电机铁芯损耗曲线的拟合

PFe = Ph + Pe + Pex （１） 式中：式中， PFe 为单位重量铁心总损耗； Ph 为 单 位 重 量 磁 滞 损 耗 ； Pe 为 单 位 重 量 涡 流 损耗； Pex 为单位重量附加损耗。
根据Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ方程，磁滞损耗和附加损 耗可以统称为Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ损耗，可以用式（２） 表示：
可以直接得到，大大简化了编程及计算过 程。
２ 损耗参数的计算 从式（６）可以看出，为确定各参数的值，
需要一系列的铁芯损耗实验值作为已知条 件拟合得到。根据数学理论可以知道， 符合 这些实验值的参数值有很多，为比较准确 分离Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ损耗和涡流损耗，需要不同 频 率 、不 同 厚 度 时 的 铁 损 值 做 曲 线 拟 合 ， 拟 合得到的参数值能比较正确地模拟铁芯损 耗 的 实 际 情 况 。本 文 以 Ｍ ２ ５ ０ － ５ ０ 硅 钢 片 为 例 ， 介 绍 各 损 耗 系 数 的 求 解 方 法 。附 表 为 Ｍ２５０在厚度为０．５ｍｍ和０．３５ｍｍ时的损耗 曲线。
根据前面的分析，附表的数据应满足式 （６），因此，根据附表就可以拟合出各个参数 的值。本例采用专业的曲线拟合软件１ｓｔＯｐｔ 进行数据拟合，需要做以下方面的工作：
（１）定义ｓ、ｆ、Ｂ为自变量，Ｐ为因变量， Kh 、 Ke 、α 和 β 为参数，以式（６）作为拟合函数；
（２）以实验测得的结果作为已知数据， 如附表；
的磁密, 通过公式就可以直接得到, 大大简化了编程及计算过程。
关键词: 电机 铁耗 拟合 曲线
中图分类号:T P2
文献标识码: A
文章编号:1 67 4-09 8X (2 011 )0 5(c)-0 11 6-01
概述 随着电机功率的提高，从电磁设计到
机械加工，都具有很高的难度，众所周知， 随着电机容量的增大，电磁负荷增加，电机 的发热及冷却成为电机设计最为关心的问 题 。电 机 发 热 主 要 由 铁 芯 产 生 的 热 量 和 绕 组产生的热量。
科技创新导报 ２０１１ ＮＯ．１５ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 电机铁芯损耗曲线的拟合
工 程 技 术
池海钰 （ 黑龙江煤矿矿用安全产品检验中心 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘 要:文章提出了在电机电磁设计中用公式计算铁芯损耗,这样在计算铁芯损耗的时候,省去了通过磁密查曲线的过程,根据计算得到
Ph = Kh f α Bβ （２） 式 中 ， Kh 、α 和 β 是 取 决 于 材 料 性 能 的 常 数，当α =1时，表示不考虑附加损耗，只考 虑钢片在工频下的损耗。
在一般电机的频率范围内，磁场在钢 片上可以认为均匀分布的，涡流损耗可以 通过解析方法计算得到，单位重量内的涡
１ 铁心损耗的计算原理 铁耗普遍采用的是由Ｂｅｒｔｏｔｔｉ等人首 先提出的铁心损耗分离理论，它根据铁磁 材料在交变磁场作用下产生损耗发热的机 理不同，进而进行分离后分别考虑，最后叠 加求得铁磁材料总损耗。因此， 对导磁又导 电的材料，根据 Ｂｅｒｔｏｔｔｉ铁耗分离理论，铁 耗 一 般 由 ３ 部 分 组 成 ， 即 磁 滞 损 耗 、涡 流 损 耗和附加损耗，如式（１）。
为 准 确 的 公 式， 但 式 中 出 现 了 K h 、Ke 、α
和 β 四个未知数。我们可以通过实验， 在不
同频率下测得这种硅钢片材料损耗的一系
列曲线，然后用式（６）拟合出这条曲线，从而
得到这四个未知参数的值。这样， 计算铁芯
损耗的时候，就可以省去通过磁密查曲线
的过程，根据计算得到的磁密，通过式（６）就
（ ３ ） 使 用“ 标 准 麦 夸 特 法 ＋ 通 用 全 局 优 化 法 ”， 修 正 参 数 值 ， 进 行 拟 合 迭 代 ， 不 断 比 较 近似度，最后达到设定的收敛标准。
经过反复迭代，最后得到各参数值如 下：
Ke = 4.76126e- 005 Kh = 0.00549262 α = 1.32192 β = 1.8295
一定的情况下，
Pe = Ke (sfB)2 （４） 其中
Ke
=
π 2∆2Fe 6 ρρ Fe
（５）
一般情况下，附加损耗 Pex 比较小，计算
中 不 予 考 虑 。因 此 ， 式 （ １ ） 又 可 简 化 为
PFe = Kh f α Bβ + Ke (sfB)2 （６） 对电机中常用的硅钢薄板，当频率不
是很高时，如工频或几百赫兹以下，铁耗可
简化为：
PFe
=
P10
/
50
B
2
(
f 50
)1.3
（７）
式 中 ， P10/50 为 硅 钢 片 在 １ Ｔ 、５ ０ Ｈ ｚ 情 况 下 的
单位重量的铁心损耗，一般由硅钢片制造
厂商提供。
从以上分析可以看出，式（７）较简单，一
般在工程上使用。式（ ６ ）是计算铁芯损耗较
３ 结论 图１即为硅钢片Ｍ２５０－５０在频率为５０Ｈｚ
时损耗曲线拟合前后的对照，从图１可以看 出，拟合程度很高，可以用该公式及计算出 来的参数代替原曲线。
需要注意的一点，由于上述曲线是在 径向磁场的作用下测得，对于铁芯来讲，由 于电机漏磁场的作用，还会在铁芯表面产 生周向涡流，因此，实际的铁芯损耗应该比 计算的结果大。
流损耗为
Pe
=
π2 6 ρρ Fe
(∆ Fe Bf
)2 （３）
式中， ρ 为 钢 片 的 电 阻 率 ， ρFe 为 钢 片 的 密
度， ∆ Fe 为 钢 片 的 厚 度 。
由上式可知，涡流损耗系数与磁通密
度 、频 率 及 材 料 厚 度 的 平 方 成 正 比 。在 厚 度
图１ Ｍ ２ ５ ０ － ５ ０ 硅钢片损耗曲线
参考文献 ［１］ 谢德馨、姚缨英、白保东． 三维涡流场的
有限元分析［Ｍ］．机械工业出版社，２００１． ［２］ 汤 蕴 璆 ． 电 机 内 的 电 磁 场 ［Ｍ］． 第 二 版 ．
北京：科学出版社，２００１． ［３］ 莫 会 成 、闵 琳 等 ． 电 机 用 硅 钢 片 铁 耗 研
究［Ｊ］．微电机，２００８ ［４］ 周 德 贵 、巩 德 林 ． 同 步 发 电 机 运 行 技 术
与实践［Ｍ］．第二版．中国电力出版社， １９９５．
１ １ ６ 科技创新导报 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