2014深圳中考数学试卷解析
2014年深圳市中考数学试题及答案
2014年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1、9的相反数是（ ）A 、-9B 、9C 、9±D 、91± 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）3“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ） A 、81073.4⨯ B 、91073.4⨯ C 、101073.4⨯ D 、111073.4⨯ 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（ ）5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）A 、平均数3B 、众数是-2C 、中位数是1D 、极差为8 6、已知函数b ax y +=经过（1，3），（0，-2）求b a +=（ ）A 、-1B 、-3C 、3D 、7 7、下列方程没有实数根的是（ ）A 、1042=+x x B 、03832=-+x x C 、0322=+-x x D 、12)3)(2(=--x x 8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、∠B=∠DEF ， 添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F9、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个数字之和大于6的概率是（ ） A 、21 B 、127 C 、85 D 、4310、小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走了1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求此山的高度（ ） A 、5250600- B 、2503600- EFDCBADC B A 125600A BC D11、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，下列正确的个数为①bc >0； ②c a 32-< 0； ③b a +2>0；④02=++c bx ax 有两个解121,,x x x >0，2x < 0；⑤c b a ++>0； ⑥当x >1时， y 随x 增大而减小。
2014年深圳市中考数学试题及答案
2014年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1、9的相反数是（ ）A 、-9B 、9C 、9±D 、91± 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）3“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ） A 、81073.4⨯ B 、91073.4⨯ C 、101073.4⨯ D 、111073.4⨯ 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（ ）5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）A 、平均数3B 、众数是-2C 、中位数是1D 、极差为8 6、已知函数b ax y +=经过（1，3），（0，-2）求b a +=（ ）A 、-1B 、-3C 、3D 、7 7、下列方程没有实数根的是（ ）A 、1042=+x x B 、03832=-+x x C 、0322=+-x x D 、12)3)(2(=--x x 8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、∠B=∠DEF ， 添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F9、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个数字之和大于6的概率是（ ） A 、21 B 、127 C 、85 D 、4310、小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走了1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求此山的高度（ ） A 、5250600- B 、2503600- EFDCBADC B A 125600A BC D11、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，下列正确的个数为①bc >0； ②c a 32-< 0； ③b a +2>0；④02=++c bx ax 有两个解121,,x x x >0，2x < 0；⑤c b a ++>0； ⑥当x >1时， y 随x 增大而减小。
2014年深圳市中考数学试题及答案
6000 6000 40 x x5 6000 6000 40 C. x x5
A. 10．下列命题中错误的是（ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.对角线相等的四边形是矩形
6000 6000 40 x x5 6000 6000 40 D. x x5
D F E C
在 Rt△BCE 中，∠BEC=60°，CE=
3x 3
A B
2 3x 4 ，∴ x 2 3 ∴EF=CF-CE= 3
∴AD=BF=2x= 4 3 米------------4 分 (2)由题意，∠BGE=45° 在 Rt△BCG 中，BC=CG= 2 3 -----5 分
D 图 10 G E
A
O
16.如图 7 所示，在⊙○中，点 A 在圆内，B、C 在圆上，其中 OA=7，BC=18， ∠A=∠B=60°，则 tan OBC ______.
