七年级数学(上)有理数的乘方练习题40道(带答案)
七年级数学上册有理数的乘方练习题
七年级数学上册有理数的乘方练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．根据有理数乘方的意义，算式3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭可表示为__________．2．已知a ，b （b +3）2＝0，则（a +b ）2022的值为 _____．3．()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为____．4．现定义一种新运算(),a b ，若c a b =，则(),a b c =，例如：∵4381=，∵()3,814=．依据上述运算规则，计算()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果是______． 5．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．6．按一定规律排列的单项式：2a -，34a ，49a -，516a ，625a -，…，第n 个单项式是__________．二、单选题7．等号左右两边一定相等的一组是（ ）A ．()a b a b -+=-+B ．3a a a a =++C ．()222a b a b -+=--D ．()a b a b --=-- 8．如图，点A 、B 表示的实数互为相反数，则点B 表示的实数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 9．与3的乘积等于﹣1的数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．13D ．13- 10．对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）A ．底数相同，指数相同B ．底数不同，指数不同C ．底数相同，运算结果不同D ．底数不同，运算结果相同11．观察式子：12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…，请你判断20197的结果的个位数是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9三、解答题12．计算(1)（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15(2)（﹣1）4 + 16 ÷（﹣2）3﹣| 1﹣3 |13．()23-与23-有什么不同？结果相等吗？14．观察以下等式：第1个等式：()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯，第2个等式：()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯，第3个等式：()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯，第4个等式：()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯，……按照以上规律．解决下列问题：(1)写出第5个等式：________；(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明．参考答案：1．53()5- 【分析】根据有理数乘方的意义进行化简即可； 【详解】解：3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53()5-， 故答案为：53()5- 【点睛】本题考查了有理数乘方，明确乘方的意义是解题的关键，本题是基础题．2．1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（b +3）2＝00，（b +3）2≥0，∵a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，所以，（a +b ）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．3(3)-【分析】根据乘方的定义即可解答．【详解】算式()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为3(3)-．故答案为3(3)-．【点睛】本题考查乘方的定义：求n 个相同因数积的运算叫做乘方，解题的关键是熟练掌握幂的形式． 4．5【分析】根据新运算定义求出（5，125）=3，11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2，代入计算即可． 【详解】解：∵35125=，∵（5，125）=3， ∵211416⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∵11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2，∵()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭=3+2=5， 故答案为：5．【点睛】此题考查了新定义运算，正确掌握有理数的乘方运算是解题的关键．5．15【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【详解】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∵积最大是15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6．21(1)n n n a +-【分析】根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；【详解】解：∵2a -=1211(1)1a +-，34a =2221(1)2a +-，49a -=3231(1)3a +-，516a =4241(1)4a +-，…，21(1)n n n a +-，故答案为：21(1)n n n a +-；【点睛】本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键．7．C【分析】利用去括号法则与正整数幂的概念判断即可．【详解】解：对于A ，()a b a b -+=--，A 错误，不符合题意；对于B ，3a a a a =⋅⋅，B 错误，不符合题意；对于C ，2()22a b a b -+=--，C 正确，符合题意；对于D ，()a b a b --=-+，D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了去括号法则，以及正整数幂的概念，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键． 8．A【分析】根据互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，所以点B表示的数是2，故选：A．【点睛】此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答．9．D【分析】根据有理数的乘法即可求得．【详解】解：13=13-⨯-，∴与3的乘积等于﹣1的数是13 -，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握和运用有理数的乘法法则是解决本题的关键．10．D【分析】根据幂的性质判断即可；【详解】由（﹣4）3和﹣43可知：指数相同，底数不同，()3464-=-，3446-=-，运算结果相同；故选D．【点睛】本题主要考查了幂的认识和运算，准确分析判断是解题的关键．11．B【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2019除以4，根据余数即可得出答案．【详解】解：∵12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…，∵个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，∵2019÷4＝504…3，∵20197的个位数字与73的个位数字相同是3．