2019年人教版中考一轮复习《二次根式(1)》同步练习(含答案)
中考数学一轮复习数学二次根式试题含答案
一、选择题1．下列计算正确的是（ ） A ．235+=B ．422-=C ．8＝42D ．236⨯=2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15B ．8C ．13D ．263．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．（8﹣43）cm 2B ．（4﹣23）cm 2C ．（16﹣83）cm 2D ．（﹣12+83）cm 2 4．下列运算正确的是 （ ） A ．3223÷= B ．235+= C ．233363⨯=D ．18126-=5．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3B ．1-C ．35D ．4π-6．估计()123323+⨯的值应在 （ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．若31m -有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m = 0 B ．m = 1 C ．m = 2D ．m = 3 8．若ab ＜0，则代数式可化简为（ ）A ．aB ．aC ．﹣aD ．﹣a9．下列各式计算正确的是（ ） A 235+=B ．236=（）C 824=D 236=10．2a a =-成立，那么a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤B ．0a ≥C ．0a <D ．0a >二、填空题11．使函数21122y x x x=-+有意义的自变量x 的取值范围为_____________12．设a ﹣b=23b ﹣c=23a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____．13．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．14．3x x=，且01x <<2691x x x =+-______．15．(623÷=________________ .16．x y 53xy 153，则x+y=_______． 17．11882． 18．3x-x 的取值范围是______． 19．25523y x x =--，则2xy 的值为__________．20．1+x有意义，则x 的取值范围是____． 三、解答题21．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中21x =. 2. 【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解. 【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭. 将21x =22= 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.22．已知m ，n 满足m 4n=3+.【答案】12015【解析】 【分析】由43m n +=2﹣2）﹣3＝0，将，代入计算即可．【详解】解：∵4m n +＝3，)22﹣2）﹣3＝0，）2﹣23＝0，+13）＝0，＝﹣13，∴原式＝3-23+2012＝12015．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质．23．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： (1)；(2)+；(3)的大小，并说明理由．【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理化后计算即可；（3与，，然后比较即可.详解：(1) 原式=9；（2）原式=2+=2+ （3）根据题意，-==，><，>点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.24．先化简再求值：4y x ⎛- ⎝，其中30x -=．【答案】(2x - 【分析】先根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用非负数的性质得出x ，y 的值，继而将x 、y 的值代入计算可得答案． 【详解】解：4y x ⎛- ⎝ ((=-(2x =-∵ 30x - ∴ 3,4x y == 当3,4x y ==时原式(23=-==【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质和二次根式的混合运算顺序和法则．25．先观察下列等式，再回答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+1111133112=+-=+(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．【答案】(1)1120(2)()111n n ++（n 为正整数） 【解析】试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n ，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．试题解析：(1)=1+14−141+=1120，1120(2)1 n −1 n 1+=1+()1n n 1+ (n 为正整数).a =，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.26．计算（11)1)⨯； （2）【答案】（12+；（2）. 【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算.详解：（1)11+；＝()31-2 ；（2）原式＝(22⨯,＝＝3⨯＝＝点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．27．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中，b=1．【答案】原式=a ba b-=+【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可. 【详解】原式=()()222a ab b aa ab a b -+⨯+-=()()()2·a b a aa b a b -+- =a b a b-+，当，b=1时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.28．（1）计算：21)-（2）已知a ，b 是正数，4a b +=，8ab =【答案】（1）5-2 【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；（2）先将所求式子化简，然后将a+b=4，ab=8代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解：（1）原式21)=-(31)(23)=---5=-；（2）原式=== a ，b 为正数， ∴原式=把4a b +=，8ab =代入，则原式== 【点睛】本题考查二次根式的化简求值，完全平方公式、平方差公式，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案． 【详解】解：AB 2=，故此选项不合题意；C，故此选项不合题意；D=故选：D．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．D解析：D【分析】根据最简二次根式的特点解答即可.【详解】A，故该选项不符合题意；B=C、D不能化简，即为最简二次根式，故选：D.【点睛】此题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的特点：①被开方数中不含分母；②被开方数中不含能再开方的因式或因数，牢记特点是解题的关键.3．D解析：D【分析】根据正方形的面积求出边长AB＝4cm，BC＝（）cm，利用四边形ABCD的面积减去两个阴影的面积即可列式求出答案.