金融市场学核心计算题
金融市场学计算题
金融市场学计算题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算题1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格发行价格=面值-贴现利息贴现利息=面值×年贴现率×期限/360年贴现率=(1-面额发行价格 ) × 期限360 = 贴现利息面额 ×期限3602.（大题）关于债券和股票定价3.债券收益率（直接和持有期收益率） 直接收益率的计算直接收益率=%100)(⨯投资本金认购价格年利息额直接收益率=%100⨯市场价格全年利息收入持有期收益率的计算 定息债券收益率：100%⎡⎤-⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数每年利息收入到期一次支付本息100%⎡⎤-⎛⎫=÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数持有期收益率贴现债券360100%⎡⎤-⎛⎫=⨯÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期天数持有期收益率单利到期收益率的计算：单利到期收益率=%100⨯平均数购买价格与到期价格的每张债券的每年总收益单利到期收益率100%2⎡⎤-+⎛⎫⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦面额购买价格购买价格距到期年面额每数年利息收入面额1000元债券面值利率8%/年，发行价格950元，期限10年，试算其到期收益率 到期收益率=%72.8%1002950100010950100080=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 5.久期，凸度某债券当前的市场价格为美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。
凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：凸度反映债券价格与收益率非线性关系。
判断应该买哪只债券，买凸度大的债券。
收益率上升，凸度大的价格上升最大收益率下降，凸度大的价格下降最小 4.股价指数计算（简单算术，加权平均法） 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法) 算术股价指数=基期指数值基期价格报告期价格采样股票数⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑⨯1如A 、B 、C 三种股票，基期指数值定为100，基期价格为20、45、25，报告期价格为32、54、20，则 ②综合法I=报告期股票价格指数 Pm=第M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数如所计算指数有四种股票，报告期价格分别为10、15、20、25元，基期股价平均为每股7元，基期指数为100，代入公式： 加权平均法2.关于债券和股票定价（大题）在预测股票未来每期股息时，关键在于预测每期股息的增长率。
(整理)金融市场学计算题
计算题
1.回购交易计算公式：/360I PP RR T =⨯⨯ RP PP I =+
其中，PP 表示本金，RR 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息，RP 表示回购价格。
2. 商业票据市场（利率）
3.贴现
例如一个91天国债，市场价格99美元，则该债券的收益率计算如下：贴现收益率：
[(100-99)/100]360/91=3.96%
真实年收益率：
[1+(100-99)/99]365/91-1=4.11%
债券等价收益率：
[(100-99)/99] 365/91=4.05%
5.
7.债券
8.判断债券价格被低估还是高估——以直接债券为例
9.假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和8% ，预期收益率都等于7% ，可以利用式(2) 分别计算出各自的初始的内在价值。
如果预期收益率发生了变化(上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的内在价值。
具体结果见表5-6。
10.
11.不变增长模型。
金融市场学计算题
