十一学校初二数学国庆假期练习1(数三)
苏科版八年级数学上册国庆假期作业(1).docx
一、填空题1．在我们已经学到的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下： .2．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.3．在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的是 .4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= .二、选择题6.下列各数中，成轴对称图形的有（）个.7.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）.（A）80°（B）20°（C）80°或20°（D）不能确定8.下列语句中正确的有（）句.关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）49.下列语句错误的是（）.（A）等腰三角形有一条对称轴（B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴10. 如图，D是BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.（A）∠1=2∠2 （B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠111. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.（A）1 （B）2 （C）4 （D）6三、解答题12．已知∆ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知∆BEC的周长是16，求∆ABC的周长.13．如图，已知AB=AC，DB=DC.这个图形是否轴对称图形？为什么？如果是轴对称图形，它的对称轴是什么？14．已知直线l及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.15、如左图，△ABD、△ACE都是等边三角形，BE和CD交于O点，求∠BOC的度数AEDCO16．在矩形ABCD 中，将△ABC 绕AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ，如图.试说明EF=DF.17、已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16.求∆ABC 的周长.18、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由?19.（1）如图（一），P 是∠AOB 平分线上一点，试过点P 画一条直线，交角的两边于点C 、D ，使∆OCD 是等腰三角形，且CD 是底边；（2）若点P 不在角平分线上，如图（二），如何过点P 画直线与角的两边相交组成等腰三角形？（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？ AB CE D初中数学试卷桑水出品。
八年级国庆节假期练习(一)
八年级国庆节假期练习（一）1．在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC 是（）A．钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形2.下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②角是轴对称图形对称轴就是角平分线③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、①②③④B、①②④C、②④D、②③④3.具备下列条件的两个三角形，不能判断全等的是（）A．两边及其夹角分别相等的两个三角形 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形C．三边分别相等的两个三角形； D．两边且其中一条对应边的对角对应相等4.如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A、∠ABE＝∠DBEB、∠A＝∠DC、∠E＝∠CD、∠1＝∠25.如图12.3-2-3，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个6.下列说法中正确的是（）C.两个等边三角形全等D.两条直角边对应相等的直角三角形全等7.到三角形三个顶点的距离相等的点是（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三边的垂直平分线的交点8．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形.10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）.（A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）1311.等腰三角形中一个角是100°，则另外两个角分别为 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形的顶角等于 ；13.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ； 14.三角形的三边a,b,c,满足ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形的形状为 ；15.一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是______.16.如图，在ΔABC 中AB=AC,∠A=36°,BD 平分∠ABC ，则∠1=___, 图中有___个等腰三角形.17.如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为 cm.18.