第10章 齿轮传动
第10章-直齿圆锥齿轮传动
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
机械设计第十章-齿轮传动
§10-2 轮齿的失效形式断
失效形式
齿面点蚀 齿面胶合
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
§10-2 轮齿的失效形式及设计准则
一、轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
HT250 HT300 HT350
250
170~241
300
187~255
350
197~269
QT500-5 QT600-2
500
147~241
600
229~302
ZG310-570 常化
580 320
156~217
ZG340-640 45 45 40Cr
调质后表 面淬火
650 350
169~229
严重 冲击
挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转 式钻探装置、压砖机、带材冷轧 机、压坯机等。
1.75
1.85 2.00
注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍 当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。
2.00
2.25 或更大
Kv 1.8
Kβ——齿向载荷分布系数
表10-2 使用系数KA
原动机
载荷 状态
工作机器
发电机、均匀 蒸汽机、 运转的蒸汽机、 燃气轮机 燃气轮机
多缸 单缸 内燃机 内燃机
发电机、均匀传送的带式输送机
均匀 或板式输送机、螺旋输送机、轻
平稳
型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。
1.0
第10章_齿轮传动
2KT YFaYsa 1 m≥ 3 ⋅ 设计公式： 设计公式： 2 φdz1 [σF ]
三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式──赫兹应力计算公式， 基本公式 赫兹应力计算公式，即: 赫兹应力计算公式
F ×( ± ) ca 小齿轮单对齿啮合的 ρ1 ρ2 σH = 最低点综合曲率最大。 最低点综合曲率最大。 2 1− µ2 1− µ1 2 π( + )L E E 1 1 为方便计算， 为方便计算， 1 1 1 以节点为接触应力计算点。 以节点为接触应力计算点。 为综合曲率 令 = ± 1 1
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
再去查图（ 再去查图（KFN， KHN ）
—— σlim为齿轮的疲劳极限
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： σlim＝σFE 接触强度计算时： 接触强度计算时： σlim＝σHlim
—— S为安全系数 为安全系数
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50 接触强度计算时： 接触强度计算时： S= S H=1.0
三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 寿命、可靠性、经济性等； 寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 应考虑齿轮尺寸大小， 和制造工艺； 和制造工艺； 钢制软齿面齿轮， 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在30~50HBS或更多。 或更多。 保持在 或更多
机械设计 齿轮传动
5、齿面塑性流动 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff） 主动轮1：摩擦力分别朝向齿顶和齿根 形成凹沟。
17
从动轮2：摩擦力由齿顶和齿根朝向中部 形成凸脊。
改善措施：1）↑材料及齿面硬度 2）采用η↑的润滑油 3）适当磨合（跑合）
需对Fn修正
实际载荷（计算载荷）Fcａ>Fn
计算载荷： Fca K Fn
K——载荷系数
K
KA
Kv
K
K
齿向载荷分配系数
使用系数
动载系数
齿间载荷分配系数
按照强度计算类别，载荷系数可分为齿根弯曲疲劳强度计算用载荷系数KF
31 和齿面接触疲劳强度计算用载荷系数KH.
1、使用系数KA 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而
（对称、非对称、悬臂） 3）合理选择齿宽； 4）↑制造安装精度；
5）采用鼓形齿； 6）齿轮位于远离转矩输入端。
38
0.01-0.025mm
§5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
（一）、齿根弯曲疲劳强度计算（目的：防止齿折断）
进行齿根弯曲强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，齿 根危险剖面处，弯矩最大时的齿根弯曲应力也最大。
练习： n1
Fr1
Ft1
Ft2
Fr2
n2
Ft1⊙○FF×rr1F2 t2n1 n2
30
二、计算载荷
根据齿轮传动的额定功率和转速，可得齿轮传递的名义扭矩和轮齿上的名 义法向力。实际传动中，会受各种因素的影响，使名义法向载荷增大。
外部影响：原动机、工作机影响 实际情况：
内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)
齿轮传动设计
第十章齿轮传动§10-1 概述§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3 齿轮的材料及其选择原则§10-4 齿轮传动的计算载荷§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算§10-9 齿轮的结构设计§10-10 齿轮传动的润滑P186齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99％；结构紧凑；工作可靠，寿命长；传动比稳定；制造及安装精度要求高，价格较贵。