故选：B．【点睛】此题主要考查了数字类规律，正确得出尾数变化规律是解题关键．12．(1)-15(2)-3【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．（1）解：原式1220815=-+--15=-；（2）解：原式()11682=+÷--122=--3=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 13．()23-表示2个-3相乘，而23-表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等．【分析】根据乘方的意义，即可求解．【详解】解：()23-表示2个-3相乘，而23-表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等，理由如下：∵()239-=，239-=-，∵()2233-≠-．【点睛】本题主要考查了乘方的运算及其意义，熟练掌握乘方的运算法则及其意义是解题的关键． 14．(1)()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯(2)()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，证明见解析【分析】（1）观察第1至第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答；（2）观察相同位置的数变化规律可以得出第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明．（1）解：观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律，可知第5个等式为：()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯， 故答案为：()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯；（2）解：第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，证明如下：等式左边：()2221441n n n +=++，等式右边：[][]22(1)21(1)2n n n n +⋅+-+⋅ [][](1)21(1)2(1)21(1)2n n n n n n n n =+⋅+++⋅⋅+⋅+-+⋅[](1)411n n =+⋅+⨯2441n n =++，故等式()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅成立．【点睛】本题考查整式规律探索，发现所给数据的规律并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．。
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.5.1.1 理数的乘方 同步练习(包含答案)
人教版七年级上册第一章有理数1.5.1.1有理数的乘方同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．关于式子(－5)4，下列说法错误的是( )A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底数，4是指数C．－5是底数，4是幂D．4是指数，(－5)4是幂2．任何一个有理数的偶数次幂( )A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数D．一定大于它的绝对值3．当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )A．2 B．－2C．0 D．2或－24．a是任意有理数，下列说法正确的是( )A．(a＋1)2的值总是正数B．a2＋1的值总是正数C．－(a＋1)2的值总是负数D．a2＋1的值中最大的是15．下列各组数互为相反数的是( )A．32与－23B．32与(－3)2C．32与－32D．－23与(－2)36. 下列式子正确的是( )A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)C ．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)D.25×25×25＝2357. 计算(－3)2的结果等于( )A ．5B ．－5C ．9D ．－98．下列各算式中，计算结果得0的是( )A ．－22＋(－2)2B ．－22－22C ．－22－(－2)2D ．(－2)2－(－22)9．若|m|＝4，|n|＝2，且m>n ，则n m 的值为( )A ．16B ．16或－16C ．8或－8D ．810．下列一组数按规律排列依次为：2，－4，8，－16，…，第2020个数是( )A ．22020B ．－22020C ．－22019D ．以上都不对二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算： (－25)2＝____，－(－25)2＝_____； (－3)3＝_____，－(－3)3＝____. 12．一个数的平方等于它本身，则这个数是_____；一个数的立方等于它本身，则这个数是_______.13. 若a ＜0，则下列各式：①a 2＞0；②a 2＝(－a)2；③a 3＝(－a)3；④a 3＝－a 3.其中一定成立的有_____.(填序号)14．观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…猜想13＋23＋33＋…＋103＝____．15．(1)已知x 2＝(－3)2，则x ＝________；(2)已知(x ＋2)2＋|y －3|＝0，则x y ＝____．16．你吃过拉面吗？拉面是把一根很粗的面条对折成2根拉开，第二次对折成4根拉开，…，依次这样进行对折6次是多少根面条？当对折成256根面条时，你知道这时对折了_____次.17. 若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，則a 2020＋(a ＋b)2019=________．18. 定义一种新的运算，a&b ＝a b ，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝____．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)(－7)3; (2)(－12)2；(3)(－0.2)3; (4)－26；(5)－(－2)3; (6)4×(－2)3.20. (6分)若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，试求(a ＋b)2019＋a 2020的值．21. (6分) 计算：(1)－3223；(2)(－113)3；(3)－42×(－4)2; .(4)(－25)2×(－212)3.22. (6分) 一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？23. (6分) 某校七(1)班的“数学晚会”上，有8个同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这8个盾牌如图所示： （－30）31 －5－25|－8| （－1）55 －5（－3）3 －216 4×（－2） （－2）3 请说出盾牌后面男女同学各有多少人？24. (8分)观察与思考：(1)通过计算，比较下列各组中的两个数的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；…(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出n n ＋1和(n ＋1)n 的大小关系是___________________ ___________________________________________________(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20172020与20182019的大小．