光的波动模型
什么是光的波动理论？
什么是光的波动理论？在我们生活的这个世界里，光无处不在。
从清晨的第一缕阳光，到夜晚璀璨的灯光，光以其独特的方式照亮我们的生活，让我们能够看到周围的一切。
而要理解光的本质，光的波动理论是一个重要的概念。
光的波动理论认为，光是一种电磁波，它以波动的形式传播。
想象一下，当你把一块石头扔进平静的池塘，水面上会产生一圈圈的涟漪，这些涟漪向四周扩散。
光的传播就类似于这种涟漪的扩散。
那么，为什么会认为光是一种波动呢？这得从一些实验和观察说起。
其中一个重要的实验是光的干涉现象。
干涉，简单来说，就是两列或多列光波相遇时，会相互叠加或者相互抵消，从而在屏幕上形成明暗相间的条纹。
就好比两个人同时在水面上扔石头，产生的涟漪相遇时会相互影响，形成复杂的波纹图案。
如果光是由微小的粒子组成的，就很难解释这种干涉现象。
但如果把光看作是一种波动，那么这种干涉现象就能够得到很好的解释。
因为波动具有叠加的性质，当两列光波的波峰和波峰相遇时，就会形成亮条纹；当波峰和波谷相遇时，就会相互抵消，形成暗条纹。
另一个支持光的波动理论的现象是光的衍射。
衍射是指光在通过障碍物或者小孔时，会偏离直线传播，在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹。
比如，当一束光通过一个很窄的狭缝时，它不再沿着直线传播，而是会扩散开来，在屏幕上形成中央亮纹和两侧逐渐减弱的明暗条纹。
这种现象用粒子的观点很难解释，而波动理论则能够很好地说明：因为波在遇到障碍物或者小孔时，会发生绕射和衍射。
光作为一种电磁波，具有波长和频率这两个重要的特性。
波长是指相邻两个波峰或者波谷之间的距离，而频率则是指单位时间内光波振动的次数。
不同波长和频率的光，表现出不同的颜色和性质。
比如，红光的波长较长，频率较低；紫光的波长较短，频率较高。
光的波动理论还能解释光的折射和反射现象。
当光从一种介质进入另一种介质时，比如从空气进入水，它的传播方向会发生改变，这就是折射。
从波动的角度来看，这是因为光在不同介质中的传播速度不同，导致波长和频率发生变化，从而改变了光的传播方向。
1乙型光学第一章光的波动模型PPT课件
横波。 • 1815年，A. Fresnel用波动理论导出了光的圆孔、
圆屏衍射公式，并被D. Arago以实验验证。 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁
波。 • 1887年，Hertz(1857-1894)证实光是电磁波。
k
r2
波矢的方向角表示
• 在数学中常用方向余弦表示矢量的方向， 即用矢量与坐标轴间的夹角表示
• 在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角 表示矢量的方向
X
2
3
1
Z
Y
k k (c o se x c o se y c o se z)
k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z)
• T：时间周期；ν＝1/T：时间频率，单位
时间内变化（振动）的次数
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分布， 随空间作周期性变化，具有空间上的周期性
•
波长λ：空间周期；
单位距离内的变化次数~ ， 波1数/
：空间频率，
• 波场具有空间、时间两重周期性
1.2 定态光波
• 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 • （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 • （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，
在空间形成一个稳定的振幅分布。
• 满足上述要求的光波应当充满全空间， 是无限长的单色波列。但当波列的持续 时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。
• 任何复杂的非单色波都可以分解为一系 列单色波的叠加。
2．定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上 述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。
2.1光的波动性.pptx
L L0
图 2-1-4
少和最多？最多时能看到几条干涉条
纹？ 平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ
的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于 L0 时，两束光在幕上的重
学海无涯 叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双棱镜的距离为 L 时，两束 光在幕上的重叠区域最大，为 L，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾 角θ，再利用干涉条纹间距的公式及几何关系，即可求解．
1
2
A
1
I ( A A )2 干涉相加
1
2
I ( A A ) 2干涉相消
1
2
பைடு நூலகம்
I 4 A2cos 2 2 1
