西南交通大学2004年数学分析
西南交通大学数值分析题库
考试目标及考试大纲本题库的编纂目的旨在给出多套试题，每套试题的考查范围及难度配置均基于“水平测试”原则，按照教学大纲和教学内容的要求，通过对每套试题的解答，可以客观公正的评定出学生对本课程理论体系和应用方法等主要内容的掌握水平。
通过它可以有效鉴别和分离不同层次的学习水平，从而可以对学生的学习成绩给出客观的综合评定结果。
本题库力求作到能够较为全面的覆盖教学内容，同时突显对重点概念、重点内容和重要方法的考查。
考试内容包括以下部分：绪论与误差：绝对误差与相对误差、有效数字、误差传播分析的全微分法、相对误差估计的条件数方法、数值运算的若干原则、数值稳定的算法、常用数值稳定技术。
非线性方程求解：方程的近似解之二分法、迭代法全局收敛性和局部收敛定理、迭代法误差的事前估计法和事后估计法、迭代过程的收敛速度、r 阶收敛定理、Aitken加速法、Ne w to n法与弦截法、牛顿局部收敛性、Ne w to n收敛的充分条件、单双点割线法（弦截法）、重根加速收敛法。
解线性方程组的直接法：高斯消元法极其充分条件、全主元消去法、列主元消去法、高斯-若当消元法、求逆阵、各种消元运算的数量级估计与比较、矩阵三角分解法、Doolittle 和Crout三角分解的充分条件、分解法的手工操作、平方根法、Cholesky分解、改进的平方根法(免去开方)、可追赶的充分条件及适用范围、计算复杂性比较、严格对角占优阵。
解线性方程组迭代法：向量和矩阵的范数、常用向量范数的计算、范数的等价性、矩阵的相容范数、诱导范数、常用范数的计算；方程组的性态和条件数、基于条件数误差估计与迭代精度改善方法；雅可比（Jacobi）迭代法、Gauss-Seidel迭代法、迭代收敛与谱半径的关系、谱判别法、基于范数的迭代判敛法和误差估计、迭代法误差的事前估计法和事后估计法；严格对角占优阵迭代收敛的有关结论；松弛法及其迭代判敛法。
插值法：插值问题和插值法概念、插值多项式的存在性和唯一性、插值余项定理；Lagrange插值多项式；差商的概念和性质、差商与导数之间的关系、差商表的计算、牛顿（Newton）插值多项式；差分、差分表、等距节点插值公式；Hermite插值及其插值基函数、误差估计、插值龙格（Runge）现象；分段线性插值、分段抛物插值、分段插值的余项及收敛性和稳定性；样条曲线与样条函数、三次样条插值函数的三转角法和三弯矩法。
数学分析与高等代数考研真题详解--中科院卷
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博士家园考研丛书 （2010 版）
全国重点名校数学专业考研真题及解答
数学分析与高等代数 考研真题详解
中国科学院数学专卷 博士家园 编著
博士家园系列内部资料
《 博士家园数学专业考研丛书》
编委会
这是一本很多数学考研人期待已久的参考书，对于任何一个想通过考取重点院校的研究
生来进一步深造的同学来说，历年的各个院校的真题的重要性是显而易见的。为了帮助广大
校教师，硕博研究生报名参与本丛书的编写工作，他们在工作学习的过程中挤时间，编写审
稿严肃认真，不辞辛苦，这使我们看到了中国数学的推广和科研的进步，离不开这些默默无
闻的广大数学工作者，我们向他们表示最崇高的敬意！
国际数学大师陈省身先生提出：“要把中国建成 21 世纪的数学大国。”每年有上万名数
学专业的学生为了更好的深造而努力考研，但是过程是艰难的。我们为了给广大师生提供更
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数学分析与高等代数考研真题详解
中国科学院考研数学专卷
目录
中国科学院考研数学专卷...............................................................................................................3 2000 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题 ..................................................................3 2000 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题解答 ..........................................................4 2000 年招收硕士研究生入学考试《线代解几》试题 ..................................................................6 2000 年招收硕士研究生入学考试《线代解几》解答 ..................................................................7 2001 年中科院数学与系统科学研究所《高等代数》试题及解答 ............................................10 2002 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题 ................................................................16 2003 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题 ................................................................17 2003 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题解答 ........................................................18 2003 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题 ................................................................24 2003 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题解答 ........................................................25 2004 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题 ................................................................28 2004 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题解答 ........................................................29 2004 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题 ................................................................32 2004 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题解答 ........................................................33 2005 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题及解答 ....................................................37 2005 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题 ................................................................41 2005 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题解答 ........................................................43 2006 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题 ................................................................51 2006 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题解答 ........................................................52 2006 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题 ................................................................55 2006 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题解答 ........................................................57 2007 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题及解答 ....................................................64 2007 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题及解答 ....................................................69 2008 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》部分试题及解答 ............................................75 2009 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》两试题及解答 ................................................78 2010 年招收硕士研究生入学考试《高等代数》试题及解答 ....................................................80 2010 年招收硕士研究生入学考试《数学分析》试题及解答 ....................................................86 中科院数学所复试时遇到的题目.................................................................................................96
数学分析与高等代数考研真题详解--中科院卷
∫∫∫ 算积分 I = ex+y+zdxdydz ． D
4．(15
⎛ 分)定义向量场 F (x, y) = ⎜⎜⎝
xe x2 + y2 ,
x2 + y2
ye
x2 + y2
⎞ ⎟, x2 + y2 > 0
x2 + y2 ⎟⎠
证明 F (x, y) 是有势
场, 并求出 F (x, y) 的一个势函数．
∑ 5．(25
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2004数学四--考研数学真题详解
B 2004 − 2 A2 =
．
⎛3 0 0 ⎞
【答】
⎜ ⎜
0
3
0
⎟ ⎟
⎜⎝ 0 0 −1⎟⎠
【详解】因为
⎜⎛ −1 A2 = ⎜ 0
0 −1
0 ⎟⎞ 0⎟ ,
B 2004 = P −1 A2004 P .
⎜⎝ 0 0 1⎟⎠
故
B 2004 = P −1 ( A2 )1002 P = P −1EP = E ,
∑ Y
=
1 n
n i =1
Xi
，
则
(A)
D( X 1
+
Y
)
=
n
+ n
2
σ
2
．
(B)
D( X 1
−Y)
=
n
+ n
2
σ2
．
(C)
Cov( X1,Y )
=
σ2 n
．
(D) Cov( X1,Y ) = σ 2 ．
【答】 [C]
【详解】 由于随机变量 X1, X 2 ,", X n (n > 1) 独立同分布, 于是可得
由极限的保号性，至少存在一点 x0 ∈ (a,b)
使得
f
(x0 ) x0
− −
f (a) a
>
0 ，即
f
(x0 )
>
f
(a) .
同理，至少存在一点 x0 ∈ (a,b) 使得 f (x0 ) > f (b) .
所以，(A) (B) (C)都正确，故选(D).
(12) 设 n 阶矩阵 A 与 B 等价, 则必须 (A) 当| A |= a(a ≠ 0) 时, | B |= a . (B) 当| A |= a(a ≠ 0) 时, | B |= −a .