25. (8分)填空并猜想．(1)填空：22－2－1＝__，23－22－2－1＝___，24－23－22－2－1＝___，25－24－23－22－2－1＝___；(2)猜想：21 000－2999－2998－…－23－22－2－1＝___；(3)试根据上面的猜想求212－211－210－29－28－27－26的值．参考答案1-5CCBBC 6-10 BCACB11．425，-425，-27，27 12. 1或0，±1或013. ①②14. 5515. ±3，－816. 817. 018. 8119. 解：(1) (－7)3= (－7) ×(－7) × (－7)=-343(2) (－12)2= (－12)× (－12)=14(3) )(－0.2)3=(－0.2) ×(－0.2) × (－0.2)=0.008(4) －26=-2×2×2×2×2×2=-64(5) －(－2)3=-(－2) ×(－2) × (－2)=8(6) 4×(－2)3=4×(－2) ×(－2) × (－2)=4×（-8）=-3220. 解：依题意得|a －1|＋(b ＋2)2＝0，∴a ＝1，b ＝－2， ∴(a ＋b)2019＋a 2020＝[1＋(－2)]2019＋12020＝021. 解：（1）－3223=-98（2）(－113)3=（-43）3=－6427（3）－42×(－4)2= -16×16=-256(4)(－25)2×(－212)3=425 ×(-1258)= －5222. 解：1×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12) ＝(12)6 ＝126 ＝164，则第六次后剩下164米 23. 解：计算结果为正数的有：－5－25，|－8|，－5（－3）3； 计算结果为负数的有：(－30)31，(－1)55，－216，4×(－2)，(－2)3， 所以有3个男生，5个女生24. 解：(1)因为12＝1，21＝2，所以12＜21；因为23＝8，32＝9,所以23＜32；因为34＝81，43＝64,所以34＞43；因为45＝1 024，54＝625, 所以45＞54；因为56＝15 625，65＝7 776，所以56＞65.故答案为：＜ ＜ ＞ ＞ ＞(2)当n ＜3时，n n ＋1＜(n ＋1)n ；当n≥3时，n n ＋1＞(n ＋1)n .(3)2 0182 019＞2 0192 018.25. 解：(1)1，1，1，1(2)1(3)212－211－210－29－28－27－26＝(212－211－210－…－23－22－2－1)＋(25＋24＋23＋22＋2＋1) ＝1＋(32＋16＋8＋4＋2＋1)＝64。
七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)
有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018.0⨯的结果吗?1252、若a是最大的负整数，求200320012000a2002+的值。
北师大版七年级数学上册《有理数的乘方》课堂练习(含答案)
2.9 有理数的乘方一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．111-= ，111-=（） ，33212-⨯⨯=（）（-3） 4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．.______)4()3()2()1(5432=-+-+-+-二、判断题1．因为333)3(-=-，所以.3)3(44-=-（ ）2．.5225⨯= （ ）3．因为93,9)3(22==-，所以有任何有理数的平方都是正数．（ ）4．.1)1(=-n （n 是正整数）（ ）三、解答题1．计算题（1）)32()32(22--- （2）235.24⨯ （3）22)2(2--- 2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a 是正数，请设计一个问题，使计算的结果是3a ．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？参考答案一、填空题1．（－5）3，－5，32． 0和13． －1，－1，－724．4，8和－85． －1，0或16． 950（原式＝1－8＋81－1024）二、判断题1．× 2． × 3． × 4． ×三、解答题1．（1）原式97191243494)34(94=+=+=--= （2）解法不惟一，如原式＝4×4×4×2.5×2.5＝（4×2.5）×（4×2.5）×4＝10×10×4＝400（3）原式＝－4－4＝－82．不可能是2、3、7、8提示：可利用一些连续的整数进行实验。
七年级数学有理数的乘方练习题及答案
一．选择题1、118暗示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8一般1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与(－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ）A 、23暗示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是325、下列各式运算后果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它自己,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非正数,那么这个数是（）A、正数B、正数C、非正数D、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A、 29B、－29C、－224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）A、相等B、不相等C、相对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、正数C、正数或正数D、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A、0B、 1C、－1D、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是，指数是，后果是；2、依据幂的意义，(－3)4暗示，－43暗示；3、平方等于641的数是，立方等于641的数是；4、一个数的15次幂是正数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它自己的数是，立方等于它自己的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=-433；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的年夜小关系用“＜”号衔接可暗示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷- 7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫⎝⎛-÷----72132224610、()()()3322132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它延续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养进程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个进程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究立异乐园1、你能求出1021018125.0⨯的后果吗?2、若a是最年夜的负整数，求2003200220012000aaaa+++的值.3、若a与b互为倒数，那么2a与2b是否互为倒数？3a与3b是否互为倒数？4、若a与b互为相反数，那么2a与2b是否互为相反数？3a与3b是否互为相反数？