对数正态概率纸的自动生成和分布参数的自动提取[1]
excel 对数分布 区间概率
excel 对数分布区间概率
摘要：
1.Excel绘制对数正态分布曲线原理
2.制作对数正态分布曲线步骤
3.应用场景及实例
正文：
一、Excel绘制对数正态分布曲线原理
在Excel中，我们可以利用内置的函数和图表功能绘制对数正态分布曲线。
对数正态分布是一种常见的概率分布，它的概率密度函数具有一定的特点，例如呈右偏态、单峰分布等。
绘制对数正态分布曲线有助于分析和理解数据在不同区间的概率分布情况。
二、制作对数正态分布曲线步骤
1.准备数据：首先，需要收集或生成一组符合对数正态分布的数据。
这组数据可以是实验观测值、统计数据等。
2.输入公式：在Excel表格中，利用对数正态分布函数NORMSDIST 和LOGNORMAL 计算概率。
例如，在A1单元格输入公式：=NORMSDIST(A1, 0, 1, 0)，表示在标准正态分布下，A1单元格对应的概率值。
3.创建散点图：以A列为X轴，B列为Y轴，插入一个带平滑线的散点图。
将计算出的概率值作为Y轴坐标，对应的数据作为X轴坐标。
4.调整图表样式：根据需要调整图表的标题、坐标轴标签、图例等元素，以提高可读性。
5.分析曲线：观察对数正态分布曲线，了解数据的分布特点，如均值、中位数、偏度等。
三、应用场景及实例
1.质量控制：在生产过程中，可以使用对数正态分布曲线分析产品尺寸、缺陷分布等数据，以确保产品质量和稳定性。
2.风险评估：在金融、保险等领域，可以利用对数正态分布曲线分析投资收益、损失概率等数据，评估风险和收益。
3.科学研究：在自然科学研究中，对数正态分布曲线可用于分析实验数据，如粒径分布、生物数量等。
对数正态分布随机数
如果想产生服从平均值为m和方差为v的对数正态分布，
先转换u = log((m^2)/sqrt(v+m^2))，σ= sqrt(log(v/(m^2)+1));
转换后再用X=lognrnd（u，σ，t1，t2）即可产生服从平均值为m和方差为v的对数正态分布，这里t1，t2控制维数，比如X=lognrnd（u，σ，1，100）即产生100个数，X=lognrnd（u，σ，2，t2）可以二维你自己试试
我知道log10（x）~N（1.3241，0.2^2）
但是作积分时需要用到x，我想要得到用蒙特卡洛法抽取随机数得到x的随机数怎么做？
如果就按照正态分布，先得到y=log10（x）的随机数，y=normrnd（1.3241，0.2,1,n）,再x=10.^y对么？或者直接用对数函数x=lognrnd（mu，sigma，1，n），这里的mu是1.3241么？
这个题必须转化一下，
)2
2.0,
3241
.1(
N
~^
10
10ln
ln
log x
x
=
，必须转化成ln (x),
现在假设ln(x）~N（mu，sigma），则x=lognrnd（mu，sigma，1，n）服从平均值为m和方差为v的对
数正态分布，这里
)1
)
)(ex p(
2
ex p(
,),
ex p(2
2
2
-
+
=
+
=σ
σ
σμ
μv
m
，
也可以直接调用matlab函数[m,v]= lognstat(mu,sigma)求解对数正态分布的平均值m和方差v。
正态分布获取
正态分布获取在生活中，我们经常会看到各种各样的数据和信息，其中很多涉及到统计学的知识和方法。
而正态分布是统计学中重要的一个概念，它广泛应用于各个领域中的数据分析、预测和决策。
那么什么是正态分布，如何获取它呢？一、正态分布的定义正态分布是一个连续的概率分布，也称为高斯分布或钟形曲线。
它有一个均值和一个标准差来描述数据的分布特征。
正态分布的概率密度函数图形呈现出一个钟形曲线，曲线两端低，中间高峰。
二、正态分布的标准化正态分布的均值为μ，标准差为σ，将数据标准化使其符合标准正态分布，则公式为：Z = (X-μ)/σ其中，Z为标准化后的数据，X为原始数据，μ为均值，σ为标准差。
