宁夏银川一中2013届高三第三次模拟考试文科数学试题
宁夏银川一中2013届高三第三次月考(数学文)
宁夏银川一中2013届高三上学期第三次月考数学（文）试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合，,则下列结论正确的是( )A. B.C.D.2．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，254a a +=，721S =，则7a 的值为( )A ．6B ．7C ．8D ． 93．已知向量(cos ,2),(sin ,1),//a b a b αα=-=则tan()4πα-等于( )A ．3 B.3- C. 13 D. 13- 4．已知平面向量,m n 的夹角为,6π23==，在ABC ∆中，22AB m n =+，26AC m n =-，D 为BC 中点，则AD =( )A.2B.4C.6D.85．已知向量(1,2),(1,),a b a b b λ==-+若与垂直，则实数λ的值为( ) A ．-2或0 B ．-2或12 C ．-2 D ．126．如图，设A 、B 两点在河的两岸， 一测量者在A 的同侧所在的 河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，∠ACB =45o, ∠CAB =105o后，就可以计算出A 、B 两点的距离为( )A.B.B.D.2m 7. 已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，13213a ,a ,2a 2成等差数列，则1113810a a a a +=+( ) A. 1-或3 B. 3 C. 27D. 1或278．如果22)4sin(2cos -=-παx ，则ααsin cos +的值为( ) A ．27-B ．21-C ．21D ．279. 如右图,在△ABC 中,13AN NC −−→−−→=,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC −−→−−→−−→=+,则实数m 的值为( )A.19 B 31C. 1D. 3 10．给出下列各函数值：①sin(-10000) ②cos(-22000) ③tan(-10) ④917tancos 107sinπππ其中符号为负的有( ) A ．①B ．②C ．③D ． ④11．已知直线212(),0,3()11,02x x y mx y f x x x ⎧-≤⎪⎪===⎨⎪+>⎪⎩与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是( )A．4)B．)+∞C．D．11．已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足,0(2)()(>+-=+-a a a x g x f x x 且)1≠a ，若a g =)2(，则)2(f = ( ) A. 2 B.417 C. 415D. 2a 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13. 在△ABC 中，若1=b ,3=c , 32π=∠C ,则______=∆ABC S . 14．向量(3,4)a =在向量(1,0)b =方向上的投影为__________.15. 已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-M ，－３－ｍ)若∠ＡＢＣ为锐角，则实数ｍ的取值范围是__________.16．设函数c bx x x x f ++=)(,给出以下四个命题：①当c =0时，有成立；)()(x f x f -=-②当b =0,c>0时，方程只有一个实数根；,0)(=x f ③函数)(x f y =的图象关于点（0，c ）对称 ④当x>0时；函数c bx x x x f ++=)(，2)(2b c x f -有最小值是。
宁夏银川一中2011届高三第三次模拟考试(数学文)
绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(银川一中高三年级第三次模拟考试)文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效; 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}0103|{2<--∈=x x R x M ，}2|||{〈∈=x Z x N ，则M N 为 A.)2,2(- B.)2,1( C.{-1，0，1} D.}2,1,0,1,2{--2．若复数)(13R x ii x z ∈-+=是实数，则x 的值为A. 3-B. 3C. 0D.33．曲线C ：y = x 2+ x 在 x = 1 处的切线与直线 ax －y + 1 = 0 互相垂直，则实数 a 的值为A. 3B. －3C.31 D. －314．已知变量x ，y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为A ．5B ．6C ．7D ．85．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为A ．π)3412(+B ．20πC ．π)3420(+D ．28π6. 下列命题中：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件. ②若p 为：02,2≤+∈∃⨯x x R ，则p ⌝为：02,2>+∈∀⨯x x R . ③命题“032,2>+-∀x x x ”的否命题是“032,2<+-∃x x x ”.④命题“若,p ⌝则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”. 其中正确结论的个数是A ．1 B. 2 C.3 D.4 7．