2016年陕西中考数学试题与答案
2016陕西中学考试数学精彩试题及问题详解
2016年中考一、选择1、计算：=⨯-2)21(（ ）A -1B 1C 4D -42、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）3、下列计算正确的是（ ）A 42243xx x =+ B y x x y x 63222=⋅ C2232)3()6(x x y x =÷ D 229)3(x x =-4、如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E 。
若∠C ＝50°，则∠AED ＝（ ）A 65°B 115°C 125°D 130°5、设点A （a ，b ）是正比例函数x y 23-=图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ） A 032=+b a B 032=-b a C 023=-b a D 023=+b a 6、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8，BC ＝6，若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（ ） A 7 B 8 C 9 D 107、已知一次函数5+=kx y 和7'+=x k y 。
假设k ＞0且k ’＜0，则这两个一次函数图像的交点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8、如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是 BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点M ’、N ’，则图中的全等三角形共有（ ）A 2对B 3对C 4对D 5对9、如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的接三角形，连接OB 、OC ，若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦BC 的长为（ ） A 33 B 34 C 35 D 3610、已知抛物线322+--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，将这条抛物线的顶点记为C ，连接AC 、BC ，则tan ∠CAB 的值为（ ）A21 B 55 C 552 D 2二、填空11、不等式0321<+-x 的解集是_________ 12、二选一A 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______B 运用科学计算器计算：≈︒'5273sin 173______（结果精确到0.1）13、已知一次函数42+=x y 的图像分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C ，且AB ＝2BC ，则这个反比例函数的表达式为_____________。
2016年陕西省中考数学试题
2016陕西中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算： =⨯-221）（( ) A. -1 B. 1 C. 4 D.-42.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. 42243x x x =+B.y x x y x 63222=⋅C.2232)3(6x x y x =÷）（ D.2293x x =-）（ 4.如图， AB ∥CD ， AE 平分∠CAB 交CD 于点E . 若∠C =50°，则∠AED =( )A. 65°B. 115°C. 125°D.130°5.设点A (a ，b )是正比例函数32y x =-图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ） A.230a b += B. 230a b -= C.320a b -= D. 320a b +=6.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，AB =8，BC =6. 若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（ ）A.7B.8C.9D.107.已知一次函数5y kx =+和7y k x '=+，假设k >0且0k '<，则这两个一次函数图象的交点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M 、N 是AD 上的两点，连接MO ，NO ，并分别延长交边BC 于两点,M N ''，则图中．．全等三角形共有（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对9.如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB ，OC ，若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦BC 的长为（ ） A. 33 B. 43 C. 53 D. 310.已知抛物线223y x x =--+与x 轴交于A ，B 两点，将这条抛物线的顶点记为C ，连接AC ，BC ，则tan ∠CAB 的值为（ ） A. 12 B. 55 C. 25 D.2二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.不等式0321<+-x 的解集________. 12.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按第一题计分. A.一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________.B.运用科学计算器计算：317sin 7352'≈__________.（结果精确到0.1）13.已知一次函数y = 2x + 4的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点. 若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式为________________.14.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC = 60°，AB = 2，点P 是这个菱形内部或边上的一点. 若以点P 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P 、D （P 、D 两点不重合）两点间的最短距离为__________.三、解答题（共11小题，计78分. 解答应写出过程）15.（本题满分5分）计算：01213(7)π--++.16.（本题满分5分）化简：2161(5)39x x x x --+÷+-.17.（本题满分5分）如图，已知△ABC ，∠BAC =90°. 请用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）18.（本题满分5分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣. 校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查. 我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A－非常喜欢”、“B－比较喜欢”、“C－不太喜欢”、“D－很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计. 现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.图①图②请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_______；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人19.（本题满分7分）如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF = DE，连接AF、CE.求证：AF//CE.20.(本题满分7分)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园. 小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力. 