第一讲 曲线运动
第一讲 曲线运动一、曲线运动的位移1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动。
例如：抛体运动，天体运动等。
2. 曲线运动的位移如图1，建立直角坐标系，设OA 长为l ,ϕcos l x A =,ϕsin l y A =而路程长为OA 的长。
例1、关于曲线运动的位移，下列说法正确的是（ ）A.曲线运动的位移是曲线B.只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就一定越来越大C.曲线运动的位移不可能是零D.做曲线运动的指点在一段时间内水平位移时4m ，竖直分位移是3m，则其位移大小为5m二、曲线运动的速度（一定为变速运动）1.方向：AB 之间的位移不断减小直到A 、B 重合时，速度的方向即为A 点的切线方向。
2.大小：如图1所示，则θcos v v x =，θsin v v y =，xy v v =θtan22y x v v v +=例2、翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A 、B 、C 三点，下列说法正确的是（ ）A ．过山车做匀速运动B ．过山车做变速运动C ．过山车受到的合力等于零D ．过山车经过A 、C 两点时的速度方向相同三、运动的合成与分解1.合成、分解都遵循平行四边形定则（位移x 、速度v 、加速度a 均可按此方法分解和合成） 分解：①按效果分解；②正交分解。
Ax A y A B图12.合运动与分运动关系①独立性：各分运动互不影响②等时性：同时开始，同时接受③等效性：合运动与分运动效果相同④同体性：各分运动都是同一物体运动⑤矢量性：平行四边形定则四、物体做曲线运动的条件 （1）运动学角度：a 与0v 不共线（2）动力学角度：合F 与0v 不共线2、合力方向与运动轨迹关系：合力指向曲线的凹侧。
例3.如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v ，若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）A.直线PQB.曲线QC.曲线RD.无法确定例4.关于曲线运动的条件，下列说法正确的是（ ）A ．物体受变力作用才能做曲线运动；B ．物体受恒力作用也可能做曲线运动；C ．物体所受合力为零也可能做曲线运动；D ．物体所受合力不为零就一定做曲线运动。
五、曲线运动的实例分析21,v v 匀速时 1v 匀速，2v 加速运动θtan ,,x y v v x y t v y t v x x y y x ==== x a v ,y t v ,y at x y y 2121222222=== （轨迹为直线） （轨迹为曲线）例6.（1）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R 。
将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与Y轴重合，在R 从坐标原点以速度0v =3cm/s 匀速上浮的同时，、条件1玻璃管沿x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。
同学们测出某时刻R 的坐标为（4，6）,此时R 的速度大小为_________cm/s ，R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________。
（R 视为质点）六、运动的合成与分解经典实例分析1.小船过河问题（合成）（1）过河时间最短 θθθsin sin ,sin 22222v d v dv x t d x ====当θsin 最大时，t 最小，所以当2πθ=时，取得2min v d t =，即船头正对河岸，时间最短。
（2）过河路径最短①当v 1>v 2时，合速度可以垂直于河岸，d X =min②当v 1<v 2时，12cos v v =α，d v v d x 21min cos ==α 例7.一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v 1=2.5m/s 。
若船在静水中的速度为v 2=5m/s ，求：（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？θθ2.人拉小船（分解）注意：v v ≠船，θcos v v ≠船船之所以能沿水面向前运动是同时参与了图示的两个运动，具体关系如右图：按效果分解为转v v ⊥，所以θcos v v v ==合船例8、如图所示，做匀速直线运动的汽车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和 汽车的速度的大小分别为VB 、VA ，则 ( )A 、vA > vB B 、vA < vBC 、绳的拉力等于B 的重力D 、绳的拉力大于B 的重力课后作业基础过关1、下面说法中正确的是（ ）A 、做曲线运动物体的速度方向必定变化B 、速度变化的运动必定是曲线运动C 、加速度恒定的运动不可能是曲线运动D 、加速度变化的运动必定是曲线运动2、一个物体在相互垂直的恒力F 1和F 2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然将 F 2的方向改为与F 1同向，则物体以后的运动情况是（ ）A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速曲线运动C ．