山东省枣庄市八年级(上)期末数学试卷
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A . 盈利3万元与支出3万元B . 胜2局与负2局C . 向东走100m与向西走50mD . 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈2. （2分）数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A . －6B . 2C . －6或2D . 都不正确3. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，D是BC的中点，E是AC的中点，△ADE的面积为2，则△ABC的面积为（）A . 4B . 8C . 10D . 125. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E ，BC⊥MN于点C ，AD⊥MN于点D ，下列结论错误的是（）A . AD＋BC＝ABB . 与∠CBO互余的角有两个C . ∠AOB＝90°D . 点O是CD的中点6. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A . 360ºB . 250ºC . 180ºD . 140º7. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 已知，则等于（）A . 1B .C . 0D . 28. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 已知关于x的方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是（）A . a≥﹣1B . a≥﹣1且a≠0C . a≤﹣1D . a≤﹣1且a≠﹣29. （2分）(2017·河北模拟) 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A . = ×2B . = ﹣35C . ﹣ =35D . ﹣ =3510. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D ，∠APC+∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2019七上·河源月考) 若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作 ________。
枣庄市八年级上学期期末数学试卷(1)
枣庄市八年级上学期期末数学试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·宝丰月考) 下列数中是无理数的是（）A .B .C . 27%D . 32. （2分）(2017·莒县模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＜B . x≤C . x＞D . x≥3. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·嘉兴期中) 下列计算中正确的是（）A .B .C .5. （2分）根据下列一次函数y = kx + b的图象，常数k、b的符号正确的是（）A . k＞0,b＜0B . k＜0,b＞0C . k＜0,b＜0D . k＞0,b＞06. （2分）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A . （﹣a，﹣b）B . （﹣a，﹣b﹣1）C . （﹣a，﹣b+1）D . （﹣a，﹣b﹣2）7. （2分）(2019·泰安) 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论错误的是（）A . 众数是8B . 中位数是8C . 平均数是8.2D . 方差是1.28. （2分）咖啡A与咖啡B按x：y（以重量计）的比例混合．A的原价为每千克50元，B的原价为每千克40元，如果A的价格增加10%，B的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变．则x：y为（）B . 6：5C . 5：4D . 4：59. （2分）计算﹣2+1的值是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 310. （2分）如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＜3B . x＞3C . x＞0D . x＜011. （2分）(2017·和平模拟) 如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则BD的值是（）A .B . 1C .12. （2分）(2016·定州模拟) 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·香坊期末) 一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是________.14. （1分） (2017七下·莒县期末) 如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=________°．15. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 直线y=2x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为________．16. （1分） (2017八上·义乌期中) 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形的边长为________．三、解答题 (共7题；共89分)17. （10分） (2017七下·通辽期末) 综合题：解下列各式（1）解方程组（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18. （10分）(2017·渠县模拟) 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．19. （5分） (2017七下·郾城期末) 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了11h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．20. （9分）(2018·南京模拟) 城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：（1）【收集数据】要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．（2）【整理数据】将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：② B类部分的圆心角度数为________°；③估计C、D类学生大约一共有________名．九年级学生数学成绩频数分布表成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）24B类（60～79）12C类（40～59）8mD类（0～39）4（3）【分析数据】教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：学校平均数（分）方差A、B类的频率和城南中学713580.75城北中学715880.82请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．21. （10分）(2017·平南模拟) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22. （30分）解下列方程．（1）﹣1= ；（2） 2（2x﹣1）=2（1+x）+3（x+3）；（3） + =1；（4） [ （ x﹣2）﹣6]=﹣2；（5）；（6）．23. （15分）(2019·香洲模拟) 如图，△ABC内接于半径为的⊙O，AC为直径，AB＝，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求证：∠AOF＝∠PAD；（3）若tan∠PAD＝，求OF的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共89分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、。
山东省枣庄市峄城区度八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
山东省枣庄市峄城区2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内1．若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，， B．1，，C．6，7，8 D．2，3，43．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．4．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C． D．5．已知点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．解为的方程组是（）A．B．C．D．7．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮8．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．某校2016届九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分10．下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角11．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60° B．50° C．40° D．30°二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上13．