【北师大版】九年级上册：3.1《用树状图或表格求概率》课件(3)
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北师九上3.1.1用树状图或表格求概率1北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识第一节课件
由表明获胜的结果有 1 种：（正，正），P(小明获胜)＝ ; 4 1 小颖获胜的结果有 1 种：（反，反），P(小颖获胜)＝ ； 4
1 小凡获胜的结果有 2 种：（正，反）（反，正），P(小凡获胜)＝ ． 2
因此，这个游戏对三人是不公平的.
第15页 2017.9
第16页 2017.9
例： 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝 上的概率是多少? 解： 树状图如下： 第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果 正 (正,正) 正 (正,反) 反 开始 (反,正) 正 反 反 (反,反)
第7页 2017.9
活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录 每次试验的结果，根据记录填写 下面的表格：
抛掷硬币 应注意什么 问题？
第8页 2017.9
活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据， 相应得到试验100次、200次、300次、400次、500 次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成 相应的折现统计图。
《数学》( 北师大.九年级 上册 )
第一节
第1页 2017.9
七年级在学习第六章 《概率初步》时，我们已 经通过试验、统计等活动 感受随机事件发生的频率 的稳定性即“当试验次数 很大时，事件发生的频率 稳定在相应概率的附近”； 了解到事件的概率，体会 到概率是描述随机现象的 数学模型。 本章我们将对概率做 进一步的研究。
第12页 2017.9
探究体会： 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷 第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所 以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正， 反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。 因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的 结果。
1 小凡获胜的结果有 2 种：（正，反）（反，正），P(小凡获胜)＝ ． 2
因此，这个游戏对三人是不公平的.
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例： 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝 上的概率是多少? 解： 树状图如下： 第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果 正 (正,正) 正 (正,反) 反 开始 (反,正) 正 反 反 (反,反)
第7页 2017.9
活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录 每次试验的结果，根据记录填写 下面的表格：
抛掷硬币 应注意什么 问题？
第8页 2017.9
活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据， 相应得到试验100次、200次、300次、400次、500 次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成 相应的折现统计图。
《数学》( 北师大.九年级 上册 )
第一节
第1页 2017.9
七年级在学习第六章 《概率初步》时，我们已 经通过试验、统计等活动 感受随机事件发生的频率 的稳定性即“当试验次数 很大时，事件发生的频率 稳定在相应概率的附近”； 了解到事件的概率，体会 到概率是描述随机现象的 数学模型。 本章我们将对概率做 进一步的研究。
第12页 2017.9
探究体会： 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷 第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所 以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正， 反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。 因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的 结果。
北师大版九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率课件(共21张PPT)
三、运用新知
例2 袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同； （1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是 ；
（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随
机摸出一球，两次都摸到红球的概率为
；
（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是 。
三、运用新知
分析 （1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是 2/3 ； 袋中一共有 6 个球，红球有 4 个，所以随机摸一个， 摸到红球的概率是 4/6，也就是 2/3。
,
正),
(正
,
2
反),
(反
,
正),
1
2
因此至少有一次正面朝上
的事概实图率 上是,在或3一/下4次。试面验中的,不表管摸格得来第一表张牌示的所牌面数字所为几有,摸可第二能张牌出时现,摸得牌面数字为 1 和 2 的可能性是相同的。 （事2实）有上随,在可机一从能次中试摸出验出中现一,不球的管，摸记结得录果第下一颜:张色牌后的放牌回面袋数中字，为充几分,混的摸合第结后二再张果随牌机时摸,摸出得一牌球面(，1数两,字次1为都) 1摸和到2(红的1球可,的能2概性)率是为相(同2的,。；1)
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
一、复习回顾
生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为 必然事件
有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为 不可能事件
有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 不确定事件
一、复习回顾
1. 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。
老师提示:
利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率。
2024-2025学年北师版中学数学九年级上册3.1用树状图或表格求概率(第3课时)教学课件
问题2：用树状图和列表的方法求概率 时应注意些什么?
蓝 红
蓝红
蓝 红2 红1
蓝红
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可 能性务必相同.
例题讲解
例2：一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球出颜色 外都相同了.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回，再从中随机摸出一 个球，求两次摸到的球得颜色能配成紫色的概率.