2
3、光的干涉
(1)双缝干涉 在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在
垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑
屏，在屏在那边再放一块白屏，如图 2-1-1 所示， 阳光
下表面（即空气与玻璃分界面）反射的情况不同，所以在式中仍有附加
的 半波长光程差。由此
学海无 涯
2h k
2
k 1,2,3 ……明纹
2h
2
(2k
1)
2
k
1,2,3 ……暗纹
干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一明、暗条纹都与一定的 k
做相当，也就是与劈尖的一定厚度 h 相当。
任何两个相邻的明纹或暗纹之间的距离 l 由下式决定：
射线 图是 b1 ，折射线是 c1 ；光线 b1 再经过上、下表面
的反射和折射，依次得到 b2 、 a2 、 c2 等光线。 其中之一两束光叠加， a1 、 a2 两束光叠加都能
a
a1
光的波动性质
光的波动性质光是一种电磁波，具有波动性质。
本文将对光的波动性质进行探讨，包括光的波长、频率、传播速度以及光的干涉和衍射等相关特性。
一、光的波长和频率光是一种电磁波，它可以通过波长和频率来描述。
波长是指光波的一个周期所对应的长度，通常用λ表示，单位是米（m）。
频率是指光波在单位时间内通过某一点的次数，通常用ν表示，单位是赫兹（Hz）。
光的波长和频率之间存在着特定的关系，即光的速度等于波长乘以频率。
光在真空中的速度约等于3×10^8米/秒，因此可以得到光的速度等于波长乘以频率的公式：c = νλ。
二、光的传播速度光在真空中的传播速度是一个常数，约等于3×10^8米/秒，通常用小写字母c表示。
这意味着光的传播速度与波长和频率无关，即无论光的波长多长，频率多高，光在真空中的传播速度都保持不变。
然而，当光波传播到介质中时，其传播速度会发生改变，这是因为介质的折射率不同于真空的折射率。
由于介质对光的传播产生了阻碍或减缓作用，使得光在介质中的传播速度较在真空中的传播速度要小。
三、光的干涉和衍射1. 光的干涉干涉是指两个或多个光波相遇并叠加形成干涉图案的现象。
光的干涉可以分为两种类型：构造性干涉和破坏性干涉。
构造性干涉是指光波相遇时，波峰与波峰相重叠，波谷与波谷相重叠，从而达到增强波幅的效果。
破坏性干涉是指光波相遇时，波峰与波谷相重叠，波峰与波谷相消，从而使得波幅减弱或彼此抵消。
2. 光的衍射衍射是指光通过一个边缘或障碍物后发生偏折和扩散的现象。
光的衍射是由于光的波动性质所导致的。
根据衍射的特点，光的波动性可解释为光的传播是朝着范渡尔交线前进，并且朝着物体的阴影区域扩散。
衍射现象将局限于干涉程度较弱的情况下，当光通过一个非常狭缝时，衍射现象将变得比较明显。
结语光的波动性质是光学研究中的重要内容。
本文介绍了光的波长和频率的概念，以及光在真空和介质中的传播速度的特点。
另外，我们还探讨了光的干涉和衍射现象，进一步揭示了光的波动性质。
光的波动模型
3
崔宏滨 光学 第二章 光的波动模型
D S
Mirror
一个光源，可以向任意方向发出光波，这些波到达反射面上时， 反射面上的每一点都是一个次波中心，又可以向任意方向发出次波， 所以，在接收点，观察者收到了来自反射面上各处的反射光。而决不 是像几何光学中所说的仅仅符合反射角=入射角的那条光线才能被接 收。也就是说，镜面作为一个波前，其各处都对到达 D 点的光有贡献。 对于这一说法，实在是无法反驳，但是，不同地点的反射波，到达 D 所经历的路程和方向都不相同，它们对于在 D 点所引起的振动的贡献 也应该不同吧。我们不妨做一个实验。
三．定态光波
1．定态光波
具有下述性质的波场为定态波场 （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。
满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波列。但当波列的持续时间比其 扰动周期长得多时，可将其当作无限长波列处理。
任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加。 定态光波不是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。
1．电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢。
G 2．波矢 k
=
2π
GG n, n 传播方向的单位矢量。
λ
3．电场分量振幅、磁场分量振幅、波长、频率等是标量。
光速
v =1/ εµ =1/ ε rε 0 µ r µ0 = c / ε r µr
c = 1/ ε 0 µ0 为真空中的光速。
折射率
n = c/v = εrµr
z − z0 νλ
+ ϕ0] =
光的波动模型
3
二、波动回顾 • 最简单的波动–简谐波 y (z, t) = A cos[(kz − ωt) + ϕ0]
3
二、波动回顾 • 最简单的波动–简谐波 y (z, t) = A cos[(kz − ωt) + ϕ0] 2π k= , λ 2π ω = 2πν = T
3
二、波动回顾 • 最简单的波动–简谐波 y (z, t) = A cos[(kz − ωt) + ϕ0] 2π k= , λ 波传播的速度 ω ω v = λν = λ · = 2π k • 波场的周期性 2π ω = 2πν = T
