2019年江西省三校生对口升学考试高等职业学校高考数学试题及参考答案
1.已知集合 A x | 0 x 2,B x |1 x 3,则A B x | 0 x 3
（A B）
2.函数 f x lnx 的定义域是 0，
x 1 3. 若a b 0,则 1 1
ab 4.已知向量 a=（2，3）b=（-3，2）则 a⊥b
断，对的选 A，错的选 B）
1. A
2. B
3. B
4. A
26.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x 6 sin x sin π x .
2
（1）求 f x 的最小正周期 T. （2）求 f x 的最大值，并求出自变量 x 相应的取值集合
27.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x ax ba 0且a 1，b R，且 f 1 3，f 2 5 . （1）求 f x 的解析式
2
分组 频数
频率
40,50
4
0.08
50,60
8
0.16
60,70
10
0.20
70,80
14
0.28
80,90
9
0.18
90,100
5
0.10
合计
50
1.00
表 1 全体学生频率分布表
G 数学试卷第 3页
数学试题答案
一、是非选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，对每小题的命题作出判
B. x | x 6
C.x | 1 x 6
D.x | x 6或x 1
13.已知 a,b R ，则 a b 是 lg a lg b 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
三、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
（2）令 m f x2 ,n f x 1，试比较 m、n 的大小.
G 数学试卷第 2页
28.（本大题满分 8 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，△PAD 是正三角形，PA⊥PB （1）求证：平面 PAD⊥平面 ABCD；
（2）若 AB 2 ,BC 2 ，求直线 PB 与平面 ABCD 所成角的大小.
2
x
2x 3 4 2x
0
的解集为
1,3
二、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
11 在平面直角坐标系中，过点（-1,2）和（1,3）的直线的斜率为（ ）
A. 1
B. 1
C.2
D.-2
2
2
12.不等式 2x 5 7 的解集为（ ）
A.x | x 1
（1）求女生成绩的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）；
（2）从成绩在 90,100内的学生中随机抽取 2 人，求至少抽到一名女生的概率.
29.（本大题满分 9 分）
已知椭圆
C：
x2 a2
y2 b2
1a
b 0的右焦点为
F（1,0），离心率为 1 2
（1）求椭圆 C 的标准方程； （2）设过原点 O 的直线与椭圆 C 相交于 P,Q 两点，若△PQF 的面积为 3 ，求△PQF 的周长.
30.（本大题满分 9 分）
某班全体学生的数学考试成绩（满分：100 分）按 40,50、50,60、60,70、70,80、80,90、90,100 分
成 6 组，得到如表一的频率分布表，其中女生成绩绘制成如图 1 的频率分布直方图.已知该班成绩 低于 60 分的学生中，男生与女生的人数相等.
（A B） （A B）
5.若数列an为等比数列，且 a1 1，a2 4，则该数列的公比为 2
6.双曲线 x2 y2 1 的焦距是 4 73
A. 3 2
B. 3 2
C. 1
D. 1
2
2
15.某城市有大型商场 20 个，中型商场 50 个，小型商场 80 个，现采用分层抽样的方法抽取一个容
量为 45 的样本进行调查，则抽取的大型商场的个数为
A.3
B.6
C.9
D.12
16.某射手每次射击命中的概率为 0.8，则射击 2 次恰有 1 次命中的概率为
A.0.04
B.0.16
C.0.32
D.0.64
17. x 2 7 展开式中各项系数之和为 x
A.1
B.27
C.-1
18.函数 f x log1x1,xx01,x 0 的图像大致是
绝密 ★ 启用前
准考证号
姓名
（在此卷上答题无效）
2019 年江西省“三校生”对口升学考试
14. cos 45 cos15 sin 45sin15 的值为
数学
第Hale Waihona Puke 卷 选择题一、是非选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，对每小题的命题作出判断，对的选 A， 错的选 B）
24.已知球的体积为 36π，则过球面上任意两点的截面圆的最大面积为阿阿阿阿阿阿. 四、解答题（本大题共 6 小题，第 25-28 每小题 8 分，29-30 每小题 9 分，共 50 分） 25.（本大题满分 8 分）
在等差数列an中，已知 a3 7,a7 15.
