岳阳市第九中学2015年上学期期中考试试卷
【中学教材全解】2015届九年级数学上学期期中测试题 (新版)沪科版
2015届九年级数学上学期期中测试题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数xk y =的图象经过点（1，)1-，则函数2-=kx y 的图象不经过第（ ）象限.A .一 B.二 C.三 D.四 2.对于任意实数，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是（ ）A.（1， 0）B.（， 0） C.（， 3） D.（1， 3）3. 把抛物线22y x =-先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. 2122++-=)(x y B. 2122-+-=)(x yC. 2122+--=)(x yD. 2122---=)(x y4.当时，下列图象有可能是抛物线的是（ ）5. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －m =0没有实数根，有下列结论：①b 2－4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＞2.其中，正确结论的个数是（ ） A.0B.1C.2D.3O xy DOxy C Oxy BO xyA6. 二次函数y =2ax bx c ++（a ≠0）的图象如图所示，其对称轴为x =1.下列结论中错误的是（ ）A.abc ＜0B.2a ＋b =0C.b 2-4ac ＞0 D.a -b ＋c ＞07.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的关系式可能分别是（ ）A.x k y =，x kx y -=2 B.x k y =，x kx y +=2C. x k y -=，x kx y +=2D.xk y -=，x kx y --=28.在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y 的图象大致是（ ） 9.正比例函数与反比例函数1x的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D （如图），则四边形ABCD 的面积为（ ） A.1 B.32C.2D.5210. 已知反比例函数k yx的图象如图所示，则二次函数2224y kx x k =-+的图象大致为（ ）y xO AOy xB Oy xC O xyD二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 已知),(111y x P ，),(222y x P 是同一个反比例函数图象上的两点.若212+=x x ，且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为 . 12. 已知二次函数c bx ax y++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x ... -1 0 1 2 3 ... y...105212...则当5<y时，x 的取值范围是_____.13.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线;乙：与轴相交的两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式__________________． 14. 设抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过(0,2)A ，(4,3)B ，C 三点，其中点C 在直线2x =上，且点C 到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数表达式为 . 15.已知二次函数，下列说法中错误．．的是________.（把所有你认为错误的序号都写上）①当1x <时，y 随x 的增大而减小;②若图象与x 轴有交点，则4a ≤;③当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<;④若将图象向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后过点(12)-，，则3a =-.16.若反比例函数xk y 3-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象限，则k 的整数值是________.17.已知反比例函数x2，图象上到轴的距离等于1的点的坐标为________. 18.若一次函数的图象与反比例函数x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 . 三、解答题(共46分)19.（6分）已知二次函数.（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴. （2）求此抛物线与轴的交点坐标.20.（6分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A 与射击目标B 的水平距离为600 m ，炮弹运行的最大高度为1 200 m. （1）求此抛物线的关系式．（2）若在A 、B 之间距离A 点500 m 处有一高350 m 的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物. 21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量. （2）写出关于的函数的表达式.（3）如果要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要多少小时排完？第21题图第22题图22.（6分）如图，已知函数y ＝kx（x 0）的图象经过点A ，B ，点A 的坐标为 (1，2)．过点A 作AC ∥y 轴，AC ＝1（点C 位于点A 的下方），过点C 作CD ∥x 轴，与函数的图象交于点D ，过点B 作BE ⊥CD ，垂足E 在线段CD 上，连接OC ，OD ．O4 12 v /(m 3/h)t /(1)求△OCD 的面积； (2)当BE ＝12AC 时，求CE 的长． 23.（7分）若反比例函数xky =与一次函数42-=x y 的图象都经过点A （a ，2）. （1）求反比例函数x ky =的函数表达式； （2） 当反比例函数xky =的值大于一次函数42-=x y 的值时，求自变量x 的取值范围．24.（7分）如图，一位运动员在距篮筐4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮筐.已知篮筐中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;（2）已知该运动员身高1.8米，在这次投篮中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少.第24题图25.（8分）九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x ≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：(1)求出y 与x 的函数关系式.(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4 800元？请直接写出结果.期中检测题参考答案一、选择题1. A 解析：因为函数xk y =的图象经过点（1，)1-，所以，所以，根据一次函数的图象可知不经过第一象限.2.D 解析:当时，，故抛物线经过固定点（1，3）.3.C 解析：抛物线y =22x -向右平移1个单位长度后，所得函数的表达式为212)(--=x y ，抛物线212)(--=x y向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为2122+--=)(x y . 4.A 解析:因为，所以抛物线开口向上.因为，所以抛物线与轴的交点在轴上方，排除B ，D.又，所以，所以抛物线的对称轴在轴右侧，故选A.5. D 解析：∵ 抛物线与x 轴有两个交点，∴ 方程20axbx c ++=有两个不相等的实数根，∴ 240b ac ∆=->，①正确.∵ 抛物线的开口向下，∴ 0a <.又∵ 抛物线的对称轴是直线2b x a =-，02b a->，∴0b >.∵ 抛物线与y 轴交于正半轴，∴0c >，∴0abc <，②正确.方程20axbx c m ++-=的根是抛物线2y ax bx c =++与直线y m =交点的横坐标，当2m >时，抛物线2y ax bx c =++与直线y m =没有交点，此时方程20ax bx c m ++-=没有实数根，③正确，∴ 正确的结论有3个. 6.D 解析: ∵二次函数的图象开口向下，∴ a0.