计量经济学Stata软件应用4---【Stata软件之异方差】--1次课
计量经济学基础-异方差
但是如果出现了异方差而一味采用惯常的检验程序，将导致检验及 区间估计的偏误。
3、模型的预测失效
第三节、异方差性的检验
一个重要的问题是：怎样知道在一个具体的情况中是否有异方 差？实际中并不存在侦破异方差性的严明法则，只有少数的经验规 则。我们介绍几种：
1、图解法 如果对异方差性的性质没有任何先验或经验信息，实际上，可 先在无异方差性的假定下作回归分析，以解释变量为横坐标，以残 差平方为纵坐标得出二维散点图，从图中判断二者的相关性。这是 非正式的方法，不够精确。
本章结束
坐标，可作出残差图(如图所示)。该残差图的形状象一个喇叭， 由此可以看出，销售收入小的商店，其残差一般也较小；而销售
收入大的商店，其残差一般也较大；残差有随着商店规模增大而
增大的倾向。这表明，不同规模的商店，其利润总额的方差是不
相同的，从而模型中随机误差的方差不是常数，这里存在着异方
差现象。
在实际问题中出现异方差性的例子很多．对回归模型 中异方差现象的研究，是经济计量学中的一个重要内容。 为什么会产生这种异方差性呢? 一方面是因为随机项包括 了观察测量误差和模型中被省略的一些因素对被解释变量 （因变量）的影响，另一方面来自不同抽样单元的因变量 观察值之间可能差别很大。因此、异方差性多出现在横断 面样本之中。至于时间序列，则由于因变量观察值来自不 同时期的同一样本单元．通常因变量的不同观察值之间的 差别不是很大。所以异方差性一般不明显。
( X T X )1 X T E( T ) X ( X T X )1
2 ( X T X )1( X T X ) X ( X T X )1 2 ( X T X )1
因而使用OLS 法，得到的估计量是无偏的，但不是有效的。
计量经济学Stata软件应用2【Stata软件之回归分析】–2次课
即如果受教育年限增加1年 ， 平均来说小时工资会增加0 . 39元 。
三 、简单回归分析的Stata软件操作实例
(2) 表左上方区域为方差分析表 。第2列从上到下依次为回归平方和(SSE)、 残差平方和(SSR)和总离差平方和(SST)； 第3列为自由度 ， 分别为k= 1， n-k-1=1225-1-1=1223，n-1=1225-1=1224；第4列为均方和 (MSS) ， 由各项 平方和除以相应的自由度得到 。 (3) 表右上方区域给出了样本数(Number of ob s) 、判定系数(R-squared)、 调整的判定系数(Adj R-squared) 、F统计量的值 、 回归方程标准误或均方 根误(Root MSE ， 或 S.E.) 以及其他一些统计量的信息 。 ◆ 上 述 回 归 分 析 的 菜 单 操 作 实 现 ： Statistics→ Linear models and related Linear regression→弹出对话框 ， 在Dependent Variable选项框中选择或键 入wage ， 在Independent Variables选项框中选择或键入edu → 点击OK即可
四 、 多元回归分析的Stata基本命令
◆ 对于多元线性回归模型：
➢ regress y x1 x2…xk 以 y 为被解释变量 ， x1, x2, …,xk 为解释变量进行普通最 小二乘(OLS)回归 。regress命令可简写为reg；
➢ regress y x1 x2…xk, noconstant y对x1, x2, …,xk的回归 ， 不包含截距项 ， 即过原点回归；
二 、简单回归分析的Stata基本命令
◆ 简单线性回归模型 ( simple linear regression model ) 指 只有一个解释变量的回归模型 。如：
固定效应模型异方差stata
固定效应模型异方差stata
在固定效应模型中，异方差可能会导致估计结果的不准确性。
在Stata中，我们可以使用稳健标准误（robust standard errors）来解决异方差的问题。
稳健标准误能够有效地处理异方差，并且在
固定效应模型中是一种常用的方法。
首先，我们可以使用xtreg命令来拟合固定效应模型。
在这个
命令中，我们可以使用选项"re"来指定固定效应模型。
然后，我们
可以使用选项"vce(robust)"来计算稳健标准误。
这样，Stata就会
使用异方差稳健的标准误来估计固定效应模型的系数。
除了使用稳健标准误，我们还可以进行异方差-稳健的LM检验（Breusch-Pagan test）来检验固定效应模型中是否存在异方差问题。
这可以通过使用命令"xttest3"来进行。
另外，我们还可以使用White检验（White test）来检验固定
效应模型中异方差的存在。
这可以通过使用命令"xttest0"来进行。
总之，Stata提供了多种方法来处理固定效应模型中的异方差
问题，包括使用稳健标准误、LM检验和White检验。
通过这些方法，我们可以更准确地估计固定效应模型的系数，并得到更可靠的结果。
计量经济学课件-异方差
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2020/12/8
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演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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计量经济学课件-异方差
计量经济学异方差
由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不 同，造成了随机误差项的异方差性。
这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量 (biànliàng)观测值的变化而呈规律性变化，为复杂型的一种 。
第十七页，共34页。
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四、异方差(fānɡ chà)性的检验
第十八页，共34页。
1、检验(jiǎnyàn)方法的共同思路
• 由于异方差(fānɡ chà)性就是相对于不同的解释变量观测
值，随机误差项具有不同的方差。那么：
检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变 量观测值之间的相关性。