物体沿F 1的方向做匀加速直线运动D ．物体做直线运动3、(2013届天津南开中学检测)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )4、质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向5、(2013届保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )A．物体在0～3 s做直线运动B．物体在3～4 s做直线运动C．物体在3～4 s做曲线运动D．物体在0～3 s做变加速运动6、一质量为2 kg的物体在如图4－1－4甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v－t 图象和在y轴方向上的s－t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A．前2 s内物体做匀变速曲线运动B．物体的初速度为8 m/sC．2 s末物体的速度大小为8 m/sD．前2 s内物体所受的合外力为16 N7、一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？8、如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为5 m/s，则船从A点开出的最小速度为（）A．2 m/s B．2.5m/s C．3 m/sD．4 m/s9、(2013届天津实验中学模拟)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度约为(2－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 210、(2013届太原一中检测)如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t图象中，最接近物体B的运动情况的是( )11、(2013届石家庄实验中学检测)一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图4－1－11所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则( )A．v2＝12v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝3v112、如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小．能力提升1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A、速率 B．速度 C．加速度 D．合力如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为S1，实际航速为v1，所用时间为t1．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S2，实际航速为v2，所用时间为t2．则（）A、t2＞t1B．t2＞t1C．t2＝t1 D．t2＝t13、如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。
出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。
则下列判断正确的是（）A、甲船正好也在A点靠岸B、甲船在A点左侧靠岸C、甲乙两船可能在未到达对岸前相遇D、甲乙两船到达对岸的时间相等4、如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )A、m/sB、m/sC、2m/sD、4m/s。
第一讲曲线运动
第⼀讲曲线运动第⼀讲曲线运动1．曲线运动的定义物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。
2．曲线运动中速度的⽅向（1）速度⽅向：质点在做曲线运动时，在某⼀位置的速度⽅向就是曲线在这⼀点的切线⽅向。
（2）曲线运动中速度⽅向的特点：⼀是速度时刻改变；⼆是速度⽅向总是沿切线⽅向。
友情提醒：判断⼀种运动是直线运动还是曲线运动，关键是看轨迹。
如果轨迹是直线，则物体做直线运动；反之，物体做曲线运动。
3．曲线运动的性质（1）运动性质：曲线运动是⼀种变速运动（2）曲线运动中加速度的物理意义①沿速度⽅向的加速度分量描述速度⼤⼩变化的快慢；②垂直速度⽅向的加速度分量描述速度⽅向变化的快慢。
友情提醒：切线的⽅向有两个，速度⽅向的指向与质点的⾛向有关，所以曲线运动质点的速度⽅向应沿切线并偏向下⼀时刻位置的⽅向。
4．曲线运动的条件（1）物体做曲线运动的条件：当运动物体所受合外⼒的⽅向跟它的速度⽅向不在同⼀直线上时，物体就做曲线运动。
（2）对曲线运动的条件的理解①从动⼒学⾓度来看，当物体所受合外⼒⽅向跟物体的速度⽅向不在同⼀直线上时，物体就做曲线运动。
②从运动学⾓度来看，当物体的加速度⽅向跟它的速度⽅向不在同⼀直线上，物体就做曲线运动。
（3）曲线运动中⼒的作⽤效果①沿速度⽅向的合外分量仅改变速度的⼤⼩；b②垂直速度⽅向的合外分量仅改变速度的⽅向。
（4）利⽤曲线运动的条件判断恒⼒的⽅法①作出初始位置物体运动速度的⽅向，并出与速度⽅向重合的⼀条直线。
②依据物体运动轨迹的弯曲情况，物体所受合外⼒的⽅向就所作直线有轨迹的⼀⽅。
