中南大学数字信号实验报告采样混叠
中南大学数字信号处理实验三
实验报告实验名称用双线性变换法设计IIR数字滤波器课程名称数字信号处理姓名成绩班级学号日期 2014年5月24号地点综合实验楼机房备注：1.实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法；（3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
2.实验环境应用MATLAB 6.5软件操作系统：windows XP3.实验内容及原理（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器。
设计指标参数为：在通带内截止频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB ；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB 。
（2）以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，π/2]上的幅频响应特性曲线。
（3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。
教材例中已求出满足本实验要求的数字滤波系统函数：∏==31)()(k k z H z H ,3,2,1,1)21()(2121=--++=----k zC z B z z A z H k k k 式中 A=0.09036,2155.0,9044.03583.0,0106.17051.0,2686.1332211-==-==-==C B C B C B4.实验结果心电图信号采样序列一级滤波后的心电图信号：三级滤波后的心电图信号：滤波器的幅频响应曲线：00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-50-40-30-20-1010w/pi 20l g |H (j w )|滤波器的幅频响应曲线5.思考题 用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式中T 的取值,对设计结果有无影响? 为什么?答：对设计结果没有影响。
因为，只于信号本身有关，即s 与T 无关。
6.实验结论双线性变换法的特点：对频率的压缩符合下列公式：11112--+-=z z T s s TsT z -+=22这样的变换叫做双线性变换。
数字信号处理实验报告 (2)
实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定的理解。
2、熟悉时域离散系统的时域特性。
3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理采样的的过程既是连续信号离散化的过程。
采用单位冲击串进行采样，为使采样信号能不失真的还原为采样前的信号，根据奈奎斯特采样率，采样频率应该大于信号最高频率的2倍。
因为时域的采样既是对时域的离散化处理，时域离散频域会进行周期延拓，为了防止频域频谱混叠，必须满足奈奎斯特采样定律。
线性卷积的过程为：反褶，移位，相乘，相加。
设一个N1点的序列与一个N2的序列进行卷积则得到N1+N2-1点的序列。
时域卷积，对应频域的相乘。
序列的傅里叶变换即DTFT 。
具有的性质有: 线性，移位性，对偶性，等等。
三、实验内容及步骤1）分析采样序列的特性。
产生采样序列()a x n ，A 444.128=，a =，0Ω=。
a 、 取采样频率s f 1kHz =，即T 1ms =。
观察所采样()a x n 的幅频特性()j X e ω和)(t x a 的幅频特性()X j Ω在折叠频率处有无明显差别。
应当注意，实验中所得频谱是用序列的傅立叶变换公式求得的，所以在频率量度上存在关系：T ω=Ω。
b 、改变采样频率，s f 300Hz =，观察()j X eω的变化并做记录。
c 、 进一步降低采样频率，s f 200Hz =，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录()j X e ω的幅频曲线。
上图是采用不同采样频率时所得到的序列及其对应的傅里叶变换，从图中可以看到，当采样频率比较低时，频谱会发生混叠，且频率越低，混叠现象越明显。
增大采样频率可以有效地防止混叠。
2） 离散信号、系统和系统响应分析。
a 、观察信号()b x n 和系统h ()b n 的时域和频域持性；利用线形卷积求信号()b x n 通过系统h ()b n 的响应y(n)，比较所求响应y(n)和h ()b n 的时域及频域特性，注意它们之间有无差异，绘图说明，并用所学结论解释所得结果。
采样定理实验报告
