吉林省长春市2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
吉林省长春市2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各数中，是无理数的是（）
A . 0.11
B .
C . ﹣
D .
2. （2分） (2019七下·老河口期中) 若点P 在y轴上，则点P的坐标为（）
A . (2，2)
B . (2，1)
C . (2，0)
D . (0，-2)
3. （2分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（）
A . ∠AOF和∠DOE
B . ∠EOF和∠BOE
C . ∠COF和∠BOD
D . ∠BOC和∠AOD
4. （2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A .
B .
C . -3.2
D .
5. （2分） (2017七上·北海期末) 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）
A . 调查北海市市民的吸烟情况
B . 调查北海市电视台某节目的收视率
C . 调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率
D . 调查北海市市民家庭日常生活支出情况
6. （2分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1 ．若点A的对应点A1的坐标为(3，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（）
A . (5，3)
B . (5，1)
C . (－1，3)
D . (－1，1)
8. （2分） (2020八上·淮阳期末) 元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）要使代数式的值在-1和2之间，则m可以取的整数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2019七下·临泽期中) 互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）
A . 117.5°
B . 112.5°
C . 125°
D . 127.5°
11. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（）
A . 42°
B . 46°
C . 32°
D . 36°
12. （2分）(2018·武汉) 将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）
A . 2019
B . 2018
C . 2016
D . 2013
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019八上·秀洲月考) 把命题：“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________．
14. （1分）如果x－2＜3，那么x________5
15. （1分） (2017七下·广州期中) 如果是方程的一个解，那么a＝________；
16. （1分） (2016八上·江苏期末) 王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择________统计图．
17. （1分）如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是________
三、解答题 (共8题；共62分)
18. （5分） (2017九下·睢宁期中) 计算：
（1） |1﹣ |+（﹣1）2017﹣（3﹣π）0
（2）（1﹣）÷ ．
19. （5分） (2020八上·青岛期末) 解方程组
（1）
（2）
20. （5分） (2017七下·椒江期末) 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.
21. （1分） (2017七下·长安期中) 如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （________）
∴________∥________（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=________（等量代换）
∴GD∥CB（________）
∴∠AGD=∠ACB （________）．
22. （10分） (2019八上·江苏期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格纸中，格线与格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形.
①请画出△ABC关于直线l对称的格点△A1B1C1；
②将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2 ，并以它为一边作格点△A2B2C2 ，使得A2B2＝C2B2 ，满足条件的格点B2共有个.
23. （15分） (2017八上·衡阳期末) 在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:
根据以上信息回答下列问题:
（1）该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇;
（2）该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占________%;
（3）补全频率分布直方图.
24. （10分） (2016九上·仙游期末) 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若 50元 /千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式．
（2）当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润．
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元销售单价应定为多少？
25. （11分） (2019七下·武汉月考) 如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D 的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.
（1）求证：DE∥BC；
（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由.
（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小________.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共62分)
18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、25-3、。
长春市2021版七年级下学期数学期末试卷(II)卷
长春市2021版七年级下学期数学期末试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）(2020·邹平模拟) 下列图形中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2017·长沙) 下列计算正确的是（）A .B . a+2a=2a2C . x（1+y）=x+xyD . （mn2）3=mn63. （3分）(2020·荆门模拟) 一种新病毒的半径仅有0.000009毫米，将0.000009用科学记数法表示应是（）A .B .C .D .4. （3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A . (x－2y)(2y+x)B . (x－2y)(－2y+x)C . (x+y)(y－x)D . (2x－3y)(3y+2x)5. （3分）(2019·柯桥模拟) 在“生活处处有创新”这句话任选一个汉字，这个字是“处”的概率为（）A .B .C .D .6. （3分）(2018·襄阳) 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°7. （3分） (2016八上·济源期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，5C . 4，6，8D . 5，6，128. （3分） (2017八上·杭州月考) 具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（）A . 有两边一角对应相等B . 有两角一边分别相等C . 三条边对应相等D . 三个角对应相等9. （3分） (2020九下·重庆月考) 两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象，下列结论错误的是（）A . 是表示甲离地的距离与时间关系的图象B . 乙的速度是C . 两人相遇时间在D . 当甲到达终点时乙距离终点还有10. （3分）等腰三角形腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为（）A . 30cm2B . 40cm2C . 50cm2D . 60cm2二、填空题 (共8题；共24分)11. （3分） (2016八上·宁城期末) 一个长方形的面积为，长是，则这个长方形的宽是________．12. （3分） (2016七上·嘉兴期末) 70°30′的余角为________度．13. （3分） (2017八上·宝坻月考) 已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=________．14. （3分） (2019七下·城固期末) 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________.15. （3分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长是________cm．16. （3分）一个正方形的边长为10cm，它的边长减少xcm后，设y为边长减少后的面积，那么y与x之间的函数关系式为________．17. （3分）(2017·丹阳模拟) 如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=25°，则∠A的度数为________．18. （3分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图所示，中，，，点E、F分别在、边上，，连接，若，则线段的长为________．