西南交通大学(已有09试题)
西南交通大学土木工程学院德语〔一外〕2021法语〔一外〕2021材料力学1996——1998，2000——2021〔2000——2006有答案〕土力学2001——2006，2021〔2001——2006有答案〕水力学2002——2004钢筋混凝土结构2001——2006结构力学1998，2001——2021环境化学2002——2021岩体力学2021工程地质学2002——2021遥感原理2021测量学2002——2021地理信息系统原理2021地理信息系统2002——2004，2006自然地理学2021理论力学1997——1998，2000——2003，2007——2021机械工程学院德语〔一外〕2021材料力学1996——1998，2000——2021〔2000——2006有答案〕理论力学1997——1998，2000——2003，2007——2021工程图学〔画法几何及机械制图〕2002——2007机械原理2000，2002——2021信号分析与处理2002——2006，2021工程流体力学2002——2021工程热力学及传热学2021计量学根底2002——2006自动控制原理A 2000电力电子技术1999——2000电力系统分析1999计量学根底2021地理信息系统原理2021地理信息系统2002——2004，2006电气工程学院德语〔一外〕2021法语〔一外〕2021电路分析1996——2021〔2000——2006有答案〕自动控制原理A 2000电力电子技术1999——2000电力系统分析1999地理信息系统原理2021地理信息系统2002——2004，2006信息科学与技术学院电子技术根底1999——2002，2004——2021信号与系统2000——2021〔2002——2006有答案〕程序设计1999——2003程序设计与数据结构2005——2021数据结构1999——2004数字通信原理2000——2021密码学2021离散数学1999——2000高等代数2001，2004——2021经济管理学院微观经济学1999，2001——2021宏观经济学1999技术经济学1999，2001生产管理1999，2001运筹学1999，2002——2021会计学2004——2006，2021人文社会科学学院德语〔一外〕2021法语〔一外〕2021经济学根底2021西方经济学2021经济法学2021法理学2021法学综合2021政治学原理2021比较政治制度2021马克思主义根本原理2021中国化马克思主义2021历史学专业根底〔全国统考试卷〕2007——2021交通运输学院德语〔一外〕2021法语〔一外〕2021管理运筹学1996——2021铁路行车平安理论及应用技术2021交通运输系统分析2021、2021建筑学院建筑历史与建筑技术2002，2005——2006，2021城市规划原理与城市建筑史2004——2006，2021南方某城市住区规划设计〔6小时〕2021建筑快题设计〔6小时〕2021建筑历史2021建筑物理2021建筑构造2021材料科学与工程学院生命科学根底2021生物化学根底2021生物医学工程2021材料科学根底2003，2021有机化学2002材料力学1996——1998，2000——2021〔2000——2006有答案〕机械工程材料2021工程材料2003生物工程学院生物化学2005，2021细胞生物学2005，2021〔注：2005年试卷共4页，缺第3-4页〕理学院高等数学2021高等代数2001，2004——2021数学分析2000——2002，2004——2021近世代数2000，2002量子力学2001——2021电路分析1996——2021〔2000——2006有答案〕光电检测技术2021电磁场与波2021应用力学与工程系材料力学1996——1998，2000——2021〔2000——2006有答案〕理论力学1997——1998，2000——2003，2007——2021外国语学院二外日语2002——2021二外法语2002——2005，2007——2021二外德语2002——2021二外俄语2002——2006，2021综合英语2001——2021语言学导论〔英〕2001——2021〔注：2001年试卷共5页，缺第5页〕英汉互译2001二外英语2007——2021根底德语2005——2021德汉互译2005——2021日汉互译2007汉日互译2021综合日语2005，2007——2021环境科学与工程学院德语〔一外〕2021工程流体力学2002——2021 