垂直与平行练习题教学内容
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标1. 让学生理解垂直与平行的概念，能够识别和判断垂直与平行线。
2. 培养学生运用垂直与平行知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 垂直与平行的概念及其特征2. 垂直与平行线的判定方法3. 垂直与平行在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直与平行的概念及其特征，垂直与平行线的判定方法。
2. 教学难点：垂直与平行在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究垂直与平行的概念及特征。
2. 利用直观教具，如直线、垂线、平行线等，帮助学生形象地理解垂直与平行的概念。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会垂直与平行在生活中的应用。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，如公交站牌上的线路图，引导学生观察并思考垂直与平行线的特征。
2. 讲解垂直与平行的概念：讲解垂直与平行的定义，让学生了解垂直与平行的基本特征。
3. 演示与实践：利用教具，如直线、垂线、平行线等，让学生直观地感受垂直与平行的特征。
4. 判定方法讲解：讲解如何判断两条线是否垂直或平行，引导学生学会自主判断。
5. 应用拓展：分析实际生活中的例子，如建筑设计、道路规划等，让学生了解垂直与平行在现实生活中的应用。
6. 小组讨论：布置小组讨论题目，让学生围绕垂直与平行的应用展开讨论，培养团队协作能力。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对垂直与平行概念的理解程度。
2. 实践操作评价：评估学生在实践操作中对垂直与平行线的判定方法的掌握情况。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括团队协作、问题分析及解决能力。
4. 作业与测试：布置相关的作业和测试，检验学生对垂直与平行知识的掌握。
七、教学拓展1. 利用互联网资源，让学生进一步了解垂直与平行的应用领域，如建筑设计、交通规划等。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解垂直与平行的概念，并能运用到实际问题中。
2. 学生能够掌握垂直与平行的性质和判定方法。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考等活动，培养直观思维和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工绘制垂直与平行的线段和图形。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与学习活动。
二、教学内容：1. 垂直与平行的概念：介绍垂直与平行的定义，通过实例让学生感受垂直与平行的特征。
2. 垂直与平行的性质：讲解垂直与平行的性质，引导学生通过观察和操作来验证性质的正确性。
3. 垂直与平行的判定方法：教授如何判断两条线段是否垂直或平行，并通过实际例题进行讲解和练习。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够理解垂直与平行的概念和性质。
2. 学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
难点：1. 学生能够灵活运用垂直与平行的性质进行判定。
2. 学生能够解决复杂的实际问题，运用垂直与平行的知识进行分析和解答。
四、教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示和讲解垂直与平行的概念和性质。
2. 画图工具，如直尺、三角板等，用于学生绘制垂直与平行的线段和图形。
3. 实际问题案例，用于学生练习和应用垂直与平行的知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入垂直与平行的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：讲解垂直与平行的定义和性质，引导学生通过观察和操作来理解垂直与平行的特征。
3. 实例讲解：通过实际问题案例，讲解如何运用垂直与平行的知识进行分析和解答。
4. 练习与讨论：学生进行练习题，巩固垂直与平行的知识，并引导学生进行讨论和交流，分享解题心得和方法。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的参与程度，是否积极回答问题、参与讨论和实践活动。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对垂直与平行概念和性质的理解程度。
空间中的平行与垂直教案
空间中的平行与垂直教案第一章：认识平行与垂直1.1 学习目标：让学生理解平行与垂直的概念，并能识别和判断空间中的平行与垂直关系。
1.2 教学内容：平行：两条直线在同一平面内，永不相交的现象称为平行。
垂直：两条直线相交成直角的关系称为垂直。
1.3 教学活动：教师通过PPT展示图片，引导学生观察并识别平行与垂直的关系。
学生分组讨论，分享各自对平行与垂直的理解。
教师进行讲解，明确平行与垂直的定义和特点。
1.4 练习与巩固：教师设计一些练习题，让学生判断给定的直线关系是平行还是垂直。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第二章：平行与垂直的性质与判定2.1 学习目标：让学生掌握平行与垂直的性质与判定方法，并能够运用到实际问题中。
2.2 教学内容：平行性质：同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
垂直性质：如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
