第九章 电力系统稳定的基本概念
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川大电力系统分析 9
X jI d
E
E Q
E q
Id
X jI d
U
Eq' V cos X d'
U q
X jI d d
V sin Iq X q
I q
X jI q d I
V X q Eq V 2 Xd PEq sin sin 2 X q Xd 2 Xd
d
2017/12/4
U I d d
32
以 VG 表示的发电机功率特性
q
机端电压 VGq 恒定(若自动调节励磁装置作用 极强能保持 V G q C ）
P VG q
VGqV xTL
sin G
P VG
q
33
VGq V X TL
V X TL X q sin sin 2 2 X TL X q
确定电力系统的稳定性和输电线的输
送功率极限，检验在给定方式下的稳 定储备。
暂态稳定: 在规定运行方式和故障形态
下，对系统稳定性进行校验，并对继
电保护和自动装置以及各种措施提出
相应的要求。
2017/12/4 10
9.2 同步发电机的转子运动方程
1. 发电机转子运动方程
1) 转子运动方程
d d 2 J J J 2 M a M T M e dt dt
V 2 X d X q sin sin 2 2 X d X q
PEq
26
EqV X d
磁阻功率
2017/12/4
• 功率极限 (功率特性图9-5)
PEq EqV X d V 2 X d X q sin si QEq
E
E Q
E q
Id
X jI d
U
Eq' V cos X d'
U q
X jI d d
V sin Iq X q
I q
X jI q d I
V X q Eq V 2 Xd PEq sin sin 2 X q Xd 2 Xd
d
2017/12/4
U I d d
32
以 VG 表示的发电机功率特性
q
机端电压 VGq 恒定(若自动调节励磁装置作用 极强能保持 V G q C ）
P VG q
VGqV xTL
sin G
P VG
q
33
VGq V X TL
V X TL X q sin sin 2 2 X TL X q
确定电力系统的稳定性和输电线的输
送功率极限，检验在给定方式下的稳 定储备。
暂态稳定: 在规定运行方式和故障形态
下，对系统稳定性进行校验，并对继
电保护和自动装置以及各种措施提出
相应的要求。
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9.2 同步发电机的转子运动方程
1. 发电机转子运动方程
1) 转子运动方程
d d 2 J J J 2 M a M T M e dt dt
V 2 X d X q sin sin 2 2 X d X q
PEq
26
EqV X d
磁阻功率
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• 功率极限 (功率特性图9-5)
PEq EqV X d V 2 X d X q sin si QEq
电力企业管理 电力企业生产管理的特点、地位、作用和基本原则;电力系统稳定的含义等
电力企业管理电力企业生产管理的特点、地位、作用和基本原则；电力系统稳定的含义等主题：电力企业生产管理概论学习时间：2017年6月12日--6月18日内容：这周我们将学习课件第九章中的第1-2节，主要介绍电力企业生产管理的特点、地位、作用和基本原则；电力系统稳定的含义等。
一、相关案例分析在开始学习前，请同学们先阅读1个案例，在案例中加深对本次课程的认识。
1、电力安全生产的重要性分析电力安全生产的重要性是由电力生产、电力基本建设、电力多种经营的客观规律和生产特性及社会作用决定的。
随着电力工业迅速发展、电力体制改革和市场化进程加快，电力安全生产的重要性更加突出，电力安全生产的重要性有以下几个方面：①电力安全生产影响各行各业和社会稳定。
电力工业是国民经济的基础产业，是具有社会公用事业性质的行业。
它为各行各业提供电力，为人民的日常生活提供电力，如果供电中断，特别是电网事故造成大面积停电，将使各行各业的生产停顿或瘫痪，有的还会产生一系列次生事故，带来一系列次生灾害。
另外，供电中断或大面积停电，会给社会和人民生活秩序带来混乱，甚至造成社会灾难，造成极坏的政治影响。
因此，电力安全生产关系到国家人民生命财产安全，关系到人民群众的切身利益，关系到国民经济健康发展，关系到人心和社会的稳定。
②电力安全生产影响电力企业本身。
