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北师大版七年级上册数学各章节知识点总结
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版七年级上册数学各章节知识点总结 2017。
1.4第一章 丰富的图形世界1、点、线、面、体：点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面,分为平面和曲面.体：几何体也简称体。
点动成线，线动成面,面动成体.2、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（按名称分) 锥 圆锥棱锥3、棱柱:n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2)个面；3n 条棱,n 条侧棱;2n 个顶点。
4、正方体的平面展开图：（一四一)中间四个面，上下各一面;（二三一）中间三个面，一二隔河见;（二二二）中间两个面，楼梯三层见；（三三）中间没有面，三，三连一线。
5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形,四边形（平行四边形,长方形,正方形，梯形)，五边形,六边形。
6、三视图：从正面看，从左面看，从上面看7、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n —2)个三角形.8、弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算1.有理数的分类：2。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数.如∏）3.相反数:（1）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
北师大版七年级上册数学各章节知识点归纳
北师大版七年级上册数学各章节知识点归纳第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥：三菱锥、四凌锥、五菱锥、……4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结-
（1）绝对值的定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。数 a 的绝对值记作 |a| 。
（ 2 ）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；
a( a 0) a(a 0)
| a | 0(a 0) 或 | a | a(a 0)
a(a 0)
0 的绝对值是 0。
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
n 边形的同一个顶点出发，分
别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个
n 边形分割成（ n-2 ）个三角形。
8、弧：圆上 A、 B 两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算
1.有理数的分类：
正整数 (如 :1, 2, 3 )
整数 零 (0)
（3）绝对值的性质：①除 0 外，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数； ②互为相反数的两数（除 0 外）的绝对值相等；即： |a|=|b| ，则 a+b=0 ③任何数的绝对值总是非负数，即 |a| ≥０ ④ 对任何有理数 a,都有 |a|=|-a|
5.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ① 先求出两个数负数的绝对值； ② 比较两个绝对值的大小；
圆柱 柱 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体） 、五棱柱、……
( 按名称分 )
锥 圆锥 棱锥
3、棱柱： n 棱柱有两个底面， n 个侧面，共（ n+2）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点。 4、正方体的平面展开图： （一四一）中间四个面，上下各一面； （二三一）中间三个面，一二隔河见； （二二二）中间两个面，楼梯三
（1）绝对值的定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。数 a 的绝对值记作 |a| 。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
七年级数学上册知识点总结(北师大版)
七年级数学上册知识点总结(北师大版)第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥2、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
3、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
4、正方体的平面展开图：11种圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．解答：解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：6、从三个方向看物体的形状三个方向分别是：正面、左面和上面。
从正面看到的图，叫做从正面看。
从左面看到的图，叫做从左面看。
从上面看到的图，叫做从上面看。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类(整数与分数统称为有理数。
)正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数正有理数也可按有理数零进行分类。
负有理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3、相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
2023年北师大版七年级数学上册知识点总结
2023年北师大版七年级数学上册知识点总结2023年北师大版七年级数学上册知识点总结1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
(完整版)北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)
七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
数学七年级上全部知识点北师大版
第一章丰富的图形世界☺柱体的上、下两个面是能完全重合的，☺棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．☺锥体只有一个下底面，如圆锥的下底面是圆，向上慢慢集中成一个锥尖（一个点）．母线与下底面成一锐角；棱锥的下底面为多边形，侧棱与下底面不垂直，☺图形是由点，线，面构成的：(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的几何体是由平面和曲面共同围成的．如：长方体有六个面，都是平的；圆柱有两个底面是平的，侧面是曲的；球体有一个面，是曲的．(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，面与面相交形成线．如：长方体中，面与面相交形成的线是直线，而在圆柱中，两个底面与侧面相交所形成的线是曲线，在长方体中，线与线相交有8个点；线是由无数个点组成的。
点动成线，成面，面动成体。
☺表面展开图：把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．☺棱柱的表面展开图：棱柱的上、下底面的形状、大小一样，侧面由长方形组成，几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。
平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。
☺圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。
要展开一个圆柱体，得先展开两个底面圆，然后展开侧面（垂直底面剪一刀即可）；☺圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。
圆锥和棱锥的表面展开图，也要先将底面剪开，再将侧面展开。
正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成，由于在剪开的棱上选择不一样，所以展开图有11种，如下图所示。
凡是出现“田”形的一定不是，凡是出现“凹”形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用平面截几何体所得截面的形状(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。
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--北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章 丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（１)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面,分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 球 圆锥 棱锥４、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,相邻两个面的交线，叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是长方形。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面,共（n+2）个面;３ｎ条棱,n 条侧棱;２n 个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形,五边形，六边形。