金融市场学--计算题第一题、中长期固定利息债券净价交易时应计利息额的计算,以与到下期起息日止的到期收益率的计算.1、净价交易应计利息应计利息额＝票面利率÷365天×已计息天数其中：①应计利息额,对于零息债券〔以贴现方式发行的债券〕而言是指发行起息日至交割日所含利息额；对于附息债券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金额.②票面利率,对于固息债是指发行票面利率,对于浮息债是指本付息期计息利率. ③年天数与已计息天数,一年按365天计算,闰年2月29日不计息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数.如果考虑到债券半年付息等情况,则应计利息计算公式为：应计利息额＝票面利率/年付息次数×已计息天数/该付息周期实际天数例：某7年期固息债券每年付息一次,票面利率3%,起息日7月1日,某投资者于10月1日买入该债券100手,问应计利息额？解：根据题意,0.03/365×92×100 ×1000=756.16〔元〕2、净价交易到期收益率〔按全价计,单利〕其中：Y 为到期收益率；PV 为债券全价〔等于成交价格加应计利息〕；D 为交易当日至债券兑付日的实际天数；FV 为到期本息和.例：上例中,该投资者10月1日买入100手,每百元净价101元,问至下期起息日到期收益率多少？解：根据题意, =0.012185÷0.74795=1.63% 第二题、权证理论价值〔或价格〕的计算方法,掌握计算公式并能进行运算.若权证发行后股票市价上升,能比较股票价格升幅和权证价格升幅.认购权证内在价值公式为：认购权证的内在价值=标的股票市场价格 - 履约价格〔认股价〕或：3659236576.0101)76.0101(103-÷++-=Y条件为Pm＞Pi其中,Vm为认股权证理论价格<内在价值>,Pm为股票市场价,Pi为认股价,N为购买1股新股所需认股权证数.举例：某公司股票市价为20元/股,每2份认股权证可以认购定价为15元的股票 1 股,则该认股权证内在价值为：<20－15>/2= 2.5元若标的股票价格≤履约价格,则内在价值为零.股票权证价值与影响因素认售权证内在价值公式为：认售权证的内在价值=履约价格 - 标的股票价格或：条件为Pi＞Pm除非是很特殊的情况,权证最低价格至少应等于它的内在价值举例：某公司股票市价为6元/股,每2份认售权证可以出售定价为8元的股票1股,则该认售权证最低理论价格〔内在价值〕为 <8－6>/2= 1元若标的股票价格≥履约价格,则内在价值为零.第三题、股指期货盈亏计算方法.能计算投资者初始投入金额、盈利额、盈利率股票指数期货：标的物为股价指数的期货合约.它根据结算日股价指数与合约约定值的差异乘以某一规定的点数与货币现金的转化值来计算交易双方的盈亏,并以现金完成结算.##恒生指数期货：〔1〕合约内容：合约单位价格为成交恒生指数整数值乘以50港币.即每点50港币.〔2〕例：如果某投资者买入一份恒指期货的价格为11400点,一直持有至到期日,而结算日的恒指期货的结算价格为13500点,则该投资者初始投入为11400×50=570000港币盈利〔13500-11400〕×50=105000港币.获利率=105000/570000=18.42%若保证金比例为10%,则投资者应投入资金为570000×10%=57000港币投资者获利比=105000÷57000=1.842倍若指数下跌,则投资者亏损.且都有放大效应.体现了期货投资的杠杆作用和高风险特征.第四题、可转换债券的转换价值计算方法,包括转债升水和贴水幅度计算若在转换期内公司进行送股,则新转换价格应如何调整？在标的股票市场价格一定的情况下,需能重新计算每手转债的转换价值.转换价值=转换率ⅹ转换时股票价格或CV ：转换价值R ：转换率,每手<X>转债可转换的股票数,P 0：股票当期市价例：某债券市价为1100元,转换率为40〔即转股价格为25元/股〕,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转换价值大小取决于股票市价高低.可称当期转换价值.转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差,即：P*：转债升水和贴水P M ：转债市场价格CV ：转换价值上例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转债升水升、贴水的原因与预期股价变化有关.因此可引申出一个"预期转换价值〞的概念.预期转换价值指建立在对未来预期股价基础上的转债转换价值.预期转换价值=转换率×预期股票价格,或：例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票预期市价38元/股,则： tCV R P =⨯预期转换价值=40×38=1520元例1：某转换债券每手面额为1000元,转换价格为l2.5元,则转换比例为80. 转换价格调整.主要在发生送配股等行为时,同比例进行调整.如10送2.5股,原转换价格为5元/股,则现转换价格应调整为5÷1.25=4元.