【详解】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，4cm＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（+4）cm，∴空白部分的面积＝（）×4﹣12﹣16，＝﹣12﹣16，＝（﹣）cm2，故选：D.【点睛】此题考查正方形的性质，二次根式的化简，二次根式的混合计算，正确理解图形中空白面积的计算方法是解题的关键.4．A解析：A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】A、3=，故选项A正确；B B错误；C、18=，故选项C错误；D=D错误；故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．5．A解析：A【分析】根据二次根式定义和有意义的条件：被开方数是非负数，即可判断．【详解】解：A、符合二次根式有意义条件，符合题意；B、-1＜0B选项不符合题意；C、是三次根式，所以C选项不符合题意；D、π-4＜0D选项不符合题意．故选：A．【点睛】a≥0．6．A解析：A【分析】根据二次根式的混合运算法则进行计算，再估算无理数的大小.【详解】(=，∵4<6<9，∵<3，∴4<2+6<5，故选：A.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的运算法则、会进行无理数的大小估算是解题的关键.7．B解析：B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：若31m-有意义，则310m-≥，解得13 m≥，所以，m能取的最小整数值是1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．C解析：C【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b＜0，由ab＜0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．【详解】解：若ab＜0，且代数式有意义；故由b＞0，a＜0；则代数式故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0时，，当a＜0时，，当a=0时，.9．D解析：D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可．【详解】A23B、错误，22312=（）；C ==D ==故选：D ．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型． 10．A解析：A【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.【详解】得-a≥0，所以a≤0，所以答案选择A 项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.二、填空题11．【分析】利用二次根式有意义的条件和分式中分母不为零，即可完成.【详解】根据题意，解得：①当时，解得：即：①当时，解得：即：故自变量x 的取值范围为【点睛】 解析：11,022x x -≤≤≠ 【分析】利用二次根式有意义的条件和分式中分母不为零，即可完成.【详解】根据题意，220x x +≠解得：0,2x x ≠≠-12||0x -≥①当0x >时，120x -≥ 解得：12x ≤ 即：102x <≤ ①当0x <时，120x +≥ 解得：21x ≥-即：102x -≤< 故自变量x 的取值范围为11,022x x -≤≤≠ 【点睛】本题考查二次根式以及分式有意义的条件，熟练掌握分类讨论和解不等式组是解题关键. 12．15【解析】根据题意，由a ﹣b=2+，b ﹣c=2﹣，两式相加得，得到a ﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a2+b2+c2﹣ab ﹣bc ﹣ac=====15.故答案为：15.解析：15【解析】根据题意，由a ﹣b ﹣c=2，两式相加得，得到a ﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac=2222222222a b c ab ac bc ++﹣﹣﹣=2222222222a ab b b bc c a ac c +++++﹣﹣﹣=222()()()2a b b c a c -+-+-=15. 故答案为：15.13．（1）a2＝，a3＝2，a4＝2；（2）an ＝（n 为正整数）．【解析】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝BC ＝1，∠B＝90°．∴在Rt△ABC 中，AC ＝＝＝．同理：AE ＝2，EH ＝2，解析：（1）a 2，a 3＝2，a 4＝；（2）a n n 为正整数）．【解析】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°．∴在Rt △ABC 中，ACAE ＝2，EH ＝，…，即a2a3＝2，a4＝（2）an n为正整数）．14．．【分析】利用题目给的求出，再把它们相乘得到，再对原式进行变形凑出的形式进行计算．【详解】∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴原式．故答案是：．【点睛】本题考查二次根式的运．【分析】，再把它们相乘得到1xx-，再对原式进行变形凑出1xx-的形式进行计算．【详解】3=，∴221239xx=++==，∴17xx+=，∴212725x x =-+=-=， ∵01x <<，=，∴1x x =-=-∴原式====．． 【点睛】 本题考查二次根式的运算和乘法公式的应用，解题的关键是熟练运用乘法公式对式子进行巧妙运算．15．【解析】=，故答案为.解析：【解析】÷====-， 故答案为16．8+2【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2.故答案为：8+2.解析：【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=2222+=+-）2整体代入可得原式=2-2）故答案为：17．【解析】【详解】根据二次根式的性质和二次根式的化简，可知==.故答案为.【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.【解析】【详解】22.故答案为2. 【点睛】 此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.18．且【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得．【详解】由题意得：，解得且，故答案为：且．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分解析：3x ≤且2x ≠-【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得．【详解】由题意得：2030x x +≠⎧⎨-≥⎩， 解得3x ≤且2x ≠-，故答案为：3x ≤且2x ≠-．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键．19．【解析】试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-2××3=-15.解析：15-【解析】试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=52，y=-3，代入可得2xy =-2×52×3=-15. 20．x≥0．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】∵有意义，∴x≥0，故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 解析：x≥0．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】有意义，∴x≥0， 故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。