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18 (共3题；共18分)19. （8分）(2020·达县) 计算：．20. （5.0分） (2019八上·双台子月考) 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）（1）①请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；②请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（2）计算：△A2B2C2的面积.21. （5.0分） (2016九上·九台期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）（1）当t=1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） (共2题；共10分)22. （5.0分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.求证：（1） BF＝CG；（2） AB+AC＝2AF.23. （5.0分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长 (单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是________(填写“全面调查”或“抽样调查”)， ________.（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“ ”范围的概率是________；（3）若该市有名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“ ”范围的初中生有________名.五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分） (共2题；共11分)24. （5分） (2017八下·宝坻期中) 如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．25. （6分）(2017·莱芜) 已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．六、（本大题1个小题，共7分） (共1题；共7分)26. （7.0分）(2019·鄂托克旗模拟) 已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD ．（1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD；（2）如图2，点E在AD上，连接BE ，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE ，A′B与AC相交于点F ，若BE ＝BC ，求∠BFC的大小；（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF ，过点C作CG⊥EF ，交EF的延长线于点G ，若BF＝10，EG ＝6，求线段CF的长．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18 (共3题；共18分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） (共2题；共10分) 22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分） (共2题；共11分) 24-1、25-1、25-2、六、（本大题1个小题，共7分） (共1题；共7分) 26-1、26-2、26-3、。
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A 、不是轴对称图形，本选项正确； B 、是轴对称图形，本选项错误； C 、是轴对称图形，本选项错误； D 、是轴对称图形，本选项错误． 故选：A ．2．（3分）下列是关于x ，y 的二元一次方程组的（ ） A ．{x +y =7z +y =−1B ．{x −m =32y +m =2C ．{x −y =2x +y =4D ．{2x +3y =7y −z =−1解：A ．不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； B ．不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； C ．符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； D ．不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； 故选：C ．3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ﹣b ）（﹣a ﹣b ）＝a 2﹣b 2 B ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．6x 3y 2÷3x ＝2x 2y 2D ．（﹣2x 2）3＝﹣6x 6解：（a ﹣b ）（﹣a ﹣b ）＝b 2﹣a 2，故选项A 错误； 2a 3+3a 3＝5a 3，故选项B 错误； 6x 3y 2÷3x ＝2x 2y 2，故选项C 正确； （﹣2x 2）3＝﹣8x 6，故选项D 错误； 故选：C ．4．（3分）如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）A．线段BC的长度B．线段BE的长度C．线段EC的长度D．线段EF的长度解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE的长度．故选：B．5．（3分）下列各多项式中，能用平方差公式分解因式是（）A．﹣x2+16B．x2+9C．﹣x2﹣4D．x2﹣2y解：﹣x2+16＝（4+x）（4﹣x），故选：A．6．（3分）如图，点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（）A．变大B．变小C．先变大然后变小D．先变小而后变大解：过A作AE⊥BC于E，在Rt△ADE中，AD＞AE，∴当点D从B向C运动时，AD的长度先变小而后变大，故选：D．7．（3分）某地连续8天的最低气温统计如表．该地这8天最低温度的中位数是（）最低气温（℃）14182025天数1 32 2 A ．14B ．18C ．19D ．20解：这8天的气温从低到高为：14，18，18，18，20，20，25，25，处在第4、5位的两个数的平均数为（18+20）÷2＝19，因此中位数是19， 故选：C ．8．（3分）如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q 并折出过点Q 且与l 垂直的直线．这样的直线能折出（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条， 故选：B ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）写出二元一次方程x +3y ＝11的一个整数解 {x =8y =1（答案不唯一） ．解：当x ＝8时，8+3y ＝11， ∴y ＝1．故{x =8y =1是方程x +3y ＝11的一个整数解； 当x ＝5时，5+3y ＝11， ∴y ＝2．故{x =5y =2是方程x +3y ＝11的一个整数解； …由于二元一次方程有无数个整数解， 所以答案不唯一．故答案为：{x =8y =1（答案不唯一）．10．（3分）战士甲在射击比赛中，射击8次，命中的环数分别为：8，5，5，8，9，10，7，4，则这组数据的方差是 4 ． 解：∵这组数据的平均数为4+5×2+7+8×2+9+108=7，∴这组数据的方差为18×[（4﹣7）2+2×（5﹣7）2+（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝4，故答案为：4．11．（3分）计算：（﹣5a2b）（﹣3a）＝15a3b；（x﹣3y）（﹣6x）＝﹣6x2+18xy．解：（﹣5a2b）（﹣3a）＝15a3b；（x﹣3y）（﹣6x）＝﹣6x2+18xy．故答案为：15a3b；﹣6x2+18xy．12．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）．解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥CB；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故答案为：①③④．13．（3分）若关于x的多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是x2+3x﹣1，则a+b的值为26．解：设多项式ax3+bx2﹣2另一个因式为（mx+2），∵多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是（x2+3x﹣1），则ax3+bx2﹣2═（mx+2）（x2+3x﹣1）＝mx3+（3m+2）x2+（6﹣m）x﹣2，∴a＝m，b＝3m+2，6﹣m＝0，∴a＝6，b＝20，m＝6，∴a+b＝6+20＝26．故答案为：26．14．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有4个．解：如图所示，共有4种涂黑的方法，故答案为：4．15．（3分）如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O，OC是∠DOB的平分线，若∠AOD＝70°，则∠BOE＝20度，∠COE＝35度．解：∵∠BOD＝180°﹣∠AOD＝110°，又∵OC是∠DOB的平分线．∴∠DOC＝∠COB=12∠BOD＝55°，∵OD⊥OE，垂足为O．∴∠COE＝90°﹣∠DOC＝90°﹣55°＝35°，∠BOE＝∠COB﹣∠COE＝55°﹣35°＝20°．故答案是：20和35．16．（3分）将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝58°．解：由折叠可得，∠2＝∠CEF，∵∠1＝64°，∴∠2=12（180°﹣64°）＝58°，故答案为：58°．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+x（4﹣x），其中x=1 4．解：原式＝x2﹣9+4x﹣x2＝4x﹣9，当x=14时，原式＝1﹣9＝﹣8．18．（6分）阅读与思考分组分解法分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解．分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键．