2.3 教学活动：教师通过PPT展示图片和实例，引导学生理解和掌握平行与垂直的性质。
学生进行小组讨论，通过实际操作验证平行与垂直的性质。
2.4 练习与巩固：教师设计一些练习题，让学生运用平行与垂直的性质进行解答。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第三章：平行与垂直的应用3.1 学习目标：让学生能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，提高空间想象力。
3.2 教学内容：应用场景：在日常生活中，平行与垂直关系广泛应用于建筑设计、绘画、交通规划等领域。
3.3 教学活动：教师展示一些实际问题，如建筑设计中的平行与垂直应用，引导学生思考和解答。
学生分组讨论，分享各自的应用实例和解决方案。
教师进行讲解，强调平行与垂直在实际问题中的重要性。
3.4 练习与巩固：教师设计一些应用题，让学生运用平行与垂直的知识进行解答。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第四章：平行与垂直的综合练习4.1 学习目标：让学生综合运用平行与垂直的知识，提高解决问题的能力。
四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析
四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析平行与垂直识【题目一】1. 在下图中，哪两条线段是平行线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析一】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。
【题目二】2. 在下图中，哪两条线段是垂直线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析二】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。
【题目三】3. 在下图中，哪个点与点A垂直？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析三】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点A垂直。
【题目四】4. 在下图中，哪个点与点B平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析四】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点B平行。
【题目五】5. 在下图中，哪个点与点C既不垂直也不平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析五】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点C既不垂直也不平行。
【题目六】6. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段EF与AB平行。
【解析六】为了使线段EF与AB平行，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。
【题目七】7. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段GH与CD垂直。
【解析七】为了使线段GH与CD垂直，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。
【题目八】8. 在下图中，找到两条平行线段。
- 将图画在纸上，用直尺测量【解析八】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。
【题目九】9. 在下图中，找到两条垂直线段。
- 将图画在纸上，用直尺测量【解析九】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。
【题目十】10. 总结你在本课学到的关于平行与垂直的知识。
【解析十】通过本课的学习，我们了解了平行线段与垂直线段的概念，并学会了使用直尺来测量线段的长度以及判断平行与垂直的关系。
沪教版数学四年级下册垂直与平行例题精讲
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目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 垂直与平行的基本概念 03 垂直与平行的应用 04 垂直与平行的例题解析 05 垂直与平行的练习题
06 垂直与平行的解题技巧
单击添加章节标题
第一章
建筑结构：建筑物中的梁、柱、板等都存在垂直与平行的关系，保证结构的稳定性和安 全性。
电子设备：手机、电视、电脑等电子设备的屏幕都利用了垂直与平行的原理，提高了显 示效果和用户体验。
机械制造：机械零件中的轴、齿轮等都存在垂直与平行的关系，保证了机器的正常运转 和精度。
几何图形中的垂直与平行
矩形中的垂直与平行：在矩形中，对边平行，对角线垂直且相等。
垂直与平行的练习题
第五章
基础练习题
题目：判断下 列哪些线段是 平行的，哪些
是垂直的。
题目：找出下 列图形中的垂 直和平行线段， 并说明理由。
题目：根据给 定的条件，画 出垂直或平行 的线段，并解
释原因。
题目：请说明 垂直和平行线 段的性质和应
用。
提升练习题
题目：判断下 列哪些线段是 平行的，哪些
解题思路：在解题时，需要利用垂 直与平行的性质和判定条件，通过 逻辑推理和计算，得出相应的结论 或解决问题。
添加标题
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添加标题
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应用场景：垂直与平行在几何证明、 空间几何、解析几何等领域都有广 泛的应用，是解决各种几何问题的 关键。
注意事项：在解题过程中，需要注 意垂直与平行的性质和判定条件的 正确使用，避免出现逻辑错误或计 算错误。