如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，则点D 到BC 的距离是 ．19.如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与 对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 ． 20.如图，长方形纸片ABCD 中，AD ＝BC ＝7，沿对称 轴EF 折叠，若折叠后A'B'与C'D'间的距离为6， 则原纸片的宽AB ＝ ．21．Rt△ABC 中，∠C=90°，AB 边的垂直平分线交直线．．BC 于点D ，若∠BAD -∠DAC=21°，则∠B 的度数等于 ． 22．如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B′处，点A 对应点为A′， 且B′C=2，则AM 的长是 ．23如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？A24.如图，△ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E。
初二数学国庆假期作业
2015学年第一学期初二数学国庆假期作业班别_________姓名___________学号________成绩________ 1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．3、4、5B ．5、12、13C ．12、18、22D ．9、12、15 2、在3125,0,52.3,3,311,414.1,2,25 π-中无理数有 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个3、161的平方根是（ ）A.41 B 、81- C 、81± D 、41± 4、 若一个数的平方根是8±，那么这个数的立方根是( ) A 、16± B 、4± C 、4 D 、16 5、下列各式中，正确的是（ ）A()222-=- B ()932=- C 39±= D 39±=±6、满足20的整数部分是( )A 、5B 、4C 、3D 、27. 立方根是它本身的数是________；平方根等于它本身的数是_______； 算术平方根等于本身的数是____________ 8、比较大小：32________23 1____320-9、在Rt △ABC 中，∠C=90°。
（1）若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；（2）b=8，c=17，则S △ABC =＿＿＿＿。
10、如图，分别以直角三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小 的两个半圆面积分别是10、14，则较大半圆的面积是________ 11、△ABC 中，若AC 2＋AB 2= BC2，则∠B ＋∠C= 。
12、一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为13、25.2=__________; 8125±= ___________; =-2)3(__________;_______; 410- ___________; 3125-=________ 15、若一个数的算术平方根是5，那么这个数是______________。
2020-2021年初二数学上国庆练习(含答案).docx
2020-2021年初二数学上国庆练习1 .如图，等腰RtM8C中，/BAC= 90°, AD^BC^ D, /ABC的平分线分别交/C 于E、f两点，M为研的中点，4〃的延长线交8C于点/V,连接DM,下列结论：@AE=AF;②DF= DN;③ △DMN为等腰三角形；④DM平分/BMN;⑤NC,其中正确结论的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个2 .已知M此中，〃BC=45° , AB=ly[2，BC= 17 ,以4「为斜边在夕卜作等腰^ACD,连接3如图在中,A ABC= 60°AB= 3 ,BC= 5以为边在外作正则8。
的长为4 .四边形ABCD中，AC= BC, z4Cg=90° , ^ADB= 30° , AD= 6^2, CO=14，则BD=5.已知在四边形ABCD中，AB= AC, /ABC= /ADC= 60° ,连接BD,若CD= 2 , AB= 2 /3，则BD的长度为•6.如图，等腰中，AB=AC= 10 , BC= 16 ,点f是边8C上不与点B, C重合的一个动点，直线。
旧垂直平分BF,垂足为D .当是直角三角形时，线段8。
的长为7.如图，在四边形ABCD中，/ADC= z.ABC= 45° , CD= ^2. BC= A/1Q，连接AC. BD AC1. AB, 则的长度为■8.如图，四边形ABCD的对角线ACX. BD ,AB= 7cm ,AD= 6cm ,BC= 5cm，则臣的长度为cm .9.如图，在A/WC中，AB= BC= 6 , AO= BO, P是射线CO上的一个动点，3OC= 60°，则当、PAB 为直角三角形时，4月的长为.10.如图，^ABC中，zC=90° ,点P为4C边上的一点，延长BP至点、D,使得AD= AP,当AD1.48时，过Z?作DES.AC于E, AB - BC=4 , AC=8，贝\\^ABP面积为11.(1)如图1 , MOE为等边三角形，ADW EB,且EB= DC,求证:为等边三角形.(2 )相信你一定能从(1)中得到启示并在图2中作一个等边人4位7,使三角形的三个定点4 B、C分别在直线L k 6±,( 且这三条平行线两两之间的距离不相等).请你画出图形，并写出简要作法.(3 )①如图3 ,当所作A/lgC的三个定点4 B、「分别在直线M、*、九上时，如图所示，请结合图形填空：a :先作等边,延长度交5于8点，在九上截取EC=，连AC、BC,则即为所求.b :证明为等边三角形时，可先证明竺从而为证明等边三角形创造条件.②若使等边A48C的三个定点4 B、。
北师大八年级数学上国庆节作业(三)实数(有答案)