环境化学2002——2021环境工程2002——2021环境生态学2021环境科学2005消防燃烧学2021水力学2002——2004体育部体育学根底综合2021药学院中药学根底综合2021旅游学院生物化学及植物生理学2021 旅游管理学2005，2021艺术与传播学院德语〔一外〕2021法语〔一外〕2021中国古代文学2021中外文学史2021语言学理论与现代汉语2021 古代汉语2021文学概论2021新闻写作与评论2021中外传播史2021中外美术史2021中外电影史2021中外音乐史2021艺术概论2021平面设计〔6小时〕2007室内设计〔6小时〕2007公共管理学院德语〔一外〕2021法语〔一外〕2021西方哲学史2021中国哲学史2021公共经济学2021公共管理学2021管理学2002——2004政策学2006运筹学1999，2002——2021微观经济学1999，2001——2021综合〔逻辑、数学〕2006工程科学研究院材料力学1996——1998，2000——2021〔2000——2006有答案〕机械原理2000，2002——2021材料科学根底2003，2021牵引动力国家重点实验室材料力学1996——1998，2000——2021〔2000——2006有答案〕机械原理2000，2002——2021信号分析与处理2002——2006，2021电子技术根底1999——2002，2004——2021信号与系统2000——2021〔2002——2006有答案〕CAD工程中心材料力学1996——1998，2000——2021〔2000——2006有答案〕超导研究开发工程中心超导物理根底2021量子力学2001——2021电路分析1996——2021〔2000——2006有答案〕材料科学根底2003，2021智能控制与仿真工程研究中心电路分析1996——2021〔2000——2006有答案〕电子技术根底1999——2002，2004——2021自动控制原理A 2000电力电子技术1999——2000电力系统分析1999软件学院教育学专业根底综合〔全国统考试卷〕2007——2021数学系高等代数2001，2004——2021数学分析2000——2002，2004——2021 近世代数2000，2002物流学院管理运筹学1996——2021物流与运筹学2021。
2004年高考数学试题分析暨2005届高三复习建议
2004年高考数学试题分析暨2005届高三复习建议Ⅰ. 2004年高考数学试题评析1. 总体情况2004年四川省普通高等学校招生考试使用的是全国统一考试试卷：文科数学，理科数学，两份试卷整体保持了优化的格局，在稳定中创新，选择题、填空题、解答题的数量及分值与往年相同，符合数学学科的特点。
试卷在对数学基础知识全面考查的同时，又不刻意知识的全面覆盖，突出了对支撑数学学科知识体系的重点知识进行重点考查。
2. 主要考查的知识点分布2004年数学试题知识分布表题型代数极限、导数概率立体几何解析几何理科选择题第1、3、5及6、10、11、12题第2题无第7题第4、8、9题填空题第14题无第13题第16题第15题解答题第17、19题第22题第18题第20题第21题总分63分19分16分21 31分文科选择题第1、2、5、7、11、12题无无第6、10题第3、4、8、9题填空题第13、14题无无第16题第15题解答题第17、18题第21题第19题第20题第22题总分62分12分12分26分38分3. 基本特点今年的数学试卷中知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，数学试卷有如下几个突出特点：理科数学试卷降低了难度。