5、比拟下面算式后果的年夜小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：通过察看归结，写出能反映这一规律的一般结论. 6、依据乘方的意义可得4442⨯=，44443⨯⨯=，则()()5324444444444444=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，试计算n m a a ⋅（m 、n 是正整数）7、察看下列等式，2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来数学生活实践如果明天是星期天，你知道再这1002天是星期几吗？年夜家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道1002被7除的余数是多少，假定余数是1，因为明天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假定余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假定余数是3，那么再过这么多天就是星期三……因此，我们就用下面的实践来解决这个问题.首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1）27021+⨯= 显然12被7除的余数为2； （2）47022+⨯= 显然22被7除的余数为4； （3）17023+⨯= 显然32被7除的余数为1； （4）27224+⨯= 显然42被7除的余数为；（5）52= 显然52被7除的余数为； （6）62= 显然62被7除的余数为； （7）72= 显然72被7除的余数为； ……然后仔细察看右侧的后果所反映出的规律，我们可以猜想出1002被7除的余数是.所以，再过1002天必是星期.同理，我们也可以做出下列判断：明天是星期四，再过1002天必是星期.小小数学沙龙1、你知道1003的个位数字是几吗？2、计算()()10110022-+-3、我们常常使用的数是十进制数，如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=，暗示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的1202110112+⨯+⨯=等于十进制的5，10111=1212120211234+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？4、19993222221+++++= s ，求s 的值谜底：1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B 10、C 11、C 12、C1、6，－2，4，1，23-，5，32243-； 2、4个－3相乘，3个4的积的相反数；3、81±，41； 4、正数； 5、0和1， 0，1和－1； 6、427,6427,6427---；7、()572⋅-＜()372⋅-＜()472⋅-； 8、9，0； 9、－1； 10、－1和0，1；11、＜ 计算题1、－162、827 3、－1 4、2 5、1 6、－17、28、－59 9、－73 10、－1 解答题1、差，积，商，幂2、mm 8.20422.010=⨯ 3、2小时 4、1024210=根探究立异乐园1、88188125.080125101101101102101=⨯=⨯⨯=⨯ 2、0 3、均是互为倒数4、2a 与2b 纷歧定互为相反数，3a 与3b 互为相反数5、＞，＞，=，两数的平方和年夜于或等于这两数的积的2倍； 6、n m n m a a a +=⋅7、等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，()23332121n n +++=+++数学生活实践 2，47425+⨯=，4，17926+⨯=，1，271827+⨯=，2，2，=，－小小数学沙龙1、个个个n n n 9991999999+⨯=nn n n 10999999999++⨯个个个=nn n 10)1999(999++⨯个个=nn n 1010999+⨯个=nn 10)1999(⨯+个=nn1010⨯=个个n n 101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=n2102、1003的个位数字是1，提示：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=……个位数字是按3，9、7、1循环的； 3、1002-4、135、199922221++++= s ①20003222222++++=∴ s ②由②－①： 122000-=s。
人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》课时练习(有答案)
七年级数学1.5《有理数的乘方》课时练习一、选择题：1、下列结论中正确的是（ ）A.绝对值大于1的数的平方一定大于1B.一个数的立方一定大于原数C.任何小于1的数的平方都小于原数D.一个数的平方一定大于这个数2、关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数3、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和 （-2）3B ．-22和 （-2）2C ．-23和 -32D ．-110和 （-1）10 4、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数8、(－1)2019＋(－1)2020÷1 ＋(－1)2021的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题：9、算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .10、设水桶里的水为1，第一天用掉它的一半，第二天用掉剩下的一半，第三天又用去剩下的一半，… 第n 天用去 。
（用n 的式子来表示）11、－7的平方是_________；一个数的平方是49，这个数是_________；一个数的立方是－8，这个数是__________.12、计算（-1）2-（-13）3×（-3）3的结果为 .13、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…^…推测到320的个位数字是 ；14、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果。
人教版数学七年级上《1.5有理数的乘方》同步练习(含答案)
人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．5 有理数的乘方第1课时 乘方的意义及运算1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．填空：(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；(2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫342中底数是________，指数是____，读作____________； (3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；(4)在8中底数是____，指数是____．4．计算：(1)(－2)6＝____；(2)4×(－2)3＝____；(3)－(－2)4＝____．5．用带符号键（－）的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．6．在计算器上，依次按键2x 2＝，得到的结果是____．7．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．输入x →加上3→平方→减去5→输出8．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－433；(4)－235；(5)(－1)2 017.9．用计算器计算：(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.10．