例1：“两两”分组：ax+ay+bx+by（ax+ay）+（bx+by）＝a（x+y）+b（x+y）＝（a+b）（x+y）我们把ax和ay两项分为一组，bx和by两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难同样．这道题也可以这样做：ax+ay+bx+by＝（ax+bx）+（ay+by）＝x（a+b）+y（a+b）＝（a+b）（x+y）例2：“三一”分组：2xy+x2﹣1+y2＝（x2+2xy+y2）﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y+1）（x+y﹣1）我们把x2，2xy，y2三项分为一组，运用完全平方公式得到（x+y）2，再与﹣1用平方差公式分解，问题迎刃而解．归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：（1）分解因式：①a2﹣ab+3a﹣3b；②x2﹣2xy﹣9+y2（2）若多项式ax2﹣9y2+bx+3y利用分组分解法可分解为（2x+3y）（2x﹣3y+1），请直接写出a，b的值．解：（1）①a2﹣ab+3a﹣3b＝（a2﹣ab）+（3a﹣3b）＝a（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（a+3）②x2﹣2xy﹣9+y2＝（x2﹣2xy+y2）﹣9＝（x﹣y）2﹣9＝（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）（2）ax2﹣9y2+bx+3y＝（2x+3y）（2x﹣3y+1），而（2x+3y）（2x﹣3y+1）＝（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x+3y）×1＝4x2﹣9y2+2x+3y比较系数可得a＝4，b＝2．19．（6分）某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D前8题的答题情况如下表：参赛队题目数量（题）答对（题）答错（题）不回答（题）得分（分）A860256B8413C8431D8530（1）A队前8题的得分是：6×10+0×（﹣5）+2×（﹣2）＝56分，按照这种计算方法：B队前8题共得29分，C队前8题共得23分，D队前8题共得35分．（2）如果A队最后两道题都答错，本次知识竞赛C队的得分可能超过A队吗？请通过计算说明理由．（3）A队队员小明计算了目前各队的得分，然后告诉其他队员：“如果我们最后两题不回答，我们仍然是冠军．”队长小颖却说：“最后两题我们至少要答对一题，我们才一定是冠军．”你同意谁的说法，请通过计算说明理由．解：（1）B队得分：4×10+1×（﹣5）+3×（﹣2）＝29（分），C队得分：4×10+3×（﹣5）+1×（﹣2）＝23（分），D队得分：5×10+3×（﹣5）+0×（﹣2）＝35（分），故答案为：29，23，35；（2）不可能，A队最后两题都错误，得分为：56+（﹣5）×2＝46（分），C队最后两题都正确，得分为：23+10×2＝43（分），∵46＞43，∴C队不可能超过A队；（3）若A队最后两题不答，则最后得分为：56+2×（﹣2）＝52（分），若A队最后两题对一错一，则最后得分为：56+10﹣5＝61（分），若D队最后两题全对，则最后得分为：35+2×10＝55（分），∵52＜55＜61，∴同意小颖的说法．20．（8分）观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来．解：同位角有：∠MAD 与∠EBD ，∠NAB 与∠FBD ，∠CAB 与∠CBD ，∠ACB 与∠ABE ，∠ABC 与∠ACF ，共5个内错角有：∠MAD 与∠ABC ，∠NAB 与∠ABE ，∠BAC 与∠ACF ，∠ACB 与∠CBD ，∠BAC 与∠ABE ，∠MAC 与∠ACF ，共6个同旁内角有：∠MAD 与∠ABE ，∠NAB 与∠ABF ，∠CAB 与∠CBA ，∠MAC 与∠ACB ，∠ACB 与∠CBA ，∠NAC 与∠ACF ，∠ABC 与∠ACB ．共7个．21．（8分）如图，点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．解：∵∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ， ∴∠COD =12∠AOC ＝25°， ∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝130° ∴∠BOD ＝∠BOC +∠COD ＝155°． 答：∠BOD 的度数为155°．22．（9分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价 （元/个）冰墩墩 30 40 雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？ 解：（1）设冰墩墩进x 个，雪容融进了y 个， 由题意可得：{30x +35y =3300x +y =100，解得：{x =40y =60，答：冰墩墩进40个，雪容融进了60个；（2）∵利润＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元）， ∴玩具店捐赠了1300元．23．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5），C （﹣5，2）．（1）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1； （2）写出△A 1B 1C 1的顶点坐标； （3）求出△A 1B 1C 1的面积．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）点A 1（2，﹣1）、B 1（4，﹣5）、C 1（5，﹣2）；（3）S △A 1B 1C 1＝3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3＝5．。
吉林省长春市2021年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
吉林省长春市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·潍坊模拟) 下列运算正确的是（）A .B . a8÷a4=a2C .D .2. （2分）(2020·宁德模拟) 某种球形病毒的直径为0.000000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八下·楚雄期末) 若，则下列不等式不成立的是（）.A .B .C .D .4. （2分）(2020·黑龙江) 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种5. （2分）△ABC的三边均满足方程x2-6x+8=0，则它的周长为（）A . 8或10B . 10C . 10或12或6D . 6或8或10或126. （2分）已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（）A . n•180°B . 2n•180°C . （n﹣1）•180°D . （n﹣1）2•180°8. （2分） (2019八上·滦县期中) 下列命题的逆命题为真命题的是（）A . 全等三角形的对应角相等B . 如果，那么C . 对顶角相等D . 如果，那么二、填空题 (共8题；共12分)9. （4分） (2020七上·上海月考) 计算：3x（2y2）=________； 2ab（a+2b）=________；（x+5）（x-4）=________；（2x+y）（3x-2y）=________．10. （2分）已知4x2m﹣n﹣4﹣5yn﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m=________ ， n=________11. （1分）(2020·咸阳模拟) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是________.12. （1分）(2016·昆都仑模拟) 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是________．13. （1分） (2020七下·鼓楼期末) 若关于x的不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是________.14. （1分）命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是________ ．15. （1分） (2017七下·乐亭期末) 如图，在△ABC中，的平分线交于点， , 与的平分线相交于点的平分线交与点，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为________16. （1分） (2018七上·鞍山期末) 已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是________．三、解答题 (共9题；共100分)17. （5分）计算：（）﹣1+| ﹣2|+ ．18. （20分）把下列各式因式分解:（1） (a2-4)2+6(a2-4)+9;（2） (x2+16y2)2-64x2y2;（3） a3-a+2b-2a2b;（4） x2-2xy+y2+2x-2y+1.19. （5分） (2019八上·锦州期末) 用适当的方法解方程组：20. （5分） (2020七下·无锡月考) 先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）-（a-b）2 ，其中a=- ，b=1．21. （10分） (2019七下·丰县月考) 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=50°，∠2=130°.（1） BD与CE平行吗？为什么？（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并说明理由.22. （10分）(2020·渝中模拟) 某企业拟投资共购买条口罩生产线和平面口罩生产线已知购买一条平面口罩生产线需要资金为万元，购买一条口罩生产线所需资金是一条平面口罩生产线所需资金的倍；一条平面口罩生产线每小时比一条口罩生产线多生产只口罩，且一条平面口罩生产线生产只口罩与一条口罩生产线生产15000只口罩所用时间相同．（1）如果计划用于购买口罩生产线的资金不超过用于购买平面口罩生产线的资金，那么该企业最多可购买几条口罩生产线？（2）该企业按照（1）中的最大值购买口罩生产线，所有条生产线全部正常投产后按照每天工作小时计算，问该企业每天可以生产口罩和平面口罩的总和为多少只？23. （15分） (2019七下·长春开学考) 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：排数1234…座位数50535659…按这种方式排下去．（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？24. （15分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m﹣4|+|m+1|．25. （15分） (2020七下·建邺期末) 阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：（1）“多边形内角和为”，为什么不可能？（2）佳佳求的是几边形的内角和？（3）错当成内角和那个外角为多少度？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共100分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷附答案解析