∵二次函数的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，∴ c 0. ∵二次函数图象的对称轴是直线x =1，∴12ba-=，∴ b 0，∴0abc <，∴A 正确.∵12ba-=，∴2b a =-，即20a b +=，∴ B 正确. ∵二次函数的图象与x 轴有2个交点，∴方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根，∴ b 2-4ac ＞0，∴ C 正确. ∵当1x =-时，y =a -b +c ＜0，∴ D 错误.7.B 解析：双曲线的两分支分别位于第二、四象限，即.A 中，当时，抛物线开口向下，对称轴，不符合题意，错误；B 中，当时，抛物线开口向下，对称轴，符合题意，正确；C 中，当，即时，抛物线开口向上，不符合题意，错误；D 中，当时，抛物线开口向下，但对称轴，不符合题意，错误．故选B ．8.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数xk y =的图象在第一、三象限，一次函数3+=kx y 的图象经过第一、二、三象限，可知A 项符合;同理可讨论当时的情况.9.C 解析：联立方程组 得A （1，1），C （）.所以，所以S 四边形ABCD.10.D 解析: 由反比例函数的图象可知，当1x =-时，1y >，即1k <-，所以在二次函数2224y kx x k =-+中，20k <，则抛物线开口向下，对称轴为414x k k-=-=，则110k -<<，故选D. 二、填空题 11.xy 4=解析: 设反比例函数的表达式为k y x=，因为1212,k k y y x x ==，211112+=y y ，所以2112x x k =+.因为212+=x x ，所以122k =，解得k =4，所以反比例函数的表达式为xy4=. 12. 0＜x ＜4 解析：根据二次函数图象的对称性确定出该二次函数图象的对称轴，然后解答即可.∵ x =1和x =3时的函数值都是2，∴ 二次函数图象的对称轴为直线x =2.由表可知，当x =0时，y =5，∴ 当x =4时，y =5.由表格中数据可知，当x =2时，函数有最小值1, ∴ a ＞0， ∴ 当y ＜5时，x 的取值范围是0＜x ＜4. 13.本题答案不唯一，只要符合题意即可，如222218181818113377775555y x x y x x y x x y x x =-+=-+-=-+=-+-或或或14. 211284yx x =-+或213284y x x =-++ 解析：由题意知抛物线的对称轴为1x =或3x =.（1）当对称轴为直线1x=时，2b a =-，抛物线经过(0,2)A ，(4,3)B ，∴ 2,3168,c a a c =⎧⎨=-+⎩解得1,82.a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴ 211284y x x =-+. （2）当对称轴为直线3x=时，6b a =-，抛物线经过(0,2)A ，(4,3)B ，∴ 2,31624,c a a c =⎧⎨=-+⎩解得1,82.a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴ 213284y x x =-++.∴ 抛物线的函数表达式为211284yx x =-+或213284y x x =-++.15. ③ 解析：①因为函数图象的对称轴为，又抛物线开口向上，所以当1x <时，y随x 的增大而减小，故正确;②若图象与轴有交点，则Δ，解得，故正确；③当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是，故不正确; ④因为抛物线， 将图象向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后为，若过点(12)-，，则，解得.故正确.只有③不正确.16.4 解析：由反比例函数xk y 3-=的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象限，所以，所以，所以的整数值是4. 17.（2，1）或（） 解析：∵ 反比例函数x2的图象上的一点到轴的距离等 于1，∴ .①当时，21x=，解得；②当时，21x-=，解得.综上所述，反比例函数x2的图象上到轴的距离等于1的点的坐标为（2，1）或（）．18.41解析：若一次函数的图象与反比例函数x1的图象没有公共点，则方程x1没有实数根，将方程整理得判别式Δ，解得41. 三、解答题19.分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与轴交点坐标特点和函数关系式即可求解． 解：（1）∵，∴ 顶点坐标为（1，8），对称轴为直线.（2）令，则，解得，．∴ 抛物线与轴的交点坐标为（），（）．20.解:（1）建立直角坐标系，设点A 为原点，则抛物线过点（0，0），（600，0）， 从而抛物线的对称轴为.又抛物线的最高点的纵坐标为1 200， 则其顶点坐标为（300，1 200）， 所以设抛物线的关系式为，将（0，0）代入得，所以抛物线的关系式为. （2）将代入关系式，得， 所以炮弹能越过障碍物.21.分析:观察图象易知（1）蓄水池的蓄水量. （2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数的表达式．（3）求当h 时的值． （4）求当h 时，t 的值．解：（1）蓄水池的蓄水量=12×4=48. （2）函数的表达式为.（3）. 如果要6 h 排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是8.（4）依题意有，解得（h ）． 所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水要9.6小时排完．22. 分析：（1）根据点A 的坐标求出反比例函数x k y =的表达式，根据AC ∥y 轴及AC =1求出点C 的坐标，再进一步求出点D 的坐标，从而求出△OCD 的面积.（2）由题意得BE =21,因为点E 的纵坐标为1，故可求出点B 的纵坐标，进一步求出点B 的坐标，根据点B 与点E 的横坐标相等求出点E 的横坐标，从而求出CE 的长.解：（1）反比例函数y =k x（x ＞0）的图象经过点A （1，2），∴ k =2． ∵ AC ∥y 轴，AC =1，∴ 点C 的坐标为（1，1）．∵ CD ∥x 轴，点D 在函数图象上，∴ 点D 的坐标为（2，1）．∴ CD 的长为1.∴1111.22OCD S =⨯⨯=△ （2）∵ BE =12AC ，AC =1，∴12BE =． ∵ BE ⊥CD ，∴ 点B 的纵坐标是．设3,2B a （）， 把点3,2B a （）代入y =2x中， 得324==.23a a ，∴即点B 的横坐标是43，∴ 点E 的横坐标是43，CE 的长等于点E 的横坐标减去点C 的横坐标.∴ CE =． 23.解：（1）因为的图象过点A （），所以. 因为 x k y =的图象过点A （3，2），所以，所以x y 6=. （2）由反比例函数x y 6=与一次函数42-=x y 的图象相交，得到方程： xx 642=-，解得.所以另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当或时，426->x x. 24.分析：（1）由函数的图象可设抛物线的表达式为，依题意可知图象经过的点的坐标，由此可得的值．进而求出抛物线的表达式． （2）当时，，从而可求得他跳离地面的高度.解：（1）设抛物线的表达式为． 由图象可知抛物线过点：（0，3.5），（1.5，3.05）,所以解得 所以抛物线的表达式为． （2）当时，，所以球出手时，他跳离地面的高度是（米）. 25. 分析：（1）根据“每天利润=（售价－进价）×每天销量”可求y 与x 的函数关系式，但要注意x 的范围不同，售价也不一样，所以要分两种情况求出y 与x 的函数关系式.（2）根据二次函数最大值的求法和一次函数的增减性求最大利润.解：（1）当1≤x ＜50时，y =(x +40－30)(200－2x )=－2x 2+180x +2 000;当50≤x ≤90时，y =(90－30)(200－2x )=－120x +12 000.综上，y =22180 2 000(150),120+12 000(5090).≤＜≤≤x x x x x ⎧-++⎨-⎩ (2)当1≤x ＜50时，y =－2x 2+180x +2 000=－2(x －45)2+6 050.∵ a =－2＜0，∴ 当x =45时，y 有最大值，最大值为6 050元.当50≤x ≤90时，y =－120x +12 000，∵ k =－120＜0，∴ y 随x 的增大而减小.∴ 当x =50时，y 有最大值，最大值为6 000元.综上可知，当x =45时，当天的销售利润最大，最大利润为6 050元.（3）当1≤x ＜50时，由22180 2 000 4 800x x -++≥，解得20≤x ≤70，故20≤x ＜50；当50≤x ≤90时，由120+12 000 4 800≥x -，解得x ≤60，故50≤x ≤60.综上可知，20≤x ≤60.所以该商品在销售过程中，共有41天每天销售利润不低于4 800元。