安全是电力生产的基础，如果一个电厂经常发生事故，就不可能做到满发稳发和文明生产，如果系统经常发生事故，系统中的发电厂和变电站都不能正常运行，使电力生产和输配电处于混乱状态，因此电力企业本身需要安全生产。
③电力生产的特点需要安全生产。
由发电厂生产的电能经升压变电站、输电线路、降压变电站、配电线路送到用户，组成了产、供、销统一的庞大的整体。
由于电能尚不能大规模储存，因此，产、供、销是同时进行的，电力的生产、输送、使用一次性同时完成并随时处于平衡。
电力生产的这些内在特点决定了电力生产的发、供、用必须有极高的可靠性和连续性，任何一个环节发生事故，都可能带来连锁反应，造成人身伤亡、主设备损坏或大面积停电，甚至造成全网崩溃的灾难性事故。
电力系统运行稳定性的基本概念
E 2 cos zs V2 P cos z LD z z LD s 2 cos zs z LD
V2 1
E2 zs z 2 s cos zLD zLD
电力系统运行稳定性的基本概念—发电机转子运动方程式
用机械参数表示的转子运动方程式
功角既表征了发电机转子之间的相对位移角，也表征了发电机电势之间相
位差，是联系发电机转子机械运动和电气物理过程的重要变量； 电压稳定性主要取决于系统负荷动态特性； 发电机转子运动方程式是分析电力系统稳定性的基础，必须准确理解其中 参数的物理意义及表达形式；
Huazhong University of Science N 相对同步旋转轴的角速度
δij —发电机转 子间的相对位 移角 发电机是否同 步的判断依据
i
Ei
j
Ej
M a 作用在转子上的不平衡力矩 kg m
i j N
i
ij
j
N
同步参考轴
p 发电机转子相对空间静止参考轴的电气角位移 p 发电机转子相对空间静止参考轴的电气角速度
参考轴与发电机电气角位移的定义
i i N
相对同步旋转轴的位移角
i i N 相对同步旋转轴的角速度
d d d N N dt dt dt J d J d N J d dt dt dt
M B SN N
M a* 1.0 TJN
电力系统运行稳定性的基本概念—发电机转子运动方程式
转子惯性时间常数
TJN n SN 2.74GD 2 n 2 10-3 ( s ) SN ——转速（rpm） ——额定功率（kVA）
电力系统稳定的基本概念
电力系统稳定的基本概念
电力系统中同步发电机都是并联运行 的。在正常运行时，原动机输入的机 械功率和发电机输出的电磁功率是保 持同步运行。
在机电暂态过程中，转速偏离了同步转速， 如果变化着的转速在同步转速上下的摇摆稳定的 • 如果转速偏离同步转速后不能恢复同步运 行，则称系统是不稳定的
稳定性可以看作是在外界扰动下发 电机组间保持同步运行的能力。通 常将小扰动所引起的稳定性问题称 为电力系统静态稳定性；由大扰动 所引起的稳定性问题称为电力系统 暂态稳定。
电力系统静态稳定性是指系统在某种正 常运行下，突然受到某种小干扰后，能 够自动恢复到原来状态的稳定运行状态 的能力 引起因素：风吹导线，调速器、励磁调 节器工作点的变化，系统末端的操作
电力系统暂态稳定性是指电力系统在某 种正常状态下，突然遭受到某种较大的 扰动后，能够自动过度到一个新的稳定 运行状态的稳定。 引起因素：大负荷的投切，大型元件的 投切，短路故障的冲击。
电力系统的稳定性问题还可以分为电源 稳定性和负荷稳定性两类。
电源稳定性就是要研究扰动后同步发电 机转子的运动规律 负荷稳定性的实质就是电压稳定性，是 指正常运行情况下或遭遇扰动后，电力 系统维持各负荷点母线电压在可接受的 稳态值的能力。
电力系统中同步发电机都是并联运行 的。在正常运行时，原动机输入的机 械功率和发电机输出的电磁功率是保 持同步运行。
在机电暂态过程中，转速偏离了同步转速， 如果变化着的转速在同步转速上下的摇摆稳定的 • 如果转速偏离同步转速后不能恢复同步运 行，则称系统是不稳定的
稳定性可以看作是在外界扰动下发 电机组间保持同步运行的能力。通 常将小扰动所引起的稳定性问题称 为电力系统静态稳定性；由大扰动 所引起的稳定性问题称为电力系统 暂态稳定。
电力系统静态稳定性是指系统在某种正 常运行下，突然受到某种小干扰后，能 够自动恢复到原来状态的稳定运行状态 的能力 引起因素：风吹导线，调速器、励磁调 节器工作点的变化，系统末端的操作
电力系统暂态稳定性是指电力系统在某 种正常状态下，突然遭受到某种较大的 扰动后，能够自动过度到一个新的稳定 运行状态的稳定。 引起因素：大负荷的投切，大型元件的 投切，短路故障的冲击。
电力系统的稳定性问题还可以分为电源 稳定性和负荷稳定性两类。
电源稳定性就是要研究扰动后同步发电 机转子的运动规律 负荷稳定性的实质就是电压稳定性，是 指正常运行情况下或遭遇扰动后，电力 系统维持各负荷点母线电压在可接受的 稳态值的能力。