B
图7
三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18 小题 6 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题 7 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分．） 17．（本题 6 分）计算： 21 1
2013
2013 sin 30
0
18．（本题 6 分）先化简，再求值：
x2 4 x2 ，其中 x 2 . x 1 1 x x 1
19.（本题 7 分）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所 提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年 3 月最后一个星期六 20：30-21：30 熄灯一 小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013 年，因为西方复活节的缘故，活动提前到 2013 年 3 月 23 日,在今年的活动中， 关于南京电量不降反升的现象， 有人以 “地球一小时——你怎么看？” 为主题对公众进行了调查，主要有 4 种态度 A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解， 无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图 8 中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_________度； (4)若城区人口有 300 万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有__________人．并根据统计信息， 谈谈自己的感想． 人数/人
2014深圳中考真题数学(含解析)
∵抛物线开口向下，
△BOA ， 只可能 △BEF∽
可得
BA BO BF BE
2
2 5 4 2 2 4 (m 2m 4) m2 4 (2m 4)
1 解得 m 0 （舍）或 m ． 2
1 即 E 点坐标为 ( , 3) ． 2 （ 3 ）由题知 D(4 , 4) ，先求出 S△ACD 8 ，
7 / 12
∴ BD AB ，故 BD 为⊙ M 的切线． （ 3 ）取 A 关于直线 MC 的对称点 O ， 连接 DO 并延长交直线 MC 于 P ， 此 P 点为所求，且线段 DO 的长为 DP AP 的最大值． 根据 D 、 O 两点求出 DO 表达式为 y
5 x， 6
又在直线 DO 上的点 P 横坐标为 2 ， 5 故 P(2 , ) ，此时 DP AP DO 61 ． 3 23． （ 1 ）由 A(2 , 0) 点，设抛物线的解析式为 y a( x 2)2 ， 将 C (0 , 4) 代入可得 a 1 ， ∴解析式为 y ( x 2)2 ． （ 2 ）设点 E 的坐标为 (m , 2m 4) ，平移后的解析式为 y ( x m)2 2m 4 ， 则 F (0 , m2 2m 4) ，
3 / 12
20．已知 BD 垂直平分 AC ， BCD ADF ， AF AC ， （ 1 ）证明 ABDF 是平行四边形； （ 2 ）若 AF DF 5 ， AD 6 ，求 AC 的长．
21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价 10 元， 90 元买乙 的数量与 150 元买甲的数量相同． （ 1 ）求甲、乙进货价； （ 2 ）甲、乙共 100 件，将进价提高 20% 进行销售，进货价少于 2080 元，销售额要大于 2460 元，求有几种方案？
2014深圳中考数学试题及答案解析
深圳市2014年中考数学真题及答案一、选择题1.9的相反数是（）A.-9B.9C.±9D.91 【答案】A【考点】有理数的相反数2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】B 【考点】轴对称与中心对称3.支付宝与快的打车联合推出优惠，快的打车一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年快的打车账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ）A.4.73×810B.47.3×810C.4.73 ×910D.4.73 ×1110【答案】C【考点】科学计数法4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（ ）A. B. C. D.【答案】A【考点】三视图5.在-2,1,2,1,4,6中正确的是（ ）A. 平均数3B.众数是-2C.中位数是1D.极差为8【答案】D【考点】数据的代表6.已知函数y=ax+b 经过（1,3）（0,-2），则a-b 的值为（ ）A.-1B.-3C.3D.7【答案】D【考点】一次函数的解析式【解析】函数经过（1,3）（0,-2），所以⎩⎨⎧=-+=b ba 23，得⎩⎨⎧-==25b a ，所以a-b=77.下列方程没有实数根的是（ ） A.2x +4X=10 B.32x +8X-3=0C.2x -2X+3=0D.（X-2）（X-3）=12【答案】C【考点】一元二次方程的判别式8.如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ）A. ∠A ＝∠DB. AC=DfC. AC ∥DFD.∠ACB=∠F【答案】B【考点】全等三角形的判定9.袋子里有4个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）A.21B. 127 C.85 D.43 【答案】C【考点】概率之树状图或列表法【解析】10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）A. 600-2505B.6003-250C.350+3503D.5003【答案】B【考点】三角函数应用【解析】依题意：ED ：DB ：EB=5:12:13∵BE=1300∴DB=1200，ED=500设EF=X∵∠ABC=30°，∠AEF=60°∴BC=3AC ，AF=3EF∴1200+X=3（3X+500）∴X=600-2503∴AC=3+500=6003-250 11.二次函数y=a 2x +bx+c 图像如图所示，下列正确的个数为（ ）①bc ＞0；②2a+b ＞0；③a+b+c ＞0；④2a-3c ＜0；⑤a 2x +bx+c=0有一个正根和一个负根；⑥当x ＞1时，y 随x 增大而减小A. 2B.3C.4D.5【答案】B【考点】二次函数图像与系数的关系。
深圳市2014年中考数学试题试卷分析(含解析版试卷)PDF版
