高中数学 第四章 框图单元同步测试(含解析)新人教A版选修1-2

【名师一号】2014-2015学年高中数学第四章框图单元同步测
试（含解析）新人教A版选修1-2
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列对程序框图的描述，正确的是( )
A．只有一个起点，一个终点
B．只有一个起点，一个或多个终点
C．多个起点，一个或多个终点
D．多个起点，只有一个终点
答案 B
2．用二分法原理求方程x2－2＝0得到的程序为( )
A．工序流程图B．程序流程图
C．知识结构图D．组织结构图
答案 B
3．在流程图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( )
A．处理框内B．判断框内
C．输入、输出框内D．循环框内
答案 A
4．下图是一个结构图，在处应填入( )
A．对称性B．解析式
C．奇偶性D．图象交换
答案 C
5．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是( )
A．利用公式1＋2＋…＋n＝n n＋1
2
，计算1＋2＋…＋10的值
B．当圆面积已知时，求圆的周长C．当给定一个数x，求其绝对值
D．求函数f(x)＝x2－4x＋5的函数值
答案 C
6．在结构图中，常在表示逻辑先后关系时出现的结构是( )
A．“树”形结构B．“环”形结构
C．“网”形结构D．“菱形”结构
解析由结构图的特征可知，“环”形结构具有表示逻辑先后的功能．
答案 B
7．把病人送到医院看病的过程用框图表示，则此框图称为( )
A．工序流程图B．程序流程图
C．组织流程图D．程序步骤图
解析病人到医院看病的过程是一个动态过程，如先挂号，再就诊，检查化验等，所以该问题的解决过程属于程序流程图．
答案 B
8．如下图所示的结构图中，“古典概型”的上位是( )
A．试验B．随机事件
C．概率统计定义D．概率的应用
答案 B
9.如图所示流程图中，若a＝－8，则输出结果是( )
A．2 2 B．－2 2
C．0 D．10
解析按流程图顺序，因为a＝－8<0，故输出|－8－2|＝10.
答案 D
10．实数系的结构图，如下图所示，其中①，②，③三个框中的内容分别为( )
A．有理数、零、整数
B．有理数、整数、零
C．零、有理数、整数
D．整数、有理数、零
答案 B
11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为( )
A．7 B．6
C．5 D．4
解析当n＝1时，S＝0＋(－1)1×1＝－1；
当n＝2时，S＝－1＋(－1)2×2＝1；
当n＝3时，S＝1＋(－1)3×3＝－2；
当n＝4时，S＝－2＋(－1)4×4＝2，终止循环，输出n＝4.
答案 D
12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S ∈(10,20)，那么n的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析读程序框图知，S＝1，k＝2；
S＝1＋2×1＝3，k＝3；
S＝1＋2×3＝7，k＝4；
S＝1＋2×7＝15∈(10,20)，k＝5.
所以n的值为4.
答案 B
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上)
13．如下图是地球温室效应图，该图是________．(填“结构图”、“流程图”)
解析该图表述地是动态过程，应填“流程图”．
答案流程图
14．小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟．要完成这些事情，小明要花费的最少时间为________．
解析由题意可知在完成洗漱、收拾床褥、吃饭的同时听广播，故小明花费最少时间为4＋5＋8＝17分钟．
答案17分钟
15．坐标法是解析几何的基本方法，研究曲线性质的过程是：建立坐标系，求曲线的方程，由曲线方程研究曲线的性质，这一过程的流程图为________．
答案
16．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________．
解析由程序框图知，当k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝81，a<b；第一次循环：k＝4，a ＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；进入第二次循环：k＝5，a＝45＝1024，b＝54＝625，此时a>b，终止循环，输出k＝5.
答案 5
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)某保险公司业务流程如下：
(1)保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；
(2)保户提赔：公司勘查、同意，则赔偿，不同意，则拒赔．
画出该公司业务流程图．
解保险公司业务流程图如下：
18．(12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2－x x <0 ，2 x ＝0 ，
2＋x x >0 ，设计一个输入x 值，输出y 值的流
程图．
解 流程图如下图所示：
19．(12分)网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户注册等功能．后台管理包括公告管
理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块．
根据这些要求画出该系统的结构图．
解结构图如下：
20．(12分)甲、乙两人玩游戏，规则如图中的程序框图所示，求甲胜的概率．
解根据程序框图知，甲、乙两人玩的游戏规则是：从装有3个红球和1个白球的袋中，任意取出1个球后不放回，再任意取出1个球，若取出的两球不同色，则甲胜，否则乙胜．记A1，A2，A3表示3个红球，B表示1个白球，则取出一个球不放回，再取一个球有12个基本事件：A1A2，A1A3，A1B，A2A1，A2A3，A2B，A3A1，A3A2，A3B，B A1，BA2，BA3，其中甲胜
包含6个基本事件；A 1B ，A 2B ，A 3B ，BA 1，BA 2，BA 3，故甲胜的概率P ＝612＝1
2
.
21．(12分)数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝(1＋i)(1－i)(i 为虚数单位)，且满足a n ＋2＝2a n ＋1
－a n ，n ∈N *
.
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)设S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |，设计一个程序框图，求S n . 解 (1) a 4＝(1＋i)(1－i)＝1－i 2
＝2， ∵a n ＋2＝2a n ＋1－a n ， ∴2a n ＋1＝a n ＋2＋a n ，n ∈N *
. ∴{a n }为等差数列，公差d ＝
a 4－a 13
＝
2－8
3
＝－2，
∴a n ＝8＋(n －1)(－2)＝－2n ＋10.
(2) 由(1)知S n ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
－n 2
＋9n ， n ≤5 ，
n 2
－9n ＋40， n >5 .
程序框图如下：
22．(12分)某药厂生产某产品工艺过程：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格进入工序，否则返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下工序，否则为废品． 画出生产该产品的工序流程图．
解该产品工艺流程图如图：。