他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量. 于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C. 镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合. 这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED =1.5米，CD =2米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH =2.5米，FG =1.65米.如图，已知：AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.21.(本题满分7分)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回. 如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象.根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？22.(本题满分7分)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动. 奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500 ml）、红茶（500 ml）和可乐（600 ml）. 抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品.根据以上规则，回答下列问题：（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动. 请你用列表或画树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动“后，获得一瓶可乐的概率.23.(本题满分8分)如图，已知：AB 是O 的弦，过点B 作BC ⊥AB 交O 于点C ，过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点D ，取AD 的中点E ，过点E 作EF ∥BC 交DC 的延长线于点F ，连接AF 并延长交BC 的延长线于点G .求证：（1）FC=FG ；（2）2.AB BC BG =⋅24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5经过点M（1,3）和N（3,5）.(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况;(2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（-2,0），且与y轴交于点B, 同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形. 请你写出平移过程，并说明理由.25. (本题满分12分)问题提出(1)如图①，已知△ABC. 请画出△ABC关于直线AC对称的三角形.问题探究(2)如图②，在矩形ABCD中，AB =4，AD =6，AE =4，AF =2. 是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值; 若不存在，请说明理由.问题解决(3)如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD =6米. 现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF =FG =5米，∠EHG=45°. 经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF <BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合条件的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，说明理由.。
2016年陕西省中考数学试卷
2016届陕西省中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算：A. B. C. D.2. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是A. B.C. D.3. 下列计算正确的是A. B.C. D.4. 如图，，平分交于点，若，则A. B. C. D.5. 设点是正比例函数的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是A. B. C. D.6. 如图，在中，，，，若是的中位线，延长交的外角的平分线于点，则线段的长为A. B. C. D.7. 已知一次函数和，假设且，则这两个一次函数图象的交点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，在正方形中，连接，点是的中点，若，是边上的两点，连接，，并分别延长交边于两点，，则图中的全等三角形共有A. 对B. 对C. 对D. 对9. 如图，的半径为，是的内接三角形，连接，，若和互补，则弦的长为A. B. C. D.10. 已知抛物线与轴交于，两点，将这条抛物线的顶点记为，连接，，则的值为A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）11. 不等式的解集是．12. 一个正多边形的外角为，则这个正多边形的边数是．13. 运用科学计算器计算．（结果精确到）14. 已知一次函数的图象分别交于轴、轴于，两点．若这个一次函数的图象与一个反比例函数图象在第一象限交于，且，则这个反比例函数的表达式为．15. 如图，在菱形ABCD 中，；．点是这个菱形内部或边上的一点．若以点；；为顶点的三角形是等腰三角形，则，，（，两点不重合）两点间的最短距离为．三、解答题（共11小题；共143分）16. 计算：．17. 化简：．18. 如图，已知，．请用尺规过点作一条直线，使其将分成两个相似三角形．（保留作图痕迹，不写作法）19. 某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计．现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：；（3）若该校七年级有名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?20. 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，，求证：．21. 某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应的位置为点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点时看到“望月阁”顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合．这时，测得小亮眼睛与地面的高度米，米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从点沿方向走了米，到达“望月阁”影子的末端点处，此时，测得小亮身高的影长米，米．如图，已知，，，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高的长度．22. 昨天早晨点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离（千米）与他离家的时间（时）之间的函数图象．根据图象，回答下列问题：（1）求线段所表示的函数关系式；（2）已知，昨天下午点时，小明距西安千米，求他何时到家?23. 某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动．奖品是三种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（），红茶（），和可乐（）．抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶；不相同时，不能获取任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客，凭本超市购物小票，参与了一次抽奖活动．请你用列表或画树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．24. 