（1）求 a5 的值
（2）求数列an的前 n 项和 Sn .
2
D.-27
7.平行直线 x 2 y 3 0 和 x 2 y 5 0 之间的距离为 2
8. lg 2 ln 4 lg 3 ln 9
9.若函数 f x x2 mx 1m R是偶函数，则 f x 在 4，1内是增函数
10.不等式组
x 2
G 数学试卷第 1页
19.已知向量 a，b 满足，|a|=4，|b|=3，<a，b>= π ，则 a·b=阿阿阿阿阿阿. 3
20.抛物线 x2 4 y 的准线方程为阿阿阿阿阿阿.
21.过圆 x2 y2 5 上一点（1，2 的切线方程为阿阿阿阿阿. 22.6 本不同的书分给甲乙 2 人，每人 3 本，不同分法的总数是阿阿阿阿阿阿. 23.△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c, b2 c2 a2 bc,B 30,c 2 ，则 b=阿阿阿阿.
2024年江西省三校生对口升学考试数学试题
江西省2024年“三校生”对口升学考试试题数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，这出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效.3．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断.1.cos 6900=12 （ ）2 已知集合A ={x |2x −7<1},B ={x |−3x +4<1}，则A ∩B ={x |1<x <4}（ ）3. 与直线x +2y −5=0垂直的直线的斜率为−2．（ ）4.|x +1|>2 的解集为(−∞,−3)∪(1,+∞)．（ ）5. 若椭圆x 2a 2+y 24=1(a >2)的离心率为√22，则其长轴长为4√2．（ ） 6. ⅈ是虚数单位，则(1+2ⅈ)(3−4ⅈ)=−5+4ⅈ． （ ）7. x >0且y >0是“xy >0”的必要不充分条件（ ）8. 函数y =sⅈn x +cos x 的最大值等于2． （ ）9. 正四面体相邻的两个面的夹角是600．（ ）10. 若A,B,C 不共线，且|AB⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |．则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥AC ⃗⃗⃗⃗⃗ （ ） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11. 在平行四边形ABCD 中．已知点A 坐标为(1,2)．向量BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,3)，则顶点D 的坐标为（ ）A.(0,5)B.(0,−5)C.(−2,1)D.(2,−1)12. 等差数列{a n }的前n n 项和为S n ，若S 1=2,S 3=15，则S 5=（ ）A. 30B. 28C. 40D. 4213. 将4个人分成A,B 两组，每组2人，不同的分法共有（ ）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种14. 若圆(x −2a )2+(y −a )2=16与x 轴、y 轴都有公共点，则a 的取值范围是（ ）A.|a |≤2B.2≤|a |≤4C.2<|a |<4D.|a |≥415. 为了解某职业学校师资情况，将全校教师按年龄段分成4组：[)[)[)[]人，则在[50,60]中抽取了（ ）A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人16. 已知二项式(2x−1x )6，展开式中含1x2项的系数为（）A.−30B.30C.−60D.6017. 函数y=√2sⅈn x−1的定义域为（）A.{x|2kπ+π6≤x≤2kπ+56π,k∈Z} B.{x|2kπ+π3≤x≤2kπ+23π,k∈Z}C.{x|2kπ−5π6≤x≤2kπ−16π,k∈Z} D.{x|2kπ−π3≤x≤2kπ+13π,k∈Z}18. 《九章算术》是我国数学历史上的经典名著，书中记载了底面为梯形的直棱柱体积的算法：并上下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺．即：将直棱柱底面梯形上下底（古谓“上下广”）和的一半乘以高，再乘以纵向长度（古谓“家”），即为所求直棱柱的体积．若一个底面为等腰梯形的直棱柱形城墙，梯形的下底长4丈，上底长2丈，纵向长126丈5尺（注：1丈等于10尺），该城墙的体积为1897500立方尺，则该城墙的高为（）A. 2.5丈B. 4丈C. 5丈D. 6丈第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.sⅈn750=_______20. 