5、地应力
岩体力学复习资料
岩体力学复习资料一、简答题（5×4′）1、什么是岩石的全应力应变曲线？岩石在单周压缩荷载作用下，应变随应力变化的关系曲线，包括（1）空隙裂隙压密阶段；（2）弹性变形阶段；（3）微弹性裂隙稳定发展阶段；（4）非稳定破裂发展阶段；（5）破坏后阶段。
2、岩石的蠕变？岩石的应力保持不变，应变随时间增加而增长的现象。
3、岩体的结构面？是指地质过程中在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带，又称为不连续面或带。
4、RQD法？取值方法？钻探取芯的岩芯完整程度与岩体的原始裂隙、硬度、均质性等状态相关，钻探取芯的岩芯复原率（岩芯采取率）可表征掩体质量，该表征指标称之为岩体质量指标（RQD）; RQD=Lp/L×100%(Lp:大于10cm的岩芯累计长度；L：岩芯取芯进尺总长度。
5、地应力？地应力是指存在于地层中未受扰动的天然应力，也称原岩应力、岩体初始应力或绝对应力。
6、岩石的渗透性？岩石在一定的水力梯度（I）或压力差作用下，水渗透或穿透岩石的能力。
7、岩爆？处于高地应力状态下的围岩，在地下洞室开挖过程中，由于洞室周围应力集中而引起岩体贮存大量的弹性应变能得到突然释放，致使围岩向着临空方向产生脆性爆裂以弹性迸发出声响的一种动力地质现象。
8、岩石的松弛？是指应变保持不变时，应力随时间的增加而减小的现象。
9、新奥法？在岩体或土体中设置的以使地下洞室的周围岩体形成一个中空筒状支撑环结构为目的地设计施工方程，利用围岩的自承作用支撑隧道。
二、简答题（6×6′）1、岩石与岩体的区别与联系。
岩石是由矿物+岩屑在地质作用下按一定规律聚集而成德自然物体，岩体是由岩石、地质部连续面和不连续面内填充物组合成的天然地质体，岩体由于结构面的存在强度远低于岩石的强度。
2、岩石的强度有哪几种类型；由那几个实验确定其特征值?岩石的强度有：单轴抗压强度（单轴压缩实验）、抗拉强度(直接拉伸试验法，劈裂试验法，点载荷试验法，抗弯法试验)、抗剪强度（抗剪断试验）、三轴抗压强度（真三轴加载实验，常规三轴加载实验）。
5地应力及其测量
岩爆的弹射程度； （4）岩爆通过何种方式出现，这取决于围岩的岩性、岩体结构特征、弹性变
形能的积累和释放时间长短。
岩爆渐进破坏过程示意图
A、劈裂；B、剪断；C、弹射
我国工程岩体分类标准采用的岩爆发生判据如下： [1] 当 Rc / max >7 时，无岩爆； [2] 当 Rc / max =4～7 时，可能会发生轻微岩爆或中等岩爆； [3] 当 Rc / max <4 时，可能会发生严重岩爆。 式中，
h,av
h,max h,min
2
h,a 1500 100 0.3 0.5 H H
5、最大、最小水平主应力随深度线性增加：
σHmax＝6.7＋0.0444H(Mpa) σHmin＝0.8＋0.0329H(Mpa)
6、两个水平应力的关系一般有
H min 0.2 ~ 0.8 H max
§5.3 高地应力区特征
研究高地应力问题的必要性：
研究高地应力本身就是岩石力学的基本任务。
岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律
都要受到地应力大小的变化而变化。 随着采矿深度的增加，我国中西部的开发，尤其是水 电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象， 给岩体工程稳定问题提出了新课题。
地质构造简单、地层平缓、当地侵蚀基准面 (1)均质各向同性岩体
V gz h1 h 2 1 V
z
A
·
h
(2)水平层状岩体
n V i gzi i 1 E|| h2 V h1 1 E
V gh h1 h 2 1 V
迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，而只
北科大考研初试《岩石力学》问答题
北京科技大学硕士学位研究生入学考试《岩石力学》问答题1.什么是全应力-应变曲线？各个阶段的特征是什么？画图说明。
全应力-应变曲线：能显示岩石在受压破坏过程中的应力、变形特性，特别是破坏后的强度与力学性质的变化规律。
分为四个阶段（1）孔隙裂隙压密阶段：在此阶段时间横向膨胀较小，试件体积随荷载增大而减小；（2）弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段：该阶段的应力-应变曲线成近似直线型；（3）非稳定破裂发展阶段：进入本阶段后，微破裂的发展出现了质的变化，破裂不断发展，直至试件完全破坏，试件由体积压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率增大。