【考点】用待定系数法求一次函数解析式 【解析】函数经过 ( 1 , 3 ) 和 ( 0 , 2 ) ，所以 【答案】D 7.下列方程没有实数根的是（ A. x 2 4 x 10 ） C. x 2 2 x 3 0 D. ( x 2)( x 3) 12
a 5 3 a b ，解得 ，所以 a b 7 b 2 2 b
3 3 3 3 3 3 3 3
填空题
k 与面积 找规律 根式、负指数、三角函数、零指数 化简求值 条形统计图 平行四边形的判定及相关计算 分式方程及不等式组解应用题 切线证明及轴对称距离问题 求解析式、图象平移、相似 3 3 5 6 7
解答题
8 8 9 9
三，试题特征及对比 此试题仍然是遵循往年的“稳中求变” ，必考知识点在试题中仍然有考察，各题型中均 有明显体现，如选择题 1、2、3、4、5、9，填空 13 和 16，解答 17，18，19 都是连续五 年必考知识点，题型和分值保持不变。而部分内容虽不是高频考点，但也属于学生掌握的重 点内容如选择题第 6 题求一次函数解析式、第 7 题判断一元一次方程是否有实数根，第 8
B. 3x 2 8x 3 0
【考点】一元二次方程根的情况的判别方法
【解析】 0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根； 0 时，一元二次方程有两个 相等的实数根； 0 时，一元二次方程没有实数根.经过计算易得 C 的 0 . 【答案】C 8.如图， ABC 和 DEF 中， AB DE ， B DEF ,添加下列哪一个条件无 法证明
五，写在最后的话 近几年深圳中考数学试卷结构基本保持稳定， 试题依据课标和考纲， 全面考察考试大纲 中的一级知识点， 重点考察核心内容。 而作为新一届初三学生， 被称为改革中的 “小白鼠” ， 未来形势仍是未知数。但大家不必焦虑和担忧， “万变不离其综” ，只要我们能够贴近考纲， 在学习中保持良好的心态，做好全年规划，在知识和能力上不断积累和储备，则一定能够在 明年的浪潮中成为幸运儿。
2014年深圳中考数学试卷及答案
2014年深圳中考数学试卷（含答案解析）一、选择题1、9的相反数（）1A：-9 B：9 C：±9 D：9答案：A解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。
2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B解析：考点：轴对称和中心对称。
中考常规必考。
3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011答案：B解析：考点：科学计数法。
中考常规必考。
4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（）A B C D答案：A解析：考点：三视图A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8答案：D解析：考点：数据的代表。
极差：最大值－最小值。
6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。
众数：1。
中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5.6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（）A：-1 B：-3 C:3 D:7答案：D解析：考点：待定系数法求函数解析式。
代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b 得，a+b=3,b=-2，则a=5,b=-2，a-b=77、.下列方程中没有实数根的是（）A、x2+4x=10B、3x2+8x-3=0C、x2-2x+3=0D、(x-2)(x-3)=12 答案：C考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。
C项中△＜0，无实数根。
8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A、AB∥DEB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠ACB=∠F答案：C考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。
2014中考真题解析
深圳新东方优能中学2014中考真题解析深圳中考数学试卷分值考点分析新东方优能中学难度系数分析：深圳新东方优能中学2014中考数学真题解析真题试卷完善整理中，真题答案汇总如下：答案统计：选择题：ABCAD DCCCB BD填空题：13、2（x+2）(x-2)14、CD=315、k=816、458个解答题：17、-218、原式=2x+8，仅能代入x=1得原式=1019、(1)a=200;b=0.4;c=60(2)12000人会选择篮球20、(1)证明见详解。
(2)AC长为21、(1)甲每件25元、乙15元(2)两种方案，甲6件，乙44件；甲57件，乙43件。
22、(1)半径为(2)证垂直，过程见详解。
(3)P（2，），最大值23、(1)y=-x2-4x-4(2)E(-,3)(3)一、选择题1、9的相反数（）A：-9 B：9 C：±9 D：1/9答案：A解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。
2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B解析：考点：轴对称和中心对称。
中考常规必考。
3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108B: 4.73×109C：4.73×1010D：4.73×1011答案：B解析：考点：科学计数法。
中考常规必考。
4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（）A B C D答案：A解析：考点：三视图A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8答案：D解析：考点：数据的代表。
极差：最大值－最小值。
6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。
众数：1。
中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5.6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（）A：-1 B：-3 C:3 D:7答案：D解析：考点：待定系数法求函数解析式。
2014年深圳市中考数学试卷-(附答案)