双曲线12222=-by ax 的离心率为3,则它的渐近线方程是A ．x y 2±=B ．x y 22±= C ．x y 2±= D ．x y 21±=8．将函数）（3cos π+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位，所得函数的最小正周期为A ．πB ．2πC ．4πD ．8π9． 有以下程序：INPUT x IF 1x ≤- THEN ()2f x x =+ELSE IF 11x -<≤ THEN 2()f x x =ELSE ()2f x x =-+ END IFPRINT ()f x根据左边程序，若函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值范围是A ．1m >B ．01m <<C ．01m m <=或D ．0m < 10．ABC ∆中,三边之比4:3:2::=c b a ，则最大角的余弦值等于A.41 B.87 C .21-D.41-11. 数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a = A. 0 (B)111(C)113-(D)17-12．已知⎩⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立,则实数a 的取值范围是A.),0[]1(+∞--∞B.]0,1[-C.]1,0[D.)0,1[-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
银川一中高三第三次模拟数学(文科)试卷答案
银川一中2015届高三第三次模拟考试数学(文科)参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABDBACDACDCB二、填空题：13．2{ 1 2 }2－，， 14.3515. 45- 16. ③④ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）18.证明: (1)连结BD 90BAD ADC ∠=∠= ,3AB a DA a ==所以2BD DC a == E 为BC 中点 所以BC DE ⊥ ……………3分 又因为PD ⊥平面ABCD , 所以BC PD ⊥ 因为DEPD D = ……………4分所以BC ⊥平面PDE ……………5分因为BC ⊂平面PBC ,所以平面PBC ⊥平面PDE ……………6分 (2)当点F 位于PC 三分之一分点(靠近P 点)时, //PA 平面BDF ……………7分连结,AC BD 交于O 点//AB CD ,所以AOB ∆相似于COD ∆又因为12AB DC =，所以12AO OC =从而在CPA ∆中,13AO AC = ……10分 而13PF PC =所以//OF PA ………11分 而OF ⊂平面BDFPA ⊄平面B D F所以//PA 平面BDF ………12分19.解：（Ⅰ）设从高一年级男生中抽出m 人，则45500500400m =+，25m =， ∴ 21820,52025=-==-=y x …………… 2分表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为,,a b c ，尚待改进的2人为,A B ， 则从这5人中任选2人的所有可能结果为：),(b a ，),(c a ，),(c b ，),(B A ，),(A a ，),(B a ，),(A b ，),(B b ，),(A c ，),(B c 共10种 ………………… 4分设事件C 表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”， 则C 的结果为：()()()()()(),,,,,,,,,,,a A a B b A b B c A c B ，共6种……………5分∴63()105P C ==， 故所求概率为35…………………68分 （Ⅱ）∵10.90.1-=，2( 2.706)0.10P K ≥=， 而()2245155151091.1252.706301525208K ⨯-⨯===<⨯⨯⨯…………………11分所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” …………………12分20.（Ⅰ）由于抛物线24y x = 的焦点坐标为(1,0)，所以1c =，因此221a b =+，……2分因为原点到直线AB ：1x ya b -=的距离为222217ab d a b==+， 解得：224,3a b ==，所以椭圆C 的方程为22143x y +=．……………………5分（Ⅱ）由22143y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得方程222(43)84120k x kmx m +++-=，（*）……………6分由直线与椭圆相切得0m ≠且2222644(43)(412)0k m k m ∆=-+-=， 整理得：22430k m -+=，……………………8分男生 女生 总计 优秀 15 15 30 非优秀 10 5 15 总计 252045将222243,34k m m k +=-=代入（*）式得2228160m x kmx k ++=，即2(4)0mx k +=，解得4k x m =-，所以43(,)k P m m-，……10分又1(1,0)F ，所以133441PF m k k k m m==-+--，所以143F Q k mk +=，所以直线1F Q 方程为4(1)3k my x +=-，……………………11分联立方程组4(1)3y kx m k my x =+⎧⎪+⎨=-⎪⎩，得4x =， 所以点Q 在定直线4x =上．……………12分 21.