通信原理第4章-信道

接收滤波器特性
Pn(f)
噪声等效 带宽
Pn (f0)
图4-20 噪声功率谱特性
4.6 信道容量
1.信道容量的定义：
信道无差错传输的最大平均信息速率，反映信道的极 限传输能力。
2.无噪声信道的信道容量
1924年奈奎斯特推导出有限带宽无噪声信道的极限波 特率，称为奈氏定理。若信道带宽为Bc，奈氏定理的极限 波特率为：
4.6 信道容量
（2）信道容量受“三要素”：Bc、n0、Pc的限制：
Pc Pc C Bc log 2 1 Bc log 2 1 Nc n0 Bc
bit / s
1）提高信噪比可以增加信道容量，即增大信道的动态范围。
2 ）信道容量 C 随着 B 的增大而增大，但不能无限增大， 即当B→∞时，
第4章
信
道
通信教研室
目标要求

基本要求


掌握信道的定义、分类和模型；
掌握恒参信道的特性及其对信号传输的影响； 掌握随参信道的特性及其对信号传输的影响； 掌握信道噪声的统计特性； 掌握信道容量和香农公式。
目标要求

重点、难点
重点是：
信道的分类和特征；
调制信道和编码信道的定义范围及其关系。 难点是： 加性噪声和乘性噪声的含义； 信道带宽和信道容量的关系。
2. 分贝（dB）的定义？为什么常用dB来表示信号和噪声功率 之间的关系？
3. 载噪比的定义及物理意义，它的单位？
4. 在仿真分析误码率时，常用信噪比，而不用载噪比，为什
么？
4.6 信道容量
例：黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有8个等概出现的亮 度等级。要求每秒钟传输25帧图像。若信道 输出S/N=30 dB，计算传 输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。
传输的损耗，每隔50公里左右，就需要设置中继站， 将电波放大转发而延伸。
地面站之间的直视线路 微波传送塔
地球
4.1 无线信道
2）卫星中继通信：
可提供卫星静止通信、卫星移动通信服务。
• 使用转发器接收和转发
地球
地面站
地面站
4.1 无线信道
（5）散射传播
散射传播是由于传播媒体的不均匀性，使电磁 波的传播产生向许多方向折射的现象。
式中
V 4kTRB
(V)
k = 1.38 10-23（J/K） － 波兹曼常数； T － 热力学温度（º K）； R － 阻值（）； B － 带宽（Hz）。 • 性质：高斯白噪声
4.5 信道中的噪声
3.窄带高斯噪声的等效带宽
（1）窄带高斯噪声的定义：

（2）窄带高斯噪声的功率： Pn Pn ( f )df
• 频率 < 2 MHz
• 有绕射能力
• 距离：数百或数千千米
发 地面 地面波
直射 收 波 反射 波
地面 空间波
4.1 无线信道
（2）天波(电离层反射波)：
•频率：2 ~ 30 MHz •特点：被电离层反射 •通信距离：单次可达4000km，多次可达10000km •寂静区：
电离层 信号传播路径
发射天线
RB max 2Bc
(Baud )
对应的信道容量（等概率时最大平均信息速率）为：
C Rb max RB max log2 M 2Bc log2 M , (bit / s)
4.6 信道容量
3. 有噪声的信道的信道容量
• （1）香农公式
假设接收端的信号叠加的是高斯白噪声，噪声的单 边功率谱密度为n0，信道的带宽为Bc(Hz)，信道固有噪
主要内容
4.1 无线信道
4.2
4.3
有线信道
信道的数学模型
4.4
4.5
信道特性对信号传输的影响
信道中的噪声
4.6
信道容量
引言--信道定义与分类
定义：信道是指以传输媒质为基础的信号通道。 分类：
1. 广义信道、狭义信道。
2. 从信道的物理形态来分，可将信道分为有线信道和无 线信道；
4.5 信道中的噪声
1. 噪声：信道中存在的不需要的电信号。
2. 按噪声来源分类
人为噪声 － 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 － 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声
4.5 信道中的噪声
热噪声
• 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。
• 频率范围：均匀分布在大约 0 ～ 1012 Hz。
• 热噪声电压有效值：
120 35 12～18 8 4
明线
明线 对称电缆 对称电缆 小同轴电缆 小同轴电缆
中同轴电缆
中同轴电缆 中同轴电缆
1 800
2 700 10 800
300～9 000
300～12 000 300～60 000
6
4.5 1.5
4.4 信道特性对信号传输的影响
对于信号传输而言，我们追求的是信号通过信道时不
频率使用规划和管理
★ 国际电信联盟（ITU）定期召开世界无线电通信大会
WRC （The World Radio- communication Conference），
制定频率使用国际协议。
★ 我国：信息产业部无线电管理局。
4.1 无线信道
2.电磁波传播分类：地波、天波、视波、散射传播 （1）地波：
信道噪声的统计特性（窄带高斯噪声、噪
声等效带宽）； 信道容量和香农公式。
The end
Thank you for your attention.
相位响应是常数0，即对信号不产生延迟。
（2）信道对信号产生的延迟，在频域上表现为相移。 （3）不同频率分量产生的相移不同，相移满足线性关系。 （4）一个无失真系统具有线性的相位响应。非线性响应 会引起信号变形，尽管系统本身是线性的。
4.4.1 无失真传输
【例子4-1】：设y=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),信号波形时
金属编织网 （外导体） 保护层
实心介质 导体
图4-10 同轴线
4.2 有线信道
2.有线信道电气特征
信道类型
通话容量 （路） 1+3
ห้องสมุดไป่ตู้1+3+12 24 60 300 960
频率范围 (kHz) 0.3～27
0.3～150 12～108 12～252 60～1 300 60～4 100
传输距离 (km) 300
声功率为N=n0Bc (W)，通过信道的信号功率为Pc(W)，
该连续信道的信道容量C为 ：
Pc Pc C Bc log 2 1 bit / s Bc log 2 1 Nc n0 Bc Pc 其中， 称为信道的信噪比，是信号功率与噪声功率之比。 Nc
电离层散射： 对流层散射：
流星余迹散射：
4.1 无线信道
3.电磁波的频率划分
4.1 无线信道
3.电磁波的频率划分
4.1 无线信道
4.无线信道的特点
（1）无线频谱资源有限； （2）无线信道的开放性，导致其易受干扰，信息 易被窃取； （3）电磁波传输环境恶劣，如多径效应；
（4）随着电磁波频率增高，其传输损耗增加；
产生失真或者失真小到不易察觉的程度。 信道特性用幅频特性和相频特性来描述
4.4.1 无失真传输
x(t) 信道h(t) y(t)
y(t ) K x(t ) Y () j H ( ) K e j Y () K X () e X ()
4.4.1 无失真传输
1、无失真传输的条件
信道的幅度特性为常数，相位特性是线性函数。
幅度特性：
相位特性：
H () K
() arg( H ())
a 幅频特性
b 相频特性
4.4.1 无失真传输
2、如何理解无失真传输的相位条件？
相位特性： ( ) arg( H ()) （1）一种极端的情况是纯电阻网络（例如分压器）：
Pn(f)
Pn(f) － 双边噪声功率谱密度
图4-20 噪声功率谱特性
4.5 信道中的噪声
（3）噪声等效带宽
Pn =2Bn Pn ( f 0 ) Bn
式中



