平面直角坐标系教学设计15(精品)
平面直角坐标系教学设计5人教版（精品篇）
平⾯直⾓坐标系教学设计5⼈教版（精品篇）《平⾯直⾓坐标系》教案三维⽬标1．理解平⾯直⾓坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念．2．认识并能画出平⾯直⾓坐标系；能在给定的坐标系中，?由点的位置写出它的坐标． 3．通过建⽴平⾯直⾓坐标系的过程，发展学⽣的形象思维，?数形结合的意识，学会与他⼈交流合作．4．经历平⾯直⾓坐标系建⽴的过程，?初步认识数学与⼈类⽣活的密切联系及对⼈类历史发展的作⽤，体验数学活动充满着探索和创造．教学重点1．理解平⾯直⾓坐标系的有关概念．2．在给定的直⾓坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，?特别是特殊位置的点的坐标．教学难点根据点的位置写出点的坐标．教学过程导⼊新课活动1．问题：图1是⼀条数轴．（1）请指出点A和点B分别表⽰哪⼀个数？（2）已知数-1，5，请⽤数轴上的点C和点D表⽰这两个数．设计意图：由学⽣熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建⽴点与坐标的对应关系，从⽽得到确定直线上点的位置的⽅法．平⾯直⾓坐标系的构成是两条互相垂直、原点重合的数轴，坐标平⾯内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，平⾯内点的坐标的对应关系相似于数轴上点与坐标的对应关系．本节从数轴引⼊，使学⽣顺利地实现由⼀维到⼆维的过渡．师⽣⾏为：学⽣参与活动，⼩组讨论、交流问题并发表见解；教师在学⽣回答的基础上，进⼀步引导学⽣回忆发现数学问题．在数轴上，确定⼀个点，这个点所表⽰的数就确定了；反过来，已知⼀个数，在数轴上总有⼀个确定的点和它相对应，即表⽰这个数的点在数轴上的位置也就确定了．由此可知，数轴上的点可以⽤⼀个数来表⽰，这个数叫做这个点的坐标．如图1，点A在数轴上的坐标为-4，点B?在数轴上的坐标为2．反过来-1是点C的坐标，5是点D的坐标．本次活动中，教师应重点关注：（1）学⽣能否发现⼀个数与数轴上的点的对应关系；（2）学⽣在活动中发表个⼈见解的勇⽓；（3）学⽣能否很顺利地理解数轴上点的坐标的定义．推进新课在活动与探究中认识平⾯直⾓坐标系及相关概念活动2．思考：类似于利⽤数轴确定直线上点的位置，能不能找到⼀种⽅法来确定平⾯内点的位置呢（如图2中A、B、C、D各点）？设计意图：设置“思考”栏⽬，激发学⽣思维的⽕花，使学⽣通过类⽐，利⽤数轴上点的位置的确定⽅法来确定平⾯内点的位置，从⽽引出本⼩节的课题──平⾯直⾓坐标第．师⽣⾏为：上⼀节，学⽣已体验到有序数对可以确定平⾯内点的位置，在我们的实际⽣活中这样的例⼦有很多，但我们是在某种约定的情况下，明⽩了有序数对所对应的位置．教师要引导学⽣在⼀个数与数轴上的点的对应关系，去发现利⽤有序数对确定平⾯内点的位置．本次活动中，教师应重点关注：（1）学⽣在上⼀节课的基础上，意识到建⽴平⾯直⾓坐标系的意义所在；（2）学⽣⽤数学语⾔表述⾃⼰的观点的能⼒；（3）学⽣的合情推理能⼒；（4）学⽣在⼩组活动中的合作交流意识．⽣：有序数对可以表⽰平⾯内点的位置，图3中表⽰平⾯内A、B、C、D?四个点的位置也可⽤有序数对来表⽰．⼀条数轴上点的位置可以⽤⼀个数来表⽰．平⾯内⼀个点的位置可⽤有序数对来表⽰，因此需⽤两条数轴．师：你的想法很“伟⼤”，这就是我们今天要给⼤家介绍的法国数学家笛卡⼉的伟⼤发现──平⾯直⾓坐标系．“直⾓坐标系”的诞⽣还有⼀个有趣的故事呢！⼀天，数学家笛卡⼉躺在病塌上，仰望着天花板出神，只见蜘蛛正忙着在墙⾓落结⽹，它⼀会⼉在雪⽩的天花板上爬来爬去，⼀会⼉⼜顺着蛛丝爬上爬下．这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡⼉吸引住了．这⼀有趣的现象使笛卡⼉受到启发，他马上联想到了那个他朝思暮想⾄今仍悬⽽未决的难题．他想：这只悬在半空中的蜘蛛不正是⼀个移动的点吗？能不能⽤两⾯墙的交线及墙与天花板的交线来确定它的空间位置呢？他在纸上画了三条两两垂直的直线，分别表⽰两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出⼀个P点代表蜘蛛，P到两墙的距离分别⽤x和y表⽰，到天花板的距离⽤z表⽰．这样x、y、z就有了准确的数值，P点的位置就完全确定了．?于是直⾓坐标系诞⽣了，尽管笛卡⼉由对墙⾯、天花板和玩杂技般的蜘蛛的观赏转到了对点、线、⾯的抽象思索，但他仍饶有兴趣，思维异常活跃，因为在数学家眼⾥，枯燥的点、线⽐活蹦乱跳的⼩鸟还逗⼈喜爱．他的这⼀伟⼤发现开辟了⽤代数⽅法研究⼏何图形的先河．下⾯我们看如何来确定平⾯内A、B、C、D的位置．如图3．我们可以在平⾯内画两条互相垂直的数轴，且使它们原点重合，就组成了平⾯直⾓坐标系．⽔平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右的⽅向为正⽅向；?竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的⽅向为正⽅向；?两坐标轴的交点为直⾓坐标系的原点．有了平⾯直⾓坐标系，平⾯内的点就可以⽤⼀个有序数对来表⽰了．例如由点A分别向x 轴和y轴作垂线，垂⾜M在x轴上的坐标是3，垂⾜N在y轴上的坐标为4，我们说点A的横坐标为3，纵坐标为4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）．类似地，请写出点B、C、D的坐标．⽣：过B作x轴、y轴的垂线，可知B点的横坐标为-3，纵坐标为-4，所以B（-3，-4）；?同理，过C也作x轴、y轴的垂线，可知C点的横坐标为0，纵坐标为2，所以C（0，2）；同理，D（0，-3）．活动3．思考：（1）原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？（2）在图4中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标．（3）写出图5中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．设计意图：通过思考特殊位置上的点的坐标的特点及练习已知点的位置写出点的坐标．突出本节的重点和难点．通过⼩组活动，调动学⽣学习数学的积极性，并使学⽣在活动中获得成就感，在⼩组合作中学会尊重理解他⼈．同时也希望扩⼤学⽣⾃主学习的空间．师⽣⾏为：学⽣分组讨论、交流；教师深⼊⼩组参与活动倾听学⽣交流．本次活动中，教师应关注：（1）学⽣是否明确平⾯直⾓坐标系的概念；（2）学⽣是否能很清晰地确定⼀个点的坐标；（3）学⽣能否理解由于平⾯直⾓坐标系建⽴的不同，点的坐标也不同；（4）学⽣运⽤数学语⾔描述问题及运⽤数学思想⽅法解决实际问题的能⼒．⽣：（1）根据平⾯内点的坐标的定义，原点O的坐标是（0，0）即横坐标、?纵坐标都为零；x轴上的点的坐标的特点是纵坐标都为零；y轴上的点的坐标的特点是横坐标为零．⽣：（2）如图4中，A（-4，4），B（-3，0），C（-2，-2），D（1，-4），E（1，-1），F（3，0），G（2，3）．（3）如图5中，A（-2，0），B（0，-3），C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）．师：当坐标轴的位置发⽣变动时，各点的坐标变不变？⽣：各点的坐标也发⽣变化．例如在图6中，BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）?位置不变，则六个顶点的坐标为A（-2，3），B（0，0），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）．师：你还能建⽴不同的坐标系，确定各点的坐标吗？请在⼩组内交流．活动4．练习：1．写出图7中A、B、C、D、E、F的坐标．设计意图：根据点的位置写出点的坐标是本节课的重点．此练习各个点分布在不同的位置，希望通过此练习扩⼤学⽣⾃主学习的空间．师⽣⾏为：学⽣分组讨论、交流；教师到⼩组去参与活动倾听学⽣的交流，特别是特殊位置的点的坐标的特点．本次活动中，教师要关注：（1）学⽣学习经验的积累；（2）学⽣能否主动与同学合作，交流各⾃的想法；（3）学⽣运⽤数学语⾔描述问题．课堂⼩结本节学习了以下主要内容：1．理解平⾯直⾓坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．能建⽴平⾯直⾓坐标系，并由点位置确定点的坐标．布置作业习题6．1 2、3．活动与探究已知点M（3，-2）与点M′（x，y）在同⼀平⾏于x轴的直线上，⽤M′到y?轴的距离等于4，那么点M′的坐标为（）A．（4，2）或（-4，2） B．（4，-2）或（-4，-2）C．（4，-2）或（-5，-2） D．（4，-2）或（-1，-2）[过程]画出平⾯直⾓坐标系，观察不难发现结论、特点，注意点到x轴、y?轴的距离与点的横、纵坐标的联系与区别．[结果]点M（3，-2）与点M′（x，y）在同⼀条平⾏于x轴的直线上，所以M′的纵坐标y=-2．⼜因为M′到y轴的距离为4，所以x=4或-4．所以应选B．备课资料⼀、笛卡⼉揭榜破题的故事笛卡⼉是法国著名哲学家、数学家、物理学家，他早年就读于拉弗莱什公学时，因孱弱多病，被允许早晨在床上读书，养成了喜欢安静、善于思考的习惯．1617年5⽉，法国公爵奥伦治的军队屯驻在荷兰南部的布勒达城．?刚从⼤学毕业的笛卡⼉正在这⽀部队从军．⼀天，他在街头散步，忽听⼈声喧嚷，不知何事．他上前探询，只见众⼈正围观⼀张榜⽂，议论纷纷，榜⽂是⽤荷兰⽂写的，他看不懂，只好请旁边⼀位颇有风度的学者翻译成法语．原来榜⽂的内容是⼀道⼏何题，他认真揣摩思索了⼏个⼩时，就破解了这道难题．如此奇迹，使那位“翻译”⼤吃⼀惊，并盛加赞扬，邀请他到家中叙谈，果然话语投机，遂结为⾦兰之好．这位翻译就是当地有名的多特⼤学的校长毕克门．