2014-2015学年度 上学期期中考试九年级数学试卷
A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。
下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且2． 已知x=2是一元二次方程x2＋x ＋m=0的一个解，则m 的值是 A ．―6 B ．6 C ．0 D ．0或6 答案：A3．用配方法解方程3x2＋6x ―5=0时，原方程应变形为 A ．(3x ＋1)2=4 B ．3(x ＋1)2=8 C ．(3x ―1) 2=4 D ．3(x ―1)2=5 答案：B4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 答案：C6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠C ．14k <-D ．14k ≥-且0k ≠8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案：B 解析：依题意，得()⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+≠，，014120222k k k 解得14k >-且0k ≠.故选B ． 9．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D答案：D 解析：图中的两个阴影三角形关于，位置在右下角，所以选D. 10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 答案：D 解析：两圆相交或相切. 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．.12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ．答案：214．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第第16题 15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．B4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …答案：6或10或12 解析：解方程2680x x -+=，得14x =,22x =.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12. 16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2）101|2|(2π)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.(1) 2350x x --= (2)23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =先化班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图四、21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． (1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形， 直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D(3）请标．的坐五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB=45°，点C 是优弧»AB 上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线（2）若AC=CAB=75°，求⊙O的半径六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6，AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．(2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB ，BC ，AD 的距离与O2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．答案：（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x)(40―2x)=60×40×14． …………………………………3分解得x1=10，x2=30． …………………………………4分 经检验，x2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． ……………………………………5分 (2）设想成立． …………………………………6分 设圆的半径为r m ，O1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y=20，r=10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………8分第24题图① 第24题图②。
2015九年级数学期中检测真题
九年级数学期中阶段检测（二）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题3分，共30分）1、方程042=-x 的根是（ ）A 、2,221-==x xB 、2=xC 、2-=xD 、0,221==x x 2、关于x 的方程014)5(2=---x x a 有实数根，则a 满足（ ） A 、5≠a B 、15a a >≠且 C 、15a a ≥≠且 D 、1a ≥ 3、用配方法解方程2250x x --=，原方程应变形为（ ）A 、2(1)6x +=B 、2(1)6x -=C 、2(2)9x +=D 、2(2)9x -=4、已知三角形两边长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A 、24B 、48C 、2485或D 、855、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 、等边三角形 B 、平行四边形 C 、等腰直角三角形 D 、菱形6、如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得三角形A CB '',若AC ⊥A B ''，则∠BAC 等于（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80°7、二次函数225y x x =+-有（ ）A 、最大值-5B 、最小值-5C 、最大值-6D 、最小值-68、对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ）A 、与x 轴有两个交点B 、与y 轴的交点是（0,3）C 、顶点坐标是（1，-2）D 、开口向上 9、将抛物线25y x =的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A 、25(2)3y x =++ B 、25(2)3y x =-+ C 、25(2)3y x =+- D 、25(2)3y x =-- 10、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的大致图像如图所示，则下列结论不正确的是（ ） Ａ、ａ＜０，ｂ＞０，ｃ＜０ Ｂ、ｂ２－４ａｃ＜０Ｃ、ａ＋ｂ＋ｃ＜０ Ｄ、ａ－ｂ＋ｃ＝０二、填空题：（每小题4分，共24分）11、点Ｐ（－２,４）关于原点对称的点的坐标是_____________；12、在你认识的图形中，写出两个既是轴对称，又是中心对称的图形名称：__________； 13、已知)0(0≠=++a c b a ，则方程02=++c bx ax 必有一个根为_____________；14、已知已知关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+1=0有实数根，则m 的取值范围是 ； 15、请写出一条经过点（-2,0），（1,0）的抛物线关系式 ，你所写的这个函数图像的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ； 16、利用函数232++=x x y 的图像回答：方程0232=++x x 的解是 ， 当x 时，y ＞0；当x 时，y ＜0。