如图所示：数轴上点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为．14．计算：= ．15．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是．16．如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．17．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．18．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．三、解答题：本大题共7个小题，满分60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程19．．20．已知，建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：（1）求出△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由；（3）求直线AC的函数表达式．21．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义；（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？22．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由．24．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．25．在“三角形内角和”的探究中课本中给我们了这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到了三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．山东省枣庄市峄城区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内1．若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【考点】勾股定理．【分析】设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，求解即可．【解答】解：设另一直角边长为xcm，斜边为（25﹣x）cm，根据勾股定理可得：x2+52=（25﹣x）2，解得：x=12．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理；解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系，列出方程．2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，， B．1，，C．6，7，8 D．2，3，4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可．【解答】解：A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为：B．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．4．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C． D．【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】数形结合．【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB的长，最短者即为所求．【解答】解：如图（1），AB==；如图（2），AB===10．故选B．【点评】此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据．5．已知点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，得B（﹣2，﹣3）．点C与点B关于y轴对称，得C（2，﹣3）．则点C关于x轴对称的点的坐标为（2，3），故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．解为的方程组是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故选：D．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．7．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．【解答】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时），∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时，∴小亮走的路程为：1×12=12km，∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．8．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．9．某校2016届九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425．故错误的为D．故选D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．10．下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角【考点】命题与定理．【分析】分别根据同位角、内错角、余角的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．故选C．【点评】本题考查的是命题与定理，熟知判断一件事情的语句，叫做命题是解答此题的关键．11．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】由题意易得s乙2＜s甲2＜s丁2＜S丙2，根据方差的意义（方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动越小，越稳定）即可得到答案．【解答】解：∵S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，∴s乙2＜s甲2＜s丁2＜S丙2，∴成绩最稳定的是乙．故选B．【点评】本题考查了方差的意义，解答本题要掌握方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动越小，越稳定．12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60° B．50° C．40° D．30°【考点】平行线的性质．【分析】先根据直角三角形的性质求出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°．∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上13．如图所示：数轴上点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为5﹣．【考点】实数与数轴．【分析】先利用勾股定理求出斜边的长，得出点A表示的数，再根据BC=AC即可求出点B表示的数．【解答】解：∵=，∴点A表示的数为﹣1+．设点B表示的数为x，∵点A与点B关于点C对称，∴BC=AC，∴x﹣2=2﹣（﹣1+），∴x=5﹣．故答案为5﹣．【点评】本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，以及对称的有关性质，求出点A表示的数是解题的关键．14．计算：= 3 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+3﹣+2=3，故答案为：3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是（﹣3，0）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据“士”的坐标向右移动两个单位，再向上移动两个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案．【解答】解：如图：，“炮”的坐标是（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用“士”的坐标得出原点的位置是解题关键．16．如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为﹣．【考点】解二元一次方程组；平方差公式．【专题】计算题．【分析】方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=，∵x﹣y=﹣，∴原式=（x+y）（x﹣y）=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】计算题．【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=﹣x+5；设过点（0，﹣1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x﹣1，所以点A的坐标可以看成是方程组解．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考查了待定系数法求次函数解析式．18．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60 度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．三、解答题：本大题共7个小题，满分60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程19．．【考点】解二元一次方程组．【分析】①×3+②×2即可消去y，求得x的值，再把x的值代入第一个方程即可求得x的值．【解答】解：①×3+②×2得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①得：6﹣2y=4，解得：y=1，则方程组的解是：．