他为笛卡⼉的数学才华感到⾼兴，但⼜为他弃学从军感到可惜．他劝笛卡⼉，既然在数学⽅⾯有如此才能，何不脱离军界，专门学习数学呢？笛卡⼉的破题成功，加上毕克门校长的评价赞扬，更好激发了他学习数学的兴趣，从⽽促使他改变了从军的初志，转向数学探索，并在后来的创造性⼯作中，将过去对⽴着的两个研究对象“数”和“形”统⼀了起来．他在数学中引⼊了“变量”，完成了数学史上⼀项划时代的变⾰．⾰命导师恩格斯把它称为数学的转折点．此后，⼈类进⼊变量数学阶段．⼆、参考练习1．如图8（1），某地为了发展城市群，在现有的四个中⼩城市A，B，C，D?附近新建机场E．试建⽴适当的直⾓坐标系，写出各点的坐标．2．如图9（1），四边形ACEG和四边形BDFH都是正⽅形，BF的长为8．建⽴适当的直⾓坐标系，写出点A，B，C，D，E，F，G，H的坐标．3．图10（1）是⼀种活动门的⽰意图，平时不⽤的时候推到⼀边去，?晚上要⽤的时候拉过来锁上，不占地⽅，⾮常⽅便．他是由⼀个个菱形组成的．图中菱形的⼀个⾓是60°，请⽤适当的⽅式表⽰菱形各顶点的位置．答案：1．建⽴如图8（2）所⽰的直⾓坐标系：A（0，0），B（8，0），C（8，7），D （5，6）．2．解：设以C为原点建⽴如图9（2）所⽰的直⾓坐标系，则A（0，8），B（0，4），C（0，0），D（4，0），E（8，0），F（8，4），G（8，8），H（4，8）．3．解：建⽴如图10（2）所⽰的直⾓坐标系A（2B（3，0），C（2，D（1，0），E（0），F（-1，0），G（0，），H（-2，M（-3，0），N（-2，、。
教学设计平面直角坐标系
教学设计平面直角坐标系一、教学目标:1.了解平面直角坐标系的基本概念与要素。
2.掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
3.理解和应用平面直角坐标系进行坐标计算和几何图形的描述。
二、教学准备:1.教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
2.教学材料：教材、课件、练习册。
三、教学内容和步骤:步骤1:引入通过提问激发学生对平面直角坐标系的认识和理解，例如：“你们曾在什么情况下接触过坐标系？在哪些场景下会用到坐标系？”引导学生思考坐标系的实际应用。
步骤2：概念解释通过投影仪或黑板，展示平面直角坐标系的图像并解释各要素的含义和作用，“横坐标和纵坐标的数值分别代表了点在水平和竖直方向上的位置，坐标原点（0,0）是坐标系的起点，所有点的位置都可以通过横纵坐标配对表示。
”引导学生掌握坐标系的基本概念。
步骤3：坐标表示通过一些简单的例子，让学生掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置，例如让学生找出指定点的坐标。
步骤4：坐标计算让学生学习如何通过坐标计算两点之间的距离，引导学生思考如何在坐标系上表达和计算线段的长度。
步骤5：几何图形描述通过教材或自行设计相关例题，让学生学习如何在平面直角坐标系中描述和绘制简单的几何图形，如直线、曲线、矩形、正方形等。
步骤6：实际应用展示一些实际应用问题，引导学生运用平面直角坐标系解决问题，如航空控制、地理定位等。
四、教学方法：1.课堂讲授与板书相结合，通过教师引导学生掌握知识点。
2.让学生通过练习和实际问题解决来巩固所学知识，培养学生应用知识解决问题的能力。
五、教学评价：1.在课堂中设置自主训练环节，让学生运用所学知识解决简单问题。
2.在课后布置作业，测试学生对平面直角坐标系的理解和运用能力。
3.对学生的作业进行批改与评价，及时给予学生反馈。
六、拓展延伸：教学以示例为主的方法能帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。
教师可以鼓励学生自行设计例题，并与同学分享探讨，拓展学生的思维能力和应用能力。
初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
平面直角坐标系教案15篇
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案15篇在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的平面直角坐标系教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平面直角坐标系教案1一教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。
二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。
三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。
四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。