二、齿轮传动的分类齿轮传动概述2按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动齿轮传动概述2按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）三、本章的主要内容齿轮传动的失效形式及设计准则；齿轮的材料及精度选择；齿轮传动的受力分析；齿轮传动的设计理论及方法；齿轮的结构设计。
齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求轮齿应有较高的抗折断能力；二、常用的齿轮材料钢：常用材料，可经过热处理改善机械性能铸铁：低速、轻载、不太重要的场合非金属材料：高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
四、齿轮材料选用的基本原则❑必须满足如强度、寿命、可靠性、经济性等的要求；❑应考虑齿轮尺寸大小和制造方法及工艺的要求；❑软齿面齿轮，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮的齿面硬度30~50HBS 。
常用材料见表10—1P189-192三、常用的热处理方法软齿面：调质、正火等硬齿面：表面淬火、渗碳、氮化等齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和抗胶合能力。
齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：F n —为轮齿所受的法向载荷。
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
齿轮传动
Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
KHα——用于σH KFα ——用于σF
10-4 齿轮传动的计算载荷
26
4、齿向载荷分配系数Kβ 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论：
a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6
失效形式
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
失效形式
轮齿折断 齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动 一、轮齿折断
常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断 ②整体折断
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 7
3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 1）大直径d＞400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀
4、材料易得、价格合理。 举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230~260 大齿轮45钢正火 HB180~210 机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
第十章 齿 轮 传 动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
动载系数
第10章 齿轮传动
模数
斜齿轮的几何参数有 端面和法向（垂直于 某个轮齿的方向）之 分。为斜齿条的分度 面截面图。由图可见， 法向齿距pn和端面齿 距pt之间的关系为
因p=m ，故法向模数 mn和端面模数 mt之间的 关系为
压力角
图中表示出了斜齿条的法向（AOC平面）压力 角 和端面（AOB平面）压力角 ，由图可见
模数不变的情况下，齿数越大则渐开线 越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应 地越厚；
3、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径
符号 p s e ha hf h d
计算公式 P=mπ s=mπ/2 e=mπ/2 ha=h＊ａm hf=（h＊ａ+c*）m h=（2 h＊ａ +c*）m d=mz
齿厚：任意直径 dk的圆周上 ，轮 齿两侧齿廓间的 弧长称为该圆上 的齿厚， 用sk表 示；
齿槽宽：任意直 径dk的圆周上 ， 齿槽两侧齿廓间 的弧长称为该圆 上的齿槽宽，用 ek表示；
齿距：相邻两
齿同侧齿廓间
的弧长称为该
圆上的齿距，
用表示。设z
为齿数，则根
据齿距定义可
得
，
故
齿轮不同直径的圆周上，比值 而且其中还包含无理数；
线的特性即 pb1=pb2
推导： π db1/z1= π db2/z2 m1cos α1= m2cos α2
结论：m1= m2=m， α1= α2=20°
上式表明：渐开线齿轮的正确啮合条件是 两轮的模数和压力角必须分别相等。这样， 一对齿轮的传动比可表示为
中心距
a=(d2+d1)/2=m(z2+z1)/2
不同，
又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周 上，齿廓各点的压力角k也是不等的。
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第10章 齿轮传动一．选择与填空1.一对标准圆柱齿轮传动，已知z1=20，z2=50，它们的齿形系数是_________；Ａ． 21Fs Fa Y Y < Ｂ．21Fs Fa Y Y = Ｃ．21Fs Fa Y Y >齿根弯曲应力是_________；Ａ． 21F F σσ< Ｂ．21F F σσ= Ｃ． 21F F σσ>齿面接触应力是_________。