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）若代数式m﹣3的值是10，则m等于（）A．7B．﹣13C．13D．﹣7解：由题意得，m﹣3＝10，解得m＝13．故选：C．2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（4分）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：x﹣1＞0，x＞1，在数轴上表示为，故选：C．4．（4分）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，故选：C．5．（4分）已知{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4解：∵{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解 ∴3a ﹣a ×（﹣2）＝5 ∴3a +2a ＝5 ∴5a ＝5 ∴a ＝1 故选：A ．6．（4分）如图，△ACE ≌△DBF ，AE ∥DF ，AB ＝3，BC ＝2，则AD 的长度等于（ ）A ．2B ．8C ．9D ．10解：由图形可知，AC ＝AB +BC ＝3+2＝5， ∵△ACE ≌△DBF ， ∴BD ＝AC ＝5， ∴CD ＝BD ﹣BC ＝3， ∴AD ＝AC +CD ＝5+3＝8， 故选：B ．7．（4分）如图，△ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果∠A ＝55°，那么∠BOC 的大小为（ ）A ．125°B ．135°C ．105°D ．145°解：∵CD 、BE 均为△ABC 的高， ∴∠BEC ＝∠ADC ＝90°＝90°， ∵∠A ＝55°，∴∠OCE ＝90°﹣∠A ＝90°﹣55°＝35°，则∠BOC ＝∠BEC +∠OCE ＝90°+35°＝125°． 故选：A ．8．（4分）若（x +y ﹣3）2与3|x ﹣y ﹣1|互为相反数，则y x 的值是（ ） A ．12B ．1C ．2D ．4解：根据题意得： {x +y −3=0x −y −1=0， 解得：{x =2y =1，则y x ＝12＝1， 故选：B ．9．（4分）如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，把△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 'C '，连接C 'B ，则∠ABC '的度数是（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°解：如图，连接BB ′，延长BC ′交AB ′于点M ；由题意得：∠BAB ′＝60°，BA ＝B ′A ， ∴△ABB ′为等边三角形， ∴∠ABB ′＝60°，AB ＝B ′B ； 在△ABC ′与△B ′BC ′中， {AC′=B′C′AB =B′B BC′=BC′，∴△ABC ′≌△B ′BC ′（SSS ）， ∴∠MBB ′＝∠MBA ＝30°， 即∠ABC '＝30°； 故选：B ．10．（4分）已知方程组{3x +y =3x +3y =5，则（x +y ）（x ﹣y ）的值为（ ）A ．16B ．﹣16C ．2D ．﹣2解：{3x +y =3①x +3y =5②，①+②得：4x +4y ＝8， 除以4得：x +y ＝2， ①﹣②得：2x ﹣2y ＝﹣2， 除以2得：x ﹣y ＝﹣1，所以（x +y ）（x ﹣y ）＝2×（﹣1）＝﹣2， 故选：D ．11．（4分）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3， 第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4， 第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5， ……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为2×6+8＝20， 故选：C ．12．（4分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．3C ．6D ．8解：把x ＝2代入得：12×2＝1， 把x ＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x ＝﹣4代入得：12×（﹣4）＝﹣2，把x ＝﹣2代入得：12×（﹣2）＝﹣1， 把x ＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6， 把x ＝﹣6代入得：12×（﹣6）＝﹣3，把x ＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8， 把x ＝﹣8代入得：12×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3， ∴第2020次输出的结果为﹣1， 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）代数式3x +2比4﹣x 大4，则x ＝ 1.5 ． 解：根据题意得：（3x +2）﹣（4﹣x ）＝4， 去括号得：3x +2﹣4+x ＝4， 移项得：3x +x ＝4﹣2+4， 合并得：4x ＝6， 解得：x ＝1.5． 故答案为：1.5．14．（4分）已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 5 ． 解：设这个多边形的边数为n ，依题意得： （n ﹣2）180°=32×360°，解得n ＝5．故这个多边形的边数为5． 故答案为：5．15．（4分）若a ﹣5b ＝3，则17﹣3a +15b ＝ 8 ． 解：∵a ﹣5b ＝3，∴17﹣3a +15b ＝17﹣3（a ﹣5b ）， ＝17﹣3×3， ＝17﹣9， ＝8． 故答案为：8．16．（4分）如图，△ABC 中，∠A ＝55°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A ′处．如果∠A ′EC ＝70°，那么∠A ′DB 的度数为 40° ．解：由翻折的性质可知：∠ADE ＝∠EDA ′，∠AED ＝∠A ′ED =12（180°﹣70°）＝55°， ∵∠A ＝55°，∴∠ADE ＝∠EDA ′＝180°﹣55°﹣55°＝70°， ∴∠A ′DB ＝180°﹣140°＝40°， 故答案为40°．17．（4分）若关于x ，y 的方程组{5x +2y =30x +y −m =0的解都是正数，则m 的取值范围是 6＜m＜15 ．解：解方程组{5x +2y =30x +y −m =0得{x =30−2m3y =5m−303， 根据题意，得：{30−2m3＞0①5m−303＞0②， 解不等式①，得：m ＜15，解不等式②，得：m ＞6， ∴6＜m ＜15， 故答案为：6＜m ＜15．18．（4分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 4 次．解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，由题意得： {x +y =1015−1×10+5y =35， 整理得：{x +y =105y =30，解得：{x =4y =6．故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分） 19．（10分）解下列方程与不等式： ①x+13−x 2=1；②3（2﹣x ）≤34x ﹣9． 解：①x+13−x 2=1，去分母，2x +2﹣3x ＝6， 移项合并，﹣x ＝4， 系数化1，x ＝﹣4； ②3（2﹣x ）≤34x ﹣9，去分母得，12（2﹣x ）≤3x ﹣36， 去括号得，24﹣12x ≤3x ﹣36， 移项、合并得，15x ≥60， 系数化1，x ≥4．20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）画出将△ABC 以直线m 为对称轴，轴反射后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再向左平移6个单位后得到的△A 2B 2C 2； （3）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 3C 3，解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求； （3）如图所示，△AB 3C 3即为所求． 21．（10分）（1）{3x −2y =112x +3y =16（2）{5x −1＞3(x +1)12x −1≤7−32x解：（1）{3x −2y =11①2x +3y =16②，①×3+②×2，得：13x ＝65， 解得x ＝5，将x ＝5代入①，得：15﹣2y ＝11， 解得y ＝2，∴{x =5y =2；（2）解不等式5x ﹣1＞3（x +1），得：x ＞2， 解不等式12x ﹣1≤7−32x ，得：x ≤4，则不等式组的解集为2＜x ≤4．22．（10分）某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A 、B 、C 三地在一条直线上，若AC 两地距离是2千米，则AB 两地距离多少千米？（C 在A 、B 之间） 解：设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米． 根据题意，得x 8+2+x−28−2=3解得 x =252． 答：AB 两地距离为252千米．23．（10分）如图1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ． （1）若∠A ＝80°，则∠BDC 的度数为 130° ； （2）若∠A ＝α，直线MN 经过点D ．