考虑节理几何特征的地表沉陷预计方法
地表沉降的三角形法抛物线法指数法
地表沉降是指地表在一定时间内因地下水开采、地下开挖、地质活动等原因而发生的形变和沉降现象。
地表沉降不仅会对城市基础设施和建筑物造成影响，还可能引发地质灾害和环境问题。
为了准确监测和评估地表沉降的情况，科学家们提出了多种测量方法，其中三角形法、抛物线法和指数法是比较常用的方法。
下面将分别介绍这三种方法的原理和应用。
一、三角形法三角形法是通过建立控制网，利用连续多期的地面形变数据，采用三角化方法对地表沉降进行监测和分析的一种方法。
其原理简单，操作容易，适用于监测小范围区域的地表沉降情况。
使用三角形法测量地表沉降的步骤如下：1. 建立监测控制网，确定监测点及其位置，设置监测仪器；2. 进行连续多期的地面形变数据采集，获取各监测点的坐标变化；3. 利用三角化原理，对采集到的数据进行计算和分析，得出地表沉降的情况。
二、抛物线法抛物线法是一种基于测量点之间水平位移的测量方法，通过对地表监测点的相对位置进行测量，并根据监测点位置的变化曲线来判断地表沉降的情况。
抛物线法适用于大范围地表沉降的监测，其测量步骤如下：1. 布设监测点，确定监测仪器的位置；2. 进行连续的水平位移测量，获取监测点相对位置的变化；3. 通过对监测点位置变化曲线的分析，判断地表是否发生沉降以及沉降的速率和幅度。
三、指数法指数法是一种基于指数函数的地表沉降监测方法，通过对地表监测点的沉降变化进行指数函数拟合，来分析地表沉降的发展趋势和变化速率。
指数法适用于长期和大范围地表沉降的监测，其测量步骤如下：1. 布设监测点，确定监测仪器的位置；2. 对监测点进行连续的沉降变化测量，获取地表沉降数据；3. 利用指数函数进行数据拟合和分析，得出地表沉降的指数趋势和变化速率，并预测未来的沉降情况。
总结：三角形法、抛物线法和指数法是常用的地表沉降监测方法，它们各自适用于不同情况下地表沉降监测的需求。
在实际应用中，可以根据具体监测的范围和时间要求，选择合适的方法进行地表沉降的监测和分析，以及提前预防和防范地表沉降可能引发的问题。
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法地基沉降计算是工程施工中非常重要的一项计算工作，它可以用于预测地基沉降的大小和速率，帮助工程师进行地基设计和施工安排。
下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。
1.标贯法：标贯法是用于预测地基沉降的一种常用方法。
它通过在地基中插入一根钢质钻杆并运用连续冲击力将其驱入地基，然后根据所需驱入力和驱入深度来计算地基沉降。
这种方法简单快捷，适用于较小规模的工程。
2.应变曲线法：应变曲线法也是一种常用的地基沉降计算方法。
它通过在地基中安装应变计和标尺，测量地基在不同深度下的应变变化，然后根据应变-应变曲线来计算地基沉降。
这种方法适用于较大规模的工程，但需要一定的测量设备和专业知识。
3.弹性地基沉降计算方法：弹性地基沉降计算方法是一种常用的地基沉降计算方法。
它基于地基的弹性性质，通过分析地基的应力-应变关系来计算地基沉降。
这种方法适用于弹性土层和较小的地基变形。
4.孔隙水压力法：孔隙水压力法是一种基于地下水压力变化来计算地基沉降的方法。
它通过在地基中安装压力计和水位计，测量地下水位和孔隙水压力变化，然后根据孔隙水压力-应力关系来计算地基沉降。
这种方法适用于饱和土层和较高地下水位的情况。
5.数值模拟法：数值模拟法是一种较为精确的地基沉降计算方法。
它通过将地基和加载条件建模，并应用数值计算方法求解其力学行为，然后根据计算结果来预测地基沉降。
这种方法适用于复杂的工程和土层情况，但需要一定的计算资源和专业知识。
综上所述，地基沉降计算方法多种多样，选择适合的方法需要考虑工程规模、土层情况、测量条件和计算资源等因素。
工程师在进行地基沉降计算时应根据实际情况选择合适的方法，并结合实测数据和经验判断，以得到准确可靠的地基沉降预测结果。
煤矿开采地表沉陷预测及分析方法