正方形中的垂直与平行：在正方形中，四边相等且平行，对角线垂直且 相等。 菱形中的垂直与平行：在菱形中，对边平行且相等，对角线垂直且互相 平分。
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)•课程介绍与目标•平行线性质及判定方法•垂直线性质及判定方法目录•平行与垂直在生活中的应用•典型例题分析与解答技巧•学生自主练习与互动环节•总结回顾与拓展延伸课程介绍与目标平行与垂直概念引入0102教学目标与要求知识目标掌握平行与垂直的定义、性质及判定方法。
能力目标能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，如证明线段相等、角相等等。
情感态度与价值观培养学生观察、思考、归纳、总结的能力，以及严谨、认真的学习态度。
课程安排与时间课程安排时间安排平行线性质及判定方法平行线定义及性质平行线定义平行线的性质判定两直线平行方法内错角相等法同位角相等法两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
同旁内角互补法平行线间距离公式垂直线性质及判定方法垂直线定义及性质定义性质垂直是相交的一种特殊情况，两条直线垂直时，它们之间的夹角为90度，且垂足是唯一的。
判定两直线垂直方法方法一01方法二02方法三03垂线段最短原理原理内容应用场景平行与垂直在生活中的应用建筑设计中应用垂直线在建筑设计中用于创造立体感和层次感。
例如，在建筑立面设计中，垂直线条可以突出建筑的高度和挺拔感，增强视觉效果。
道路交通标志识别其他生活场景应用平行与垂直在美术设计中也有广泛应用。
例如，在绘画、摄影等艺术作品中，艺术家可以利用平行与垂直的构图原则来创造和谐、平衡的美感。
在工程制图中，平行与垂直是基本的绘图原则。
例如，在机械制图、建筑制图等领域中，工程师需要使用平行线和垂直线来绘制精确的图纸，以确保工程的准确性和可行性。
在地理学和地质学中，平行与垂直也有重要应用。
例如，地质学家可以使用地层中的平行线和垂直线来判断地层的走向、倾斜角度等地质特征。
典型例题分析与解答技巧理解定义和性质图形分析排除法030201判断题和选择题答题技巧计算题和证明题解题思路明确已知和未知画图辅助逐步推导易错难点和注意事项避免将平行线和垂线混淆，特别是在复杂的图形中。
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八、我跟爸爸学设计
——垂直与平行
一、填空题。
1．
如左图，这两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直，
这两条直线的交点O 叫做（）。
2．如左图，线段a 和线段b 互相（
），线段b 和线段c 互相（）。
3．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作（
）。
4．平行线间的距离（
）。
5．过一点可以画（
）条直线，可以画（）条射线；过两点能画（）条直线。
6．从直线外一点能画（
）条这条直线的平行线，能画（）条这条直线的垂线，能画（
）条与这条直线相交的直线。
7．过A 、B 两点作已知直线的垂线，这两条直线是互相（）的。
8．下图中共有（）条直线。
O a b
c A B 告诉你
这一单元我们学习了垂直与平行，垂直与平行都是指的两条
直线的位置关系：在同一平面内，两条直线不相交时，叫做互相
平行；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；
9．
至少用（）个钉子才能把木条固定在墙上。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）
1．直线是无限长的没有端点。
（）2．不相交的两条直线叫平行线。
（）3．两条平行线之间只能作一条垂线。
（）4．平面内两条直线不垂直就一定平行。
（）5．长方形的长和宽互相垂直。
（）6．两条直线相交成的四个角中，只要有一个角是直角，其它三个角也都是直角（）三、选择，把正确答案的序号填在括号里。
1．下图中，从A点出发的线段中最短的是（）。
A
①AB②AC③AD④AE
B C D E
2．在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线（）
①互相垂直②互相平行③互相交叉
3．在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．在长方形中，相邻的两条边（），相对的两条边（）
①互相垂直②互相平行③互相交叉
5．下图中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。
6．下面各组直线，第（）组是互相平行的，第（）组是互相垂直的。
7．在下图中，最长的是（），最短的是（），（）和（）相等。
三、画一画。
1．过A 点画已知直线的垂线。
2. 过B 点画已知直线的平行线。
3．作一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4．画一个边长为 2.5厘米的正方形。
A ?
B
?
四、解决问题
1．从凤凰山到青山溶洞有240千米，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行80千米。
两辆车同时从凤凰山开往青山溶洞，小轿车比大客车提前几小时到达？
2．两辆火车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。
求甲、乙两地间的路程是多少千米？
五、要从龙湾村修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？请你画出来。
凤凰村和龙湾村分别在公路的两侧，两村之间要安装一条自来水管道，怎样安装才能使管道最短？请在图中画出来。
每过两点能画一条直线，画一画，数一数：过三点最多画（
）条直线；过四点最多画
（）条直线；过五点最多画（）条直线。
你有没有发现什么规律？根据你发现的规律，填一填：
过七点最多画（）条直线；过八点最多画（）条直线。
公
路
龙湾村?
凤凰村
?
智慧冲浪。