短路计算3
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第三章电力系统三相短路电流的实用计算�实际工程中往往只关注短路电流周期分量的起始有效值（次暂态电流）或者任意时间的周期分量有效值的计算。
�求得周期分量的起始有效值后，可选取一个冲击系数，按无限大容量电源供电情况下的三相短路计算冲击电流的方法计算冲击电流和最大有效值电流短路电流计算方法�按计算方法分为：�直接计算法�叠加原理法�按计算手段分为：�手算：简单系统直接计算，复杂系统用叠加原理法，如果计算任意时间的周期分量有效值，用运算曲线；�计算机计算：都是复杂系统，都用叠加原理法。
第一节短路电流交流分量初始值计算�一、计算的条件和近似I′′�二、简单系统的计算�三、复杂系统计算一、计算的条件和近似-电源�（1）精确：依据正常运行时节点电压、电流求电源次暂态电势（包括调相机），并设各电势相位相同。
�（2）近似：令所有发电机电势=1=1。
̇′′Ė′′E一、计算的条件和近似-电网�忽略对地电容和变压器励磁回路；�高压电网忽略电阻；�计算时用标幺制，基准电压取电网平均额定电压，变压器变比取电网平均电压比一、计算的条件和近似-综合负荷�综合负荷对短路电流的影响很难准确计及；�粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽略不计，但对于计算远离短路点的支路负荷有较大影响。
�精确计算：用恒定阻抗来表示，这个阻抗用故障前的潮流计算结果求得。
一、计算的条件和近似-短路点附近电动机�发电厂内部短路，发电厂的厂用电动机倒送短路电流，有称为反馈电流的现象。
�若果在电动机端点发生短路，起反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值。
电弧电阻�一般设短路处为直接短路，。
实际上短路处有电弧，电弧主要消耗有功功率，其等值电阻 与电弧的长度成比例。
0==f f R z f R叫次暂态短路电流周期分量初始值 次暂态：是只在发生短路过程中计及发电机阻尼的作用。
（1）直接法（2）叠加原理二、简单系统计算I ′′I ′′（1）直接法21311x x I +=′′假设条件：（1）不及负荷对短路电流的影响；（2）故障前空载，电源电压为1；（3）直接接地。
短路电流计算方法及知识题
三相短路的有关物理量 1）短路电流周期分量有效值：短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值：2）次暂态短路电流：短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。
3）短路全电流有效值：指以时间t 为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。
p pm I I=p I ==np pm pi I ≈=''p I I I ==4）短路冲击电流和冲击电流有效值：短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值.出现在短路后半个周期，t=0.01sksh 为短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。
冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。
5）稳态短路电流有效值：短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值0.01(0.01)(0.01)(1)sh p np p sh pi i i eI τ-=+=+=sh sh pI I ==或p I I ∞=''p k I I I I ∞====6）三相短路容量：短路电流计算步骤短路等效电路图3K av KS U I.短路电流计算方法 相对单位制法——标幺值法 概念：用相对值表示元件的物理量 步骤:选定基准值基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗且有通常选定Ud 、Sd.Sd=100MVA,Ud=Uav=1.05UN 计算标幺值(,,,)(,,,)MVA kV kA MVA kV kA Ω=Ω物理量的有名值标幺值物理量的基准值d S d I dZ d U2)/d d d d d dI S Z U S ⇒==换算到短路点电压等级的等效电抗换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值*2d dddd dS S I U ZS I U Z Z S I U Z U ***====='*'22212341112241234112211()()()WL d av av av d WLWL WL d d av av av av d dWLWL av d X S U U U S XX X Z U U U U U S S X X U U ===•••==短路回路元件的标幺值阻抗 1、电力线路阻抗有名值：给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗 2、变压器的电抗标幺值 变压器阻抗有名值：给定参数：额定容量和阻抗电压 3、电抗器的电抗标幺值 电抗器电抗有名值为：'222223441111231()()()()av av av av WL WL WL av av av av U U U UX X X U U U U =••=00WL WL R R l X X l ==**0022WL d WL d WL WL d dd dR SX SR R l X X l Z U Z U ====22%,100,3k NTT NTkT NTT U U Z S P R I X ⎫=Ω⎪⎪⎪∆=Ω⎬⎪⎪=Ω⎪⎭22*%%/100100NT d dT K K Td NT d NT U U S X U U X Z S S S ==≈L X =Ω给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数 4、电力系统的电抗标幺值1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量3）给定参数：电力系统出口处的短路容量5、短路回路的总阻抗标幺值给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值三相短路电流的计算三相短路电流周期分量有效值2*dL Ld d U X X Z S ==*2d S Sd S X X U=oc oc avS U =2*22d d d dSS d oc d ocS U S S X X U S U S ===*d S KS X S=*K Z =冲击短路电流高压系统： 低压系统：三相短路容量*KZ =总阻抗标幺值K I =====2.551.52sh K sh Ki I I I == 1.841.09sh K sh Ki I I I ==短路电流具体计算步骤：☐ ①画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点；☐ ②画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值； ☐ ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值； ☐ ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值；⑤由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。