③同理作出末位置物体所受外⼒的⽅向范围，将两范围合在⼀起，其公共区域即为恒⼒⽅向的范围。
5．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体，总是要受到与运动⽅向不在同⼀直线上的⼒的作⽤，使其运动轨迹发⽣改变，其改变后的轨迹处在运动⽅向与合外⼒⽅向构成的夹⾓之间，且合外⼒⽅向指向轨迹的凹侧。
6．对物体运动性质的判断（1）当合外⼒的⽅向跟物体的速度⽅向在同⼀直线上时，物体做直线运动。
高中物理第1节曲线运动课件
五、物体运动性质的判断:
1、轨迹的曲直：力〔或加速度〕的方向与速度 方向的夹角决定轨迹的曲直．
2、是否匀变速：仅决定于物体所受合力是否恒 定
物体的运动
直线运动
匀速直线运动
匀加速直线运动
匀变速直线运动 匀减速直线运动
非匀变速直线运动
曲线运动
匀变速曲线运动
非匀变速曲线运动
曲线运动
一曲线运动：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运 动。
1、曲线运动
一、曲线运动：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运 动。
二、曲线运动的速度方向
火星沿砂轮的切线方向飞出
１．曲线运动的速度方向：质点在某一位置〔或某一时 刻〕的速度方向是在曲线的这一点的切线方向上
vA
vB
B
A
质点在A点和B点的瞬时速度方向在过A和B点的切
线方向上
２．曲线运动是变速运动：做曲线运动物体的速 度方向时刻在改变，具有加速度．
2、是否匀变速：仅决定于物体所受合力是否恒 定
例1：关于曲线运动，以下说法正确的选项是〔 〕 A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化
的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动
例2:下面说法中正确的选项是〔 〕
A．做曲线运动的物体速度的方向必定变化
三、物体做曲线运动的条件
实验说明：当物体所受的合外力(或加速度〕方向跟它 的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
四、曲线运动的特征：
1、曲线运动一定是变速运动：做曲线运动物体 的速度方向时刻在改变
2、物体所受的合外力(或加速度〕不为零且合外力 (或加速度〕跟它的速度方向不在同一直线上,但合 外力(或加速度〕的方向一定指向曲线的内侧
大学物理课件-曲线运动
非匀速圆周运动
总结词：速度变化
详细描述：非匀速圆周运动是指物体在圆周运动过程中，速度大小或方向发生变化，导致向心加速度 大小和方向也随之变化的运动。非匀速圆周运动中，向心加速度的大小和方向均可能发生变化。
04
抛体运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
抛体运动的定义与特点
定义
抛体运动是指物体在不受其他外力的作 用下，只受重力作用而进行的曲线运动 。
VS
特点
抛体运动是加速度恒定的匀变速曲线运动 ，其轨迹是一条抛物线。
平抛运动
定义
平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方 向抛出，只在重力作用下的运动。
特点
平抛运动的轨迹是一条抛物线，速度方向时 刻变化，加速度方向始终竖直向下。
运动的分解
将一个复杂的运动分解为几个简单的运动，便于分析和研究。
运动的守恒定律
动量守恒定律
在封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
机械能守恒定律
在没有外力或外力做功为零时，系统的动能和势能之和保持不变。
03
圆周运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
摆动
物体在空间中做往复的圆 弧运动，如单摆、复摆等 ，加速度方向时刻改变。
曲线运动在生活中的应用
天体运动
行星绕太阳的公转、地球的自转等都是曲线运动的实例。
投掷项目
标枪、铁饼等投掷项目的运动轨迹为曲线，需要运动员掌握好出 手角度和速度。
车辆行驶
汽车在弯道行驶时，做曲线运动，需要驾驶员控制好车速和转向 角度。
圆周运动的定义与特点
总结词：基本概念
人教必修2 曲线运动 第一讲 曲线运动课件
2.1.2曲线运动任意时刻的速度方向
实例1：撑开带有 雨滴的雨伞绕柄旋转， 伞边缘上的水滴如何 运动？
质点在某一点 (或某一时刻)的 速度方向:在曲 线的这一点的切 线方向上.
过曲线上的A、B两点作 直线，这条直线叫做曲线的
割线．
设想B点逐渐向A点移动，这条 割线的位置也就不断变化．
B
当B点非常非常接近A点
直线 运动
a=0 a≠0
匀速直线运动
a恒定
匀变速直线运动
a变化
变加速直线运动
曲线运动
a恒定 a变化
匀变速曲线运动 变加速曲线运动
曲线运动物体受到的合外力指向曲线的凹侧
例2. 一物体运动规律是x＝3t＋3t2 m，y＝4t＋4t2 m，则下列说法中正确 的是（ ）
A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动 B．物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动 C．物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为10 m/s2的匀变速直线运动 D．物体的合运动是加速度为10 m/s2的曲线运动
谢谢观赏
You made my day!