1．下列说法正确的是（ ） A ．（－1）2是1的算术平方根 B ．－1是1的算术平方根C ．（－2）2的算术平方根是－2D ．一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是0 2．4的算术平方根是（ ） A ．2 B ．－2C ．±2D ．163 ） A ．±2 B ．4 C ．2 D ．±4 4．25的平方根是（ ） A ．±5 B ．5C ．－5D ．255．下列式子错误的是（ ）A ．±0.2B ±0.1C 10D 32=6．下列说法：①2是4的一个平方根；②16的平方根是4；③-36的平方根是±6；④－8是64的一个平方根．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47 ） A ．4 B ．±4C ．2D ．±28． 8的立方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D 9．立方根等于4的数是()A ．64B ．16C ．64±D ．16± 10．下列说法正确的的是（ )A ．64的立方根是4±B 没有意义C 的立方根是4 D11．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ )A ．1B ． 0或1C ． 0D ． 1或0或一1 12．下列各数中是无理数的是（ ）A B ．―2 C ．0 D ．113．下列说法正确的的是（ )A ．正数和负数统称为实数B ．数轴上的点表示的数不一定都是实数C ．有理数和无理数统称为实数D ．带根号的数是无理数 14．下列无理数中，在―2与1之间的是（ ）A ．― 5B ．― 3C ． 3D ． 5 15．估计5在（ )1．(1)16的算术平方根是____________； (2)3649的算术平方根是____________； (3)1.21的算术平方根是____________； (4)（－3）2的算术平方根是____________．2．＝________； ________； ________； ________．3．(1)5的算术平方根是_____；是_____的算术平方根；(3)（－2）2是_____的算术平方根． 4．比较下列各组数的大小：（1（2）_____（3） （4． 5．（1）49的平方根是______________； 算术平方根是____________． （2）（－3）2的平方根是__________； 算术平方根是____________． （3）0的平方根是_______________； 算术平方根是____________．6．计算：________； (2)＝________； ________；＝________； ________； ＝________；__________； __________； __________．7．下列说法：①5是125的立方根；②3±是27的立方根；③－2.5是－6.25的平方根；④3(4)-的立方根是4-．其中正确的有______________．8． ①27的立方根是__________；②－64的立方根是___________；③ 0的立方根是_____．9．计算：______；_____；_______；④______； 10．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有______________．11．在下列各数223.141592658073π-，，中，其中无理数有___________________；12．______; _______;13____________． 14．比较下列各组数的大小（1）4______ （2）_____3.1416π； （32_____2- 三、解答题：1．求下列各数的算术平方根．（1）196（2）2564（3）0.04（4）100（5）(－6) 22．计算：（1）（2（3（4（5（6．3．求下列个数的平方根．（1）64（2）1649（3）4110（4）2.254．求下列各式中的x．（1）x2＝25（2）x2－81＝0（3）25x2＝36（4）3x2－15＝0 5．求下列各数的立方根．（1）64 （2）338（3）3110-（4）3(5)-6．求下列各式中的x值：（1）31 8x=（2）33 38x-=78．计算：（1（2（3（4）2+9．求下列各式的值:①; ① ―; ①; ①①10．计算（1(2) 122010)51()25(7)1(-+-+---±64925241+327102---2328-+2)52(-答案一、选择题二、填空题1．(1)4；(2)67；(3)1.1；(4)32．(1)3； (2)65；(3)0.2； (4)23．(1)5；(2)7；(3)16．4．（1）＜；（2）＞；（3）＞； （4）＞． 5．（1）±7,7；（2）±3,3；（3）0,0． 6．计算：(1)13； (2)－6； (3)±5；(4)±89；(5)±0.7； (6)±113；(7)7； (8)±5； (9)6．7．①④8．①3；②－4；③ 0．9．－2；－45；－0.1；④2； 10．②④⑥⑦113π，12．1314．（1）＞ （2）＜； （3）＞三、解答题 1．（1）14 （2）58（3）0.2（4）10 （5）62．（1）－0.4；（2）0.9 （3）18 （4）72；（5）0.5 （6）－8．3．（1）±8 （2）±47 （3）1100（4）1.54．（1）x ＝±5（2）x ＝±9 （3）x ＝±65（4）x ＝±55．（1）4 （2）32 （3）110- （4）5-6．（1）12x =;（2）x ＝327．填表：8．（1）52； （2）433； （3）106； （4）5＋6．9．①38 ; ① ―75; ①43; ①52; ①9－45; ⑥510．计算（1）2; (2)6－45±。
十一学校初二数学国庆假期练习3(数三)
17．（15 分）如图，在 ABC 中， ABC ACB ， E 为 BC 边上一点，以 E 为顶点 作 AEF ， AEF 的一边交 AC 于点 F ，使 AEF B ． （1）如果 ABC 40 ，则 BAC ； （2）判断 BAE 与 CEF 的大小关系，并说明理由； （3）当 AEF 为直角三角形时，求 AEF 与 BAE 的数量关系．
1 为 ABC 内一 点，且 BD AD ． （1）求证： CD AB ； （2） CAD 15， E 为 AD 延长线上的一点，且 CE CA． ①求证： DE 平分 BDC ； ②若点 M 在 DE 上，且 DC DM ，请判断 ME 、BD 的数量关系，并给出证明； ③若 N 为直线 AE 上一点，且 CEN 为等腰三角形，直接写出 CNE 的度数．