如图为圆柱与圆锥的组合体，已知圆柱与圆锥的底面半径都为1，高分别为2和√3，则此组合体的表面积为_________．21. 设双曲线x 2m −y22m=1(m>0)的焦距为12，则此双曲线的离心率为_________．22. 若函数f(x)=12x2+2(x∈[−2,a])值域为[2,4]．则实数a的取值范围为_________．23. 诺沃尔在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年、……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．则从2024年到3000年之间人类可以看到这颗彗星的次数为_________次．24. 某年级共有4个班，每个班男女比例均为2:1，现从每个班随机抽取一位同学参加座谈会，则抽到的4位同学中，恰好为两男两女的概率是_________．四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分．解答应写出过程或步骤．25. 在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=3,b=2,C=600．（1）求SΔABC；（2）求AB边上的高．26. 已知函数f(x)=2x+log2x．（1）求f(8)；（2）解不等式f(3x+2)<f(9x)．27. 在国际志愿者日（12月5日）即将到来之际，某校于11月5日举办“志愿者活动月”启动仪式．高一年级200名学生积极响应学校倡议，利用课余及节假日时间参加志愿者活动，他们这一个月参加志愿者活动的次数统计如图所示．（1）求该校高一年级学生参加志愿者活动的平均次数；（2）在这200名学生中随机抽取2名学生，求他们参加志愿者活动次数恰好相差1次的概率．28. 已知数列{a n}为等比数列，a3=2,a7=8．（1）求a5的值；（2）求S12．29. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1棱长为1，点E,F,G分别为A1B1,A1D1和A1A的中点．（1）证明：平面EFG‖平面BC1D；（2）求点C到平面BC1D的距离．30. 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的准线为l:y=−1.（1）求抛物线C的标准方程及焦点F的坐标；（2）设O为坐标原点，点A是抛物线C上异于O的一点，直线AO与准线l交于点P，过点P作平行于y轴的直线交C于点B，证明：A,F,B三点共线.。
中职对口升学高考《数学》试题
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知 的第k项为常数项，则k为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
2019年高考试卷
三.解答题（17 分）
2.把 32=9 改写成对数形式为（ ）
1.已知 A=｛x|0≤x＜5｝,B=｛X|2＜X≤6｝,求 A∩B,A∪B
A.log32=9
B.log23=9
C.log39=2
3.下列函数中是偶函数的是（ ）
D.log93=2
A.y＝x
B.y＝x2＋x
C.y＝logax
4.数列 1, 1 ， 1 ， 1 ，……的通项公式为（
an
cos
nπ,则数列的第四项是（
4
A.1
B.0
C.−1
） D.− √2
3.下列各函数中，在区间 0,为减函数的是（
A. y 2 x
B. y log3 x
C. y x 1
4.不等式 x 2 x 12 0 的解集为（ ）
）
D. y log 1 x
2
A{x|−3<x<4}
B.{x|x<−3 或 x>4}
1.计算
log
2
27
log
2
3
2
log
2
1 3
2.在等比数列{an}中， a3 a9 12 ，则 a2 a10 （ ）
9
B．10
C．11
D．12
3.化简： MN MP QN PQ （ ）
A． 2MN
B． 2PN
C. 2MQ
D. 2NP
4.二次函数 y x2 2x 1的单调递増区间是（ ）
2019 年三校生对口升学数学模拟试卷一
一、单项选择（每小题 3 分，共 21 分）
1.设全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8}集合 A={2,3,4,5},则 A 的补集为（ ）
江西三校生单招对口升学数学总复习资料第八章平面解析几何
直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.
2.直线与圆的位置关系的判断方法
（1）（代数法）可将直线与圆的方程组成方程组消元转化成一元二次方
程组，利用判别式Δ与实数0的大小来判断：
①当Δ＞0时，直线与圆相交；
②当Δ＝0时，直线与圆相切；
③当Δ＜0时，直线与圆相离.
知识清单
知识点二 直线与圆的位置关系
巩固练习
基础实战
巩固练习
提升进阶
§第二节 圆
知识清单
知识点一 圆的方程
1.圆的方程
圆的方程如表8-3所示.