Ａ． 21H H σσ< Ｂ．21H H σσ= Ｃ． 21H H σσ>2. 在下面各方法中，_________不能增加齿轮轮齿的弯曲强度。
Ａ．ｄ不变模数增大 Ｂ．由调质改为淬火 Ｃ．齿轮负变位 Ｄ．适当增加齿宽3. 设计一对减速软齿面齿轮时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使_________。
Ａ．两者硬度相等 Ｂ．小齿轮硬度高些 Ｃ．大齿轮硬度高些Ｄ．小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面4. 为了提高齿轮传动的接触强度，可考虑采取_________。
Ａ．采用闭式传动 Ｂ．增大传动中心距 Ｃ．减小齿数，增大模数5. 某齿轮箱中一对４５号钢调质齿轮，经常发生齿面疲劳点蚀，修配更换时，可采取的措施有_________和_________。
Ａ．用40Cr 钢调质后代替 Ｂ.适当增大齿轮模数mＣ．仍用45号钢，改为齿面淬火 Ｄ.适当增大齿数ｚＥ．改用铸钢ZG456. 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式为_________。
A. 轮齿疲劳折断 Ｂ．齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合7. 对于HBS ≤350的齿轮传动，当采用同一钢材制造时，一般将进行_________ 处理。
A ．小齿轮表面淬火，大齿轮调质 Ｂ．小齿轮表面淬火，大齿轮正火Ｃ.小齿轮调质、大齿轮正火 Ｄ．小齿轮正火，大齿轮调质8. 在齿轮传动中，为了减小动载系数，可采取的措施有_________、_________。
A ．提高齿轮的制造精度 Ｂ．减小齿轮的平均单位载荷Ｃ．减小外加载荷的变化幅度 Ｄ. 低齿轮的圆周速度9. 计算齿轮传动时，选择许用应力与_________没关系。
Ａ．材料硬度 Ｂ．应力循环次数 Ｃ．安全系数 Ｄ. 齿形系数10. 直齿圆锥齿轮强度计算中，是以_________为计算依据的。
Ａ．大端当量直齿圆柱齿轮 Ｂ．大端分度圆柱齿轮Ｃ．平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮 Ｄ．平均分度圆柱齿轮11. 在圆柱齿轮传动中，材料与齿宽系数、齿数比、工作情况一定情况下，轮齿的接触强度主要取决于_________，而弯曲强度主要取决于_________。
Ａ．模数 Ｂ．齿数 Ｃ．中心距 Ｄ．压力角12. 在圆柱齿轮传动中，常使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽，其目的是_________。
Ａ．提高小齿轮齿面接触强度 Ｂ．提高小齿轮齿根弯曲强度Ｃ．补偿安装误差，以保证全齿宽的接触 Ｄ．减少小齿轮载荷分布不均13. 斜齿圆柱齿轮的齿形系数和相同齿数的直齿圆柱齿轮相比是_________Ａ．相等 Ｂ．较大 Ｃ．较小 Ｄ．视实际工作条件可能性大也可能小14.选择齿轮毛坯的型式（轧制制圆钢、锻造、铸造）时，主要考虑_________。
A. 齿宽B.齿轮直径 Ｃ．齿轮在轴上的布置位置 Ｄ．齿轮精度15. 选择齿轮传动的平稳性精度等级时，主要依据_________。
Ａ．圆周速度 Ｂ．转速 Ｃ．传递的功率 Ｄ．承受的转矩16．闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在_______________处，提高材料_________可以增强轮齿抗点蚀能力。
17. 在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度比大齿轮的硬度____________HBS 。
18. 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过_________加工，否则不能保证齿轮精度。
19. 齿轮传动的强度计算中，齿形系数YFa 的大小与_________无关，主要取决于________________。
直齿圆柱齿轮按_________选取，而斜齿圆柱齿轮按_____________选取。
20. 圆柱齿轮传动设计时，齿宽系数φd = b/d ，当ｂ愈宽，承载能力也愈________，但使__________________现象严重。
选取φd 的原则是：两齿面均为软齿面时，取偏________值；精度高时，取偏________值；对称布置比悬臂布置，取偏________值。
二、简答题1．轮齿的失效形式有哪些？闭式和开式传动的失效形式有哪些2. 齿轮传动中为何两轮齿面要有一定的硬度差？3. 如图所示为两级标准斜齿圆柱齿轮传动的减速器。
已知齿轮2的参数mm m n 3=，512=z ，︒=15β，左旋；齿轮3的参数mm m n 5=，142=z ，试问：（1）低速级斜齿圆柱齿轮3的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上的两齿轮的轴向力方向相反？若轴Ⅰ转向如图所示，试标明轴Ⅱ上轮２，３的圆周力、径向力和轴向力的方向。
（2）低速级齿轮的螺旋角应取多大值才能使轴Ⅱ的轴向力完全相互抵消？4. 图中为直齿圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的两级传动装置。
动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出。
轴Ⅲ的转向如图箭头所示，试分析：1）在图中画出各轮的转向；2）为使中间轴Ｈ所受的轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮３和螺旋方向；3）画出圆锥齿轮２和斜齿轮３所受各分力的方向。