2015级九(上)数学中期考试卷
24、 （10 分） 如图， 已知 PA、 PB 切⊙O 于 A、 B 两点， 连 AB， 且 PA， PB 的长是方程 x 2m x 3 0
2
的两根，AB = m. 试求： (1)⊙O 的半径； ⌒ 围成图形(即阴影部分)的面积. (2)由 PA，PB，AB
25、 （9 分）如图 24-3-6(1)、24-3-6(2)、24-3-6(3)、…、24-3-6(n)，M、N 分别是⊙O 的内接正 23、 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BOD＝ 80 ，求∠BAD 和∠BCD 的度数。
1 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个 3
-1-
18. （7 分）如图,在 Rt△OAB 中,∠OAB=90°,且点 B 的坐标为（4,2） ．画出△OAB 绕 点 O 逆时针旋转 90°后的△OA1B1,并求点 A 旋转到点 A1 所经过的路线长．
20、 （7 分）在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点，AF= （1）说明线段 BE 与 DF 之间的关系． （2） 可以通过平行移动、 翻折、 旋转中的哪一种方法，•使△ABE 移到△ADF 的位置？
图①
图②
图③
-2-
22、 （8 分）已知抛物线 y＝－x2＋bx＋c 与 x 轴的两个交点分别为 A(m， 0)， B(n， 0)， 且mn 4，
m 1 n 3
(1)求此抛物线的解析式； (2)设此抛物线与 y 轴的交点为 C，过 C 作一条平行 x 轴的直线交抛物线于另一点 P， 求△ACP 的面积．
21、 （8 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销 售、增加盈利，尽快减少库存 ，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 ．．．．．． 每降价 1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2 100 元，每件衬衫应降价多 少元？
2015年(苏教版)九年级数学上学期期中考试试卷及答案
2015年初三数学第一学期期中试卷（附答案）（满分：130分 时间：120分钟）1．下列方程不是．．一元二次方程的是（ ★ ） A ．x x 792= B ．832=y C ．)13()1(3+=-y y y y D ．10)1(22=+x 2．已知1x =是一元二次方程2210x mx -+=的一个根，则m 的值是（ ★ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．0或1-3．关于x 的一元二次方程2310kx x +-=有实数根．．．．，则k 的取值范围是（ ★ ） A ．49-≤k B ．49-≥k 且0≠k C ．49-≥k D ．49->k 且0≠k 4．如果0<a ，0b >，0c >，那么二次函数2y ax bx c =++的图象大致是（ ★ ）A B C D5．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方．．，则a 的取值范围是（ ★ ） A ．1a > B ．1a < C ．1≥a D ．1≤a6．若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P 的坐标是（4，3），则点P 与⊙O 的位置关系是（ ★ ）A ．点P 在⊙O 外B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 上D ．点P 在⊙O 外或⊙O 上 7．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ★ ）A ．2cmBC ．D ．（第7题图） （第8题图）………… 密 …………… 封 …………… 线 …………… 内 …………… 不 …………… 要 …………… 答 …………… 题 ………………班级：________________ 姓名：________________ 考试号：_________________8．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB=2cm ，CD=4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD=90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ★ ）Acm BC． D． 9．小明在二次函数2245y x x =++的图象上，依横坐标找到三点（1-，1y ），（12，2y ）， （132-，3y ），则你认为1y ，2y ，3y 的大小关系应为（ ★ ） A ．123y y y >> B ．231y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >>二、填空题：（每题3分，共24分）10．等腰△ABC 两边长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是___________________________．11．张家港市2009年农村居民人均纯收入为12969元，计划到2011年，农村居民人均纯收入达到15000元．设人均纯收入的平均增长率为x ，则可列方程_______________________． 12．函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为___________________________． 13．把函数21y x =-的图象沿y 轴向上平移一个单位长度，可以得到函数___________的图象． 14．初三数学课本上,用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时，y =_________．15．已知抛物线24y x x =-与x 轴交于点A 、B ，顶点为C ，则△ABC 的面积为___________． 16．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，如果∠AOB=∠COD ，那么______=______．（任填一组）（第16题图） （第17题图）17．如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A 、B 不重合．．．），连结AP 、PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥PB 于F ，则EF=_____________．三、解答题：（共79分）18．解下列方程：（共10分）⑴ 2(2)40x --= （5分） ⑵ x xx x =---3632 （5分）19．（7分）有一个运算装置，当输入值为x 时，其输出值为y ，且y 是x 的二次函数，已知输入值为2-，0，1时，相应的输出值分别为5，3-，4-． ⑴求此二次函数的解析式；⑵如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y 为正数时输入值x 的取值范围．20．(5分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求AD的度数．21．（7分）张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：⑴现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为_________元．⑵某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？……………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元(22．(6分) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，求直径CD 的长．”23．(6分)如图①是抛物线形拱桥，当水面在n 时，拱顶离水面2米，水面宽4米.⑴求出拱桥的抛物线解析式；⑵若水面下降2.5米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）………… 密 …………… 封 …………… 线 …………… 内 …………… 不 …………… 要 …………… 答 …………… 题 ………………班级：________________ 姓名：________________ 考试号：_________________24．