解：（1）()2af x x a x'=--，由题意可得(1)0f '=，解得1a = 经检验，1a =时()f x 在1x =处取得极值，所以1a = (4分) （2）证明：由（1）知，2()ln f x x x x =--令3232511311()()(4)3ln 326326x x x x g x f x x x x =--+-+=-+-- 由33211(1)()333(1)(0)x x g x x x x x x x x--'=-+-=--=>， 可知()g x 在(0,1)上是减函数，在(1,)+∞上是增函数所以()(1)0g x g ≥=，所以32511()4326x x f x x ≥-+-+成立 (8分) （3）由[,)x e ∈+∞知，ln 0x x +>所以()0f x ≥恒成立等价于2ln x a x x ≤+在[,)x e ∈+∞时恒成立令2()ln x h x x x=+，[,)x e ∈+∞，有2(12ln )()0(ln )x x x h x x x -+'=>+， 所以()h x 在[,)e +∞上是增函数，有2()()1e h x h e e ≥=+，所以21e a e ≤+. (12分)22．证明：（1）∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠D=∠CBE ，∵CB=CE ，∴∠E=∠CBE ，∴∠D=∠E ； （2）设BC 的中点为N ，连接MN ，则由MB=MC 知MN ⊥BC ，∴O 在直线MN 上， ∵AD 不是⊙O 的直径，AD 的中点为M ，∴OM ⊥AD ， ∴AD ∥BC ，∴∠A=∠CBE ，∵∠CBE=∠E ，∴∠A=∠E ，由（Ⅰ）知，∠D=∠E ，∴△ADE 为等边三角形23．解：（1）1C ：2)1()1(22=-+-y x ，-------------------2分2C ：a y =，-----------------------------------4分因为曲线1C 关于曲线2C 对称，1=a，2C ：1=y ------5分（2）)4sin(22||πϕ+=OA ；ϕπϕcos 22)2sin(22||=+=OBϕsin 22||=OC ，)4cos(22)43sin(22||πϕπϕ+=+=OD -----------------------8分 24||||||||=⋅+⋅OD OB OC OA -----------------------10分24.解：（Ⅰ）由26x a a -+≤得26x a a -≤-，∴626a x a a -≤-≤-，即33a x -≤≤，∴32a -=-，∴1a =。
宁夏银川一中2013届高三第三次月考(文综)
摄氏度/毫米 宁夏银川一中2013届高三上学期第三次月考文综试卷第Ⅰ卷(选择题，140分)一、选择题。
(共35题，每小题4分，共140分)甲图是飞机航拍的土地利用图，圆圈内为农田，乙图是该地气候资料图，回答1-2题：1． 关于该地气候和主要农作物的说法，正确的是A ．地中海气候 蔬菜B ．亚热带季风气候 甘蔗C ．温带大陆性气候 棉花D ．热带草原气候 小麦2．影响该地农田空间分布形态的主要因素是A ．人口密度B ．灌溉设施C ．土壤肥力D ．河流分布3．读我国某河流的年径流量变化示意图，说法正确的是A ．该地位于我国绿洲农业最典型的地区B ．植被以亚热带常绿阔叶林为主C ．该地区的农业以新型混合农业为主D ．该地区农业生产机械化水平高下图为地面风预报示意图，根据形势预报，未来12小时图中气压将向东北移到虚线所示的位置，即B 站未来12小时将处于该气压的后部，相当于原来A 站所处气压的位置。
平均气温 月降水量每月日 平均日照4．读图，说法正确的是A．该地位于南半球，原因是：旋转方向为逆时针B．若未来该气压各部位强度变化不大， B站锋面过境前后风向和风速的变化为:先西南后西北，风速加大C．假设气压强度不变，当该天气系统由陆地移到同纬度海面时，风速会加大，风向不会发生改变。
D．当该气压中心位于实线所处位置时，A、B、D均可能出现不同程度的降水5．某旅游团7月初来到地中海的西西里岛，导游温馨提示：①早晚天气较凉，备好外套；②气候干燥，多补充水分；③去海边沙滩烫脚，备好沙滩鞋；④游泳一定带好防晒用品。
上述提示与成因对应正确的是A．①——大气削弱和保温作用均弱，气温日较差小B．②——受副热带高压控制，气流上升，天气晴朗干燥C．③——白天大气反射作用弱，沙滩吸热快D．④——正午太阳直射该岛，太阳辐射强右图为北半球某地理事物示意图，a、b、c所表示的数值由南向北逐渐减小。
据此回答6～7题。
6．若此图为等温线分布图，且甲、乙分别代表陆地和海洋，则此时A．地球距离太阳较近 B．华北平原小麦生长旺盛C．此时我国东南沿海盛行东南风 D．南极考察船正在返航7．若此图为我国西南地区水稻梯田俯视图，且a、b、c为梯田边界，则 ( )A．甲线表示分水线，乙线表示集水线 B．a与b的高度差一定等于b与c的高度差C．①②两处的海拔基本相等 D．在①处肯定能看见②处正在插秧的人读世界局部地区图，回答8-10题8．据图中信息判断该地区山脉的走向A．南北走向 B．西北-东南走向C．东北-西南走向 D．东西走向9．与图中①③两地比较，有关②地自然环境的叙述，正确的是A．河流流量大 B．光照最弱C．气压最低 D．气温最低10．据图中信息判断A地气候类型是A．热带雨林气候 B．热带季风气候 C．热带草原气候 D．热带沙漠气候11．在城镇建设中，提倡用透水材料铺设“可呼吸地面”代替不透水的硬质地面。
宁夏银川一中2013届高三第三次模拟考试数学理试题 Word版含答案.pdf