)
A．3
B． 3
C．1
D． 1
6．在等腰 ABC 中，AB BC ，点 A0,( ) m ，B(n,12 2n) ，C(2m 1,0) ，0 m n 6 ，
O 为坐标原点，若 OB 平分 AOC ，则 m n 的值 ( )
A．5
B．7
C．5 或 7
D．4 或 5
图1
图2
图3
图4
8．如图 2，在直角坐标系 xOy 中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 、 C 在 x 正半轴上，
且 BAC ACB 30 ， AC 4 ，点 D 是 x 轴上的一个动点，点 D 关于直线 AB 、 AC 的对称点为 E 、 F ，则线段 EF 的最小值等于 ( )
A．2
B．3
C．4
D．5
9．如图 3， 以平面镜 AD 和 DC 为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面 BC 上开有
一个小孔 P ，一位观察者在盒外沿与 BC 平行方向走过时， 则通过小孔能几次看到
2020年八年级国庆假期数学训练卷1
【考查范围：三角形+三角形全等】 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1. 一个三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形第三边长可能是
A. 3cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 11cm
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 平行四边形
形
B. 等腰三角形
C. 长方形
16. 如图，AD 和 BC 相交于点 O，
， ⦱，若
4 ， 11 ，则 ______ 度．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分） 1 . 已知，如图： ܧ，⦱ ， ܧ，ܧ ⦱.求证：ܧ ⦱
1 . 如图，点 B、E、C、F 在同一直线上， ܧ， ⦱ ，⦱ ܧ，求证： ⦱≌ ܧ．
13. 如图， ⦱ 的两条高 BD，CE 相交于点 .若 ⦱ܧ， 则图中的全等三角形共有_________对．
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14. 如图，在 ⦱ 中， ܧ， ܧ， ________ ⦱ܧ．
5 ，则
15. 如图， ⦱，⦱ ， ⦱ ܧ，找出图中的一对全等三角形_________，并说明 你的理由_________．
⦱， 又 在 ⦱ 中，AD 是 ⦱ 的平分线，AE 是 BC 边上的中线，
ሺ ， ሺ ܧ， ሺ ⦱，故最短线段为 AF． 故选 C．
5.【答案】C
【解析】 【分析】
本题主要考查的是解凸多边形的定义，正确理解凸多边形的定义是解决此类问题的关键．根 据凸多边形的定义进行判断即可得出结论．
【解答】
13.【答案】3
【解析】
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解： ⦱ ≌ܧ， ܧ⦱≌ ⦱， ܧ≌ ⦱，
初二数学国庆假期作业(1)
怀文中学2014-2015学年度国庆假期作业（1）初 二 数 学命题人：陈秀珍 审核人：李芳菲 考试时间：2013-9-28 班级 学号 姓名 得分一、选择题（每小题6分，计30分）1．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 2．下列命题中，真命题的个数是 （ ）①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等 A ．4 B ．3 C ．2 D ．13．如图，△ABC ≌△BAD ，如果AB ＝5，BD ＝6，AD ＝4，那么BC 等于 （ ）A ．6B ．5C ．4D ．无法确定（第3题） （第4题） （第5题）4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°5．如图,△ABC ≌ΔADE ，若∠B ＝80°,∠C ＝30°,∠DAC ＝35°,则∠EAC 的度数为 （ ）A ．40°B ．35C ．30°D ．25°二、填空题（每小题6分，计30分）6．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则 AC = ． 7．如图，ΔABC ≌ΔDCB ,若∠D ＝74°∠DBC ＝38°，则∠A ＝_____，∠ABC ＝_____.(第7题) (第8题) (第9题)8．如图，∠B =∠D ,AB=AD,添加一个条件______________，使△ABC ≌△ADE . 9.如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=50°，∠D ＝35°，则∠AEC ＝_________.10．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形__________.家长签字： 家长手机号： 完成时间：三、解答题（每小题10分，计40分）11．已知：如图AB ∥CD ，∠A ＝∠C ． 求证：AD ∥BC ．12．已知：AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AC ＝DF ， 求证：△ABC ≌△DEF ．13．已知：如图AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2．求证：BC ＝DE ．14．已知：如图，AE 、BC 相交于点D, ∠1＝∠2=∠3,AB=AD ．求证：DC ＝BE ．A E CB A ′E ′ D CB A ED CE DB A O FED C B321ED CBA。
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的周长最小时，求∠APB 的度数．