①如图2，若MN ∥AB ，求∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段BC ，AC 于点M ，N ，试问在旋转过程中∠NDC ﹣∠MDB 的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出∠NDC 与∠MDB 的关系（用含α的代数式表示）．解：（1）如图1中，∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， ∴∠DBC =12∠ABC ，∠DCB =12∠ACB ，∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°−12（∠ABC+∠ACB）＝180°−12（180°﹣∠A）＝90°+12∠A，∵∠A＝80°，∴∠BDC＝130°．故答案为130°．（2）①如图2中，∵MN∥AB，∴∠A＝∠DNC，∠ABD＝∠BDM，∴∠NDC﹣∠BDM＝180°﹣∠A−12∠ACB−12∠ABC＝180°﹣α−12（180°﹣α）＝90°−12α．②结论不变．理由：如图3中，∵∠NDC﹣∠BDM＝∠DMC+∠DCM﹣∠BDM＝∠DBM+∠BDM+∠DCM﹣∠BDM=12∠ABC+12∠ACB=12（180°﹣α）＝90°−12α，∴结论成立．③结论：如图4中，∠NDC+∠MDB＝90°−12α．理由：∵∠NDC+∠BDM＝180°﹣∠BDC，∠BDC＝90°+12α，∴∠NDC+∠BDM＝90°−12α．24．（10分）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍．若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？解：（1）设该公司计划购进甲种品牌的投影仪x 套，乙种品牌的投影仪y 套，依题意，得：{3000x +2400y =66000(3300−3000)x +(2800−2400)y =9000， 解得：{x =10y =15． 答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪10套，乙种品牌的投影仪15套．（2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少m 套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加2m 套， 依题意，得：3000（10﹣m ）+2400（15+2m ）≤75000，解得：m ≤5．答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少5套．25．（10分）如图是某月的月历（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．解：（1）带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍因为3+4+5+10+11+12+17+18+19＝99＝11×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．（2）答：（1）关系的关系成立．因为8+9+10+15+16+17+22+23+24＝144＝16×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍，改变位置，关系不变．（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置，关系不变，带阴影的方框中的9个数之和是方框中心数的9倍．设方框中心的数为x，则（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x．所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心数的9倍．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0）．（1）试在图上画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于点E（﹣3，﹣1）成中心对称；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P′（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1是否成中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由点P（a，b）平移后的对应点为P′（a+6，b+2）可知，△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位可得△A2B2C2，如图所示，△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，对称中心坐标是（0，0）．。
2021-2022学年吉林省长春市宽城区七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 4的平方根是( )A. 2B. −2C. ±2D. 162. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 医疗废物B. 医疗卫生服务机构C. 中国红十字会D. 国际急救3. 在实数0，12，−2，√2中，最大的实数是( )A. 0B. 12C. −2D. √24. 不等式3x>−3的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5. 若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是( )A. 10B. 9C. 8D. 66. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x，则所列方程为( )A. 23x+17x+x=33 B. 23x+12x+17x=33C. 23x+12x+17x+x=33 D. x+23x+17x−12x=337. 一个正方形水池的四周恰好被4个完全相同的正n边形地砖铺满，其部分示意图如图所示，则n的值为( )A. 6B. 8C. 10D. 128. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，点B的对应点B′在边AC上(不与点A，C重合)，则∠AA′B′的度数为( )A. αB. α−45°C. 45°−αD. 90°−α二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 化简：√27=______．10. 已知一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边的长为整数，则第三边的长可以为______.(写出一个即可)11. 比较大小：2√6______ 5(选填“>”、“=”、“<”)．12. 已知{x=2y=m是方程3x+2y=10的一个解，则m的值是______ ．13. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC//EF，则∠ADE的大小为______ 度.14. 如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 解方程组：{3x −y =−4x −2y =−3．四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷及答案
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．故选：C．2．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝40°，∠E为直角，则∠1等于（）A．140°B．130°C．135°D．120°解：延长CE交AB于点F，如右图所示，∵AB∥CD，∠C＝40°，∴∠C＝∠2＝40°，∵∠AEF＝90°，∴∠1＝∠AEF+∠2＝90°+40°＝130°，故选：B．3．（4分）将0.000617用科学记数法表示，正确的是（）A．6.17×10﹣6B．6.17×10﹣4C．6.17×10﹣5D．6.17×10﹣2解：0.000617＝6.17×10﹣4．故选：B．4．（4分）一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（）A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件解：∵摸到白球是随机事件，不是必然事件，∴选项A不符合题意，选项C符合题意；∵摸到黑球是随机事件，∴选项B、D不符合题意；故选：C．5．（4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．6．（4分）选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式解：选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式．故选：B．7．（4分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠4＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；故选：C．8．（4分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm解：A、2+2＝4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+5＜9，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+12＞13，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+4＝10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选：C．9．（4分）如图，点D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．60°D．70°解：∵∠A′EC＝40°，∴∠AEC+∠A′EC＝180°+40°＝220°，由翻折可知：∠AED＝∠A′ED=12×220°＝110°，∵∠A′DB＝110°，∴∠A′DA＝70°，由翻折可知：∠ADE＝∠A′DE=12∠A′DA＝35°，∴∠A＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝35°．故选：B ．10．