平面直角坐标系教案(1)
《平面直角坐标系》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (1)
-3-1BA32《平面直角坐标系》教学目标：1. 理解平面直角坐标系的相关概念；2．在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置； 3.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。
4.理解每个象限及坐标轴上的点的坐标的特征。
5.在探索研究过程中渗透数形结合的数学思想，通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 教学重点：平面直角坐标系及相关概念及点的位置、点的坐标的确定。
教学难点：平面直角坐标系点的位置与点的坐标相互转化. 教学过程：（一）温故知新，问题引入 1、什么是数轴？2、指出图中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.3、平面内物体的位置，我们可以用 表示。
如小亮的位置是第5行第3列可表示为 ，小莹的位置是第3行第5列可以表示为 。
【1、2两题主要让学生回顾如何确定一个点在一条直线上位置，3题复习刚学过有有序数对表示位置，引出认知冲突为新课的进行作铺垫。
】 （二）笛卡尔故事引入课内探究探究一 ----平面直角坐标系（一）学生自学课本第168页，思考并完成 1、画平面直角坐标系：（1）我们要画几条数轴？它们要具有什么特征？ （2）哪一条叫x 轴？正方向向哪？y 轴呢？（3） 统称坐标轴， 叫做坐标原点。
【这一环节主要培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。
在学案提示下，学生先自学掌握平面直角坐标系的相关概念及画直角坐标系的要求，通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。
然后出示幻灯片对基础知识掌握情况进行检查。
】2、根据上面的要求在空白处建立平面直角坐标系并标出第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
【采用一生板演，其余自主练习画法的方式，既能通过板演学生发现问题，强调问题又能让每一名学生有动手实践的机会。
】（二）出示幻灯片，学生判断屏幕上建立的直角坐标系是否正确。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：建立适当的平面直角坐标系，理解点与坐标之间的关系，运用坐标系解决实际问题。
2.难点：坐标系的选择与建立，图形与坐标之间的转换，以及坐标系在实际问题中的应用。
4.培养学生严谨、细致、勤奋的学习态度，养成独立思考、合作交流的学习习惯，为学生终身学习奠定基础。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，学生对平面直角坐标系的建立与运用是一个新的挑战。根据前期的教学观察，学生对坐标系的概念理解不够深入，对坐标与图形之间的关系认识不足。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
3.教师提出问题：“如何用数学的方法来描述这些场景中的位置关系？”激发学生的好奇心，为接下来的新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师简要回顾已学的几何知识和代数运算，为学生建立坐标系的知识框架。
2.介绍平面直角坐标系的概念，解释坐标轴、坐标点等基本元素，并说明坐标系在数学和实际生活中的重要性。
3.示范如何建立平面直角坐标系，讲解坐标与图形之间的关系，引导学生理解坐标系中各个部分的含义。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的建立方法，能够准确地描述点在坐标系中的位置。
2.学会通过给定的点或图形，建立适当的平面直角坐标系，并能运用坐标系进行问题的分析与解决。
3.能够运用坐标系中的点与坐标之间的关系，进行图形的变换、点的对称、距离和角度的计算等操作。
3.2平面直角坐标系（第1课时）教案
课题：平面直角坐标系●教学目标：知识与技能目标：1．使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；2．理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标．过程与方法目标：1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；2．通过直角坐标系的教学，向学生渗透数形结合的思想方法.情感态度与价值观目标：1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.●重点：1．使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；2．已知点的位置，能写出与它对应的坐标.难点：已知点的位置，能写出与它对应的坐标.●教学流程：一、情境引入数轴上的点与实数之间有什么关系？1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.2、同理可知，点B→-3；点C →2.5；点D →0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.目的：通过回顾数轴上的点与实数之间的关系为新课学习做铺垫.二、自主探究探究1：如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？解:钟楼的位置用（3，8）表示，（2，5）表示大成殿的位置，（5，2）表示影月湖的位置.（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？解: “碑林”的位置用（3，1）表示，大成殿的位置用（-3，-2）表示.概念引入：像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
点的坐标:平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴上y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标纵坐标。
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。
2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。
提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。
通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。
每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。
4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
3.2平面直角坐标系第1课时教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标系相关的实际问题，如如何在坐标系中表示学校周围的主要建筑。
-对于实际问题的建模，难点在于如何将问题中的信息转化为坐标平面上的点，如地图上两个地点的距离计算；
-坐标轴上的原点是一个特殊的点，需要强调其坐标表示为（0,0），而坐标轴上的其他点只有一个坐标为零，另一个坐标为非零值；
-通过动态演示或实际操作，如移动点在坐标系中的变化，帮助学生形象理解坐标与点的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平面直角坐标系的概念和运用表现出较大的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解坐标系的作用。在理论讲授环节，我注意到了几个关键点：首先，学生对坐标轴的理解比较直观，但对象限的概念需要更多的时间去消化。我通过画图和实际操作，帮助他们理解不同象限内点的坐标特征。
教学难点方面，我发现学生们对于坐标轴上点的特殊坐标表示理解得不够透彻，特别是原点的坐标（0,0）。在今后的教学中，我需要用更直观的方式解释这一点，例如通过数轴的对比来加深理解。
最后，我会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，以便在下一节课中进行针对性的讲解和辅导。通过不断反思和改进，我希望能够使我的教学更加有效，帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的知识。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将在坐标纸上标出一些点，然后测量和分析这些点之间的距离和关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。
[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。
难点：正确画坐标和找对应点。
[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。
水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a，b）。
a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。
深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
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平面直角坐标系教案（1）
【教学目标】
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；
3、渗透数形结合的思想；
4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．
【重点难点】
重点：认识平面直角坐标系。
难点：根据点的位置写出点的坐标。
【教学准备】
教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。
【教学过程】
一、情境导入
1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？
在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．
设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。
2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．
设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。
问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？
(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？
(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？
设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。
二、探究新知
1、平面直角坐标系的引入
对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表
示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表
示．如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如
果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD
边30 m.
对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助
于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．
（然后由学生回答这个问题的解决过程）
受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).
最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．2、平面直角坐标系的概念
教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．
注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．
3、点的坐标，
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A 分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。
设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。
1、坐标轴上点的坐标
问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？
（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。
设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。
三、总结归纳
1、平面直角坐标系的作用；
2、平面直角坐标系的有关概念；
3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；
4、人生也有一个坐标系（材料见“背景资料”）
设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。
【教学反思】
本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育．同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念．。