2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。
（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。
（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。
（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。
4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。
人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。
2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。
3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。
2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。
从而引出平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
平面直角坐标系(评优课)教案
平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标：1. 让学生掌握平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
2. 培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3. 通过对平面直角坐标系的学习，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 平面直角坐标系的定义及构成。
2. 坐标轴、坐标点、坐标值的概念。
3. 坐标系的变换：平移、旋转。
4. 实际问题中的坐标系应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
2. 难点：坐标系的变换及实际问题中的坐标系应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的坐标系应用。
3. 采用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的参与度。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生了解坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
3. 案例分析：分析实际问题中的坐标系应用，让学生体会坐标系在解决问题中的重要性。
4. 课堂互动：引导学生参与课堂讨论，分享自己对坐标系的认识和理解。
教案剩余部分（六至十）待补充。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关平面直角坐标系的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评价学生在团队合作中的表现。
七、课后作业：1. 绘制一个平面直角坐标系，标出坐标轴、坐标点、坐标值。
2. 选择一个实际问题，运用坐标系进行解决，并将解题过程写成报告。
八、课堂表现评价标准：1. 参与程度：学生是否能积极参与课堂讨论，提出问题、分享观点。
2. 提问回答：学生是否能准确回答老师提出的问题。
3. 团队合作：学生在小组讨论中是否能积极贡献自己的想法，与团队成员良好沟通。
九、教学反思：1. 反思教学内容：是否全面讲解了平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
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“平面直角坐标系”教学设计
【教学内容】
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第六章“平面直角坐标系”第二节“平面直角坐标系”第一课时。
【教材分析】
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
平面直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。
如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
【学情分析】
学生已有知识水平：学生已了解数轴与实数的一一对应关系及它的画法，探索确定位置的方法之一是用正有序实数对来表示。
【教学目标】
1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；
