《汽车火车转弯分析》PPT课件
最新图解法分析火车转弯
图解法分析火车转弯问题问题的提出 基本概念火车转弯时如果速度合适，铁轨就不会受到轮缘的侧向压力。
如果速度低于所要求的速度，内侧铁轨就会受到侧向挤压；如果速度高于所要求的速度，外侧铁轨就会受到侧向挤压。
这个结论需要高中生掌握，但这个结论的得出，我们不得不承认在一定程度上是凭的直觉。
本文试图用图解法来讨论这个问题。
在本文中，我们约定平行于铁轨所在平面的压力称为侧向压力；垂直于铁轨所在平面的压力称为正压力。
定性分析我们所要讨论的问题中轨道圆在水平面内，因此合力（向心力）的方向总是水平的。
另一方面，重力的大小和方向也总是不变的。
我们的讨论也是基于这两个不变性的：在图1中，火车的速度恰好符合要求，重力和支持力的合力提供火车做圆周运动的向心支持力所在直线重力图1 图2图3图4力。
若火车的速度减小，根据向心力的表达式Rv m F 2=知向心力将减小。
然而重力是不变的，因此其他力的合力将变成图2中粉红色的有向线段所表示的力。
我们进一步分析这个力的分力：一是轨道对火车的垂直于轨道所在平面的力（正压力）；一是轨道对火车的平行于轨道所在平面的力（侧向压力）。
我们把这个粉红色的线段所表示的力分解到它的两个分力所在的方向，就得到了表示侧向压力的线段和正压力的线段（图2中鲜绿色线段）。
从图中可以看出，这时火车将受到一个沿轨道平面向上的侧向压力，并且它将随着速度的减小而增大（图4）。
另一方面，表示垂直于斜面的支持力（正压力）的线段比原来短了，表明支持力减小了，并且我们会看到，随着速度的减小，支持力将逐渐减小。
当火车的速度增大时（大于所要求的数值），用同样的方法（图3）可以得到：火车将受到一个沿轨道所在平面向下的侧向压力，并且随着速度的增大而增大（图4）。
另一方面，支持力将大于原来的支持力（图3），并且随着速度的增大而增大（图4）。
定量计算侧向压力的计算：首先我们先看速度较小时的情景，如图2所示，设轨道所在平面的倾角为θ，火车驶过转弯处没有侧向压力时的速度为0v 。
图解法分析火车转弯
图解法分析火车转弯问题问题的提出 基本概念火车转弯时如果速度合适，铁轨就不会受到轮缘的侧向压力。
如果速度低于所要求的速度，内侧铁轨就会受到侧向挤压；如果速度高于所要求的速度，外侧铁轨就会受到侧向挤压。
这个结论需要高中生掌握，但这个结论的得出，我们不得不承认在一定程度上是凭的直觉。
本文试图用图解法来讨论这个问题。
在本文中，我们约定平行于铁轨所在平面的压力称为侧向压力；垂直于铁轨所在平面的压力称为正压力。
定性分析我们所要讨论的问题中轨道圆在水平面内，因此合力（向心力）的方向总是水平的。
另一方面，重力的大小和方向也总是不变的。
我们的讨论也是基于这两个不变性的：在图1中，火车的速度恰好符合要求，重力和支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力。
若火车的速度减小，根据向心力的表达式Rv m F 2知向心力将减小。
然而重力是不变支持力所在直线重力图1 图2图3 图4的，因此其他力的合力将变成图2中粉红色的有向线段所表示的力。
我们进一步分析这个力的分力：一是轨道对火车的垂直于轨道所在平面的力（正压力）；一是轨道对火车的平行于轨道所在平面的力（侧向压力）。
我们把这个粉红色的线段所表示的力分解到它的两个分力所在的方向，就得到了表示侧向压力的线段和正压力的线段（图2中鲜绿色线段）。
从图中可以看出，这时火车将受到一个沿轨道平面向上的侧向压力，并且它将随着速度的减小而增大（图4）。
另一方面，表示垂直于斜面的支持力（正压力）的线段比原来短了，表明支持力减小了，并且我们会看到，随着速度的减小，支持力将逐渐减小。
当火车的速度增大时（大于所要求的数值），用同样的方法（图3）可以得到：火车将受到一个沿轨道所在平面向下的侧向压力，并且随着速度的增大而增大（图4）。
另一方面，支持力将大于原来的支持力（图3），并且随着速度的增大而增大（图4）。
定量计算侧向压力的计算：首先我们先看速度较小时的情景，如图2所示，设轨道所在平面的倾角为θ，火车驶过转弯处没有侧向压力时的速度为0v 。