（4分）为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可设S ＝1+2+22+23+24+…+22018，则2S ＝2+22+23+24+…+22018+22019，因此2S ﹣S ＝S ＝22019﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22018＝22019﹣1．请仿照以上推理计算出1+5+52+53+54+…+52018的值是（ ）A ．52019﹣1B ．52018﹣1C ．52019−14D ．52018−14解：设S ＝1+5+52+53+...+52018，则5S ＝5+52+53+ (52019)∴5S ﹣S ＝52019﹣1，∴S =52019−14．故选：C ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若a 4•a 2m ﹣1＝a 11，则m ＝ 4 ． 解：∵a 4•a 2m ﹣1＝a 11， ∴a 4+2m ﹣1＝a 11， ∴a 2m +3＝a 11∴2m +3＝11，解得m ＝4．故答案为：4．12．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 15 个．解：设白球个数为：x 个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴5x+5=14， 解得：x ＝15，即白球的个数为15个，故答案为：15．13．（4分）一副三角板按如图所示放置，AB ∥DC ，则∠CAE 的度数为 15° ．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．14．（4分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是20km/h．解：由图象可得，小王的速度为30÷3＝10（km/h），则小李的速度为：30÷1﹣10＝30﹣10＝20（km/h），故答案为：20．15．（4分）如图，四个全等的小正方形拼成一个大正方形，则此图中∠1+∠2+∠3＝135度．解：在△ABC与△BDE中由题意得：{AC=BD∠ACB=∠BDE BC=ED，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠3＝∠ABC，在RT△ABC中可得∠1+∠3＝90°，又由图形可得∠2＝45°，故∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．16．（4分）观察图案的规律，画出第6个图案．解：．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab3；（2）|−3|−(√3−1)0+(12)−2．解：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab3＝﹣6a2b3c÷4ab3=−32ac；（2）|−3|−(√3−1)0+(12)−2＝3﹣1+4＝6．18．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+x（4﹣x），其中x=1 4．解：原式＝x2﹣9+4x﹣x2＝4x﹣9，当x=14时，原式＝1﹣9＝﹣8．19．（8分）一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球的个数少5个，已知从袋子里随机摸出一个球是红球的概率是310．（1）求袋子里红球的个数；（2）求从袋子里随机摸出一球是白球的概率，说明理由．解：（1）袋子里红球的个数为：50×310=15（个）；（2）设白球的个数为x个，根据题意得：x+x﹣5+15＝50，解得x＝20，所以摸出白球的概率=2050=25．20．（8分）如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．解：如图，点Q即为所求．21．（8分）计算：2（a﹣b）2﹣（a+6b）（a﹣2b）．解：原式＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+4ab﹣12b2）＝2a2﹣4ab+2b2﹣a2﹣4ab+12b2＝a2﹣8ab+14b2．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC 交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．解：（1）∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣36°＝54°．（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，又∵EF∥BC，∴∠EBC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠FEB，∴BF＝EF．23．（10分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）小凡先出发，先出发了10分钟；（2）当t＝34分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括停留的时间）解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．故答案为：小凡；10；（2）小光的速度为：5÷（50﹣10）=18（千米/分钟），小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷18=24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇，故答案为：34；（3）小凡的平均速度为：5÷60−3060=10（千米/小时），小光的平均速度为：5÷4060=7.5（千米/小时）．24．（12分）在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝20°，∠CDE＝10°．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系式，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°或102.5°．解：（1）∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠B＝70°，∠ADE＝80°，∴∠C＝70°，∠AED＝80°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝10°，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝20°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝20°，故答案为：20°；10°；（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠B＝x，∠ADE＝y，∵∠B＝∠C，∴∠C＝x，∵∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝y，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣x﹣x﹣（180°﹣2y）＝2（y﹣x），∴∠BAD＝2∠CDE；（3）①由（2）知，∠BAD＝2∠CDE，∴∠CDE=12∠BAD=12×25°=12.5°，故答案为：12.5°；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：当点E在线段AC上时，与①相同，∠CDE＝12.5°；当点E在CA的延长线上时，如图2，在AC边上截取AE′＝AE，连接DE′，∵∠ADE ＝∠AED，∴AE＝AD＝AE′，∴∠ADE＝∠AE′D，由①知，∠CDE′＝12.5°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D，∵∠ADE+∠ADE′+∠AED+∠AE′D＝180°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D＝90°，∴∠CDE＝90°+12.5°＝102.5°．故答案为：12.5°或102.5°．25．（14分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且CF＝AE．求证：AF＝CE．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°， ∵CF ＝AE ，∴DF ＝BE ，在△ADF 和△CBE 中，{AD =BC ∠D =∠B DF =BE，∴△ADF ≌△CBE （SAS ），∴AF ＝CE ．。
2021-2022学年七年级下期末考试数学试卷及答案解析
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）平方根等于它自己的数是（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．4解：平方根等于它自己的数是0． 故选：A ．2．（3分）在给出的一组数0，π，√5，3.14，√93，227中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个解：无理数有：π，√5，√93共有3个． 故选：C ．3．（3分）下列计算中正确的是（ ） A ．b 3•b 2＝b 6B ．x 3+x 3＝x 6C ．a 2÷a 2＝0D ．（﹣a 3）2＝a 6解：b 3•b 2＝b 5，故选项A 不合题意； x 3+x 3＝2x 3，故选项B 不合题意； a 2÷a 2＝1，故选项C 不合题意；（﹣a 3）2＝a 6，正确，故选项D 符合题意． 故选：D ．4．（3分）如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度解：观察图形可知：△DEF 是由△ABC 沿BC 向右移动BE 的长度后得到的， ∴平移距离就是线段BE 的长度． 故选：B ．5．（3分）若m ＞n ，则下列结论错误的是（ ） A ．m +2＞n +2B ．m ﹣2＞n ﹣2C ．2m ＞2nD ．m −2＞n−2∴m +2＞n +2，原变形正确，故本选项不符合题意； B 、∵m ＞n ，∴m ﹣2＞n ﹣2，原变形正确，故本选项不符合题意； C 、∵m ＞n ，∴2m ＞2n ，原变形正确，故本选项不符合题意； D 、∵m ＞n ， ∴m −2＜n−2，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D ．6．（3分）已知关于x 的不等式4x+a 3＞1的解都是不等式2x+13＞0的解，则a 的范围是（ ）A ．a ＝5B ．a ≥5C ．a ≤5D ．a ＜5解：由4x+a 3＞1得，x ＞3−a4，由2x+13＞0得，x ＞−12，∵关于x 的不等式4x+a 3＞1的解都是不等式2x+13＞0的解，∴3−a 4≥−12，解得a ≤5．