DOE简介(经典方法)
DOE详细讲解(两篇)
引言概述：本文将对设计实验（DesignofExperiments，简称DOE）进行详细讲解，旨在帮助读者深入了解和掌握这一方法。
DOE是一种系统的试验设计方法，通过合理地安排试验方案，可以帮助我们充分挖掘数据中的信息，从而更准确地预测和控制我们感兴趣的因变量。
本文将从DOE的基本原理、试验设计、数据分析和实际应用等方面进行阐述，希望能为读者提供一份全面的DOE参考文献。
正文内容：一、DOE的基本原理1.1DOE的定义和作用1.2影响因素与响应变量关系的建立1.3统计分析在DOE中的作用1.4DOE的优势与局限性1.5DOE的基本原理总结二、试验设计的基本原则2.1因素与水平的选择2.2试验设计的类型2.3试验次数的确定2.4试验方案的随机化与均衡2.5试验设计的基本原则总结三、DOE的数据分析3.1假设检验与方差分析3.1.1单因素方差分析3.1.2多因素方差分析3.1.3方差分析的解释和应用3.2回归分析与响应曲面法3.2.1简单线性回归分析3.2.2多元回归分析3.2.3响应曲面法的建模和优化3.3数据分析中常见问题的处理3.3.1离群值处理3.3.2缺失值处理3.3.3交互作用和噪声因素的分析3.4DOX的数据分析总结四、DOE在实际应用中的案例分析4.1工程设计中的DOE案例4.1.1确定最佳参数设置4.1.2优化产品设计4.1.3降低产品成本4.2制造过程优化中的DOE案例4.2.1优化工艺参数4.2.2提高产品质量4.2.3提高生产效率4.3医学研究中的DOE案例4.3.1药物剂量优化4.3.2疾病诊断与治疗4.3.3临床试验设计4.4DOX在实际应用中的总结五、DOE的发展与未来展望5.1DOE的发展历程5.2目前的研究热点与前沿5.3DOE在大数据时代的应用前景5.4DOE在新兴行业中的应用展望5.5DOX的发展与未来展望总结总结：DOE作为一种系统的试验设计方法，能够帮助我们更加准确地预测和控制感兴趣的因变量。
DOE简介
与与拟拟合合值值
随机
99550000
1100000000 1100550000 拟拟合合值值
与与顺顺序序
1111000000 1111550000
随机
1155
22550000
残残差差
1100
00
55
--22550000
00 --44000000
--22000000
00 残残差差
22000000
步骤一：
现在是20000ppm
步骤二：
在现有可控基础上做到最好，期望降到5000ppm
步骤三：
确定y为：截止阀焊接泄漏不良率
步骤四、五：
X1=焊接时间：5秒，10秒 X2=焊料厂家：A，B X3=焊接温度：1000度，1500度 X4=焊工水平：A，B X5=冷却方式：A，B 焊接设备为不可控因素，按A,B两台设备进行区组区分 担心有曲率，要设中心点（3个以上） 由于试验资源限制，不做重复和复制
10 1500 5 a b a
11 1000 8 a b a
12 1500 8 a b a
13 1000 5 b b a
14 1500 5 b b a
15 1000 8 b b a
16 1500 8 b b a
焊焊冷
标
工料却
准
时水厂方
序 温度 间 平 家 式
17 1000 5 a a b
18 1500 5 a a b
BE AB BD BCD AE BC
B ABE ADE CDE
E AD ABC CE AC ACDE
A BCDE
D
0.0
标准化效应的 Pareto 图
doe设计方法
doe设计方法DOE设计方法（Design of Experiments）是一种系统的实验设计方法，它可以帮助研究人员有效地探索和优化多个变量之间的相互作用关系。
本文将介绍DOE设计方法的基本原理和应用，并结合实例说明其在实际问题中的具体应用。
一、DOE设计方法的基本原理DOE设计方法是一种统计实验设计方法，通过有针对性地改变实验因素的水平，观察和分析不同因素对结果的影响，从而找到最佳的因素组合或者确定因素对结果的重要性。
其基本原理可以归纳为以下几点：1. 因素水平的选择：在进行DOE实验设计前，需要明确研究目的和问题，然后选择合适的因素和因素水平。
因素是影响结果的变量，而因素水平则是这些变量的取值。
2. 实验设计的选择：根据研究目的和问题，选择合适的实验设计方法。
常见的实验设计方法包括完全随机设计、方差分析设计、回归设计等。
3. 样本的选择：确定实验所需的样本量，并根据统计学原理进行随机抽样。
4. 实施实验并记录数据：根据实验设计方案，对实验进行操作，并记录实验数据。
5. 数据分析和结果解释：通过统计分析方法对实验数据进行处理和分析，并解释结果。
二、DOE设计方法的应用DOE设计方法可以应用于各个领域的实验研究中，以下是一些具体的应用实例：1. 制造业中的工艺优化：例如在某家汽车制造厂中，为了提高汽车发动机的燃油效率，研究人员可以利用DOE设计方法来确定不同因素（如燃油喷射量、气缸压力等）对燃油效率的影响，从而找到最佳的工艺参数组合。