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的基本思想是消元．20．已知，建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：（1）求出△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由；（3）求直线AC的函数表达式．【考点】勾股定理；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；勾股定理的逆定理．【分析】（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．（3）设直线AC的函数表达式为y=kx+b，把A（0，3），C（8，4）代入得出方程组，解方程组即可．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×8﹣1×8÷2﹣2×3÷2﹣6×4÷2=13．故△ABC的面积为13；（2）△ABC是直角三角形；理由如下：∵正方形小方格边长为1∴AC==，AB==，BC==2，∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（3）设直线AC的函数表达式为y=kx+b，把A（0，3），C（8，4）代入得：，解得：，∴直线AC的函数表达式为y=x+3．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理，勾股定理的逆定理，用待定系数法求直线的解析式；熟练掌握勾股定理、勾股定理的逆定理以及待定系数法是解决问题的关键．21．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义；（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象可以得出变量是时间t和PM2.5的浓度；（2）1小时后PM2.5的浓度达到正常值25；（3）设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由待定系数法求出其解即可；（4）设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由函数图象，得题中的变量是时间t和PM2.5的浓度；（2）点M的实际意义是：1小时后PM2.5的浓度达到正常值25；（3）设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由题意，得，解得：，∴y=﹣60t+85；（4）设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常，由题意，得125﹣60a=25，解得：a=．答：预计经过时间室内PM2.5浓度可恢复正常．【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．22．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先根据条件AD∥BE，可证出∠A=∠3，再证明DE∥CB，根据平行线的性质可得∠E=∠3，最后根据等量代换可以得到∠A=∠E．【解答】解：相等，理由：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥BC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理，以及平行线的性质．24．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．【考点】加权平均数；算术平均数．【分析】（1）先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；（2）先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出．【解答】解：（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙．【点评】此题考查了算术平均数与加权平均数，解题的关键是：熟记计算算术平均数与加权平均数公式．25．在“三角形内角和”的探究中课本中给我们了这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到了三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据折叠的性质得到∠EDF=∠EAF，∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，而∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，从而得到三角形内角和定理．【解答】证明：∵△DEF由△AEF折叠而得，∴∠EDF=∠EAF，同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠B+∠A+∠C=180°，∴三角形内角和等于180°【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了平角的定义．。
枣庄市八年级上学期末数学试卷
枣庄市八年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·河池) 下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 2（2a﹣b）=4a﹣2bC . （a2）3=a5D . a6÷a2=a32. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（）A .B . 3C .D . 63. （2分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：（）A . 轴对称性B . 中心对称性C . 简洁性D . 数形结合4. （2分）若代数式，则（）A . -8B . 9C . 8D . -95. （2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A . 43°B . 47°C . 30°D . 60°6. （2分） (2019八下·长春期中) 若代数式在实数范围内无意义，则实数x的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·石狮模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°8. （2分）(2011·连云港) 关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是（）A . 必经过点（1，1）B . 两个分支分布在第二、四象限C . 两个分支关于x轴成轴对称D . 两个分支关于原点成中心对称9. （2分）在直角坐标系中，点P（a，2）与点A（-3，m）关于y轴对称，则a、m的值分别为（）.A . 3，-2B . -3，-2C . 3，2D . -3，210. （2分）取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，若∠BEF=54°，则∠BFC等于（）A . 100°B . 108°C . 118°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·江汉期末) 若m+2＝3n，则3m•27﹣n的值是________.12. （1分）(2018·眉山) 分解因式：x3-9x=________ .13. （1分） (2018八上·汽开区期末) 计算： ________.14. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________．15. （1分） (2016九上·长春期中) 如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=8，AC=3，则△ACD的周长为________．16. （1分） (2015八上·番禺期末) 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为________．三、解答题 (共9题；共46分)17. （5分） (2018八上·九台期末) 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状。
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 16的平方根是（）A . ±4B . 4C . -4D . ±82. （2分）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ，它的棱长大约在（）A . 4～5cmB . 5～6cmC . 8～9cmD . 9～10cm3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·普兰店期末) 下列因式分解，其中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为（）A . 10aB . 5a﹣a2C . 5aD . 10a﹣a26. （2分） (2019八上·萧山期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，它的周长是（）A . 12B . 14C . 15D . 12或157. （2分）计算频率时不可能得到的数值是（）A . 0B . 0.5C . 1D . 1.28. （2分）下列各选项的运算结果正确的是（）A . （2x2）3=8x6B . 5a2b-2a2b=3C . x6÷x2=x3D . （a-b）2=a2-b29. （2分） (2018八上·武汉期中) 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A . 44°B . 66°C . 88°D . 96°10. （2分）由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 3C . 4-2D . 4+2二、解答题 (共11题；共75分)11. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A . 7B . 8C . 10D . 