标准正态分布的均值为0，标准差为1。
通过标准化，使得不同均值和标准差的正态分布之间可以相互比较，也方便计算和分析。
三、正态分布的获取方法1.手动计算正态分布可以使用手工计算方法来获取。
首先，需要统计数据集的均值和标准差。
然后，将每个数据点进行标准化处理，得到标准正态分布的数值。
最后，可以使用统计方法来计算正态分布的概率密度函数和累积分布函数等指标。
这种方法需要较高的数学能力和计算能力，适用于小型数据集和数据分析初学者。
2.使用ExcelExcel是一个广泛应用的数据处理和分析工具，它提供了多种统计函数和公式，可以方便地计算正态分布。
在Excel中，可以使用NORM.DIST()函数计算正态分布的概率密度函数，使用NORM.S.DIST()函数计算标准正态分布的概率密度函数，使用NORM.INV()函数计算正态分布的反函数。
使用Excel可以快速方便地计算正态分布，适用于中等规模的数据集和一般的数据分析工作。
3.使用统计软件对于大型数据集和复杂的数据分析任务，可以使用专业的统计软件来获取正态分布。
常见的统计软件包括SPSS、SAS、R等，它们提供了丰富的统计函数和分析工具，可以满足不同需求。
使用统计软件需要一定的统计学和计算机技能，但它可以实现复杂的数据处理和分析，适用于复杂数据集和专业分析任务。
对数正态分布蒙特卡洛模拟
对数正态分布蒙特卡洛模拟
对数正态分布（LognormalDistribution）是概率论中常用的一种分布，它的概率密度函数在自然对数下是正态分布。
由于对数正态分布具有一些重要的特性，如左偏的形状、对极端值较为敏感等，因此在金融、天文学和地质学等领域中广泛应用。
蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）是一种常用的数值计算方法，通过随机抽样的方式对概率分布等难以用精确公式描述的问题进行模拟计算。
对数正态分布的蒙特卡洛模拟可以用于估计股票价格、自然灾害的风险评估等问题。
在进行对数正态分布的蒙特卡洛模拟时，需要先根据分布的均值和标准差确定正态分布。
然后利用随机数生成器产生一组服从正态分布的随机数，再通过反函数法将其转化成对数正态分布的随机数。
最后，根据所需的输出指标（如期望值、方差等）对随机数进行统计分析，得出模拟结果。
对数正态分布的蒙特卡洛模拟在实际应用中具有较高的精度和可靠性。
但需要注意的是，模拟结果的精度取决于随机数生成器的质量、样本量的大小等因素，因此在进行模拟时需格外谨慎。
- 1 -。
正态概率纸
频率
0.02 0.02 0.16 0.24 0.22 0.14 0.10 0.06 0.04
累计频率
0.02 0.04 0.20 0.44 0.66 0.80 0.90 0.96 1.00
(2)正态概率纸
以各组右端点值为横坐标，累计频率为纵坐标值。 在正态概率纸上描点，如下图：
由图是可正见态，分9布个。点且近似=3在5直.40线，上 ，=4所4.以8-3，5可.40以=9认.4为。总体
正态概率纸
正态概率纸就是一种检验总体是否为正态分布 的较直观易行的工具。
正态概率纸是由垂直于横轴，纵轴的若干条直 线构成的格纸。
横轴是按等份刻度，表示观测值x
( X )
1
t2
e 2 dt
2
纵轴表示正态分布累积概率值 纵轴是按非等分刻度，其目的是使服从正态分 布的观测值在正态概率纸上的图形呈一条直线。
48.1 35 58 32 31.5 37 28 19 34. 38 59.5 3
试32.在8 显43著水33平α5=00.0548下，4用6 正态概率纸对该市家 庭人均收入的分布进行假设检验。
(2)正态概率纸
解： 将分组和累计频率值列入下表
分组
15.25-20.25 20.25-25.25 25.25-30.25 30.25-35.25 35.25-40.25 40.25-45.25 45.25-50.25 50.25-55.25 55.25-60.25