电力系统稳定和控制(EEAC)的基本理论和FASTEST软件的背景知识介绍
电力系统稳定分析和控制的基本理论 和FASTEST软件的背景知识
国电自动化研究院 稳定技术研究所
2003-8-10
1
随着电 力系统不断发展，电网日益扩大， 电网最高运行电压增高，投入运行的发电机组 容量增大，所涉及的技术内容极为广泛，逐 步 形成了若干类别的专业。 专业：电力系统稳定分析和控制。
2003-8-10
2
2003-8-10
3
一、电力系统稳定性的基本概念
• 电力系统中，在50Hz基频下，几乎所有的变量都可 以如下表示：
V sin(t )
2003-8-10
4
对于电力系统说来，安全和稳定都是电力系统 正常运行所不可缺少的最基本条件。 安全和稳定是两个不同的基本概念。所谓安全， 是指运行中的所有电力设备必须在不超过它们允许 的电流、电压和频率的幅值和时间限额内运行。不 安全的后果，可能导致电力设备的损坏；所谓稳定， 是指电力系统可以连续向负荷正常供电的状态。
调压变压器将力图恢复配网电压及负荷到事故前水
2003-8-10
平。每次分接头调整导致无功需求的进一步增加。 21
e. 每次分接头调整都造成系统的发电机的无功输出
增加, 逐渐地这些发电机可能—· 个接一个地达到其
极限无功容量，直至系统中只有少数的几台发电机
具有自动励磁控制。电压的降低也大大降低了低压
2003-8-10
12
在电力系统运行中，常见的扰动有输电线路、 大型联络变压器、 变电所高压母线等输变电设备 的故障(如发生突发性短路或突然跳闸退出运行等) 以及大型发电机组突然跳闸、失磁等等。
2003-8-10
13
这种扰动的直接效应是使系统内各发电机组机
电能量平衡的运行状态受到破坏、或表现为机械能
国电自动化研究院 稳定技术研究所
2003-8-10
1
随着电 力系统不断发展，电网日益扩大， 电网最高运行电压增高，投入运行的发电机组 容量增大，所涉及的技术内容极为广泛，逐 步 形成了若干类别的专业。 专业：电力系统稳定分析和控制。
2003-8-10
2
2003-8-10
3
一、电力系统稳定性的基本概念
• 电力系统中，在50Hz基频下，几乎所有的变量都可 以如下表示：
V sin(t )
2003-8-10
4
对于电力系统说来，安全和稳定都是电力系统 正常运行所不可缺少的最基本条件。 安全和稳定是两个不同的基本概念。所谓安全， 是指运行中的所有电力设备必须在不超过它们允许 的电流、电压和频率的幅值和时间限额内运行。不 安全的后果，可能导致电力设备的损坏；所谓稳定， 是指电力系统可以连续向负荷正常供电的状态。
调压变压器将力图恢复配网电压及负荷到事故前水
2003-8-10
平。每次分接头调整导致无功需求的进一步增加。 21
e. 每次分接头调整都造成系统的发电机的无功输出
增加, 逐渐地这些发电机可能—· 个接一个地达到其
极限无功容量，直至系统中只有少数的几台发电机
具有自动励磁控制。电压的降低也大大降低了低压
2003-8-10
12
在电力系统运行中，常见的扰动有输电线路、 大型联络变压器、 变电所高压母线等输变电设备 的故障(如发生突发性短路或突然跳闸退出运行等) 以及大型发电机组突然跳闸、失磁等等。
2003-8-10
13
这种扰动的直接效应是使系统内各发电机组机
电能量平衡的运行状态受到破坏、或表现为机械能
电力系统运行稳定性的基本概念
结论：a —— SEP ，b —— UEP
判据：dMe/ds>0
实际： s=5 %左右
注意： IM失稳过程中 (n↓、s↑ → s=1、n=0 )
吸收大量Q——可能导致系统电压失稳！
15-6 电压稳定性的概念
定义：系统维持各节点电压在允许范围内的能力
1、单端供电系统的传输功率特性：
V
E2
1
zs zLD
TJ N
J2N SN
2 J2N SN
2
2H
2、时间意义：
d J dt Ma
MB MN SN / N
TJ N
d * dt
M a*
MT* M / M N 1 , Me 0
1
TJ N
0 d*
M a*
dt
0
V
ψ
Lqiq
α
δI
d轴 Ldid
δ
ψfd
b相轴线
c相轴线
15-2 发电机转子相对位置和电势相位——功角的概念 3、δ与(同步/功角)稳定性的关系
Eq
fd
G
v
N
V
G
正常稳定 运行状态
P P G.m
G.e
0 const
G N
扰动
过渡过程
P P G.m
G.e
G
t
——在c点附近若干次震荡后→ c
t
c点：SEPNew → PT = Pe 、ωG=ωN 、δ= δc