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二、实际经济(jīngjì)问题中的异方差性
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•例1：在截面资料下研究居民家庭的储蓄形为 Yi=0+1Xi+i
Yi和Xi分别为第i个家庭的储蓄额和可支配(zhīpèi)收入。 在该模型中， i的同方差假定往往不符合实际
情况。对高收入家庭(jiātíng)来说，储蓄的差异较大； 低收入家庭的储蓄则更有规律性（如为某一 特定目的而储蓄），差异较小。
业为样本建立企业生产函数模型。普通最小二乘法参数估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性。看是 否存在明显的散点扩大(kuòdà)、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）
Image
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测值的观测误差随着解释变量观测值的增大而先减后增。 如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要部
分(bù fen)，那么对于不同的样本点，随机误差项的方差随着 解释变量观测值的增大而先减后增，出现了异方差性。
计量经济学知识点整理：异方差
(2)X-~e i2的散点图进行判断异方差性1、定义：如果出现即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。
同方差性：σi2 = 常数 ≠ f(Xi)异方差时：σi2 = f(Xi) 2、后果：参数估计量非有效OLS 估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性 因为在有效性证明中利用了 E(μμ’)=σ2I而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。
变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验中，构造了t 统计量如果出现了异方差性，估计的S 出现偏误则t 检验失去意义。
其他检验也是如此。
模型的预测失效一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；另一方面在预测的置信区间中，同样包含参数方差的估计量。
所以，当模型出现异方差性时，参数OLS 估计值的变异程度增大，从而造成对Y 的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。
3、检验：检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。
图示法（1）用X-Y 的散点图进行判断，看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）看是否形成一斜率为零的直线 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验偿试建立方程：i ji i X f e ε+=)(~2Var i i ()μσ=2i ji i X e εασ++=ln ln )~ln(22i e X X f jiji εασ2)(=)12,12(~)12(~)12(~2122------------=∑∑k c n k c n F k c n e k c n e F i i 选择关于变量X 的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。
如： 帕克检验常用的函数形式：若α在统计上是显著的，表明存在异方差性。
戈德菲尔德-奎恩特(Goldfeld-Quandt)检验①将n 对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi 的大小排队②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2,即3n/8③对每个子样分别进行OLS 回归，并计算各自的残差平方和④在同方差性假定下，构造如下满足F 分布的统计量⑤给定显著性水平α，确定临界值F α(v1,v2)，若F> F α(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设，表明存在异方差。
计量经济学(异方差检验并消除异方差)
实验报告所属课程名称计量经济学实验日期年月日班级学号姓名【实验目的及要求】使用Eviews软件对建立的回归模型进行异方差检验并且消除异方差【实验原理】选取不同地区的国民收入（Y）和对外直接投资（FDI）,利用Eviews软件建立回归模型并且进行异方差检验和消除异方差【实验使用的软件】Eviews实验内容：【实验方案设计、步骤、记录、分析】1。
启动Eviews软件包2.创建工作文件3.导入30个地区的国民收入（Y）和对外直接投资（FDI)4.建立回归模型，进行异方差检验5。
消除异方差6。
保存数据7。
关闭Eviews软件包导入数据导入30个地区的国民收入（Y)和对外直接投资（FDI）建立回归模型异方差检验1、戈德菲尔德-匡特检验先将样本按照解释变量排序去掉中间8组数据，得到两个样本，每个样本分别为11组数据。
分别进行两个样本回归的得到两个残差平方和RSS1和RSS2 RSS1为38138740RSS2为1306049837RSS1和RSS2存在显著差异，所以存在异方差性2、怀特检验该图中P值很小,所以可以拒绝原假设，即该模型存在异方差性。
3、戈里瑟检验生成残差序列由于P很小，可以拒绝原假设，所以存在异方差消除异方差1、令y2=log（y）， x2=log（x) 进行回归并且选择怀特检验检验异方差性从中可以看出P值很大，所以接受原假设，存在同方差，消除异方差2、令y1=y/x ，x1=1/x进行回归求出残差序列resid02并进行戈里瑟残差检验从中可以看出P值很大，所以接受原假设,存在同方差，消除了异方差。
stata沃尔德组间异方差检验
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