2013高中物理选修3-2：第4章 阶段质量检测

(时间60分钟 满分100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。

每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。

下列说法正确的是( )A ．应电流可能减小图1B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小由磁通量的变化率来决定，磁感应强度增加或减小时，磁通量的变化率均可能增加、减小或者不变，所以线框中的感应电流可能增加，可能减小，可能不变，A 、D 正确。

答案：AD2．如图2所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按图3中的哪一图线所示的方式随时间变化 时，导体环将受到向上的磁场作用力( ) 图2图3解析：根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ，又根据楞次定律可得，当导体环受到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁通量正在减小，所以导线abcd 中的电流正在减小，由I ＝E R ＝ΔBS ΔtR 可知，ΔB Δt正在减小，即B －t 图像上各点切线的斜率随时间减小，应选A 。

答案：A3.一直升机停在南半球的地磁极上空。

该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。

直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。

螺旋 桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图4所示。

如果忽略a 到转轴中 图4 心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，即( )A ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势解析：由右手定则可知b 点电势高于a 点电势，且感应电动势的大小E ＝12Bl 2ω＝πfl 2B 。

答案：A4．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度进入右侧匀强磁场，如图5所示，在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。

下列判断正确的是( )图5A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b ＝U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c解析：由欧姆定律可得闭合电路的路端电压U ＝ER R ＋r ＝E －ErR ＋r，即路端电压取决于电源内阻r 与总电阻的比值，故a 、b 比较，b 图中rR ＋r 较小，则U a <U b ，同理U c >U d 。

对于b 、d 两图，U b <BL v ，而U d >12(B ·2L ·v )＝BL v ，所以U b <U d ，故B 正确。

答案：B5.如图6所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中。

两板间有一个质量为m ，电荷量为＋q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( )图6A ．正在增强；ΔΦΔt ＝dmgqB ．正在减弱；ΔΦΔt ＝dmgnqC ．正在减弱；ΔΦΔt＝dmgqD ．正在增强；ΔΦΔt＝dmgnq解析：油滴平衡有mg ＝q U c d ，U c ＝mgdq ，电容器上极板必带负电，那么螺线管下端相当于电源正极，由楞次定律知，磁场B 正在减弱，又E ＝n ΔΦΔt ，U c ＝E ，可得ΔΦΔt＝mgdnq 。

答案：B6．矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图7所示。

若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，图8中的i －t 图正确的是( )图7图8解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定的感应电流，A 错。

第1 s 内，磁通量垂直于纸面向里均匀增强，由楞次定律可以判定感应电流方向为逆时针，为负，C 错。

同理可判定，第4 s 内感应电流方向为逆时针，为负，故B 错，D 正确。

答案：D7.如图9所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差为( )A.2BR vB.22BR v图9C.24BR vD.324BR v解析：设整个圆环电阻是R ，其外电阻是圆环总电阻的3/4，即磁场外的部分，而在磁场内切割磁感线有效长度是2R ，其相当于电源，E ＝B ·2R ·v ，根据欧姆定律可得U ＝34R R E ＝324BR v ，D 正确。

答案：D8．如图10所示的电路中，电源电动势为E ，线圈L 的电阻不计。

以下判断正确的是( )A ．闭合S 稳定后，电容器两端电压为EB ．闭合S 稳定后，电容器的a 极板带正电图10C ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带正电D ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带负电解析：闭合S 稳定后，电容器被线圈L 短路，两端电压为0，电容器不带电。

稳定时流过L 的电流方向是由右向左，断开S 时，由楞次定律可知电容器的a 极板将带正电。

答案：C9.一个闭合金属线框的两边接有电阻R 1、R 2，线框上垂直放置一根金属棒ab ，棒与线框接触良好，整个装置放在匀强磁场中，如图11所示。

当用外力使ab 棒右移时，下列判断中正确的是( ) 图11A ．穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流B ．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行C ．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行D ．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行 解析：ab 棒右移时，切割磁感线。

根据右手定则，ab 棒中的感应电流方向从a 流向b 。

此时ab 棒起着电源的作用，分别对两边电阻供电，如图所示，所以流过R 1、R 2的电流都由上而下地绕行。

答案：D二、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(14分)如图12所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感强度为B ，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab ，从顶角c 贴着角架以速度v 向右匀速运动。

求：图12(1)t 时刻角架的瞬时感应电动势； (2)t 时间内角架的平均感应电动势。

解析：(1)ab 杆向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。

在t 时间内设位移为x ，则x ＝v t① 切割长度L ＝x tan θ ② E ＝BL v③ 联立①②③得E ＝B v 2t tan θ④ (2)由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ⑤ ΔΦ＝S ·B ＝12x ·L ·B⑥联立①②⑤⑥得E ＝12B v 2t tan θ。

答案：(1)B v 2t tan θ (2)12B v 2t tan θ11．(16分)如图13甲所示，水平放置的线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40 cm ，电阻r ＝2 Ω，线圈与阻值R ＝6 Ω的电阻相连。

在线圈的中心有一个直径d 2＝20 cm 的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，试求：图13(1)电压表的示数；(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R 上的电荷量为定值，并求出其值。

解析：(1)由E ＝n ΔΦΔt 可得E ＝n πd 22ΔB 4ΔtE ＝I (R ＋r ) U ＝IR解得U ＝1.5π V ＝4.71 V 。

(2)设线圈拉出磁场经历时间Δt 。

E ＝n ΔΦΔt ＝n πd 21B 4Δt，I ＝ER ＋r电荷量q ＝I Δt解得q ＝n πd 21B4(R ＋r )，与线圈运动的时间无关，即与运动的速度无关。

代入数据即得q ＝0.5π C ＝1.57 C 。

答案：(1)4.71 V (2)见解析12．(16分)如图14所示，在竖直平面内有一个“日”字形线框，线框总质量为m ，每条短边长度均为l 。

线框横边的电阻均为r ，竖直边的电阻不计。

在线框的下部有一个垂直“日”字平面方向向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的高度也为l 。

让线框自空中一定高处自由落下，当线框下边刚进入磁场时立即做匀速运动。

重力加速度为g 。

求：(1)“日”字形线框做匀速运动的速度v 的大小。

图14(2)“日”字形线框从开始下落起，至线框上边离开磁场的过程中所经历的时间t 。

解析：(1)进入磁场时的速度为v ，据题意有：IBl ＝mg ，I ＝Bl v 3r 2＝2Bl v 3r ，解得：v ＝3gmr2B 2l 2。

(2)线框下边进入磁场区域前做自由下落运动，设下落的时间为t 1，从线框下边进入磁场到上边离开磁场下边界做匀速运动，设此过程的下落时间为t 2，据题意有：v ＝gt 1 t 1＝3mr 2B 2l2 t 2＝3l v 解得：t 2＝2B 2l 3mgr由两式解得全过程所用时间： t ＝t 1＋t 2＝3mr 2B 2l 2＋2B 2l 3mgr 。

答案：(1)3gmr 2B 2l 2 (2)3mr 2B 2l 2＋2B 2l 3mgr。