（8分）已知关于x 的一元二次方程02)2(2=-++-m x m x ．⑴求证：无论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根． ⑵若方程的两实数根之积等于1192-+m m ，求6+m 的值．25．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，过A 、B 分别作AE ⊥CD 、BF ⊥CD ，分别交直线CD 于E 、F ． ⑴求证：CE=DF ；⑵若AB=20cm ，CD=10cm ，求AE +BF 的值．26．（10分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话． 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系．⑴当销售价格为13元/千克时，共售出_____________千克水果； ⑵求y （千克）与x （元）（0 x ）的函数关系式；⑶设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？[利润=销售量×（销售单价-进价）]27．（12分）已知抛物线经过原点O 和x 轴上另一点A ,它的对称轴x =2 与x 轴交于点C ，直线y =-2x -1经过抛物线上一点B (-2,m )，且与y 轴、直线x =2分别交于点D 、E . （1）求m 的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：① CB =CE ；② D 是BE 的中点；（3）若P (x ，y )是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P ，使得PB =PE ，若存在，试求试卷答案一、选择题：（每题3分，共27分）二、填空题：（每题3分，共24分）10．7或8 11．15000)1(129692=+x 12．1)2(2--=x y13．2x y = 14．4- 15．8 16．AB=CD 等（答案不唯一） 17．5三、解答题：（共79分）18．⑴解：4)2(2=-x ………… 1’ ⑵解：x x x 3622-=+ ………… 2’…………… 密 …………… 封 …………… 线 …………… 内 …………… 不 …………… 要 …………… 答 …………… 题 ………………22±=-x ………… 2’ 0652=--x x ………… 3’22+±=x ………… 3’ 0)1)(6(=+-x x ………… 4’0421==x x ， ………… 5’ 1621-=-=x x ， ………… 5’19．解：⑴设二次函数解析式为)0(2≠++=a c bx ax y由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧-=++-==+-43524c b a c c b a ………………………………………… 1’ 解之得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a ………………………………………… 2’∴ 二次函数解析式为322--=x x y ……………………………… 3’ ⑵……………………… 4’（图象略） ……………………… 5’ 当0>y 时，1-<x 或3>x ……………………… 7’20．解：连结CD ，由题意得：∠A=65°， ………………………………… 2’∵CA=CD∴∠CDA =∠A=65° ………………………………… 3’ ∴∠DCA=180°-∠CDA -∠A=50° ………………………………… 4’∴AD =50° ………………………………… 5’ 21．解：⑴800 ……………………………………………………………………… 2’⑵设该单位这次共有x 名员工去普陀山风景区旅游， ∵ 27000>25×1000∴ 25>x …………………………………………………………… 3’∴ 27000)]25(201000[=--x x ………………………………… 5’ 解得： 304521==x x ， ………………………………………… 6’∵700)25(201000≥--x∴30)(4521==x ，x ，舍去不符合题意答：该单位这次共有30名员工去普陀山风景区旅游．……………… 7’22．解：连结AO ，∵CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD ，AB=10，∴AE=21AB=5， ………………………………………………………… 2’ 设半径长为x ，则OA=x ，OE=1-x ………………………………… 3’∴5)1(22+-=x x ……………………………………………………… 4’13=x …………………………………………………………… 5’ ∴直径CD=2x =26． ……………………………………………………… 6’答：直径CD 的长为26寸．23．解：⑴建立如图的直角坐标系，设拱桥的抛物线解析式为)0(2≠=a ax y ……… 1’ 由题意得：24-=a ，解得：21-=a ， ………………………………… 2’ ∴拱桥的抛物线解析式为221x y -= ………………………………………… 3’ ⑵由题意得：当5.4-=y 时，5.4212-=-x ……………………………………………… 4’ 解得：3±=x ……………………………………………… 5’ ∴此时水面宽度为6米，∴水面宽度将增加2米． ……………………………………………… 6’24．解：⑴由题意得：12)2(4)]2([22+=--+-=∆m m m ………………… 2’∵无论m 取何值时，02≥m ，∴012122>≥+m ………………… 3’ 即0>∆∴无论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根． ………………… 4’⑵设方程两根为1x ，2x ，由韦达定理得：221-=⋅m x x ……………………… 5’x y O由题意得：11922-+=-m m m ，解得：91-=m ，12=m ………………… 7’ ∴76=+m …………………………………………………………………… 8’25．⑴证明：过点O 作OG ⊥CD 于G ，∵AE ⊥EF ，OG ⊥EF ，BF ⊥EF ，∴AE ∥OG ∥BF ， ………………………………………………………… 1’ 又∵OA=OB∴GE=GF …………………………………………………………………… 2’ ∵OG 过圆心O ，OG ⊥CD∴CG=GD …………………………………………………………………… 3’ ∴EG -CG=GF -GD即CE=DF …………………………………………………………………… 4’ ⑵解：连结OC ，则OC=21AB=10， …………………………………………… 5’ ∵OG 过圆心O ，OG ⊥CD ，∴CG=21CD=5， …………………………………………………………… 6’ ∴OG=35 …………………………………………………………………… 7’ ∵梯形ABCD 中，EG=GF ，AO=OB ，∴OG=21（AE+BF ） ∴AE+EF=2OG=310 ………………………………………………………… 8’26．解：⑴150 ……………………………………………………………………… 2’⑵设函数关系式为)0(≠+=k b kx y ，由题意得：⎩⎨⎧+=+=bk b k 1315010300 …………………………………………………………… 4’ 解之得：⎩⎨⎧=-=80050b k …………………………………………………………… 5’ ∴函数关系式为)0(80050>+-=x x y …………………………………… 6’ ⑶由题意得：6400120050)80050)(8(2-+-=+--=x x x x W ………… 8’ 800)12(502+--=x …………………………………… 9’（另解：当122=-=ab x 时，=最大W 800） ∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大．最大利润是800元． … 10’27．