知识清单
知识点一 圆的方程
2.点与圆的位置关系
判断点与圆的位置关系的常见方法有以下两种：
（1）几何法：比较点到圆心的距离d和圆的半径r的大小关系.
> ⟺点在圆内；
= ⟺点在圆上；
第八章
平面解析几何
考纲要求
1.
掌握两点间的距离公式及中点公式.
2. 理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方
程解决有关问题.
3. 理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线
的距离.
4. 掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系.
5. 了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的
§第三节 椭圆
知识清单
知识点一 曲线与方程
1.曲线和方程的关系
在平面直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）
上的点与一个二元方程 , = 0的实数解建立了如下关系：
（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
江西省“三校生”对口升学考试数学直线和圆的方程练习题试题(超清版含答案)
| 3-k |
3
k2 + 1 = 2 ⇒ k = - 3
所以切线方程为 -
3 3
x
-
y
+
43 3
= 0 ，整理为 x +
3y = 4
3.解：此题需要大家先化简圆的方程为标准方程形式，得到圆心坐标，再根据两直线平行斜率
相等，由圆心坐标和斜率进而求出该直线方程。注意答案有多个噢！
y
=
1 2
x
-
3 2
、
直线的一般方程为____________________________
2.（选自 2019·河南）直线 2x + 3y + 6 = 0 在 y 轴上的截距是______________
3.（选自 2019·山西）设直线 x - 2y + 1 = 0 与 ax + y - 1 = 0 垂直，则 a = ____________ 4.（选自 2019·山西）已知直线 y = x + b ，圆 x2 + y2 - 2x + 2y = 0 ，当 b = ___________ 时，直线与圆相切。 5.（选自 2017·山西）已知两点 A（2,6），B（ m ，-4），其中 M（-1， n ）为 AB 的中点，
（x - 5）2 +（y - 1）2 = 1
（x
-
5 ）2 2
+（y
- 1）2
=
1
2.解：证明题大家可能是第一次做，但思路和方法是一样的，只是这个考查形式比较新颖，大 家先不要看答案，自己思考一下，加油！ 证明：（方法 1）设所求切线上任意一点 P 的坐标为（ x，y ），切点记为 Q，则 Q（1， 3 ）
江西省2019年三校生高考计算机应用试题及答案
1.代信息技是以微子技基, 将算机技、通讯技及感技相合的一新技。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)2. 第四代算机采纳的子器件主假如中、小模集成路。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)3.算机的硬件和件是相相成的, 没有件的算机称棵机。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (A B)4.内存是接 CPU和其余的通道 , 起到冲和数据交作用。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (A B)5.算机病毒是有的算机程序。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)6.TCP/IP 簇中的“HTTP”是文件。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)7.磁碎片主假如在硬行繁写入和除中生的。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)8.子件服器会不断地重送失的子件。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)9.在正确的指法操作中 , 左手的基准是 A 、S 、D 、F 。
⋯⋯⋯ (A B)10.在 Word 中能够插入表格, 但不可以够表格中的数据运用公式行算。
⋯⋯⋯(A B)11.用 Excel 件能够PSD文件。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)12.在 Excel 中可用合“ Shift+ ；” 人系目前的。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)13.暴影音是一款常用的媒体播放件, 能够播放当地数字媒体文件 , 自般配相的解器。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)14.在PowerPoint中能够按F6 行幻灯片放映。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)15.比度是指投影像最亮和最暗地区之的比率, 比越大 , 从黑到白的次就越少。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A B)二、单项选择题本大题共20 小题，每题 2 分，共 40 分。
16.一般使的速位是（）。
A. rpmB. MHzC. GBD. bit17.以下数最大的是（）。
A. （ 1101）2B. （ 56）10C.（64）8D. （ 3B）1618.以下字符中， ASCII 最小的是（）。
江西省三校生高考历年真题答案
英语答案
语文答案
计算机答案
另外我要跟大家说声抱歉，由于数学是网上找答案最方便也是最容易的，也是三校生所学唯一的理科性的东西，因此我没有列出来。
我建议大家在学习时，可以尝试自己去寻找答案：小猿搜题，作业帮都行。