与去年相比，今年理科数学试卷降低了难度，首先是12个选择题均较平和，易于下手，得分较去年提高，今年选择题平均得分为41.94分，较去年平均提高4分。
其次，4个填空题中无太难的题和太繁的计算，得分较去年平均高3.6分，提高了50%，6个解答题由易到难，且每个解答题都是两个小问，分散了难点，入手容易，即使不会全作，也能解答一部分。
压轴题的第二小问，虽然很难，但不少考生也能将第一小间做起得6分，这样的试卷对大多数考生有利，也能较真实的考查出考生的水平。
理科数学试题难度降低符合实际情况，受到广大师生的好评，希望继续保持。
文科数学试卷进一步向理科试卷靠拢，今年文理科两份数学试卷中，12个选择题有7个相同，4个填空题有3个相同，6个解答题有4个相同，全卷150分的试题中有97分的题目相同，相同题目占全卷64.5%。
2004年数学二试题分析、详解和评注数一至数四真题+详解
2004年数学⼆试题分析、详解和评注数⼀⾄数四真题+详解2004年考硕数学（⼆）真题评注⼀. 填空题（本题共6⼩题，每⼩题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上. ）（1）设2(1)()lim1n n xf x nx →∞-=+, 则()f x 的间断点为x = 0 .【分析】本题属于确定由极限定义的函数的连续性与间断点.对不同的x ,先⽤求极限的⽅法得出()f x 的表达式, 再讨论()f x 的间断点.【详解】显然当0x =时,()0f x =;当0x ≠时, 2221(1)(1)1()lim lim 11n n xn x x n f x nx x x x n→∞→∞--====++, 所以 ()f x 0,01,0x x x =??=?≠??,因为 001lim ()lim(0)x x f x f x→→==∞≠ 故 0x =为()f x 的间断点.【评注】本题为常规题型,类似例题见《题型集粹与练习题集》P21【例1.36】（2）设函数()y x 由参数⽅程 333131x t t y t t ?=++??=-+?? 确定, 则曲线()y y x =向上凸的x 取值范围为1-∞∞（，）（或（-，1]）.【分析】判别由参数⽅程定义的曲线的凹凸性，先⽤由 ()()x x t y y t =??=?定义的 223()()()()(())d y y t x t x t y t dx x t ''''''-=' 求出⼆阶导数,再由 220d y dx < 确定x 的取值范围. 【详解】 22222331213311dydy t t dt dx dx t t t dt--====-+++, 222223214113(1)3(1)d y d dy dt tdt dx dx dx t t t '==-?= ? ?+++, 令220d ydx < ? 0t <.⼜ 331x t t =++ 单调增, 在 0t <时, (,1)x ∈-∞。
西南交通大学考研参考书
参考书目考试科目参考书目241自命题英语《全新版大学英语综合教程》（1-4册）李荫华编上海外语教育出版社242自命题俄语东方高等学校教材《大学俄语》（1-4册）北京外国语大学莫斯科普希金俄语学院丁树杞主编外语教学与研究出版社243自命题日语《新编日语教程》（上、下册）（重点下册）刘旭宝主编西南交通大学出版社《进级日语》刘旭宝主编上海交通大学出版社244自命题德语《大学德语》（2-3册）戴鸣钟主编高等教育出版社245自命题法语《大学法语简明教程》薛建成主编外语教学与研究出版社《法语三百句》王庭荣主编北京大学出版社333世界现代设计史《世界现代设计史》王受之著，中国青年出版社340艺术基础《艺术学基础知识》中央音乐学院出版社，王次炤主编361高等数学《高等数学》同济大学编，第三版，高等教育出版社511建筑设计快题一(6小时)相关专业期刊杂志、书籍、图集512规划设计快题(6小时)相关专业期刊杂志及书籍513景观建筑设计快题(6小时)相关专业期刊杂志及书籍514景观植物学及园林设计(6小时) 《园林树木学》（第一版）高润清中国建筑工业出版社《园林花卉学》（第一版）毛洪玉化学工业出版社《园林规划设计》，第一版，(上、下) 