匀变速直线运动的位移和时间的关系训练习试题(专题练习)

匀变速直线运动位移与时间的关系1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）A ．速度随时间减小，位移随时间增加B ．速度和加速度都随时间减小C ．速度和位移都随时间减小D ．速度与加速度的方向相反2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t为 ( B )A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m ，所用的时间为40s ，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( A )A ．a ＝2m/s 2，v ＝80m/sB ．a ＝1m/s 2，v ＝40m/sC ．a ＝80m/s 2，v ＝40m/sD ．a ＝1m/s 2，v ＝80m/s解析：由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1600402m/s 2＝2m/s 2，由x ＝v t ＝v 2t 得v ＝2x t ＝2×160040m/s ＝80m/s. 4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是 (BD)A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同 5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点 6、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是 ( B )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7、作匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时，其速度分别为v 和7v ，经历的时间为t ，则(ABD )A ．经A 、B 中点位置时的速度是5v B ．从A 到B 所需时间的中点(t /2)的速度是4vC ．AB 间的距离为5v tD ．AB 间的距离为4v t8、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v －t 图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t 0、v 0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是( D )A ．由于A 、B 的初速度v A <0，v B >0.所以v A <v B B ．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C ．t 0时刻两质点相遇D ．若0时刻两质点从同一地点出发，则t 0时刻，B 质点位移比A 大，两质点速度相等 答案：D9、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则矿井的深度为______m. 答案：98m解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速 解法一：(1)匀加速上升阶段 a 1＝vt 1＝0.8m/s 2h 1＝12a 1t 21＝12×0.8×52m ＝10m(2)匀速上升阶段h 2＝v t 2＝4×20m ＝80m (3)匀减速上升阶段a 3＝v t 3＝44m/s ＝1m/s 2h 3＝12a 3t 23＝12×1×42m ＝8m所以矿井深度h ＝h 1＋h 2＋h 3＝(10＋80＋8)m ＝98m10、物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s 内平均速度是2 m/s ，则4 s 内位移大小为___16__ m 。

11、以36km ／h 速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m ／s2，经过30s 到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

初速度v 0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s 2,时间 t=30s 根据1202x v t at =+得x=10×30 m+12×0.2×302m=390 m根据v=v 0+at 得v=10 m/s+0.2×30 m/s=16 m/s12、以18m ／s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m ，求汽车的加速度。

．初速度v o =18 m/s ，时间t=3 s ，位移x=36 m根据1202x v t at =+得2()2(36183)220m/s 4m/s 223x v t a t --⨯===-　13、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km 时开始启动降落伞装置，速度减至10m ／s ，并以这个速度在大气中降落。

在距地面1．2m 时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。

设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。

（人教J ）4．初速度v 0=10 m/s ，末速度v 0=0，位移x=1．2 m根据2220v v ax -=得222010220m/s 42m/s 221.2v v a x --===-⨯　14、以18/m s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为62/m s ，求： （1）汽车在2s 内通过的距离； （2）汽车在6s 内通过的距离。

解析：应首先判断所求位移对应的时间内汽车是否一直在运动，然后利用匀变速直线运动的位移公式进行求解。

已知汽车刹车时间的初速度018/v m s =，因为是匀减速直线运动，所以加速度6/a m s =-，设经过0t 秒汽车停止运动(0)t v =，则由10v v at =+ 得00183(6)v t s s a ===--- 因102t s t =<，故前2s 内汽车一直在运动，所以前2s 内通过的距离（即位移的大小）221011182(6)22422s v t at m m m =+=⨯+⨯-⨯=又因206t s t =>，汽车刹车后运动3s 就停下来了，所以6s 内汽车通过的距离也就是3s 内汽车通过的距离，所以6s 内汽车通过的距离为222011183(6)32722s v t at m m m =+=⨯+⨯-⨯=15、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m 和64m ，连续相等的时间为4s ，求质点的初速度和加速度的大小。

解析：根据位移公式得 21221212A B s v T aT s v T aT =+=+ 根据速度公式得B A v v aT =+将1224,64,4s m s m T s ===代入上面三式，联立解得21/, 2.5/A v m s a m s ==16、如图所示，一艘快艇以2m/s 2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s 末的速度和8s 内经过的位移．答案：22m/s 112m解析：v t ＝v 0＋at ＝(6＋2×8)m/s ＝22m/s x ＝v 0t ＋12at 2＝(6×8＋12×2×82)m＝112m18、一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h ，刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离． 答案：(1)0 (2)12.5m解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v 0＝36km/h ＝10m/s ，v ＝0，加速度a ＝－4m/s 2，设刹车滑行t s 后停止，滑行距离为x .(1)由速度公式v 1＝v 0＋at 得滑行时t ＝v 1－v 2a ＝0－10－4s ＝2.5s即刹车后经过2.5s 停止，所以3s 末的速度为零．(2)由位移公式得滑行距离x 为x ＝v 0t ＋12at 2＝10×2.5m ＋12×(－4)×2.52m ＝12.5m.18、如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s 内前进450m ，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度； (2)飞机着陆后30s 时距着陆点多远． 答案：(1)60m/s (2)600m解析：(1)s ＝v ＋v /22t v ＝4×4503×10m/s ＝60m/s(2)a ＝v －v /2t ＝60－60/210m/s 2＝3m/s 2t ＝v a ＝603s ＝20s ，x ＝12at 2＝12×3×202m ＝600m. 19、一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止．从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：(1)(3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大小． 答案：(1)3m/s 2 (2)5.0s (3)96m 解析：①a 匀加＝v 1t 1＝3.01.0m/s 2＝3m/s 2②t 匀加＝v 匀a 匀加＝123s ＝4.0s由v t ＝v 0＋at 得：匀减速运动的加速度大小 a 匀减＝v ′－v t ＝9.0－3.010.5－9.5m/s 2＝6m/s 2t ′＝v 匀－v ′a 匀减＝12－96s ＝0.5s即9.0s 后开始匀减速匀速运动时间t 匀＝(9.0－4.0)s ＝5.0s ③t 匀减＝v 匀a 匀减＝126s ＝2sS ＝S 1＋S 2＋S 3＝12a 匀t 21＋v 匀t 匀＋12a 匀减t 2匀减＝96m. 20、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m 安置一个路标，如图1所示，汽车通过AB 两相邻路标用了2s ，通过BC 两路标用了3s ，求汽车通过A 、B 、C 三个路标时的速度。

解析：汽车从A 到C 是匀减速运动，设汽车通过路标A 时速度为A v ，通过AB 的时间12t s =，通过BC 的时间23t s =。

A B C图1根据位移公式2012s v t at =+，研究AB 运动的过程， 有2112AB A s v t at =+，研究AC 运动过程，有2112AC A s v t at =+ 其中125t t t s =+=解得：28.5/,1/A v m s a m s ==-再根据速度公式1 6.5/B A v v at m s =+= 3.5/C v v at m s =+=21、一个滑雪的人，从85m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m ／s ，末速度是5.0 m ／s ，他通过这段山坡需要多长时间?解析：滑雪的人做匀加速直线运动，由v t ＝v 0＋a t 可得a t ＝v t －v 0，代入5＝v 0 t ＋21a t 2中，得 s ＝v 0 t ＋21v t －v 0t ＝21v t ＋v 0t说明对于匀变速直线运动，v ＝20v v t +所以v ＝258.1+m ／s ＝3．4 m ／s 又s ＝v t ,所以t ＝vs＝3.4m/s m 85＝25 s . 答案：25 s22、如图是用某监测系统每隔2.5 s 拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。