转债升水和贴水：前者指转债市场价高于转换价值时；后者指转债市场价低于转换价值时.例2：转换债券升水贴水例：某股份##于20##5月20日发行7亿份转换债劵,期限5年,票面额100元/X,票面利率为自第一年1.8%起逐年递增,每年支付.假定据此计算的最低理论价值为97元/百元.又转股价格6.99元/股,则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：先计算转换率=100/6.99=14.306股当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元,121元/百元,则：第一种情况是贴水折价,第二种情况是平价,第三种情况是升水溢价.如果不考虑最低理论价值因素,则第一种情况也是升水.第五题、企业申请办理银行承兑汇票贴现时,贴现利息的计算方法,以与银行支付给企业的贴现金额计算方法.贴现利息＝票面金额×贴现天数/360×贴现率其中贴现率由银行根据市场情况确定.实付贴现金额<贴现价格>＝票面金额－贴现利息举例如下：某企业有一X100万元将于8.20日到期的银行承兑汇票请求银行贴现,时间为5.20日,若当时贴现率为年10.2%,则贴现利息＝1,000,0000×90/360×10.2%=25,500元实付贴现金额＝1,000,000－25,500=974,500因为银行承兑汇票有借款人的支付承诺、与银行担保承兑,风险低于商业票据,所以收益率也低于商业票据收益率.第六题、信用交易〔或保证金交易〕时,如果投资者对某股票看涨并进行保证金购买,在该股票不支付现金红利的情况下,能计算该投资者收益率.若一年后,股价下跌,计算此时的实际保证金,跌到多少价位,会收到追缴保证金的通知.假设A股票每股市价为10元,某投资者对该股票看涨,于是进行保证金购买.假设该股票不支付现金红利.假设初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%.保证金贷款的年利率为6%,其自有资金为10000元.这样,他就可以借入10000元共购买2000股股票.假设一年后股价升到14元,如果没有进行保证金购买,则投资收益率为40%.而保证金购买的投资收益率为：相反,假设一年后股价跌到7.5元,则投资者保证金比率〔等于保证金账户的净值/股票市值〕变为：那么,股价下跌到什么价位〔X〕投资者会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：从上式可以解得：X=7.14元.因此,当股价跌到7.14元时投资者将收到追缴保证金通知.假设一年后该股票价格跌到5元,则保证金购买的投资收益率将是：假设你有9000元现金,并对B股票看跌.假设该股票不支付红利,目前市价为每股18元.初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%.这样你就可以向经纪人借入1000股卖掉.假设该股票跌到12元,你就可以按此价格买回股票还给经纪人,每股赚6元,共赚6000元.投资收益率为66.67%.假设该股票不跌反升,那么你就有可能收到追缴保证金通知.到底股价升到什么价位〔Y〕你才会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：由上式可以求出Y=20.77元.即当股价升到20.77元时,你才会收到追缴保证金通知.假设股价升到26元,则投资收益率为：第七题、计算在一定转换条件下,一定转换标的股票价格条件下,转换债券的升水和贴水.转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差,即：,P*为转债升水和贴水,P M为转债市场价格, CV为转换价值而转债平价特指转债市场价格与转债转换价值相等时的转债价格.上例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转债升水例2：转换债券升水贴水例：某股份##于20##5月20日发行7亿份转换债劵,期限5年,票面额100元/X,票面利率为自第一年1.8%起逐年递增,每年支付.假定据此计算的最低理论价值为97元/百元.又转股价格6.99元/股,则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：先计算转换率=100/6.99=14.306股当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元,121元/百元,则：第一种情况是贴水折价,第二种情况是平价,第三种情况是升水溢价.如果不考虑最低理论价值因素,则第一种情况也是升水.第八题、在一定面值短期国库券持有期间,如不考虑复利情况,计算投资者购买该国库券的等效债券收益率〔年实际收益率〕.