高中数学概念课型教学研究
高中数学概念类教案模板
高中数学概念类教案模板
教学内容：概念理解与运用
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握相关数学概念的定义、性质和运用方法，提高数学思维能力和解决问题的能力。
教学流程：
1. 导入：通过提出一个具体问题或引发学生思考的情境引入本节课的主题，激发学生学习的兴趣。
2. 概念讲解：讲解本节课所涉及的数学概念的定义和性质，并引导学生理解其内涵及逻辑关系。
3. 示例分析：通过实际例题以及应用题的分析，引导学生掌握概念的具体运用方法和解题技巧。
4. 教学练习：设计一定数量和难度的练习题目，让学生巩固所学知识，并帮助他们更好地理解和应用所学概念。
5. 拓展延伸：对于学生能力较强的同学，设计一些拓展性练习或延伸阅读材料，引导他们深入思考和拓展知识面。
6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结和归纳，强化学生对概念的理解和记忆。
教学方法：讲授与练习相结合、理论与实践相结合、个别辅导与集体讨论相结合。
教学资源：教材、教辅资料、多媒体教学辅助工具等。
布置作业：布置适量的作业，巩固学生所学知识，帮助他们加深对概念的理解和运用。
教学反馈：通过作业批阅和课堂检测等方式，及时了解学生掌握情况，对学习效果进行评估和反馈。
教学评价：根据学生的学习表现和自身的教学实践情况，不断调整教学策略和方法，总结经验，不断提升教学效果。
高中数学概念课教学分析
文 章编 号 ： １ ０ ０ ５ — ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ ６ — ０ ０ ０ ５— ０ １
一
、
（ 一） 应试 教育 刻板 、 生硬， 不易 掌握 当高考 成为 中 国 的 第 一 大 考 ， 让 高 中 教 育 以应 付 考 试 为 目 的， 盲 目的追 高分 ， 破 升学 率 ， 这必 然 会导 致 教 学模 式 生 硬 、 刻板 ， 使得 学生 学 习数 学 概 念 过 于 表层 ， 没 有 深入 其 中 ， 无 法 掌 握 数 学 的精 髓 ， 领悟 数学 的奥 秘 。以应 试考 试 为 目的 的学 习导 致 填 鸭 式 的教 学模 式深 入 ， 忽 视 了数 学 学 习 的 目的 ， 让 学 生 产 生厌 恶 数 学 的情 绪 。数学 本 身是 以数 字为基 础 ， 逻辑 性 强 ， 概念 抽 象 ， 如 果 无 法将 其用 形 象的 表述 和符 号表 现 出来 ， 死 记硬 背 必 然会 导 致 数 学 学 习的失 败 。无法 提 高学 生 的数 学 学科 的能 力 ， 也 为现 代 化 高 中 教学 设置 了 障碍 ， 因 此 打 破 传 统 的 教学 模 式 ， 寻 求 适 应 现代 高 中 数学 概念 课新 理念 是 至关重 要 的 ！ （ 二） 表 面教 学 ， 缺 少 深入
学 生 的思维 模式 是 非 常 活跃 的 ， 往 往 是 多 向型 的 ， 把 握 好 学 生 活跃 的思 维模 式 ， 支 持学 生 的多 向思 维 ， 鼓 励 学生 全 方 面 思 考
问题 ， 寻 找解 决 问题 的 答 案 。打造 良好 的学 习 氛 围 ， 宽 松 的 交 流 环境 ， 让 学生 充分 发 挥 聪 明才 智 。打 破 传 统 教 学存 在 的 弊端 ， 吸 收其 精华 。根 据学 生实 际情况 采用 多 样灵 活 的教 学 新模 式 ， 与传 统 教 学相 结合 ， 促 进学 生 学 习 的 热情 ， 让 学生 从 被 动 学 习像 主动 学 习转 变 ， 使学 生 真正 的遨 游 在数学 神秘 的海 洋 当 中。
高中数学概念课教学初探
潘洪艳， 山东 省实 验 中学
，
辩
１ ６ １ ５ １ ： ｌ
。 一
。 ． ÷
（ 四） 数 学本 身 内在 需要 引入概 念
中学 数 学 的有 些 概 念 是为 了解 决数 学 内部 的问
了 解 到 指针 指 向转 盘 圆 周 上每 一 点 的 可 能性 都 是 一 样的， 而“ 指针 指 向某 奖 品区 Ａ 的弧 上一 点 ” 这 一 事 位置 和 形状 无 关 。 从 而顺 利理 解 几何概 型 的概 念 。
合 丰富 的教 学 实例从 五 个方 面 阐述 了如 何进 行概 念课 的教 学。 关键 词 ： 数 学概 念 ； 概念课 教 学
《 高 中数学 标准 》 指出： 高 中数 学课 程 应该 返璞 归 像 ， 近 一段 时 间内济 南 市的地 下 水位 变化 图像 等 生 活 真， 努 力揭 示数 学 概 念 、 法则 、 结论 的 发 展 过 程 和 本 实际 问题 引 导学生 发现 研究 函数 单调 性 的 必要 ： 再如 质， 数学课 程要 讲逻 辑推 理 ， 更要 讲道 理 ， 通过 典 型例 认识 棱柱 、 棱锥 、 棱台时。 可 拿 出模型 让 学生 分析 结 构
移之和是什么？②在一条河上， 两拖船牵引一艘驳船 型” 时， 可让学生亲 自作转盘游戏 ， 游戏规则 ： 把一个 从 Ａ到 Ｂ ， 牵 引力分别 为 ３ ０ ０ ０ 牛和 １ ５ ０ ０牛 ， 牵绳之 质地均匀的转盘 的圆周 １ ２ 等分 ，按 １ ： ２ ： ２ ： ３ ： ４的比例 间 的夹 角 为 ６ ０ 。 ，再 用 一条 拖船 牵 引从 Ａ直 接 到 Ｂ， 标 上五种奖品的名称 ， 随机转动一下 ， 当指针指向这 让学生求这艘拖船的牵引力 ； 又如学 习《 函数的单调 段弧时 就可以获得这份礼物 ， 如果指针恰好指向两 性》 时， 可先让学生观察某一段时间内温度的变化 图 端弧的交点， 以该点右侧奖品为准。让学生在游戏中