目前 中 国大 中型煤 矿 大多 采 用 综合 机 械 化采 煤 工 艺， 条带 式 采 煤 方 法 ， 煤 层 赋 存 条 件 大 多 为 近 水 平 煤 层 。因此 ， 本 次 主要 针 对 以 上 采 煤 工 艺 和 采 煤 方 法 以 及 煤 层倾 角小 于 ４ ５ 。 的井 工煤 矿项 目地 表 沉 陷预 测 方 法进 行 阐述 。 ２地 表 沉 陷预 测 方法 目前 我 国地 表 沉 陷预 测 可 以选 用 负 指 数 函数 法 ；
中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120煤矿开采过程中及开采后会导致地表沉陷我们可以采用概率积分法进行煤层开采沉陷预测得出地表下沉等值线图和地表移动变形最大值
煤矿开采地表沉陷预测及分析方法
王麒（ 中煤 国际工程集 团 北京华 宇工程 有限公司 ， 北京 １ ０ ０ １ ２ ０ ）
摘 要： 煤矿 开采过 程中及开采后会导致地表沉陷 ， 我们 可以采用概 率积分法进行煤层开采沉陷预测 ， 得 出地表下沉等值线 图和 地表移动变形最大值 。通过 沉陷预 测结果可 以为土地复垦及地表沉陷防治措施提供依据 ， 对 以后煤 炭开采具有参 考价值。
ｓ ｉ ｎ ‘ Ｄ
‘
（ ４ ） 沿 ‘ ｐ 方 向水平 移动 Ｕ
Ｕ （ ｘ ， Ｙ ， ‘ ｐ ） ＝ ｖ 争 ｖ × ［ ｕ ｃ （ ｘ ） × ｗ。 （ Ｙ ） × ｃ ｏ ｓ ｑ ￣ ＋ ｕ 。
０
（ Ｙ ）×Ｗ。 （ ｘ ）×ｓ ｉ ｎ ｃ ｐ ］ （ ５ ） 沿 ‘ ｐ 方 向水平 变形 ８
（ ３ ） 沿 ‘ Ｐ 方 向曲率 ｋ
ｋ（ ｘ ， Ｙ ， ‘ Ｐ ）＝
型 墨
ａ ｙ
＝
开采沉陷形成机理及其预测方法
地表出现的裂缝、台阶或塌陷坑，对位于其上的建筑物危害极大。有铁路通 过此处时，会影响列车正常运行，若不能及时发现，将造成行车事故。所以在建 筑物下、铁路下或水体下采煤时，应极力避免出现大的裂缝、台阶和塌陷坑。
图 5 地表塌陷漏斗示意图
二、地表移动盆地的形成及特征 (一)地表移动盆地的形成 地表移动盆地是在工作面的推进过程中逐渐形成的。一般是当回采工作面自
开切眼开始向前推进的距离相当于 1/4~1/2H0(H0 为平均采深)时，开采影响即波 及到地表，引起地表下沉。然后，随着工作面继续向前推进，地表的影响范围不 断扩大，下沉值不断增加，在地表就形成一个比开采范围大得多的下沉盆地。
图 6 展示了地表移动盆地随工作面推进而形成的过程。当工作面由开切眼推 进到位置 1 时，在地表形成一个小盆地 W1。工作面继续推进到位置 2 时，在移 动盆地 W1 的范围内，地表继续下沉，同时在工作面前方原来尚未移动地区的地 表点，先后进入移动，从而使移动盆地 W1 扩大而形成移动盆地 W2。随着工作 面的推进相继逐渐形成地表移动盆地 W3、W4。这种移动盆地是在工作面推进过 程中形成的，故称动态移动盆地，即还在移动中的盆地。工作面回采结束后，地 表移动不会立刻停止，还要持续一度时间。在这一段时间里，移动盆地的边界还 将继续向工作面推进方向扩展。移动首先在开切眼一侧稳定，而后在停采线一侧 逐渐形成最终的地表移动盆地 W04。通常所说的地表移动盆地就是指最终形成的 移动盆地，又称为静态移动盆地。在工作面的推进过程中，如果图 7 所示的工作 面停在 1、2、3、4 的位置上，待地表移动稳定后，其对应的每一个位置都会有 一个相应的静态移动盆地 W01、W02、W03、W04。
矿山岩层与地表沉陷的预测方法
矿山岩层与地表沉陷的预测方法矿山开采是人类活动中对地球表层最大的改变之一，其对地表沉降和地质灾害的影响也是不可忽视的。
因此，预测矿山岩层与地表沉陷是矿山开采中的重要问题之一。
本文将介绍矿山岩层与地表沉陷的预测方法。
一、矿山岩层与地表沉陷的原理矿山开采会对地下岩层产生影响，导致岩层的变形和破坏，从而引起地表沉降。
矿山岩层与地表沉降的原理是：在矿山开采过程中，岩石的应力状态会发生变化，从而导致岩石的变形和破坏。
当岩石的强度不足以支撑上部地层时，岩石就会向下移动，使地表产生沉降。