2. 药物研发中的剂量确定：在药物研发过程中，为了确定药物的最佳剂量，研究人员可以利用DOE设计方法来研究不同剂量对药物疗效的影响，从而找到最佳的剂量范围。
3. 农业领域中的种植优化：在农业领域中，为了提高作物的产量和质量，研究人员可以利用DOE设计方法来确定不同因素（如施肥量、灌溉量等）对作物产量和质量的影响，从而找到最佳的种植方案。
4. 服务行业中的流程改进：例如在一家餐厅中，为了提高顾客的满意度，研究人员可以利用DOE设计方法来研究不同因素（如服务时间、服务员技能等）对顾客满意度的影响，从而找到最佳的服务流程。
DOE简介(经典方法)
交互效应: 如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B 之间有交互作用.
OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的变化范围每次改变一 个因子的水平以选定各因子的最佳水平。
.
Pg 7
试验设计的基本原则
重复试验(replication) 一个处理施加于多个试验单元。我们一定要进 行不同单元的重复(replicate)，而不能仅进行同单元的重复 (repetition):要重做试验，而不能仅重复观测或重复取样。
即 DOE (Design Of Experiments)
因子试验
各因子一起改变其水平而不是一次一个 试验设计是进行一整套试验且所有试验完成后才进行
分析
Pg 13
因子试验 – 实例
考虑高球例子的两个因子: 啤酒 和 开车
一个因子试验会设置如下:
各因子在另一个因子的各水平 改变其水平
I如加上第三个因子, 球的类型 (Titleist 或 Pinnacle), 设计会变 成:
缺点 如第一次估计错误, 需要更多次试验– 低效率且时间长 如第一次估计可以接受, 试验会停止下来, “最佳”方案可能永远 找不到
Pg 10
OFAT法– 每次一个因子(One-Factor-At-
a-Time)
常用于对所个因子水平的组 合作基线
在各因子的变化范围每 次改变一个因子的水平
噪音输入变量 (离散)
可控输入变量
流程
关键流程 输出指标
噪音输入变量 (连续)
?
Pg 5
试验的目的
确定
那些输入对输出影响最大(确定关键输入变量) 什么样的输入设置能产生理想的输出结果 怎样设置影响最大的输入水平以减少输出变量的变化范围 怎样设置可控输入水平使得不能控制的输入变量对输出的影
DOE(Design of Experiment,试验设计)
DOE出自 MBA智库百科(/)DOE（Design of Experiment,试验设计）目录[隐藏]∙ 1 什么是DOE∙ 2 为什么需要DOE∙ 3 DOE的基本原理∙ 4 DOE实验的基本策略∙ 5 DOE的步骤∙ 6 DOE的作用∙7 DOE的方法[编辑]什么是DOEDOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。
试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研究, Dr. Fisher 是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 则非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫属。
[编辑]为什么需要DOE∙要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；∙要对生产过程选择最合理的工艺参数时；∙要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时；∙要缩短新产品之开发周期时；∙要提高现有产品的产量和质量时；∙要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。
另一方面，过程通过数据表现出来的变异，实际上来源于二部分：一部分来源于过程本身的变异，一部分来源于测量过程中产生的变差，如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢？这就需要进行MSA测量系统分析。
[编辑]DOE的基本原理试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。
所谓重复，意思是基本试验的重复进行。
重复有两条重要的性质。
第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。
这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。