中考数学一轮复习《二次根式》专项练习题-带参考答案
中考数学一轮复习《二次根式》专项练习题-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥13．估算的值是（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间4．下面计算正确的是（）A．B．C．D．5．已知是整数，则正整数n的最小值为（）A．48 B．6 C．12 D．36．计算的结果为（）A．-2 B．C．2 D．7．若代数式的值为常数2，则的范围为（）.A．≥4 B．≤2C．2≤≤4 D． =2或 =48．若，则的值为（）A．3 B．-3 C．2 D．-2二、填空题9．的相反数的倒数是10．函数y= 的自变量x的取值范围是．11．如果，则．12．若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为.13．已知，则；．三、计算题14．计算：15．计算（1）（2）16．已知，求下列各式的值：（1）（2）17．已知：和．（1）化简求值：求的值；（2）若的整数部分是，的小数部分是，求的值．18．已知：和（n为正整数）.（1）求的值（结果用含n的代数式表示）；（2）若（1）中代数式的值是整数，求正整数n的最小值.参考答案：1．B2．D3．C4．C5．D6．A7．C8．A9．10．x≥﹣且x≠311．12．313．2；614．解：原式15．（1）解：原式=2 -3+ -1=3 -4 （2）解：原式= - +2-1=2- +1=3-16．（1）解：当，时原式；（2）解：当，时原式．17．（1）解：；（2）解：的整数部分是，的小数部分是，和，．18．（1）解：∵∴则；（2）解：∵为整数，即为整数∴应为完全平方数∵为正整数∴当时，为满足题意的最小值。
2019年中考数学专题《二次根式》复习试卷含答案解析
2019年中考数学专题复习卷: 二次根式一、选择题1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列四个数中，是负数的是( )A. B.C.D.3.函数y= 中自变量x的取值范围是（）A. x≥-1且x≠1 B. x≥-1C. x≠1D. -1≤x＜14.下列各式化简后的结果为3 的是（）A. B.C.D.5.下列计算正确的是（）A. a5＋a2＝a7B. × ＝C. 2-2＝－4 D. x2·x3＝x66.计算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A. ﹣2 B. 2C. 2 ﹣6 D. 6﹣27.计算之值为何（）A. 5B. 33C. 3D. 98.下列运算正确的是（）A. B.C. D.9.已知，则代数式的值是（）A. 0B.C.D.10.如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个11.化简为（）A. 5﹣4B. 4﹣l C. 2D. 112.下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.计算：＝________．15.计算：________。
16.当x=2时，二次根式的值为________．17.计算的结果是________.18.计算（+1）2019（﹣1）2019=________．19.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ________．20.若实数a、b满足|a+2|+ =0，则=________．21.计算：=________．22.观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣，第3个等式：a3= =2﹣，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=________；（2）a1+a2+a3+…+a n=________．三、解答题23.24.计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+ ．25.在平面直角坐标系中，点P（- ，-1）到原点的距离是多少？26.若b为实数，化简|2b-1|- 。
中考数学一轮复习二次根式知识点及练习题含答案(1)
一、选择题1．下列根式是最简二次根式的是（ ） ABCD．2．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A．2a b =+ B22a b =+ Ca b =+ Da b =+3．下列各式成立的是（ ） A3=B3=C．22(3=- D．2-=4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） ABCD5．m 能取的最小整数值是（ ） A ．m = 0B ．m = 1C ．m = 2D ．m = 36．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） ABCD7．当4x =-的值为（ ）A ．1BC ．2D ．38．下列各式中，不正确的是（ ） A><C> D5=9．x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1B ．x >1C ．x ≤1D ．x <1 10．下列计算正确的是（ ） A．= BC3=D3=-二、填空题11．将(0)a a -<化简的结果是___________________.12．)30m -≤，若整数a满足m a +=a =__________．13．14+⋅⋅⋅=的解是______．14．若6x ，小数部分为y，则(2x y 的值是___. 15．已知|a ﹣2007=a ，则a ﹣20072的值是_____． 16．计算：20082009⋅-=_________．17．，3，，，则第100个数是_______．18．=_______． 19．有意义，则x 的取值范围是____． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b cp ++=，那么三角形的面积S =ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题21．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a =，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：3==，25384532++====-进行分母有理化． （3）利用所需知识判断：若a =，2b =ab ，的关系是 ． （4）直接写结果：)1= ．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；（3）将a=（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（2227 -==-（3）∵2a===，2b=-，∴a和b互为相反数；（4）)1 ++⨯=)11⨯=)11=20201-=2019，故原式的值为2019.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．22．）÷）（a≠b）．【答案】【解析】试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论．试题解析：解：原式＝()()a b a b--+-222223．先化简，再求值：a，其中【答案】2a-1，【分析】先根据二次根式的性质进行化简，再代入求值即可．【详解】解：1a=-∴原式=1a a--=21a-当1a=-∴原式=(211-=1-【点睛】此题主要考查化简求值，正确理解二次根式的性质是解题关键．24．先化简，再求值：(()69x x x x--+，其中1x=.【答案】化简得6x+6，代入得【分析】根据整式的运算公式进行化简即可求解.