游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行
和垂直，且OA=OB．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用
时间t甲、t乙的大小关系为（ ） A．t甲<t乙 B．t甲=t乙 C．t甲>t乙 D．无法确定
t甲
l v v0
l v v0
l
t乙
2
v 2 v02
vt甲 Βιβλιοθήκη 乙【解析】 v0 v02x v02y 5
a
a
2 x
a
2 y
1.曲线运动
G
G vF
V0
GHale Waihona Puke GV0G物体在恒力作用下也可以做曲线运动！
总结：物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一 定”与“不一定” (1)“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零. 物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不 在同一条直线上. (2)“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变 化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力.
注意：曲线运动一定是变速运动， 一定有加速度， 合外力必不为零。
二. 物体做曲线运动的条件
物体在什么情况下做曲线运动呢？
条件:合外力方向（加 速度方向）与速度方 向不在同一直线上.
轨迹的特点：作曲线运动时,轨迹总是夹在外力与速度 之间,且朝向外力方向弯曲.
讨论交流
vA
vB vC vD
G
GG
vE
G
课堂小结
1、曲线的运动及其速度方向 2、运动性质： ①运动方向不断改变；②一定是变速运动； ③一定有加速度； ④合力必不为0。 3、条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速 度方向不在同一直线上 4、轨迹与力、速度的关系：物体的运动轨迹夹在 外力与速度之间，朝向外力的方向弯曲。
作业：
教材P4：练习与评价
仔细观察
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
第一节 曲线运动
一. 曲线运动的速度方向 【生活经验】
曲线运动中, 质点在 某一位置(或某时刻) 的速度方向就是曲 线在这一点的切线 方向.
【理论分析】
当∆t 非常小时，位移
A′
A′
A
令∆t 减小 也非常小，轨迹相当
于直线.
A′
所以A点的瞬时速度
方向就是从A指向A ′.
曲线运动、运动的合成与分解
第一讲曲线运动运动的合成与分解【知识梳理】1．曲线运动⑴速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的．⑵运动的性质：做曲线运动的物体，速度的时刻在改变，所以曲线运动一定是运动．⑶曲线运动的条件：物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的方向与速度方向不在同一条直线上．⑷曲线运动的分类：①匀变速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外力是．②变加速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外力是2．运动的合成与分解⑴基本概念：①运动的合成：已知求合运动；②运动的分解：已知求分运动．⑵分解原则：根据运动的分解，也可采用．⑶遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循．⑷ 合运动与分运动的关系：⑷ 等时性：合运动和分运动经历的，即同时开始，同时进行，同时停止．⑷ 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他运动的影响．⑷ 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有的效果．【考点解读】1．对曲线运动规律的进一步理解⑴合力方向与速度方向的关系：物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．⑵合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．⑶速率变化情况判断：①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变．⑷曲线运动类型的判断：①物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）的大小和方向始终不变，则为匀变速曲线运动．②物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）是变化的（包括大小改变、方向改变或大小、方向同时改变），则为非匀变速曲线运动．⑸两个直线运动的合运动性质的判断：根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动；④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动如图甲所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图乙所示．2．运动合成与分解的方法⑷ 运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减；②两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。
高一物理曲线运动课件
描述圆周运动的物理量有角速度、线速度、周期、向心加 速度等。线速度v=wr，角速度w=v/r，向心加速度 a=v^2/r=w^2r。
详细描述
圆周运动的速度方向始终与运动轨迹相切，速度大小和方 向都在不断变化。圆周运动需要一个向心力来维持，该力 的大小和方向也随运动状态而变化。
应用
圆周运动在日常生活和工程中有着广泛的应用，如自行车 轮、旋转木马等。
深入理解力学原理
曲线运动作为力学的重要组成部分，深入学习力学原理，有助于更 好地理解和掌握曲线运动。
实际应用与实践
将所学知识应用于实际问题中，通过实践操作提高解决实际问题的 能力。
THANKS 感谢观看
01
02
03
实践操作
通过实验观察和操作，加 深对曲线运动的理解和掌 握。
习题练习
通过大量习题练习，巩固 所学知识，提高解题能力 和技巧。
小组讨论
与同学进行小组讨论，分 享学习心得和解题经验， 共同提高。
未来学习展望
学习更高层次的运动学知识
在掌握曲线运动的基础上，进一步学习更复杂的运动形式，如刚 体的定轴转动、多体运动等。
实验器材与步骤
• 实验器材：滑轮、重物、细线、光电门传感器、数据采集 器、计算机等。
实验器材与步骤
实验步骤 1. 准备实验器材，将光电门传感器和数据采集器连接到计算机上。
2. 将细线穿过滑轮，一端固定重物，另一端连接到光电门传感器上。
实验器材与步骤
3. 调整滑轮高度，使重物在一 定高度自由下落，通过光电门 传感器记录下重物的运动轨迹 和时间。
曲线运动的受力分析
总结词
对曲线运动中的物体进行受力分析是理解其运动规律的关键 。
详细描述
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