2014年深圳市中考数学试卷-(附答案)2014年深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）9的相反数是（）A．﹣9 B．9 C．±9 D ．2．（3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108 B．4.73×109 C．4.73×1010D．4.73×1011 4．（3分）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1 D．极差为8 6．（3分）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．77．（3分）下列方程没有实数根的是（）A．x2+4x=10 B．3x2+8x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=128．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F9．（3分）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A ．B ．C ．D ．10．（3分）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）A．600﹣250米B．600﹣250米C．350+350米 D．500米11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2 B．3 C．4 D．512．（3分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE ⊥AF交BC于F，则BF=（）A．1 B．3﹣ C ．﹣1 D．4﹣2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）因式分解：2x2﹣8= ．14．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= ．15．（3分）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ．16．（3分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．三、解答题17．计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19．关于体育选考项目统计图项频数频率目A 80 bB c 0.3C 20 0.1D 40 0.2合计a 1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a=，b= ，c= ．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A （4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．23．如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y 轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG 与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．2014年广东省深圳市中考数学试卷--答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）9的相反数是（）A．﹣9 B．9 C．±9 D ．【解答】解：9的相反数是﹣9，故选：A．2．（3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D选项错误．故答案选：B．3．（3分）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108 B．4.73×109 C．4.73×1010D．4.73×1011【解答】解：47.3亿=47 3000 0000=4.73×109，故选：B．4．（3分）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：从上面看第一层右边一个，第二层三个正方形，故选：A．5．（3分）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1 D．极差为8【解答】解：A、这组数据的平均数为：（﹣2+1+2+1+4+6）÷6=12÷6=2，故A选项错误；B、在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1，故B选项错误；C、将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，1，1，2，4，6，处于中间位置的两个数是1，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是：（1+2）÷2=1.5，故C选项错误；D、极差6﹣（﹣2）=8，故D选项正确．故选：D．6．（3分）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．7【解答】解：∵函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），∴，解得，∴a﹣b=5+2=7．故选：D．7．（3分）下列方程没有实数根的是（）A．x2+4x=10 B．3x2+8x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=12【解答】解：A、方程变形为：x2+4x﹣10=0，△=42﹣4×1×（﹣10）=56＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；B、△=82﹣4×3×（﹣3）=100＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符合题意；C、△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，所以方程没有实数根，故C 选项符合题意；D、方程变形为：x2﹣5x﹣6=0，△=52﹣4×1×（﹣6）=49＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故D选项不符合题意．故选：C．8．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．9．（3分）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：=．故选：C．10．（3分）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）A．600﹣250米B．600﹣250米C．