7
• 光是横波 将平面波函数代入∇ · E = 0和∇ · H = 0可得到 E ⊥ k 和H ⊥ k ，说明电磁振荡在与波矢正交的横平 面内振动。
8
• 电场和磁场之间的正交性和同步性 H 将平面波函数代入∇ × E = −µ0 µr ∂∂t ，可以导出 1 µ0 µr H = k × E ω √ √ 可得H ⊥ E, ϕH = ϕE , µ0 µr H0 = ε0 εr E0
如果在同一介质中研究光强的空间分布，可以 2 2 用I = E0 度量光强，在不同介质中则用I = nE0 度量 光强。
12
五、光源和光谱 • 光源 任何发光的物体都可以叫做光源。如太阳、燃烧的火 把、蜡烛的火焰、日光灯、激光器等。
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五、光源和光谱 • 光源 任何发光的物体都可以叫做光源。如太阳、燃烧的火 把、蜡烛的火焰、日光灯、激光器等。 • 按照能量补给方式不同，光的发射可分为两大类： (1) 热辐射(温度辐射、平衡辐射)： 一定温度下，处于热平衡状态下的物体辐射，如太 阳、白炽灯中光的发射。 (2) 非热发射(非平衡辐射)
2
《光的波动性》课件
圆孔衍射
圆孔衍射实验
通过在光源和屏幕之间设置一个小圆孔，观察光波通过圆孔后的 衍射现象。
衍射图案
圆孔衍射的图案呈现为一个明亮的中心区域，周围环绕着一圈圈明 暗相间的条纹。
条纹特点
随着与中心距离的增加，条纹逐渐变得模糊和细窄。圆孔衍射的条 纹数量和分布规律与圆孔的直径和光波波长有关。
04
光的偏振
偏振现象及其原理
散射系数
描述散射作用的强弱的物理量，与颗粒的大小、 形状、折射率、入射光的波长等因素有关。
大气散射
大气散射的分类
根据散射颗粒的大小，大气散射可分为瑞利散射和米 氏散射。
大气散射的规律
大气散射的强度与波长的四次方成反比，即波长越短 ，散射越强。
大气透射率的计算
根据大气散射的规律，可以计算出不同波长光线在大 气中的透射率。
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散射在生活中的应用
天空颜色的形成
由于大气散射作用，太阳光在穿过大气层时发生散射，形成了天空 的蓝色。
雾的形成
当大气中的水蒸气和微小颗粒较多时，会发生较强的散射作用，使 光线无法直线传播，形成雾。
防晒措施
由于紫外线容易被皮肤吸收，造成皮肤损伤，人们通常采取涂抹防晒 霜、戴帽子等措施来减少紫外线的散射作用。
干涉条件
相干光源、光程差恒定、振动方向相同。
杨氏双缝干涉实验
01
02
03
实验装置
光源、单缝、双缝源经双 缝产生两束相干光波，在 屏幕上形成干涉条纹。
实验结果
明暗交替的干涉条纹，条 纹间距与波长成正比。
薄膜干涉
薄膜干涉现象
光波在薄膜表面反射和透射时发生的 干涉现象。
光的波动性(共56张PPT)OK
⑸亮纹和暗纹位置
①亮纹
（k=0，1，2，…）
②暗纹
（ k=0，1，2，… ）
③条纹间距
上述条纹间距表达式提供了一种测量光波长的方法
相邻明（暗）条纹中心间的距离
答案：D
5．(2021·山东等级考) 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗 相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化 图像，可能正确的是 ( )
一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多．
取一个不透光的屏，在它的中间装上一个宽度可以调节的狭缝，用平行的单色光照射，在缝后适当距离处放一个像屏 ．
激光束
调节狭缝宽窄
像屏
2、光的衍射
单缝衍射条纹的特征
2、光的衍射
①中央亮纹宽而亮．
解析：选C 空气薄层是由两个反射面形成的，两束光在圆弧面与平面反射形成，干涉条纹的间距不是均匀增加，而是随着空气薄层的厚度越向外增加得越快，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，故A、B错误；若在透镜AB面上施加向下的微小压力，满足产生这一亮条纹的厚度向外移，即亮环向远离圆心的方向平移，则可看到同心圆向外扩展，故C正确；若在C处不小心沾上了灰尘，空气膜厚度并未发生改变，明暗相间的同心圆条纹排列不变，故D错误。
②两侧条纹具有对称性，亮纹较窄、较暗．
光的衍射
A
B
S
孔较大时——屏上出现清晰的光斑
孔较小时——屏上出现衍射花样
光的衍射
观察下列衍射图样，分析衍射规律：
不同缝宽的单缝衍射
不同色光的单缝衍射
光的衍射
①波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大．
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1.1 光波场
• • • • • • • 光是交变电磁波 波长~500nm，频率~1014Hz 从传播的角度看，是波动，是振动的传播 用速度、方向、振幅等参数描述 从物理量分布的角度看，是交变的空间场 用电场强度、磁场强度等物理量描述 时间、空间是描述波的重要参量
波的周期性
• 时间周期性：波场中任一点的物理量，随 时间做周期变化，具有时间上的周期性 • 时间周期：T ；ν＝1/T：时间频率，单位时 间内变化（振动）的次数