计算：(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232.11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42 B．49 C．76D．7712．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；(2)按照规律，第n个数为____．参考答案1．D 2.B3．(1)7 3 7的3次方 (2)34 2 34的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1 4．(1)64 (2)－32 (3)－16 5.（ （－） 6 ） ∧ 4 ＝6．4 7.208．(1)625 (2)－625 (3)－6427 (4)－85(5)－1 9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68(4)2 687.385 610．(1)36 (2)3 (3)10 (4)911．C 12.25 60013．(1)利用计算器算得快；(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m .14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n ＋12n 或－(－2)n第2课时 有理数的混合运算1．算式－23＋49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232的运算顺序是( ) A ．乘方、乘法、加法 B ．乘法、乘方、加法C ．加法、乘方、乘法D ．加法、乘法、乘方2．下列计算中正确的是( )A ．－14×(－1)3＝1B ．－(－3)2＝9C.13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝9 D ．－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－27 3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫133的结果是( ) A ．－26 B ．－24 C ．10 D ．124．[2017·重庆A 卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．5．计算：(1)||－4＋23＋3×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫122÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤()－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34.6．计算：(1)(－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷(－4)－54÷(－5)3；(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是_ ．9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？10．[2016·滨州]观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 016个式子为____．参考答案1．A 2.A 3.B4．4 5.(1)－3(2)－1136．(1)1(2)1(3)35(4)97.558.09．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2第3课时科学记数法1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为() A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1082．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为()A．0.126 3×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1053．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为()A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1065．用科学记数法表示下列各数：(1)2 730＝____；(2)7 531 000＝____；(3)－8 300.12＝____．6．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．7．用科学记数法表示下列横线上的数．(1)地球的半径约为6__400__000 m；(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．8．地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018m3用科学记数法表示是()A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m39．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约6.3×103 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H n表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？参考答案1．B 2.B 3.C 4.C5．(1)2.73×103(2)7.531×106(3)－8.300 12×1036．1.6×1047．(1)6.4×106(2)1.956×106(3)1×1012(4)1.1×104(5)1.7×1068．A9.C10．(1)6 300(2)150 000 000(3)800 000 00011．H1需要提供的能量大约为1×106kJ.第4课时近似数1．下列数据中为准确数的是()A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2B．“小巨人”姚明身高2.26 mC．我国的神舟十号飞船有3个舱D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了()A．百分位B．个位C．千位D．十万位4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A．2 B．2.0C．2.02 D．2.035．下列说法错误的是()A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数C．3.850×104是精确到十位的近似数D．49 564精确到万位是4.9×1046．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．(1)0.001 49(精确到0.001)；(2)203 500(精确到千位)；(3)49 500(精确到千位)．10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为()A．13.7 亿B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×10911．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．参考答案1．C 2.C 3.C 4.D 5.D6．(1)5.6(2)2 000(3)36.557.千分8．(1)万分位(2)百分位(3)百位(4)百位9．(1)0.001(2)2.04×105(3)5.0×10410．C11.(1)1.22×1010km(2)9.5×1012km(3)4.2×107千瓦时12．(1)1.8元(2)大于5 km且小于或等于6 km。
七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)