如图，已知：是的弦，过作交于点，过作的切线交的延长线于点，取的中点，过点作交的延长线与点，连接并延长交的延长线于点．求证：（1）；（2）．25. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线经过点和．（1）试判断抛物线与轴交点的情况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点，且与轴的交点为，同时满足以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出平移的过程，并说明理由．26. （1）问题提出：如图①，已知．请画出关于直线对称的三角形；（2）问题探究：如图②，在矩形中，，，，．是否在边，上分别存在点，，使得四边形的周长最小?若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由；（3）问题解决：如图③，有一矩形板材，米，米．现想从板材中裁出一个面积尽可能大的四边形部件，使，米，．经研究，只有当点，，分别在边，，上，且．并满足点在矩形内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件．试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形部件?若能，求出裁得的四边形部件的面积；若不能，请说明理由．答案第一部分1. A2. C3. D4. B5. D6. B 【解析】提示：，由勾股定理，得 .，.7. A 8. C 9. B 【解析】提示：和互补，，..10. D【解析】 . 时，或 .， .第二部分11.12.13.14.【解析】提示：， .由，，得， ..15.【解析】连接，交于点 .以为圆心为半径画弧交于．此时是等腰三角形，线段最短. 四边形是菱形，，， .，是等边三角形..最小值为 .第三部分原式16.原式17.18. 如图，直线即为所作．19. （1）补全的条形统计图和扇形统计图如图．（2）比较喜欢（3）（人）．七年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有人．20. 四边形是平行四边形，，．．又，．．．．．21. 由题意得，，．，．，．，．解得（米）．22. （1）设线段所表示的函数关系式为 .根据题意，得解得线段所表示的函数关系式为．．（2）由题意可知，下午点时，，．设线段所表示的函数关系式为 .根据题意，得解得线段的函数关系式为．当时，，解得．他当天下午点到家．23. （1）一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率是．（2）由题意，列表如下：由表格可知，共有种等可能的结果，获得一瓶可乐的结果共两种：（可，乐），（乐，可）．．该顾客获得一瓶可乐24. （1），，．是的中点，．．又，．．，．．（2）连接．，是的直径．又是的切线，切点为，．．又，．由（1）得，．，．．25. （1）由题意，得解得抛物线的表达式为．，抛物线与轴无交点．（2）是等腰直角三角形，，点在轴上，点的坐标为或．设平移后的抛物线的表达式为．①当抛物线过点，时，解得平移后的抛物线为．该抛物线顶点坐标为 .原抛物线顶点坐标为，将原抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位即可获得符合条件的抛物线．②当抛物线过点，时，解得平移后的抛物线为．该抛物线顶点坐标为．原抛物线顶点坐标为，将原抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位即可获得符合条件的抛物线．26. （1）如图①，即为所求．（2）存在．理由如下：作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接，交于点，交于点，连接， .则，，所以此时四边形的周长最小．理由：在上任取一点，在上任取一点，则．由题意，得，，，，．，．四边形周长的最小值．在，上分别存在满足条件的点，，使四边形的周长最小，最小值是．（3）能裁得．理由如下：，，.，．，．设，则．由勾股定理，得，解得或（舍去）．，．，．连接，作关于的对称，则四边形为正方形，．以点为圆心，以长为半径作，交于，则．连接，．此时，四边形就是裁得的四边形中面积最大的．又，，，．又，．点在矩形的内部．可以在矩形板材中，裁得符合条件的面积最大的四边形部件，这个部件的面积．当所裁得的四边形部件为四边形时，裁得了符合条件的最大部件，这个部件的面积为．。
(完整word)2016年陕西省中考数学副题
机密★启用前 试卷类型：A2016年陕西省初中毕业学业考试数学副卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。
考试时间为120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B)用2B 铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上;并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2.当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的.3。
考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分。
每小题只有一个选项是符合题意的) 1、计算：(—3)×（-错误!）=（ ） A. —1B 。
1C. -9D 。
92、如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）3、计算：（-2x 2y ）3=( ） A.—8x 6y 3B 。
8x 6y 3C. -6x 6y 3D 。
6x 5y 34、如图,AB ∥CD 。
若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD =（ )A 。
50°B 。
65° C. 75° D 。
85°5、设点A (-3，a )，B （b ,错误!)在同一个正比例函数的图象上，则ab 的值为（ ) A 。
—错误!B. —错误!C 。
—6D. 错误!6、如图,在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =20，AC =15，△ABC 的高AD 与角平分线CF 交于点E ，则AFDE的值ABCDABCD2 1为（ ）A. 错误! B 。
错误! C. 错误! D. 错误!7、已知两个一次函数y =3x ＋b 1和y =—3x ＋b 2.若b 1＜b 2＜0，则它们图象的交点在（ ） A 。
陕西省中考数学历年(2016-2022年)真题分类汇编专题12统计与概率及答案
陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题12 统计与概率一、填空题1．已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=．二、综合题2．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．3．某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数.4．有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.现将这五个纸箱随机摆放.（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率.5．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率.6．今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”.请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数.7．王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是，众数是.（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？8．小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次.（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率.9．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。
2016年陕西省中考数学试卷及答案解析