如果在不考虑复利情况下,反映债券年实际收益率的,称为等效年收益率,其计算公式如下：公式中字母的含义同上.则上例中这一国库券的等效债券收益率为=8.356% 其中n＝182即国库券的投资者得到的年实际收益率〔不考虑复利情况〕为8.356%,比银行折现率要高一些.如果在计算年实际收益率时考虑复利,即计算年有效收益率,则计算式如下：365/182365/182100009600(1%)1(10.041667)9600-+-=+＝8.531%第九题〔此题为第十章内容,基本可忽略〕、在设定条件下,计算并比较期权〔如欧式股票看涨期权〕与股票现货投资的盈亏额与收益〔损失〕率〔可画表计算〕.能把计算与比较的结果画成横坐标为到期股票价格,纵坐标为收益额〔损失额〕示意图,简要说明期权交易的特点.举例说明期权规避风险的功能：假设IBM 股票现价100美元.六个月期的看涨期权执行价格为100美元,现在期权价格为10美元,6个月期利率为3％.假如,有一笔10000美元资金,并假设IBM 在这六个月中不分红.投资者可以有三种投资策略：策略A: 买入IBM 股票100股策略B ：购买1000份IBM 股票看涨期权,执行价格为100美元.策略C ：购买100份看涨期权,投资为1000美元,剩下9000元投资于六月期短期国库券,赚取3％的利息.国库券将从9000美元增值为9000×1.03=9270美元. 以到期时的IBM 股票价格为变量,现分析三种投资组合在到期时可能的收益. IBM 股票价格： 95美元100美元 105美元 110美元115美元 120美元 A 〔全部买股票〕 9500 10000 10500 11000 11500 12000 B 〔全部买期权〕 0 0 5000 10000 15000 20000 C 〔买看涨期权加国库券〕 9270 9270 9770 10270 10770 11270三种组合的初始投资都是10000美元,当 IBM 股票价格分别为：95美元 100美元 105美元110美元 115美元 120美元时收益率分别如下：A 〔全部买股票〕 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0B 〔全部买期权〕 -100 -100.0 -50.0 0.0 50.0 100.0C 〔买看涨期权加国库券〕-7.3 -7.3 -2.3 2.7 7.7 12.7 通过比较资产组合C和其他两个组合,可发现,期权具潜在的保险功能.组合C的最低收益率为-7.3%,而股票的最低收益率理论上可以为-100%.当然,当IBM业绩良好,股票收益良好时,资产组合C的收益不如资产组合A好,这也是保险的代价.第十题、中长期国债收益率的计算方法.在一定市场条件下,判断是否值得投资. 某国债期货品种,面值100元,每手交易单位为面值2万元,保证金比例10%,即买卖每手面额该国债期货,保证金为2千元.以国债期货价格报价买卖.若某投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值买入15手该品种国债期货,则该投资者需投入资金110/100×15手×2千元/手=3.3万元,相当于买入国债现货面值30万元,市值33万元.若2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算盈利为：〔112元—110元〕/百元面值×3000/百元面值=6000元. 盈利率=0.6万/3.3万=18.2%比国债价格涨幅2元/110元=0.0182,高了10倍.因为10%的保证金交易,使盈亏都放大10倍.相反,若该投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值卖出15手该品种国债期货,则该投资者仍需投入资金3.3万元,当2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算亏损为：--〔112元—110〕/百元面值×3000/百元面值=--6000元.亏损率=--0.6万/3.3万=--18.2%判断能否投资比如：卖方欲用某面额100元,剩余年限为7年的中期国债用于交割,该国债票面利率为4.2%,按6%的市场利率折现,其现值为：=4.2×5.582+66.5=89.94即其相当于面额同样为100元的标准券的系数为0.8994,也即每100元面额该交割债券,相当于标准券为89.94元.第十一题、在一定条件下,期货〔包括金融期货〕的市场操作策略,分别属于哪一种套期保值？能计算、判断应买或卖多少期货,保证金需要多少？期货市场收益与损失计算.商品期货交易案例假定现在为3月份,某农场主6月份有3万斤谷物收获并要出售,同时假定某粮食公司计划6月份收购3万斤同种谷物,他们都希望3个月后能以今天的价格成交,即双方都不愿冒价格变动风险.