高中数学概念课型教学探讨
体到抽 象引入新概念 ， 或用类比的方法 引入 概念 ， 在挖掘 新概念的 内涵与 外延 的基 础上理解概念 ， 重视概 念 中 的重要 字 、 词的教 学 ， 巩 固深化 概念 ， 训 练运用概念 的技 能 ， 真正使 学生在参与的 过程 中产生 内心的体验和 创
造， 达 到认 识 数 学思 想 和 本 质 的 目的 。
内涵与外延 ， 有利于学生理解 概念 。
１ ． ２ ． ２ 重视 概 念 中的重要 字 、 词 的教 学。在概 念 教学 中
的过 程 。 为 了使 学生 掌握 概念 、 发 展认 识能 力 ， 必须 扎 扎实 实 地 处理 好每 一个 环 节 。数学 概 念教 学模 式 为 ： 引入 —形 成一
巩 固与深 化 。
１ ． １ 概 念 的 引入
重 要 的字 、 词 就是 一 个条 件 ， 应 多 角度 、 多 层 次地 剖 析 概 念 ， 才有 利于学 生深 刻 地理 解概 念 。例 如 ： 等 差数 列 的定 义 ： “ 一 般地， 如 果一 个 数列 从第 二 项 起 ， 每一 项 与它 的前 一 项 的 差 等 于同一个 常 数 ， 那 么这 个数 列 就 叫做等 差数 列 。 ” 这里“ 从
本思 想 的理解 和 掌握 ， 对 一 些核 心概 念 和基本 思 想要 贯穿 高
新 概 念的 引入 ， 是 对 已有概 念 的继 承 、 发 展和 完善 。 有些 概 念 由于 其 内涵 丰富 、 外延 广泛等原 因， 很难 一步到位 ， 需要分成 若 干个层次 ， 逐步加深提高 。如三角 函数 的定义 ， 经历 了以下 ３个
１ 基 本模 式
数学 概念 教学 过程 是 在教 师指 导下 ， 调动 学 生认 知结 构 中的 已有 感 性经 验 和知 识 ， 去 感 知理 解 材料 ， 经 过 思维 加 工 产 生认 识 飞跃 ｆ 包 括概 念 转 变） ， 最后 组 织 成完 整 的概 念 图式
高中数学概念课型的教学研究
高中数学概念课型的教学研究高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
所以我们在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
那么我们如何搞好数学概念课教学呢？结合我多年的教学经验和研究的一点成果，谈谈我的看法。
一、基本模式数学概念教学是在教师指导下，调动学生从认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。
为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。
数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。
二、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。
因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。
一般可采取下述方法：1.联系概念的现实原理引入新概念。
在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。
例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。
2.从具体到抽象引入新概念。
数学概念有具体性和抽象性双重特性。
在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。
高中数学教学概念课教案
高中数学教学概念课教案
目标：通过本节课的教学，学生能够：
1. 理解数学概念的重要性；
2. 培养数学思维，提高解决问题的能力；
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。
教学内容：
1. 什么是数学概念？
2. 为什么要重视数学概念的理解？
3. 如何培养数学思维？
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引导学生思考：在日常生活中，我们经常会用到哪些数学概念？这些概念对我们有什么作用？
二、讲解数学概念（15分钟）
1. 向学生解释数学概念是什么，为什么要重视数学概念的理解；
2. 举例说明数学概念在数学问题中的重要性，如何帮助我们解决问题；
3. 利用图表等形式展示一些常见的数学概念及其应用。
三、讨论与思考（20分钟）
1. 分组讨论：请学生分组讨论一个实际问题，并尝试应用已学的数学概念来解决问题；
2. 让学生展示讨论结果，让其他学生提出问题和建议；
3. 引导学生思考：在解决问题的过程中，哪些数学概念起到了关键作用？为什么？
四、总结与反思（10分钟）
1. 总结本节课的学习内容，强调数学概念的重要性和应用；
2. 引导学生反思：如何培养自己的数学思维？如何更好地理解和应用数学概念？
五、作业布置（5分钟）
布置作业：请学生结合实际生活，寻找更多与数学概念相关的例子，并写下自己的思考和感悟。
教学资源：
1. PowerPoint课件或黑板白板；
2. 图表、实例等教具；
3. 讨论问题的提纲和范例。
注：教师应根据实际情况调整教学进度和方式，确保教学效果。
基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计研究
基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计研究摘要：这些年，在教学改革浪潮的带动下，新的教学理念、方式等在教育领域中也得到了深化实施。
