DOE介绍

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什么是实验设计?
输入（因子）
人员 材料 机器 测量 方法 环境 与提供一项服务 相关的响应 实验过程：一个受控制 的输入的混和体产生了 相应的可测量的输出
输出（响应）
与生产产品 相关的响应 与完成一项任务 相关的响应
出自《工业实验设计的理解》，Schmidt和Launsby
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如果行得通? 如果行不通?
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一次一个因子（OFAT）
常用于对所研究流程有一定了解的情况 程序

– 选择一个因子水平的组合当作基线 – 在各因子的变化范围每次改变一个因子的水平 – 选定各因子的最佳水平
速度 55 65 55 55
噪音输入变量 (离散)
可控的
输入变量
流程
关键流程 输出指标
噪音输入变量 (连续)
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何谓实验设计?
实验是一个或一系列有目的地改变流程或系统的输入变量以观 察识别输出应变量随之改变的试验 -- Douglas C. Montgomery 推断对响应变量(Ys) 影响最大的输入变量(Xs)

– 具有影响力的Xs，使 Y 的中心落在目标点 – 具有影响力的Xs，使 Y 的变异最小化 – 具有影响力的Xs，降低噪音变量的出现机率
一个设计完整的实验, 能过滤掉所有想要研究的因子之外的其 他可能干扰 若一影响发生在关键流程响应变量, 则此影响可直接关联到您 所操纵的关键流程输入变量

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辛烷值 85 85 91 85
胎压 30 30 30 35
MPG 25 23 27 27
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一次一个因子（OFAT）
还需要多少轮试验才能得出最佳的变量结构? 如何解释上述结果? 如果有更多的变量，需要花多长时间才能得出一个好的解决方案? 如果有两个或两个以上特定的变量的共同作用才能导致最佳里程 数，怎么办?
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观察需要改善

需要确保自然发生的增长知识的事件能引起敏锐的 观察者的注意！ 得到改善的观察增加了观察自然发生事件的概率， 以便采取相应措施
SPC SPC工具和技术改善了观察，但是为了观察事件，我们 工具和技术改善了观察，但是为了观察事件，我们 必须等待它的发生 必须等待它的发生…… ……
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部分因子实验的分辨率

当进行一项部分因子设计时，我们不能独立地预计到所有 交互作用 分辨率越高，我们可以测量的越多
– 例如：以下的代号表示在8轮试验中将要调查的四个因子。该设 计的分辨率为IV：
2
4 1 IV
– 获取所有主要效应的信息 – 获取所有交互作用的信息 – 量化Y = f(x)
局限性
当资源受限时，我们怎么办?
– 试验次数较多，耗时较长
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全因子实验

2水平设计是最常用的，因为它们可提供很多信息，却需要 最少的试验 全因子实验的通用代号是：
2
应用实例

销售经理希望测试几种促销方法以发现哪些能真正增加 销售 工程师希望确定生产线上的哪些参数对产品的性能产生 最大的影响 设计人员希望用实验设计方法来确定哪些产品设计特性 影响生产能力和现场性能


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我们如何学习？
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被动的观察是不够的

需要促使增长知识的事件的发生 实验对增长知识的事件来说是一次促进！
实验设计—对不同水平的可控制因子（自变量）的操控，以观察它
们对某些响应变量的影响；进而建立Y的模型 Y=f(X)
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流程或系统的一般模型
– 我们没有收集和分析提供给我们的数据 – 我们没有目的性地收集数据 – 我们不能把数据转化为信息 – 重要事件没有发生
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我们如何改善?

通过引起重要事件的发生并进行观察，我们能更快地获得 知识 那就是实验设计的初衷所在 让我们看一个例子，重要事件和敏锐的观察者同时发生
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Mean
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实验设计与分析的好处

确定因子设置，以最小成本获得最优结果 获得数学模型，Y=f（X） 减少必须的试验数 确定低影响因子以允许增加灵活性／公差
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优化
（响应表面法）
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贯序实验—优化

响应变量的最优化通常不能一蹴而就 80% 或更多的潜在收益常常从筛选和完 善中实现 应用响应表面法找到最佳的因子设定值
筛选
（部分因子实验）
完善
（全因子实验）
优化
（响应表面法）
另一个缺点
– OFAT 总是比统计学实验设计效率差
Interaction Plot - Data Means for Score_2
92 91 90 89 88 87 86 85 84 0 Beers 4 Trans Ride Walk
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贯序实验—筛选

通常，在实验设计时，最好先做几个小的实 验，而不是一下进行一个大的实验
– 这能使各个实验更易于控制 – 同时也能使目标更集中 – 后续的实验可以从先前实验中学到经验教训
筛选
（部分因子实验）

贯序实验是最有效和实际的DOE策略，尤其当因 子数量过多的时候。您可以运用部分因子实验 研究数目繁多的因子 实验结束后，进行分析以了解哪些少数的因子 决定了过程表现
– 最佳估计法 – 一次一个因子（OFAT） – 全因子实验 – 部分因子实验 – 响应表面法

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最佳估计法

问题:
– 目前车子的油耗为20mpg（英里每加仑），欲提升至 30mpg

我们想尝试:
– – – – – – – 变换汽油牌子 变换汽油含辛烷量 减慢行车速度 调整汽车引擎 清洗打蜡车子 买新轮胎 变换胎压
完善
（全因子实验）

优化
（响应表面法）
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贯序实验—完善

然后，在设计中考虑这些少数的因子
– 估计非线性的效应和交互作用 – 瞄准响应变量的目标值，搜索因子的取值范 围
筛选
（部分因子实验）
完善
（全因子实验）
根据学到的知识设计另一个实验，以了解更 多有关有影响的因子或要研究的新因子的知 识

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香槟酒实例

葡萄酒—新鲜葡萄经发酵制成的果汁饮 料。自有史料记载以来就有葡萄酒。 香槟酒—葡萄酒经过二次发酵制成的有 清澈泡沫的液体。在16世纪后期由一个 法国修道士首次发现。

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–混淆某些交互作用
放弃一些交互作用以减少试验次数
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部分因子实验

表示部分因子设计的通用代号是：
2
k p =试验次数 R
–2是每一因子的水平数量 –k 是调查的因子的数量 –2-p 部分因子实验的大小（p = 1 为 全因子实验的1/2， p = 2 为全因子实验的 1/4……） –2k-p 是试验次数 –R 是分辨率

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全因子实验
对全因子实验所做的最少试验数：Xk X =水平数量， k = 因子数量
Level 2 3 2 4 9 Factors 3 8 27 4 16 81
试验数量
注意，添加另一水平将大大增加试验数量！
全因子实验的优点
1. 重大事件 2. 有人看到
3. 研究
我们如何更有效率 地学习?
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我们如何学习？
“学习时两件事情必须同时发生：某件事情（重要事件）发生了，某 人（敏锐的观察者）看到它发生”— George Box

产品和过程不断提供数据，这些数据对改善具有价值。 那么，还遗漏了什么? 有几种可能性：