已知谷物现价为0.275元/斤.期货市场上的谷物期货合约每份标准数量为5000斤,最接近于6月份的是8月份到期的合约品种,现在的期货价格为0.32元/斤. 农场主希望消除未来3个月可能出现的价格下跌的风险,所以他进行空头套期保值,于是他出售6月份期货合约；粮食公司希望消除3个月后价格上涨的风险,因此作多头套期保值,它在市场上按现行的期货价格购买了6月份期货.3个月后谷物成熟,假设谷物的市场价格下跌了, 那时现货价格为0.2元/斤,而8月份期货价格下跌到了0.245元/斤.此时农场主如以当时的现货价格出售3万斤,由于价格下跌损失30000*<0.275-0.20>=2250元. 但是由于期货价格下跌到0.245元,所以他只要买入6份8月份到期的期货就可以对冲掉空头头寸,获得6*5000*<0.32-0.245>=2250元, 恰好弥补了现货市场的损失额,结果农场主出售3万斤谷物实际得到了30000*0.2+2250=8250元,即通过套期保值,他成功地确保了谷物价格为0.275元/斤.相反对粮食公司来说, 它在6月份以0.2元价格买到了3万斤谷物, 比它预期准备付出的0.275元/斤要少2250元, 即它在现货市场上获得了2250元收益, 但它在期市中只得以0.245元价格对冲手中的6月份期货多头合约, 损失了2250元,因此它实际上也用了8250买到了谷物, 也成功确保了每斤0.275元的价格. 〔五〕国债期货投资策略1、利率套期保值〔1〕国债多头套期保值：投资者准备未来投资国债现货,但担心未来国债价格上涨.为此,可以先购买一定数量的国债期货合约,即做国债期货的多头.届时如国债价格真上涨了,则期货合约价格也会上升,可在购买国债同时卖出期货合约〔对冲多头仓〕,用期货合约的盈利抵消购买国债多付的成本.〔2〕国债空头套期保值：投资者手中已持有国债,准备在将来国债到期之前转让,但又担心国债价格会下跌,为此可以做国债空头套期保值.先卖出国债期货合约,以锁定价格.届时如利率真上升了,国债价格真下跌了,则期货合约价格也会下跌,可在卖出国债同时对冲空头仓〔买入期货合约〕,用期货合约的盈利抵消卖出国债的差价损失.2、国债期货套利〔1〕跨期套利：利用不同期限的国债期货收益率之间的利差在利率上升期间可能会扩大,于是套利者买入近期的国债期货同时卖出较远期的同样数量的国债期货而牟利.相反在利率下降期间,利差会收窄,而卖出近期的国债期货,同时买入较远期的同样数量的国债期货而牟利.〔2〕跨市套利即利用不同市场国债利率的差别而套利.3、利用国债期货投机赚取期价波动的价差收益4、利用国债期货进行资产组合管理通过改变资产的持有期<duration>,来调整利率风险。
金融市场学核心计算题
金融市场学核心计算题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）一、计算与分析：（一）货币市场部分1、假设某回购协议本金为1，000，000元人民币，回购天数为7天。
如果该回购协议的回购价格为1，001，558元人民币，请计算该回购协议的利率（精确到小数点后2位）。
并阐述影响回购协议利率的因素。
解：（1）回购协议利率=（1,001,558-1,000,000）/1,000,000/7*365=%（2）影响回购利率的因素有：回购市场本身的资金供求关系、货币市场其他子市场利率，包括同业拆借市场利率、国库券市场利率、商业银行票据贴现市场利率、央行再贴现利率、央行票据市场利率，等等；甚至资本市场形势都会影响到回购市场利率。
2、某国库券面额为100元，期限91天，如果投资人以发行价格元买入，试计算其真实收益率（最后答案精确到小数点后两位）。
并阐述影响投资人投资的真实收益率的因素。
解：（1）真实收益率=（）/*(365/91)=*=%（2）影响投资人投资真实收益率的因素主要有：在面额和期限已知的情况下，投资买入国库券的价格成本、距离到期天数是影响真实收益率的重要因素。
3、某企业于3月11日收到银行承兑汇票，到期金额为10万元，期限60天。
该企业于4月1日将这张汇票拿到银行办理贴现，银行的贴现率为%，求银行支付给企业的贴现额（最后答案精确到小数点后两位），并分别分析企业取得贴现额多少对企业经营和银行业务的影响。
解：（1）贴现额=100，000-100，000*%*（40/365）=100，=（元）（2）分析：企业取得贴现额多表明企业短期融资成本较低，有利于企业的经营；反之则不利于企业的经营。
贴现额多也表明银行银根较松，市场资金宽松，银行的短期贷款利息收入较少。
反之反是。
（二）基础资本市场部分：4、计算沪市2001国债12期（010112）的内在价值并对其目前的市场价格的投资价值进行评价：从沪市行情公开信息中得知，沪市2001国债12期（010112）为2001年12月发行，2011年12月到期，票面利率为%，每年12月付息一次。
(完整版)金融市场学计算题