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第三次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式： 样本数据的标准差：其中为样本平均数 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)=（ ） A．[1,2] B．[1,2) C．(1,2] D．(1,2) 2．已知sinθ=，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=（ ） A． - B．- C．- D． 3．已知等差数列满足则有（ ） A．B．C．D． 4．已知，则下列结论不正确的是（ ） A．a2<b2B．ab|a+b| 5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( ) A．求a,b,c三数的最大数 B．求a,b,c三数的最小数 C．将a,b,c按从小到大排列 D．将a,b,c按从大到小排列 6. 已知函数=（ ） A．32 B．16C． D． 7. 下列四个命题正确的是（ ） ①正态曲线关于直线x=μ对称； ②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5; ③服从于正态分布N（μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生； ④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖” A．①③B．②④C．①④D．②③ 8．在正方体ABCD--A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与D1N所成的角,则=( ) A． B. C. D. 9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（ ） A B C D 10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表： 棉农甲6872706971棉农乙6971686869 则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A．棉农甲，棉农甲B．棉农甲，棉农乙 C．棉农乙，棉农甲D．棉农乙，棉农乙 11. 已知函数，集合， 集合，则集合的面积是（ ） A． B． C． D． 12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x kOB 即f(m)0得，h(x)n>0可得f(m)0时，由①得 若≥2即0，则g(1)<g(1) ∴当。
宁夏银川市唐徕回民中学2013届高三第三次模拟数学(文)试题 Word版含答案
银川唐徕回民中学2012～2013学年度第二学期高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集+=R U ，集合A =｛02|2<-x x x ｝，B ={x }0lg ≥x ，则“∈x A ”是“∈x B C U ”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要 2. 下面是关于复数iz +=12的四个命题 P 1：复数z 的共轭复数为i +1P 2：复数z 的实部为1 P 3：复数z 对应的向量与复数i +1对应的向量垂直 P 4：2=z其中真命题的个数为 A ．4B. 3C. 2D. 13. 已知回归方程yˆ=0.85x -85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为 A ．54.55B. 3.45C. 2.45D.111.554. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是 ①长、宽不相等的长方形 ②正方形 ③圆 ④椭圆 A ．①② B. ①④C. ②③D.③④5. 若实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤-100y y x y x ，则3x ·9y的最大值是A ．3B. 9C. 18D. 276. 双曲线的一个焦点与抛物线y x 82=的焦点相同，一条渐近线与03=+-y x平行，则该双曲线的标准方程为：A ．1322=-y x B. 12222=-y x C. 12222=-x y D. 1322=-x y7. 如右图所示的算法流程图中输出的数为-55，则判断框中的条件为 A ．n <11? B. n ≥11? C. n <10?D. n ≥10?8. 在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D ，现用随机模拟的方法进行了100次试验，统计出落入区域D 内的随机点共有60个，则估计区域D 的面积为 A ．512 B.53 C.54 D. 29. 已知())(s i n )c o s (s i n 2R x x x f ∈+-+=θθθθ的图像关于y 轴对称，则θθθ2cos cos sin 2+的值为A ．23B. 2C.21 D. 110. 一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径为R ，则此四面体的棱长为 A ．R 34 B.R 27C.R 362 D.R 938 11. 椭圆()012222>>=+b a by a x 的两个焦点是F 1，F 2，若P 是椭圆上一点，且｜PF 1｜=2｜PF 2｜，则此椭圆的离心率的取值范围是A ．[31,1)B. (0，31) C ．（0，31] D. (33，1) 12. 已知()x f =abc x x x -+-9623)(c b a <<，且()()()0===c f b f a f ，现给出如下结论①()()010>f f ②()()010<f f ③()()030>f f ④()()030<f f ⑤4<abc ⑥4>abc其中正确的结论是A. ①③⑤B. ①④⑥C. ②③⑤D. ②④⑥二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量，，满足||=2，｜｜2=，且（-）⊥，则向量与的夹角为_______.14. 已知函数x x y co s sin +=，x x y cos sin 22=，则下列结论中，正确的序号是_____________.①两函数的图像均关于点（4π-，0）成中心对称；②两函数的图像均关于直线4π-=x 成轴对称； ③两函数在区间（4π-，4π）上都是单调增函数； ④两函数的最小正周期相同。