匀速圆周运动实例分析火车转弯分析(共7张PPT)
R
ghR
L
第7页，共7页。
第3页，共7页。
1、火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合 力等于零。
2、火车转弯时，火车做曲线运动，所受的 合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向 指向圆心。
外轨对轮缘的弹力就是使ຫໍສະໝຸດ 车转弯的向心力圆心0
第4页，共7页。
为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略高于内轨， 受力图如下，重力和支持力的合力提供了向心力；这 样，外轨就不受轮缘的挤压了。
第5页，共7页。
同理：汽车转弯做圆周运动时，也需要向心 力，是由地面给的摩擦力提供向心力的，所 以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低， 靠合力提供向心力。
第6页，共7页。
那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的
挤压消失呢？
sin h
L
tan F
Mg
h
L
很小，si因 n此 tan
综合有h F ， L Mg
1外2同心这在外 火这在外这同心这 12火同心在外为匀在这火21外匀2在外、 、 、 、 、 、 、轨理力样平轨车样平轨样理力样车理力平轨了速平样车轨速平轨火火火火火火火对 ： 。 ， 直 对转 ， 直 对 ， ： 。 ，转 ： 。 直 对 使 圆 直 ， 转 对 圆 直 对车车车车车车车轮汽外轨轮 弯外轨轮外汽外 弯汽轨轮铁周轨外弯轮周轨轮在转在转转在转缘车轨道缘 时轨道缘轨车轨 时车道缘轨运道轨时缘运道缘平弯平弯弯平弯的转就上的 ，就上的就转就 ，转上的不动上就，的动上的直时直时时直时弹弯不匀弹 情不匀弹不弯不 情弯匀弹容实匀不情弹实匀弹的，的，，的，力做受速力 况受速力受做受 况做速力易例速受况力例速力轨火轨火火轨火就圆轮行就 会轮行就轮圆轮 会圆行就损分行轮会就分行就道车道车车道车是周缘驶是 有缘驶是缘周缘 有周驶是坏析驶缘有是析驶是上 做 上 做 做 上 做使运的的使何的的使的运的何运的使，火的的何使火的使匀曲匀曲曲匀曲火动挤火火 不挤火火挤动挤 不动火火在车火挤不火车火火速线速线线速线车时压车车 同压车车压时压 同时车车转转车压同车转车车行运行运运行运转，了，转 ？了，转了，了 ？，，转弯弯，了？转弯，转驶动驶动动驶动弯也。火弯 。火弯。也。 也火弯处分火。弯分火弯时，时，，时，的需车的 车的需需车的使析车的析车的，所，所所，所向要受向 受向要要受向外受向受向所受所受受所受心向到心 到心向向到心轨到心到心受的受的的受的力心几力 几力心心几力略几力几力的合的合合的合力个个力力个高个个合外合外外合外，力力，，力于力力力力力力力力力是的的是是的内的的等不等不不等不由作作由由作轨作作于等于等等于等地用用地地用，用用零于零于于零于面？？面面？受？？。零。零零。零给这这给给这力这这，，，，的几几的的几图几几合合合合摩个个摩摩个如个个外外外外擦力力擦擦力下力力力力力力力的的力力的，的的又又又又提关关提提关重关关叫叫叫叫供系系供供系力系系向向向向向如如向向如和如如心心心心心何何心心何支何何力力力力力？？力力？持？？，，，，的的的力方方方方，，，的向向向向所所所合指指指指以以以力向向向向汽汽汽提圆圆圆圆车车车供心心心心在在在了。 。 。 。转 转 转 向弯弯弯心的的的力地地地；方方方，，，路路路面面面也也也是是是外外外高高高内内内低低低，，，靠靠靠合合合力力力提提提供供供向向向
《火车转弯问题》课件
列车重量：列车重量越 大，速度限制越低
列车类型：不同类型的 列车，速度限制不同
轨道条件：轨道条件越 好，速度限制越高
火车转弯时的速度调整方法
减速：在进入弯道前减速，以降低离心力 加速：在弯道中加速，以增加向心力 调整转向架：调整转向架的角度，以适应弯道的曲率 调整轨道：调整轨道的曲率，以适应火车的速度和转向架的角度
摩擦力的方向与 车轮的旋转方向 相反，可以防止 车轮打滑
