人教版《轴对称图形》ppt课件12
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人教版二年级下册数学《轴对称图形》(课件)
轴对称图形
人教版二年级数学下册第三单元《图形的运动》
使用希沃白板3拉幕功能，增加猜谜的隐秘性趣味性。
同学们，我们今天起学习第三单元《图形的运动》第一课时，《轴对称图形》（板书）
人教版二年级数学下册第三单元《图形的运动》
举手回答：仔细观察这些物体，说一说他们有什么共同特点？
说一说：这些都是对称现象，你能用自己的话描述一下什么是对称吗？
请你仔细观察这些对称图形，它们的中间都有什么？
像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。（板书）
√
√
做一做：下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
用希沃白板上的书写工具或优教通工具条上的画笔工具打√
更多互动练习见优教通PPT课件“习题七”1.2.3（在优教系统展开的工具栏点击授课包打开自己的个性资源“习题七”1.2.3.）
交通标志
车标设计
脸谱艺术
剪纸艺术
校园里的轴对称图形
校园里的对称现象
学校大门
校园里的对称现象
综合楼
校园里的对称现象
篮球架
乒乓球台
校园里的对称现象
教室窗户
垃圾箱
电动二轮车
汽车
我的代步工具
古建筑中的对称现象
家乡古建筑中的对称现象
美丽的家乡：许昌市重点保护文物单位，张公祠，位于包公寨小学所在地许昌市建安区张潘镇门道张村西头。
想一想：生活中还有这样的图形吗？
打开优教通工具条，趣味选人或随机选人：你还见过哪些对称现象？
1、对折
2、画一画 剪一剪
3、展开
试一试：你还能剪出其他的图形吗？
小组合作：打开希沃白板计时器计时，每人试着剪出以上任一个图形。比一比看谁先完成。黑板展示学生优秀作品，对表现突出学生用优教通工具条上的表扬工具进行有针对性的表扬。
人教版二年级数学下册第三单元《图形的运动》
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同学们，我们今天起学习第三单元《图形的运动》第一课时，《轴对称图形》（板书）
人教版二年级数学下册第三单元《图形的运动》
举手回答：仔细观察这些物体，说一说他们有什么共同特点？
说一说：这些都是对称现象，你能用自己的话描述一下什么是对称吗？
请你仔细观察这些对称图形，它们的中间都有什么？
像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。（板书）
√
√
做一做：下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
用希沃白板上的书写工具或优教通工具条上的画笔工具打√
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校园里的轴对称图形
校园里的对称现象
学校大门
校园里的对称现象
综合楼
校园里的对称现象
篮球架
乒乓球台
校园里的对称现象
教室窗户
垃圾箱
电动二轮车
汽车
我的代步工具
古建筑中的对称现象
家乡古建筑中的对称现象
美丽的家乡：许昌市重点保护文物单位，张公祠，位于包公寨小学所在地许昌市建安区张潘镇门道张村西头。
想一想：生活中还有这样的图形吗？
打开优教通工具条，趣味选人或随机选人：你还见过哪些对称现象？
1、对折
2、画一画 剪一剪
3、展开
试一试：你还能剪出其他的图形吗？
小组合作：打开希沃白板计时器计时，每人试着剪出以上任一个图形。比一比看谁先完成。黑板展示学生优秀作品，对表现突出学生用优教通工具条上的表扬工具进行有针对性的表扬。
《轴对称》 ppt课件
2.同样,我们把这条直线叫做_对__称_轴__.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
PPT课件
22
轴对称
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
23
PPT课件
八年级 数学
第十四章 轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
PPT课件
24
轴对称
练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
第十二章 轴对称
PPT课件
要 仔 细 观 察 哦！
6
八年级 数学
12.1 轴对称(1)
第十二章 轴对称
PPT课件
要 仔 细 观 察 哦！
7
定义
如果_一__个_图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分
能够_互__相__重_合___,这个图形叫做__轴__对_称__图__形___.这条直
线就是它的__对__称_轴_____.
轴对称图形
两个图形成轴对称
27
PPT课件
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 ＿两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿．
２．都有＿对＿称＿轴 ＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对称＿图＿形．PPTFra bibliotek件28
八年级 数学
12.1 轴对称(1)
第十二章 轴对称
做一做：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
PPT课件
22
轴对称
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
23
PPT课件
八年级 数学
第十四章 轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
PPT课件
24
轴对称
练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
第十二章 轴对称
PPT课件
要 仔 细 观 察 哦！
6
八年级 数学
12.1 轴对称(1)
第十二章 轴对称
PPT课件
要 仔 细 观 察 哦！
7
定义
如果_一__个_图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分
能够_互__相__重_合___,这个图形叫做__轴__对_称__图__形___.这条直
线就是它的__对__称_轴_____.