15-4 暂态稳定的初步概念 2、暂态稳定过程分析
(2) 不稳定情形：
运行点 过c后: c → c’， PT < Pe，—— c’ ：△ω >0 → δ ↑——越过c’ ——PT > Pe → ωG ↑ 、δ ↑ ↑ → Pe ↓ ↓ → ωG ↑ ↑ →----- → 运行点“ 一去不复返” ！
判据：dMe/ds>0
实际： s=5 %左右
注意： IM失稳过程中 (n↓、s↑ → s=1、n=0 )
吸收大量Q——可能导致系统电压失稳！
15-6 电压稳定性的概念
定义：系统维持各节点电压在允许范围内的能力
1、单端供电系统的传输功率特性：
V
E2
1
zs zLD
TJ N
J2N SN
2 J2N SN
2
2H
2、时间意义：
d J dt Ma
MB MN SN / N
TJ N
d * dt
M a*
MT* M / M N 1 , Me 0
1
TJ N
0 d*
M a*
dt
0
V
ψ
Lqiq
α
δI
d轴 Ldid
δ
ψfd
b相轴线
c相轴线
15-2 发电机转子相对位置和电势相位——功角的概念 3、δ与(同步/功角)稳定性的关系
Eq
fd
G
v
N
V
G
正常稳定 运行状态
P P G.m
G.e
0 const
G N
扰动
过渡过程
P P G.m
G.e
G
t
——在c点附近若干次震荡后→ c
t
c点：SEPNew → PT = Pe 、ωG=ωN 、δ= δc
15-4 暂态稳定的初步概念 2、暂态稳定过程分析
(2) 不稳定情形：
运行点 过c后: c → c’， PT < Pe，—— c’ ：△ω >0 → δ ↑——越过c’ ——PT > Pe → ωG ↑ 、δ ↑ ↑ → Pe ↓ ↓ → ωG ↑ ↑ →----- → 运行点“ 一去不复返” ！
电力系统-第9章
根据研究的时间范畴，将电压稳定分为：暂态电压稳 定、中期电压稳定和长期电压稳定。 暂态电压稳定的时间范围为0～10s，主要研究感应电 动机和HVDC的快速负荷恢复特性所引起的电压失稳， 特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络 弱联系引起的异步电机失步的电压稳定问题。 中期电压稳定（又称扰动后或暂态后电压稳定）的时 间范畴为1～5min，包括OLTC、电压调节器及发电 机最大电流限制的作用。 长期电压稳定的时间范畴为20～30min，其主要相关 的因素为输电线过负荷时间极限、负荷恢复特性的作 用、各种控制措施（如甩负荷等）等。
TJ 为归算到功率基准值S B的发电机组的惯性时间常数（s); T 为时间（s);
当 N 时
1，则M P 当 N 时M P PT Pe
d 2 P 2 N dt TJ
不同的形式，如 当 (rad )、t ( s)、TJ ( s)时
d , dt d d 2 dt dt 2
得转子运动机械转矩方程：
d d 2 J J J M M T Me 2 dt dt 1 2
2、 同步发电机组的基本方程式（用电气量表示的 发电机组运动方程） p 发电机转 i 机械角度→电角度 p 子轴线 电角度θ 电角速度ω 极对数p
V1 G
V1
T1
L
T2
V2
jX d
jX T 1
jX L jX L
P+jQ jX T 2
I
V1
V2
功角特性： P V1V2 sin 12 X
其中：V1、V2为送端和受端发电机电动势 1 X X d XT1 X L XT 2 2 12为V1与V2间的相角差
9 电力系统稳定的基本概念(2018)
变压器的中性点经小电阻接地，当有零序电流通过 时，也可消耗有功功率，提高系统在接地故障时的 暂态稳定性。通常电阻值以4%左右为宜。
本章小结
★ 一、电力系统稳定的基本概念 稳定运行状态的定义 暂态过程的定义、分类和特征 电力系统稳定的分类 判别系统稳定性的思考方法
本章小结
★ 二、系统的静态稳定性
)(
1 2
X
L
X
(n)
XT2)
X Ⅰ
( X d
X
T1
)(
1 2
X
L
X
(n)
XT2)
故障前
< < X I X III X II
故障切除后 P P P
Ι
ΙΙΙ
ΙΙ
故障时
1）PT=P0保持不变 2）转子运动具有惯性， 转速不能瞬时改变。
暂态稳定
暂态不稳定
暂态失稳也称为一次摇摆 不稳定，研究时间范围内 一般为扰动后3~5秒。
转子运动方程
一、功角与功角特性
“单机-无穷大”系统
忽略元件电阻及导纳：
1
X X X X X
G
2 T 1
L
T2
在不计发电机励磁调节作用 的情况下（E=常数），怎 样计算发电机向系统输送的 有功功率?