【详解】(()69x x xx+--+=22369x x x--++=6x+6把1x=代入原式=61）【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.25．一样的式子，其实我==3==，1===；以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：221111===-=（12）化简：2n+++【答案】（1-2.【解析】试题分析：（12看出5-3，根据平方差公式分解因式，最后进进约分即可．（2）先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后合并即可．试题解析：（1）=====（2）原式2n+++=12.考点：分母有理化．26．计算（1（2）21)-【答案】（1）4；（2）3+【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】解：（1）解：原式=4=+4=-（2）解：原式()22161=---63=-+3=+ 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．27．计算：（1 ；（2）))213【答案】（1）2）1-. 【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则可以算得答案． （2）结合整式的乘法公式和二次根式的运算法则计算． 【详解】（1）原式==（2）原式=212---=1-. 【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的意义、性质和运算法则是解题关键．28．化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中1x =．【答案】3【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.详解：原式2112,2111x x x x x x -+⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭2112,211x x x x x -+-=÷+++()211,11x x x x -+=⋅-+ 1.1x =+当1x =时，113x ==+ 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】可以根据最简二次根式的定义进行判断． 【详解】A ，原根式不是最简二次根式；BC 2=，原根式不是最简二次根式；D 、=4== 故选B ． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的定义及二次根式的化简方法是解题关键．2．B解析：B 【详解】解：A 、错误，∵2=+a bB、正确，因为a2+b2≥0a2+b2；CD=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定．故选B．3．A解析：A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A3=，故A正确；B-不能合并，故B错误；C、22(3=，故C错误；D、=D错误；故选：A．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．4．D解析：D【分析】最简二次根式的被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，其中小数要转化为分数，分数中分母不可以是二次根式，注意这几点即可得出答案．【详解】AB10不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D故选：D．【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式，本题属于基础题型．5．B解析：B 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【详解】310m-≥， 解得13m ≥， 所以，m 能取的最小整数值是1． 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．6．A解析：A 【分析】根据最简二次根式的定义即可得． 【详解】A是最简二次根式，此项符合题意 B5=C 、当0x <D=不是最简二次根式，此项不符题意 故选：A ． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义是解题关键．7．A解析：A 【分析】根据分式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案． 【详解】 解：原式2223232323x x x x112323x x将4x =代入得，原式1142342322 11 131331133331131=.故选：A.【点睛】本题考查分式的运算以及二次根式的性质，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及观察出分母可以开根号，本题属于较难题型．8．B解析：B【解析】=-3，故A正确；=4，故B不正确；根据被开方数越大，结果越大，可知C正确；5=，可知D正确.故选B.9．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数x-1≥0，解不等式即可．【详解】解：根据题意，得x-1≥0，解得x≥1．故选A．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．10．C解析：C【分析】根据合并二次根式的法则、二次根式的性质、二次根式的除法法则即可判定．【详解】A、A错误；B=B错误；C3=，故选项C正确；=，故选项D错误；D3故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．二、填空题11．．【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】∵a＜0．∴a－3＜0，∴==．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确判断根号内的符号是解题的关键．解析：【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】∵a＜0．∴a－3＜0，∴(a-=-=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确判断根号内的符号是解题的关键．12．【分析】先根据确定m 的取值范围，再根据，推出，最后利用来确定a 的取值范围．【详解】解：为整数为故答案为：5．【点睛】本题考查的知识点是二次根式以及估算无理数的大小，利用解析：5【分析】)30m -≤确定m 的取值范围，再根据m a +=32a ≤≤，最后利用78<<来确定a 的取值范围．【详解】 解：()230m m --≤23m ∴≤≤m a +=a m ∴=32a ∴≤≤7528<<46a ∴<<a 为整数a ∴为5故答案为：5．【点睛】本题考查的知识点是二次根式以及估算无理数的大小，利用“逼近法”得出围是解此题的关键．13．9【解析】【分析】设y=，由可将原方程进行化简，解化简后的方程即可求得答案.【详解】设y=，则原方程变形为，∴，即，∴4y+36-4y=y(y+9)，即y2+9y-36=0，∴解析：9【解析】【分析】设()11111y y y y =-++可将原方程进行化简，解化简后的方程即可求得答案. 【详解】设则原方程变形为()()()()()1111112894y y y y y y ++=+++++， ∴1111111112894y y y y y y -+-++-=+++++， 即11194y y -=+， ∴4y+36-4y=y(y+9)，即y 2+9y-36=0，∴y=-12或y=3， ∵， ∴，∴x=9，故答案为：9.【点睛】本题考查了解无理方程，解题的关键是利用换元法，还要注意()11111y y y y =-++的应用. 14．