项目3：三相短路实用计算
Y－Δ变换
Z Af Z13Z14 Z14 Z13 Z15 0.492 0.073 0.492 0.073 1.003 0.6 Z Bf Z15 Z13 Z15 Z13 Z14 1.003 0.073 1.003 0.073 0.492 1.224
• 用单位电流法来求电 源A、B到K1点的转移 电抗。
单位电流法
I1 I2 a
设电源A、B的电源电势为零，流过X 14的电流I1 1。 U a 0.492 1 0.492 I2
I3
U a 0.492 0.491 X 15 1.003
I 3 I1 I 2 1 0.491 1.491 U k U a I 3 X 13 0.492 1.491 0.073 0.6 因此，各电源到K1点的转移电抗为： X Af X Bf U k 0 .6 0.6 I1 1 Uk 0.6 1.224 I 2 0.491
S B Xd 100 * 发电厂2：X d 0.117 0.78 100 S N 12 0.8 两台发电机并联的总标 么值为： 1 X 2* 0.78 0.39 2 变压器3：两台变压器并联的总 电抗标么值 1 U k % S B 1 10.5 100 X 3* 0.263 2 100 S N 2 100 20
无限大功率电源
多个有限 电源并联
内阻抗为0
电源电压 恒定
无限大功率电源供电系统三相短路
ia
ua U m sin( t )
ub U m sin( t 120 )
0
f (3)
R
ibL
R
R
R' R'
供配电第3章短路电流计算
4. 短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生 活带来不便。
5. 严重的短路将电力系统运行的稳定性，使同步发 电机失步。
6. 单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电 设备产生严重的电磁干扰。
四、防止短路对策
预防性试验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机 取1.0，高压电机取1.4~1.6 ；IN·M为电动机额定电流；
为电动机的次暂态电势标幺值；
为电动机的次暂态电抗标幺值;
该两参数可查表（见书P60 表3－2）。 实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量大于 1000kW，低压电动机单机或总容量大于100kW; 在靠近 电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲 击短路电流的影响.
电源到变电站母线间的阻抗情况未知, 但是已知:
(1)变电站母线出线侧短路容量 或(2)供电线路电源端上的断路器的断流容量
各主要元件的阻抗标幺值
2）电力变压器的电抗标幺值 3）电力线路的阻抗标幺值
4）电抗器的电抗标幺值
标幺制短路阻抗计算
• 按电路结构计算短路总阻抗
• 考虑短路总电阻值与短路总电抗值之间 的大小关系
第1节 概述
短路的概念：
运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或者相 与地之间发生的金属性非正常连接。
原因：
(1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，绝缘
受到机械损伤,设备本身的质量问题；操作过电压或大气过 电压引起的过电压击穿等。 (2)人为故障，包括：设计、安装和维护不良，及误操作。
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
短路电流计算公式
短路电流计算公式
（1）三相短路电流计算：起始短路电流周期分量有效值/KA
In =1.05Un /√3 /Z∑=1.05Uφ/√R2∑+X2∑
式中Un、U/φ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z∑、R2∑、X2∑——计算电路总阻抗、总电阻、总电抗，主要为系统、变压器、母线、及线路阻抗，mΩ。
（2）单相接地故障电流及单相短路电流计算由序网分析可知，单相接地故障电流及单相短路电流可由下式求得：
In =3Uφ/|Z1∑+Z2∑+Z0∑|= √3Un/(R1∑+R2∑+R0∑)2+(X1∑+X2∑+X0∑)2
式中：Un、Uφ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z1∑、Z2∑、Z0∑计算电路正序、负序及零序总阻抗，mΩ。
R1∑、R2∑、R0∑计算电路正序、负序及零序总电阻，mΩ。
X1∑+X2∑+X0∑计算电路正序、负序及零序总电抗，mΩ。
负序阻抗与正序阻抗相等。
零序阻抗为相线零序阻抗与3倍保护线/中性线的零序阻抗之和。
由于配电变压器一般均采用Dyh或Yyh联结，故在计算时无需考虑变压器及高压侧的零序阻抗。
对于用过阻抗接地的TT系统，该阻抗应按3倍计入计算电路的零序阻抗。
可通过计算出相保（相线与保护线PE、PEN)/相零（相线与中性线N)回路阻抗的方法直接求取单相接地故障电流及单相短路电流/KA，此时
In =Un√3/Z = Uφ/√R2+X2
式中Un、Uφ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z、R、X——相保/相零回路阻抗、电阻、电抗，mΩ。
3(C-6)三相短路实用计算
)
& I f = 1 Z ff & Vf = 0
& Vi = 1 −
& =1− Vi z f + Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij ( z f + Z ff )
Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij Z ff Zif
L Z1 f M L Z ff L M Zif
M M L Z fi L Z fk M L Zii M L Zik
M L Z kf M L Z nf
M M L Z ki L Z kk M M L Z ni L Z nk
L Z1n I V & & 1 1 M M M & & L Z fn I f V f M M M & & L Zin I i = Vi M M M & & L Z kn I k Vk M M M & & L Z nn I n Vn
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 实用短路计算的系统模型——节点电压方程 —— 2、节点电压方程
YV=I YV=I → ZI=V
L Z1i L Z1k
Z=Y-1
Z11 M Z f 1 M Zi1 M Z k1 M Z n1
13
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 求转移阻抗的方法—— 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
第三章、短路计算(2016版)
二、短路的原因
•1.设备绝缘损坏： • 自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 •2.误操作： • 带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 •3.鸟兽跨接裸导体