二、矿山岩层与地表沉降的预测方法（一）经验公式法经验公式法是根据矿山岩层和地表沉降的历史数据，通过统计分析和回归分析，建立预测模型，以预测矿山开采对地表沉降的影响。
该方法简单易行，适用于类似矿山的预测。
但是，由于该方法只考虑了历史数据，没有考虑到岩层和地表沉降的物理机理，因此预测精度较低。
（二）数值模拟法数值模拟法是使用计算机模拟矿山开采对岩层和地表沉降的影响。
该方法可以考虑岩层和地表沉降的物理机理，预测精度较高。
但是，该方法需要大量的数据和计算资源，建模和计算复杂，需要一定的专业知识和技能。
（三）物理模拟法物理模拟法是通过实验室模拟矿山开采对岩层和地表沉降的影响，以预测矿山开采对地表沉降的影响。
该方法可以直接观测到岩层和地表沉降的变化，预测精度较高。
但是，该方法需要大量的实验室设备和人力物力，成本较高，且实验结果可能受到实验条件的限制。
三、矿山岩层与地表沉降的预测案例以某矿山为例，使用数值模拟法预测该矿山开采对地表沉降的影响。
首先，建立矿山岩层和地表沉降的模型，采用有限元法进行模拟计算。
然后，根据矿山开采的方案和时间表，预测矿山开采对地表沉降的影响。
最后，与实际监测数据进行比对，验证预测精度。
预测结果显示，该矿山开采对地表沉降的影响较小，最大沉降量为10毫米。
与实际监测数据进行比对，预测精度较高，误差小于5毫米。
四、结论矿山岩层与地表沉降的预测是矿山开采中的重要问题之一。
地面沉降处理方法
地面沉降处理方法
地面沉降是指地表在长时间内发生下沉的现象。
地面沉降可能由人为活动（如地下开挖、地下水抽采）或自然现象（如地壳运动、地下岩溶）引起。
以下是一些常见的地面沉降处理方法：
1. 填充补偿法：通过向沉降区域补充填充土或其他材料，以增加土层的厚度和密实度，以改善地面的稳定性。
2. 增加支撑力法：通过在地下注入材料（如聚氨酯泡沫、混凝土浆液等）来增加地下的承载力，以抵消地面沉降造成的损失。
3. 地下水调节法：通过调节地下水位的高低，控制地下水的流动方向和速度，以减少或防止地面沉降的发生。
4. 埋设桩基法：通过在地下埋设钢筋混凝土桩或灌注桩，增加地基的承载能力和稳定性，以防止或减轻地面沉降。
5. 地面改造法：通过在地面上进行改造和加固，如加设地基梁、地下排水系统等，以提高地面的承载能力和稳定性。
6. 控制活动引发的沉降：对于由人为活动引起的地面沉降（如地下开挖、地下水抽采等），应严格控制活动的规模和速度，避免过度开挖和过度抽采，以减轻
地面沉降的影响。
需要根据具体情况选择合适的处理方法，一般情况下需要进行地质勘探和工程设计，以确定地面沉降的原因和处理方法。
此外，对于已造成的地面沉降，还需要进行监测和修复工作，以确保地面的稳定和安全。
地基沉降计算方法
地基沉降计算方法地基沉降是指地面或建筑物由于地基受力而发生的下沉现象，是土木工程中一个重要的问题。
地基沉降的计算方法对工程设计和施工具有重要意义。
下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。
一、经验法。
经验法是指根据历史工程经验和实测数据进行估算的方法。
在没有详细的地质勘探和试验数据的情况下，可以通过查阅类似工程的实测数据，结合工程地质条件和地基工程特点，进行估算。
经验法计算简单快捷，但精度较低，适用于初步设计阶段。
二、解析法。
解析法是指根据土力学理论和数学方法，通过对地基土体的力学性质进行分析和计算，得出地基沉降的方法。
解析法需要建立地基土体的本构模型，考虑地基土体的应力-应变关系，通过数学计算得出地基沉降的结果。
解析法计算精度较高，适用于对地基沉降要求较高的工程。
三、有限元法。
有限元法是指利用有限元分析软件，将地基土体离散成有限个单元，通过数值计算得出地基沉降的方法。
有限元法考虑了地基土体的非线性和非均质性，可以较为准确地模拟地基沉降的过程。
有限元法适用于复杂地基条件和大型工程的地基沉降计算。
四、监测法。
监测法是指通过实测方法，利用沉降仪、水准仪等设备对地基沉降进行实时监测和记录，得出地基沉降的方法。
监测法可以直接观测到地基沉降的实际情况，是一种直观、准确的计算方法。