3【分析】先估算,再估算,根据6－的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2,y=,然后再代入计算即可求解.【详解】因为,所以,因为6－的整数部分为x,小数部分为y,所以x=2,解析：3【分析】先估算34<<,再估算263<<,根据6x ,小数部分为y ,可得: x =2, y=4然后再代入计算即可求解.【详解】因为34<,所以263<-<,因为6x ,小数部分为y ,所以x =2, y=4-,所以(2x y =(4416133=-=, 故答案为:3.【点睛】本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法. 15．2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007|+=a ，∴a≥2008，解析：2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007=a ，∴a ≥2008，∴a ﹣2007=a ，=2007，两边同平方，得：a ﹣2008=20072，∴a ﹣20072=2008．故答案为：2008．点睛：解决此题的关键是能够得到a 的取值范围，从而化简绝对值并变形．16．【解析】原式==17．【分析】原来的一列数即为，，，，，，于是可得第n个数是，进而可得答案．【详解】解：原来的一列数即为：，，，，，，∴第100个数是．故答案为：．【点睛】本题考查了数的规律探求，属于常考解析：【分析】，，于是可得第n进而可得答案．【详解】，∴第100 ．故答案为：【点睛】本题考查了数的规律探求，属于常考题型，熟练掌握二次根式的性质、找到规律是解题的关键．18．【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t≥0，则．故答案为：．【点睛】此题考查的是二【分析】t =，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】t =，由算术平方根的非负性可得t ≥0，则244t =+8=+8=+81)=+6=+21)=1t ∴=．．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．19．x≥0．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】∵有意义，∴x≥0，故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 解析：x≥0．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】有意义，∴x≥0， 故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．20．【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝，然后将其代入三角形的面积S ＝求值即可．【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝＝＝8．所以三角形的面积S ＝＝＝4．故答案为：4．【点睛】本题主解析：【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝2a b c ++，然后将其代入三角形的面积S ＝【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝2a b c ++＝4572++＝8．所以三角形的面积S ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用和数学常识，解题的关键是读懂题意，利用材料中提供的公式解答，难度不大． 三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。
中考一轮数学《二次根式》专题复习含答案
中考一轮数学专题复习：二次根式测试题1.使1-x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x≠1B ．x≥1C ．x ＞1D ．x≥0【答案】B ．【解析】 试题分析：∵1-x 有意义，∴x ﹣1≥0，即x≥1．故选B ．2.若代数式11x +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．1x ≠B ．0x ≥C ．0x ≠D ．0x ≥且1x ≠【答案】D ．【解析】试题分析：∵代数式11x +-有意义，∴100x x -≠⎧⎨≥⎩，解得0x ≥且1x ≠．故选D ． 3.下列各式计算正确的是（ ）A= B．1-= C ． 363332=⨯ D3=【答案】D ．4.合并的是（ ）ABCD【答案】C ．5.）下列式子没有意义的是（）A B C D【答案】A．【解析】试题分析：A A符合题意；B有意义，故B不符合题意；C有意义，故C不符合题意；D有意义，故D不符合题意；故选A．6.下列二次根式中的最简二次根式是（）1A．30B．12C．8D．2【答案】A．【解析】试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；=D故选A．7.已知2x=，则代数式2(7(2x x++++的值是（）A．0 BC．2+D．2【答案】C．【解析】试题分析：把2x=代入代数式2(7(2x x+++得：2(7(2++=(743+-+-+= 49481-++2+．故选C．8.已知，则22x xy y++的值为（）A．2 B．4 C．5 D．7【答案】B．【解析】试题分析：原式=2()x y xy+-=2=21-=51-=4．故选B．9.3x=-，则x的取值范围是．【答案】x≤3．【解析】3x=-，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．10.的结果是．【答案】5．11.实数a，bb-= ．【答案】b-．12.）计算：()3212263-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⨯．【答案】8．【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义、负整数整数幂的意义化简后合并即可． 试题解析：原式=8++=8-++=8．13.）若2y =，则y x = ． 【答案】9．【解析】试题分析：2y =+有意义，必须30x -≥，30x -≥，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴y x =23=9．故答案为：9．对应练习1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ． ﹣5≤x ＜5C ． x ≥5D ． x ≥﹣5 【答案】D ．2.有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A.x≥一1 B ．x≥一1且x≠3 C ．x>-l D ．x>-1且x≠3【答案】D ．3.若x 、y()22y 10-=，则x y +的值等于（ ）A.1B.32C.2D.52【答案】B ．4.下列计算错误的是（ ） A. •=B. +=C. ÷=2D. =2【答案】B ．5.下列计算正确的是（ ）A ．2×3=6B. +=C. 5﹣2=3D . ÷=【答案】D ． 6.是同类二次根式的是（ ）A ．BCD【答案】D ．7.下列二次根式中，能与3合并的是（ ）A ．18;B ．31; C ．－8; D ．24【答案】B ． 8.如果ab ＞0，a+b ＜0=1b a =，③b =-其中正确的是（ ）①② B ．②③C ．①③D ．①②③【答案】B ． 9.要使+有意义，则x 应满足（ ）A ．12≤x ≤3B ．x≤3且x≠12C ．12＜x ＜3D ．12＜x≤3【答案】D ．10.已知0＜a ＜b ，x=，，则x ，y 的大小关系是（ ）A ．x ＞yB ．x =yC ．x ＜yD ．与a 、b 的取值有关【答案】C ．11.下列运算正确的是（ ）A ．2a2+3a2=6a2 B=C=D ．1111b b a a ---=--【答案】D ． 12.函数()0y x 2=--中，自变量x 的取值范围是 ．【答案】x≥0且x≠2且x≠3．13.，则x 的取值范围是 ．【答案】x≤3．14.计算：04(1-． 15.若-2，则（x+y ）y= 【答案】14．16..已知12x x =，则x12+x22= ．【答案】10．17..计算：= ． 【答案】3．18..= ．【答案】2．+（13）-1．【答案】20.若∣b-1∣=0，且一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是 ．【答案】k ≤4且k ≠0．21.已知x 、y 是实数，并且096132=+-++y y x ，则2014)(xy 的值是_______ 【答案】1．22.若3，m, 5为三角形三边，则22)8()2(---m m ＝ ． 【答案】2m －10．。