1212. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC ＝7，则AB的值为（）A . 15B . 20C . 2 +7D . 2 +13. （2分）某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A . 0.20B . 0.09C . 0.31D . 不能确定14. （2分）如图，已知O为圆锥的顶点，MN为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N 点时，所爬过的最短路线的痕迹（虚线）在侧面展开图中的位置是（）A .B .C .D .15. （1分）三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是________三角形（直角、锐角、钝角）．16. （10分） (2017七下·宁波期中) 把下列多项式因式分解：（1）（2） -4x3+16x2-16x17. （10分） (2020八下·武汉期中) 已知a＝，b＝求下列各式的值：（1） a2＋2ab＋b2（2） a2－b218. （10分）如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=， AB=；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．（1）求证：四边形ADCB是矩形（2）求菱形纸片EHGF的面积和边长．19. （5分）已知：x+y=6，xy=3，求x2+y2﹣4xy的值．20. （11分） (2017七下·卢龙期末) 学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最为合理的是________（填“甲”或“乙”或“丙”）；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请根据图1和图2所提供的信息，将图1中的条形统计图补充完整；(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)（3）若该校七年级共有1200名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．21. （20分） (2016八上·扬州期末) 如图，直线l1的函数表达式为y1=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2：y2=kx+b经过点A，B，与直线l1交于点C．（1）求直线l2的函数表达式及C点坐标；（2）求△ADC的面积；（3）当x满足何值时，y1＞y2；（直接写出结果）（4）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标．三、填空题 (共3题；共3分)22. （1分） (2017七下·仙游期中) -8的立方根是________.23. （1分） (2015七下·茶陵期中) （﹣3ab2）3•（a2b）=________．24. （1分） (2019八下·宁都期中) 已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、解答题 (共11题；共75分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、三、填空题 (共3题；共3分) 22-1、23-1、24-1、。
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A . 2∶3∶4B . 3∶4∶6C . 5∶12∶13D . 4∶6∶72. （2分）(2018·钦州模拟) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A . 8B . 8C . 4D . 63. （2分）如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A . 锐角三角形或直角三角形B . 钝角三角形或锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形或直角三角形4. （2分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°5. （2分） (2019八下·新余期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x 轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 36. （2分） (2020七下·东莞期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·西安月考) 某县10名学生参加汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数分数那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A . 和B . 和C . 和D . 和8. （2分）若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（）A . k＞4B . k＞﹣4C . k＜4D . k＜﹣49. （2分）已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A . ﹣5≤s≤﹣B . ﹣6＜s≤﹣C . ﹣6≤s≤﹣D . ﹣7＜s≤﹣二、填空题 (共10题；共10分)10. （1分） (2019七下·宜春期中) 若是关于、的二元一次方程，则的值为________.11. （1分）已知实数x、y满足+（y﹣1）2=0，则=________12. （1分） (2018八上·洪山期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接DH与BE相交于点G，若GE＝3，则BF＝________.13. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，中，为中点，在上，且．若，，则 ________．14. （1分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．15. （1分） (2018八上·重庆期中) 已知二元一次方程组的解是，直线y=2x与y=﹣3x+b 的交点坐标是________．16. （1分） (2018八上·江汉期中) 如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是________.17. （1分） (2017八下·石景山期末) 已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是________18. （1分） (2019九上·南关期中) 阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容⑴由上述过程可知a的取值范围是________．⑵上述解答过程有错误的是第________步，正确结果为________．19. （1分）若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为________三、解答题 (共6题；共31分)20. （5分）(2016·连云港) 计算：（﹣1）2016﹣（2﹣）0+ ．21. （5分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，若∠ADE=∠ABC ，BE⊥AC于E ，MN⊥AC于N ，证明：∠1=∠2.22. （5分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2 ， AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．23. （5分） (2017七下·大同期末) 一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数.24. （6分）北京市初中开放性实践活动从2015年10月底进入正式实施阶段．资源单位发布三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，可供约25万人次学生学习．截至2016年3月底，某区统计了初一学生参加自主选课人次的部分相关数据，绘制的统计图如下：根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）据2016年3月底预约数据显示，该区初一学生有12000人次参加自主选课，而团体约课比自主选课多8000人次，送课到校是团体约课的2.5倍．请在下图中用折线统计图将该区初一学生自主选课、团体约课、送课到校人次表示出来；（3）根据上面扇形统计图的信息，请你为资源单位提一条积极的建议．25. （5分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx2+(m+2)x+2过点(2,4)，且与x轴交于A、B两点（点A 在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2,0)，连接CA，CB，CD.（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共10题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共31分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、。
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷
枣庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·三水期末) 平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）A . 10和12B . 12和32C . 6和8D . 8和104. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，补充下列一组条件，仍无法判定△ABC≌△DEC的是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . ∠B=∠E，∠A=∠DD . BC=EC，∠A=∠D5. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 一次函数不一定是正比例函数B . 正比例函数是一次函数的特例C . 不是正比例函数就不是一次函数D . 不是一次函数就不是正比例函数6. （2分） (2020八上·滨州期末) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A . ∠B=∠CB . AD=AEC . BE=CDD . BD=CE7. （2分）(2019·海港模拟) 下列各数中，为不等式组的解的是（）A . -1B . 0C . 2D . 48. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，则图中36°的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A . 6cm和8cmB . 10cm和20cmC . 8cm和12cmD . 12cm和32cm10. （2分）(2019·柯桥模拟) 小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·宿迁) 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1 ， 1），B（x2 ， 3）两点，则x1________x2（填“＞”“＜”或“＝”）.12. （1分） (2016八上·绍兴期末) 点A（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标为________13. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为________。
山东省枣庄市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
山东省枣庄市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）观察下列“风车”的平面图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分） (2017七下·宝安期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10-5B . 0.25×10-6C . 2.5×10-5D . 2.5×10-63. （3分）一个六边形的内角和等于（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°4. （3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x≥3的是（）A . y=B . y=C .D .5. （3分） (2017八下·临沂开学考) 计算（﹣3x2）3的结果是（）A . 9x5B . ﹣9x5C . 27x6D . ﹣27x66. （3分） (2015八下·江东期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A .B .C .D . 77. （3分）等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在x轴上，且关于y轴对称时，A点坐标为（）A . （0，4）B . （0，-4）C . （0，4）或（0，﹣4）D . 无法确定8. （3分）(2016·滨州) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .9. （3分）已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm10. （3分）(2017·绍兴模拟) 化简：的结果是（）A .B .C .D .二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七下·江苏期中) 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝________.12. （4分） (2016八上·临海期末) 点（2015，﹣2016）关于x轴对称的点的坐标为________13. （4分）因式分解：a2+2ab=________.14. （4分） (2018八上·埇桥期末) 已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=________度．15. （4分）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）.当n=8时，共向外做出了________ 个小等边三角形；当n=k时，共向外做出了________ 个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是________ （用含k的式子表示）.16. （4分）如图，已知，则≌________，≌________．三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）计算：（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；18. （6分） (2017八下·双柏期末) 解方程：．19. （6分）(2018·嘉兴模拟) 小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：①对折矩形纸片ABCD(AB>BC)，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；②沿折痕BG折叠纸片，使点C落在EF上的点P处，再折出PB、PC，最后用笔画出△PBC(图1)．（1）求证：图1中的 PBC是正三角形：（2）如图2，小明在矩形纸片HIJK上又画了一个正三角形IMN，其中IJ=6cm，且HM=JN．①求证：IH=IJ②请求出NJ的长；（3）小明发现：在矩形纸片中，若一边长为6cm，当另一边的长度a变化时，在矩形纸片上总能画出最大的正三角形，但位置会有所不同．请根据小明的发现，画出不同情形的示意图(作图工具不限，能说明问题即可)，并直接写出对应的a的取值范围．四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2020九上·平度期末) 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，∠ABC=90°，点D在射线BC上。
2019-2020学年山东省枣庄市市中区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，有理数是( )A. √2B. √43C. π2D. 0.1010012. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( )A. 4，5，6B. 2，3，4C. 11，12，13D. 8，15，173. 方程组{4(x +2)+5y =12x +3(y +2)=3的解是( ) A. {x =3y =1 B. {x =3y =−1 C. {x =−3y =−1 D. {x =−3y =1 4. 在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称，则( )A. m =3，n =2B. m =−3，n =2C. m =2，n =3D. m =−2，n =35. 下列命题中是真命题的是( ) A. 在同一面内平行于同一直线的两条直线平行B. 两条直线平行，同旁内角相等C. 两个角相等，这两个角一定是对顶角D. 两个角相等，两条直线一定平行6. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为( )A. {45x −35=y 60(x −2)=y −35B. {45x =y −3560(x −2)+35=y C. {45x +35=y 60(x −1)+35=y D. {45x =y +35y −60(x −2)=35 7. 如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB =3(如图).以O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于( )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间8. 在平面直角坐标系中，点(1,−3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄(岁)12 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 2关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是( )A. 平均数为14B. 极差为3C. 中位数为13D. 众数为1410. 将一副三角板按如图所示方式摆放，点D 在AB 上，AB//EF ，∠A =30°，∠F =45°，那么∠1等于( )A. 75°B. 90°C. 105°D. 115°11. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是( )A. {x +y =34x +1=2yB. {x +y =34x =2y +1C. {x +y =342x =y +1D. {x +2y =34x =2y +1 12. 在平面直角坐标系中，将直线l 1：y =−2x −2向左平移1个单位，向上平移2个单位平移后，得到直线l 2是( )A. y =−2 x −6B. y =−2 x −2C. y =−2 x +2D. y =−2 x +4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 16的平方根等于______ ．14. 若m ，n 满足方程组{12m +72n =1772m +12n =11，则m −n =_______；15. 晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为 分. 16. 如图，直线a//b ，直线a ，b 被直线c 所截若∠1=2∠2，则∠2的度数为______．17. 