2、会正确画出平面直角坐标系；
3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；
4、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；
【重点难点】
重点：能画直角坐标系及由点求坐标，由坐标描点
难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。
【教学程序】
【教学过程】
一、
温故旧知，探索新知
1、温故旧知
①如果规定列号写在前面，行号写在后面，
你能用数对表示出人民公园的位置吗？
②数对（2，4）在图上表示什么地方？
2、探索新知
③如果示意图中的列号及行号如图中所标，规定列号写在前面，行号写在后面，你能表示出人民公园的位置吗？
④南溪中学的位置又该如何表示呢？
⑤仿照刚才的方法，你能表示出新华书店的位置吗？
（设计意图：回顾用正有序实数对来表示位置，通过改变行号、列号，再来表示同一个点的位置，使学生打破传统思维，发现若改变了行号及列号位置，单单用正有序实数对并不能够准确全面的表示和确定物体（点）的位置，迫使学生联想起数轴负半轴（负数），从而有必要反向延长行号和列号，此时自然的将整个部分分割成四部分，初步形成直角坐标系的模型。
）
二、概括整理、形成概念
1、概括整理
这时学生很容易的把规定的行号，列号联想成2条数轴（由此可以联系到数轴的三要素：原点、正方向、单位长度），从而在方格当形成了2条特殊位置的数轴，然后再观察这2条数轴有怎样的特征？
（设计意图：通过这几个环节的处理，使学生能清晰的理解平面直角坐标系的产生过程，也能够认清日常生活确实需要用到平面直角坐标系）
2、形成概念
教师用PPT呈现完整的直角坐标系（一步步呈现），从而自然的规定横的那条数轴为横轴（X 轴）竖的那条数轴为纵轴（Y轴），交点为2条数轴公共的原点。
4个部分分别为4个象限。
此时平面直角坐标系的特征也能够完整的概括出来：2条数轴、公共原点、互相垂直。
再通过历史人物笛卡尔的介绍进一步激发学生的兴趣。
最后通过下面2个问题进行巩固。
问题1：判一判下列四个直角坐标系的画法是否正确，若不正确请指出来， 问题2：自己动手画一个直角坐标系。
（设计意图：通过错误判断和自己动手操作画一个这样的反馈，能够及时的发现和纠正错误并能加深对直角坐标系的印象） 三、例题练习、探究特征 1、例题练习
例1：由点写坐标，由坐标描点
问题1：写出图中P ，B ，C ，D ，E ，F 各点的坐标。
（如图1）
从P 点分别向x 轴与y 轴作垂线，垂足分别为M 、N ，点M 、N 在x 轴与y 轴上所的对应的数，就是点P 的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P 的坐标P （3，2）。
以下就可以让学生自己处理，可以交流。
问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点： A(-3,0)、B （-2，1）、C （0，-4）、D （2，3）、E （3，0）。
（设计意图：因为有了前一节的规定：有序实数对列号写在前、行号写在后，多数学生能够表示，但这里教师还是需要规范下作垂线来表示横、纵坐标，为了以后能够更好的避免横、纵坐标颠倒位置。
）
问题3：想一想：D （2，3）和P(3,2)的位置一样吗？
（设计意图：让学生充分体验：平面上的点与有序实数对一一对应）
图1-1
2、探究特征：
问题4：X 轴上的点有什么特征？
（通过类比：学生自我归纳Y 轴上的点有什么特征）
问题5：写出一两个属于第二象限的点，并总结第二象限点的特征。
（先由学生自我归纳，教师补充归纳，在通过类比：学生自我归纳其他三个象限点的特征）
（设计意图：关键要学生自我归纳，能够使知识让学生主动归纳获取，体现以学生为主体性） 例2：先说出下列各点在哪个象限或哪条数轴上：再在坐标平面上描出各点。
A （4，3）, B （-2，3），C （-4，-1），D （2，-2）,E(5,0) , F(0,5)，O(0,0)，
（设计意图：能够让学生判断出点的位置，进一步巩固点的特征，为描点做好充分准备） 四、小结拓展、作业布置 1、小结拓展
你能用今天所学的完成下列2个问题吗？（方格纸已准备） ①在方格子上建立直角坐标系，并把点A （5，3），B （2，0）标在上面 ②在坐标平面上找一点C ，使得△ABC 为等腰直角三角形，∠C 为Rt ∠，并写出点C 的坐标. （设计意图：本小结最后由点形成了图形，为接下去学习“坐标平面内的图形变换”做铺垫， 又体现了分类的数学思想，能给优生“吃饱”。
） 2、作业布置 必做题：作业本
选择题：书本B 组题 【教学设计说明】
本课是作者开放日活动中上的一节研讨课．本节课在设计时不拘泥于教材，能依据地理实际情形，充分显示数学来源于生活，应用于生活。
本课最大的亮点在于在引入过程中，通过问题的设计，碰撞学生已学知识的局限性及思维能力，及时拓展形成概念。