2019中考数学一轮系列复习二次根式基础训练A(含答案)
2019中考数学一轮系列复习二次根式基础训练A（含答案）1．在二次根式中，最简二次根式有（）个A．1 B．2 C．3D．42．下列运算错误的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）．A．B．=1C．D．4．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．51的结果是( )A．3 B．－3 C D．6．下列各式计算正确的是( )A．10a6÷5a2=2a4B．C．(2a2)3=6a6D．(a-2)2=a2-4 7．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列各式中，一定成立的是( )A．(2＝－3B10C＝6D＝a9．下列运算不正确的是（）A．×=B．÷=C．+=D．（﹣）2=210．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．11．+（﹣2）0=_____．12．化简：13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简：+|a﹣1|=_____．14．已知，则_______．15．已知y=+9，则3x+2y的算术平方根=_____．16．已知长方形的长为)cm，宽为)cm，则长方形的面积为________ cm2.17．计算的结果为_____.18．计算（）2的结果等于_____．19．已知实数x、y满足y=+﹣3，则y x值是_____．20．在函数中，自变量的取值范围是________．21．已知x=-1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值．22．（1）计算：；（2）解方程：x2+2x-3=023．有如下一串二次根式：①；②；③；④…(1)求①，②，③，④的值；(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第n个二次根式，并化简．24．计算：.25．计算：（1）；（2）．26．对于“化简并求值：+，其中a= ”，甲、乙两人的解答不同．甲的解答是：+=+=+﹣a=﹣a= ；乙的解答是：+=+=+a﹣=a= .（1）________的解答是错误的；（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：________.（3）化简并求值：|1﹣a|+ ，其中a=2.27．计算：(1) (2)28．已知，是实数，且，求的值．参考答案1．B解析：被开方数中含有能开得尽方的因数与因式；，被开方数中含有分母；都不是最简二次根式；，是最简二次根式，故选B.2．B解A、原式= ，所以A选项的计算正确；B、与不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式=，所以C选项的计算正确；D、原式=3，所以D选项的计算正确.故选B.3．D解A选项：,本选项错误;B选项：，本选项错误;C选项：，本选项错误;D选项：，本选项正确.故选：D.4．C解A．=3，故本选项错误；B．=，故本选项错误；C．是最简二次根式，故本选项正确；D．=x，故本选项错误．故选C．5．A解析：根据二次根式的运算法则进行计算，213==．6．A分析：分别利用整式的除法运算法则、二次根式加减运算法则、积的乘方、完全平方公式等知识计算即可得出结论．解：A．10a6÷5a2=2a4，故此选项正确；B．3和2不是同类二次根式，无法进行加减运算，故此选项错误；C．（2a2）3=8a6，故此选项错误；D．（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故此选项错误．故选A．7．B分析：根据最简二次根式的概念，求解即可.满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．解：由=3，可知不是最简二次根式，故不正确；由=，可知不是最简二次根式，故不正确；由=，可知不是最简二次根式，故不正确，因此只有是最简二次根式.故选：B.8．C解析：A. (2 3.=故错误.B. 10.=故错误.C.正确.故错误.D. .a故选C.9．C分析：根据二次根式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中计算正确；B选项中，因为，所以B中计算正确；C选项中，因为中，两个项不能合并，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选C.10．C解因为=|a|，故不是最简二次根式；=，不是最简二次根式；是最简二次根式；=，故不是最简二次根式.故选：C.11．10分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零次幂的性质化简，最后进行加法计算即可得到结果．解：原式=9+1=10.故答案为10..1213．1﹣2a．解由数轴可得：﹣1＜a＜0，则+|a﹣1|=﹣a+1﹣a=1﹣2a．故答案为：1﹣2a．14．分析：根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，a−3=0，2−b=0，解得a=3，b=2，所以,==+=.故答案为：.15．3解：∵，∴，则，故，则的平方根为：，算术平方根为：，故答案为：.16．2解析：根据长方形的面积公式可知：=-=-=长方形的面积为：(((222018 2.故答案为：2.17．分析：先根据二次根式的性质化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.解：==.故答案为：.18．8﹣2分析：根据完全平方公式进行运算即可.解：原式故答案为：19．9解根据题意得，x-2≥0且2-x≥0，解得x≥2且x≤2，所以，x=2，y=-3，故y x=（﹣3）2=9，故答案为：9．20．解因为有意义，所以x-1≥0且x2-1≠0，解得x≥1且x≠±1，所以x＞1．故答案是：x＞1．21．16.分析：根据二次根式的加减法、乘除法法则求出x+y、xy，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．解：∵x=-1，y=+1，∴x+y=2，xy=4，∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=20-4=16．22．（1）3；（2）x1＝－3，x2＝1分析（1）根据二次根式混合运算的法则进行计算即可得；（2）利用因式分解法进行求解即可得方程的解.解（1）原式==4-3=1；（2）x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，x1＝－3，x2＝1.23．（1）3；15；35；63；（2）99；（3）(2n－1)(2n＋1)．分析：（1）根据平方差公式，把每个式子中的被开方数分解为两个因数的积，再按照进行化简即可；（2）观察、分析（1）中四个式子化简变形的过程可知，这些式子变形后最后所得的二次根式的被开方数是：，其中为正整数，将这个式子化为两个式子的平方差的形式为：，由此即可写出第5个式子，再化简即可；（3）由（2）可知第n个式子的被开方数为：，由此即可写出第n个式子，再按前面的方法化简即可.