一、实验目的1. 熟悉信号采样过程，了解采样定理的基本原理。
2. 通过实验观察采样时信号频谱的混叠现象。
3. 加深对采样前后信号频谱变化的理解，验证采样定理的正确性。
4. 掌握采样频率的选择对信号恢复的影响。
二、实验原理采样定理（Nyquist-Shannon采样定理）指出，一个频率为f的连续时间信号，如果以至少2f的频率进行采样，则采样后的信号可以无失真地恢复原信号。
本实验主要验证这一定理。
三、实验设备1. 信号发生器2. 示波器3. 采样器4. 低通滤波器5. 采样定理验证软件四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器产生一个频率为f的连续时间信号。
2. 采样：将信号通过采样器进行采样，采样频率分别为f、2f、3f。
3. 频谱分析：使用示波器观察采样信号的时域波形，并使用频谱分析软件观察采样信号的频谱。
4. 信号恢复：对采样信号进行低通滤波，滤波器的截止频率为f/2，观察恢复后的信号。
5. 结果对比：对比不同采样频率下信号恢复的结果，分析采样频率对信号恢复的影响。
五、实验结果与分析1. 采样频率为f时：采样信号的频谱出现混叠现象，无法恢复原信号。
2. 采样频率为2f时：采样信号的频谱没有混叠现象，恢复后的信号与原信号基本一致。
3. 采样频率为3f时：采样信号的频谱没有混叠现象，恢复后的信号与原信号基本一致。
实验结果表明，当采样频率为2f时，采样信号可以无失真地恢复原信号，验证了采样定理的正确性。
同时，实验也表明，采样频率越高，信号恢复的效果越好。
六、实验结论1. 采样定理是信号处理中重要的基本原理，它为信号的数字化提供了理论依据。
2. 采样频率的选择对信号恢复的影响很大，采样频率越高，信号恢复的效果越好。
3. 在实际应用中，应根据信号的频率特性和系统要求选择合适的采样频率。
七、实验心得体会通过本次实验，我对采样定理有了更深入的理解，认识到采样频率选择的重要性。
同时，实验也让我体会到实验在验证理论、提高动手能力方面的作用。
抗混叠的方法
抗混叠的方法
混叠是数字信号处理中的一种现象，指当信号的采样频率不足以满足信号频率时，出现频率混叠的现象。
为了避免混叠，可以采用以下方法：
1. 增加采样频率：提高采样频率可以使信号频率不会超过采样频率的一半，从而避免混叠的发生。
2. 使用低通滤波器：将信号通过低通滤波器，可以去除信号中高于采样频率一半的频率分量，从而避免混叠。
3. 升采样：通过插值的方法增加采样点数，从而增加采样频率，避免混叠。
4. 调制：将信号进行调制，从而使信号频率转移到较高频率范围，然后再进行采样，从而避免混叠。
总之，混叠是数字信号处理中的一种不可避免的现象，但可以通过各种方法来避免或减少混叠的影响。
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数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
混合信号采集实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解混合信号采集的基本原理和过程。
2. 掌握使用多功能混合信号采集模块进行信号采集的方法。
3. 学习分析采集到的信号，理解信号的特征和变化规律。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理混合信号采集是指同时采集模拟信号和数字信号的过程。
本实验中，我们使用IBF30多功能混合信号采集模块进行实验。
该模块具备以下功能：1. 模拟信号采集：8路模拟量输入，4-20mA/0-5V信号测量、监测和控制。
2. 数字信号采集：4路开关量输入。
3. 数字信号输出：4路开关量输出，1路0~4.8V电压信号输出。
4. 串口通信：支持RS-232/485总线工业自动化控制系统，MODBUS RTU通讯协议。
三、实验仪器与设备1. 多功能混合信号采集模块（IBF30）2. 计算机3. 示波器4. 电源5. 连接线四、实验步骤1. 连接设备：将多功能混合信号采集模块与计算机连接，并确保模块与电源连接正常。
2. 软件配置：打开相应的采集软件，设置采集参数，包括模拟量输入范围、采样频率、数字量输入/输出状态等。
3. 信号输入：将模拟信号源连接到模拟量输入端口，将数字信号源连接到数字量输入端口。
4. 采集数据：启动采集软件，开始采集信号数据。
5. 数据展示：将采集到的数据在示波器上显示，观察信号波形和特征。
6. 数据分析：对采集到的信号进行分析，包括时域分析、频域分析等，了解信号的变化规律和特征。
五、实验结果与分析1. 模拟信号采集：通过设置不同的模拟量输入范围和采样频率，采集到的模拟信号波形清晰，无失真。
通过频域分析，可以观察到信号的主频和副频成分。