350+350米 D．500米【解答】解：∵BE：AE=5：12，=13，∴BE：AE：AB=5：12：13，∵AB=1300米，∴AE=1200米，BE=500米，设EC=x米，∵∠DBF=60°，∴DF=x米．又∵∠DAC=30°，∴AC=CD．即：1200+x=（500+x），解得x=600﹣250．∴DF=x=600﹣750，∴CD=DF+CF=600﹣250（米）．答：山高CD为（600﹣250）米．故选：B．11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：①∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号即b＜0，∵抛物线与y轴的交点在负半轴，∴c＜0，∴bc＞0，故①正确；②∵a＞0，c＜0，∴2a﹣3c＞0，故②错误；③∵对称轴x=﹣＜1，a＞0，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正确；④由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧，即方程ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0，故④正确；⑤由图形可知x=1时，y=a+b+c＜0，故⑤错误；⑥∵a＞0，对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x增大而增大，故⑥错误．综上所述，正确的结论是①③④，共3个．故选：B．12．（3分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE ⊥AF交BC于F，则BF=（）A．1 B．3﹣ C ．﹣1 D．4﹣2【解答】解：如图，延长AE交BC的延长线于G，∵E为CD中点，∴CE=DE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠G=30°，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴CG=AD=，AE=EG=2，∴AG=AE+EG=2+2=4，∵AE⊥AF，∴AF=AGtan30°=4×=4，GF=AG÷cos30°=4÷=8，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，则MN=AD=，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴BM=CN，∵MG=AG•cos30°=4×=6，∴CN=MG﹣MN﹣CG=6﹣﹣=6﹣2，∵AF⊥AE，AM⊥BC，∴∠FAM=∠G=30°，∴FM=AF•sin30°=4×=2，∴BF=BM﹣MF=6﹣2﹣2=4﹣2．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）因式分解：2x2﹣8= 2（x+2）（x﹣2）．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．14．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= 3 ．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB===10，∵AD平分∠CAB，∴CD=DE，∴S△ABC=AC•CD+AB•DE=AC•BC，即×6•CD+×10•CD=×6×8，解得CD=3．故答案为：3．15．（3分）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= 8 ．【解答】解：过A作AE⊥x轴于点E．∵S△OAE =S△OCD，∴S四边形AECB =S△BOD=21，∵AE∥BC，∴△OAE∽△OBC，∴==（）2=，∴S△OAE =4，则k=8．故答案是：8．16．（3分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485 ．【解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32﹣1=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33﹣1=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34﹣1=161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35﹣1=485．如果是第n个图，则有2×3n﹣1个故答案为：485．三、解答题17．计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．【解答】解：原式=2﹣2+1﹣3=﹣2．18．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．【解答】解：原式=•=3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．19．关于体育选考项目统计图项目频数频率A 80 bB c 0.3C 20 0.1D 40 0.2合计a 1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a= 200 ，b= 0.4 ，c= 60 ．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？【解答】解：（1）a=20÷0.1=200，c=200×0.3=60，b=80÷200=0.4，故答案为：200，0.4，60，补全条形统计图如下：（2）30000×0.4=12000（人）．答：3万人参加体育选考，会有12000人选择篮球．20．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．【解答】（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB与△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形，（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，∴▱ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得：x=，∴=，∴AC=2AE=．21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？【解答】解：（1）设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，由题意得=解得x=15，经检验x=15是原方程的根，则x+10=25，答：甲进货价为25元，乙进货价15元．