（4）破裂后阶段：裂隙快速发展，交叉且相互联合，形成宏观断面。
此后，岩块变形主要表现为沿宏观裂面的块体滑移。
试件承载力随变形增大迅速下降，但不降到零。
2.为什么普通材料试验机得不出全应力-应变曲线？全应力应变曲线有什么用途？由于材料试验机的刚度小，在试件压缩时，其支柱上存在很大的变形和变形能，在试件快要破坏时，该变形能突然释放，加速试件破坏，从而得不出极限压力后的应力-应变关系曲线。
全应力-应变曲线的用途：（1）揭示试件破裂后仍有一定承载力（2）预测蠕变的破坏（3）预测岩爆（4）预测循环加载下的岩石破坏第二蠕变阶段：如曲线中bc段，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。
第三蠕变阶段：如曲线中cd段，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。
4.简述维护岩石地下工程稳定的基本原则(新奥法)。
（1）合理利用和充分发挥岩体强度A．避免岩石强度的损坏B．充分发挥岩体的承载能力C．加固岩体（2）改善围岩的应力条件A.选择合理的隧道断面形状和尺寸B.选择合理的位置和方向C.采用卸压方法（3）合理支护（4）强调检测和信息反馈（5）注重涌水处理：堵水、输水。
5.围岩-支护作用的共同原理是什么？它对围岩支护有什么指导意义？A．围岩周边位移和支护反力成反变关系；B．支架的支护力与支架变形成正变关系；C．围岩特性曲线与支架特性曲线的交点是围岩与支架的工作点，构成共同作用关系，二者共同承载；D．在一定变形范围内，围岩变形越大所需支护力越小。
地应力计算公式范文
地应力计算公式范文地应力是指地下岩体受到的应力状态，地应力主要由地球内部的重力、地壳的厚度和岩石本身的力学特性等因素所决定。
在地质勘探和地下工程中，准确地计算和了解地应力的分布和变化对于工程设计和施工具有重要意义。
本文介绍了地应力的计算公式及其推导过程，并对地应力的影响因素进行了简要讨论。
地应力的计算公式可以通过应力平衡方程来推导得到。
应力平衡方程可以表示为：∂σ_xx/∂x + ∂τ_xy/∂y + ∂τ_xz/∂z + F_x = 0 (1)∂τ_xy/∂x + ∂σ_yy/∂y + ∂τ_yz/∂z + F_y = 0 (2)∂τ_xz/∂x + ∂τ_yz/∂y + ∂σ_zz/∂z + F_z = 0 (3)其中，σ_xx、σ_yy和σ_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的正应力；τ_xy、τ_xz和τ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应力；F_x、F_y和F_z分别代表岩体受到的体力。
有了这个应力平衡方程，我们可以得到一系列求解地应力的计算公式。
根据岩石力学理论，我们可以假设岩体处于弹性状态，即应力与应变之间存在线性关系。
根据胡克定律，我们可以将应力表示为应变的线性函数：σ_xx = E(ε_xx + v(ε_yy+ε_zz)) (4)σ_yy = E(ε_yy + v(ε_xx+ε_zz)) (5)σ_zz = E(ε_zz + v(ε_xx+ε_yy)) (6)τ_xy = 2Gγ_xy (7)τ_xz = 2Gγ_xz (8)τ_yz = 2Gγ_yz (9)其中，E代表岩石的弹性模量，G代表岩石的剪切模量，v代表泊松比，ε_xx、ε_yy和ε_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的应变，γ_xy、γ_xz和γ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应变。
根据以上公式，结合应力平衡方程，就可以计算出地应力的大小和分布。
具体的计算步骤如下：1.假设每个方向上的应变分布情况，并通过实际野外或实验数据进行验证。
第五章 地应力
根据断层特点及走向确定地应力的大小及方向
根据断层特点确定地应力 分布规律及地应力方向： 分布规律及地应力方向： 最大水平主地应力方向平 行断层延伸方向 上覆地层压力σv >最大水 上覆地层压力σ 平主地应力σ 平主地应力σH> 最小水平 主地应力σh 主地应力σ
本井1490米以上测量段，地层倾角因井眼等影响因素造成 540米以上测量段， 本井 米以上测量段 1490米 层段 基本为空白点， 370-540米段也仅有极零星资料点 基本为空白点， 米 层段,基本为空白点 米段也仅有极零星资料点 倾角60度 南倾 南倾180度），且可信度很低 且可信度很低。 （倾角 度/南倾 度），且可信度很低。