2. 数字信号采集：通过设置不同的数字量输入/输出状态，采集到的数字信号稳定可靠。
通过时域分析，可以观察到信号的跳变和保持状态。
3. 信号处理：通过对采集到的信号进行滤波、放大、移相等处理，可以改善信号的波形和特征，提高信号的质量。
六、实验结论1. 多功能混合信号采集模块能够满足混合信号采集的需求，具有功能强大、操作简单、可靠性高等特点。
信号采样实验报告
一、实验目的1. 理解信号采样的基本原理，掌握信号采样过程。
2. 熟悉采样定理，验证信号采样过程中的频谱混叠现象。
3. 掌握信号重构方法，通过采样信号恢复原信号。
二、实验原理信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
根据香农采样定理，为了无失真地恢复原始信号，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍。
三、实验内容1. 生成模拟信号在MATLAB中，生成一个正弦信号作为实验对象：```MATLABt = 0:0.01:1; % 生成时间序列，从0到1，步长为0.01f = 5; % 信号频率为5Hzx = sin(2pift); % 生成正弦信号```2. 采样信号对模拟信号进行采样，设置采样频率为50Hz：```MATLABfs = 50; % 采样频率n = 0:1/fs:1; % 采样点数x_sample = x(n); % 采样信号```3. 频谱分析分别对原始信号和采样信号进行频谱分析，比较两者的频谱特征：```MATLABfigure;subplot(2,1,1);plot(frequency, abs(X)); % 绘制原始信号的频谱title('Original Signal Spectrum');subplot(2,1,2);plot(frequency, abs(X_sample)); % 绘制采样信号的频谱title('Sampled Signal Spectrum');```4. 频谱混叠观察采样信号的频谱，分析是否存在频谱混叠现象。
如果存在混叠，可以通过提高采样频率或滤波来消除混叠。
5. 信号重构利用MATLAB中的插值函数对采样信号进行重构，恢复原信号：```MATLABx_reconstructed = interp1(n, x_sample, t, 'linear'); % 线性插值```6. 重构信号分析观察重构信号与原始信号的波形，分析重构效果。
上采样混叠效应
上采样混叠效应一、引言上采样是一种数字信号处理技术，通常用于将低采样率信号转换为高采样率信号。
然而，在进行上采样时，会产生混叠效应，这会影响信号质量。
本文将介绍上采样混叠效应的原理、影响和解决方法。
二、上采样混叠效应的原理在数字信号处理中，上采样是通过插入零值来增加采样率的过程。
例如，将一个每秒100个采样点的信号上采样到每秒200个采样点，则在原始数据中插入一个零值，并在两个非零值之间插入一个新的数据点。
这个新的数据点是由相邻两个非零数据点之间的线性插值得到的。
然而，在进行上采样时，会出现混叠现象。
这是因为在进行插值时，会产生高于原始信号最高频率的频率成分。
这些额外频率成分会与原始信号产生重叠，并导致混叠效应。
三、影响混叠效应会导致以下问题：1. 降低了信号质量：由于额外频率成分与原始信号重叠，因此会导致失真和噪声。
2. 减少了信号的信息量：由于混叠效应会导致信号失真和噪声，因此会减少信号的信息量。
3. 使信号难以解码：由于混叠效应会导致信号失真和噪声，因此会使信号难以解码。
四、解决方法为了避免混叠效应，可以采用以下方法：1. 使用低通滤波器：在进行上采样之前，可以使用低通滤波器来限制额外频率成分。
这可以防止高于原始信号最高频率的频率成分进入系统中。
2. 使用插值滤波器：使用插值滤波器可以减少插值误差，并且可以帮助消除混叠效应。
3. 调整上采样比例：调整上采样比例可以减少混叠效应。
较小的上采样比例会产生更少的额外频率成分，并且可能不需要额外的滤波器。
4. 使用多级上采样：多级上采样是将一个低采样率信号通过多个阶段进行上采样的过程。
每个阶段都使用一个低通滤波器来消除额外频率成分，并且每个阶段都使用一个更小的上采样比例。
这可以减少混叠效应，并且可以提高信号质量。
五、结论上采样是一种有用的数字信号处理技术，可以将低采样率信号转换为高采样率信号。
然而，在进行上采样时，会出现混叠效应，这会影响信号质量。
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窄脉冲采样的 SIGEx 模型 设置如下： 函数发生器：选择方波；频率 >=2*500=1000Hz；1Vpp，偏移 0.50V，占空比 = 50% 示波器：时基 20ms；CH0 上升沿触发；触发电平 = 0V 模拟输出（DAC-1）：4Vpp 正弦波，频率为 100Hz
