[所有分类]11 库仑定律
第一讲 库仑定律
验证平方反比率的实验结果
实验者
罗比逊
时间
1769 1773
1873 1936 1968 1970 1971
结果( )
0.06 0.02
卡文迪许
麦克斯韦 普利姆顿 考仑 巴兰特 威廉姆斯
5 105
2 109
9.2 1012
1.3 1013
4 36
AB夹角减至一半，近似认为距离减至一半，银丝扭角 增至4 倍，扭力矩增至4倍，即 2 2
库仑让两球带同量同性电荷 两球相距36刻度，测得银线的旋转角为36度
两球相距18刻度，测得银线的旋转角为144度
两球相距8.5刻度，测得银线的旋转角为575.5度 两球之间距离为4：2：1，扭转角1：4：16。 扭转角的大小与扭力成正比，进而得出：两电荷间斥力的 大小与距离的平方成反比。 对于异种电荷之间的引力：库仑发明了电摆。
13 26 10 ~ 10 m 库仑定律的适用范围： 13 7 10 ~ 10 m 是可靠的 在
库仑定律又是物理学中最精确的基本定律之一
六 .库仑定律的理论地位
1.库仑定律是静电学的基础：
静电学研究：电相互作用；电场性质；
电相互作用---库仑定律忽然叠加原理解决 电场性质---由库仑定律导出的高斯定理和环路定理证明 静电场为有源无旋场。
B
A
P
银丝上连秤头，下连横杆，横杆转角 秤头转角 银丝扭角 库仑实验数据：
1 2
0 126 567
36 144 4 36 576 4 144
36 18 36 / 2 8.5 18 / 2
库仑定律的分类解析
库仑定律的分类解析岳玉娥一. 应用电荷守恒定律解决“电荷重新分布”问题应用电荷守恒定律，应以“电荷重新分布”这个观点来理解分析问题，挖掘其隐含条件。
例1. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+7Q，B带电荷量－Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B两球接触，最后移去C球，试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍？解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含了一个条件：A、B原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球上均分，所以A、B两球最后的电荷量均为732Q QQ+-=()，A、B两球原先有引力FkQr =722A、B两球最后有斥力F k Q QrkQr'=⋅=224222以上两式相除可得FF '=47即A、B间的库仑力变为原来的47倍。
点评：在求解这类问题时，可以利用下面的结论：完全相同的带电小球相接触，电荷量的分配规律为：同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和、后平均分配。
二. 应用歌诀解决三个电荷的静电平衡问题三个自由电荷的平衡问题，是静电场中的典型问题。
为了使电荷系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。
根据库仑定律和力的平衡条件，可以概括成易记的口诀为：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大。
”利用这一条件可以迅速、准确地确定三个自由电荷的相对位置及电荷的电性，然后根据库仑定律列出电荷的受力平衡方程，问题就迎刃而解了。
例2. 有两个带电小球，电荷量分别为+Q和+9Q。
在真空中相距0.4m。
如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态。
求第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的多少倍？解析：根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q 较近。
设第三个小球带电量为q ，放在距离+Q 为x 处（如图1所示），由平衡条件和库仑定律有：图1 kQ q x k Q q x ⋅=⋅-22904(.) 解得x m =01. 以+Q 为研究对象，由平衡条件得：kQ q k Q Q ⋅=⋅⋅(.)(.)0190422得q Q =916即第三个小球带负电，电荷量为Q 的916倍 点评：如果将＋Q 改为－Q ，或者将+9Q 改为－9Q ，结果又怎样呢？同样可用上述方法分析求解。
库仑定律公式
库仑定律科技名词定义中文名称：库仑定律英文名称：Coulomb law定义：表示两个带电粒子间力的定律，关系式为：式中：是带电荷粒子施加在带电荷粒子上的力，k是正的常数，是带电荷粒子到带电荷粒子的矢量，是粒子间的距离，而是单位矢量r21/r。
所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布库仑定律库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。
公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。
目录库仑定律成立的条件：1.真空中 2.静止 3.点电荷（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）编辑本段库仑定律的验证库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出库仑扭秤来的。
纽秤的结构如下:在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】编辑本段COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律库仑定律真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12y沿 r 方向——斥力；若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛·米2/库2e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米 )是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。
库仑定律
库仑定律的内容．
真空中两个 静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它 们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比； 作用力的方向在它们的连线上．这一规律称为库仑定 律．电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
大小： F k q1q2
r2
静电力常量： k 9109 N m2 / c2
方向：作用力的方向在它们的连线上
