平面直角坐标系2教案
4.2平面直角坐标系(2)教案13
4.2平面直角坐标系（2）教学与学生学习目标：1. 会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2. 会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.学习重难点：●本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.●例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点.教学准备：学生（1）制作好带方格的平面直角坐标系；（2）带好作图工具，与组长共同制订本节课学习目标；教师：（1）制作好课件（几何画板）；（2）制作好学习过程记录，课前发给学生；教学过程设计：一、课堂引入：上节课学习了平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
二、新知探索由此请完成如下问题：1.（导学1）例2 （1）对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。
请写出A，B，C，D 各顶点的坐标。
学生把答案写在自己的课堂活动记录上，由一位学生板书，再师生共对。
（2）如果把X轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？学生写出，由另一位学生板书，并写在（1）答案的上方，便于让学生分析变动特点。
学习指导：各点的坐标发生如何的改变，有什么规律吗？学生思考后回答。
可见，选择不同点为原点，建立的平面直角坐标系后，各点的坐标是不同的，它是随着原点、X轴、Y轴的不同选择而不同的。
那么我们又如何根据需要，选择适当的点为原点，建立平面直角坐标系来解决问题呢？请同学们完成如下题目：2.当堂检测（诊学作业1）：课内练习题T1：已知长方形ABCD的长为2，宽为1。
如图，请选择适当的点为原点建立平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标；设问：请同学们思考我们可以有几种选择方法？学生举手回答，老师一一给予肯定，后由学生自选一种完成。
学生可能的情况：（1）以点A 为坐标原点，以AB 所在直线为X 轴，以AD 所在直线为Y 轴建立平面直角坐标系。
3.2平面直角坐标系(2)教案
3．2平面直角坐标系（2）教学目标知识与技能1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
过程与方法1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。
教学重点描出点的位置和建立坐标系。
教学难点适当地建立坐标系是难点。
教学过程一、复习导入〔投影1〕写出图中点A、B、C、D、E的坐标。
.由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、例题例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来。
1、D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D (-3,5)2、F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);观察所描出的图形它像什么？并解答下列问题：（1）图中哪些点在坐标上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与X轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上的其它点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与与Y轴有怎样的位置关系？解：连接起来的图形像“房子”（1）线段AG 上的点都在X 轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB 上的点都在Y 轴上，它们的纵坐标都等于0。
（2）线段CE 平行于X 轴，点E 和C 的纵坐标相同。
线段EC 上的其它点的纵坐标相同，都是3。
（3）点F 和点G 的横坐标相同，线段FG 与Y 轴平行三、建立直角坐标糸探究：如图,正方形ABCD 的边长为6.A(O)x D CB(1)如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线? y 轴是AD 所在直线.(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上。
《平面直角坐标系 2》 精品教案
当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !7.1．2 平面直角坐标系[教学目标]1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义 ,在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；3、会用坐标表示点 ,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.[教学重点与难点]1、 重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.2、 难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系.[教学过程]一、复习导入1、数轴上的点可以用什么来表示 ?可以用一个数来表示 ,我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图 ,点A 的坐标是2 ,点B 的坐标是－3.坐标为－4的点在数轴上的什么位置 ?在点C 处.这就是说 ,知道了数轴上一个点的坐标 ,这个点的位置就确定了.类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢?2、写出图中点A 、B 、C 、D 、E 的坐标..由点的位置可以写出它的坐标 ,反之 ,点的坐标怎样确定点的位置呢 ?二、平面直角坐标系我们知道 ,平面内的点的位置可以用有序数对来表示 ,为此 ,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示.如图 ,水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.探究：如图,正方形ABCD 的边长为6.(1)如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线? y 轴是AD 所在直线.(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.二、点的坐标 -3-11BA 0324C如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4).类似地,请你根据课本41面图6.1 -4,写出点B 、C 、D 的坐标.B( -3,4)、C(0,2)、D( -3,0).注意：写点的坐标时 ,横坐标在前 ,纵坐标在后.三、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个局部,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2]做一做：课本43面练习1题.思考:1、原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点 ?原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.四、课堂练习1、点A( -2, -1)与x 轴的距离是________ ,与y 轴的距离是________.注意：纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离 ,横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离.2、点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,那么a =______,b =______.3、点M( -2,3)在第象限,那么点N( -2, -3)在____象限. ,点P(2, -3) 在____象限 ,点Q(2, 3) 在____象限.五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、一个点 ,如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点.六、布置作业本课教学反思(本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