N2d:200m N1t:720m N1s:1398m E2-3a:2837m E2E1E1-2z:3876m K2d:4200m
1530-1632m，倾角55 倾向南偏东5 1530-1632m，倾角55 ゜，倾向南偏东5゜ 1632-1642m，倾角54↘4゜ 倾向南偏东5 1632-1642m，倾角54↘4゜，倾向南偏东5 ゜ 54↘4 1676-1900m，倾角56倾向南偏东4 1676-1900m，倾角56-58 ゜，倾向南偏东4 ゜ 56 1900-2350m，倾角56 1900-2350m，倾角56 ゜，倾向南 2350-2444m，倾角18倾向南偏东45 2350-2444m，倾角18-20 ゜，倾向南偏东45 ゜ 18 2444-2500m，倾角40 南偏东25 2444-2500m，倾角40 ゜，南偏东25 ゜ 2500-2849m，倾角6 南偏东25 2500-2849m，倾角6-8 ゜，南偏东25 ゜
第五章地应力分析 PPT
1900-2350m，倾角56 ゜，倾向南 2350-2444m，倾角18-20 ゜，倾向南偏东45 ゜ 2444-2500m，倾角40 ゜，南偏东25 ゜
2500-2849m，倾角6-8 ゜，南偏东25 ゜
断点位置：1632m、2350m、2444m
N2d:506m N1t:1250m N1s:1812m
E2-3a:3067m E1-2z:4128m
K2d:4360m
506-1854m倾角52-55゜，南倾
1854-2170m倾角50-60゜，南倾 2170-2200m倾角40゜，南偏北 2200-2440m倾角40-50゜，南倾 2440-2470m倾角50-60゜，南倾 2470-2636m倾角50-60゜，南倾
NDS-PERFORM钻井 系统
地应力测定方法
❖ 应用构造地质力学方法研究地应力的相对大 小及大致方位
❖ 应用成像测井确定地应力的方位 ❖ 应用水力压裂资料确定地应力大小 ❖ Kaiser 效应试验测定地应力大小
根据断层特点及走向确定地应力的大小及方向
根据断层特点确定地应力分布规律及地应力方向： 最大水平主地应力方向平行断层延伸方向 上覆地层压力v >最大水平主地应力H> 最小水平主地应力h
W3Ⅲ
W3Ⅲ (TVD:2812.57m)
(TVD:3120.00m)
例
？
0
500
1000 m
T
干 层 可能油层
正断层
剖面位置示意图
T′
6
地应力系数
地应力系数是反映地应力状态的重要参数，它与岩土体的变形、破坏以及工程稳定性等问题密切相关。
地应力系数可以通过钻孔应力测试、应力解除法等手段进行测定。
同时，也可以利用地球物理勘探方法、数值模拟等方法进行估算。
在工程应用中，地应力系数可以用于评估岩土体的稳定性，预测岩土体的变形和破坏，以及为工程设计提供依据。
例如，在地下工程中，地应力系数可以用于确定围岩的应力状态，预测围岩的变形和破坏，从而为支护设计和施工提供依据。
需要注意的是，地应力系数会受到多种因素的影响，如地层结构、地下水条件、工程活动等。
因此，在应用地应力系数时，需要综合考虑各种因素，并结合实际情况进行综合分析和判断。
地应力计算公式范文
地应力计算公式范文
地应力表示垂直或水平方向上施加在地层中的压力。
地应力是地球重
力作用于地层岩石的结果。
地应力的计算公式包括均布荷载与地壳运动两
部分。
1.均布荷载的计算公式
均布荷载是由于地层上方的岩石层和地下水、大型建筑物等引起的压力。
均布荷载的计算公式如下：
σ=γD
其中，σ为地应力，γ为岩石层的单位体积重量，D为地下深度。
2.地壳运动的计算公式
地壳运动是由于地球板块的运动和构造活动引起的压力。
地壳运动的
计算公式如下：
σ=Ex
其中，σ为地应力，E为地壳应力系数，x为水平方向上与地壳运动
方向夹角的正弦值。
地壳应力系数E是估计的参数，它与地壳中的岩石性质、位移速度等有关。
地应力的计算不仅直接影响地层岩石的稳定性，还在地下工程、矿井
开采等领域具有重要的应用价值。
为了准确计算地应力，需要对地质信息、地质构造、地下水情况等进行详细的调查和分析。
在实际工程中，需要根据具体情况选择适当的地应力计算公式，并结合实际测量数据进行验证和修正。
此外，还需要考虑地层中的非均质性、地下应力的变化规律等因素，以提高地应力计算的准确性。
总结起来，地应力的计算公式主要包括均布荷载和地壳运动两部分。
均布荷载与地层深度成正比，地壳运动则与地壳应力系数和与地壳运动方向夹角的正弦值成正比。