第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。
如s2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是。
doe概念
DOE（Design of Experiments）是一种统计学方法和实验设计方法，用于在研究和开发过程中系统地设计、执行和分析实验，以帮助识别主要因素并优化产品或过程。
DOE是通过同时改变多个因素并测量其对结果的影响来探索因果关系的方法。
它通过在实验设计中系统地变化因素的水平和组合，可以有效地评估主要因素、交互作用和其对结果的影响程度。
DOE的核心目标是实现最高的实验效率和信息获取，从而在最少的试验次数中获得最多的信息。
通过DOE，可以确定哪些因素对结果产生显著影响，识别最佳因素水平，优化产品设计和过程参数，提高产品质量和效率。
DOE的基本步骤包括：
1.构建实验设计：根据研究目标和假设，选择适当的实验设计方法，确定要研究的因素和水平。
2.执行实验：按照设计好的实验方案，实施和记录实验数据。
3.数据分析：使用统计分析方法，对实验数据进行分析，以识别主要因素、交互作用和其对结果的影响程度。
4.结果解释和优化：根据数据分析结果，解释因素的作用和重要性，并进行进一步的优化调整。
DOE有许多常用的方法和设计，如全因子设计、标准正交设计、响应面法等，在不同的研究领域和问题上有广泛的应用，包括工业生产、产品开发、工程优化等。
值得注意的是，了解和应用DOE方法需要一定的统计学和实验设计知识，在实施过程中要严格控制实验条件，确保结果的可靠性和数据的可解释性。
同时，在进行实验时要遵循科学伦理原则，保护环境和人类的安全与健康。
doe实验设计
DOE实验设计简介DOE（Design of Experiments）实验设计是一种统计学方法，用于优化和改进实验过程。
通过系统地变化和控制实验因素，DOE可以帮助我们了解因素如何影响结果，并找到最佳的因素组合。
在本文中，我们将介绍DOE实验设计的基本原理和常用方法，以及如何利用它来优化实验过程。
原理DOE实验设计的基本原理是通过系统地改变实验变量来观察其如何影响实验结果。
DOE方法通常涉及对多个变量进行同时改变，以便更好地理解变量之间的相互作用。
DOE实验设计的目标是找到最佳的实验因素组合，以优化实验结果。
通过确定哪些因素对结果有重要影响，以及它们之间的相互作用，我们可以做出更准确的预测，并根据需要对实验因素进行调整。
常用方法完全随机化设计（CRD）完全随机化设计是最简单和最基本的DOE实验设计方法。
在这种设计中，实验对象被随机分配到不同的处理组中，每个处理组只应用一种实验处理。
这样可以降低实验误差的影响，并使结果更具可靠性。
完全随机化设计的步骤如下： 1. 确定需要测试的因素和水平。
2. 将实验对象随机分为不同的处理组。
3. 对每个处理组应用相应的处理。
4. 收集实验数据并进行分析。
随机区组设计（RCBD）随机区组设计是一种在完全随机化设计的基础上进行改进的方法。
在这种设计中，实验对象被分为若干个区组，每个区组内的实验对象具有相似的特性。
在同一个区组中，实验处理的分配是随机的，以消除区组内部的可能影响。
随机区组设计的步骤如下：1. 将实验对象分为若干个区组。
2. 在每个区组内，随机分配实验处理。
3. 收集实验数据并进行分析。
因子水平设计（Factorial Design）因子水平设计是一种将不同因素的不同水平组合起来研究的DOE方法。
通过考察每个因子在不同水平组合下的影响，我们可以确定哪些因子及其水平对结果有重要影响。
因子水平设计的步骤如下： 1. 确定需要测试的因子和它们的水平。
2. 根据因子和水平的组合生成实验处理组。
DOE简介经典方法精选
取得突破的蓝图
确定
6 Sigma 概论
项目管理
计算机应用
测量
明确项目定义
分析
确认偏 (DOE)
控制
优化输出变量
确认输入及 输出指标
确认偏差来源 : 统计性分析
找寻交互作用 ( DOE)
控制 X 和 监控 Y
? 试验单元(experiment unit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其 上的最小单位
? 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境
? 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数关系 ? Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差)
? 在各因子的变化范围每 次改变一个因子的水平
? 选定各因子的最佳水平
? 对啤酒及走或开车的组合:
?