平面直角坐标系第2节教案
平面直角坐标系第2节（一）知识点总结：一. 重点、难点：重点：认识并画出平面直角坐标系；建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，能根据点的位置写出坐标，根据坐标描出点的位置。
难点：根据具体问题建立合适的平面直角坐标系，确定点的位置或描述点的坐标。
二. 教学知识要点：1. 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，这样就组成了平面直角坐标系。
说明：一般把一条画成水平的，取向右的方向为正方向，称它为x 轴或横轴。
一条画成铅直的且取向上的方向为正方向，称它为y 轴或纵轴。
2. 坐标轴上的点及各种对称点的坐标特征。
（1）坐标轴上的点的坐标特征：x 轴上的点，纵坐标为0，可记为（x ，0）y 轴上的点，横坐标为0，可记为（0，y ）原点O 的坐标为（0，0）（2）对称点的坐标特征：点P （a ，b ）关于x 轴的对称点坐标为P 1（a ，-b ）点P （a ，b ）关于y 轴的对称点坐标为P 1（-a ，b ）点P （a ，b ）关于y 轴的对称点坐标为P 1（-a ，-b ）（3）平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于x 轴的直线上的任意两点，纵坐标相同。
平行于y 轴的直线上的任意两点，横坐标相同。
3. 坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系有序实数对（x ，y ）与平面内的点构成一一对应的关系。
4. 坐标平移公式：若M 点的坐标为（x ，y ），将M 点平移到M'点的坐标为（x'，y'），则x x a y y b ''=+=+⎧⎨⎩其中，当a ＞0时，M 点向右平移a 个单位到M当a ＜0时，M 点向左平移|a|个单位到M当b ＞0时，M 点向上平移b 个单位到M当b ＜0时，M 点向下平移|b|个单位到M（二）典型例题：【例1】已知两点A （0，2），B （4，1），点P 是x 轴上一点，求PA ＋PB 的最小值。
图1解：如图1，作B 点关于x 轴的对称点B'，连AB'，交x 轴于点P ，又作B'C ⊥y 轴于C由平面几何知识知，这时PA ＋PB 最小，且等于AB'的长度∵B 与B'关于x 轴对称∴B'的坐标为（4，-1）在中，，Rt AB C AC OA OC B C ∆''=+==34故AB AC B C ''=+=+=2222345∴PA ＋PB 的最小值为5说明：若在Rt △ABC 中，两直角边长为a ，b ，斜边长为c ，则有c 2＝a 2＋b 2。
5.2 平面直角坐标系(2)教案5份
5.2 平面直角坐标系（2）一．辅助 执教者 执教时间1.板书课题：同学们，今天我们一起来探究一下《5.2平面直角坐标系（2）》。
2.学习目标：（1）在平面直角坐标系中，根据已知条件，会求一些简单图形点的坐标；（2）探究并小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
3.自学指导：认真看书本P 123-124页并思考以下问题：（1）阅读例3，学会求简单图形中点的坐标，以及规范的表达；（2）通过P 123页的“讨论”，探究图形平移过程中对应点坐标发生的变化规律；（3）通过P 124页“数学实验室”操作，小结图形在翻折，平移过程中对应点坐标变化规律。
7分钟后进行自学检测 二．先学1.看书 ：教师巡视，搜集问题，并且根据实际情况进行临时备课。
重点：图形平移、翻折前后对应点坐标变化规律；难点：图形旋转前后对应点坐标变化规律。
2.自学检测：（1）书本P124 数学实验室 （2）书本P125练习（3）在平面直角坐标系中，△OBA 为等腰直角三角形，且AB =OB =A 、B 点坐标.②将△OBA 分别沿着x 轴、y 轴翻折，写出点A 、B 翻折后的对应点坐标；③将△OBA 沿着x 轴水平向左平移5个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标；④将△OBA 沿着y 轴水平向上平移3个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标。
三.后教1.更正：学生黑板上板演，底下同学相互校对答案，交流方法。
预设（1）：学生不会根据图像的变化求对应点的坐标。
预设（2）：平移、翻折前后图形的对应点坐标变化搞不清楚。
2.讨论：小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
拓展：（1）平面直角坐标系中，点A （3,2），将点A 绕O 点逆时针旋转90°到点E ，则E 坐标为 ；将点A 绕O 点逆时针旋转180°到点F ，则F 坐标为 .四．当堂训练必做题：1.点A （－2，1）关于x 轴的对称点坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴对称点坐标是（5，2），则点B 关于y3.如图，在平面直角坐标系中，OB =AB =10，A （12,0），则B 4．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______.5.点M （1，－x +2y ）与点（x +y ，4）关于x 轴对称，则x = ，y6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x +1）在同一条垂直于x 轴的直线上，B 的坐标为 。
《平面直角坐标系(2)》教案新部编本2
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平面直角坐标系(2)》教案教学内容北师大版数学八年级上册平面直角坐标系p62~63.教学目标1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力.教学重点在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状.教学难点1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.道具准备方格纸若干.教学过程一、导入新课在上节课的学习中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点.练习：课本p62数学理解4，画出相应的直角坐标系，并写出其他景点的坐标.师：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容.二、新知学习课本p62页例2，在直角坐标系中妙处下列各点，并将各组内这些点一次用线段连接起来.并根据图形，回答下列的三个问题：1)图形中哪些点在坐标轴上，他们的坐标有什么特点？(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横做表有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？三、随堂练习1、课本p63的随堂练习.2、课本p63页的做一做.四、课堂小结本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.五、问题解决你能建立适当的直角坐标系来描述你学校各建筑物所在的位置吗？六、课后作业课本p64只是技能第1、2、3题.。
平面直角坐标系2教案
平面直角坐标系2教案教案标题：平面直角坐标系2教学目标：1. 理解平面直角坐标系的概念和基本性质。