因为这样，要比你们写完了对答案效果要好的多很多，如此，印象也会更加深刻，日后再遇类似题，也会得心应手的多，请务必记住，高考中数学是最拉分的，其他三科只要大家学完了，分数不会相差太大。
我所说的认真分析过历年上本科的各科分数便知，
最后介绍一下，我毕业南昌铁路保安中等专业学校（民办）。
多次出社会工作实习后，懂得人生学习之重。
便毅然回家自学参加高考（自学时间十个月）。
最后，成功上岸本科。
江西省2019年三校生统一招生高考数学真题
江西省2019年高等职业学校统一高考数学真题第Ⅰ卷（选择题共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.1、已知集合}20{<<=x x A ｜，}31{<<=x x B ｜，则}30{<<=x x B A ｜ .（A B ）2、函数1ln )(-=x xx f 的定义域是),0(+∞……………………………………………（A B ）3、若0<<b a ，则ba 11<……………………………………………………………（AB ）4、已知向量)3,2(=→a ，)2,3(-=→b …………………………………………………（A B ）5、若数列}{n a 为等比数列，且11=a ，43=a ，则该数列的公比为2……………（A B ）6、双曲线13722=-y x 的焦距是4……………………………………………………（A B ）7、平行直线032=--y x 和052=--y x 之间的距离为2………………………（A B ）8、9ln 4ln 3lg 2lg =…………………………………………………………………………（A B ）9、若函数)(1)(2R m mx x x f ∈++-=是偶函数，则)(x f 在)1,4(--内是增函数（AB ）10、不等式组⎩⎨⎧-≥<--xx x x 2420322的解集为)3,1[………………………………………（AB ）二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分11、在平面直角坐标系中，过点)2,1(-和)3,1(的直线的斜率为……………………（）A.21B .21-C .2D .-212、不等式752<-x 的解集为………………………………………………………（）A.}1{->x x B .}6{<x x C .}61{<<-x x D .}16{-<>x x x 或13、已知R b a ∈,，则b a >是b a lg lg >的…………………………………………（）A.充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要14、oo o o 15sin )45sin(15cos 45cos -+的值为……………………………………（）A.23B .23-C .21-D .2115、某城市有大型商场20个，中型商场50个，小型商场80个，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本进行调查，则抽取的大型商场的个数为…………………（）A.3B .6C .9D .1216、某射手每次射击命中的概率为0.8，则射击2次恰有一次命中的概率为……（）A.0.04B .0.16C .0.32D .0.6417、72(xx -展开式中各项系数之和为………………………………………………（）A.1B .72C .-1D .72-18、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-=0),1(log 0,1)(21x x x x x f 的图像大致是…………………………………（）A.B .C .D .第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分19、已知向量b a ,满足34==｜，｜｜｜b a ，3,π>=<b a ，=b a ·___________.20、抛物线y x 42=的准线方程为_______________.21、过圆522=+y x 上一点)2,1(的切线方程为_______________.22、6本不同的书分别给甲乙2人，每人3本，不同的分法种数是_______.（用数字作答）23、ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，bc a c b -=-+222，oB 30=∠，2=c ，则=b ______________.24、已知球的体积为π36，则过球面上任意两点的截面圆的最大面积为____________.班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________***************************密*********************封*********************线****************************OxyOx yO Oyxxy四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤.25、在等差数列}{n a 中，已知.15,773==a a （1）求5a 的值；（2）求数列}{n a 的前n 项和n S .26、已知函数)2sin(sin 6)(x x x f -=π.（1）求)(x f 的最小正周期T ；（2）求)(x f 的最大值，并求出自变量x 相应的取值集合.27、已知函数),10()(R b a a b a x f x∈≠>+=且，且3)1(=f ，.5)2(=f （1）求)(x f 的解析式；（2）令)(2x f m =，)1(-=x f n ，试比较n m ,的大小28、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形，PAD ∆是正三角形，AB PA ⊥.（1）求证：平面⊥PAD 平面ABCD ；（2）若2=AB ，2=BC ，求直线PB 与平面ABCD 所成角的大小.29、已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为)0,1(F ，离心率为21.