Байду номын сангаас
11
1．时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量，即 t 是运动规律方 程组所共有的“元”．
2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度与合加速度是否在同 一直线上．
3．运动的分解应考虑运动的实际效果，类似于力的分解考虑力的作用效果；但力 的分解也常常考虑解题的方便不根据作用效果进行分解，运动的分解则常常沿两个互相 垂直的方向分解，方便计算．
A．飞机的运动轨迹为曲线 B．经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C．在第 20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D．飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s
栏目导航
29
解析：选 D．由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线， A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第 20 s 末的水平分速度为 20 m/s，竖直方向的 分速度为 2 m/s，B 错误；飞机在第 20 s 内，水平位移 x＝v0xt20＋12axt220－v0xt19－12axt219＝ 21 m，竖直位移 y＝v0yt20＋12ayt220－v0yt19－12ayt219＝2.1 m，C 错误；飞机在第 20 s 内，水 平方向的平均速度为 21 m/s，D 正确．
栏目导航
13
一、易混易错判断 1．做曲线运动的物体加速度一定不为零．( √ ) 2．做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) 3．曲线运动可能是匀变速运动．( √ ) 4．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．( √ ) 5．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( × ) 6．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边 形定则．( √ )
高中物理 第五章 曲线运动 第1节 曲线运动讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必修2物理教案
第1节曲线运动1．做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向。
2．曲线运动的速度方向在不断变化，因此曲线运动一定是变速运动。
3．当物体所受合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动。
4．做曲线运动的物体所受合力的方向指向曲线弯曲的内侧。
5．研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解。
一、曲线运动的位移1．建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立平面直角坐标系。
2．位移的分解：如图所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为x A＝l cos α，在y方向的分位移为y A＝l sin_α。
二、曲线运动的速度1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动。
3．速度的描述(1)用两个互相垂直的方向的分矢量表示速度，这两个分矢量叫做分速度。
(2)速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，则在x方向的分速度为v x＝v cos_θ，在y方向的分速度为v y＝v sin θ。
三、 运动描述的实例1．蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示x ＝v x t ，y ＝v y t 。
2．蜡块的速度：v ＝v x 2＋v y 2，方向满足tan θ＝v y v x。
3．蜡块的运动轨迹：y ＝v y v xx ，是一条过原点的直线。
四、物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2．运动学角度：当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
1．自主思考——判一判(1)曲线运动的速度方向可能不变。
曲线运动(第一讲)
曲线运动 一、考点、热点回顾1．曲线运动 2．运动的合成和分解二、典型例题+拓展训练一、曲线运动： 1．特点：做曲线运动物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． 2．物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与初速度方向不在同一直线上．它的加 速度方向跟它速度的方向不在同一直线上． 说明：（1）如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速 曲线运动，如平抛运动． （2）如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动． （3）做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断 出物体所受合外力的大致方向． 二、运动的合成与分解： 1．定义：由分运动求合运动的过程叫运动的合成．即已知分运动的位移、速度和加速度等， 求合运动的位移、 速度和加速度等的过程． 由合运动求分运动的过程叫运动的合成叫运动的 分解，它是运动的合成的逆过程． 2．规律：运动的合成与分解所遵循的法则是平行四边形定则． 说明：两个直线运动合成，合运动的性质和轨迹，由分运动的性质及合初速度与合加速度的 方向关系决定： （1）两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动． （2）一个匀速直线运动和一个匀变速运动的合运动仍是匀变速运动；二者共线时为匀变速 直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动． （3）两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变 速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动． 分解运动的关键是，明确那个运动是合运动，那个运动是分运动．物体可能同时参与多个分 运动，实际的运动是合运动． （4）船渡河和拖船问题： ①船渡河：它是船在静水中的运动和水的运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成， 合运动也是匀速直线运动。
船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定， 与水的流速度 无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。