例1：已知氢核（质子）的质量m2=1.67×10-27 kg，电子的质量 m1=9.1×10-31kg， 电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C，在氢原 子内电子与质子间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核 和电子之间的库仑力和万有引力。
解： 氢原子中氢核与电子之间的库仑力:
根据平行四边形定则，合力为:
F2Βιβλιοθήκη 1 cos 30 018 3 125
N
0.25 N
合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向右．
库仑力： 万有引力：
F k q1q2 r2
F
G
m1m2 r2
小结：
1.知道了库仑力的大小和方向。对比了万有引 力与库仑力的关系。
2.经历了库仑定律的研究过程，体会了类比思 想。
作业：书后P9.1~5题。
氢核与电子之间的万有引力：
氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力的比值：
与万有引力相比较
氢原子中氢 核与电子
库仑力
万有引力
F库/F引
8.2 108 N 3.6 1047 N 2.31039
两个质量为 0.01kg，带电量 为 2 108 C，相 距为0.02m的小球
9 105 N
1.7 1023 N 5.4 1018
弟
库仑定律
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验定性表明：
电荷之间的作用力随着电荷量的增大 而增大，随着距离的增大而减小
定量讨论电荷间相互作 用是法国物理学家库仑。 库仑做了大量实验,于 1785年得出了库仑定律。
刻度盘与指针 带电小球C 带电小球A
细银丝 平衡小球
1、实验方法：控制变量法
2、实验步骤：
探究F与r的关系：
2、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段 距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电 情况可能是 （ ） A、带有等量异种电荷 B、带有等量同种电荷 C、带有不等量异种电荷 D一个带电，另一个不带电
3. 真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为Q
和-8Q，相距为r(r远大于球半径)时，它们之间的静
不存在的
B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C、根据F
k
q1q可2 知，当r r2
0 时,F
∞
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的
尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研
究的问题的影响是否可以忽略不计
答案：AD．
2、 在氢原子中，原子核只有1个质子, 核外只有1个电子, 它们
之间的距离 r = 5.3×10-11 m 。求氢原子核与电子之间的库仑 力 F电及它们之间的万有引力F引 ？ (已知质子的质量为1.67×
（1）把另一个带电小球C插入 容器并使它靠近A时，记录扭转 的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r， 记录每次悬丝扭转的角度，便 可找出F与r的关系
探究F与q的关系：
改变A和C的电量q1、q2，记 录每次悬丝扭转的角度，便可 找出F与q1、q2的关系
当电量不变时，F与距离r 的二次方成反比
库仑定律
M，P之间不发生相互作用
P
P将吸引M，吸在一起不分开
P立即把M排斥开 P先吸引M，接触后又把M排斥开
M
4.真空中有三个同种的点电荷，它们固定 在一条直线上，如图所示。它们的电荷 量均为6.0×10-12C。求q2所受库仑力的大 小和方向。 q F32 q2 F12 q
1 3
0.1m
0.2m
A 电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/4 B 其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，
作用力不变
C 每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时，作用
力为4F
D 每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍
数时，作用力不变
3．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球M， M表面镀有铝膜。在M的近旁有一在绝缘支架上 的金属球P，开始时M，P都不带电，如图13-1-1 所示，先使P带电，则（ ）
库
仑
（1736—1806）
库仑定律
在真空中两个点电荷间的作用 力跟它们的电荷量的乘积成正比 , 跟 它们间距离的二次方成反比 ,作用力 的方向在它们的连线上。
F=K
q1q2
q1q2 : 电荷量
r : F:
r²
距离 作用力
静电力常量: k=9.0 × 109 N· /C² m²
抢答：真空中两个电荷量是1C
点电荷,它们之间的距离为1m时的 相互作用力为多少？
F =K r² = 9.0 × 10 ×
库
9
q1q2
1×1 1²
=9.0 × 109 ( N)
比较： F F
万
库
F =G
万
m1m2
r²
q1q2
?
F库=K
库仑定律(精华版)
F
1
r2
电量均分
AC
Q
A
Q 2
A
Q 2
C
Q 2
D
Q
A
4
条件：完全相同的小球
二、库仑的实验
2、F与Q的关系（控制r不变）
结论： FQQ 12
综合结论:
F
∝
1 r2
FQQ 12
F
QQ 12 r2
F
k
Q1Q2 r2
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。
通过实验测定其值为: k9 .0 19N 0•m 2/C 2方向 电荷中心连线万有引力定律FG
m1m2 r2
质量中心连线
考虑 微观粒子,宏观带电体 场合 真空
宏观天体
★我们收获了多少？
1.影响电荷间相互作用力的因素：电荷量、距离
2.库仑定律的内容和表达式及适用条件
真空中两个静止点电荷之间相互作用力，与 它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二 次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
大 气 ， 构 思 新奇， 主旨深 刻。 9、 田 老 的这 首山水 诗，巧 妙地镶
电荷之间存在相互作用，那么 ? 电荷之间相 互作用力的大小决定于那些因素呢？?
影响电荷间作用力的因素
定性研究 1.与距离的关系
F随r的增大而减小
2.与电量的关系 F 随 Q 的增大而增大
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
复习回顾（2）
1.万有引力定律的内容? 自然界中任何两个物体都相互吸引，
引力的大小与物体质量的乘积成正比,与它 们之间距离的二次方成反比。
2.其表达式为: F万 Gmr1m2 2
3.两个物体之间的作用力（引力）随着质量 的增大而增大，随着距离的增大而减小。