在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，且到原点的距离为3个单位长度，则点A 的坐标为________．18. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是________.三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 计算：(√3−2)2+√12+6√1320. (方法技巧题)某运输公司有大小两种货车，2辆大车和3辆小车可运货15.5吨，5辆大车和6辆小车可运货35吨，客户王某有货52吨，要求一次用数量相等的大小货车运出，问需用大、小货车各多少辆？21.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲8b8s2乙a7c0.6(1)补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；(2)运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？22.如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，交AB，AC于点D，E，若∠ABC=40°，∠A=80°，求∠BOC的度数．23.在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A(0,5)，点B(−1,4)和点P(m,n)(1)求这个一次函数的解析式；(2)当n=2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积；(3)当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值24.甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地：乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示．(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(1)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：√2，√43，π2是无理数，0.101001是有理数，故选D根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数． 2.答案：D解析：解：A 、∵42+52≠62，∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B 、∵22+32≠42，∴以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、∵112+122≠132，∴以11、12、13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D 、∵82+152=172，∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D ．分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可．本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形3.答案：D解析：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是找到合适的方法消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．首先将原方程组整理为一般形式，再观察二元一次方程组，利用加减消元法求出解即可．解：将方程组整理得：{4x +5y =−7 ①2x +3y =−3 ②， ②×2−①得：y =1，把y =1代入②得：x =−3，则方程组的解为{x =−3y =1． 故选D ．4.答案：B解析：此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．解：∵点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称，∴m =−3，n =2．故选B ．5.答案：A解析：解：A 、在同一面内平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；B 、两条直线平行，同旁内角互补，是假命题；C 、两个角相等，这两个角不一定是对顶角，是假命题；D 、两个角相等，两条直线不一定平行，是假命题；故选：A ．根据平行线的判定和性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．设计划租用x 辆车，共有y 名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．解：设计划租用x 辆车，共有y 名学生，由题意得，{45x +35=y 60(x −2)+35=y． 故选B ．7.答案：C解析：本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB 的长是解题的关键．利用勾股定理列式求出OB ，再根据无理数的大小判断即可． 解：由勾股定理得，，∵9<13<16，∴3<√13<4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：C ． 8.答案：D解析：解：点(1,−3)在第四象限．故选D ．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)． 9.答案：D解析：本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键．根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断．解：A.平均数为12+13×3+14×4+15×2+16×212=16912，错误；B .极差为16−12=4，错误；C .中位数为14+142=14，错误；D .这12个数据的众数为14，正确；故选D ．10.答案：C解析：本题考查三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．利用三角形的外角的性质即可解决问题．解：∵EF//AB ，∴∠E =∠EDB =45°，∴∠1=∠EDB +∠B =45°+60°=105°，故选C ．11.答案：B解析：解：设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，由题意得：{x +y =34x =2y +1． 故选B ．设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组．本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．12.答案：B解析：本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．解：由题意得：平移后的解析式为：y =−2(x +1)−2+2=−2x −2．故选B ．13.答案：±4解析：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．利用平方根定义计算即可得到结果．解：∵(±4)2=16，∴16的平方根为±4，故答案为±4．14.答案：−2解析：本题主要考查的是加减消元法解二元一次方程组，代数式的值的有关知识，由题意先解出该方程组的解，然后再代入求值即可．解：{12m +72n =1772m +12n =11， 整理得：{m +7n =34①7m +n =22②， ①×7−②得：48n =216，解得：n =4.5，把n =4.5代入①得：m =2.5，则该方程组的解为{m =2.5n =4.5． ∴m −n =2.5−4.5=−2．故答案为−2．15.答案：88.5解析：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．解：小惠这学期的体育成绩为95×20%+90×30%+85×50%=88.5(分)．故答案为88.5．16.答案：60°解析：解：∵a//b ，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=2∠2，∴∠2=60°，故答案为：60°根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．17.答案：(−3,0)或(3,0)．解析：本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x 轴的距离．点A 在x 轴上，则该点纵坐标为0，又由点P 到原点的距离为3得x =3或−3而求得点A 的坐标．解：∵点P 在x 轴上，∴该点纵坐标为0，又∵点P 到原点的距离为3，∴x =3或−3，∴点P 坐标(−3,0)或(3,0)．故答案为(−3,0)或(3,0)．18.答案：{x =2y =1解析：解：∵一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象的交点坐标为(2,1)，∴关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是{x =2y =1． 故答案为{x =2y =1． 利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．19.答案：解：原式=3+4−4√3+2√3+6×√33 =3+4−4√3+2√3+2√3=7．解析：直接利用完全平方公式以及结合二次根式的性质化简进而得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20.答案：解：设大、小货车各每次运货分别为x 吨，y 吨，根据题意得：{2x +3y =15.55x +6y =35，解得：{x =4y =2.5． 524+2.5=8(辆)．答：需用大、小货车各8辆．解析：本题主要主要考查二元一次方程组的应用.设大、小货车各每次运货分别为x 吨，y 吨，根据题意列出方程组解出x 、y ，再求有货52吨，要求一次用数量相等的大小货车运出，需用大、小货车各多少辆．21.