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）被测试女生 1 分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在
等级；
（3）若该年级有 650 名女生，请你估计该年级女生中 1 分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．
19．（7 分）（2015•陕西）如图，在△ABC 中，AB=AC，作 AD⊥AB 交 BC 的延长线于点 D，作 AE∥BD，CE⊥AC， 且 AE，CE 相交于点 E，求证：AD=CE．
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
6．（3 分）（2015•陕西）如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 是△ABC 的角平分线．若在边 AB 上截取 BE=BC，
连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．2 个
B．3 个
7．（3 分）（2015•陕西）不等式组
A．8
B．6
C．5
D．4
1
8．（3 分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线 l1：y=﹣2x﹣2 平移后，得到直线 l2：y=﹣2x+4，则下列平 移作法正确的是（ ）
A．将 l1 向右平移 3 个单位长度
B．将 l1 向右平移 6 个单位长度
C．将 l1 向上平移 2 个单位长度
B． （﹣2ab）2=4a2b2 D．3a2b2÷a2b2=3ab
4．（3 分）（2015•陕西）如图，AB∥CD，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点 E，F．若∠1=46°30′，则∠2 的度数为
（）
A．43°30′
B．53°30′
C．133°30′
D．153°30′
5．（3 分）（2015•陕西）设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）
2016陕西中考数学模拟试题答案
综上所述 P 的坐标为（－1，－2）或（－1，4）或（－1，
……………………………………………………………………………………………10 分 25． （本题满分 12 分） 解：（1）如图①连接 AC， 证明：在△ABC 和△ADC 中， ∵AB=AD，CB=CD，AC=AC ∴△ABC≌△ADC ∴AC 所在的直线平分筝形的面积。………………………………3 分 （2） 如图②，取 AC 的中点 P，连接 BP、DP, 折线 B-P-D 将筝形 ABCD 面积二等分. 证明：在△ABC 中， ∵P 为 AC 边中点，∴AP=CP 1 ∴S△APB=S△CPB= S△ABC, 2
三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答题应写出过程） 15． （本题满分 5 分）
3x 5 2 x① 解： x 1 2 x 1② 2
由①得：3x-2x＜5 x<5，……………………………2 分 由②得：x-1≤4x+2 3x≥-3 x≥-1， 不等式组的解集为：﹣1≤x＜5．………………4 分
解： （1）连接 OD、OE， ∵O 为 AB 的中点，E 为 BC 的中点， ∴OE 为△ABC 的中位线， ∴OE∥AC（三角形中位线性质） ， ∴∠DOE=∠ODA，∠BOE=∠A（平行线性质） ， ∵OA=OD ∴∠A=∠ODA ∴∠DOE=∠BOE（等量代换） ∵OD=OB，OE=OE ∴△ODE≌△OBE（边角边） ∴∠ODE=∠OBE ∵DE 是⊙O 的切线 ∴∠ODE=∠OBE=90° ∴OB⊥BC ∴BC 是⊙O 的切线．…………………………………………………………4 分 （2）当为等腰三角形（AB=BC）时四边形 OBDE 是正方形，证明如下： 连接 BD， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴BD⊥AC（直径所对的圆周角为直角） ， ∵AB=BC， ∴D 为 AC 的中点（等腰三角形的性质） ， ∵E 为 BC 的中点， ∴DE 为△ABC 的中位线， ∴DE∥AB， ∵DE 为⊙O 的切线， ∴OD⊥DE， ∴OD⊥AB， ∴∠DOB=∠OBE=∠ODE=90°，
2016年陕西省中考数学试卷-学生用卷
的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“ 非常喜欢”、“如 比较 喜欢”、“ 不太喜欢”、“ 很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必
须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题．
(1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图．
15、计算：
t
．
16、化简：
．
t
砈
17、如图，已知△ 如 ，∠如 瑈 砈 ，请用尺规过点
相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法)．
作一条直线，使其将△ 如 分成两个
18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所 有班级中，每班随机抽取了 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查
度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的
距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如
图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线 如䁫 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标 记在直线 如䁫 上的对应位置为点 ，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 时，看到“望月阁”顶端点 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的
2016 年陕西省中考数学试卷-学生用卷
选择题
共 10 题，共 30 分
1、计算：
瑈( )
A. B. C. D. 2、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( )
A. A
B. B
C. C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. D
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2016年陕西中考
一、选择
1、计算：2)21(（ ）
A -1 B 1 C 4 D -4
2、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）
3、下列计算正确的是（ ）
A 42243xxx B yxxyx63222 C 2232)3()6(xxyx D 229)3(xx
4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E。若∠C＝50°，则∠AED
＝（ ）
A 65° B 115° C 125° D 130°
5、设点A（a，b）是正比例函数xy23图像上的任意一点，则下列
等式一定成立的是（ ）
A 032ba B 032ba C 023ba D 023ba
6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，
延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
7、已知一次函数5kxy和7'xky。假设k＞0且k’＜0，则这两个
一次函数图像的交点在（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
8、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是 BD的中点，若M、N是边AD上
的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M’、N’，则图中的全等三
角形共有（ ）
A 2对 B 3对 C 4对 D 5对
9、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC
与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A 33 B 34 C 35 D 36
10、已知抛物线322xxy与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点
记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
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A 21 B 55 C 552 D 2
二、填空
11、不等式0321x的解集是_________
12、二选一
A 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______
B 运用科学计算器计算：'5273sin173______（结果精确到0.1）
13、已知一次函数42xy的图像分别交x轴、y轴于点A、B，若这个一次函数的图像与一个反比
例函数的图像在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为_____________。
14、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边
上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两
点不重合）两点间的最短距离为________。
三、解答
15、计算0)7(|31|12 16、化简91)3165(2xxxx
17、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A做一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角
形（保留作图痕迹，不写作法）
18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣。校教务处在七年级所有班级
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中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查。我们从所调查的题目中，特
别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、
“D—很不喜欢”。针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进
行了统计。现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
请根据以上的信息，回答下列问题
（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图
（2） 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______
（3） 若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
19、如图，在□ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，
连接AF、CE。
求证：AF∥CE
20、某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及
环湖公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁的高度，来检验自己掌握
知识和运用知识的能力。经过观察发现，观测点与望月阁的底部间的距离不易测量，因此经过研究需要
两次测量。于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和望月阁之间的直线BM上
平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为C，镜子不动，小亮看着
镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，单考望月阁顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这
时测得小亮眼镜与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在阳光下，它们用测量影长的方法进行了第
二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，则到达望月阁影子的末端F点处，此时，
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测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米。
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不急。请你根据题中
的信息，求出望月阁的高AB的长度。
21、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，
如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。
请根据图像回答问题
（1） 求线段AB所表示的函数关系式
（2） 已知昨天下午3时，小明距西安112千米，求
他何时到家？
22、某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。奖品是三种瓶装饮
料，他们分别是：绿茶（500ml）红茶（500ml）和可乐（600ml）。抽奖规则如下：
1）如图是一个材质均匀的可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇区，每个区域分别写有“可”、“绿”、
“乐”、“茶”、“红”字样；
2）参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”，可获得两个字
3）如果这两个字与奖品名称相同（与顺序无关），则可获得相应奖品，如果不同，则不获得任何奖品。
根据以上规则，回答
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（1） 求一次有效转动获得“乐”的概率
（2） 有一名顾客凭购物小票参与了一次抽奖活动，请用树形图或列表的方法，求顾客获得一瓶可乐
的概率。
23、如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线
于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F。连接AF并延长交BC的延长线于点G
求证：（1）FC＝FG；
（2）AB2＝BC·BG
24、如图，抛物线52bxaxy经过点M（1，3）和N（3，5）
（1）试判断抛物线与x轴的交点情况
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（-2，0）且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B
三点为顶点组成的三角形是等腰直角三角形。请写出平移过程，并说明理由。
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25、问题提出
（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形
问题探究
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分别存在点G、H，使得
四边形EFGH的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，说明理由。
问题解决
（3）如图3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米。现想从此板材红截出一个面积尽可能大的四边
形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边
AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能截出符合要求的部件。试
问能否截得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出截得的四边形EFGH的面积；若不
能，说明理由。
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