4. 25
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明 设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图 中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
13 2
1
2
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获
胜.求游戏者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红 色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成 了紫色.
(1)利用树状图或列表的方 法表示游戏者所有可能出现 的结果. (2)游戏者获胜的概率是多 少?
红白
蓝 黄
绿
A
B
盘
盘
新课导入
树状图
画树状图如图所示：
开始
A盘
白色
红色
B盘 黄色 蓝色 绿色 黄色 蓝色 绿色
解：(1)根据题意画出树状图，如图.
开始
第一次
正
反
第二次 正
反
正
反
第三次正
反正
反正
反正
反
（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下： 两次正面朝上一次正面朝下有3种结果:正正反,正反正,反正正; 两次反面朝上一次反面朝下有3种结果:正反反,反正反,反反正. 所以P（王铮去足球队）=P（王铮去篮球队）= 3 .
蓝 红
蓝红
蓝 红2 红1
蓝红
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可 能性务必相同.
例题讲解
例2：一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球出颜色 外都相同了.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回，再从中随机摸出一 个球，求两次摸到的球得颜色能配成紫色的概率.
4. 25
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明 设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图 中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
13 2
1
2
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获
胜.求游戏者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红 色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成 了紫色.
(1)利用树状图或列表的方 法表示游戏者所有可能出现 的结果. (2)游戏者获胜的概率是多 少?
红白
蓝 黄
绿
A
B
盘
盘
新课导入
树状图
画树状图如图所示：
开始
A盘
白色
红色
B盘 黄色 蓝色 绿色 黄色 蓝色 绿色
解：(1)根据题意画出树状图，如图.
开始
第一次
正
反
第二次 正
反
正
反
第三次正
反正
反正
反正
反
（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下： 两次正面朝上一次正面朝下有3种结果:正正反,正反正,反正正; 两次反面朝上一次反面朝下有3种结果:正反反,反正反,反反正. 所以P（王铮去足球队）=P（王铮去篮球队）= 3 .
北师大版九年级数学上册3.1 用树状图或表格求概率共24张PPT (共24张PPT)
究 型 和 发 展 型的教 师。 二、研修目标
1、 进 一 步 研 读《英 语课程 标准》 ,深入 理解、 掌握新 课程的 基本理 念。学 习新教 材 ,走 进 新 教 材,把握 教材的 特点。 2、 结 合 学 情 ,探索
如果有两组牌，它们的牌面数字分别 是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌，
3上
(3上，1下) (3上，2下) (3上，3下)
总共有9种等可能的结果，其中能拼成原来的一幅画的结果有3种： （1上，1下）、（2上、2下）、（3上、3下），
所以所求的概率为 3 1 93
智慧大比拼
如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1,2，3, 那么从每组牌中各摸出一张牌，问题： 1.两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少呢？ 2.两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少呢？ 3.两张牌的牌面数字和等于几的概率是最大？ 4.两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少呢？
个 人 研 修 计 划范文 促进教 师专业 发展是 当今教 育的一 个热门 话题,这 不仅是 教育行 政 部 门 和 学 校的事 ,更是每 个教师 个人所 面临的 一个重 要问题 。我作 为一名 小学英 语 老 师 ,目 前 有利因 素是提 高自身 专业素 质,不利 因素是 没有良 好的语 境。为 此,我
（B1,B2）
B2
（B2,A1）（B2,A2）（B2,B1）
用表格求所有可能结果时， 你可要特别谨慎哦
颗粒归仓 本节课你有哪些 收获？
学会了 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个 事件发生的所有可能出现的结果;从而较 方便地求出某些事件发生的概率.