（一）计算题1.一张政府发行的面值为1000元的短期债券，某投资人以950元的价格购买，期限为90天，计算该债券的利率和投资人的收益率。
答：（1）短期债券利率=（面值—市值）／面值×（360／到期天数）=（1000—950）／1000×（360／90）=20% （2）短期债券收益率=（面值—市值）／市值×（360／到期天数）=（1000—950）／950×（360／90）=21.1%2.3个月贴现式商业票据价格为97.64元，6个月贴现式商业票据价格为95.39元，两者的面值都是100元。
请问哪个商业票据的年收益率较高？答：令3个月和6个月贴现式商业票据的年收益率分别为r3和r6，则1+r3=(100/97.64)4=1.10021+r6=(100/95.39)2=1.0990求得r3=10.02%，r6=9.90%。
所以3个月贴现式商业票据的年收益率较高。
3.美国政府发行一只10年期的国债，债券面值为1000美元，息票的年利率为9%，每半年支付一次利息，假设必要收益率为8%，则债券的内在价值为多少？答：V=∑=+201)04.01(45t t+20)04.01(1000+=1067.96（美元）上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=204.假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B两个市场组合都是充分分散的，其期望收益率分别为13%和8%，β值分别等于1.3和0.6。
请问无风险利率应等于多少？答：令RP表示风险溢价,则APT可以写为:13%=rf+1.3RP8%=rf+0.6RP解得rf=3.71%5.现有一张面值为100元、期限8年、票面利率7%、每半年支付一次利息的债券，该债券当前市场价格为94.17元，（根据已知条件，该债券每半年的利息为3.5元，以半年为单位的期限变为16）计算该债券的到期年收益率是多少？答：94.17=∑=+161) 1(5.3ttYTM+16)1(1000YTM+得出半年到期收益率为4%，年到期收益率为8%。
金融市场学计算题题库
计算题：共5小题，每题10分1.对某股票（现货价格为19元/股），价格看涨，甲欲买进100股；乙看跌，欲卖出100股。
二人订立一份3个月后以20元/股交割的合约。
三个月后，（1）该股票涨至25元/股，则甲可仍以20元每股的价格向乙买进，共赚进500元；（2）该股票跌至18元/股，则乙仍按20元每股价格向甲卖出，共赚进200元。
2.A股票每股市价为10元，某投资者对该股票看涨，于是进行保证金购买。
假设保证金比例为50%，保证金利率为5%，其自有资金为10000元，于是他可借入10000元共购买2000股股票。
（1）如果一年后股价上升到15元，在无保证金的条件下，其投资收益为：15＊1000－10＊1000＝5000元，投资收益为50%（2）在有50%的保证金交易条件下，则投资收益率为：{15＊2000－10000－10000＊（1＋5%）}/20500=46.34%（3）如果每股下跌到7.5元呢？收益率为：{7.5＊2000－10000－10000＊（1＋5%）}/20500=－0.27% 股市有风险，入市须谨慎。
3.如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，试计算收益率。
4.（1）一位投资人有100万元用来申购开放式基金，假定申购的费率为2%，单位基金净值为1.5元，试计算申购费用、净申购金额和申购份额。
申购费用=100万元*2%=2万元净申购金额=100万元-2万元=98万元申购份额=98万元/1.5元=653333.33份（2）一位投资人要赎回100万份基金单位，假定赎回的费率为1%，单位基金净值为1.5元，试计算赎回价格和赎回金额。
赎回价格=1.5*(1-1%)=1.485元赎回金额=100万*1.485=148.4万元5.现有一套利者发现美元资产年利率为10%，英镑资产年利率为20%。
金融市场学计算题
金融市场学计算题1. 市盈率计算市盈率（P/E ratio）是金融市场中常用的一种估值指标，它可以衡量一家上市公司的市值与盈利之间的关系。
市盈率越高，说明市场对该公司的盈利前景越看好。
市盈率的计算方式如下：市盈率 = 公司市值 / 公司净利润假设某上市公司市值为5000万元，年净利润为100万元，请计算该公司的市盈率。
解答：公司市值 = 5000 万元公司净利润 = 100 万元市盈率 = 公司市值 / 公司净利润市盈率 = 5000 / 100 = 50该公司的市盈率为50。
2. 股息收益率计算股息收益率（Dividend Yield）是衡量投资者从持有一支股票中可获得的现金红利分配的比例。