７、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图,叫做左视图。
锥 柱 生活中的立体图形(按名称分)--俯视图：从上面看到的图,叫做俯视图。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类有理数:整数和分数统称为有理数。
正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数整数或有理数分数2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0,正数大于负数。
3、绝对值:如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
特别地,0的相反数是0．在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
(|a｜≥０)。
零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数，若|a|=a,则a≥０;若|a|=-ａ，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;０的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
5、有理数的运算 :有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方(2)有理数的运算顺序先算乘方,再算乘除，最后算加减,如果有括号，就先算括号里面的。
(3)运算律加法交换律ａ＋b=ｂ+a加法结合律（ａ+b)+c＝ａ+(b＋c）乘法交换律 ab＝ｂa乘法结合律 (ab）c=ａ(ｂc)乘法对加法的分配律a(ｂ＋ｃ)=ab+ac有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0.有理数除法法则两数相除,同号得正，异号得负,并把绝对值相除。
注意：0不能做除数．除以一个数等于乘以这个数的倒数。
6、倒数：如果两个有理数的乘积为１,那么称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数等于本身的数是１和-1。
零没有倒数。
7、有理数的乘方：这种求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂,a 叫做底数,n 叫做指数，n a 读作“a 的ｎ次幂”(或a 的n 次方)８、科学记数法一般地,一个大于10的数可以表示成ａ×１0n 的形式，其中1≤ ａ<１0，n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。
9、有理数混合运算法则:先算乘方,再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
第三章 整式及其加减１、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
字母可以表示任何数。
单项式：像a b a 9,910,15π等都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
多项式:几个单项式的和，如：b a a b a +-+9,910,115π。
单项式与多项式统称整式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如a 15π的系数是15π。
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
如b a 2是3次的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
(几个常数项也是同类项) 把同类型合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项法则：把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
4、去括号法则(1)括号前是“＋”,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
（２）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
５、整式的运算： 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形1、线段：绷紧的琴弦，黑板的边沿都可以近似的看做线段。
线段有两个端点。
２、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
3、直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
４、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种:①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
６、直线的性质(1）直线公理:经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。
(2）过一点的直线有无数条。
（3)直线是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量,不能比较大小。
（4)直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短。
(2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段ＡＭ与ＢM，点Ｍ叫做线段AＢ的中点。
9、角：角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
1０、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α，∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠Ｂ,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD，∠ＢＡE,∠CＡE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
1２、角的度量角的度量有如下规定:把一个平角180等分，每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把１°的角60等分，每一份叫做1分的角,1分记作“１′”。
把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角,１秒记作“1″”。
１°=60’,1′=60″13、角的性质(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（２)角的大小可以度量,可以比较。
（3）角可以参与运算。
１４、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（ｎ-2)个三角形。
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，圆上一点和0的距离叫做半径。
弧：圆上任意两点A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角点做圆心角。
第五章一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高指数是1的整式方程叫做一元一次方程。
3、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、等式的性质（１）等式的两边同时加上(或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
（２)等式的两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
5、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母(2）去括号(３)移项（4）合并同类项(５)将未知数的系数化为１。
最终把一个一元一次方程“转化”为ax 的形式。
6、一元一次方程的应用：水箱变高了、打折销售、“希望工程”义演、追赶小明用一元一次方程解决实际问题的步骤:实际问题→数学问题（列一元一次方程）→解一元一次方程→数学问题的解（一元一次方程的解)→实际问题的解第六章数据的收集与整理1、数据的收集2、普查和抽样调查3、数据的表示扇形统计图及其画法:扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。
画法：(1）计算不同部分占总体的百分比(在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与36０的比）。
（2)计算各个扇形的圆心角(顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
（3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比。
频数直方图频数折线图4、各种统计图的优点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。