宁夏银川一中高三数学下学期第三次模拟考试试题 文 新
宁夏银川一中2014届高三第三次模拟考试数学文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：S 圆台侧面积=L R r )(+π【试卷综析】本试卷是高三考前模拟文史类数学试卷，采取了与高考真题一致的命题模式，紧扣考纲，考查了高考考纲上的诸多热点问题，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生基本数学素养的考查。
知识考查注重基础、注重常规，也有综合性较强的问题。
试题重点考查：函数、三角函数、数列、立体几何、统计与概率、解析几何、不等式、向量、极坐标与参数方程、推理与证明等，涉及到的基本数学思想有函数与方程、转化与化归、分类讨论等，试题题目新颖，导向性强，非常适合备战高考的高三学生使用。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R ，集合A=｛x ｜2x＞1｝，B=｛x ｜－4＜x ＜1｝，则A∩B 等于 A.（0，1） B.（1，＋∞） C.（一4，1） D.（一∞，一4） 【知识点】集合的运算【答案解析】A 解析：A=｛x ｜2x ＞1｝{}0x x =>，所以A∩B {}01x x =<<， 故选：A【思路点拨】求出集合A ，利用数轴求A∩B 即可。
2013高考文科数学(宁夏卷)
宁夏2013年高考文科数学试题(文字版)
2013-06-08
宁夏2013年高考文科数学试题于6月7日上午公布，下面是宁夏2013年高考文科数学试题(文字版)，请看具体内容：
提供宁夏2013年高考文科数学试题的同时，我们也会在第一时间为考生提供宁夏2013年高考文科数学答案，届时请考生关注!
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2013年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷。
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绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V S h =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U=R ，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A ，函数y=522++x x 的值域为集合文科数学试卷 第1页(共5页)B ，则A∩(C U B)=( )A ．[1,2]B ．[1,2)C ．(1,2]D ．(1,2) 2．已知sinθ=54，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=( ) A ． -2524 B ．-2512 C ．-54 D ．2524 3．已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有( )A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a4．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是( )A ．a 2<b 2B ．ab<b 2C ．2>+abb a D ．|a|+|b|>|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( )A ．求a,b,c 三数的最大数B ．求a,b,c 三数的最小数C ．将a,b,c 按从小到大排列D ．将a,b,c 按从大到小排列6. 已知函数)5(,)0)(3()0(2)(f x x f x x f x则⎪⎩⎪⎨⎧>-≤==( )A ．32B ．16C ．21D ．321 7. 若命题“p ∧q”为假，且“⌝p”为假，则( ) A ．p 或q 为假 B ．q 假 C ．q 真 D ．不能判断q 的真假8．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )A ．π12B ．π36C ．π72D ．π1089．函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是( )A )23,32(-π B )23,65(-π C )23,32(π- D )3,3(-π10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：??则平均产量较高与产量较稳定的分别是( ) A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙11. 已知函数34)(2+-=x x x f ，集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ， 集合(){}0)()(,≥-=y f x f y x N ，则集合N M 的面积是( )A ．4π B ．2πC ．πD ．π212．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13 椭圆19822=++y k x 的离心率为21，则k 的值为________.14. 已知函数),(1222)(R x a a x f xx ∈+-+⋅=是奇函数，则实数a 的值________.15. 已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为21cr 、21ar 、21br ，由S=21cr+21ar+21br 得r=cb a S++2，类比得若四面体的体积为V ,四个面的面积分别为A 、B 、C 、D ，则内切球的半径R=_____________. 16.若数列}{n a 满足}*1112()1nn n na a a a n N a ++==∈-数列满足，，则该数列的前2013项的乘积______.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分)如图，A 、B 是海面上位于东西方向相距)33(5+海里60°45°BAD60°文科数学试卷 第3页(共5页)的两个观测点。