在不计发电机励磁调节作用 的情况下（E=常数），发电 机向系统输送的有功功率
P UI cos
Pmax
P 0
dP 0
d
系统静态稳定
P 0
d P 0 系统不具有静态稳
d
定性
dP 0
d
临界状态
90
功率极限
Pe
EqU X
sin
EqU X
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0
受端系统
24
Pe PT
wN1 N
Eq
wN
V
0：PT>Pe
1： PT1=Pe
1 0
Eq
Pe
V
E qV X d
sin
25
功角的物理意义 ① 表示电势Eq和V之间的夹角，即表示系统的电磁关系。 ② 表示了各发电机转子间的相对空间位置，又称为“位置 角”。 通过δ，可以把电力系统中的电磁量变化和转子机械 运动联系起来。
系统保持暂态稳定
加速面积 Sabc
＞ 减速面积
Scde
58
系统不能保持暂态稳定
说明：
①面积原则仅适用于简单电力系统； ②对于多机系统，面积原则不适用，通常用相对 功角的变化趋势予以判定。
59
9.4 提高电力系统稳定性的措施
提高静态稳定性：增加发电机的电势； 减小系统各元件的电抗。
提高暂态稳定性：减小暂态过程中作用 在发电机转轴上的不平衡转矩以及不平 衡转矩作用的时间。
c
b
加速，w>0
增大
c点
0
a c
48
c点： PT Pe
w>0
Pe
过c点
P PT Pe 0
PI
a
d PII
PT P0
减速，w>0
c
b
w
0
增大
d点：
a c d
49
=max
w=0
d点：PT Pe w<0 ，减速
Pe
减小
w 过c点， <0
0
45
正常时
Pe
PI
a
PT P0
0
a
原动机功率：PT=P0
运行在a(a)：wGwN
46
切除一回线路
Pe
PI
a
PT P0
假设
0
a
整个过程中调速器不动，PT=P0不变。
47
情况1
t=0， =a
系统工作在b点
P PT Pe 0
Pe PII
PI
a
PT P0
2
电磁暂态分析
假设
旋转电机的转速保持不变
重点
暂态过程中的电流、电压的变化 机电暂态分析
研究
转子机械运动规律
重点
电力系统的稳定性问题
3
1. 2. 3. 4.
同步发电机的机电特性 静态稳定的概念 暂态稳定的概念 提高电力系统稳定性的措施
4
一、稳定的基本概念综述
1.电力系统的稳定运行状态
d
0
a c d
c
w
t
51
52
情况2
当初始运行功率较高时
e点 Δw>0
δ 增大
Pe
PI
a
PT P0
c PII e
过e点， P PT Pe 0
b
Δw>0， δ增大
0
a c
发电机间不再同步，系统失去了暂态稳定性
53
结论：
保持暂态稳定的条件就是转子在加速过程中所
积累的动能在减速过程中能全部为系统所吸收。 转子在加速过程中所积累的动能
X d II X d I
1 X dI X d X T 1 X L X T 2 2 X d II X d X T 1 X L X T 2
Pe
假定Eq保持不变
PI E qV X d I E qV X d II sin
PI
PII
<
PII
sin
60
提高系统的静态稳定性 • 电力系统静态稳定性的基本性质说明，发电机可 能输送的功率极限越高，则静态稳定性越高。以 单机对无穷大系统为例，减少发电机与系统之间 的联系电抗就可以之间发电机的功率极限。从物 理意义上讲，这就是加强发电机与无穷大系统的 电气联系。联系紧密的系统显然是不容易失去静 态稳定的。 • 加强电气联系，即缩短“电气距离”，也就是减 少各元件的阻抗，主要是电抗。
30
9.2 静态稳定的概念
在小干扰作用下，系统运行状态将偏离原来的 运行状态（即平衡点），若干扰不消失，系统具有 能自动在偏离原来平衡点很小处建立新的平衡点； 或当干扰消失后，系统具有能自动回复到原有的平 衡点的能力，则称电力系统是静态稳定的。
电力系统的静态稳定问题实际上就是确定系统的某个运行稳态能否 保持的问题。
26
转子运动方程
由旋转物体的力学定律 发电机的电磁转矩
Ma=MT - Me为不平衡转矩kg•m
原动机的机械转矩
JA M a
转动惯量 kg•m•s2 机械角加速 度rad/s2
27
d 2 2 dt
发电机转子运动方程为
转子的机械转距
d 2 J 2 MT M e dt
转子的转动惯量 电磁转距
Байду номын сангаас11
功角稳定分类
按电力系统承受扰动的大小，分为 静态稳定 暂态稳定
12
扰动大小
概念
原因 1 个别电动机的接入和切除；
2 加负荷和减负荷；