即a 的取值范围是：a ≤5． 故选：C ．7．（3分）若（x ﹣2）（x +3）＝x 2+ax +b ，则a 、b 的值分别为（ ） A ．a ＝5，b ＝6B ．a ＝1，b ＝﹣6C ．a ＝1，b ＝6D ．a ＝5，b ＝﹣6解：∵（x ﹣2）（x +3）＝x 2+x ﹣6＝x 2+ax +b ， ∴a ＝1，b ＝﹣6． 故选：B ． 8．（3分）若分式|x|−2(x−2)(x+1)的值为零，则x 的值为（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．﹣1解：分式|x|−2(x−2)(x+1)的值为零，则|x |﹣2＝0，（x ﹣2）（x +1）≠0，故选：C．9．（3分）如图，点P在直线L外，点A，B在直线l上，P A＝3，PB＝7，点P到直线l的距离可能是（）A．2B．4C．7D．8解：当P A⊥AB时，点P到直线l的距离是P A＝3，当P A不垂直AB时，点P到直线l的距离小于P A，故点P到直线l的距离可能是2．故选：A．10．（3分）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．（4分）银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为3×10﹣4微米．解：0.000 3微米＝3×10﹣4微米．12．（4分）已知（2a+b）2与√3b+12互为相反数，则b a＝16．解：由题意得，（2a+b）2+√3b+12=0，则2a+b＝0，3b+12＝0，解得，a＝2，b＝﹣4，则b a＝（﹣4）2＝16，故答案为：16．13．（4分）7mn2−42m2n=−n6m．解：原式=7mn⋅n7mn⋅(−6m)=−n6m．故答案为：−n 6m． 14．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为 72 °．解：∵一个角的12等于另一个角的13，∴这两个角不相等，设其中一个角的度数为x °，另一个角的度数为12x °÷13=32x °， ∵两个角的两边两两互相平行， ∴x +32x ＝180， 解得：x ＝72，即较小角的度数是72°， 故选：72．15．（4分）一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以11颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有 121 颗糖．解：已知如果每次11颗地取出正好取完，则盒子内糖数必为11的倍数．又知盒子里装有不多于200颗糖，则盒子内糖数可能为11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、132、143、154、165、176、187、198．又已知如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，则盒子内糖数为12的倍数+1．又知盒子里装有不多于200颗糖则盒子内糖数可能为13，25，37，49，61，73，85，97，109，121，133，145，157，169，181，193． 取上面两组数的交集可得121，故盒子里共有121颗糖． 故答案为：121．三．解答题（共8小题，满分50分）16．（4分）计算：2﹣1+√16−（3−√3）0+|√2−12|．解：2﹣1+√16−（3−√3）0+|√2−12|=12+4﹣1+√2−12 ＝3+√2．17．（4分）分解因式： （1）x 2（x ﹣y ）+（y ﹣x ）； （2）3ax 2﹣6axy +3ay 2．解：（1）原式＝（x ﹣y ）（x 2﹣1）， ＝（x ﹣y ）（x ﹣1）（x +1）；（2）原式＝3a （x 2﹣2xy +y 2）， ＝3a （x ﹣y ）2．故答案为：（x ﹣y ）（x ﹣1）（x +1）；3a （x ﹣y ）2． 18．（4分）解不等式组：{2x +1＞−1x +1≤3．解：{2x +1＞−1①x +1≤3②，由①得：x ＞﹣1， 由②得：x ≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x ≤2．19．（6分）已知√5的整数部分是a ，小数部分是b ，求b a 的值． 解：∵2＜√5＜3， ∴a ＝2，b =√5−2，∴b a =(√5−2)2=(√5)2−2×√5×2+22=5−4√5+4=9−4√5． 20．（6分）先化简，再求值：x 2−2x−3x−2÷（x +2−5x−2），其中x =12．解：原式=(x−3)(x+1)x−2÷x−4−5x−2=(x−3)(x+1)x−2•x−2(x+3)(x−3) =x+1x+3， 当x =12时， 原式=12+112+3 =37．21．（6分）完成推理填空如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．证明：∵∠BAE＝∠E，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．∴∠B＝∠BCE（两直线平行，内错角相等）．又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCE（等量代换）．∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AFC+∠DAE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．证明：∵∠BAE＝∠E，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．∴∠B＝∠BCE（两直线平行，内错角相等）．又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCE（等量代换）．∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AFC+∠DAE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行；BCE，两直线平行，内错角相等；BCE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．22．（8分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22019①，将等式两边同乘2，得2S＝2+22+23+24+…+22019+22020②，用②式减去①式，得：2S﹣S＝22020﹣1即S＝22020﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22019＝22020﹣1．请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+ (32020)解：设S＝1+3+32+33+34+…+32020，①将等式两边同乘3，得：3S＝3+32+33+34+…+32020+32021，②用 ②式减去①式得： 3S ﹣S ＝32021﹣1， 2S ＝32021﹣1， S =32021−12，所以1+3+32+33+34+⋯+32020=32021−12．23．（12分）平价大药房准备购进KN 95、一次性医用两种口罩．两种口罩的进价和售价如表．已知：用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN 95口罩的数量的5倍．KN 95口罩 一次性医用口罩进价（元/个） m +1 0.2m 售价（元/个） 152.5（1）求m 的值；（2）要使购进的KN 95、一次性医用两种口罩共1000个的总利润不少于1560元，且不超过1603元，问该药店共有多少种进货方案？ 解：（1）由题意得：18000.2m=2000m+1×5，解得：m ＝9，经检验，m ＝9是原方程的解，且符合题意， ∴m ＝9； （2）∵m ＝9，∴m +1＝10，0.2m ＝1.8，设购进的KN 95口罩为x 个，一次性医用口罩为（1000﹣x ）个， 由题意得：1560≤（15﹣10）x +（2.5﹣1.8）×（1000﹣x ）≤1603， 解得：200≤x ≤210， 即x 的取值有11个， ∴药店共有11种进货方案．。
吉林省长春市2021年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
吉林省长春市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·揭西期末) 使分式有意义的条件是（）A . x≠2B . x≠-2C . x>2D . x<22. （2分） (2018八上·东城期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司,将0.056用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·和平模拟) 下列各式计算正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （﹣a4）3=a7C . 2a•（﹣3b）=6abD . a5÷a4=a（a≠0）4. （2分）把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A . 扩大5倍B . 不变C . 缩小为原来的D . 不能确定5. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的风车B . 体育比赛中，运动员跳高的整个过程C . 坐在直线行驶的列车上的乘客D . 游乐场里正在荡秋千的人6. （2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2018七上·衢州期中) 若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）A .B .C . -3D .8. （2分） (2019七下·邢台期中) 已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 49. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，则（）A . 点B到AO的距离为sin54°B . 点B到AO的距离为tan36°C . 点A到OC的距离为sin36°sin54°D . 点A到OC的距离为cos36°sin54°10. （2分） (2019七下·嵊州期末) 郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（）A . 郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克B . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克C . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克D . 郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分）3×9m×27m÷81=313 ，则m的值为________12. （3分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有________个．13. （3分）杨老师解方程组时得其解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●=________，★=________．14. （3分） (2017八下·淅川期末) 化简的结果是________．15. （3分） 6m（x2﹣9）与9mx﹣27m的公因式为________16. （3分） (2019八上·鸡东期末) 当x________时，分式的值为正．17. （3分） (2017七上·洪湖期中) 已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=________（用含a和b的式子表示）．18. （3分） (2017七下·江都期中) 已知方程组，则 x﹣y的值为________．19. （3分） (2016八下·平武期末) 如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE 折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是________．20. （3分） (2017七下·大冶期末) 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．三、解答题(第21-25小题每小题8分，第26小题10分，共50 (共6题；共50分)21. （8分）先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x-2y），其中x=， y=3．22. （8分）(2018·广州模拟) 解方程：（1）（2）23. （8分） (2016八上·县月考) 利用分解因式计算：（1）（2）24. （8分）(2012·锦州) 随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多．私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重．为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”．为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答下列问题：（1）这次抽查的市民总人数是多少？（2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该市约有18万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？25. （8分） (2017七下·无锡期中) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．26. （10分）(2017·日照) 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？四、附加题(第27小题6分，第28小题4分，第29小题10分，共 (共3题；共20分)27. （6分） (2019八上·通州期末) 已知实数x满足x4-1= x3- x（1）试问x2能等于5吗？答：________（填“能”或“不能”）（2）求x2+ 的值.28. （4分）一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________29. （10分）(2019·武汉模拟) 在△ABC中，D是CB延长线上一点，∠BAD＝∠BAC．（1）如图，求证：；（2）如图，在AD上有一点E，∠EBA＝∠ACB＝120°．若AC＝2BC＝2，求DE的长；（3）如图，若AB＝AC＝2BC＝4，BE⊥AB交AD于点E，直接写出△BD E的面积．参考答案一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题(第21-25小题每小题8分，第26小题10分，共50 (共6题；共50分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、四、附加题(第27小题6分，第28小题4分，第29小题10分，共 (共3题；共20分) 27-1、27-2、28-1、29-1、29-2、29-3、。
吉林省长春市2021年七年级下学期数学期末试卷解析版
≌
，
. ,
故答案为：B.
【分析】由
≌
，得到
8.【解析】【解答】解：如图，标注角，
再利用线段的和差可得答案
∵多边形 ABCDEF 是六边形，
∴∠1+∠5+∠4+∠3+∠2+∠6+∠7+∠C=180°×（6-2）=720°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，
∴∠6+∠7+∠C=720°-440°=280°，
A.
B.
C. 3.1
D.
5.如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案不能铺满地面的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是 5 克，每个小立方体的质量 都是 m 克，则 m 的取值范围为（ ）
1/9
A. m＜15
B. m＞15
12.如图，点 是
的边 延长线上一点，
．若
，
，
则
的大小为________度．
2/9
13.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．
的顶点都在格点上，将
绕点 按顺时针方向旋转得到
，使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是________度．
14.如图，将矩形 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的 F 处，若△AFD 的周长为 9，△ECF 的周长 为 3，则矩形 ABCD 的周长为________．
的内部，则 与
之间存在怎样的数量
的外部，
，
，则 解： 故答案为：A．
吉林省2021-2022年七年级下学期数学期末试卷A卷
吉林省2021-2022年七年级下学期数学期末试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·西安月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·锡山期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·新疆期末) 医学研究发现某病毒直径约为毫米，这个数用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分） (2021八下·嘉定期末) 下列事件中，随机事件是（）A . 从长度分别为15、20、30、40的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形；B . 在一副扑克牌中任意抽8张牌，其中有5张K；C . 任意选取两个正数，它们的和是一个正数；D . 在实数范围内解方程，得到两个实数根．5. （2分）如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（）A . 19°B . 29°C . 63°D . 73°6. （2分）三角形的角平分线是（）A . 射线B . 直线C . 线段D . 线段或射线7. （2分） (2019七下·永州期末) 现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020八上·永吉期末) 一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（）A . 13 cmB . 17 cmC . 7 cm或13 cmD . 不确定9. （2分） (2017七下·揭西期中) 如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（ >），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·马山期中) 如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（）A . 7B . 8C . 6D . 2二、填空题 (共9题；共10分)11. （2分） (2020八上·西安月考) “互补的两个角一定是一个锐角、一个钝角”是假命题，我们可以举反例：1.12. （1分） (2018八上·营口期末) 若x2+kx+16是一个完全平方式，则k值为1.13. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE=1°.14. （1分） (2020八下·长沙期末) 函数y=2x+6的图象与x、y轴分别交于A、B两点，坐标系原点为O，求△ABO的面积1．15. （1分） (2020七下·简阳期中) 已知6x=5，6y=2，则62x+ y=1.16. （1分） (2017九下·泉港期中) 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有1个球．17. （1分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HO BG；③S正方形ABCD：S正方形ECGF=1：；④EM：MG=1：（），其中正确结论的序号为1 ．18. （1分）(2017·海宁模拟) 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD 于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是1．19. （1分）(2017·黄浦模拟) 如图，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC 上，已知BC=6，△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为1三、解答题 (共9题；共87分)20. （10分）(2019·青白江模拟)（1）计算：|2- |-4sin45°+（π-2019）0-（- ）-2；（2）先化简，再求值：（1- ）÷ ，其中a= -3．21. （5分） (2018七上·揭西期末) 2a2+[a2+（3a2-2a）-2（a2-3a）] 其中a=- .22. （5分）(2021·广西壮族自治模拟) 在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为0(0，0)，A(3，4)，B(8，4)，C(5，0)。