股息收益率的计算方式如下：股息收益率 = 每股现金红利 / 股票价格假设某公司每股现金红利为1元，而股票价格为20元，请计算该公司的股息收益率。
解答：每股现金红利 = 1 元股票价格 = 20 元股息收益率 = 每股现金红利 / 股票价格股息收益率 = 1 / 20 = 0.05 = 5%该公司的股息收益率为5%。
3. 资本资产定价模型计算资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种用于计算资产预期回报率的模型。
该模型根据资本市场定价理论，将资产预期回报率与市场风险相关。
CAPM 模型的计算公式如下：预期回报率 = 无风险利率 + beta * (市场回报率 - 无风险利率)假设某资产的无风险利率为4%，市场回报率为12%，而该资产的Beta 系数为1.5，请计算该资产的预期回报率。
解答：无风险利率 = 4%市场回报率 = 12%Beta 系数 = 1.5预期回报率 = 无风险利率 + beta * (市场回报率 - 无风险利率)预期回报率 = 0.04 + 1.5 * (0.12 - 0.04) = 0.04 + 1.5 * 0.08 = 0.04 + 0.12 = 0.16 = 16%该资产的预期回报率为16%。
金融市场学相关计算题
金融市场学计算题1、某公司发行票值1 000元、利率10％、期限10年的债券, 每年末付息一次。
其发行价格可分以下三种情况：问题：当市场利率为8%、10%和12％, 应采取何种方式发行，其发行价格各应是多少？（P/F，8％，10）=0.4632，（P/A，8％，10）=6.7101（P/F，10％，10）=0.3855，（P/A，10％，10）=6.1446（P/F，12％，10）=0.3220，（P/A，12％，10）=5.6502解答：(1)当市场利率为10％, 债券票面利率与市场利率完全一致时,等价发行:债券发行价格＝1000×（P/F，10％，10）＋1000×10％×（P/A，10％，10）＝1000*0.3855+1000*10%*6.1446＝1000（元）(2)当市场利率为8％, 债券的票面利率高于其市场利率时, 为溢价发行。
其发行价格可计算如下:债券发行价格＝1 000×（P/F，8％，10）＋1 000×10％×（P/A，8％，10）＝1 134（元）(3)当市场利率为12％, 债券的票面利率低于市场利率时, 为折价发行。
其发行价格可计算如下:债券发行价格＝1 000×（P/F，12％，10）＋1 000×10％×（P/A，12％，10）＝886（元）附：债券发行价格＝债券面值×（P/F，i1,n）＋债券面值×i2×（P/A，i1,n）式中：n——债券期限；i1——市场利率；i2——票面利率（P/A，i,n）是年金现值系数（P/F，i,n）是复利现值系数2、某可转换公司债券面值100元，票面年利率3%，存续期限3年，转股价格为每股10元。
如果以目前年实际复利率10% ，债券发行时公司股价每股11元，债券发行价格105元，请问：（1）、根据最小价值原理，该债券的直接价值和转换价值分别为多少？(2)、发行者根据定价原理判定该债券的债券部份价值和期权部份价值分别为多少？(3)、该债券的定价是否合理？并给出该债券合理的定债区间。
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一、计算与分析：
（一）货币市场部分
1、假设某回购协议本金为1，000，000元人民币，回购天数为7天。
如果该回购协议的回购价格为1，001，558元人民币，请计算该回购协议的利率（精确到小数点后2位）。
并阐述影响回购协议利率的因素。
解：
（1）回购协议利率
=（1,001,558-1,000,000）/1,000,000/7*365=%
（2）影响回购利率的因素有：
回购市场本身的资金供求关系、货币市场其他子市场利率，包括同业拆借市场利率、国库券市场利率、商业银行票据贴现市场利率、央行再贴现利率、央行票据市场利率，等等；甚至资本市场形势都会影响到回购市场利率。
2、某国库券面额为100元，期限91天，如果投资人以发行价格元买入，试计算其真实收益率（最后答案精确到小数点后两位）。
并阐述影响投资人投资的真实收益率的因素。
解：
（1）真实收益率=（）/*(365/91)
=*
=%
（2）影响投资人投资真实收益率的因素主要有：在面额和期限已知的情况下，投资买入国库券的价格成本、距离到期天数是影响真实收益率的重要因素。
3、某企业于3月11日收到银行承兑汇票，到期金额为10万元，期限60天。
该企业于4月1日将这张汇票拿到银行办理贴现，银行的贴现率为%，求银行支付给企业的贴现额（最后答案精确到小数点后两位），并分别分析企业取得贴现额多少对企业经营和银行业务的影响。
解：
（1）贴现额=100，000-100，000*%*（40/365）=100，=（元）