目前，我国高中数学课堂教学模式的改革、创新正处于落实当中。
在以往的高中数学教学课堂上，受到应试教育的作用，教师开展教学的主要内容就是对解题方式、技巧等进行讲解。
而智慧课堂的出现，为高中数学教师的教学改革思路提供了新的方向，通过对这一方式进行运用，使高中数学概念教学设计得到了显著优化。
关键词：智慧课堂；高中数学；教学设计引言智慧课堂主要是依附于对电脑、多媒体等现代信息化教学技术进行运用，由于智慧课堂具备大容量、直观以及交互性等特点，将其成功运用于高中数学教学中，可以对传统的教学方式进行充分改善，为学生创建一个更加适合的学习、生活环境。
与此同时，利用这一方式，还能够帮助教师对教学进行更加科学、高效的设计，以此来对这一时期学生的思维能力进行提升。
1、智慧课堂概述1.1智慧课堂的定义所谓的智慧课堂，是进入信息时代后而出现的一项教育方式。
作为传统教育与信息技术融合的产物，智慧课堂在实际运用期间，就要求创建出一个和谐的生态教学环境，要把文化价值充分融合到教学实践活动当中，以此来对智慧的教学与学习进行充分展现。
通过对其进行合理运用，能够进一步推进高中生学习能力、实践能力以及思维能力等进行全方位提升，促使学生在个性化与全面化方面能够实现健康发展。
而在现阶段的教学开展期间，将这一教学方式运用于高中阶段的数学教学当中，其主要目的就是为了让学生的智慧得到充分发挥。
与过去以知识为主的课堂相比较，智慧课堂就是素质教育背景下诞生的新型课堂教学模式，在实际运用期间，体现了教育教学改革与创新思路。
1.2智慧课堂的作用智慧课堂作为信息教学方式，在实际运用期间，主要目的就是为了让学生的学习智慧得到有效开发，从而帮助其拥有更好的智慧。
另外，通过对这一教学方式进行运用，还能够有效强化强师生间的联系互动，从而在合作与交流、探索与反思的过程中形成新型师生关系。
高中数学概念课教学初探
与课堂教学活动， 使学生经历观察 、 分析 、 类 比、 猜想、 归纳、 抽象 、 概括、 推广等思维活动 ， 探究规律 ， 得出新的数学概念． １ ． １ 联想相关数学概念。 创设引发猜想的问
题情 景
牛顿曾说 ： “ 没有大胆 的猜想， 就做不 出
学量来刻划这种相对位置呢？ ２ ） 情境设计 阶段 ： 我们 知道平面几何 中
用“ 距离” 来刻划两平行直线 间的相对位置， 用“ 角” 来刻划两相交直线 间的相对位置 ， 那 么用什么来刻划两异面直线 的相对位置呢？ 我们还 知道 两异 面直 线不 相 交 ， 但 它们 又 确 实存在倾斜程度不 同， 这就需要我们找到一 个角以它的大小来度量异面直线所成角的大 小． 为了解决这个问题 ， 我们看一道题 ： 一张 纸上 画有两 条 相 交 的直 线 ａ ， ６ （ 但 交 点 在 纸 外） ． 现给你一副三角板和量角器， 限定不许 拼接纸片 ， 不许延长纸上的线段 ， 问如何能量
析、 概 念 的应 用 ” 等 阶段． 但 很 多教 师 不 注重 概 念的形成 过程 ， 只重 视概念 运用 的教学． 这
要进一步考虑它们 的相对位置． 这就给数学 提出了一个新任务： 怎样刻划异面直线 间的 这种相对位置， 或者说 ， 引进一些什么样的数
种教学模式忽视了数学知识的产生与形成的 重要阶段 ， 强行地将一些新的数学概念灌输
为已有认知结构中的相关概念 ， 建立起新 旧 概念问的联系， 便可以使学生牢固的掌握新
概念 ． ’
后能粗略地得出异面直线所成角可转化为平 面内两条相 交 直 线所 成 的角 （ 即过 一 点分 别
作ａ ， ｂ 的平行线 ， 这两条平行线所成的角即 为两异面直线所成角） ４ ） 精确表述论证 阶段 ： 教师提问， 这角 （ 或平行线） 一定可以作出来吗？角的大小与
数学教案高中概念分析模板
数学教案高中概念分析模板学科：数学年级：高中课题：概念分析教学目标：1. 能够理解和解释概念的定义和特性2. 能够运用概念进行问题的解决3. 能够辨别不同概念之间的关系和联系教学重点：1. 概念的定义和特性2. 概念之间的关系和联系教学难点：1. 运用概念解决实际问题2. 把握概念之间的细微差别教学准备：1. 教材：高中数学教科书2. 教具：黑板、彩色粉笔、学生作业本教学内容与流程：教师先向学生介绍概念分析的重要性和意义，激发学生对概念的兴趣。
第一步：引入概念（10分钟）教师通过一个生动的例子引入一个具体的数学概念，让学生感受到概念在解决问题中的重要性。
第二步：概念的定义和特性（20分钟）教师向学生介绍这个概念的定义和特性，让学生理解概念的含义和范围。
第三步：应用概念解决问题（30分钟）教师带领学生运用这个概念解决一些相关的问题，在解题过程中引导学生理解概念的实际意义和应用方法。
第四步：概念之间的关系和联系（20分钟）教师对比不同概念之间的关系和联系，让学生能够清楚地区分不同概念之间的差异和联系。
第五步：小结与作业（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调概念分析在数学学习中的重要性，布置相关作业。
教学方式与方法：1. 讲授法：教师通过讲解和举例子的方式向学生介绍概念的定义和特性。
2. 合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同讨论解决问题。
3. 提问导向：教师提问引导学生思考，促进学生对概念的理解。
评价与反思：教师可以根据学生的课堂表现和作业情况进行评价，了解学生对概念的掌握情况。
同时，可以针对教学效果及时反思，调整教学方法，提高教学质量。
数学高中概念梳理教案及反思
数学高中概念梳理教案及反思
教学目标：通过本课程的学习，学生将能够系统地梳理数学高中各个重要概念，并能灵活运用这些概念解决相关问题。
