的空间观念，积累几何操作和几何思考的基本活动经验； 使学生经历“提出问题→大胆猜想→动手实验→合情推理→验证猜想→
平行四边形的面积
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。图形中的边与边之间有不 成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。即便有一部分 学生可能知道平行四边形的面积计算公式，也是知其然不知其所以然， 那么新旧知识间有怎样的联系；怎样利用学生已有经验进行迁移。
要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察， 从而体会到决定图形面积大小的因素是图形的底与高的长度，从而进一 步认识计算方法的本质特征。
2、对比观察：拼成的长方形和原来的平行四边形 相比，什么变了，什么没变？拼成的长方形的 长和宽与原来的平行四边形的底和高之间有什 么关系？
五年级数学上册课件-6.1平行四边形的面积-人教版(共21张PPT)
·
底和高
S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24(m2)
答:它的面积是24m2。
S=ah 口算出下面每个平行
四边形的面积:
3厘米
5 4分米 分
米
3米 5米
4厘米 （2）5x4=20(平方分米)
（1）4x3=12 (平方厘米)
（3）5x3=15(平方米)
求下面平行四边形的
面积正确的是：（ c ）
A：30×25=750平方分米
10米。平均每平方米收青菜6千克。这块菜地一共 可以收青菜多少千克？
先求什么？ 再求什么？
这节课你有 什么收获？ 平行四边形的面积= 底 x 高
注意：面积公式中的底和高必须是相对应的。
长方形的面积 = 长 x 宽
高
底
平行四边形的面积= 底 x 高
(用s表示) (用a表示)(用h表示)
s=axh s=a.h s =ah
高
底
平行四边形的面积= 底 x 高
s =ah
平行四边形花坛(如下图)它的底是6m,高 是4m，它的面积是多少?
4m 6m
想:
要计算平行四边形的面
积必须知道什么?
(1)
(2)
宽Hale Waihona Puke 边长长长方形的面积=长x宽
正方形的面积= 边长x边长
什么是平面图形的面积？
物体的表面或封闭图形的大 小，就是它们的面积。
什么是平行四边形的面积？
平行四边形所占平面的大 小，就是它的面积。
用数方格的方法试一试！
高
宽
底
长
64 64
6 4 24 6 4 24
你发现 了什么？
平行四边形的面积是 不是跟长方形的面积求 法有关呢？