地应力的计算需要综合考虑地层的地质情况、地下水情况以及实测数据等因素，以提高计算的准确性。
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Drilling Direction and Stress
Favored hole orientation
v
The best orientation to increase hole stability minimizes the principal stress difference normal to the borehole axis 60° cone
水平主应力的测量：
测量的对象：水平地应力的大小和方向
地应力方向的测量方法：井壁崩落椭圆法 地质力学方法 压裂裂缝监测法 地应力大小的测量方法：水力压裂试验 声发射Kaiser效应
岩心差应变实验法
一、井壁崩落椭圆法判断水平地应力方向
水平最大主应力方向
一般情况下，井壁坍
塌形成的椭圆形井眼，
长轴与最大水平主地 应力方向垂直
（理论依据是什么？）
水平最小主应力方向
井壁发生坍塌后的井眼形状与井眼钻开后应力的重分布有关井眼坍塌破坏形状σ Nhomakorabeah
σ
H
σ
H
σ
h
井眼坍塌长轴方向的变化
水平最小主应力 节理破碎地层塌块 大，井眼长轴在最 大水平地应力方位 水平最小主应力
水平最大主应力
完整地层塌块小， 井眼长轴在最小水 平地应力方位
井壁崩落椭圆资料的获取与识别
应力
取心方式与实验设备
加载装臵
声信号接收设备
实验步骤：
加工好的岩样套上橡胶封隔套，装入高压釜中；
加围压至设定值，并使之保持恒定；
以恒定的加载速给岩样施加向载荷；记录下加载过程 中岩样内部微破坏所发出的声发射信号 将向载荷卸致零，进行第二次加载； 绘出二次加载过程中的声发射信号载荷的变化曲线。
现场水力压裂试验法是目前 进行深部绝对应力测量的最 直接方法。这种方法根据试 验测定地层破裂压力、瞬时 停泵压力、裂缝重张压力， 采用上述压力值反算水平地
应力。
典型的水力压裂试验曲线
监测裂缝扩展和关井后的压 力，准确确定最小主应力
volume
(after Gaarenstroom et al., 1993)
问题：施加围压的目的是什么？
Kaiser效应试验结果的解释
σ V σ αPp KPc
1 σ 0 σ90 σ 0 σ90 2 σH 1 tan 2 2 αPp KPc 2 2 1 σ 0 σ90 σ 0 σ90 2 σh 1 tan 2 2 αPp KPc 2 2 σ 0 σ90 2 σ 45 tan 2 σ 0 σ90
体应力称为重布应力或二次应力。
第一节 概 述
原地应力（天然应力）
在天然状态下，岩体内部存在的应力，或人类工
+ + + + + +
+ + + + + +
天然应力
+ + + + + + 程活动之前存在于岩体中的应力。 又称地应力、初始
应力等。
重分布应力（扰动应力）
人类进行工程建设将引起一定范围内岩体初始应
利用水力压裂试验数据计算地应力：
H min
P
FCP
H max 3 H min Pp Pf St
St Pf Pr
水平最小主应力与裂缝闭合压力近似相等。
地层抗拉强度等于破裂压力与地层重张压力的差值。
四、地应力计算的理论及经验公式
根据自重应力理论确定岩体中的天然应力
不规则变化
科里奥利力：由于地球自转运动而作用于地球上运动质点 的偏向力。
三、天然应力的研究历史
1.研究历史
1878年海姆提出天然应力（静水应力说）
1932年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首次成功
地测定了岩体中的天然应力
到目前天然应力测点遍布全球，有几十万个测点。
大部分是浅部，最深5108米（美国密执安水压致
二、天然应力的构成及起源
1.构成：
• 岩体自重→自重应力 • 构造运动→构造应力 • 流体作用→静水压力梯度，渗流应力 • 其它（地温、地球化学作用等）
二、天然应力的构成及起源
自重引起的天然应力场
V gh h1 h 2 1
二、天然应力的构成及起源
h min
A
A
h max
二、声发射Kaiser效应法测定地应力大小
岩石在施加载荷过程中，岩 石微单元破坏而发出声波信
号，当载荷超过岩心曾受到
的最大应力状态时，其发射 的这种信号会明显增大，用 专用仪器可以监测出这种信 号的变化，由此可测出岩石
声 发 射 信 号 数
凯塞尔效应点
在地下时所受的应力。
中国地应力分区特点