小干扰 正常的负荷和 参数的波动 3 架空输电线因风吹摆动引起线间距离（影响 线路电抗）的微小变化； 4 发电机转速可能产生微小变化。 1 负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用 户等； 大干扰 系统结构变化， 2 突然增加或减小发电机出力，如切除一台容 功率、电流和 量较大的发电机； 电压变化大
10
3.电力系统稳定的分类
功角稳定主要与有功功率的平衡相关，其主要 标志是同步发电机组之间的同步运行状态是否 被破坏。 电压稳定主要与无功功率的平衡相关，其主要 表现为系统的局部或全局是否发生电压的持续 下降或上升。 功角不稳定与电压不稳定二者相互区别， 又 相互联系。功角失稳有可能引发电压失稳，反 之亦然。
Pe
EqV Xd
sin
18
Pe f ( )
P=f(δ)
P1 P0
Pe
δ0 δ1
δ
当不计励磁作用，发电机电势Eq和受端电压V 均恒定时，传输功率Pe是角度δ的正弦函数。
19
定义：
传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角 ”或“功率角”。
传输功率与功角δ的关系，称为“功角特性”或“功 率特性”。
暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行方式有关，而且与扰动的类型、 地点及持续时间有关。
一般采用的是对全系统非线性状态方程的数值积分法进行对系统动态过 程的时域仿真，通过对计算得到的系统运行参数(如转子角)的动态过程 的分析判别系统的暂态稳定性。
43
G
T-1
L
T-2
V
P,Q
Eq
jXd
jXT1
jXL
31
静态稳定研究的是系统对微小干 扰的适应能力，或者说考虑的是 系统在运行点处维持同步运行的 能力。 小干扰：在这种干扰作用下，系 统的状态变量的变化很小，因此 状态方程可以线性化。 分析方法：微分方程线性化 通常可以采用在运行点处线性化 后的系统模型进行特征根分析来 判别系统的静态稳定性。
32
同步运行
dP 90, 0 d
系统静态稳定 临界状态
90
90,
dP 0 d
系统不稳定
40
说明：
①上述结论仅适应于简单电力系统； ②功率极限和稳定极限是不同的两个概念， 对于简单无励磁调节的电力系统，两者可视 为相等； ③多机系统的静态稳定性是不能简单用功率 判据给予判定的。
？
转矩平衡
33
34
Pe a'
Pe
a
P
a''
PT
P
b
0 a
a
a
b
35
36
37
38
分析a、b点的异同 相同点：Pa=Pb=PT 不同点：
P a点： a 90， 0
P b点： b 90， 0
39
结论：在简单电力系统且发电机无励磁调节的情况下：
3 发生短路故障和断线故障，无故障断开线路
也属于这一类干扰。
13
研究方法
小干扰：对系统行为特性影响与干扰地点和大小无关。在运行点对特性曲线线性
化，判别系统静态稳定或不稳定。
大干扰：结构变化对运行点有很大偏移，不能线性化——机电暂态过程，判别暂
态稳定，用数值方法求解。
14
15
9.1 同步发电机的机电特性
A M d
a c
A+ ∝ Sabc 的面积
54
当发电机的转速偏离同步转速不大时
P M
在减速过程中系统所能吸收的能量
A Md
c d
A ∝ S cdd 的面积
55
56
57
★ 面积定则
(判别简单电力系统暂态稳定的基本准则)：
加速面积 Sabc ＜ 减速面积 Scde
5
2.电力系统暂态过程
当系统在运行中由于受到某些突然扰动，出现 电流、电压、功率等运行参数的剧烈变化和振荡的 过程。
6
稳定运行
干扰
暂态过程
新的稳态运行
失去稳定
稳定 不稳定
7
• 在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过 程和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场和磁场以及 相应的电压和电流的变化过程，后者则指由于发动机和电 动机电磁转矩的变化所引起电机转子机械运动的变化过程。 • 电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作 后可能出现的暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行 合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限 制和保护措施。 • 由于各元件的动态相应有所不同，系统的各种暂态过程的 性质也不相同。
受端系统
24
Pe PT
wN1 N
Eq
wN
V
0：PT>Pe
1： PT1=Pe
1 0
Eq