解析：（1）①；②；③；④；（2）观察（1）中式子可得：第5个式子为：，化简得：；（3）观察、分析前面5个式子可知，上述二次根式化简后所得的二次根式的被开方数可表示为：，∵，∴第n个式子为：，化简得：.24．分析：先计算二次根式的乘除运算，然后化简二次根式，最后再加减即可．解析：解：原式＝＝－2＝－2．25．（1）1 （2）分析：（1）分子的每一部分分别除以分母即可；（2）先用乘法分配率进行运算，然后合并同类二次根式即可．解析：（1）原式==2－1=1；（2）原式==．26．（1）乙；（2）；（3）8.分析（1）由二次根式的化简可得乙的解答是错误的；（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：；（3）利用二次根式的性质化简求值即可．解(1)乙的解答是错误的，故答案为：乙.(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：，故答案为：.(3)∵a=2，∴.27．分析：（1）第一项把75分解成25×3化简，第二项把13的分子、分母都乘以3化简，第三项把18分子、分母都乘以2化简，第四项把0.5化为12，再把12分子、分母都乘以2化简；（2）先算乘除，再算加减，然后根据二次根式的性质化简.解：(1)==(2)=-.28．2.解:∵，∴根据二次根式有意义的条件可得，解得，∴，∴．。
2019年中考数学复习《二次根式》专题练习(含答案)
5.二次根式一、选择题31.(2018·扬州)使x有意义的x的取值范围是( )3x 3 x 3 x 3D.A.x2.(2018·抚顺)二次根式B. C.1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) 1x 1x 1x 1A.xB.C.D.2x 43.( 2018·达州)二次根式中的x的取值范围是( )2x 2x 2C.x 2A.xB. D.13x x4.(2018·赤峰)代数式中的取值范围在数轴上表示为( )x 15.(2018·黔西南州)下列等式正确的是( )2 223 334 445 55A. B. C. D.6.( 2018·无锡)下列等式正确的是( ))(3) 3 (3)3A.C.2 B. 23 3 (3)33 D. 27.( 2018·衡阳)下列各式正确的是(939 3(3)3A.C.B.D.2123 33x 3x 1x 38.( 2018·绵阳)等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )x 19.(2018·曲靖)下列二次根式中能与23合并的是( )18 18 9A. B. C. D.318 2 10. (2018·上海)计算 的结果是() 2 22A. 4B. 3C. D. 11. ( 2018·昆明)下列运算正确的是()1( )2 920188 1 A. C. B. 0 3 33ag2a 6a(a 0)18 12 6D. )3 212. (2018·重庆)估计5 6 24的值应在(A 5 和 6 之间 C. 7 和 8 之间B. 6 和 7 之间D. 8 和 9 之间13. (2018·泰州)下列运算正确的是()2 3 5 18 2 3A. B. D. 12g 3 52 2 C. 21 18 ( 1) 14. ( 2018·台湾)计算 的值为( )32 62 12 6A. B. C. D. 1115. (2018·重庆)估计(2 30 24) g的值应在( )6A. 1 和 2 之间B. 2 和 3 之间 D. 4 和 5 之间C. 3 和 4 之间16. (2018·聊城)下列计算正确的是()3 10 2 5 5A. B.C. D. 7 11 7 1 g ( ) 11 11 11(75 15) 3 2 5 1 3 8 918 3 2 4xy 4xyx y 4 3x ，y 3 ，则式子(x y)(x y ) 的17. (2018·孝感)已知 值是(x y x y )12 3A. 48B.C. 16D. 1218. (2018·十堰)如图，这是按一定规律排成的三角形数阵.按图中数阵的排列规律，第9 行从左至右第5 个数是( )210 41 5 2 51A.二、填空题19.(1)(2018·南京)若式子xB. C. D.2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是;1(2)(2018·白银)使得代数式有意义的x的取值范围是;x 32x x 1有意义，则x的取值范围是(3)(2018·盘锦)若式子.a24a 420.(2018·广州)如图，数轴上点表示的数为a，化简:a.A24321.(1)(2018·柳州)计算:(2)(2018·镇江)计算:；18；212(3)(2018·河北)计算: .322.(1)(2018·天津)计算(63)(63)(2)(2018·山西)计算:(321)(321)的结果为23.(1)(2018武汉)计算(32)3的结果是；27 12(2)(2018·盘锦)计算；15(3)(2018哈尔滨)计算6 510的结果是.36824.(1)(2018·南京)计算(2)(2018·青岛)计算:的结果是;2122cos301.,b(a 1)b 20 a b的值为25.(1)(2018·资阳)已知a满足，则;2b b 10a 1的值为(2)(2018·广东)已知a，则.26.(2018·烟台) 12与最简二次根式5a 1是同类二次根式，则的值为a.3x 227.(2018·潍坊)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是.28. (2018·莱芜)如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是23和2.则图中涂色部分的面积是.三、解答题1283229.(2018·咸宁)计算.330.(2018·随州)计算:82222tan 45.31.(2018·陕西)计算:(3)(6)21(52).(32)48 22.32.(2018·大连)计算:33.(2018·厦门)计算2(2)23t an 30320180.2 221 (1 2)(1 ) s in 45 ( ) 1 .34. (2018·南充)计算: 2 0 22 13 2s in 60 27 (1 ) 2 35. (2018·枣庄)计算: 2 2 . 2(a 2b) (a 1) 2a a 2 1 b 2 1 ，36. (2018·淄博)先化简，再求值: a ，其中 . 2 37. (2018·襄阳)先化简，再求值:(x y )(x y ) y (x 2y) (x y )，其中x 2 3 ，2 y 23 .(x 1)(x 1) (2x 1) 2x(2x 1) x 2 1. 38. (2018·乌鲁木齐)先化简，再求值:2 ，其 中 x 2 1 x 1 ，其中 x s in60.39. (2018·黄石)先化简，再求值: 40. (2018·资阳)先化简，再求值:x 3 x a 2 b 2 a 2( a ) ，其中a 2 1，b 1. b b1 a 4a 42 41. (2018·盘锦)先化简，再求值:(1) ，其中a 22 .a 1 a 2a2a1 a2 42.(2018·上海) 先化简，再求值:() 5 ，其中a .a 2 1 a 1 a a 2 43. (2018 枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a ,b ,c，那么该三1 a b c2 2 2[a b( ) ] ABC2 ，现已知 的三边长分别为 1，2，角形的面积为S 42 5 ，求 AB C 的面积.参考答案一、1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. A 7. D 8. B 9. B10. C 11. C 12. C 13. D 14. A 15. B 16. B 17. D 18. B 二、2 x3 1 x 2 (3)19.(1) x (2)220. 21. (1)72 172 (2) (2) (3)3 22. (1) 2 2 34 5(3)23. (1) (2) 2 3(2) 24. (1) 25. (1) 12 7(2) 27. 2 228. 26. 三、 34 229. 30. 431. 34.294 1 2 3 2 232.33. 7 3 235. 36. 原式2ab 1.21 b2 1 ， 时， 当 a 原式1.3xy 37. 原式 .2 3 y 2 3 ， 当 x 时，原式3.x 2 2x 38. 原式 . 当 x2 1时， 原式1.x 1 39. 原式 .x 2 32 3 4 s in 60 a b当 x 时，原式 .2 340. 原式 .a2 1，b1时，原式 2 2.当 aa41. 原式 .a 2a 2 2 时,原式2 1.当 a42. 原式 .a 25 原式5 2 5.当 a 43. S时， 1ABC。