据陈宗基的分析，可按行政区域划分，大致将我国 分成三类地区： 强烈构造应力区：包括台湾、西藏、新疆、甘肃、 青海、云南、宁夏、四川西部等。 中等构造应力区：包括河北、山西、陕西关中地区、 山东、辽宁南部、吉林延吉地区、安徽中部、福建 ─广东沿海地区及广西等。 较弱构造应力区：包括江苏、浙江、湖南、湖北、 河南、贵州、四川东部、黑龙江、吉林及内蒙古的 大部分地区。
三、现场水压致裂法测量地应力大小
根据多孔弹性介质力学理论，从井壁受力状态出发，通
过测出地层破裂压力，裂隙重张压力，裂隙闭合压力，
可求出最大、最小水平主地应力。
水力压裂试验可以比较精确地测定最小水平主地应力。
测量最大水平主地应力的精度受地层孔隙度、渗透率、
孔隙连通性影响较大。
现场水压致裂法
是钻井工程中井壁稳定分析的重要参数；
是采油工程中出砂防砂分析的重要参数； 是油气层增产改造措施制定的重要参数；
A Borehole in a Stress Field
Here, v = 2, HMAX = 1, hmin = 3, and 1 > 2 > 3
Hole inclination parameters
典型应力状态： sv = s1 >sHmax = s2>sHmin = s3
走滑断层与地应力
v = 2 hmin = 3
锐角
HMAX
HMAX = 1
hmin
几乎垂直的断层面
HMAX
伴生正断层
典型应力状态： HMAX = 1> v = 2 > Hmin = 3
逆断层与地应力
→ ← ↓ ↑ 力的改变，工程建设扰动后的岩体应力称为重分布应力，
或二次分布应力。
∧
重分布应力
概 述
一般情况下主地应力表示方法
地表
H
垂直主应力σv
水平最小主应力σh
水平最大主应力σH
主应力空间
概 述
地应力是场函数 地应力又称为地应力场 有大小和方向
水平最小地应力 水平最大地应力
2
1
3 p
Principal stresses Coordinates parallel to earth’s surface
x
y
Effective stresses: 1 ’ = 1 - p 2 ’ = 2 - p 3 ’ = 3 - p p = pore pressure
z
Principal stresses are usually parallel and normal to the surface.
v
HMAX ~ v >> hmin
HMAX
hmin
v >> HMAX > hmin
hmin
Drill within a 60°cone (±30°) from the most favored direction
HMAX v HMAX
In highly differential stress fields, the proper choice of an inclined hole facilitates drilling
潜在正断型 垂向应力为最大主应力，即:σv>σH1>σH2
潜在逆断型
垂向应力为最小主应力，即:σH1>σH2>σv 潜在走滑型 垂向应力为中间主应力，即:σH1>σv>σH2
四、进行地应力研究的意义：
是所有地质力学问题中重要的初始条件；
是勘探、钻井及油藏等石油工程的重要参数；
高天然应力标志主要有：
地下工程活动，常产生岩爆、剥离、崩落 收敛变形大，使井眼等断面变小 软弱夹层内的物质被挤出，节理闭合 饼状岩心
Anderson理论——断层类型与主应力关系
正断层与地应力
v = 1 hmin = 3
地垒－地堑结构
HMAX = 2
拉伸 拉伸
倾角
适用条件：地质构造简单、地层平缓 均质各向同性岩体 水平层状岩体 垂直层状岩体
应变：当材料在外力作用下不能产生位移时，它
的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为
应变（Strain）。
第一节 概 述
一、天然应力的概念
1.天然应力：人类工程活动之前，天然状态下， 岩体内部存在的应力，称为岩体天然应力或岩 体初始应力，也称为地应力。
2.重布应力：人类进行工程建设将引起一定范围
内岩体初始应力的改变，工程建设扰动后的岩
典型的水力压裂试验曲线
破裂漏失
井 口 压 力
停泵
裂缝重张
裂缝闭合
时间
利用水力压裂试验数据计算地应力：
地层破裂压力（Pf）：地层破裂产生流体漏失时的井底压力。 裂缝重张压力（Pr）：使一个已存在的裂缝重新张开时的井底 压力。 裂缝闭合压力（PFcp）：使一个存在的裂缝保持张开时的最小 井底压力，它等于作用在岩体上垂直裂缝面的法向应力，即最 小水平主地应力。 瞬时停泵压力（PISIP）：关泵瞬间的裂缝中的压力。它一般大 于PFcp，两者之间的差别一般在0.1～7MPa之间变化，它取决压 裂工艺及岩石性质。在低渗透性地层，两者近似相等。