三、短路的危害
1.短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘 损坏。 2.短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械 损坏。 3.短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作 受到破坏。 4.短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民 生活带来不便。 5.严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列 的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃。 6.单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线路和 弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三节 短路电流计算
一、有名制法 二、标幺制法
一、有名制法
1、方法：
①、进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，在计算电 路图上，将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出 来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。 ②、短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有 最大可能的短路电流通过。 ③、按所选择的短路计算点绘出等效电路图，并计算电路中 各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路 电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值， 一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时， 用复数形式R+jX表示）。 ④、然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将 电路系统当作无限大容量电源，求出其等效总电阻。 ⑤、最后计算短路电流和短路容量。
常用的有名单位制法（又称欧姆法）
2、采用有名制法进行三相路计算
在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期 分量有效值可按下式计算：
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标幺制
基准值的选取 各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功 率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、 功率和阻抗的基准值Ud、 Id 、 Sd 、 Zd要满足下 列关系：
Sd = Ud =
3 d Id U 3I d Zd
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标幺制
基准值的选取
一般选取电压和功率的基准值Sd和Ud，则电流和阻抗的 基准值分别为：
Id = Sd 3 d U
2 Ud Ud Zd = = Sd 3Id
为了方便计算，通常取 为基准功率， 为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所 为基准功率 在电压等级的平均额定电压为基准 流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外） 流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压 与所在电压等级的平均额定电压相等。 与所在电压等级的平均额定电压相等。
变压器的电抗基准标幺值为
X*T
2 Uk % UNT Sd Uk % Sd = = 2 100 SNT Uav 100 SNT
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短路回路各元件的阻抗计算
4. 线路
线路阻抗有名值
RL = R0l, Ω 2 2 ZL = XL + RL , Ω XL = X0l, Ω
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短路回路各元件的阻抗计算
3.电抗器 3.电抗器
电抗器电抗有名值为：
XR = X R % UNR ,Ω 100 3I NR
电抗器电抗基准标幺值为： XR % UNR Sd XR %UNR Id X*R = = 2 100 3INR Uav 100 Uav INR 必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器 的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此 必须取电抗器所在电压等级的额定电压。
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短路回路各元件的阻抗计算
（1）同步发电机 ） （2）变压器 ） （3）电抗器 ） （4）线路 ）
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短路回路各元件的阻抗计算
1.同步发电机 1.同步发电机
同步发电机的次暂态电抗的有名值为：
2 UNG ′′ ′ XG = X*′G( N) ,Ω SNG
同步发电机的电抗基准标幺值为：
2 UNG Sd Sd ′ ′ ′ = X*′G( N) X*′G = X*′G( N) 2 SNG Uav SNG
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短路回路各元件的阻抗计算
2. 变压器
变压器阻抗有名值为
2 Uk % UNT , Ω ZT = 100 SNT ∆P RT = 2k , Ω 3I NT 2 2 XT = ZT − RT , Ω
线路电抗和电阻基准标幺值分别为
X*L Sd = X0l 2 Uav
Sd R*L = R0l 2 Uav
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4.3 短路回路元件参数的计算
• 标幺制 • 短路回路各元件的阻抗计算
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标幺制
标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物 理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：
有单位的实际值 标幺值 ＝ 和实际值同单位的基准值
注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用 带*的下标以示区别。
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