明白了 列表适用于两个元素的事件，画树状图的 方法多适用于两个以上元素的随机事件
——毛泽东
懂得了 数学来源于生活，服务于生活。
1、 进 一 步 研 读《英 语课程 标准》 ,深入 理解、 掌握新 课程的 基本理 念。学 习新教 材 ,走 进 新 教 材,把握 教材的 特点。 2、 结 合 学 情 ,探索
如果有两组牌，它们的牌面数字分别 是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌，
3上
(3上，1下) (3上，2下) (3上，3下)
总共有9种等可能的结果，其中能拼成原来的一幅画的结果有3种： （1上，1下）、（2上、2下）、（3上、3下），
所以所求的概率为 3 1 93
智慧大比拼
如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1,2，3, 那么从每组牌中各摸出一张牌，问题： 1.两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少呢？ 2.两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少呢？ 3.两张牌的牌面数字和等于几的概率是最大？ 4.两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少呢？
个 人 研 修 计 划范文 促进教 师专业 发展是 当今教 育的一 个热门 话题,这 不仅是 教育行 政 部 门 和 学 校的事 ,更是每 个教师 个人所 面临的 一个重 要问题 。我作 为一名 小学英 语 老 师 ,目 前 有利因 素是提 高自身 专业素 质,不利 因素是 没有良 好的语 境。为 此,我
（B1,B2）
B2
（B2,A1）（B2,A2）（B2,B1）
用表格求所有可能结果时， 你可要特别谨慎哦
颗粒归仓 本节课你有哪些 收获？
学会了 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个 事件发生的所有可能出现的结果;从而较 方便地求出某些事件发生的概率.
明白了 列表适用于两个元素的事件，画树状图的 方法多适用于两个以上元素的随机事件
——毛泽东
懂得了 数学来源于生活，服务于生活。
北师大版九年级数学上册第3章第1节用树状图或表格求概率(共27张PPT)
Hale Waihona Puke 表格表示概率解：列表如下：
1
2
1
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
〔3〕由上图可知共有4种等可能出现的结
果，牌面数字和等于3 的有2种 ∴P(牌面数字和等于3)=2/4= 1/2
第四环节：问渠哪得清如许 为有源头活水来
1.本节课你有哪些收获？有何感想？ 2.用列表法求概率时应注意什么情况？
探究体会：
我们通常可利用树状图或表格来 表示所有可能出现的结果。
教师启发
解：画树状图如下：
第一枚硬币
正 开始
反
第二枚硬币
正
反 正 反
所有可能出现的结果
(正,正)
(正,反) (反,正) (反,反)
解：列表如下：
总共有4种结果，每种结果出现的可能性 相同。其中，
小明获胜的结果有 1 种：〔正 ，正 〕，
总共有4种结果，每种结果出现的可能性
相同。其中，小明1 获胜的结果有1种：〔正，
正〕，所以小明获4 胜的概率是
；
小颖获胜的结1 果有1种：〔反，反〕，所
以小颖获胜的概率4 也是
；
小凡获胜的结果有2种：2〔=正1，反〕，
〔反，正〕，所以小凡获胜4的概2率是
。
因此，这个游戏对三人是不公平的。
利用树状图或列表格，我们可以不重复，不遗
〔1〕这个游戏对双方公平吗？ 〔2〕如果是你，你会设计一个什么游 戏规那么使到这个游戏对双方都公平？
第二环节：探究新知
我认为
新问题：
这个游戏不
小明、小凡和小颖都想去 公平。
看周末电影，但只有一张电影 如果不公
票。三人决定一起做游戏，谁 平，猜猜谁获
北师大版九年级上册数学课件 第三章 3
(2)这种游戏对于两个人来说公平吗？
若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、剪刀、布，则A1表示 甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”表
示．
新课讲解
分析：
新课讲解
所有结果是9种，且出现的可能性相等.因此，一次游
戏时：
(1)甲获胜的结果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)这3 种，故甲
P(A)=
答：在一次随机试验中他能打开箱子的概率为
新课讲解
练一练
1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的 概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大
新课讲解
知识点2 用概率说明几何游戏的公平性
甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车， 并且舒适程度分别为上等、中等、下等3 种，但不知道怎样区分这些 车，也不知道它们会以怎样的顺 序开来.于是他们分别采用了不同的乘 车办法：甲乘第1辆 开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车 的情况， 如比第1辆车好，就乘第2辆车;如不比第1辆车好，就乘第 3 辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒 适度较好的 车？
记了自己设定的密码，求在一 次随机试验中他能打开箱子的概率.