监测法适用于对地基沉降要求较高的工程，也可以用于验证其他计算方法的结果。
以上是几种常用的地基沉降计算方法，不同的方法适用于不同的工程情况。
在工程设计和施工中，需要根据实际情况选择合适的计算方法，以保证工程的安全和稳定。
同时，对于复杂的地基条件和大型工程，也可以采用多种方法进行综合计算，以提高计算结果的准确性和可靠性。
如何进行矿区沉陷监测与预测
如何进行矿区沉陷监测与预测矿区沉陷是指在开采矿产资源过程中，由于地下矿藏的挖掘和排空，地面上产生的坍塌、下沉现象。
矿区沉陷不仅给工程建设和城市规划带来了巨大隐患，对环境和生态系统也构成了一定的威胁。
因此，进行矿区沉陷的监测与预测是非常必要的。
首先，沉陷监测是了解矿区沉陷情况的基础。
在沉陷监测中，可以利用不同的技术手段，如地面测量、卫星遥感、地形测量等。
地面测量是常用的一种方法，通过测量点位的坐标变化来确定地表的沉陷情况。
而卫星遥感可以利用卫星传感器获取地表沉陷的动态变化信息，有助于全面了解矿区的沉陷情况。
此外，地形测量可以通过测量地表高程来判断地表的沉陷状况。
这些测量手段可以相互协调配合，提高监测的准确性和可靠性。
其次，沉陷监测需要结合预测模型进行分析。
沉陷预测是对未来矿区沉陷情况进行预测的过程，可以根据历史数据和监测数据，建立数学模型和统计分析模型，来预测未来的沉陷趋势。
例如，可以利用时间序列分析、回归分析等方法，对沉陷数据进行处理和拟合，以得出沉陷的规律和趋势。
同时，可以结合地质勘探和地下水位监测等数据，综合分析形成完整的预测模型。
通过对预测结果的分析和验证，可以进一步优化和完善预测模型，提高预测的准确性。
除了监测和预测，还需要对矿区沉陷进行风险评估和防治措施的制定。
风险评估是对矿区沉陷产生的潜在风险进行评估和分析，包括对工程建设和城市规划带来的风险进行定量和定性的评估。
通过风险评估，可以确定矿区沉陷可能对周边环境和设施造成的损害程度，从而为制定相应的防治措施提供依据。
防治措施的制定是根据风险评估结果，采取相应的技术和管理措施，减少或避免矿区沉陷对周边环境和设施的损害。
例如，可以采取地下回灌水、地表加固、增加支撑等技术手段，来减轻矿区沉陷的影响。
此外，矿区沉陷的监测与预测还需要与环境保护和资源管理相结合。
矿区沉陷不仅会对地表环境造成影响，还会对地下水资源的开采和利用产生影响。
因此，在进行矿区沉陷监测与预测的过程中，应综合考虑环保和资源管理的要求。
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表曲率实际上为地表相邻两点间曲线中点切线的 斜率，则第 k-2 块、k-1 块和 k 间的曲率预计公式为 ik 1, k ik 2, k 1 K k , k 1, k 2 1 [( xk 2, k 1 xk 1, k )] 2 考虑到单元岩块相对于采动岩体而言是一个 微小单元，因此可以认为地表曲率为地表下沉的二 阶导数，即
(Civil Engineering Department，Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong 266033，China)
Abstract The similar material simulation test results show that the overlying joint rock mass subsidence caused by underground coal mining appears skewness characteristics. The geological and mathematical model considering the joint angle, trace length and the trace width is established and the probability distribution function of the overlying joint rock mass subsidence caused by the underground coal mining is