解：⑴∵点B （2-，m ）在直线12--=x y 上，∴31)2()2(=--⨯-=m …………………………………………… 1’∴点B （2-，3）又∵点A （4，0）点O （0，0）∴设抛物线对应的函数关系式为)0()4(≠-=a x ax y …………… 2’∴3)42(2=---a ∴41=a ……………………………………………………………… 3’ ∴函数关系式为x x x x y -=--=241)4(41 ………………………… 4’ ⑵①由题意可得：点E （2，-5），又点C （2，0），∴CE=5， …………………… 5’又点B （-2，3）∴BC=2234+=5，∴CB=CE …………………………………………………………………… 6’ ②又题意可得：点D （0，-1）， ………………………………………………… 7’ ∴BD=2242+=25，DE=2242+=25，∴BD=DE ，即D 是BE 的中点． ……………………………………………… 8’⑶作直线CD ，∵PB=PE∴点P 在线段BE 的垂直平分线上，∵CB=CE ，D 是BE 的中点，∴CD ⊥BE ，∴直线CD 是线段BE 的垂直平分线， …………………………………………… 9’设直线CD 解析式为)0(≠+=k b kx y ，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧-==121b k ， ∴121-=x y ………………………………………………………………… 10’ ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=x x y x y 241121 ………………………………………………………………… 11’解得：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=2515311y x ，⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2515322y x ∴存在点P （53+，251+）和（53-，251-）,使得PB =PE ．…… 12’。
九年级2014-2015学年上学期期中考试数学试卷
第1页 共4页（九年级数学） 第2页 共4页（九年级数学）九年级2014-2015学年上学期期中考试数 学 试 卷(全卷满分：100分，考试时间：120分钟)一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.3，2，1B.C.D. 2．用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（ ）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D. 9)1(2=-x3．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x +15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A 、正三角形B 、平行四边形C 、等腰梯形D 菱形5. 关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是（ ） A 、1± B 、2± C 、-1 D 、-26. 若菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则它的面积为（ ）A. 248cmB. 224cmC. 212cmD. 26cm7．小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，设金色纸边的宽度为x cm ，则x 满足的方程是（ ）。
A 、014001302=-+x x B 、0350652=-+x x C 、014001302=--x x D 、0350652=--x x 8．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ）。
A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形 9．甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D.18 10. 下列说法中错误的是（ ）A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B. 每组邻边都相等的四边形是菱形C. 四个角相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得12．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.13．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ．14．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．15．如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。
2014-2015学年人教版九年级上期中教学质量检测数学试题及答案
2014—2015学年度上学期期中教学质量检测九年级数学试卷（满分：120分 答题时间：120分钟）一、选择题(每小题2分，共12分） 1.一元二次方程()()5252-=-x x 的根是 （ ）A.7B.5C.5或3D.7或52.用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ） A.09922=--x x化为()10012=-x B.0982=++x x 化为()2542=+xC.04722=--t t化为1681472=⎪⎭⎫ ⎝⎛-t D.02432=--y y 化为910322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y 3.某经济开发区2014年1月份的工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元， 问：2，3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程 （ ） A.()1751502=+x B.()175150502=++xC.()()1751501502=+++x x D.()()175150150502=++++x x4.在抛物线442--=x x y 上的一个点是 （ ） A.（4，4） B.（3，-1） C.（-2，-8） D.（21-，47-） 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为()k h x y +--=22，则下列结论正确的是 （ ）A.h ＞0，k ＞0B.h ＜0，k ＞0C.h ＜0，k ＜0D.h ＞0，k ＜0题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分得分密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名第5题6.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高各有一个挂校名横匾用的铁环P.两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（） A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m二、填空题(每小题3分，共24分）7.若方程02=-xx的两个根为1x，2x(1x＜2x)，则2x-1x＝ .8.在平面直角坐标系中，点A(-1，2)关于原点对称的点为B(a，-2)，则a＝ .9.将抛物线232+=xy先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 .10.抛物线322--=xxy与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 .11.如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是 .12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6,0)，(0,8).以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 .13.如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是°（写出一个即可）14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）得分第6题第11题B三、解答题(每小题5分，共20分） 15.解方程：（1）()()03232=-+-x x x （2）012=--x x16.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有361人受到感染， 问每轮传染中平均一个人传染了几个人？17.已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点(-3,4),(-1,0).求其函数的解析式.18.如图，在半径为50mm 的⊙O 中，弦AB 长50mm ，求：（1）∠AOB 的度数；（2）点O 到AB 的距离.