Pe
V
E qV X d
sin
25
功角的物理意义 ① 表示电势Eq和V之间的夹角，即表示系统的电磁关系。 ② 表示了各发电机转子间的相对空间位置，又称为“位置 角”。 通过δ，可以把电力系统中的电磁量变化和转子机械 运动联系起来。
系统保持暂态稳定
加速面积 Sabc
＞ 减速面积
Scde
58
系统不能保持暂态稳定
说明：
①面积原则仅适用于简单电力系统； ②对于多机系统，面积原则不适用，通常用相对 功角的变化趋势予以判定。
59
9.4 提高电力系统稳定性的措施
提高静态稳定性：增加发电机的电势； 减小系统各元件的电抗。
提高暂态稳定性：减小暂态过程中作用 在发电机转轴上的不平衡转矩以及不平 衡转矩作用的时间。
c
b
加速，w>0
增大
c点
0
a c
48
c点： PT Pe
w>0
Pe
过c点
P PT Pe 0
PI
a
d PII
PT P0
减速，w>0
c
b
w
0
增大
d点：
a c d
49
=max
w=0
d点：PT Pe w<0 ，减速
Pe
减小
w 过c点， <0
0
45
正常时
Pe
PI
a
PT P0
0
a
原动机功率：PT=P0
运行在a(a)：wGwN
46
切除一回线路
Pe
PI
a
PT P0
假设
0
a
整个过程中调速器不动，PT=P0不变。
47
情况1
t=0， =a
系统工作在b点
P PT Pe 0
Pe PII
PI
a
PT P0
2
电磁暂态分析
假设
旋转电机的转速保持不变
重点
暂态过程中的电流、电压的变化 机电暂态分析
研究
转子机械运动规律
重点
电力系统的稳定性问题
3
1. 2. 3. 4.
同步发电机的机电特性 静态稳定的概念 暂态稳定的概念 提高电力系统稳定性的措施
4
一、稳定的基本概念综述
1.电力系统的稳定运行状态
d
0
a c d
c
w
t
51
52
情况2
当初始运行功率较高时
e点 Δw>0
δ 增大
Pe
PI
a
PT P0
c PII e
过e点， P PT Pe 0
b
Δw>0， δ增大
0
a c
发电机间不再同步，系统失去了暂态稳定性
53
结论：
保持暂态稳定的条件就是转子在加速过程中所
积累的动能在减速过程中能全部为系统所吸收。 转子在加速过程中所积累的动能
X d II X d I
1 X dI X d X T 1 X L X T 2 2 X d II X d X T 1 X L X T 2
Pe
假定Eq保持不变
PI E qV X d I E qV X d II sin
PI
PII
<
PII
sin
60
提高系统的静态稳定性 • 电力系统静态稳定性的基本性质说明，发电机可 能输送的功率极限越高，则静态稳定性越高。以 单机对无穷大系统为例，减少发电机与系统之间 的联系电抗就可以之间发电机的功率极限。从物 理意义上讲，这就是加强发电机与无穷大系统的 电气联系。联系紧密的系统显然是不容易失去静 态稳定的。 • 加强电气联系，即缩短“电气距离”，也就是减 少各元件的阻抗，主要是电抗。
30
9.2 静态稳定的概念
在小干扰作用下，系统运行状态将偏离原来的 运行状态（即平衡点），若干扰不消失，系统具有 能自动在偏离原来平衡点很小处建立新的平衡点； 或当干扰消失后，系统具有能自动回复到原有的平 衡点的能力，则称电力系统是静态稳定的。
电力系统的静态稳定问题实际上就是确定系统的某个运行稳态能否 保持的问题。
26
转子运动方程
由旋转物体的力学定律 发电机的电磁转矩
Ma=MT - Me为不平衡转矩kg•m
原动机的机械转矩
JA M a
转动惯量 kg•m•s2 机械角加速 度rad/s2
27
d 2 2 dt
发电机转子运动方程为
转子的机械转距
d 2 J 2 MT M e dt
转子的转动惯量 电磁转距
Байду номын сангаас11
功角稳定分类
按电力系统承受扰动的大小，分为 静态稳定 暂态稳定
12
扰动大小
概念
原因 1 个别电动机的接入和切除；
2 加负荷和减负荷；
小干扰 正常的负荷和 参数的波动 3 架空输电线因风吹摆动引起线间距离（影响 线路电抗）的微小变化； 4 发电机转速可能产生微小变化。 1 负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用 户等； 大干扰 系统结构变化， 2 突然增加或减小发电机出力，如切除一台容 功率、电流和 量较大的发电机； 电压变化大
10
3.电力系统稳定的分类
功角稳定主要与有功功率的平衡相关，其主要 标志是同步发电机组之间的同步运行状态是否 被破坏。 电压稳定主要与无功功率的平衡相关，其主要 表现为系统的局部或全局是否发生电压的持续 下降或上升。 功角不稳定与电压不稳定二者相互区别， 又 相互联系。功角失稳有可能引发电压失稳，反 之亦然。