deduced by using the random medium theory. At the same time, the probability distribution of surface subsidence caused by mass mining is assumed to be in accordance with the n-Bernoulli trial distribution. The n-Bernoulli trial distribution is equivalent to Poisson distribution when n is equal to or larger than ten. The overlying joint rock mass prediction equations considering the continuity of surface subsidence are proposed based on Gamma distribution (expanded version of Poisson distribution). The comparison between the results of surface subsidence computed by the model calculation and those measured by the similar material simulation experiment has shown that the presented model can predict a single set of joint rock mass subsidence caused by the underground coal mining with relatively good accuracy, which provides technical support for mining subsidence forecasting and strata movement monitoring. Key words coal mining；jointed rock mass；surface subsidence；skewness；Gamma distribution
a5 b5 a4 b4 c5 c4 d5 e5 x d4 c3
图 2 2 种节理倾角煤炭开采地表下沉形态 Fig.2 The surface subsidence form of two joint inclination of the coal mining
从图 2 可以看出：煤炭开采引起上覆节理岩体 下沉形态具有明显的偏态特点，即地表下沉不沿着 采区中心轴对称，地表下沉最大值不在采区中心最 上方，而是偏向一侧；下沉曲线一侧较陡，变化剧 烈，影响范围较少，而另一侧影响范围较大，变化 较缓。随着节理倾角的增大，地表下沉形态越来越 接近正态分布形态。 岩体中大量倾斜节理的存在，是产生这种地表 下沉规律的主要原因。一方面，煤炭开采后，上覆 节理岩体在自重作用下向采空区内产生位移，岩体
a3 b3 a2 b2 a1 z
Fig.3
图 3 地质数学模型 Geological and mathematical model
622
采矿与安全工程学报
第 31 卷
建立如图 3 所示坐标系，可推得，受煤炭开采 影响的第 n 层中第 k 块中心坐标为(x，z)的岩块的 下沉概率为
1 nk (1 cos ) k P ( x, z ) ( ) n C k (1) n (1 cos ) 2 H 式中： n ，H 为采深，m； k 0, n 。 b sin
第 31 卷 第 4 期 2014 年 07 月 文章编号：1673-3363-(2014)04-0620-041
采矿与安全工程学报 Journal of Mining & Safety Engineering
Vol.31 No.4 July 2014
考虑节理几何特征的地表沉陷预计方法
袁长丰，袁子晋，刘世波，李国龙，李亮，于广明