设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据 题意，在一次
随机试验中选择的号码应是000〜999 中的任意一个3位数，所有可 能出现的结果共有1000种， 且出现每一种结果的可能性相等.要能 打开箱子， 即选择的 号码与密码相同的结果只有1种，所以
1
2
3
4
D
(1，1) (1，2) (1，3) (1，4)
若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、剪刀、布，则A1表示 甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”表
示．
新课讲解
分析：
新课讲解
所有结果是9种，且出现的可能性相等.因此，一次游
戏时：
(1)甲获胜的结果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)这3 种，故甲
P(A)=
答：在一次随机试验中他能打开箱子的概率为
新课讲解
练一练
1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的 概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大
新课讲解
知识点2 用概率说明几何游戏的公平性
甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车， 并且舒适程度分别为上等、中等、下等3 种，但不知道怎样区分这些 车，也不知道它们会以怎样的顺 序开来.于是他们分别采用了不同的乘 车办法：甲乘第1辆 开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车 的情况， 如比第1辆车好，就乘第2辆车;如不比第1辆车好，就乘第 3 辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒 适度较好的 车？
记了自己设定的密码，求在一 次随机试验中他能打开箱子的概率.
设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据 题意，在一次
随机试验中选择的号码应是000〜999 中的任意一个3位数，所有可 能出现的结果共有1000种， 且出现每一种结果的可能性相等.要能 打开箱子， 即选择的 号码与密码相同的结果只有1种，所以
1
2
3
4
D
(1，1) (1，2) (1，3) (1，4)
北师大版九年级数学上册同步教学课件：第三章教学课件3.1.1用树状图或表格求概率 (共12张PPT)精品
想一想
“配紫色”游戏
表格可以是：
黄
蓝
绿
红
(红,黄)
(红,蓝)
白
(白,黄)
(白,蓝)
游戏者获胜的概率是1/6.
(红,绿) (白,绿)
想一想
“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 蓝 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 1200红 概率是1/2.
红
(红,红)
红
蓝红
蓝
(红,蓝)
开始
1 3
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
例题解析
学以致用
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
1
2
3
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所 摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只 有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.
本课小结
由“配紫色”游戏得到了什 么用树状图和列表的方法求概率时应
注意各种结果出现的可能性务必相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思 想,它启示我们:概率是对随机现象的 一种数学描述,它可以帮助我们更好 地认识随机现象,并对生活中的一些 不确定情况作出自己的决策.
了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色
在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者
红
白
蓝 黄
绿
所有可能出现的结果.
北师大版九年级数学上册《概率的进一步认识——用树状图或表格求概率》教学PPT课件(3篇)
1 小红赢的概率是 4 ，据此判断该游戏 不不公公平平 (填“公平” 或“不公平”)．
例题精讲
知识点 1 利用画树状图法或列表法求复杂的等可能事件的概率 例1 (教材 P64 随堂练习)有三张大小一样而画面不同的画片，先将每 一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在 第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个 盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．
知识点 2 不同颜色球的数目不等的摸球游戏中的概 率
例2 (教材 P67 例 2)一个盒子中装有两个红球，两个白球 和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球， 记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球 的颜色能配成紫色的概率．
【思路点拨】(红色和蓝色可以配成紫色)画树状图展示 所有 25 种等可能的结果数，再找出红色和蓝色的结果数，根 据概率公式求解．
不遗漏
2. 判断游戏公平性，先计算游戏双方获胜的概率，如果 概率相等，则游戏公平；如果不相等，则游戏不公平．
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第3课时
教学目标
能借助画树状图或列表计算与转盘有关的配色游戏及数 目不等型游戏中的概率．(重难点)
课前预习
预习反馈
1. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两
上的数字之和为 5 的概率是 3 ．
例题精讲 知识点 1 转盘配紫色游戏中的概率
例1 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做“配 紫色”游戏(红色和蓝色在一起能配成紫色)，同时随机转动这 两个转盘，若能配成紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游 戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
例题精讲
知识点 1 利用画树状图法或列表法求复杂的等可能事件的概率 例1 (教材 P64 随堂练习)有三张大小一样而画面不同的画片，先将每 一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在 第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个 盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．
知识点 2 不同颜色球的数目不等的摸球游戏中的概 率
例2 (教材 P67 例 2)一个盒子中装有两个红球，两个白球 和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球， 记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球 的颜色能配成紫色的概率．
【思路点拨】(红色和蓝色可以配成紫色)画树状图展示 所有 25 种等可能的结果数，再找出红色和蓝色的结果数，根 据概率公式求解．
不遗漏
2. 判断游戏公平性，先计算游戏双方获胜的概率，如果 概率相等，则游戏公平；如果不相等，则游戏不公平．
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第3课时
教学目标
能借助画树状图或列表计算与转盘有关的配色游戏及数 目不等型游戏中的概率．(重难点)
课前预习
预习反馈
1. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两
上的数字之和为 5 的概率是 3 ．
例题精讲 知识点 1 转盘配紫色游戏中的概率
例1 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做“配 紫色”游戏(红色和蓝色在一起能配成紫色)，同时随机转动这 两个转盘，若能配成紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游 戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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蓝
绿
黄 蓝 绿 .