摩擦力的大小可 以通过调整车轮 与轨道之间的接 触压力和摩擦系 数来控制，以保 持火车的稳定行 驶
火车转弯时的速 度控制
火车转弯时的速度限制
转弯半径：转弯半径越 大，速度限制越低
轨道倾斜度：倾斜度越 大，速度限制越低
弯道长度：弯道长度越 长，速度限制越低
紧急制动系统与安全防护装置
紧急制动系统：在紧急情况下，可以快速、有效地停车，防止事故发生
安全防护装置：包括防滑器、防撞器等，可以防止火车在转弯时发生侧滑、碰撞 等事故
信号系统：包括信号灯、信号机等，可以及时提醒司机注意前方路况，确保安全 行驶
监控系统：可以实时监控火车运行情况，及时发现并处理异常情况，确保行车安 全
火车转弯的几何原理
火车转弯时，外轨与内轨的高度差称为 轨距
轨距的大小决定了火车转弯时的速度
轨距越大，火车转弯时的速度越快
轨距越小，火车转弯时的速度越慢
轨距的大小还与火车的轴距有关，轴距 越大，轨距越大
轨距的大小还与火车的转向向心力来源于车轮与铁轨之间的摩擦力 摩擦力产生于车轮与铁轨之间的接触点，方向与火车前进方向垂直 摩擦力的大小与火车的速度、车轮与铁轨之间的压力以及车轮与铁轨之间的摩擦系数有关 向心力的大小与火车转弯半径、速度以及车轮与铁轨之间的摩擦系数有关
图解法分析火车转弯
图解法分析火车转弯(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--图解法分析火车转弯问题问题的提出基本概念火车转弯时如果速度合适，铁轨就不会受到轮缘的侧向压力。
如果速度低于所要求的速度，内侧铁轨就会受到侧向挤压；如果速度高于所要求的速度，外侧铁轨就会受到侧向挤压。
这个结论需要高中生掌握，但这个结论的得出，我们不得不承认在一定程度上是凭的直觉。
本文试图用图解法来讨论这个问题。
在本文中，我们约定平行于铁轨所在平面的压力称为侧向压力；垂直于铁轨所在平面的压力称为正压力。
定性分析我们所要讨论的问题中轨道圆在水平面内，因此合力（向心力）的方向总是水平的。
另一方面，重力的大小和方向也总是不变的。
我们的讨论也是基于这两个不变性的：在图1中，火车的速度恰好符合要求，重力和支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力。
若火车的速度减小，根据向心力的表达式Rv m F 2知向心力将减小。
然而重力是不变的，因此其他力的合力将变成图2中粉红色的有向线段所表示的力。
我们进一步分析这个力的分力：一是轨道对火车的垂直于轨道所在平面的力（正压力）；一是轨道对火车的平行于轨道所在平面的力（侧向压力）。
我们把这个粉红色的线段所表示的力分解到它的两个分力所在的方向，就得到了表示侧向压力的线段和正压力的线段（图2中鲜绿色线段）。
从图中可以看出，这时火车将受到一个沿轨道平面向上的侧向压力，并且它将随支持力所在直线重力GN 图1 图2图3图4着速度的减小而增大（图4）。
另一方面，表示垂直于斜面的支持力（正压力）的线段比原来短了，表明支持力减小了，并且我们会看到，随着速度的减小，支持力将逐渐减小。
当火车的速度增大时（大于所要求的数值），用同样的方法（图3）可以得到：火车将受到一个沿轨道所在平面向下的侧向压力，并且随着速度的增大而增大（图4）。
另一方面，支持力将大于原来的支持力（图3），并且随着速度的增大而增大（图4）。
向心力实例分析之汽车转弯ppt课件
F
f静
G
11
若v gr tan
N
f静
F
G
12
同类模型还有：
F
F合
G
13
鸟 飞 行 转 弯
飞 机 转 弯
F F合
G
14
小 结
1、分析圆周运动的基本思路。 2、实例分析：汽车转弯。 3、圆周运动问题的解题步骤。
15
16
思考：火车转弯时，什么力提供向心力？
17
18
4
向心力的来源
“供”
m rw2 m v2 r
向心力的表达式
“需”
F向
做圆周 运动
=5Βιβλιοθήκη 解决圆周运动问题的一般步骤：
1.确定圆轨道，圆心和半径。
2.受力分析，找到向心力。
3.列出向心力表达式方程。
6
汽车转弯（水平面内的圆周运动）
7
汽车转弯
N F牵
俯视图:
F牵
f静
v
f静