（2）设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，由题意得解得55＜m＜58所以m=56，57则100﹣m=44，43．有两种方案：进甲种文具56件，则乙种文具44件；或进甲种文具57件，则乙种文具43件．22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A （4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．【解答】（1）解：∵由题意可得出：OA2+OB2=AB2，AO=4，BO=3，∴AB=5，∴圆的半径为；（2）证明：由题意可得出：M（2，）又∵C为劣弧AO的中点，由垂径定理且 MC=，故 C（2，﹣1）过 D 作 DH⊥x 轴于 H，设 MC 与 x 轴交于 K，则△ACK∽△ADH，又∵DC=4AC，故 DH=5KC=5，HA=5KA=10，∴D（﹣6，﹣5）设直线AB表达式为：y=kx+b，，解得：故直线AB表达式为：y=﹣x+3，同理可得：根据B，D两点求出BD的表达式为y=x+3，∵kAB×kBD=﹣1，∴BD⊥AB，BD为⊙M的切线；（3）解：取点A关于直线MC的对称点O，连接DO并延长交直线MC于P，此P点为所求，且线段DO的长为|DP﹣AP|的最大值；设直线DO表达式为 y=kx，∴﹣5=﹣6k，解得：k=，∴直线DO表达式为 y=x又∵在直线DO上的点P的横坐标为2，y=，∴P（2，），此时|DP﹣AP|=DO==．23．如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y 轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG 与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．【解答】解：（1）直线AB的解析式为y=2x+4，令x=0，得y=4；令y=0，得x=﹣2．∴A（﹣2，0）、B（0，4）．∵抛物线的顶点为点A（﹣2，0），∴设抛物线的解析式为：y=a（x+2）2，点C（0，﹣4）在抛物线上，代入上式得：﹣4=4a，解得a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣（x+2）2．（2）平移过程中，设点E的坐标为（m，2m+4），则平移后抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣m）2+2m+4，∴F（0，﹣m2+2m+4）．①∵点E为顶点，∴∠BEF≥90°，∴若△BEF与△BAO相似，只能是点E作为直角顶点，∴△BAO∽△BFE，∴，即，可得：BE=2EF．如答图2﹣1，过点E作EH⊥y轴于点H，则点H坐标为：H（0，2m+4）．∵B（0，4），H（0，2m+4），F（0，﹣m2+2m+4），∴BH=|2m|，FH=|﹣m2|．在Rt△BEF中，由射影定理得：BE2=BH•BF，EF2=FH•BF，又∵BE=2EF，∴BH=4FH，即：4|﹣m2|=|2m|．若﹣4m2=2m，解得m=﹣或m=0（与点B重合，舍去）；若﹣4m2=﹣2m，解得m=或m=0（与点B重合，舍去），此时点E 位于第一象限，∠BEF为锐角，故此情形不成立．∴m=﹣，∴E （﹣，3）．②假设存在．联立抛物线：y=﹣（x+2）2与直线AB：y=2x+4，可求得：D（﹣4，﹣4），∴S△ACD=×4×4=8．∵S△EFG 与S△ACD存在8倍的关系，∴S△EFG =64或S△EFG=1．联立平移抛物线：y=﹣（x﹣m）2+2m+4与直线AB：y=2x+4，可求得：G（m﹣2，2m）．∴点E与点G横坐标相差2，即：|xG|﹣|xE|=2．当顶点E在y轴左侧时，如答图2﹣2，S△EFG=S△BFG﹣S△BEF=BF•|xG|﹣BF|xE|=BF•（|xG|﹣|xE|）=BF．∵B（0，4），F（0，﹣m2+2m+4），∴BF=|﹣m2+2m|．∴|﹣m2+2m|=64或|﹣m2+2m|=1，∴﹣m2+2m可取值为：64、﹣64、1、﹣1．当取值为64时，一元二次方程﹣m2+2m=64无解，故﹣m2+2m≠64．∴﹣m2+2m可取值为：﹣64、1、﹣1．∵F（0，﹣m2+2m+4），∴F坐标为：（0，﹣60）、（0，3）、（0，5）．同理，当顶点E在y轴右侧时，点F为（0，5）；综上所述，S△EFG与S△ACD存在8倍的关系，点F坐标为（0，﹣60）、（0，3）、（0，5）．。
2014年深圳中考答案
深圳市2014年中考数学答案1.答案：A解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。
2.答案：B解析：考点：轴对称和中心对称。
中考常规必考。
3.答案：B解析：考点：科学计数法。
中考常规必考。
4.答案：A解析：考点：三视图5.答案：D解析：考点：数据的代表。
极差：最大值－最小值。
6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。
众数：1。
中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5.6.答案：D解析：考点：待定系数法求函数解析式。
代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3,b= -2，则a=5,b=-2，a-b=77.答案：C考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。
C项中△＜0，无实数根。
8.答案：C考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。
C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。
9.答案：C解析：二组变量的概率计算。
方法：列表法，树状图。
总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8.10.答案：B解析：解直角三角形的实际问题。
依题意CD=1300，DE：CE=5:12，则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA中，∠ADF=60°，AF=√3x，在Rt△DFA中，∠ACB=30°，AB=√3x+500，BC=1200+x，AB：BC=1：√3，解得，x= 600-250√3.11.答案：B难度：中等考点：二次函数，不等式解析：开口向上a＞0,；对称轴在x轴的正半轴-2a/b＞0，b ＜0；图像与y轴交于负半轴，c＜0；（1）对。
b＜0，c＜0，∴ba＞0.（2）错，a＞0，∴2a＞0，又∵c＜0，∴2a-3c＞0.（3）对。
，∵a＞0，∴-b＜2a，∴2a+b＞0。