[例 6.6] 某市1987年一次家庭收入调查中，随机地 抽取50个家庭调查，其家庭人均月收入如下： （元/人）
33 23 Leabharlann 5 35.5 26 32.3 41 29 38. 42 31 5
大学数学实验基础知识整理(清华大学)
Contents差分方程和数值微分实验 (4)1.1 差分方程的基本定义 (4)1.2 一阶线性常系数差分方程 (4)1.3高阶线性常系数差分方程 (4)1.4 线性常系数差分方程组 (5)1.5 非线性差分方程 (5) (6)1 插值与拟合 (6)1.1 插值与拟合的基本概念 (6)1.2 三种插值方法 (6)2 数值积分 (8)2.1 数值积分的基本思路 (8) (8) (10)常微分方程的初值问题 (10)2.初值问题的数值解法 (10)2.1 欧拉方法 (10)2.2 龙格-库塔方法 (11)常微分方程组和高阶方程初值问题的数值方法 (11)2.3 龙格-库塔方法的MATLAB实现 (12)2.4 算法的收敛性、稳定性分析 (12)刚性现象与刚性方程 (13) (13)线性代数方程组的一般形式和解法 (13)2.求解线性代数方程组的直接法 (13)2.1 高斯消元法 (13)2.2 LU分解 (14)2.3 解的误差分析P95 (14)3.求解线性代数方程组的迭代法 (15)3.1 雅可比迭代法 (15)3.2 高斯-赛德尔迭代法 (15)3.3 迭代法的收敛性和收敛速度 (15)3.4 超松弛迭代 (16)4.超定线性代数方程组的最小二乘解 (16)4.1 超定线性方程组的概念 (16)4.2 最小二乘准则 (16)4.3 最小二乘解 (16)4.4 基函数的选取 (17) (17) (17)1 非线性方程(组)的定义及特点 (17)2 非线性方程的基本解法 (18)2.3 牛顿法 (19)3 非线性方程组的牛顿法、拟牛顿法 (19)4 用MATLAB工具箱解非线性方程(组) (20)4.1 fzero的基本用法 (20)4.2 fsolve的基本用法 (21)的基本用法 (22) (23)1．无约束优化的基本原理、解法 (23)1.1 无约束优化的一般形式 (23)1.2 最优性条件 (23)1.3 下降法的基本思想 (23)1.4 用MATLAB优化工具箱解无约束优化问题 (23)2．非线性最小二乘拟合的基本原理、解法 (25)2.1 非线性最小二乘拟合问题 (25)2.2 非线性最小二乘拟合问题的解法 (25)用MATLAB优化工具箱解非线性最小二乘拟合问题 (26) (27)11.线性规划的基本原理、解法 (28)1.1 线性规划的图解法 (28)1.2 线性规划的标准形 (28)1.3基本可行解 (28)1.4 线性规划的基本性质 (28)1.5 单纯形法的基本思路 (28)1.6 线性规划解的几种可能 (29)1.7 用MATLAB优化工具包解线性规划 (29)2.非线性规划的基本原理、解法 (31)2.1 非线性规划的一般形式 (31)2.2 可行方向与下降方向 (31)2.3 最优解的必要条件 (31)2.4 二次规划的一般形式 (32)2.5 二次规划的有效集方法 (32)2.6 用MATLAB优化工具包解二次规划 (33)2.7 非线性规划的解法 (34)优化工具包解非线性规划 (34) (36)1 统计的基本概念 (36)2 频数表和直方图 (37)3 统计量 (37)4 统计中几个重要的概率分布 (38)4.1 分布函数、密度函数和分位数 (38)4.2 统计中几个重要的概率分布 (38)4.3 MATLAB统计工具箱(Toolbox\Stats)中的概率分布P246 (39)5 正态总体统计量的分布 (39)6. 用随机模拟计算数值积分 (40)6.1两种方法 (40)统计推断 (40)1、参数估计 (40)概述 (40)1.1 点估计 (41)1.2 点估计的评价标准 (41)1.3 总体均值的区间估计 (42)1.4 总体方差的区间估计 (44)1.5 参数估计的MATLAB实现 (44)2、假设检验 (45)概述 (45)2.1 均值的假设检验 (45)2.2 方差（或标准差）的假设检验 (46)2.3 两总体的假设检验 (46)2.4 0-1分布总体均值的假设检验 (47)2.5 总体分布正态性检验 (47)2.6 假设检验与Matlab命令汇总 (49)差分方程和数值微分实验1.1 差分方程的基本定义差分方程是在离散时段上描述现实世界中变化过程的数学模型。