答案：解：(1)a =110×(6×2+7×7+9)=7，b =8，c =7，s 2=110×[(9−8)2+(10−8)2+(8−8)2+(7−8)2+(6−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(10−8)2+(6−8)2+(8−8)2]=1.8．(2)∵甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，∴应选甲运动员．解析：(1)由折线统计图得出具体数据，再根据中位数、众数和平均数的定义求解可得；(2)根据平均数、众数、中位数及方差的意义求解，只要合理即可．本题考查的是折线统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．22.答案：解：已知∠ABC =40°，∠A =80°，∴∠ACB =180°−∠ABC −∠A =180°−40°−80°=60°(三角形内角和定理)，又∵∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠OBC =12∠ABC =20°，∠OCB =12∠ACB =30°，已知DE//BC ，∴∠BOD =∠OBC =20°，∠COE =∠OCB =30°(两直线平行，内错角相等)，所以∠BOC =180°−∠BOD −∠COE ，=180°−20°−30°，=130°．∴∠BOC 的度数为130°．解析：此题考查的知识点是平行线的性质和三角形内角和定理，关键是先求出∠ACB ，再根据平行线的性质求出∠BOD 和∠COE.先由已知∠ABC =40°，∠A =80°，根据三角形内角和定理求出∠ACB ，又已知，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，所以能求出∠OBC 和∠OCB ，再由DE//BC 得到∠BOD 和∠COE ，从而求得∠BOC 的度数．23.答案：解：(1)设这个一次函数的解析式是y =kx +b ，把点A(0,5)，点B(−1,4)的坐标代入得：{b =5−k +b =4，解得：k =1，b =5，所以这个一次函数的解析式是y =x +5；(2)设直线AB 交x 轴于C ，如图，当y =0时，x +5=0，解得x =−5，则C(−5,0)，当n =2时，S △OPC =12×5×2=5，即直线AB ，直线OP 与x 轴围成的图形的面积为5；(3)∵当△OAP 的面积等于△OAB 的面积的2倍，∴12×5×|m|=2×12×1×5， ∴m =2或m =−2，即P 点的横坐标为2或−2，当x =2时，y =x +5=7，此时P(2,7)；当x =−2时，y =x +5=3，此时P(−2,3)；综上所述，n 的值为7或3．解析：(1)利用待定系数法求一次函数的解析式；(2)设直线AB 交x 轴于C ，如图，则C(−5,0)，然后根据三角形面积公式计算S △OPC 即可；(3)利用三角形面积公式得到12×5×|m|=2×12×1×5，解得m =2或m =−2，然后利用一次函数解析式计算出对应的纵坐标即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y =kx +b ；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式． 24.答案：解：(1)设甲车从A 地到达B 地的解析式为y =kx ，将(1.5,180)代入y =kx ，可得180=1.5k ，解得：k =120，∴y =120x ，当y =300时，300=120x ，解得：x =2.5，答：甲车从A 地到达B 地的行驶时间时2.5小时；(2)设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，由题意得：∴{300=2.5k +b 0=5.5k +b， 解得：{k =−100b =550， ∴甲车返回时y 与x 之间的函数关系式是y =−100x +550，自变量x 的取值范围是2.5≤x ≤5.5；(3)设乙车从B 地到达A 地的解析式为y =kx +300，将(1.5,180)代入y =kx +300，可得180=1.5k +300，解得：k =−80，∴y =−80x +300，当y =0时，0=−80x +300，解得：x =3.75，将x=3.75代入y=−100x+550可得y=175，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．解析：本题考查了待定系数法一次函数的解析式和一次函数的应用的知识点，解答时求出一次函数的解析式是关键．(1)先设甲车从A地到达B地的解析式为y=kx，再将(1.5,180)代入y=kx求出k的值，最后把y= 300时代入计算，即可解答；(2)先设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，再根据题意列方程组求出k、b的值，即可解答；(3)先设乙车从B地到达A地的解析式为y=kx+300，将(1.5,180)代入y=kx+300求出k的值，再把y=0代入计算，求出x的值，最后把x的值代入y=−100x+550计算，即可解答．。
山东省枣庄市滕州市度八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
山东省枣庄市滕州市2015-2016学年度八年级数学上学期期末试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．26．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或337．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．69．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．12．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．113．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=x D．y=﹣x14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.815．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ．18．若，则（b﹣a）2015= ．19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为（用含a的代数式表示）．20．若=3﹣x，则x的取值范围是．21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）（2）．25．解方程组：（1）（2）．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．27．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，CF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．28．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l 上，并说明理由．30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？山东省枣庄市滕州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．【考点】同类二次根式．【专题】常规题型．【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：如图，延长AC交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，∵l∥m，∴∠2=∠3=40°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断．【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记．6．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．7．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限．【解答】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选D．【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限．8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6【考点】待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】先得出关于y轴对称的点P的坐标，然后代入运用待定系数法运算即可．【解答】解：由题意得：P′的坐标为（2，4），代入得：2+b=4，解得：b=2．故选B．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，比较简单，注意掌握关于y轴对称的点的坐标的特点．9．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质求得BE=4，设DC=x，则BD=8﹣x，在△BDE 中，利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB===10，由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，∠DEB=90°，设DC=x，则BD=8﹣x，DE=x，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2，解得：x=3，∴CD=3．故选A．【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用；熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键．11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．12．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：2x=6a，即x=3a，把x=3a代入①得：y=﹣a，把x=3a，y=﹣a代入方程得：6a﹣3a﹣3=0，解得：a=1，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=x D．