Pg 11
OFAT的缺点
? 主要缺点 ? OFAT 未能考虑交互作用
? 交互作用 – 在另一个因子的不同水平 , 一个因子产生的效果 不相同
? 另一个缺点
? OFAT 总是比统计 学试验设计效率差
Pg 12
? 完成阶段总结 ? 结论, 问题和下阶段任务
Pg 3
试验 – 定义
试验是一个或一系列有目的地改变流程或系 统的输入变量以观察识别输出应变量随之改变的 实验
Y=f(x)
Douglas C. Montgomery
那些自变量X显著的影响着Y? 这些自变量X取什么值时将会使
Y达到最佳值?
Pg 4
流程或系统的一般模型
? 一个因子试验会设置如下:
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找出定义流程的公式 (y=f(x)) 以优化流程
Pg 6
试验设计中的基本术语
因子 (可控因子,非可控因子) X 水平: 为了研究因子对响应的影响,需要用到因子的两个或更多的不同 的取值,这些取值称为因子的水平(level)或设置(Setting). 处理: 按照设定因子水平的组合,我们就能进行一次试验,可以获得一次 响应变量的观测值,也可以称为一次“试验”(trial, experimental run), 也称为“一次运行”(run). 试验单元(experiment unit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其 上的最小单位 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数关系 Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差) 主效应: 某因子处于不同水平时响应变量的差异 交互效应: 如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B 之间有交互作用. OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的变化范围每次改变一 个因子的水平以选定各因子的最佳水平。
Ping Top Flite 87 Peerless 84
球
Titleist
86
82
计算主效果
主效果 – 因变量由于改变因子的水平所引起的平均变化.
主效果球 因变量 Titleist 因变量 TopFlite 86 82 87 84 1.5 2 2
主效果球杆 因变量 Peerless 因变量 Ping 84 82 87 86 3.5 2 2
单因子试验:
方差分析
按统计学设计的试验– DOE
Hale Waihona Puke Pg 23做试验的一些窍门
利用问题中非统计学的部分 这对正确选择因子和水平极有价值 应用统计学不能代替对问题的思考 尽可能保证设计及分析简便 KISS – Keep it Simple, Stupid!(简单到愚蠢!) 复杂的试验和分析常会有错误 明了统计学重要性与实际重要性的区别 流程变化会导致统计学显著差别,但并不意味着该差别是重要的 试验本身是重复性的 我们的知识与日俱增. 应期望用数个试验才能获得最佳工艺. 一般指导方针: 在第一个试验中使用不超过25% 的资源.
例如: 如操作员是输入
Mary, Beth, Tom, Saunders
因子 球杆 球 交通工具 啤酒 水平 Ping, Titleist Top Flite, Titleist 走, 车 0, 4
在高球例子中:
Pg 21
选择各因子的水平
选择各因子水平应考虑:
我希望看到多大的变化? 偏差的正常范围是多少? 我能改变多少但仍安全? 机器/工艺的限度在哪里? 本试验的类型是什么?
什么是主效果?
高球的主效果
86 85.5
平均杆数
85 84.5
1.5 杆
84
83.5 83
Topflite
Titleist
球的类型
高球的主效果是指用Topflite 牌球与用 Titleist 牌球时平均杆数的变化.
主效果2
再考虑行走/开车及喝啤酒的实验.
本实验中, 因子, 因子的水平 及因变量都是什么?
Pg 10
OFAT法– 每次一个因子(One-Factor-Ata-Time)
常用于对所研究流程了解 有限的情况 程序 选择一个因子水平的组 合作基线 在各因子的变化范围每 次改变一个因子的水平 选定各因子的最佳水平
对啤酒及走或开车的组合:
?
Pg 11
OFAT的缺点
主要缺点 OFAT 未能考虑交互作用
Y=f(x)
这些自变量X取什么值时将会使 Y达到最佳值?
Pg 4
流程或系统的一般模型
噪音输入变量 (离散)
可控输入变量
流程
关键流程 输出指标
噪音输入变量 (连续)
?
Pg 5
试验的目的
确定
那些输入对输出影响最大(确定关键输入变量) 什么样的输入设置能产生理想的输出结果 怎样设置影响最大的输入水平以减少输出变量的变化范围 怎样设置可控输入水平使得不能控制的输入变量对输出的影 响减到最小
高球例子:
主要因变量: 总杆数 其它可能因变量: 距发球点及球道中心的距离 (球杆及球的 类型试验)
Pg 18
选择输入因子
输入因子 – 在试验中要研究其对因变量影响的流 程输入变量之一
定量 (连续) 输入: 温度,压力,时间等. 定性 (离散) 输入: 操作员, 机器, 工厂, 批次, 触媒等.