k 2 /
( P, t ) t kx 0 ( P, t ) kx t 0
2π时间内的频率， 圆频率（角频率）
2π长度内的波数，角波 数（圆波数），波矢
波的相位，与时间和 空间相关
U ( P, t ) A( P) cos[ ( P, t )]
振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。
c 1/ 0 0
真空中的光速 折射率 故
n c / v r r
对于透光的介质 r 1
n r
光通量与光强
• 光波传播能量 • 光通量：单位时间内通过某一截面的能量， 或通过某一截面的光功率；也称能流 • 光强：单位面积上光通量的平均值；就是 平均能流密度
1 电磁场的能量密度 w ( E D H B ) 2 1 B kE
x射线 紫外光
101 102 103 104 105 106 107 108 109
1μm 103 10 4 105 1mm 106 107 108 1m 109
1010 1011 1km 1012 1013 10
14
可见光
红外光
10 1012 1011 10 109 108
10 10
E (t, x0 )
T
0
t
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分 布，随空间作周期性变化，具有空间上的 周期性 ~ • 波长λ：空间周期； 1 / ：空间频率， 单位空间长度内物理量的变化次数，波数
E (t0 , x)
0
x
• 波场具有空间、时间两重周期性
简谐波的数学描述
• 最简单的是简谐波， 其振动可以用三角函 数表示，在一维情况 下，为 x U ( P, t ) A( P ) cos[2 (t ) 0 ] v
第一章 光的波动模型
定态光波及其数学描述 平面波和球面波 波的复振幅表达式 光程与相位 傍轴条件与远场条件
波动光学的建立
• 1678年，Huygens提出光的波动学说。 • 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次 观察到了光的干涉现象。 • 1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是 横波。 • 1817年，Fresnel用波动理论分析光的衍射 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁 波。 • 1887年，Hertz证实光是电磁波。 光的电磁波模型
2 1 B w ( 0 E 2 ) 0 E 2 2 0
光强与能流密度
• 电磁场的能量密度是瞬变的，变化的周期就是 电磁场的周期。能流也是瞬变的。 • 对于光而言，其周期为10-14s，远小于人的反 应时间、甚至电子仪器的响应时间 • 因而感受到的总是在一定时间内的平均值 • 光强是平均能流密度，即坡印廷矢量的平均值
能流密度
光强
wc S wv k EH nk 1 I | S | dt | S |
0
光强的表达式
r r 0 0 2 r 0 n 2 2 E |E| S EH E r 0 r 0 c r 0
n 1 T 2 I E dt E dt c r 0 0 c 0 T 0 如光波做简谐振动， E E0 cos(t k x 0 ) 2 T TE 2 E0为简谐振动的振幅 0 | E | d t 0 2
10
无线电波
短波
电视、调频波 标准广播 长波
7 6
10 10 4 103
5
1010 1011
光波长的范围
紫外光 可见光 红外光 50nm------400nm-------760nm--------100μm 对红外光1μm------------10μm-----------100μm 近红外 中红外 远红外 对紫外光(UV)，其波长较短的部分由于只能在真空 中传播，被称为真空紫外光（VUV）
(nm)
波 105 长 4
10 103 102 1 1A 10 1 10 10
2
(Hz)
γ射线
E (MeV)
10
22
频 率
1021 1020 1019 10 1017 1016 1015 10
14 13 18
107 光 106 子 105 能 10 4 103 10 2 10
1
量
光的“波动说”与“微粒说”之 争
• 1665年，Robert Hooke认为光是一种振动，发光体 的每一振动在介质中向各个方向传播。 • 1672年，Isaac Newton提出假设，认为光是从光源 发出的一种物质微粒（Corpuscle），在均匀媒质 中以一定的速度传播。 • 1678年，Huygens公开发表光的波动说 （Fluctuation）。 • 1801年，Young双缝干涉实验 • 1817年，Fresnel衍射理论
x
表示沿X方向传播的余弦波
U ( P, t ) A( P) cos[ t kx 0 ] 2 U ( P, t ) A( P) cos[kx t 0 ]
x x 2 2 2 x kx v
k
2
2 2v
光波是电磁波（矢量波）
• 电场分量、磁场分量、波的传播方向即波 矢等物理量，都是矢量。
波矢
k
2
n
传播方向的单位矢量
n
电场分量的振幅、磁场分量的振幅、 波长、频率等物理量是标量
X
X
k
Y
Z
YLeabharlann EkB光速与介质的折射率
光速
v 1/ 1/ r 0 r 0
[1/ 0 0 ][1/ r r ] c / r r