2. 掌握在平面直角坐标系中表示点的方法。
3. 能够根据给定的坐标绘制点，并根据点的位置确定其坐标。
教学准备：1. 平面直角坐标系的绘制工具，如白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生的教学用具，如直尺、铅笔、纸张等。
3. 相关教学资源，如教科书、练习册等。
教学过程：1. 导入：- 向学生简要介绍平面直角坐标系的概念和作用，如在地图上标记位置、表示运动轨迹等。
- 引导学生回顾平面直角坐标系的基本性质，如x轴和y轴的相互垂直、原点的坐标为(0, 0)等。
2. 知识讲解：- 解释平面直角坐标系中表示点的方法，即通过两个数值（x坐标和y坐标）来确定一个点的位置。
- 详细介绍x轴和y轴的正负方向，并解释坐标的正负表示点相对于原点的位置关系。
- 讲解如何根据给定的坐标绘制点，并根据点的位置确定其坐标。
3. 示例演练：- 给出一些简单的坐标点，要求学生在平面直角坐标系上绘制这些点，并写出其坐标。
- 引导学生讨论并解释每个点的位置和坐标，确保学生理解并掌握相关概念和方法。
4. 拓展练习：- 提供一些更复杂的坐标点，要求学生在平面直角坐标系上绘制这些点，并写出其坐标。
- 引导学生思考和讨论如何确定点的坐标，以及如何利用坐标表示点的位置关系。
5. 总结归纳：- 对本节课所学内容进行总结，强调平面直角坐标系的重要性和应用。
- 鼓励学生提出问题和疑惑，解答学生的疑问，并澄清可能存在的误解。
6. 课后作业：- 布置相关的练习题，要求学生在练习册上完成。
- 鼓励学生自主探索和实践，提高对平面直角坐标系的理解和应用能力。
教学评估：1. 在示例演练和拓展练习中，观察学生绘制点和确定坐标的准确性和独立性。
2. 针对学生的错误和困惑，及时进行纠正和解答，确保学生理解和掌握平面直角坐标系的相关概念和方法。
3. 收集学生的课堂表现和课后作业完成情况，评估学生对平面直角坐标系的掌握程度，并根据需要进行进一步的巩固和提高。
平面直角坐标系(2)教案浙教版数学八年级上册
4.2 平面直角坐标系（2）教案课题 4.2 平面直角坐标系（2）单元第四单元学科数学年级八年级（上）学习目标1、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．2、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．重点根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．难点例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题思考：在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、B（4，0）、C（3，2）、D（0，2）（2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积．（1）各点的位置如图所示：（2）如图所示，四边形ABCD的面积=6×3-3-3-1=11．你能写出图中几个点的坐标吗？A ·· BC ·如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些思考自议点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢?讲授新课二、提炼概念在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题.三、典例精讲例1 对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。
写出A、B、C、D各顶点的坐标。
如果把x轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，-2），B（2，-2），C（2,4），D（-2,4）如果把x轴向下平移2个单位，A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，0），B（2，0），C（2,4），D （-2,4）观察：平移后的坐标与原坐标有何关系？横坐标不变，纵坐标加2如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4，在实际解题过程中，要注意直角坐标系与点(或图形)的关系是：先确定直角坐标系，再确定点的坐标或图形位置；反之，若从点出发定坐标系就比较困难．在用方位角和距离确定位置时，应借助量角器、刻度尺来解决方位角和图上距离的具体数值；用直角坐标表示位置时，如果选取的原点不同，其坐标的具体数据也不相同，只要合乎题设要求即可．下面两图是用什么方式建立直角坐标系的？以上两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即分别以A,B为原点,矩形两邻边所在直线分别为x轴、y 轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以矩形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但矩形的形状和性质不会改变.例2一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的坐标系，在坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标.解建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（，），（0，）.根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连结各点，图中的四边形就是所求作的图形。
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平面直角坐标系2一.教学目标(一)教学知识点1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.(二)能力训练要求1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识.2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力.(三)情感与价值观要求由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二.教学重点1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.3.由点的坐标观察,横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.三.教学难点1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.四.教学方法讨论式学习法.五.教具准备方格纸若干张.投影片四张:第一张:例题(记作§5.2.1 A);第二张:例题(记作§5.2.1 B);第三张:做一做(记作§5.2.1 C);第四张:练习(记作§5.2.1 D).六.教学过程Ⅰ.导入新课[师]随着改革开放的逐步深化,我们中国发生了翻天覆地的变化,人民的生活水平在不断提高,消费水平也相应提高,旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.(1)你是怎样确定各个景点位置的?(2)"大成殿"在"中心广场"南、西各多少个格?"碑林"在"中心广场"北、东各多少个格?(3)如果以"中心广场"为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示"碑林"的位置吗?"大成殿"的位置呢?在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合?[生]用反映直角坐标思想的定位方式.[师]在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?这就是本节课的任务.Ⅱ.讲授新课1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.