教学重点：数学高中重要概念的梳理和归纳
教学难点：如何深入理解和运用这些概念
教学准备：课件、教材、笔记、作业
教学过程：
1.导入：通过一个简单的问题引入课题，激发学生学习的兴趣。
2.概念梳理：依次讲解数学高中各个重要概念，包括但不限于函数、方程、不等式、几何等概念，并用实例加以说明和演示。
3.归纳总结：带领学生一起对各个概念进行归纳总结，让学生自主梳理概念之间的联系和区别。
4.练习训练：组织学生进行相关的练习，巩固所学的概念，提高解决问题的能力。
5.课堂反思：邀请学生分享本节课的收获和感受，帮助他们更好地理解和应用所学知识。
6.作业布置：布置相关作业，让学生在家里进一步巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，我发现学生对于数学高中一些重要概念的掌握还存在一定的欠缺，尤其是在应用这些概念解决问题的能力上还有待提高。
下一步我需要更多地引导学生思考和训练，帮助他们更好地理解和掌握这些概念。
同时，我还需要更多地鼓励学生多多练习，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
希望在未来的教学中，学生能够有更好的表现和进步。
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高中数学概念课型教学研究概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
如何搞好新课标下的数学概念课教学？结合参加新课程的实验和课型研究的一点成果，谈谈一些看法。
一、基本模式数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。
为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。
数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。
一、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。
因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。
一般可采取下述方法：1.联系概念的现实原理引入新概念。
在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。
例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。
2.从具体到抽象引入新概念。
数学概念有具体性和抽象性双重特性。
在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。
例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。
3.用类比的方法引入概念。
类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。
例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。
作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
二、概念的形成新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。
在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。
1.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1)用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；(2)用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；(3)任意角的三角函数的定义。
由此概念衍生出：(1)三角函数的值在各个象限的符号；(2)三角函数线；(3)同角三角函数的基本关系式；(4)三角函数的图象与性质；(5)三角函数的诱导公式等。
可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。
“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
2.重视概念中的重要字、词的教学在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。
例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。
3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。
再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。
从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。
认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。
当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
三、巩固深化概念，训练运用概念的技能要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。