得分 第18题四、解答题(每小题7分，共28分）19.图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）.20.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长. 得分第20题21.如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出AE所在⊙O的半径r.第21题22.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m)，面积为s(m2).（1）写出s与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.五、解答题(每小题8分，共16分）23.如图，四边形OABC是平行四边形.以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交⊙O于点 E，连接CD、CE.若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.24.如图，抛物线nxxy++-=42经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.(直接写出答案) 得分第24题得分六、解答题(每小题10分，共20分）25.如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合.（1）求重叠部分面积（即图中阴影面积）y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式.（2）经过几秒钟重叠部分面积等于8cm2?第25题26.如图①，直线λ:y＝mx+n(m＜0，n＞0)与x，y轴分别交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD.过点A，B，D的抛物线P叫做λ的关联抛物线，λ叫做P的关联直线. （1）若λ:y＝-2x+2，则P表示的函数解析式为，若P:y＝-x2-3x+4，则λ表示的函数解析式为；（2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；（3）如图②，若λ:y＝-2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在λ上，点Q在P的对称轴上.当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；（4）如图③，若λ:y＝mx-4m，G为AB中点.H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM.若OM＝10，直接写出λ，P表示的函数解析式.九年级数学答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B二、7.1 8.1 9.()243-=x y 10. 4 11. 19 12.(4,0) 13. 答案不唯60°～75°即可14. 3π15.解：（1）()()0133=--x x 31=x ,1=x (2)251±=x 16.解：设每轮传染中平均一个人传染了x 人，根据题意得：()36112=+x ∴191±=+x 181=x 202=x （舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了18人 17.122++=x x y18.（1）∠AOB=60° （2）点O 到AB 的距离为325mm.19.解：（1） （2）轴对称 4π评分说明：（1）不用圆规，画图正确，可不扣分； （2）每答对一空得2分20.解：如图连接OD. ∵AB 是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. 在Rt △ABC 中， ()cm AC AB BC 86102222=-=-=∵CD 平分∠ACB ， ∴∠ACD=∠BCD ， ∴∠AOD=∠BOD ∴AD=BD.又 在Rt △ABD 中，222AB BD AD =+，∴()cm AB BD AD 25102222=⨯=== 21.解：∵弓形的跨度AB=3m ，EF 为弓形的高， ∴OE ⊥AB ， ∴AF=21AB=23m. ∵设所在的⊙O 的半径为r ，弓形的高EF=1m ， ∴AO=r ，OF=r-1，在Rt △AOF 中，222OF AF AO += 即()222123-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=r r ，解得m r 813=.22.（1）设矩形一边长为x ，则另一边长为(6-x). ∴()x x x x S 662+-=-=， 其中0＜x ＜6.（2）()93622+--=+-=x x x S 当矩形的一边长为3m 时，矩形面积最大，最大为9m 2. 眼时设计费为900010009=⨯（元）. 因此，当该广告牌为边长为3m 的正方形时，设计费最多. 23. 解：（1）连接OD ，则OD=OA=OE ，∴∠ODA=∠A. ∵AB ∥OC ， ∴∠A=∠EOC ，∠ODA=∠DOC. ∴∠DOC=∠EOC ，∵CO=CO.∴ △CEO ≌△CDO. ∵CE 是⊙O 的切线，∴∠CDO=∠CEO=90°. ∵CD 为⊙O 的切线. （2）在 OABC 中，OA=BC=3，∵CE ⊥OA ，CE=CD=4， ∴S OABC=OA ·CE=3×4=12.评分说明：辅助线画成实线，可不扣分.24.解：（1）342-+-=x x y .顶点坐标为(2,1). （2）(-1,0) (110+,0） （101-，0）25.(1)()222021t y -=(2)当y=8时，即()8220212=-t ，解得81=t ，122=t （舍去） = 2(t-10)226.（1）22+--=x x y 44+-=x y （2）如图①，∵直线λ:y=mx+n ，当x=0时，y=n ，∴B(o,n). 当y=0时，mnx -= ∴A(m n -,o).由题意得D(-m,0).设抛物线对称轴与x 轴交点为N(x,o)， ∵DN=AN ∴m n --x=x-(-n). ∴2x=-n-mn-. ∴P 的对称轴mnmn x 2+-=. （3）∵λ:y=-2x+4， ∴2-=m ，4=n . 由(2)可知，P 的对称轴122482-=⨯-+--=+-=m n mn x . 如图②，当点Q 1在直线λ下方时，∵直线42+-=x y 与x ，y 轴交点分别为A(2,0),B(0,4).由题意得C(0,2),D(-4,0).设直线CD:y=kx+2, 则-4k+2=0.解得k=21，∴221+=x y 过B 作BQ 1∥CE. ∴BQ 1的函数解析式为 421+=x y . 当x=-1时，()274121=+-⨯=y . ∴Q 1(-1，27)综上所述点Q 的坐标为(-1,217)或(-1,27).（4）λ:y=-2x+8. P:y=-8412+-x x . 评分说明：不画草图或画划图不正确，可不扣分.。
2014-2015年九年级上册期中数学测试题
）
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10.已知关于 x 的二次函数 y x 2 2 x c 的图象上有两点 A(x1,y2),B(x2,y2),若 x1 1 x 2 ， 且 x1 x 2 2 , 则 y1 与 y2 的大小关系式（ ）
11.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上 草坪． 要使草坪的面积为 540m 2 ， 求道路的宽．如果设小路宽为 x， 根据题意， 所列方程正确的是 （ A.(20－x)(32－x)= 540 B.(20－x)(32－x)=100 C.(20+x)(32－x)=540 D.(20+x)(32－x)= 540 ）
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2014 年九年级上册期中数学测试题
一、选择题(本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)
1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
2.已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数式 m2-m 的值等于（ A.-1
2
） D.2
B.0
C.1 )
2
3.将方程 x 8 x 9 0 左边变成完全平方式后，方程是( A. ( x 4) 7
D.y=2x2
8.若点(2,5)，(4,5)在抛物线 y＝ax2＋bx＋c 上，则它的对称轴是( A.x＝ B.x＝1 C.x＝2
9.关于 x 的方程 m( x h) 2 k 0(m, h, k均为常数，m 0) 的解是 x1 3, x 2 2 ，则方程