中考数学一轮复习数学二次根式试题含答案
一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．=1212⨯B ．4-3=1C ．63=2÷D ．8=2± 2．下列计算正确的为（ ）．A ．2(5)5-=-B ．257+=C ．64322+=+D ．3622= 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9 B ．13 C ．20 D ．74．下列各式成立的是（ ）A ．2(3)3-=B ．633-=C ．222()33-=-D ．2332-=5．当0x =时，二次根式42x -的值是（ ）A ．4B ．2C ．2D ．06．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 7．在函数2x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3B ．x≤2且x≠3C ．x≠3D ．x≤－2 8．化简二次根式 22a a +-） A 2a --B 2a --C 2a -D 2a -9．若3235a =++，2610b =+a b 的值为（ ） A ．12 B ．14 C 23+ D 610+ 10．下列运算中正确的是（ ）A ．27?3767=B ()24423233333===C ．3313939===D ．155315151÷⨯=÷=二、填空题11．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________．12．设a ﹣b=2+3，b ﹣c=2﹣3，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____．13．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．14．已知()2117932x x x y ---+-=-，则2x ﹣18y 2＝_____．15．已知()230m m --≤，若整数a 满足52m a +=，则a =__________．16．已知m=1+ 2，n=1﹣2，则代数式22m n mn +-的值________．17．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．18．11122323-=11113-23438⎛⎫= ⎪⎝⎭11114-345415⎛⎫= ⎪⎝⎭据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________．19．化简(32)(322)+-的结果为_________.20．2m 1-1343m --mn ＝________．三、解答题21．计算：10099+【答案】910【解析】 【分析】 先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算【详解】10099++10099+++=991-++-=1100-=1110-=910【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。
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2019年 中考数学一轮复习 二次根式
一 、选择题
1.计算
的结果是（ ） A ．1
B ．-1
C ．2x-5
D ．5-2x 2.在根式①
② ③ ④中，最简二次根式是( ) A ．① ② B ．③ ④ C ．① ③ D ．① ④
3.下列运算中，错误的有（ ）.
（1）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4.式子错误！未找到引用源。
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ≥3
C ．x ＜3
D ．x ≤3
5.下列各式中，运算正确的是（ ）
A ．632a a a ÷=
B ．325()a a =
C ．=
D =6.错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
的平方根，错误！未找到引用源。
是64的立方根，则错
误！未找到引用源。
（ ） A ． 3 B ． 7 C ．3，7 D ． 1，7
7.化简错误！未找到引用源。
的结果是（ ）
A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．2
D ．错误！未找到引用源。
8.按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为
，则最后输出的结果是（ ）
A ．14
B ．16
C ．8+5
D ．14+
9.已知a=错误！未找到引用源。
，b=错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10.估计的运算结果应在（ ）
A ．1到2之间
B ．2到3之间
C ．3到4之间
D ．4到5之间 11.已知，，则代数式的值是（ ）
A ．9
B ．
C ．3
D ．5
12.计算(+2)2015(﹣2)2016的结果是（ ）
A ．2+
B ．﹣2
C ．2﹣
D ．
二 、填空题
13.计算 .
14.的结果是 .
15.若错误！未找到引用源。
=3﹣x ，则x 的取值范围是 .
16.计算：（﹣）= ．
17.已知
x y ==223x xy y -+的值为_________.
18.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
化简:的结果是： ．
三、解答题
19.计算:÷
20.计算：
21.化简求值：错误！未找到引用源。
.其中x=错误！未找到引用源。
.
22.先化简，再求值：错误！未找到引用源。
，其中错误！未找到引用源。
.
23.若错误！未找到引用源。
的小数部分为x，错误！未找到引用源。
的小数部分为y，求x+y的值。
24.区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为
m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：≈2.45）
25.化简求值:，其中.
26.阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；.
以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：.
（1）请用其中一种方法化简；
（2）化简：.
参考答案
1.D
2.C
3.A
4.D.
5.D
6.D
7.D
8.C
9.C
10.C
11.C
12.C.
13.答案为：
14.答案为：5；
15.答案为：x≤3.
16.答案为：3．
17.95
18.略
19.答案为：2．
20.答案为：
21.答案为：错误！未找到引用源。
.
22.答案为：错误！未找到引用源。
.
23.答案为：1；
24.解：（1）由题意可得，该长方形土地的周长是：（）×2==m，
即该长方形土地的周长是m；
（2）由题意可得，在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是：
=9=144≈352.8（元），
即在该长方形土地上全部种植草坪的总费用352.8元．
25.答案为：错误！未找到引用源。
；
26.解：。