1.对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别。
将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。
2.通过练习形成运用概念的技能学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。
依据认识论的观点，一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个科学抽象的阶段。
因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节。
但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力。
因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入。
二、应用策略1、新概念、新知识的引入数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。
通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。
如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，经反复修改补充后，给出定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。
2、新概念、新知识的教授新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
如异面直线的定义，经历了以下三个过程：（1）利用模型，观察得出异面直线的形象理解；（2）用正确的数学语言来表述异面直线的定义；（3）应用异面直线的概念来解决实际问题。
3、新概念、新知识的应用。
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。
4、概念新授课教学活动中应注意的问题:对于概念新授课的教学，情景教学在其中占据着很重要的地位。
引入问题的情景恰当与否对于学生对概念的掌握和理解有着很大的影响。
如异面直线的概念，异面直线问题是学生首次接触，因此给出一个合适的情景就显得非常有必要了。
通过情景让学生初步感受空间两直线之间的位置关系，从而在形象上对异面直线有一定的感受。
在讲授过异面直线的概念后，为了能让学生对概念有更深的理解，可以通过下面的情景来帮助解决。
如：（1）让学生观察教室中的课桌、灯等物体，举例说明哪些是异面直线问题（2）图形展示，让同学找出图中的异面直线。
通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。
通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。
在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。
三、教学案例函数的奇偶性【教学目标】（1）从形和数两个方面进行引导，结合具体事例，理解奇偶性的概念。
（2）会利用定义判断简单函数的奇偶性（3）在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法。
【教学重点】函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断【教学难点】对函数奇偶性概念的理解【教学过程】（一）结合实例，激发兴趣师：在我们的生活中大家有发现具有对称性的事物吗？生：有喜字，蝴蝶，建筑物，麦当劳的标志等（感受生活中的对称美）。
（二）观察函数图像，形成数学概念学生活动：作出下列两组函数图像，观察函数图像具有什么特征？1（1）y=x2 y=x-1 (2) y=2x y=x （课前学生已经完成，老师在课堂上直接将学生的作业用实物投影到黑板上让学生观察）师：初中时我们是如何判断函数图像关于y 轴对称？关于原点对称？ 生：翻折、旋转。
师：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？师：在2y x =的图像上任选一点00(,)P x y ，根据对称性，在函数图像上必有对应点——00'(,)P x y -，这两点的坐标有何联系？生：横坐标互为相反数，纵坐标相等。
师：纵观整个函数图像，自变量与函数值之间有何规律？生：自变量互为相反数,函数值相等。
（引导学生将这个结论符号化，） （三）建构奇偶性定义偶函数的定义：如果对于函数 的定义域内任意一个 ,都有 ,：那么()f x 就叫做偶函数。
(板书)师：函数图像关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢？ （请同学们结合1y x=的图像进行观察） 学生通过类比，很快得出奇函数的定义。
奇函数的定义：如果对于函数的定义域内任意一个 ，都有,那么就叫做奇函数。
(板书) （四）概念辨析判断下列命题：对于定义在R 上的函数()f x（1）若f(-1)=f(1),则函数f(x)是偶函数；（2）对于定义域内的无数个x ，使得f(-x)=f(x),则函数f(x)是偶函数；（3）对于定义域内的任意x,使得f(-x)—f(x)=0，则函数f(x)是偶函数；（4）若f(-1)≠f(1),则函数f(x)不是偶函数；（通过这几个小题的练习，强化了概念中的任意的含义，也帮助学生进一步理解概念）（五）例题精讲，加深理解。