G
f切
f切
汽车在水平路面上转弯的向心力由哪个力提供？
8
汽车转弯
例1：在一段半径为r的圆形水平轨道上，已知路面对汽
车轮胎的最大静摩擦力是车重的μ倍（μ＜1），求汽
车拐弯时的最大安全速度？
f max
v
v m g m r
v2 f max m r 2
v gr
9
N
v m g tan m r
F
2
v gr tan
G
10
若v gr tan
重庆市黔江中学校 QianJiang Middle School of ChongQing
生活中的圆周运动l—火车转弯PPT课件
确的是（ ）
A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C．汽车的牵引力不发生变化
BD
D．汽车的牵引力逐渐变小
第14页/共31页
- 由请大F压家＝G阅－m读vR2 课＝m本( g－5v8R2面)
可-以-思解出考,当与v＝讨Rg论时座舱
对人的说支出持你力的F想支法=0，人处 于失重状态
第27页/共31页
巩固应用：
例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直 平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度 是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A， 当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多 少？此时小球的向心加速度是多少？
第7页/共31页
如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐 弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则 汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ?
（
第8页/共31页
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的
火 半径为R，则
车转弯的规定速度为v0 ?
α α F合=mgtan ≈mgsin =mgh/L
由牛顿第二定律得： F合=man 所以mg页/共31页
质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥的 最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速 度越大压力越大还是越小？
解： 根据牛顿第二定律
F向=F1
G =m
V2 R
R
F1
=m
V2 R
+Ｇ
由上式和牛顿第三定律可知
O
F1
V
（ 1 ）汽车对桥的压力F1´= F1
图解法分析火车转弯
图解法分析火车转弯公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]图解法分析火车转弯问题问题的提出基本概念火车转弯时如果速度合适，铁轨就不会受到轮缘的侧向压力。
如果速度低于所要求的速度，内侧铁轨就会受到侧向挤压；如果速度高于所要求的速度，外侧铁轨就会受到侧向挤压。
这个结论需要高中生掌握，但这个结论的得出，我们不得不承认在一定程度上是凭的直觉。
本文试图用图解法来讨论这个问题。
在本文中，我们约定平行于铁轨所在平面的压力称为侧向压力；垂直于铁轨所在平面的压力称为正压力。
定性分析我们所要讨论的问题中轨道圆在水平面内，因此合力（向心力）的方向总是水平的。
另一方面，重力的大小和方向也总是不变的。
我们的讨论也是基于这两个不变性的：在图1中，火车的速度恰好符合要求，重力和支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力。
若火车的速度减小，根据向心力的表达式Rv m F 2知向心力将减小。
然而重力是不变的，因此其他力的合力将变成图2中粉红色的有向线段所表示的力。
我们进一步分析这个力的分力：一是轨道对火车的垂直于轨道所在平面的力（正压力）；一是轨道对火车的平行于轨道所在平面的力（侧向压力）。