对数正态分布excel
对数正态分布excel
对数正态分布是一种常见的概率分布，它的概率密度函数在对数坐标系下呈现出正态分布的形状。
在Excel中，可以通过以下步骤生成对数正态分布：
1. 在一个空白的工作表中，输入以下公式：
=LN(NORMINV(RAND(),mean,sd))
其中，mean和sd分别为你所选的对数正态分布的均值和标准差。
2. 将这个公式复制到一个合适的范围，比如A1:A100。
3. 选中这个范围，并使用“数据分析”功能进行直方图分析。
可以在Excel中找到“数据分析”功能，方法是点击“文件”选项卡，然后进入“选项”菜单，在左侧的导航栏中选择“增加-减少”，找到并选中“数据分析”，点击“确定”。
4. 在“数据分析”功能中，选择“直方图”，然后输入你选择的列范围（比如A1:A100）和bin范围。
bin范围应该足够宽以覆盖所有数据，但也不应过于宽泛以至于无法显示出分布的特征。
5. 点击“确定”即可生成对数正态分布的直方图。
通过这些步骤，你可以在Excel中生成对数正态分布，并进一步分析其特征和概率分布。
- 1 -。
python 对数正态分布概率密度函数
一、概述Python 是一种广泛应用于科学计算和数据分析的编程语言，具有强大的数学计算和统计分析功能。
在统计学中，正态分布是一种常见的概率分布，而数正态分布概率密度函数是描述正态分布特征的重要数学工具。
本文将探讨如何使用 Python 对数正态分布概率密度函数进行计算和可视化。
二、数正态分布概率密度函数的定义数正态分布（log-normal distribution）是由正态分布的自然对数所得到的分布，其概率密度函数表达式为：f(x|μ,σ) = (1/(xσ√2π))e^(-(ln(x)-μ)^2/(2σ^2))其中，x > 0 是随机变量取值，μ 和σ 分别是分布的均值和标准差。
这个概率密度函数描述了数正态分布在不同取值下的概率分布情况。
三、使用 Python 计算数正态分布概率密度函数Python 提供了许多用于数学计算和统计分析的库，如 NumPy、SciPy 和 Matplotlib。
我们可以利用这些库来计算数正态分布的概率密度函数值，并进行可视化展示。
我们需导入相应的库：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.stats import lognorm我们可以定义数正态分布的参数，并计算概率密度函数值：mu = 0sigma = 1x = np.linspace(0.1, 3, 100)pdf = lognorm.pdf(x, sigma, scale=np.exp(mu))在这里，我们使用了 NumPy 的 linspace 函数生成了 100 个均匀分布的数值，作为随机变量 x 的取值范围；而 lognorm.pdf 函数则利用了 SciPy 提供的数正态分布概率密度函数来计算概率密度函数值。
我们可以利用 Matplotlib 来绘制数正态分布的概率密度函数图像：plt.plot(x, pdf)plt.title('Log-Normal Distribution PDF')plt.xlabel('x')plt.ylabel('Probability Density')plt.show()通过以上代码，我们可以得到一张清晰展示数正态分布概率密度函数的图像，以直观地理解该分布的特性。