胡长龙中国农业出版社616药学基础综合1、微生物学沈萍主编高等教育出版社 2000版2、药剂学陆彬主编中国医药科技出版社 2003年第一版3、药理学李端主编人民卫生出版社 2008年第六版617体育全国体育院校通用教材《学校体育学》人民体育出版社２学基础综合００４年主编：周登嵩；全国体育院校通用教材《运动训练学》人民体育出版社２０００年主编：田麦久618生药学基础综合1、有机化学学苑出版社方渡主编2、药用植物学中国中医药出版社姚振生主编3、天然药物化学人民卫生出版社姚新生主编第四版619中药学基础综合1、有机化学学苑出版社方渡主编2、中药学上海科学技术出版社雷载权主编3、中药化学中国中医药出版社匡海学主编621建筑历史与建筑技术中国建筑工业出版社:《中国建筑史》第五版潘谷西,《外国建筑史》（19世纪末叶以前）第三版陈志华,《外国近现代建筑史》第二版罗小未,《建筑构造》上下册第三版李必瑜、刘建荣; 同济大学出版社:《外国建筑历史图说》罗小未、蔡琬英623语言学导论《新编简明英语语言学教程》戴炜栋、何兆熊主编上海外语教育出版社 2002年7月版624日汉互译《日汉互译教程》高宁编南开大学出版社《新编日汉翻译教程》庞春兰编北大出版社625数学分析《数学分析》（第二版）陈纪修等主编高等教育出版社，2004626建筑历史中国建筑工业出版社: 《中国建筑史》第五版潘谷西,《外国建筑史》（19世纪末叶以前）第三版陈志华,《外国近现代建筑史》第二版罗小未; 同济大学出版社:《外国建筑历史图说》罗小未、蔡琬英627德汉互译《德汉翻译教程》张建琪编，外语教学与研究出版社，1989 《汉译德理论与实践》钱文彩编，外语教学与研究出版社，1989630政治学原理《政治学导论》，杨光斌主编，中国人民大学出版社，2002 《政治学概论》，孙关宏主编，复旦大学出版社， 2003633伦理学原理《新伦理学教程》（第二版）魏英敏主编北京大学出版社2003年12月634科学技术哲学《自然辩证法概论》黄顺基主编高等教育出版社，2004635马克思主义基本原理《马克思列宁主义基本问题》，赵曜等主编，中央党校出版社，2001年版637公共经济学《公共经济学》（第二版）樊勇明等编著复旦大学出版社 2007年6月638法学综合俞子清主编：《宪法学》修订版，，中国政法大学出版社，2006年版王利明主编：《民法学》，中国人民大学出版社，2007年第三版640城市规划原理与城市建设史中国建筑工业出版社:《中国城市建设史》第三版董鉴泓,《外国城市建设史》沈玉麟, 《城市规划原理》第三版李德华, 城市规划师执业资格考试辅导教材《第1分册城市规划原理》第二版惠劼641生物生物化学王镜岩编上下册（第三版）高等教育出版社化学645文学概论《文学理论教程》童庆炳主编高等教育出版社，2005年版《文学理论基本问题》陶东风著北京大学出版社，2004年版646古代汉语《古代汉语》（上、下）郭锡良等著商务印书馆，1999年版《古代汉语读本》汪启明著巴蜀书社，2006年版647中外音乐史《西方音乐通史》于润洋著上海音乐出版社（95国家重点教材），2001年第1版《中国音乐通史简编》孙继南著山东教育出版社，1991年第1版《欧洲声乐发展史》尚家骧著华乐出版社，2003年5月北京第1版648传播史论《中国新闻传播史》方汉奇著中国人民大学出版社，2002年版《外国新闻传播史》郑超然等著中国人民大学出版社，2000年版《传播学引论》李彬著新华出版社，2003年版649中外美术史《中国美术简史》中央美院美术史系编中国青年出版社，2002年版《外国美术简史》中央美院美术史系编中国青年出版社，2007年版650中外电影史《电影艺术导论》黄会林、彭吉象、张同道著中国计划出版社，2003年版651建筑物理《建筑物理》第三版柳孝图中国建筑工业出版社810理论力学理论力学（第六版），哈尔滨工业大学理论力学教研室编，高等教育出版社，2004811环境化学环境化学,戴树桂主编,高教出版社,1997年812自然地理学《自然地理学》潘树荣等主编高等教育出版社1987或其他《自然地理学》书籍均可813生物医学工程基础一《生物医学工程基础》讲义，陈俊英编，西南交通大学，2006 