y=﹣x【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】将交点的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解【解答】解：∵正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交的纵坐标为2，∴2=﹣x+1解得：x=﹣1∴点P的坐标为（﹣1，2），∴设正比例函数的解析式为y=kx，∴2=﹣k解得：k=﹣2∴正比例函数的解析式为：y=﹣2x．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数解析式，解题的关键是首先求得交点的坐标．14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；加权平均数；众数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8．故选C．【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．15．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】由题意可知：①生产螺栓人数+生产螺母人数=60人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．【解答】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×16x=24y．列方程组为．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（﹣4，3）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，∴点A的纵坐标为3，∵点A到y轴的距离为4，∴点A的横坐标是﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ﹣1 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】由正比例函数的定义可得m2﹣1=0，且m﹣1≠0．【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18．若，则（b﹣a）2015= ﹣1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵+|2a﹣b+1|=0，∴，①+②得：3a=﹣6，即a=﹣2，把a=﹣2代入①得：b=﹣3，则原式=（﹣3+2）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为2a+1 （用含a的代数式表示）．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的性质知，要求2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数，只要把数2x1+1，2x2+1，2x3+1的和表示出即可．【解答】解：∵数x1、x2、x3的平均数为a，∴数2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数=（2x1+1+2x2+1+2x3+1）÷3=2a+1．故答案为2a+1．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．20．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．【解答】解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a＜0时，=﹣a．21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴二元一次方程组的解是，故答案为：．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为234m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和．【解答】解：连接AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和，在Rt△ABC中，AC为斜边，则AC===25（m），在Rt△ACD中，AC为斜边则AD==═24（m），四边形ABCD面积S=AB×BC+AD×CD=×20×25+×7×24=234（m2）．答：此块地的面积为234平方米．故答案为：234m2．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用以及直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为3+．【考点】勾股定理．【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴BD=AD=3，在Rt△ADC中，∠C=90°，∴DC===，∴BC=BD+DC=3+，故答案为：3+．【点评】本题主要考查了勾股定理、三角形外角的性质、等腰三角形的判定；本题难度适中，是一道好题．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据二次根式的乘法和零指数幂以及二次根式的减法进行计算即可；（2）根据二次根式的除法、乘法及加法进行计算即可．【解答】解：（1）===；（2）==2+1+=3+2．【点评】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确零指数幂和二次根式的混合运算的计算方法．25．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：2x=8，即x=4，把x=4代入①得：y=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是9.5 分，乙队成绩的众数是10 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队．【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点评】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．27．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，CF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=120°，由角平分线的定义得到∠BEF=BED=60°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠CDE=120°，∴∠BED=∠CDE=120°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=BED=60°，∴∠GEF=120°，∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=10°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．28．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】分别利用用36000元购进了甲、乙两种商品，以及两种商品销售完后共获利润6000元分别得出等式求出答案．【解答】解：设购进甲商品x件，乙商品y件，根据题意可得：，解得：，答：购进甲商品240件，乙商品72件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意表示出两种商品的利润是解题关键．29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l 上，并说明理由．【考点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点P2的坐标；（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），把点P1（2，1），P2（3，3）代入直线方程，利用方程组来求系数的值；（3）把点（6，9）代入（2）中的函数解析式进行验证即可．【解答】解：（1）P2（3，3）．（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴，解得．∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6﹣3=9，∴点P3在直线l上．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由待定系数法求出明明乘高铁路线的y与t的函数关系式即可；（2）求出乐乐乘私家车的y与x的函数解析式，进而求出2小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，进而求出私家车的速度．【解答】解：（1）设明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=kt+b，当t=1时，y=0，当t=2时，y=240，得：，解得：，∴明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=240t﹣240；（2）把t=1.5代入y=240t﹣240，得y=120，设乐乐乘私家车的y与x的函数关系式为y=at，当t=1.5，y=120，得1.5t=120，解得：a=80，∴y=80t，当t=2，y=160，216﹣160=56（千米），∴乐乐距离游乐园还有56千米；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，2.7﹣=2.4（小时），=90（千米/时）．∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．【点评】此题主要考查了一次函数的应用、用待定系数法求一次函数的解析式；根据题意结合函数图象得出一次函数解析式是解题关键．。