(青岛理工大学土木工程学院，山东 青岛 266033)
摘要
相似材料模拟试验结果表明，地下煤炭开采引起上覆节理岩体沉陷出现偏态特征。通过建
立考虑节理倾角、迹长和迹宽的地质数学模型，运用随机介质理论，推导了地下煤炭开采引起上 覆节理岩体沉陷的概率分布函数，认为单元岩块开采引起的地表沉陷概率分布符合 n 重 Bernoulli 试验概率分布规律；当 n≥10 时，采用 Poisson 分布来代替 n 重 Bernoulli 试验概率分布规律；考 虑到地表沉降的连续性，采用 Poisson 分布实数域拓展后的 Gamma 分布代替 Poisson 分布，提出 了考虑节理几何特征的上覆节理岩体沉陷预计方程。通过该模型计算的地表沉陷预计结果与相似 材料模拟试验监测结果相比较，该模型能较好地预计地下煤炭开采引起上覆单组节理岩体沉陷， 为开采沉陷预计和岩层移动监测提供了技术参考。 关键词 煤炭开采；节理岩体；地表沉陷；偏态；Gamma 分布 TD 73 文献标志码 A 中图分类号
图1 相似材料模拟试验设计图 (cm) Fig.1 The design drawing of the similar material simulation experiment
y/mm
长为 b，倾角为 的单组倾斜节理岩体。若从最下 层采走 a1 单元岩块后，由于岩层存在倾斜节理， 造成 a2 与 b2 下落的机会不均等，以 d 表示单元岩 块中心到开采中心线的水平距离，经过几何推导可 知，a2 与 b2 概率分别为： 1 Pa2 (1 cos ) P 1 2 P 1 (1 cos ) P b2 2 2 b 1 。 式中 ，且 ≤ a cos
[2-7] [1]
移动首先在弱面开始，即沿着倾斜节理面产生滑 动，当这种滑动传递到地表，引起地表产生下沉的 形态就具有偏态特点；另一方面，岩体沿着倾斜节 理面滑动，使得地表下沉形态沿节理岩体倾角一侧 受影响范围大，而另一侧影响范围小，表现在地表 下沉形态，采区对称中心线一侧的下沉比较陡，受 开采影响范围小，而采区对称中心线另一侧下沉比 较缓慢，受开采影响范围大。本文基于此下沉偏态 特点，研究考虑节理几何特征的地下开采引起节理 岩体地表沉陷预计公式。
： 岩体
具明显的结构特性， 其内部存在大量的断裂、 节理、 层理等结构弱面，在地下开采作用影响下，破坏往 往从结构弱面开始，岩体中的结构弱面控制着岩体 变形、破坏机制。因此，本文从节理几何特征出发， 研究考虑节理几何特征的开采沉陷预计公式。
2
2.1
地表沉陷预计公式
概率积分法对节理岩体沉陷预计局限 概率积分法在研究煤炭开采引起岩层移动与
K ( x) q b sin
(2)
式中
m 为 Poisson 分布参数。
由于实际中煤炭开采引起地表沉降是连续的， 因 此 ， 采 用 对 Poisson 分 布 在 实 数 域 拓 展 后 的 Gamma 分布代替 Poisson 分布，得到地下单元开采 引起地表任意一点(x，z)沉降概率为 x 1 e x P ( x, z , , ) ( ) 分布的尺度参数。 一般地，地下单元开采引起地表的下沉盆地预 计公式为 We ( x, z ) q b sin P ( x, z , , ) 式中 2.3 q 为与岩层性质有关的下沉系数。 地表水平移动预计公式 单元岩块相对于采动岩体而言是一个微小单 元，可以借鉴随机介质理论模型推导水平移动计算 公式方法[8]，得到
阶导数，即 i ( x) q b sin
1 1 x 2 x ( 1) x e x e ( ) ( )
(6)
2.5
地表曲率预计公式 根据地表曲率定义可知，地下单元开采引起地
公式(1)符合 n 重 Bernoulli 试验概率分布规律。 考虑到实际应用中岩层数 n ≥ 10 ，利用数理统 计分布理论知识可知， 可以采用 Poisson 分布代替 n 重 Bernoulli 试验分布，得到
1
相似材料模拟试验
构造了含单组节理岩体相似材料模型，比例尺
为 1∶100， 材料具体配比和试验方案见文献[2]， 相 似材料模拟试验设计图如图 1 所示。通过监测获得 的地表下沉数据如图 2 所示。