Pe
EqV Xd
sin
18
Pe f ( )
P=f(δ)
P1 P0
Pe
δ0 δ1
δ
当不计励磁作用，发电机电势Eq和受端电压V 均恒定时，传输功率Pe是角度δ的正弦函数。
19
定义：
传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角 ”或“功率角”。
传输功率与功角δ的关系，称为“功角特性”或“功 率特性”。
暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行方式有关，而且与扰动的类型、 地点及持续时间有关。
一般采用的是对全系统非线性状态方程的数值积分法进行对系统动态过 程的时域仿真，通过对计算得到的系统运行参数(如转子角)的动态过程 的分析判别系统的暂态稳定性。
43
G
T-1
L
T-2
V
P,Q
Eq
jXd
jXT1
jXL
31
静态稳定研究的是系统对微小干 扰的适应能力，或者说考虑的是 系统在运行点处维持同步运行的 能力。 小干扰：在这种干扰作用下，系 统的状态变量的变化很小，因此 状态方程可以线性化。 分析方法：微分方程线性化 通常可以采用在运行点处线性化 后的系统模型进行特征根分析来 判别系统的静态稳定性。
32
同步运行
dP 90, 0 d
系统静态稳定 临界状态
90
90,
dP 0 d
系统不稳定
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说明：
①上述结论仅适应于简单电力系统； ②功率极限和稳定极限是不同的两个概念， 对于简单无励磁调节的电力系统，两者可视 为相等； ③多机系统的静态稳定性是不能简单用功率 判据给予判定的。
？
转矩平衡
33
34
Pe a'
Pe
a
P
a''
PT
P
b
0 a
a
a
b
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36
37
38
分析a、b点的异同 相同点：Pa=Pb=PT 不同点：
P a点： a 90， 0
P b点： b 90， 0
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结论：在简单电力系统且发电机无励磁调节的情况下：
3 发生短路故障和断线故障，无故障断开线路
也属于这一类干扰。
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研究方法
小干扰：对系统行为特性影响与干扰地点和大小无关。在运行点对特性曲线线性
化，判别系统静态稳定或不稳定。
大干扰：结构变化对运行点有很大偏移，不能线性化——机电暂态过程，判别暂
态稳定，用数值方法求解。
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9.1 同步发电机的机电特性
A M d
a c
A+ ∝ Sabc 的面积
54
当发电机的转速偏离同步转速不大时
P M
在减速过程中系统所能吸收的能量
A Md
c d
A ∝ S cdd 的面积
55
56
57
★ 面积定则
(判别简单电力系统暂态稳定的基本准则)：
加速面积 Sabc ＜ 减速面积 Scde
5
2.电力系统暂态过程
当系统在运行中由于受到某些突然扰动，出现 电流、电压、功率等运行参数的剧烈变化和振荡的 过程。
6
稳定运行
干扰
暂态过程
新的稳态运行
失去稳定
稳定 不稳定
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• 在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过 程和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场和磁场以及 相应的电压和电流的变化过程，后者则指由于发动机和电 动机电磁转矩的变化所引起电机转子机械运动的变化过程。 • 电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作 后可能出现的暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行 合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限 制和保护措施。 • 由于各元件的动态相应有所不同，系统的各种暂态过程的 性质也不相同。