现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60° 的D 点有一艘轮船发出求救信号。
位于B 点南偏西60° 且与B 相距203海里的C 点的救援船立即前往营救， 其航行速度为30海里/小时。
求救援船直线到达D 的 时间和航行方向。
18．(本小题满分12分)已知函数)(x f =b ax x ++2（1）若-242,4≤≤-≤≤b a ，且a Z b Z ∈∈,，求方程)(x f =0无实根的概率 （2）若,1≤a 1≤b ，求方程)(x f =41b 2+b-41无实根的概率.19. (本小题满分12分)已知D 、E 分别在平面ABC 的同侧，且DC ⊥平面ABC ， EB ⊥平面ABC ，DC=2,ΔABC 是边长为2的正三角形，F 是 AD 中点.(1)当BE 等于多少时，EF ∥平面ABC ； (2)当EF ∥平面ABC 时，求证CF ⊥EF. 20. (本小题满分12分)曲线C 上任一点到定点(0，81)的距离等于它到定直线81-=y 的距离. (1)求曲线C 的方程；(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线、1l 2l 分别交曲线C 于A 、B 两点，且1l ⊥2l ，设M 是AB 中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M 到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.21. (本小题满分12分)(1))0()1ln()(>+=x xx x f ,求证：若0>>n m ,则)()(n f m f <. (2)求2ln )(ax x x g -=在[1,2]上的最大值。
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲．如图：AD 是ΔABC 的角平分线，以AD 为弦的 圆与BC 相切于D 点，与AB 、AC 交于E 、F. 求证：AE·CF=BE·AF23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．(1)求点M （2，3π）到直线ρ=θθcos sin 3+上点A 的距离的最小值。
(2)求曲线)(sin cos 1:为参数θθθ⎩⎨⎧=+-=y x C 关于直线y =1对称的曲线的参数方程24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．已知：c a < c b <，求证：cabc b a 12<++.银川一中2013届高三第三次模拟数学(文科)试题参考答案一、选择题：二、填空题： 13． 4或45-14. 1 15. D C B A V +++3 16. 2三、解答题：17．解：AB=)33(5+，∠D=105°，sinD=sin(60°+45°)=426+ 由DABDB sin 45sin =︒得BD=310…………4分在ΔDCB 中，BC=203，∠DBC=60° CD=30213103202)310()320(22=⋅⋅⋅-+ ∴救援船到达D 的时间为13030=小时…………8分 由︒=60sin sin CD DCB BD 得21s i n=∠D C B ∠DCB=30°∴救援船的航行方向是北偏东30°的方向。
…………12分 18．（本小题满分12分）解析：（1）满足条件的不等式共有49个…………1分 不等式解集为R 的条件是b a 42-＜0…………2分 a=-2时b=2，3，4a=-1时b=1，2，3，4 a=0时b=1，2，3，4 a=1时b=1，2，3，4 a=2时b=2，3，4 a=3时b=3，4所以满足等式)(x f ＞0的解集为R 的不等式有20个…………5分 故等式)(x f ＞0的解集为R 的概率是4920…………6分 (2)Ω满足条件,1≤a 1≤b ，其构成的区域面积为4…………8分)(x f =41b 2+b-41无实根的条件是a 2+ b 2＜1，其构成的区域面积为π…………11分 故)(x f =41b 2+b-41无实根的概率为P=4π…………12分19．解：(1)取AC 中点G ，连接FG 、BG ，则FG ∥DC ∥BE 当BE=1时，有FG=BE ，即BEFG 为平行四边形 故当BE=1时，EF ∥BG ，即EF ∥平面ABC ………6分(2).证明：由DC ⊥平面ABC 得DC ⊥BG G 是正三角形ABC 的边AC 的中点∴BG ⊥AC ∴BG ⊥平面ACD ∴BG ⊥CF 又 EF ∥BG ∴ EF ⊥CF 20．解：设1l ：y-2=k(x-1)(k≠0) 1l :y=2=k 1-由⎩⎨⎧=-+=222xy k kx y 得2x 2-kx+k-2=0同理得B 点坐标为)2)21(,221(2----k k∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+---=--=8)1(4144)1(422k k k k y kk x消去k 得：y=4x 2+4x+25………9分M 轨迹是抛物线，故存在一定点和一定直线，使得M 到定点的距离等于它到定直线的距离。