我们把这个粉红色的线段所表示的力分解到它的两个分力所在的方向，就得到了表示侧向压力的线段和正压力的线段（图2中鲜绿色线段）。
从图中可以看出，这时火重力O N图1 图2图3图4车将受到一个沿轨道平面向上的侧向压力，并且它将随着速度的减小而增大（图4）。
另一方面，表示垂直于斜面的支持力（正压力）的线段比原来短了，表明支持力减小了，并且我们会看到，随着速度的减小，支持力将逐渐减小。
当火车的速度增大时（大于所要求的数值），用同样的方法（图3）可以得到：火车将受到一个沿轨道所在平面向下的侧向压力，并且随着速度的增大而增大（图4）。
另一方面，支持力将大于原来的支持力（图3），并且随着速度的增大而增大（图4）。
定量计算侧向压力的计算：首先我们先看速度较小时的情景，如图2所示，设轨道所在平面的倾角为θ，火车驶过转弯处没有侧向压力时的速度为0v 。
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精选ppt
N
q
F
mg
q
8
三、汽车过桥 1、汽车过拱形桥：
黄石长江大桥
精选ppt
9
思 考：
分 析：
N
汽车静止在桥顶与通过桥
mg
顶受力情况是否相同？
汽车过拱桥桥顶的向心
N
力由什么力提供？
mg
mgN
v2 m
r
精选ppt
10
讨 论：
汽车过桥时需要有速度限制吗？
N
经凸桥最高点时
v2
mg
F
1、若内外轨等高，外
轨对轮缘的侧压力
提供向心力
精选ppt
F
4
火车转弯轨道
外侧轨道高于内侧轨道
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5
高速列车
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6
2、火车转弯的向心力由什么力提供呢？
N
q
F
mg
q
向心力由支
持力和重力 的：火车以多大速度 过弯最理想呢？
分析：
mgtanq mv2
r
即v2 rgtanq
Fm2r
v2 F m
r
F
m
4 2
T2
r
精选ppt
15
例题：一质量为m的汽车沿转弯半径为 40m的水平公路面转弯,若路面对 车的最大静摩擦力为车重的0.5倍 为使汽车顺利转弯而不滑动的车
速最大值多少？
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16
例题、一辆质量为1000kg的赛车正 以
14m/s 的速度进入一个圆形跑道, 已知跑道半径为50m,求： （1）此赛车转弯所需的向心力是多大?
精选ppt
13
四、解决圆周运动问题的基本步骤
1、确定研究对象 2、确定轨道平面，找出圆心和半径。 3、受力分析，判断哪些力提供向心力。 4、牛顿第二定律列方程求解。
Fm2r
F m v2 r
精选ppt
4 2
F
m
T2
r
14
小结
汽车转弯 汽车过桥 火车转弯
解决圆周 运动问题 关键在于 找出向心 力的来源
第五章 圆周运动
火车转弯与汽车过桥类问题的分析
精选ppt
1
一、汽车转弯
N
问 题：
什么力充当汽车转 弯需要的向心力？
f
结 论：
mg
地面对汽车的摩擦力提供 了汽车转弯的向心力
思 考：
f m v2 r
如果你是一名司机，过弯时需要
注意什么？
精选ppt
2
弯道限速
精选ppt
3
二、火 车 转 弯
思 考：
火车转弯时什么 力提供向心力？
（2）当天气晴朗时,赛车和路面之间 的摩擦系数是0.60,问比赛过程 中赛车是否能顺利通过弯道?
（3）在雨天时,赛车和路面之间的摩
擦系数是0.25,问比赛过程中赛
车是否能顺利通精选过ppt 弯道?
17
mgN m
r
当 v gr 时，汽车对桥面无压力．
精选ppt
11
2、汽车过凹形桥：
思 考：
分 析：
V
汽车静止在桥底与通过桥
底受力情况是否相同？
mg
N
汽车通过桥底时的向心力 由什么力提供？
mg
精选ppt
12
讨 论：
汽车过凹形桥时桥时有限速吗？
v2
N
N mg m
r
Nmgmv2 mg
mg
r
由牛顿第三定律可知，汽车 对桥面压力大于汽车的重力