m( x h - 3) 2 k 0 的解是（
12.已知二次函数 y ax 2 bx c(a 0) 的图形如图，给出下列四个结论： （1） 4ac b 2 0 ； （2） 4a c 2b ； （3） 3b 2c 0 ； （4） m(am b) a b(m 1) ，其中正确结论的个数是（ A.4 个 B.3 个 C. 2 个 D.1 个 ）
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岳阳市第九中学2015年上学期期中考试试卷
（化学）
满分：100分 时间：60分钟
可能用到的相对原子质量：H:1 O:16 Na:23 Cu：64
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意。本题共14道小题，每小题3分，共42分)
1. 物质的性质决定用途，下列物质的用途中主要利用其化学性质的是（ ）
A.用铜制导线 B.用浓硫酸作干燥剂
C.用熟石灰改良酸性土壤 D.用汽油除油污
2.小明同学到医院检查身体后，医生建议他多吃水果和蔬菜，请你判断，医生的建议主
要让他补充的营养素是（ ）
A. 蛋白质 B. 糖类 C. 维生素 D. 油脂
3.将家庭中常用的四种调味品分别放入水中，不能．．形成溶液的是（ ）
A. 醋 B.白糖 C. 植物油 D. 食盐
4.下列家庭用品所使用的主要材料，属于有机合成材料的是（ ）
A．不锈钢勺子 B．玻璃杯 C．保鲜膜 D．铁锅
5.小明家所种的盆栽叶片发黄、容易倒伏，如果只施用一种复合肥，则应施用的是
（ ）
A．K
2CO3 B．KNO3 C．CO(NH2)2 D．Ca(H2PO4)2
6.下列实验操作或记录正确的是（ ）
A. 稀释浓硫酸时，将水沿烧杯壁慢慢倒入浓硫酸中，并用玻璃棒不断搅拌
B. 打开装有浓盐酸的试剂瓶，可看到白烟
C. 将氢氧化钠放在空气中会潮解
D. 测溶液PH值时，将待测液倾倒在PH试纸上，将PH试纸的颜色与标准比色卡比较
即可
7.把金属X放入Cu(NO3)2溶液中，X表面有红色固体析出；若放入Mg(NO3)2溶液中，
无明显现象。则X、Cu、Mg三种金属活动性由强到弱的顺序正确的是（ ）
A. Mg、X、Cu B. X、Mg、Cu
C. Mg、Cu、X D. Cu、X、Mg
8.下列有关溶液的说法不正确的是（ ）
A．汽水和蔗糖水都属于溶液
B．物质的溶解度不一定都随温度升高而增大
C．在一定条件，饱和溶液与不饱和溶液之间可相互转化
D．某物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量就是该物质的溶解度
9.下列物质的俗称（或主要成分）与化学式不相符合的是（ ）
A．小苏打NaHCO3 B．生石灰 Ca(OH)2
C．烧碱 NaOH D．食盐 NaCl
10.分类是学习化学的方法之一，下列物质是按酸、碱、盐的顺序排列的是（ ）
A．硫酸铜、熟石灰、氯化钠 B．碳酸、烧碱、纯碱
C．碳酸钙、熟石灰、纯碱 D．硫酸、纯碱、氯化钠
11.下列关于盐的用途中，错误的是（ ）
A．用氯化钠配制生理盐水 B．用碳酸氢钠治疗胃酸过多
C．用含亚硝酸钠的工业用盐烹调食物 D．用碳酸钙作补钙剂
12．生活中处处有化学。下列说法中不合理
．．．
的是（ ）
A．用食醋可以除去水壶中的水垢 B.用肥皂水涂抹蚊子叮咬处，可以减轻痛痒
C．用洗洁精清洗餐具，可以除去油污 D．用氢氧化钠吸收二氧化碳中的水蒸气
13. 正常人的体液pH都在一个相对稳定的范围内，否则人会生病。下列人体体液中，
酸性最强的是（ ）
A. 唾液（pH：6.6－7.1） B. 血液（pH：7.35－7.45）
C. 胆汁（pH：6.8－7.4） D. 胃酸（pH：0.8－1.5）
14.下列试剂中，能把稀硫酸、KOH溶液、CaCl2溶液一次性鉴别出来的是（ ）
A．KCl溶液 B．K2CO3溶液 C．稀盐酸 D．NaNO3溶液
二、填空题(本题共6道小题，每空2分，共38分)
15. 请用下列物质的序号回答以下问题：
① 钙、 ②铁、③维生素、④葡萄糖、⑤无机盐
（1）为防止贫血，人体需要摄入的元素是 。
（2）能为人体提供能量的是 。
16. 钢铁在生产、生活中有广泛的用途。
（1）在“南海一号”打捞出来的文物中，“金龙纹手镯”光彩夺目，完好无损；铜镜
表面有铜锈；铁器则锈迹斑斑，残存很少，这说明金、铜、铁这三种金属的活动顺序由
强到弱的顺序是 ；
（2）生铁和钢属于 （填“纯净物”或“混合物”）；车体多用钢材制造。
其表面喷漆不仅美观，而且可有效防止与 接触而生锈。
（3）用盐酸除去铁锈的原理为 （用
化学方程式表示）。
17. 请回答家庭生活中的问题：
(1)面粉在发酵时往往会产生少量的酸。在面粉中加入下列物质中的 (填序号)，
便能将酸除去。
A．香油 B．肥皂水 C．食盐水 D．小苏打
（2）某些食品包装中有一小袋干燥剂（成分为生石灰），它吸收水蒸气的化学方程式
为 。
（3）服用含氢氧化铝的药物能治疗胃酸过多，反应的化学方程式为
。
18. 右图是 A、B、C三种物质的溶解度曲线。请回答：
（1）t1℃时，A、B、C三种物质的溶解度由小到大的顺序是 ；
（2）当A中混有少量B时，可用 方法提纯A；
（3）t2℃时，将A、B、C三种饱和溶液降温至t1℃，则所得溶液中溶质的
质量分数由大到小的顺序为 。
19. 某化学兴趣小组进行溶液的配制实验。
（1）配制80g质量分数为10%的氯化钠溶液。
① 计算：需要氯化钠固体的质量为 g ；水的体积为 ml（水的
密度约为1g/ cm3）。
② 称量一定质量的氯化钠并用量筒量取水。
③ 在烧杯中溶解并用玻璃棒搅拌。
④装瓶并贴好标签
（2）医疗上常用生理盐水给病人补充体液。现需要0.9%生理盐水800g，则需要10%的
氯化钠溶液的质量为 g。
20. 硫酸和盐酸既是实验室常用的试剂，也是重要的化工原料。它们既有相似之处，又
有不同之处。
（1）它们水溶液的PH都 7（填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）它们都具有相似的化学性质，其原因是它们的水溶液中都含有 （填化学符号）。
（3）它们都能与碱反应生成盐和水，该类反应叫 反应。
（4）打开两瓶分别盛有浓硫酸和浓盐酸的试剂瓶一段时间，质量会增大的是 。
三、实验探究题（每空2分，共14分）
21.某校兴趣小组同学准备进行常见酸、碱、盐的性质实验时，发现实验台上摆放的药
品中（如下图），有一装溶液的试剂瓶未盖瓶盖且标签破损，于是决定对这瓶溶液进行
实验探究：
【提出问题】这瓶溶液是什么溶液？
【获得信息】
（1） 酸、碱、盐的性质实验中用到含有钠元素的物质是氯化钠、氢氧化钠、碳酸钠
（2） 碳酸钠溶液显碱性
（3） 氢氧化钠溶液敞口放置容易与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钠和水
（4） Na2CO3 + CaCl2 = CaCO3 ↓ + 2NaCl
【提出猜想】这瓶溶液是：猜想一：氯化钠溶液；猜想二：氢氧化钠溶液；
猜想三：碳酸钠溶液。
【实验推断】
（1）小丽取样滴加无酚酞试液，溶液呈红色，得出结论：该溶液不可能是 溶
液，理由是 。
（2）小刚另取样滴加稀盐酸，观察到有气泡产生，反应的化学方程式为
，小刚得出结论：该溶液是碳酸钠溶液。
（3）小青认为小刚的结论不完全正确，理由是 。
HCl
Ca(OH)
2
石蕊 酚酞
小组同学讨论后一致认为还需要进行如下实验：
【继续探究】另取样加入足量的CaCl2溶液，观察到有 产生，取上层清液，
滴入酚酞试液，溶液呈红色。
【实验结论】这瓶溶液是 。
【探究启示】实验取完药品后应 。
四、计算题（本题共6分）
22. 已知：2NaOH + CuSO
4 = Cu(OH)2 ↓+ Na2 SO4
。现将80g一定质量分数的NaOH溶
液加入到100g某硫酸铜溶液中恰好完全反应，过滤，得到滤液的质量为170.2g。
（1）根据质量守恒定律可求出产生沉淀的质量为 。
（2）求该NaOH溶液中溶质的质量分数。（写出计算过程）
岳阳市第九中学2015年上学期期中考试答题卡
（化 学）
一．选择题（本题共14道小题，每小题3分，共42分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案
二、填空题(本题共6道小题，共38分)
15. （1） ； （2） 。
16. （1） ； （2） ， ；
（3） 。
17. （1） ；（2） ；
（3） 。
18. （1） ； （2） ；（3） 。
19. （1） ， ；（2） 。
20. （1） ； （2） ；（3） ；（4） 。
三、实验探究题（每空2分，共14分）
21.【实验推断】
（1） ； 。
（2） 。
（3） 。
【继续探究】另取样加入过量的CaCl2溶液，观察到有 产生，取上层清液，
滴入酚酞试液，溶液呈红色。
【实验结论】这瓶溶液是 。
【探究启示】实验取完药品后应 。
四、计算题（本题共6分）
（1） 。
（2）