有理数的乘圆之阳早格格创做一．采用题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8各别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对于数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 取 －23 B 、－23 取 (－2)3 C 、－32 取(－3)2 D 、(－3×2)2取－3×22 4、下列道法中精确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、所有一个有理数的奇次幂是正数C 、－32 取 (－3)2互为好异数D 、一个数的仄圆是94，那个数一定是325、下列各式运算截止为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的仄圆等于(－2)2，那么那个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或者－2 7、一个数的坐圆是它自己,那么那个数是（ ）A 、 0B 、0或者1C 、－1或者1D 、0或者1或者－18、如果一个有理数的正奇次幂利害背数,那么那个数是（ ） A 、正数 B 、背数 C 、 非背数 D 、所有有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、二个有理数互为好异数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、千万于值相等 D 、不所有闭系 11、一个有理数的仄圆是正数,则那个数的坐圆是（ ） A 、正数 B 、背数 C 、正数或者背数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、挖空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是，指数是，截止是；2、根据幂的意思，(－3)4表示，－43表示；3、仄圆等于641的数是，坐圆等于641的数是；4、一个数的15次幂是背数，那么那个数的2003次幂是；5、仄圆等于它自己的数是，坐圆等于它自己的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=-433；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小闭系用“＜”号连交可表示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的仄圆是它的好异数，那么那个数是；如果一个数的仄圆是它的倒数，那么那个数是；11、若032＞b a -，则b 0估计题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解问题1、按提示挖写：2、有一弛薄度是0.2毫米的纸，如果将它连绝对于合10次，那么它会有多薄？3、某种细菌正在培植历程中，每半小时团结一次（由一个团结成二个），若那种细菌由1个团结为16个，则那个历程要通过多万古间？4、您吃过“脚推里”吗？如果把一个里团推启，而后对于合，再推启，再对于合，……如许往复下去，对于合10次，会推出几根里条？商量革新乐园 1、您能供出1021018125.0⨯的截止吗?2、假如a 最大的背整数，供2003200220012000a a a a+++的值.3、若a 取b 互为倒数，那么2a 取2b 是可互为倒数？3a 取3b 是可互为倒数？4、若a 取b 互为好异数，那么2a 取2b 是可互为好异数？3a 取3b 是可互为好异数？5、比较底下算式截止的大小（正在横线上挖“＞”、“＜”或者“＝” ）：通过瞅察归纳，写出能反映那一顺序的普遍论断. 6、根据乘圆的意思可得4442⨯=，44443⨯⨯=，则()()5324444444444444=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，试估计n m a a ⋅（m 、n 是正整数）7、瞅察下列等式，2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++…念一念等式左边各项幂的底数取左边幂的底数有什么闭系?猜一猜不妨引出什么顺序,并把那种顺序用等式写出去数教死计试验如果即日是星期天，您知讲再那1002天是星期几吗？大家皆知讲，一个星期有7天，要办理那个问题，咱们只需知讲1002被7除的余数是几，假设余数是1，果为即日是星期天，那么再过那样多天便是星期一；假设余数是2，那么再过那样多天便是星期二；假设余数是3，那么再过那样多天便是星期三……果此，咱们便用底下的试验去办理那个问题.最先通过列出左侧的算式，不妨得出左侧的论断：（1）2=隐然12被7除的余数为2；⨯721+（2）4=隐然22被7除的余数为4；⨯722+（3）17=隐然32被7除的余数为1；⨯23+（4）2⨯24+=隐然42被7除的余数为；72（5）52= 隐然52被7除的余数为；（6）62= 隐然62被7除的余数为；（7）72= 隐然72被7除的余数为；……而后小心瞅察左侧的截止所反映出的顺序，咱们不妨预测出1002被7除的余数是.所以，再过1002天必是星期.共理，咱们也不妨干出下列推断：即日是星期四，再过1002天必是星期.小小数教沙龙1、您知讲1003的个位数字是几吗？2、估计()()10110022-+-3、咱们时常使用的数是十进造数，如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=，表示十进造的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，正在电子估计机中用的是二进造，只消用二个数码：0战1，如二进造中的1202110112+⨯+⨯=等于十进造的5，10111=1212120211234+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进造的23，那么二进造中的1101等于十进造中的数是几？4、19993222221+++++= s ，供s 的值问案：1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B 10、C 11、C 12、C 1、6，－2，4，1，23-，5，32243-； 2、4个－3相乘，3个4的积的好异数；3、81±，41； 4、背数； 5、0战1， 0，1战－1； 6、427,6427,6427---；7、()572⋅-＜()372⋅-＜()472⋅-； 8、9，0； 9、－1； 10、－1战0，1；11、＜ 估计题1、－162、8273、－14、25、16、－17、28、－59 9、－73 10、－1 解问题1、好，积，商，幂2、mm 8.20422.010=⨯ 3、2小时 4、1024210=根商量革新乐园1、88188125.080125101101101102101=⨯=⨯⨯=⨯ 2、0 3、均是互为倒数4、2a 取2b 纷歧定互为好异数，3a 取3b 互为好异数 5、＞，＞，=，二数的仄圆战大于或者等于那二数的积的2倍； 6、nm n m a a a +=⋅7、等式左边各项幂的底数的战等于左边幂的底数，()23332121n n +++=+++数教死计试验2，47425+⨯=，4，17926+⨯=，1，271827+⨯=，2，2，=，－ 小小数教沙龙1、个个个n n n 9991999999+⨯=nn n n 10999999999++⨯ 个个个=nn n 10)1999(999++⨯ 个个=nn n 1010999+⨯ 个=nn 10)1999(⨯+个=nn 1010⨯=个个n n 101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=n 2102、1003的个位数字是1，提示：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=……个位数字是按3，9、7、1循环的； 3、1002- 4、135、 199922221++++= s ① 20003222222++++=∴ s ②由②－①： 122000-=s。