5. 对于作双向传动的齿轮来说，它的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性？在作强度计算时应怎样考虑？6. 齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系？7. 要提高轮齿的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有哪些可能的第10章 齿轮传动 答案一． 选择与填空1. C ；C ；B 。
【评注】（１）齿形系数表征齿形对轮齿抗弯能力的综合影响，它只与齿数和变位系数有关，与模数大小无关。
随着齿数的增加，其齿形系数值下降。
斜齿轮和锥齿轮的齿形系数是按其当量齿数来确定的。
同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数值是不同的。
对于斜齿轮，其当量齿数β3cos /z z v =与齿数和螺旋角有关，并且同一齿数的直齿轮和斜齿轮，因v z z <，斜齿轮的齿形系数值要小。
对于锥齿轮δcos /z z v =也有同样的规律。
当齿数一定时，可以用正变位的方法使齿根变厚，从而使齿形系数值下降，而且变位系数越大，齿形系数值下降越多。
综上所述，与齿形系数有关的因素有：齿数、螺旋角、节锥角和变位系数。
（ 2 ）由轮齿弯曲疲劳强度计算公式可知，齿轮的弯曲应力与齿形系数成正比，使齿形系数值下降的因素，都可使齿根弯曲应力降低。
2. C【评注】 提高齿轮弯曲强度的措施可从两方面考虑：一方面是采取措施降低其齿根弯曲应力；另一方面是采取措施提高齿轮的许用弯曲应力。
影响齿根弯曲应力最主要参数是模数。
为提高弯曲强度，首先应加大模数，其次可适当增加齿宽，但过多地加大齿宽，会使齿向载荷分布系数值增大，从而增大载荷系数，反而会降低弯曲强度。
再次可减小系数值，如齿轮正变为会使齿形系数值下降，从而达到提高齿根弯曲疲劳强度的目的。
齿轮的许用弯曲应力与齿轮的材料及热处理方法等有关。
如提高齿面硬度可提高其许用应力值，也即提高齿轮的弯曲强度。
如题中选项Ｂ把材料的热处理由调质改为淬火，即可提高其轮齿的弯曲强度。
3. B【评注】金属制的软齿面齿轮，配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱；且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。
所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大 ３ ０～５ ０ Ｈ ＢＳ。
4. B【评注】当外载荷和齿数比Ｕ不变时，要提高齿轮的接触强度，一方面可首先增大齿轮的分度圆直径（中心距相应增大），其次可适当增加齿宽，以使接触应力下降。
另一方面可采用热处理方法提高表面硬度，从而提高许用接触应力。
5. A ，C【评注】经常发生点蚀，说明其接触强度不足。
提高接触强度的措施主要从两个方面考虑，一方面降低其接触应力，一方面提高其许用接触应力。
合金钢４０Ｃｒ调质后齿面硬度高于４５号钢调质后的齿面硬度；４５号钢经齿面淬火后形成硬齿面，而４５号钢调质后的齿面为软齿面，故 Ａ此均可使其许用接触应力提高，从而增强其抗点蚀能力。
碳素铸钢ＺＧ４５调质后比碳钢调质后的齿面硬度还弱。
故Ｅ不可能。
齿轮的大小要受齿轮箱中齿轮传动中心距的限制，增大齿轮模数和齿数均使齿轮的尺寸变大，故 Ｂ，Ｄ不可取。
6. D7. C8. A ，D9. D 10. C11. C ，A 12. C 13. C 14. B 15. A16. 靠近节线的齿根面，硬度 17.大 ３０～５０ 18. 磨齿19. 模数，齿廓形状，齿数Ｚ，当量齿数Ｚ。
20. 高，齿向载荷分布不均，大，大，大二、简答题1. 轮齿的主要失效形式有轮齿折断和齿面损坏两类。
轮齿折断有疲劳折断和过载折断两种形式。
齿面失效主要有疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。
一般情况下，若设计正确、润滑条件良好，闭式软齿面轮齿的主要失效形式是疲劳点蚀。
闭式硬齿面的主要失效形式是弯曲疲劳折断。
高速大功率闭式传动主要出现点蚀和胶合。
开式齿轮传动的主要失效形式是磨损。
2. 齿轮传动中，小齿轮齿面硬度比大齿轮大一些，一般要大30～50HBS 。
这是由于：①小齿轮的齿根厚度小于大齿轮；②若软硬齿面配对啮合，因冷作硬化，可提高齿面接触疲劳强度；③小齿轮的应力循环次数比大齿轮多；④提高啮合性能。
3. （1）Ⅱ轴上轮２，３的各分力方向如下图所示。
由轴Ｉ转向判断出轴Ⅱ转向为顺时针方向。
要使轮２顺时针旋转，其工作齿面应为左侧齿面。
轴向力沿轴线方向指向工作齿面，故轮２的轴向力Fa2应指向后方。
也可按左（右）手法则。
轮2为左旋，按左手法则，大拇指指向前方，但轮２为从动轮，故轴向力Fa2指向后方。
要使轴Ⅱ上轮２，３的轴向力Fa2反向，应使轮３的轴向力Fa3指向前方，顺时针旋向，符合左手法则，轮3又是主动轮，故轮3的螺旋线方向为左旋。
Fr2，Fr3由啮合点沿着径线方向指向转动中心。
轮２为从动轮，Ft2与啮合点的圆周速度方向相同。
轮３为主动轮，Ft3与啮合点处的圆周速度方向相反。
（2）使轴Ⅱ上轮２和轮３的轴向力互相完全抵消，只要满足32a a F F =。
因 222tan βt a F F = ， 333tan βt a F F =故 3223tan tan t t F F =ββ 因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 223322d F d F T t t ==，且 222cos /βn z m z d = ， 3333cos /βn m z d =故 2223332332cos cos ββn n t t m z m z d d F F == 因此可得222333233223cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F === 所以 1438.015sin 513175sin sin 222333=︒⨯⨯==ββn n m z m z 可得 "2'1683︒=β 4.5. 齿面接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环。