把前例的试验设计方案填如表 中 车
低水平: 高水平: 低水平: 高水平:
走 开车 0 4
啤酒
Balls
低水平: 高水平:
Titleist Ping
Run No Carts Beers Balls 1 2 3 4 5 6 7 8
Pg 15
试验 – 通用处方
1. 2. 3. 4. 5. 定义 陈述实际问题 陈述试验目的 陈述因变量(Y) 选择输入变量 选择输入因子的水平 实施 6. 选择试验设计方案及样 本尺寸 7. 进行试验并采集数据 8. 分析数据 9. 得到统计学及实际答案 10. 把结论转化为实际问题 的方案
筛选 – 用跨度大的水平 优化 – 根据以前试验的结果选用适当的水平.
几个水平?
依资源及试验目的而定 两个水平很方便,如随后的章节所示
Pg 22
选择试验设计方案
简单的比较型试验
两个均值的检验
1- 和 2-样本 t-检验 配对 t-检验
1- 和 2-方差检验 1- 和 2-比例检验
交互作用 – 在另一个因子的不同水平, 一个因子产生的效果 不相同
另一个缺点
OFAT 总是比统计 学试验设计效率差
Pg 12
解决方案-因子试验设计
处理多个因子的正确方法是进行因子 试验
即 DOE (Design Of Experiments)
因子试验
各因子一起改变其水平而不是一次一个 试验设计是进行一整套试验且所有试验完成后才进行 分析
Pg 25
有效进行试验的障碍
问题不清 目的不清 脑力风暴不足 试验结果不清 DOE 太贵 DOE 时间太长 对 DOE策略了解不够 对 DOE工具了解不够 初期信心不足 缺乏管理层支持 要即时看到结果 缺乏适当指导/支持
Pg 26
全因子试验
高球例子 – 一个简单的 2x2 因子试验
一位高球手试验两个球杆制造商和两种球的性能. 他用每套 球杆和每种球进行练习并记下了杆数. 我们称此为全因子设计, 所 有因子的每个水平与所有其 它因子的所有水平组合进行 试验. 本实验中, 因子, 因子的水平 及因变量都是什么? 球杆
Pg 16
试验目的
试验目的和项目目的不同
一个试验通常不够 一系列试验通常导致优化试验
DOE 与项目目的有关
进行试验是为了达到项目目的 进行试验不只是满足试验者的好奇心.
Pg 17
选择输出变量
试验因变量的例子:
电镀流程 – 厚度, 均匀度, 纯度 开发票流程 – 正确发票数, 周期时间
工业界最常用 程序 选择 “最佳估计” 的因子组合
Ping 牌球杆, Titleist 牌球, 开车, 四瓶啤酒
进行一次试验 (打一轮) 输出结果与预期值比较 (分数: 94 – 不太好) 如结果不理想, 将其中一个因子的水平改变 – 重新试验 如需要重复试验
缺点 如第一次估计错误, 需要更多次试验– 低效率且时间长 如第一次估计可以接受, 试验会停止下来, “最佳”方案可能永远 找不到
分析测量系统
确认偏差来源: 方差分析
确定 Y=f (X)
确立长期 质量管理
基础统计学
确定工艺能力
规划试验设计
Pg 2
改进阶段: 可能取得的成果
项目回顾和第一,二次课程其余成果
筛选关键输入变量
设计一个试验 部分因子试验
找寻交互作用 (DOE) 及 定义 Y = f (X)
Pg 8
设想打高尔夫球是一个试验
打一轮高尔夫球的输出变量是什么?
分数, 越低越好 (击球及推杆数少)
可控制的输入变量是什么?
球及球杆的类型 带着球杆步行或开车运送 玩球时喝掉的啤酒瓶数
击球的前后一致性 天气 – 风, 雨, 太阳, 温度
不可控制的输入变量是什么?
?
Pg 9
“最佳猜测” 法
应选那些因子?
用6 Sigma 工具!
流程图, C & E 矩阵, FMEA 多变量分析, 假设检验
Pg 19
选择输入因子
高球实例:
因子:
球杆类型 (商标) 球的类型 (商标) 行走或开车 啤酒瓶数
?
Pg 20
选择各因子的水平