(红,绿 )
(白,黄) (白,蓝) (白,绿)
“配紫色”游戏1
表格可以是： 第二个 转盘 第一个 转盘 红 白
黄
蓝
绿
(红,黄) (白,黄)
(红,蓝) (白,蓝)
(红,绿) (白,绿)
1 游戏者获胜的概率是 . 6
“配紫色”游戏2
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的
如果转盘A转出红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,
因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列 表方法表示游戏所有可 能出现的结果.(2)游戏 者获胜的概率是多少? A盘 红 黄 蓝 绿 B盘
白
“配紫色”游戏1
树状图可以是: 黄 红 开始 白
1 游戏者获胜的概率是 6
(红,黄) (红,蓝)
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由； 若不公平，请设计一个公平的方法. 解析: （1）法一：列表法
开始
解法二：树形图法
6 1 （1）P(和为奇数) 12 2 6 1 （2）公平.理由为：P(和为偶数)
12
2
∵P(和为奇数)= P(和为偶数)∴该方法公平.
4.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在
红 小 颖
蓝
红 小 亮
例
题
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和
“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出
一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个 扇形). 1 2 3
游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么 游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
解析:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
1 【答案】 . 9
．
2.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震 救灾，先随机地从这 4 人中抽取 2 人作为第一批救灾医护 人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员
的概率是
．
1 【答案】 . 2
3.清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中
选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个 方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质
转盘
摸球
1 2
1
(1,1) (2,1)
2
(1,2) (2,2)
3 (1,3) (2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球 上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一 种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为 1 .
6
你能用树状图解答吗？试试看！
随堂练 习
1.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以 先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再 从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游 玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个 场馆的概率是
红色 红色1 红色2 蓝色 (红1 ,红) (红2 ,红) (蓝,红)
蓝色 (红1 ,蓝) (红2 ,蓝) (蓝,蓝)
蓝
红
你认为谁做的对?说说你的理由.
结论：
小颖的做法不正确.因为上面的转 盘中红色部分和蓝色部分的面积 蓝
120°
蓝 红2 红
120° 红1
不相同,因而指针落在这两个区域
的可能性不同. 小亮的做法正确，是解决这类问 题的一种常用方法. 蓝
1 概率是 . 2
蓝 120°Leabharlann 红红 开始 蓝 对此你有什么评论？ 红 蓝 蓝 (红,蓝)
红
(红,红)
蓝 (蓝,红)
(蓝,蓝)
红
“配紫色”游戏3
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份, 分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了
1 下表,据此求出游戏者获胜的概率也是 . 2
蓝 红2 120° 红1
用树状图或表格求 概率（三）
学习目 标
会用树状图或列表法求简单事件发生的概率．
新课导 入
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;较方便地求
出某些事件发生的概率.
用树状图和列表的方法求概率时应注意各 种结果出现的可能性相同.
知识讲 解
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面 的几个扇形,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,
一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小
球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果 摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果
摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节
目不是同一类型的概率是多少？ A A B C AA BA CA B AB BB CB C AC BC CC
地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）
班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透 明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们
分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一
个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两 个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数， 则选（二）班去. （1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概 率；
【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有 9种，表演的节目不是同一类型的情况有6种，所以小明表演 的节目不是同一类型的概率是： 6
9 2 3
本课小 结
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可 能性必须相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率 是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认 识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决 策.