然后调节不同的函数发生器频率，观察 CH0 的乘法器正弦波输入，以及 CH1 的乘法器采样 信号。确认与预期相符并做好记录
实验原理： 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样
信号 fs（t）可以看成连续信号 f（t）和一组开关函数 S（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄 脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限 多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率 fs 及其谐波频率 2fs、3fs· · · 。 当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x 规律衰减。采样信 号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中 最高频率 fn 的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全 部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。对连续信号的采样和对采样信号的恢 复过程时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过 宽而造成采样后信号频谱的混迭。
2、窄脉冲恢复：在上个电路的基础上将输出端按如下线路接好
模拟信号恢复方块图 然后调节不同的函数发生器恢复频率，观察脉冲采样恢复的图形并做好记录
3、全宽度脉冲采样：按照如下图在 EMONA SIGEx 板卡上接好线路。
全宽度脉冲采样的 SIGEx 模型（使用采样/保持） 设置如下： 函数发生器：选择方波；频率 >=2*500=1000Hz；1Vpp，偏移 0.50V，占空比 = 50% 示波器：时基 20ms；CH0 上升沿触发；触发电平 = 0V 模拟输出（DAC-1）：4Vpp 正弦波，频率为 100Hz 然后调节不同的函数发生器频率，观察脉冲采样的图形并做好记录
10、全宽度脉冲采样恢复 频率：9000 赫兹
实验结果及分析：
在进行模拟/数字信号的转换过程中，对于时域采样，当采样频率 fs 大于信号中最高 频率 fmax 的 2 倍时(fs>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一 般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 5～10 倍,由于原信号频率显示为 500 赫兹， 故实验时采样频率分别选取了 3000、5000；甚至更高，得到上图所示，且由图可得窄脉冲 和全宽度脉冲的区别在与窄脉冲采样是对半个周期的采样，而全宽度脉冲是整个周期的 采样。
《信号与系统》实验报告
学院 实验名称
实验日期：2013 信息科学与工 专业、班级
程学院
年月日
通信
姓名
采样混叠
指导 教师
张金焕
教师评语
教师签名： 年月日
实验目的：
通过两种不同的采样方式（窄脉冲采样和全宽度脉冲采样）对正弦波的采样进行观察。 最后并对信号进行恢复。
实验内容与步骤： 1、窄脉冲采样：按照如下图在 EMONA SIGEx 板卡上接好线路。
2、窄脉冲采样 频率：5000 赫兹
3、全宽度脉冲采样 频率：3000 赫兹
4、全宽度脉冲采样 频率：5000 赫兹 5、窄脉冲采样恢复 频率：5000 赫兹
6、窄脉冲采样恢复 频率：9000 赫兹 7、窄脉冲采样恢复 频率：10000 赫兹
8、全宽度脉冲采样恢复 频率：5000 赫兹 9、全宽度脉冲采样恢复 频率：8000 赫兹
4、全宽度脉冲恢复：在上个电路的基础上将输出端按如下线路接好
模拟信号恢复方块图 然后调节不同的函数发生器频率，观察 CH0 的乘法器正弦波输入，以及 CH1 的乘法器采样 信号确认与预期相符。并做好记录，对实验结果进行分析。
实验器材：NI ELVIS II/SIGEx 套件、EMONA SIGEx 板卡、同步电脑设备。
2、采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中 最高频率 fn 的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部 内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。
实验过程原始记录（数据、图表、波形等）： 实验记录图表如下： 1、窄脉冲采样 频率：3000 赫兹