《生物医学材料学》顾汉卿主编，天津科技翻译出版公司，1993816地理信息系统原理《地理信息系统导论》李德仁等编著测绘出版社或《地理信息系统原理与方法》等817岩体力学《岩体力学》肖树芳、杨淑碧等编地质出版社818数字通信原理《通信原理》樊昌信等编著，国防工业出版社，第六版820西方经济学《西方经济学》，高鸿业主编，中国人民大学出版社，2006年第三版821比较政治制度《比较政治制度》，曹沛霖等主编，高等教育出版社，2005 《当代中国政治制度》，浦兴祖著，复旦大学出版社，2005823中国化马克思主义丁俊萍主编：《中国化的马克思主义概论》，武汉大学出版社，2003824机械原理《机械原理》任何一本高等院校本科教学使用教材825经济法学《经济法学》李昌麒主编，法律出版社，2007年1月出版《劳动法学》郭捷主编，中国政法大学出版社，2007年2月修订版 2007年全年人大复印资料《民商法学》、《经济法学》《劳动法学》827有机化学有机化学（第四版）高鸿宾主编高等教育出版社 2005年5月828消防燃烧学消防燃烧学,杜文锋主编,公安大学出版社,1997年830工程地质学一《铁道工程地质学》蒋爵光等著中国铁道出版社《工程岩土学》孔德坊主编地质出版社1992831工程热力学及传热学《工程热力学》康乐明谭羽非吴家正朱彤编严家騄中国建筑工业出版社第5版《传热学》张熙民、任泽霈中国建筑工业出版社第2版833建筑构造《建筑构造》上册第三版李必瑜中国建筑工业出版社,《建筑构造》下册第三版刘建荣中国建筑工业出版社836环境工程环境工程学,蒋展鹏主编,高等教育出版社1992年838物理化学一《物理化学》肖衍繁、李文斌编,天津大学出版社,2004839铁路行车安全理论及应用技术《铁路行车安全理论及应用技术》张殿业编著中国铁道出版社841会计学《财务会计学》（50％）《中级财务会计》葛家澍主编辽宁人民出版社《财务管理》（50％）《财务管理》胡杨主编西南交通大学出版社842中国哲学史《中国哲学史》（第二版），北京大学哲学系中国哲学史教研室，北京大学出版社2004年08月843语言学理论与现代汉语《现代汉语》（上、下）黄伯荣、廖序东主编高等教育出版社，2003（增订三版）《语言学纲要》叶蜚声、徐通锵著北京大学出版社，2002年版844交通运输系统分析一《交通运输系统分析》张国伍主编西南交通大学出版社845电磁场与波《电磁场与电磁波》谢处方、饶克谨编，高等教育出版社《电磁场与波》杨儒贵编，西安交通大学出版社846经济高鸿业主编：《西方经济学》（第三版）（微观部分），，中国人民学基础大学出版社，2004年版高鸿业主编：《西方经济学》（第三版）（宏观部分），，中国人民大学出版社，2004年版848中国古代文学《中国文学史》第2版（1-4卷）袁行霈主编高等教育出版社《中国文学作品选注》（1-4卷）袁行霈主编中华书局，2007年849艺术概论《艺术概论》彭吉象著北大出版社850法理学张文显主编：《法理学》，法律出版社，2007年版俞子清主编：《宪法学》，中国政法大学出版社，2006年版。
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西南交通大学2004年数学分析
一、试解下列各题（30分）
1、若在上连续且.试证存在长度为的区间使.
2、设在上连续，若存在，，使得和，且.证明对任意，存在，使和.
3、已知在上连续，且在上一致收敛于.求证：对任意，存在，使得当时，有（对所有成立）.
二、试解下列各题（30分）
1、设，求.
2、已知，求，之值.
3、若在上可导，则其导函数的值域必为一区间.
三、试解下列各题（30分）
1、设在上可积，且.试证.
2、设在上可导，在上可积.若对任意有，且，则.
3、设和均为上的单增函数，试证
.
四、试解下列各题（30分）
1、设且收敛.令，证明级数.
2、设偶函数在点点二阶可导，且，证明级数绝对收敛.
3、讨论广义积分的敛散性（其中）.
五、试解下列各题（30分）
1、已知平面与椭球面相切.证明：
.
2、试用多元极值推导点到平面的距离公式.
3、证明：，其中为的外法线方向，为方向导数，
，，为梯度，为的封闭边界面.。