轴对称图形
两个图形成轴对称
27
PPT课件
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 ＿两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿．
２．都有＿对＿称＿轴 ＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对称＿图＿形．PPTFra bibliotek件28
八年级 数学
12.1 轴对称(1)
第十二章 轴对称
做一做：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)
B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
轴对称ppt课件
对于轴对称的函数图像，其面积在沿 对称轴翻转后保持不变。
轴对称的拓扑性质
连通性
轴对称的图形在拓扑上具有连通 性，即可以通过连续变换从一个
部分到达另一个部分。
闭包
轴对称的图形在拓扑上的闭包也 是轴对称的。
分离性
轴对称的图形在拓扑上具有分离 性，即可以将图形分成互不相交
的两个部分。
轴对称的代数几何性质
轴对称ppt课件
目录
• 轴对称概述 • 轴对称的几何性质 • 轴对称的代数性质 • 轴对称的物理性质 • 轴对称的数学性质 • 轴对称的应用实例
01
轴对称概述
定义与性质
定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
性质
轴对称图形具有对称轴，并且沿着对 称轴折叠后两旁的部分能够完全重合 。
轴对称的应用
01
02
03
美学
轴对称在建筑、雕塑、绘 画等领域有着广泛的应用 ，能够给人以美的感受。
工程
在工程设计中，轴对称图 形可以简化计算和设计过 程，提高效率。
数学
在数学中，轴对称是研究 几何图形的重要性质之一 ，对于图形的分类和性质 研究具有重要意义。
天坛
天坛的圜丘坛和祈年殿也采用了轴对称设计 ，体现了古代建筑的美学和哲学思想。
自然界中的轴对称现象
要点一
蝴蝶
蝴蝶的翅膀具有明显的轴对称特征，这种对称性不仅美观 ，还有助于飞行。
要点二
雪花
雪花的形状也具有轴对称性，这种对称性在自然界中广泛 存在。
工程中的轴对称应用
桥梁
桥梁的梁体设计往往采用轴对称结构，以提高桥梁的稳定性和承载能力。
〔人教版〕轴对称与轴对称图形教学PPT课件
轴对称与轴对称图形
动手做一做
观察下面的图形，动手折一折，把它们 剪出来并与同学交流你的剪法。
观察下面的图Βιβλιοθήκη ，你能发现它们有 什么共同的特征吗？
轴对称、对称轴、对称点
如果把一个图形沿着某一条直 线折叠后，能够与另一个图形 重合，那么这两个图形关于这
条直线成轴对称，这条直线叫 做对称轴。两个图形中的对应 点叫对称点。
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
动手做一做
观察下面的图形，动手折一折，把它们 剪出来并与同学交流你的剪法。
观察下面的图Βιβλιοθήκη ，你能发现它们有 什么共同的特征吗？
轴对称、对称轴、对称点
如果把一个图形沿着某一条直 线折叠后，能够与另一个图形 重合，那么这两个图形关于这
条直线成轴对称，这条直线叫 做对称轴。两个图形中的对应 点叫对称点。
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
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☺剪出你喜欢的轴对称图形。 ☺思考：
怎么剪才能保证一定得到轴对称图形？Biblioteka 猜一猜它是什么图案？奥运五环
猜一猜它是什么图案？
蝴蝶
猜一猜它是什么图案？
五角星
猜一猜它是什么图案？
汽车
课堂练习
4.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？ 请你连一连。
大
1、人生的路每一个人都要走一趟，同 样是一 条路每 一个人 走起来 却有着 不同的 感受， 是好是 坏那就 要靠几 分的机 缘与自 己的抉 择。 2、不要怕摔跤，起来是英豪。不要怕 阻扰， 继续挺 起腰。 3、健康的身体是灵魂的客厅，健康就 是使你 觉得现 在是你 一生中 最美好 的时光 。 4、天天微笑容颜悄，七八分饱人不老 ，相逢 莫问留 青术， 淡薄宁 静比药 好。 5、通过自主探究的学习方法，引领孩 子感悟 学习汉 字和课 文的方 法。 6、激发学生热爱祖国的情感，培养他 们对祖 国方块 字的独 特情感 。
九龙小学 粟聪
课堂探索
1 看一看。
要 仔 细 观 察 哦 ！
课堂探索
1 看一看。
课堂探索
1 看一看。
课堂探索
1 看一看。
1、拿到手中的图形
沿着一条直线对折，对折后折痕两边 的部分能够完全重合，我们把这样的图形
叫做轴对称图形。
下面哪些图形是轴对称图形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）