（2）分析：企业取得贴现额多表明企业短期融资成本较低，有利于企业的经营；反之则不利于企业的经营。
贴现额多也表明银行银根较松，市场资金宽松，银行的短期贷款利息收入较少。
反之反是。
（二）基础资本市场部分：
4、计算沪市2001国债12期（010112）的内在价值并对其目前的市场价格的投资价值进行评价：从沪市行情公开信息中得知，沪市2001国债12期（010112）为2001年12月发行，2011年12月到期，票面利率为%，每年12月付息一次。
假定现在是2011年5月，该债券的剩余年限约为半年。
该债券在2011年5月19日的收盘价是元。
假定必要收益率r为%。
求该债券的内在价值，并分析该投资人以元买入合适吗他可能冒的投资风险主要有哪些以及多大。
解：
（1）该国债的内在价值为：
v=（100+%×100）/（1+%）（）次方==（元）。
（2）分析：对比市场价格元，该债券比较具有投资价值，可以买入。
他冒的投资风险主要是市场利率风险，就是如果必要收益率在未来半年内提高，他买入的债券价格可能会下跌。
但考虑到差半年期就到期，这个风险也不是非常大，因为将到期的债券其价格波动幅度有限，而债券的息票收入却是确定的。
5、某贴现债券，期限270天，面值为1000元，发行价为900元，试计算该债券的贴现率和真实收益率
解：
（1）贴现率=100/1000/270*360
=%
（2）真实收益率=100/900/270*365
=%
（三）衍生市场部分：
6、某进出口公司2003年10月1日预计2个月后有一笔50万瑞郎的货款收入，该公司当心2个月后瑞郎贬值，于是在10月5日进行一笔外汇期货的套期保值。
情况如下：
10月5日现汇汇率为：USD/CHF=；12月10日现汇汇率为USD/CHF=；
该公司10月5日在外汇期货市场卖出12月到期的瑞郎期货合约4口（每口125000瑞郎），成交价为USD/CHF=；并于12月10日以USD/CHF=的价格全部对冲平仓。
试计算：
（1）如果该公司不做外汇套期保值，现汇市场上因瑞郎贬值导致的损失会是多少（以美元计）
（2）该公司做了这笔外汇期货交易，是获利还是亏损金额是多少美元
（3）为什么该公司这笔外汇期货买卖叫做套期保值而不叫做外汇期货投机
解：
（1）该公司如果不做外汇套期保值，其现汇市场的损失是：
500000÷÷=（美元）
（2）该公司做这笔外汇期货交易，其期货交易的获利的，获利额为：
（125000×4）÷（125000×4）÷=（美元）
（3）该公司不是单独做外汇期货业务，而是为了规避现汇市场的汇率风险，做了与现汇市场金额相同方向相反的期货交易，所以是套期保值。
7、某客户2010年1月8日入金20万，看多沪深300股指并当日以3500点的价格买入1手IF1002合约。
（乘数300点，保证金比例15%。
）当日结算价为3400点。
持仓到2010年1月15日，IF1002合约价格升至3700点，该客户在这个点位
对冲平仓获利了结。
（1）计算其开仓保证金；（2）计算其开仓当日的持仓结算保证金；（3）计算该客户这笔对冲交易的毛盈利额（不计算该扣除的佣金和手续费）；
解：
（1）开仓保证金为：3500*300*15%=（万元）；
（2）开仓当日的持仓保证金为：34000*300*15%=（万元）
（3）客户对冲平仓的毛盈利额为：（3700-3500）*300=6（万元）
8、假设2007年4月11日某公司股票价格为元，某投资者认为该股票价格将下跌，因此以元的期权费购买了100份2008年4月到期、协议价格为元、行权比例为1:1的该股票看跌期权。
那么：问：
（1）如果在期权到期行权时，该股票价格为元，该看跌期权的价值为多少该投资者是盈是亏盈亏额多少（考虑期权费）
（2）如果在期权到期行权时，该股票跌至元，该投资者是盈是亏盈亏额多少(考虑期权费)
（3）如果在期权到期行权时，股票价格升到元，该投资者是盈是亏盈亏额多少（考虑期权费）
解：
（1）如果在该看跌期权到期时，该股票价格为元，但协议价格为元，该期权不必行权，其内在价值为0，投资者放弃行权，损失了期权费（100*）=20元。
（2）如果在该期权到期行权时，该股票跌至元，投资者可以行权，该期权的内在价值为（元）；投资者行权是盈利的，盈利金额为：（）*100=170（元）
（3）如果在期权到期行权时，股票价格升到元，投资者放弃行权，该期权的内在价值为0，损失了期权费（100*）=20元。
9、某5年期到期一次性还本付息债券，面值为1000元，票面利率为10%，已发行两年，假定必要收益率为5%，问现在该债券转让的理论价格是多少
解：该债券的理论价值有两种计算方法：
1）如果按复利计算（这是一般国际惯例），则
理论价值V=1000×（1+10%）5次方/(1+5%)3次方=1000×=（元）
2）如果按单利计算，则
理论价值V=1000×（1+10%×5）/（1+5%×3）
=1500/=（元）。