Pn ( f )df
2 Pn ( f 0 )


0
Pn ( f )df Pn ( f 0 )
Pn(f0) － 原噪声功率谱密度曲线的最大值
B
lim C 1.44
Pc n0
4.6 信道容量
（3）在时间T内，信道容量为C的信道所能传输的信息总量：
Pc I=C T Bc log 2 1 T Nc （4）信号平均功率Ps与比特能量Eb关系：
比特能量Eb：每比特所含有的能量。 Ps = Eb *Rb = Eb / Tb
3. 从信道中传输的信号特点，将信道划分为调制信道和 编码信道;
4. 从信道的特征来分，可将信道分为恒参信道
和随参信道.
信道定义与分类
狭义
广义
编 码 器
调 制 器
发 转 换 器
收 媒 质 调制信道 编码信道 转 换 器
解 调 器
译 码 器
4.1 无线信道
1.电磁波的发射和接收
均要用天线
因天线尺寸的要求，通信频率都较高。
延为0.5ms，f1=1KHz， f2=1KHz。
4.4.2 线性失真传输
1、线性失真定义 当在传输带宽内幅度条件或相位条件或两者都不能满足
时，系统会出现线性失真。
2、线性失真类型 （1）衰减失真（不能满足幅度条件）， H (w) ¹ K
（2）时延失真（不能满足相位条件），见【例4-1】
【例4-2】电话信道特性
（5）无线信道是带通信道，需要对信号进行调制 后才能传输。 无线传输技术比有线传输技术复杂，更具挑战性。
4.2 有线信道
1.有线信道类型 （1） 明线：
平行而相互绝缘 的架空裸线线路。
4.2 有线信道
（2）对称电缆：由许多对双绞线组成。
4.2 有线信道
(3)同轴电缆
由内外两根同心圆柱形导体构成，外导体是一 个圆柱形的导体，内导体是金属线，它们之间填充着 介质。
4.1 无线信道
（4）视距传播：
是指在发射天线和接受天线间能相互“看见”的距离内，电波
直接从发射点传播到接收点（一般要包括地面的反射波）的一
种传播方式。
D2 D2 h ( m) 8r 50
传播的频率 > 30 MHz 传播的距离: 和天线高度有关
增大视线传播距离的主要途径：
1）微波中继通信：由于地球曲面的影响以及空间
bit
骣 Ps 鼢 骣 Eb / Tb 珑 鼢 C = B log 2 珑 1+ = B log 2 1 + 鼢 珑 桫 n0 B 鼢 桫 n0 B 骣 Eb ÷ ÷ = B log 2 ç 1+ bit / s ) ( ç ÷ ç 桫 n0 ÷
讨论题：

第10组：
1. 信噪比的定义及物理意义，它有没有单位？
损耗/dB
300
1100
电话信道的幅频特性
线性失真在电线、电缆、滤波器和放大器中出现，反 射和多径传输也会引起线性失真。
4.4.2 线性失真传输
3、线性失真的特点 （1）线性失真是由线性系统引起的。
（2）输出信号中只包含在输入信号中已经存在的频率。
这些频率成分通过系统会引起幅度放大、衰减、消失，
或者相位旋转。
【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息 量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) (4.6-18)
并且每帧图像的信息量为
IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式(4.6-7) ：
S C B log 2 1 N 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B
(4.6-19) (4.6-20)
得到
最后得出所需带宽 B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)
小 结
信道的定义、分类和模型； 调制信道和编码信道的数学模型； 恒参信道的特性及其对信号传输的影响； 随参信道的特性及其对信号传输的影响；
接收天线
地 面
4.1 无线信道
电离层：60-400 km D层：高60 - 80 km E层：高100 - 120 km F层：高150 -400 km F1层：140 - 200 km F2层：250 - 400 km 晚上：D层、F1层消失； E层、F2层减弱
F2 F F1
E
D
地 面
反射高频电磁波的主要是F层