18. （6 分）当 a 为何值时, 关于 x 的方程 x 1 x 2 2x a 无解． x 2 x 1 (x 2)(x 1)
ON 交于点 A 、 B ，连接 AP ， BP ，则 APB 的度数为 ( )
A． 45
B． 90
2
图3
图4
9．如图 3，在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，D 为边 BC 上一点，且 BD 1 CD ．点 2
E ，F 分别在边 AB ，AC 上，且 EDF 90 ，M 为边 EF 的中点，连接 CM 交 DF 于点 N ．若 DF / / AB ，则 CM 的长为 ( )
分解，并规定： F(n) p ．例如 18 可以分解成118 ， 2 9 ， 3 6 这三种，这时就 q
有 F(18) 3 1 ．给出下列关于 F(n) 的说法：① F （2） 1 ；
62
2
② F(24) 3 ； 8
③ F(27) 3 ；④若 n 是一个整数的平方，则 F(n) 1．其中正确说法的有 ( )
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
6．已知 a ，b ，c 分别是 ABC 的三边长，且满足 2a4 2b4 c4 2a2c2 2b2c2 ，则
ABC 是 ( )
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
7．如图 1，点 C 、 D 在线段 AB 的同侧， CA 4 ， AB 12 ， BD 9 ， M 是 AB 的
20.（12 分） 已知点 P 在∠MON 内．
（1）如图 1，点 P 关于射线 OM 的对称点是 G，点 P 关于射线 ON 的对称点是 H，
连接 OG、OH、OP．
①若∠MON=40°，则∠GOH=
；
②若 PO=5，连接 GH，请说明当∠MON=
度时，GH=5；
（2）如图 2，若∠MON=60°，A、B 分别是射线 OM、ON 上的任意一点，当△PAB
国庆练习（一） 命题人：黄敏
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一．选择题（每小题 4 分）
1．下列各式：① 4x2 y2 ；② 2x4 8x3 y 8x2 y2 ；③ a2 2ab b2 ；④ x2 xy 6y2 ；
⑤ x2 2x 3 其中不能分解因式的有 ( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
2．多项式 x2+A+1 是个完全平方式，那么代数式 A 不可能为（
a
2
x1 x
2b
0
,则
a,b
之间的关系式是
____________
12．分解因式： 2x2 7xy 15y2 3x 11y 2 ．
13．若
a3
3a2
a
0
，求
a6
2a3 6a3
1
．
14 ． 已 知 a 1 2018 ， b 1 2019 ， c 1 2020 ， 则 代 数 式
D．4 个 ）
A． x2
B． 1 x4 4
C．﹣1
D．4x
3．若一个图形上所有点的纵坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关
系为（ ）
A．关于 x 轴成轴对称图形
B．关于 y 轴成轴对称图形
C．关于原点成中心对称图形
D．无法确定
4.甲、乙两种茶叶，以 x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤 50
中点， CMD 120 ，则 CD 长的最大值是 ( )
A．16
B．19
C．20
D．21
8．如图 2 所示，MON 45 ，点 P 为 MON 内一点，点 P 关于 OM 、ON 对称的
对称点分别为点 P1 、P2 ，连接 OP 、OP1 、OP2 、PP1 、PP2 、P1P2 ，P1P2 分别与 OM 、
DEC ．（用含 的式子表示）
19．（12 分）如图，已知△ABC 中 AB=AC，BD、CD 分别平分∠EBA、∠ECA，BD 交 AC 于 F，连接 AD， ①直接写出∠BDC 与∠BAC 之间的关系式； ②求证：△ABD 为等腰三角形； ③当∠EBA 的大小满足什么条件时，以 A、B、F 为顶点的三角形为等腰三角形？
图5
图6
16．已知：如图 6， BD 为 ABC 的角平分线，且 BD BC ， E 为 BD 延长线上的一
点， BE BA，过 E 作 EF AB ， F 为垂足，下列结论：① ABD EBC ；②
BCE BCD 180 ；③ AD EF EC ；④ AE EC ，其中正确的是
三、解答题 17. （6 分）如图所示，现有一条地铁线路 l，小区 A 、B 在 l 的同侧，已知地铁站 两入口 C、D 间的长度为 a 米，现设计两条路 AC、BD 连接入口和两小区. 地铁站 入口 C、D 设计在何处，能使所修建的公路 AC 与 BD 之和最短？（尺规作图）
2019
2019
2019
2(a2 b2 c2 ab bc ac) 的值是 ．
15．如图 5，在 ABC 中，AB AC ，D 为线段 BC 上一动点（不与点 B 、C 重合）， 连接 AD ，作 DAE BAC ，且 AD AE ，连接 CE ． （1）如图 1，当 CE / / AB 时，若 BAD 35 ，则 DEC 度； （2）如图 2，设 BAC (90 180) ，在点 D 运动过程中，当 DE BC 时，
A． 2 3 3
B． 3 3 4
C． 5 3 6
D． 3
10．如图 4，线段 AE BD 于 C ， AB DE ， A 30 ， E 50 ， F 是 DE 的中
点，则 DBF 的度数等于 ( )
A．10
B． 20
二．填空题（每小题 4 分）
C． 30
D． 40
11.
已
知
:
x
2
1 x2
2
元，乙种茶叶的价格每斤 40 元，现在甲种茶叶的价格上调了 10%，乙种茶叶的价
格下调了 10%，但混合茶的价格不变，则 x:y 等于（ ）
A．1：1 B. 5: 4
C.4: 5 D.5: 6
5．任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n s t(s ，t 是正整数，且 s t) ，如
果 p q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q 是 n 的最佳