[师]大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握,下面请一位同学加以叙述.[生]在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.[师]好,在了解了有关直角坐标系的知识后,我们再返回到刚才讨论的问题中,请大家思考后回答.[生](2)"大成殿"在"中心广场"南两格,西两格."碑林"在"中心广场"北一格,东三格.(3)如果以"中心广场"为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则"碑林"的位置是(3,1).[师]很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?[生]能,钟楼的位置是(-2,1);雁塔的位置是(0,3);大成殿的位置是(-2,-2);影月湖的位置是(0,-5);科技大学的位置是(-5,-7).2.例题讲解投影片(§5.2.1 A)[例1]写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.[生]解:各个顶点的坐标分别为:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[师]上图中各顶点的坐标是否永远不变?[生甲]是.[生乙]不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.[师]你能举个例子吗?[生]可以,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为: A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[师]那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?[生]不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.[师]请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种.投影片(§5.2.1 B)在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标.[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).3.想一想在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?[师]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B、C两点到x轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(即x轴),垂直于纵轴(即y轴).请大家讨论第(2)题.[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它们的横坐标相同,即C、E两点到y轴的距离相等,所以线段CE平行于纵轴(即y轴),垂直于横轴(即x轴).[师]请大家先找出坐标轴上的点.[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)[师]这些点的坐标中有什么特点呢?[生]坐标中都有一个数字是0.[师]从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时,这个点是否在坐标轴上?[生]当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴上,又在y轴上.[师]那如何确定在哪个坐标轴上呢?[生]A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;B(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0.[师]经过大家的共同探讨,我们可以总结出:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0:横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.4.做一做投影片(§5.2.1 C)(1)写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标,这种表示惟一吗?(2)在图中,A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?[师]请大家先独立思考,然后再进行交流.[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).[生乙]不对.A、B、C、D四点的横坐标不对,应该是这四点向x轴作垂线,垂足对应的数字即为横坐标,从方格纸上可以看出竖直方向的线都垂直于x轴,过A点的竖线对应x轴上的数字-4,过B点的竖线对应x轴上的数字-6,同理可知过C、D两点的竖线对应x轴上的数字6,8,所以A、B、C、D四点的坐标分别为A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).[师]这位同学分析得非常透彻,并指出了常见的错误,应引起大家的高度重视,避免发生类似的错误.若以BC所在的直线为x轴,BC的中点为原点建立直角坐标系,请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标,下面大家拿出准备好的方格纸,按要求画图并建立直角坐标系.[师]先互相对照图画的是否正确,然后口述四点的坐标.[生]A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).[师]由此看来表示方法不惟一,请同学们看书上建立的直角坐标系写出四点的坐标.[生]A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).[师]下面做第(2)题.[生]A与D两点的纵坐标,B与C两点的纵坐标相同,因为AD、BC分别平行于横轴,A与B,C与D的横坐标不同,因为AB与CD是与x轴斜交,它们向横轴作垂线,垂足不同.Ⅲ.课堂练习投影片(§5.2.1 D)如下图,求出A、B、C、D、E、F、O点的坐标.[生]A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).Ⅳ.课时小结1.认识并能画出平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.4.横(纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴、垂直于y轴.5.坐标轴上点的坐标有什么特点?横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.Ⅴ.课后作业习题5.31.在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标.解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A,L,O,P,E的坐标;(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么?解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地点是C,(5,5)所代表的地点是F,(2,5)所代表的地点是D.Ⅵ.活动与探究如下图,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).要画平行四边形ABCD,根据A、B、C三点的坐标,试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗?解:如上图当D点的坐标为(6,4)时,四边形ABCD是平行四边形.(2)当D点的坐标为(-6,4)时,四边形ABCD是平行四边形.(3)当D点的坐标为(0,-4)时,四边形ABCD是平行四边形.所以答案不惟一.七.板书设计。