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设过原点O 的直线与椭圆C 相交于P ，Q 两点，若PQF ∆的面积为23，求PQF ∆的周长.30、某班全体学生的数学考试成绩（满分：100分）按)50,40[、)60,50[、)70,60[、)80,70[、)90,80[、]100,90[分成六组，得到如表1的频率分布表，其中女生成绩绘制如图1的频率分布直方图.已知该班成绩低于60分的学生中，男生与女生的人数相等.（1）求女生成绩的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）；（2）从成绩]100,90[内的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.表1全体学生成绩频率分布表分组频数频率[40，50)40.08[50，60)80.16[60，70)100.20[70，80)140.28[80，90)90.18[90，100)50.10合计501.00DCBAP。
三校生高考数学试卷答案
一、选择题1. 选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）（1）若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在区间[1, 3]上单调递增，则f(x)在区间[0, 1]上的单调性为：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：A解析：f'(x) = 2x - 2，令f'(x) = 0，解得x = 1。
当x < 1时，f'(x) < 0，f(x)单调递减；当x > 1时，f'(x) > 0，f(x)单调递增。
因此，f(x)在区间[1, 3]上单调递增，在区间[0, 1]上单调递增。
（2）已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，则f(x)的值域为：A. [-3, 3]B. [0, 3]C. [1, 3]D. [0, +∞)答案：B解析：当x < -1时，f(x) = -(x - 2) - (x + 1) = -2x + 1；当-1 ≤ x < 2时，f(x) = (x - 2) - (x + 1) = -3；当x ≥ 2时，f(x) = (x - 2) + (x + 1) =2x - 1。
因此，f(x)的值域为[0, 3]。
（3）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 55，S15 = 120，则公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：由等差数列前n项和公式得，S10 = 5(a1 + a10) = 55，S15 = 15(a1 +a15) = 120。
解得a1 = 1，a10 = 11，a15 = 9。
因此，公差d = (a15 - a10) / (15 - 10) = 2。
（4）若直线l的方程为x + 2y - 3 = 0，则直线l的斜率为：A. -1/2B. 1/2C. -2D. 2答案：A解析：直线l的斜率k = -A/B = -1/2。
（5）已知复数z = 2 + 3i，则|z| + arg(z)的值为：A. 5B. 5 + π/2C. 5 + πD. 5 - π/2答案：C解析：|z| = √(2^2 + 3^2) = √13，arg(z) = arctan(3/2)。
2019对口高考数学试题
2019对口高考数学试题1.已知220a b +=，则0,0a b ==.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ）A.如果0a ≠或0b ≠，则220a b +≠；B.如果220a b +≠，则0a ≠或0b ≠；C.如果0a ≠或0b ≠，则220a b +>；D. 如果220a b +≠，则0a ≠且0b ≠。
2.已知,,a b c R ∈，且0a b <<，则下列式子中，正确的是（ ）A. 22ac bc >B. 11a b <C. b a a b> D. 22a ab b >> 3.已知函数(1)f x +的定义域为[2,4]-，则函数(21)f x +的定义域为（ ）A. 33[,]22- B. [3,3]- C. [3,9]- D. [1,2]- 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）○1()()f x g x ==○2(),()f x x g x ==○32(),()f x x g x ==○422()21,()21f x x x g t t t =-+=-+A. ○1○2B. ○1○3C. ○3○4D. ○1○45.已知等差数列{}n a 列的前n 项和n S ，若32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（ ） A. 12B.-1C.2D. 3 6.已知(2,1)(1,3)(3,4)A B C -，则AB AC ⋅=（ ）A.-4B.4C.-3D. 37.抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ）A.1B.2C.4D. 88.三棱柱的侧棱11ABC A B C -侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E,F 分别为AB ,11A C 的中点，直线EF 与1C C 所成角的余弦值为 （ ）A. 2B. 5C. 5D. 29.一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（ ）A.12B.36C.6D. 6610.从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ）A.45B.90C.30D. 18011.已知集合2{1,3,},{3,}A a B a ==，且{3,}A B a = 则a12.不等式2230x x --<的解集为 。